单元复习讲义：专题01 图形的运动（考点梳理+例题讲解+举一反三+提升练习）-2026-2027学年数学五年级上册（苏教版·新教材）

该小学数学“图形的运动”复习讲义通过框架式结构系统梳理知识体系，以知识要点清单呈现平移、旋转、轴对称的概念、关键要素、性质及作图步骤，设综合辨析模块对比平移与旋转差异并提示易错点，构建清晰知识脉络。 讲义亮点在于“典例+变式”分层练习设计，如平移作图、停车场车杆旋转方向判断、轴对称补全图形等题型，培养空间观念与几何直观。分步作图指导（如平移找关键点）助力基础学生掌握方法，综合题提升思维，支持学生自主复习与教师精准教学。

专题01 图形的运动 内容导航 考点梳理 1 考点一、图形的平移 1 考点二、图形的旋转 2 考点三、轴对称图形 2 考点四、综合辨析与易错点提示 3 例题讲解 4 题型一、图形的平移 4 题型二、图形的旋转 5 题型三、轴对称图形 6 提升练习 7 考点梳理 考点一、图形的平移 1. 基本概念 平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 2. 平移的两个关键要素 要准确描述或执行一个平移运动，必须明确以下两个要素： (1) 平移的方向：通常用箭头表示，如向上、向下、向左、向右，或特定的角度方向。 (2) 平移的距离：指图形上任意一点移动的格数或长度单位。注意：距离是对应点之间的连线长度，而非两个图形边缘之间的空隙。 3. 平移的性质 (1) 对应点连线平行且相等：原图形与新图形中，所有对应点的连线互相平行（或在同一直线上）且长度相等。 (2) 对应线段平行且相等：原图形中的线段与平移后图形中的对应线段平行（或在同一直线上）且长度相等。 (3) 对应角相等：平移前后的图形中，对应的角大小保持不变。 4. 作图要点 (1) 找关键点：选取原图形的顶点或关键转折点。 (2) 定方向与距离：根据题目要求，确定平移方向和格数。 (3) 描对应点：将关键点沿指定方向移动指定距离，标出新的位置。 (4) 连线成图：顺次连接新的关键点，形成平移后的图形。 考点二、图形的旋转 1. 基本概念 旋转是指在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向和位置。 2. 旋转的三个关键要素（三要素） 缺一不可，共同决定旋转后的图形状态： (1) 旋转中心：图形绕着转动的那个固定点（通常用字母O表示）。 (2) 旋转方向：分为顺时针方向（与时针转动方向一致）和逆时针方向（与时针转动方向相反）。 (3) 旋转角度：图形转动的幅度，常用度数表示（如90°、180°等）。 3. 旋转的性质 (1) 对应点到旋转中心的距离相等：原图形上的点与旋转后对应点到旋转中心的距离保持不变。 (2) 对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角：每一组对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角度。 (3) 图形全等：旋转前后的图形完全重合，即形状、大小不变，对应线段相等，对应角相等。 4. 作图要点 (1) 定中心：明确旋转中心点。 (2) 连关键点：连接旋转中心与图形的关键顶点。 (3) 旋线段：将连接线段绕旋转中心按指定方向旋转指定角度，画出新的线段。 (4) 取对应点：在新线段上截取与原线段等长的部分，确定对应点。 (5) 顺次连接：连接各对应点，完成旋转图形。 考点三、轴对称图形 1. 基本概念 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 2. 对称轴的特征 (1) 对称轴是一条直线，通常画成虚线，并延伸出图形外部。 (2) 对称轴垂直平分连接两个对应点的线段。 (3) 不同的轴对称图形，对称轴的数量不同： 1　 长方形：2条对称轴（对边中点连线）。 2　 正方形：4条对称轴（对边中点连线及对角线）。 3　 等腰三角形：1条对称轴（底边上的高/中线/顶角平分线所在直线）。 4　 等边三角形：3条对称轴。 5　 圆：无数条对称轴（直径所在的直线）。 6　 平行四边形（非特殊）：不是轴对称图形。 3. 轴对称的性质 (1) 对应点到对称轴的距离相等。 (2) 对应点的连线被对称轴垂直平分。 (3) 沿对称轴对折后，左右（或上下）两部分完全重合。 4. 补全轴对称图形的方法 (1) 找关键点：找出已知图形各顶点的关键点。 (2) 量距离：测量各关键点到对称轴的垂直距离（格数）。 (3) 描对称点：在对称轴的另一侧，找出距离对称轴相等距离的对应点。 (4) 连线：顺次连接各对称点，形成完整的轴对称图形。 考点四、综合辨析与易错点提示 1. 平移 vs 旋转： (1) 平移是直线运动，方向不变；旋转是圆周运动的一部分，方向发生改变。 (2) 判断依据：看图形上的某条边或某个角的方向是否改变。若方向未变，多为平移；若方向改变，多为旋转。 2. 平移距离的误区： (1) 错误认知：认为平移距离是两个图形之间的间隔格数。 (2) 正确认知：平移距离是对应点之间的格数。务必选取同一个点（如左上角顶点）在移动前后的位置进行计数。 3. 旋转角度的识别：在方格纸上旋转90°时，原水平线段变为垂直线段，原垂直线段变为水平线段。需结合顺时针/逆时针方向准确判断落点。 4. 对称轴的画法： (1) 必须使用直尺画虚线。 (2) 对称轴必须穿过图形，不能只画在图形内部或外部。 (3) 对于组合图形，需整体观察其对称性，有时需通过折叠想象来验证。 例题讲解 题型一、图形的平移 【典例例题】画出图形A向右平移5格后的图形B。 举一反三 【变式训练1】如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 【变式训练2】看图填一填。 图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到达图②位置。 【变式训练3】分别画出下面的图形向右平移7格与向下平移5格后的图形。 题型二、图形的旋转 【典例例题】如图。 (1)梯形①绕点( )按( )时针方向旋转( )°才能和梯形②重合。 (2)画出三角形③绕点P顺时针旋转90°后得到的图形，并标上④。 举一反三 【变式训练1】停车场车辆出入口如图所示，爸爸开车进入停车场时，车杆会如何运动？（    ） A．左侧车杆绕点A顺时针旋转 B．左侧车杆绕点A逆时针旋转 C．右侧车杆绕点B顺时针旋转 D．右侧车杆绕点B逆时针旋转 【变式训练2】如图，图甲绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图①；图乙绕点B按( )时针方向旋转( )°得到图②。 【变式训练3】画一画。 (1)画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 (2)将图形①绕( )点( )时针旋转90°，再向( )平移( ) 格得到图形②。 题型三、轴对称图形 【典例例题】在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 举一反三 【变式训练1】画出下面图形所有的对称轴。 【变式训练2】图中9个小正方形大小相同。有3个已涂上阴影，请再给1个小正方形涂上阴影，使得阴影部分成为一个轴对称图形，并画出对称轴。（至少三种不同的涂法） 【变式训练3】画出轴对称图形的另一半，并把这个完整的轴对称图形向右平移10格。 提升练习 1．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，乙三角形绕A点（    ）得到甲三角形。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 3．要想将下面的三角形①平移到三角形②的位置，平移方法正确的是（    ）。 A．把三角形①先向左平移4格，再向下平移3格 B．把三角形①先向右平移4格，再向下平移3格 C．把三角形①先向右平移4格，再向上平移3格 D．把三角形①先向左平移4格，再向上平移3格 4．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了（如图），要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 5．四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（    ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 6．平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只改变图形的( )。 7．下面的图形各有几条对称轴？           ( )条     ( )条   ( )条   ( )条 8．如果根据对称轴画出下面轴对称图形的另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。 9．填一填，画一画。 (1)图A是一片花瓣，它向( )平移了( )格到达①的位置。 (2)将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按( )时针旋转( )°就可以到达②的位置。 10．将图①先绕点M( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得到图②。 11．在下图中，将长方形A向( )平移( )格就能变成一个正方形。 12．如图所示，方格图中共有12个小正方形，其中的3个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得4个涂色的小正方形组成轴对称图形，共有( )种不同的涂法。 13．如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转( )°之后才可以与原来的长方形重合。 14．将三角形ABC先向右平移5格，再绕点A顺时针旋转90°，画出平移和旋转后的图形。 15．在方格纸上画出下面对称图形的对称轴。 16．按要求画图并填空。 （1）把图①向下平移4格。 （2）把图②绕点B顺时针旋转。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 图形的运动 内容导航 考点梳理 1 考点一、图形的平移 1 考点二、图形的旋转 2 考点三、轴对称图形 2 考点四、综合辨析与易错点提示 3 例题讲解 4 题型一、图形的平移 4 题型二、图形的旋转 6 题型三、轴对称图形 9 提升练习 11 考点梳理 考点一、图形的平移 1. 基本概念 平移是指在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 2. 平移的两个关键要素 要准确描述或执行一个平移运动，必须明确以下两个要素： (1) 平移的方向：通常用箭头表示，如向上、向下、向左、向右，或特定的角度方向。 (2) 平移的距离：指图形上任意一点移动的格数或长度单位。注意：距离是对应点之间的连线长度，而非两个图形边缘之间的空隙。 3. 平移的性质 (1) 对应点连线平行且相等：原图形与新图形中，所有对应点的连线互相平行（或在同一直线上）且长度相等。 (2) 对应线段平行且相等：原图形中的线段与平移后图形中的对应线段平行（或在同一直线上）且长度相等。 (3) 对应角相等：平移前后的图形中，对应的角大小保持不变。 4. 作图要点 (1) 找关键点：选取原图形的顶点或关键转折点。 (2) 定方向与距离：根据题目要求，确定平移方向和格数。 (3) 描对应点：将关键点沿指定方向移动指定距离，标出新的位置。 (4) 连线成图：顺次连接新的关键点，形成平移后的图形。 考点二、图形的旋转 1. 基本概念 旋转是指在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的方向和位置。 2. 旋转的三个关键要素（三要素） 缺一不可，共同决定旋转后的图形状态： (1) 旋转中心：图形绕着转动的那个固定点（通常用字母O表示）。 (2) 旋转方向：分为顺时针方向（与时针转动方向一致）和逆时针方向（与时针转动方向相反）。 (3) 旋转角度：图形转动的幅度，常用度数表示（如90°、180°等）。 3. 旋转的性质 (1) 对应点到旋转中心的距离相等：原图形上的点与旋转后对应点到旋转中心的距离保持不变。 (2) 对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角：每一组对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角度。 (3) 图形全等：旋转前后的图形完全重合，即形状、大小不变，对应线段相等，对应角相等。 4. 作图要点 (1) 定中心：明确旋转中心点。 (2) 连关键点：连接旋转中心与图形的关键顶点。 (3) 旋线段：将连接线段绕旋转中心按指定方向旋转指定角度，画出新的线段。 (4) 取对应点：在新线段上截取与原线段等长的部分，确定对应点。 (5) 顺次连接：连接各对应点，完成旋转图形。 考点三、轴对称图形 1. 基本概念 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 2. 对称轴的特征 (1) 对称轴是一条直线，通常画成虚线，并延伸出图形外部。 (2) 对称轴垂直平分连接两个对应点的线段。 (3) 不同的轴对称图形，对称轴的数量不同： 1　 长方形：2条对称轴（对边中点连线）。 2　 正方形：4条对称轴（对边中点连线及对角线）。 3　 等腰三角形：1条对称轴（底边上的高/中线/顶角平分线所在直线）。 4　 等边三角形：3条对称轴。 5　 圆：无数条对称轴（直径所在的直线）。 6　 平行四边形（非特殊）：不是轴对称图形。 3. 轴对称的性质 (1) 对应点到对称轴的距离相等。 (2) 对应点的连线被对称轴垂直平分。 (3) 沿对称轴对折后，左右（或上下）两部分完全重合。 4. 补全轴对称图形的方法 (1) 找关键点：找出已知图形各顶点的关键点。 (2) 量距离：测量各关键点到对称轴的垂直距离（格数）。 (3) 描对称点：在对称轴的另一侧，找出距离对称轴相等距离的对应点。 (4) 连线：顺次连接各对称点，形成完整的轴对称图形。 考点四、综合辨析与易错点提示 1. 平移 vs 旋转： (1) 平移是直线运动，方向不变；旋转是圆周运动的一部分，方向发生改变。 (2) 判断依据：看图形上的某条边或某个角的方向是否改变。若方向未变，多为平移；若方向改变，多为旋转。 2. 平移距离的误区： (1) 错误认知：认为平移距离是两个图形之间的间隔格数。 (2) 正确认知：平移距离是对应点之间的格数。务必选取同一个点（如左上角顶点）在移动前后的位置进行计数。 3. 旋转角度的识别：在方格纸上旋转90°时，原水平线段变为垂直线段，原垂直线段变为水平线段。需结合顺时针/逆时针方向准确判断落点。 4. 对称轴的画法： (1) 必须使用直尺画虚线。 (2) 对称轴必须穿过图形，不能只画在图形内部或外部。 (3) 对于组合图形，需整体观察其对称性，有时需通过折叠想象来验证。 例题讲解 题型一、图形的平移 【典例例题】画出图形A向右平移5格后的图形B。 【答案】 【分析】根据平移的特性，确定原三角形3个关键点顶点；将每一个顶点单独向右数5格，依次连接三个平移后的新顶点，围成的三角形就是图形B。 【详解】略 举一反三 【变式训练1】如图，把图形①（    ），得到图形②。 A．向右平移6格 B．向右平移8格 C．向左平移6格 D．向左平移8格 【答案】B 【分析】通过箭头来判断平移的方向；平移的格数，即图形①的顶点到图形②对应点之间的格数。 【详解】箭头是从左往右方向，即向右平移；观察从图形①右下顶点到图形②右下对应顶点，之间的格子是8格；所以把图形①向右平移8格，得到图形②。 【变式训练2】看图填一填。 图①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格到达图②位置。 【答案】 右 4 上 2 【分析】要确定图①到图②的平移路径，需选取图1上的一个关键特征点（如三角形的顶点），观察该点如何移动到图2对应点的位置，从而明确平移的方向和格数。先看水平方向的移动，再看垂直方向的移动，通过数格子确定移动的格数。 【详解】图①先向（右）平移（4）格，再向（上）平移（2）格到达图②位置。 【变式训练3】分别画出下面的图形向右平移7格与向下平移5格后的图形。 【答案】 【分析】根据平移的特性，观察图形的点，先向右数出7格后，再向下数出5格，然后标记各点，依次连接即可。 【详解】略 题型二、图形的旋转 【典例例题】如图。 (1)梯形①绕点( )按( )时针方向旋转( )°才能和梯形②重合。 (2)画出三角形③绕点P顺时针旋转90°后得到的图形，并标上④。 【答案】(1) O 逆 90 (2) 【分析】（1）旋转三要素为旋转中心、旋转方向和旋转角度，两个梯形的公共顶点即为旋转中心，根据对应边的位置关系可判断旋转方向与角度。 （2）旋转作图的核心是确定图形关键点旋转后的位置，再顺次连线得到完整图形。 【详解】（1）观察图形可知，梯形①与梯形②共用顶点O，梯形①绕点O按逆时针方向旋转90°后，能够与梯形②完全重合。 （2）作图步骤： 第一步：确定三角形③的三个顶点作为旋转的关键点； 第二步：将每个关键点与点P相连，把线段绕点P顺时针旋转90°，得到各关键点旋转后的对应点； 第三步：按照原图形的连接顺序顺次连接三个对应点，得到旋转后的三角形，并标注序号④。 举一反三 【变式训练1】停车场车辆出入口如图所示，爸爸开车进入停车场时，车杆会如何运动？（    ） A．左侧车杆绕点A顺时针旋转 B．左侧车杆绕点A逆时针旋转 C．右侧车杆绕点B顺时针旋转 D．右侧车杆绕点B逆时针旋转 【答案】C 【分析】车杆平时水平位置停放，当车辆通过时车杆会抬起呈竖直位置供车辆进入，车辆进入从右侧，出来从左侧，据此作答。 【详解】爸爸开车进入停车场时，要从入口进去，只有右侧车杆运动，因此右侧车杆会绕点B顺时针旋转90°。 【变式训练2】如图，图甲绕点A按( )时针方向旋转( )°得到图①；图乙绕点B按( )时针方向旋转( )°得到图②。 【答案】 顺 90 逆 90 【分析】旋转方向判断：和钟表指针转动方向一致的是顺时针，相反的是逆时针。旋转的过程图形的大小、形状不变，位置发生变化，故图形的旋转可以看成线段的旋转，这里可以观察直角三角形的短直角边和直角梯形的短直角边。 【详解】根据分析，图甲绕点A按顺时针方向旋转，图甲和图①中按顺时针方向旋转的两个三角形短直角边的夹角是直角即90°，所以图甲绕点A按顺时针方向旋转90°得到图①； 图乙绕点B按逆时针方向旋转，图乙和图②中按逆时针方向旋转的两个直角梯形的短直角边的夹角是直角即90°，所以图乙绕点B按逆时针方向旋转90°得到图②。 【变式训练3】画一画。 (1)画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 (2)将图形①绕( )点( )时针旋转90°，再向( )平移( ) 格得到图形②。 【答案】(1) (2) C 逆 左 5 【分析】（1）旋转的关键在于三点：确定旋转中心（固定不动的点）；明确旋转方向（顺时针或逆时针）；确定旋转角度；通过这三点，可准确找到图形各顶点旋转后的对应位置，再连接顶点得到旋转后的图形。 （2）观察图形①与图形②的位置，确定旋转中心为点C，旋转方向为逆时针，旋转角度为，旋转后，图形需向左平移，数清楚格数，使图①与图形②重合。 【详解】（1）根据旋转的性质，绕点C顺时针旋转时，点C位置不变，分别确定点A、点B绕点C顺时针旋转后的对应点A'、B'，然后连接CA'、CB'、A'B'，得到旋转后的图形。图略 （2）通过观察图形①与图形②的位置关系，确定旋转中心为点C，旋转方向为逆时针，角度为90°，平移方向为左，平移格数为5格；或者确定旋转中心为点B，旋转方向为逆时针，角度为90°，平移方向为左，平移格数为9格。 题型三、轴对称图形 【典例例题】在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 【答案】 【分析】左侧的一半图形上的2个不在对称轴上的顶点是关键点，分别找出两个顶点的对称点，然后依次连接对称轴上的两个点和对称点即可。 【详解】略 举一反三 【变式训练1】画出下面图形所有的对称轴。 【答案】 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；这条直线叫做它的对称轴。 第一个图形有4条对称轴， 过图形中心点，分别画竖直线、水平线、两条倾斜对角线； 第二个图形有1条对称轴，沿三角形的高画一条竖直直线；   第三个图形有1条对称轴，过上方小圆黑点，垂直向下穿过下方两圆接触点的竖直线； 第四个图形有2条对称轴，一条竖直中分线、一条水平中分线。 【详解】作图略 【变式训练2】图中9个小正方形大小相同。有3个已涂上阴影，请再给1个小正方形涂上阴影，使得阴影部分成为一个轴对称图形，并画出对称轴。（至少三种不同的涂法） 【答案】（涂法不唯一） 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】涂法一：涂第一行第2个小正方形，对称轴是大正方形的水平中线，阴影部分沿水平线上下对折重合。 涂法二：涂第一行第3个小正方形，对称轴是大正方形从右上到左下的斜线，阴影部分沿斜线对折重合。 涂法三：涂第二行第3个小正方形，对称轴是大正方形的竖直中线，阴影部分沿竖线左右对折重合。 【变式训练3】画出轴对称图形的另一半，并把这个完整的轴对称图形向右平移10格。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【详解】略 提升练习 1．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，分别画出每个图形的对称轴，然后再对比选出最多的。 【详解】 A．长方形有2条对称轴； B．等边三角形有3条对称轴； C．正方形有4条对称轴； D．长方形内切圆有2条对称轴。 4＞3＞2 所以，对称轴条数最多的是。 2．如图，乙三角形绕A点（    ）得到甲三角形。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【答案】B 【分析】观察发现，甲乙两个三角形形状大小完全相等，对应边成垂直关系，且甲在乙的左边，所以乙三角形逆时针旋转90°可以得到甲三角形。 【详解】乙三角形绕A点逆时针旋转90°得到甲三角形。 3．要想将下面的三角形①平移到三角形②的位置，平移方法正确的是（    ）。 A．把三角形①先向左平移4格，再向下平移3格 B．把三角形①先向右平移4格，再向下平移3格 C．把三角形①先向右平移4格，再向上平移3格 D．把三角形①先向左平移4格，再向上平移3格 【答案】B 【分析】要想知道图形平移的方向和格数，我们只要观察图上一点是怎么平移的就可以，据此分析。 【详解】要想将图中的三角形①平移到三角形②的位置，平移方法正确的是把三角形①先向右平移4格，再向下平移3格；或把三角形①先向下平移3格，再向右平移4格。 故答案为：B 4．福建省石狮市的八卦街由众多老街古巷纵横交错构成。街道上有一块长方形宣传牌被风吹倒了（如图），要想将这块宣传牌扶正，应该将宣传牌绕点A（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【答案】B 【分析】顺时针是与钟表指针旋转方向相同，逆时针是与钟表指针旋转方向相反，根据题意，要扶正后要与图中虚线部分重合，逐项分析。 【详解】 A．顺时针旋转90°，如图：没有与原图重合，不符； B．逆时针旋转90°，如图：，与原图重合，符合题意； C．顺时针旋转180°，如图，没有与原图重合，不符； D．逆时针旋转180°，如图：，没有与原图重合，不符。 5．四名同学将下图中的三角形ABC做不同的运动变换，（    ）的变换结果与其他人的不相同。 小军：绕点A顺时针旋转90°。 小明：绕点B逆时针旋转90°。 小莉：绕点A逆时针旋转270°。 小芳：以线段AB所在的直线为对称轴做轴对称运动。 A．小军 B．小明 C．小莉 D．小芳 【答案】B 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 小军： 小明： 小莉： 小芳： 小明的变换结果与其他人的不相同。 故答案为：B 6．平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只改变图形的( )。 【答案】位置 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】根据平移和旋转的定义可知，平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。 7．下面的图形各有几条对称轴？           ( )条     ( )条   ( )条   ( )条 【答案】 2 1 无数 5 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【详解】结合对称轴的含义以及各个图形的特点可得： ，有2条对称轴； ，有1条对称轴； ，有无数条对称轴； ，有5条对称轴。 8．如果根据对称轴画出下面轴对称图形的另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。 【答案】③ 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出另一半，然后即可作出选择。 【详解】如图：如果根据对称轴画出下面轴对称图形的另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的③号图形。 9．填一填，画一画。 (1)图A是一片花瓣，它向( )平移了( )格到达①的位置。 (2)将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按( )时针旋转( )°就可以到达②的位置。 【答案】(1) 右 9 (2) 顺 90 【分析】（1）平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，根据题干图形及方格特征，花瓣向右平移了9格到达①的位置。 （2）在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，根据方格特点，②的位置图形是①位置的图A花瓣通过绕点O按顺时针方向旋转了。 【详解】（1）根据分析可知，图A是一片花瓣，它向右平移了9格到达①的位置。 （2）根据分析可知，将到达①位置的图A花瓣通过绕点O按顺时针旋转90°就可以到达②的位置。 10．将图①先绕点M( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格得到图②。 【答案】 顺 90 上 3 【分析】观察图①，图②相对点M的朝向，图①绕M顺时针转90°后，三角形斜边朝上，和图②朝向一致；旋转后的图形整体向上数3格，就能与图②完全重合。 【详解】根据分析，将图①先绕点M顺时针旋转90°，再向上平移3格得到图②。 11．在下图中，将长方形A向( )平移( )格就能变成一个正方形。 【答案】 下 4 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此解答。 【详解】 如图，将长方形A向下平移4格就能变成一个正方形。 12．如图所示，方格图中共有12个小正方形，其中的3个已经涂上了颜色，再选1个涂上色，使得4个涂色的小正方形组成轴对称图形，共有( )种不同的涂法。 【答案】4 【分析】轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫轴对称图形。 判断轴对称图形的关键是找对称轴。对称轴在水平方向时，有1种涂法；对称轴在竖直方向时，有1种涂法；对称轴在斜向方向时，有2种涂法。1+1+2=4，一共有4种不同的涂法。 【详解】 如上图，共有4种不同的涂法。 13．如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转( )°之后才可以与原来的长方形重合。 【答案】180 【分析】根据长方形的性质，分析其绕对称轴交点旋转后与原图形重合的角度。 长方形是中心对称图形，两条对称轴相交于点O，且为长方形的对称中心，绕对称中心旋转一定角度后能与原图形重合，该角度是半周角（为180°）。 【详解】由分析可知，如右图，长方形的两条对称轴相交于点O，该长方形至少绕点O旋转180°之后才可以与原来的长方形重合。 14．将三角形ABC先向右平移5格，再绕点A顺时针旋转90°，画出平移和旋转后的图形。 【答案】 【分析】先将三角形ABC的每个顶点向右平移5格，把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形；再根据图形旋转的性质，以平移后的点A为旋转中心，将平移后的三角形的各个顶点绕点A顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 【详解】略 15．在方格纸上画出下面对称图形的对称轴。 【答案】 【分析】用直尺在图形中心位置画一条直线，这条直线必须经过图形的中心点。再用铅笔将这条直线延长，直到它超出图形的边缘；然后将图形沿着这条直线进行翻转，如果两边的图形能够完全重合，则说明这条直线是对称轴，最后用橡皮擦去多余的线条，保留对称轴即可（对称轴用虚线表示）；依此画图。 【详解】略 16．按要求画图并填空。 （1）把图①向下平移4格。 （2）把图②绕点B顺时针旋转。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】 （1） （2） （3） 【分析】（1）平移作图：找出平行四边形①四个顶点，每个顶点竖直向下数4格标记对应新顶点，依次连接顶点得到平移后的图形； （2）旋转作图：固定旋转中心点B，将AB、BC两条边顺时针旋转90°确定新端点，连接端点得到旋转后的三角形； （3）轴对称作图：以中间虚线为对称轴，数出图③现有顶点到对称轴的格子距离，在对称轴另一侧画出对称对应点，顺次连线补全图形另一半。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $