第一单元 图形的运动 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学“图形的运动”单元复习讲义通过“知识梳理”模块系统构建知识体系，以对比表格呈现轴对称、平移、旋转的核心要素与性质，用结构化框架梳理概念、作图步骤及易错点，清晰展现重难点内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练”与“综合训练”结合，如平移作图“找关键点-定对应点-顺次连线”的步骤指导，旋转三要素辨析题的典例与变式训练，培养几何直观和空间观念。易错点汇总助力学生自主复习，分层练习设计支持教师精准教学。

第一单元 图形的运动 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、单元整体概述 2 二、轴对称图形 2 1. 核心概念 2 2. 常见平面图形对称轴数量（必背） 2 3. 轴对称图形核心性质 2 4. 方格纸画轴对称图形方法（必考作图） 3 三、图形的平移 3 1. 核心概念 3 2. 平移两大关键要素 3 3. 平移核心性质 3 4. 方格纸平移图形作图步骤 3 5. 连续平移 3 四、图形的旋转 3 1. 核心概念 3 2. 旋转三要素（必考） 3 3. 旋转核心性质 4 4. 方格纸旋转图形作图步骤 4 5. 特殊旋转规律 4 五、三种图形运动对比总结 4 六、高频综合题型 4 1. 图形变换辨析题 4 2. 连续变换作图题 4 3. 利用图形运动设计图案 5 七、最全易错点汇总 5 考点讲练 5 考点一：做平移后的图形 5 考点二：旋转三要素及旋转图形 8 考点三：做旋转后的图形 10 考点四：对称轴的画法及数量 12 考点五：补全轴对称图形 15 考点六：平移和旋转的综合 19 综合训练 23 知识梳理 一、单元整体概述 图形的运动包含三种基本变换方式：轴对称、平移、旋转。三种变换的共同核心特征：只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，变换前后的图形完全重合。 二、轴对称图形 1. 核心概念 将一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 关键注意：对称轴是一条直线，不是线段、射线；部分图形有多条对称轴。 2. 常见平面图形对称轴数量（必背） 长方形：2条对称轴（水平、竖直中线） 正方形：4条对称轴（横竖中线、两条对角线） 等腰三角形、等腰梯形：1条对称轴 等边三角形：3条对称轴 圆形：无数条对称轴（任意一条直径所在直线） 普通平行四边形、不规则三角形：没有对称轴，不是轴对称图形 3. 轴对称图形核心性质 对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等 连接对应点的线段与对称轴互相垂直 对折后完全重合，对应边、对应角全部相等 4. 方格纸画轴对称图形方法（必考作图） 找关键点：找出原图形的顶点、端点等关键转折点 定对应点：数出每个关键点到对称轴的格数，在对称轴另一侧找到距离相等的对应点 顺次连线：按照原图形的形状，依次连接所有对应点，补全轴对称图形 三、图形的平移 1. 核心概念 图形沿着直线方向移动一定的距离，位置发生改变，形状、大小、自身方向都不变，这种运动叫做平移。 2. 平移两大关键要素 平移方向、平移距离（缺一不可，描述平移必须同时说明） 常用方向：向上、向下、向左、向右 平移距离：以对应点之间的格数为准，不是图形之间的空隙格数 3. 平移核心性质 图形平移后，形状、大小、摆放方向完全不变 图形上所有点、线段都向同一个方向平移相同的距离 平移前后对应线段平行且相等，对应角相等 4. 方格纸平移图形作图步骤 确定平移的方向和格数 找出原图形所有关键点，将每个关键点按要求平移对应格数，画出对应点 按照原图形的连接顺序，依次连接对应点，得到平移后的图形 5. 连续平移 图形可以先向一个方向平移，再向另一个方向平移（如先向右、再向上），最终位置等同于一次斜向平移，作图时分步操作即可。 四、图形的旋转 1. 核心概念 图形绕着一个固定的中心点转动一定的角度，位置和摆放方向改变，形状、大小不变，这种运动叫做旋转。 2. 旋转三要素（必考） 旋转中心、旋转方向、旋转角度 旋转中心：固定不动的点（图形绕其转动） 旋转方向：顺时针、逆时针 旋转角度：常用90°、180°、270°（小学重点考查90°、180°） 3. 旋转核心性质 旋转中心的位置始终不变 图形旋转后，形状、大小不变，仅位置和摆放方向改变 图形上每个点、每条线段都绕旋转中心转动相同的角度 对应点到旋转中心的距离相等 4. 方格纸旋转图形作图步骤 找准旋转中心、旋转方向和角度 找出图形连接旋转中心的关键线段 将关键线段按要求旋转对应角度，画出旋转后的线段，确定对应顶点 依次连接各顶点，补全旋转后的图形 5. 特殊旋转规律 旋转180°：顺时针和逆时针旋转结果完全相同 旋转90°：顺时针、逆时针结果完全不同，必须看清题目要求 五、三种图形运动对比总结 运动方式 形状、大小 摆放方向 核心要素 轴对称 不变 对称翻转，方向改变 对称轴 平移 不变 完全不变 方向、距离 旋转 不变 发生改变 中心、方向、角度 六、高频综合题型 1. 图形变换辨析题 根据图形变化前后的状态，判断是平移、旋转还是轴对称变换，重点区分平移和旋转（方向不变为平移，方向改变为旋转）。 2. 连续变换作图题 先平移再旋转、先轴对称再平移等混合变换，严格按照题目顺序分步作图，不可颠倒步骤。 3. 利用图形运动设计图案 以一个基本图形为基础，通过多次平移、旋转、轴对称，组合形成规律图案，是单元拓展考点。 七、最全易错点汇总 1. 误将普通平行四边形当作轴对称图形，平行四边形无对称轴 2. 数平移格数时，数两个图形的空隙，正确方法是数对应点的格数 3. 平移作图时，改变图形摆放方向，平移不改变图形方向 4. 旋转作图遗漏旋转中心，或混淆顺时针、逆时针方向 5. 旋转180°和90°概念混淆，90°旋转方向影响结果，180°无区别 6. 画轴对称图形时，对应点到对称轴的距离不相等，导致图形不对称 7. 描述图形运动时，要素不全（平移不说距离、旋转不说角度），答题不完整 考点讲练 考点一：做平移后的图形 【典例精讲】移一移，描一描。 先把小船向右平移4格，再向上平移3格。 【答案】见详解 【分析】平移的特点：图形的形状、大小不变，只有位置发生改变。找到小船的各个顶点、端点（比如船头、船尾、船身的拐角等），这些点的位置决定了小船的形状。第一次平移：向右平移4格，也就是把每个关键点都向右数4格，找到对应的新位置，标记这些新点。第二次平移：向上平移3格，也就是把第一次平移后得到的所有关键点，再向上数3格，找到最终的新位置，标记这些点。最后按照原来小船的形状，依次连接最终的这些关键点，就得到了平移后的小船。 【详解】作图如下： 【变式训练】移一移，描一描。 （1）将图1向右移4格，再向下移2格； （2）将图2向左移3格，再向上移3格。 【答案】见详解 【分析】作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【详解】 【变式训练】操作。 (1)△先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。 (2)画出小旗向右平移5格后的图形。 【答案】(1) 右 4 下 5 (2)见详解 【分析】首先按箭头所指的方向先确定三角形是按上、下、左、右哪个方向平移，然后再根据平移前后的三角形对应点确定平移的格数。 小旗平移作图步骤：1.找出小旗的关键点（比如旗杆端点、旗顶、旗角）；2.把每个关键点都向右数5格，确定平移后的对应点；3.按照原来小旗的形状，依次连接这些对应点，就得到平移后的图形。 【详解】（1）找到三角形的同一个顶点，从左到右，向右平移了4格；再从上到下，向下平移了5格。 （2）如图： 【变式训练】先画出下图中的三角形向右平移8格后的图形，再画出平移后的图形向上平移5格后的图形。 【答案】见详解 【分析】平移后图形的作图方法： （1）找出构成图形的关键点； （2）确定平移方向和平移距离； （3）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置； （4）依次连接各对应点；据此作图即可。 【详解】作图如下： 考点二：旋转三要素及旋转图形 【典例精讲】当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 顺 150 【分析】旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，因为时针在钟面上走一圈是360°，一共是12个大格，所以钟面上一个大格表示的度数是（360°÷12），时针从“3”走到“8”走了（8－3）个大格，据此确定旋转角度即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（8－3） ＝30°×5 ＝150° 当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点顺时针方向旋转了150°。 【变式训练】如图，如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按( )时针方向旋转( )°。 【答案】 逆 90 【分析】由图可知，托盘中的苹果是2千克，去掉1千克的苹果，指针指向1，指针从2转到1，是按逆时针方向旋转90°。 【详解】如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按逆时针方向旋转90°。 【变式训练】钟面指针的转动是( )现象，从4时10分到4时35分，这段时间里，钟表的分针旋转了( )度。 【答案】 旋转 150 【分析】钟面指针围绕钟面中心做圆周运动，这种运动属于旋转现象；从4时10分到4时35分，分针从“2”旋转到“7”，共走了5大格，分针在钟面上旋转一周是360°，每大格是360°÷12＝30°，则钟表上的分针共旋转了30°×5＝150°。 【详解】钟面指针的转动是旋转现象； 360°÷12＝30° 30°×5＝150° 【变式训练】如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按( )时针方向旋转( )度。 【答案】 顺 135 【分析】与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。观察图可知，如果要将整个油箱加满，指针与时针转动方向相同。将油箱满和空之间看作一个平角180度，平均分成4大格，则每大格旋转的度数是180度除以4，加满后旋转了3大格，用每大格旋转的度数乘3，即可得出旋转的度数。据此解答。 【详解】整个油箱加满，指针与时针转动方向相同，那么指针就会绕点O按顺时针方向旋转。 旋转的度数： 180÷4×3 ＝45×3 ＝135（度） 考点三：做旋转后的图形 【典例精讲】将图①沿点A逆时针旋转90°得到图②。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，旋转中心点A不动，将图形①各个顶点绕点A逆时针旋转90°，再顺次连接各旋转后的顶点得到图形②。 【详解】图略 【变式训练】按要求在下面的方格纸上画图。 (1)把图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②。 (2)把图形②向右平移7格后得到图形③。 【答案】(1)如下图 (2)如下图 【分析】（1）根据旋转的特征，找到与点O相连的两条边，将它们逆时针旋转90°画出来，再连接第三条边。 （2）找到三角形的三个顶点，分别向右数7个格，将三个点连接即可。 【详解】（1）图略 （2）图略 【变式训练】分别画出四边形ABCD绕点C按顺时针方向和逆时针方向旋转90°后得到的图形。 【答案】 【分析】分别找出点A、B、D绕点C顺时针旋转90°后的对应的点的位置，然后顺次连接即可；分别找出点A、B、D绕点C逆时针方向旋转90°后的对应的点的位置，然后顺次连接即可。 【详解】图略 【变式训练】画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，标出对应点。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕着点C顺时针旋转90°后，点C的位置不变，其余各部分均绕着此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，最后标上对应点即可。 【详解】根据分析进行作图即可。 考点四：对称轴的画法及数量 【典例精讲】画出下列轴对称图形的所有对称轴。 【答案】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可。 【详解】略 【变式训练】下面图形是轴对称图形的在（    ）里画“√”，并画出它的所有对称轴。 【答案】（ √ ）（    ）（ √ ）（ √ ）（    ）；画对称轴见详解 【分析】轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫对称轴。 【详解】根据轴对称图形的定义可知， 第一个图形是轴对称图形有1条对称轴； 第三个图形是轴对称图形有2条对称轴； 第四个图形是轴对称图形有2条对称轴； 另外两个图形不是轴对称图形。 画对称轴如下： 【变式训练】下面的图形分别有几条对称轴，先画出来再填一填。 （    ）条              （    ）条         （    ）条         （    ）条 【答案】图见详解；1；4；2；1 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧部分能够完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴，根据图形的几何特征画出对称轴再写出对称轴数量。 【详解】树状图形只有沿着中间竖直的一条直线对折后能完全重合，所以有1条对称轴； 正方形可以沿两条对边中点连线对折、两条对角线对折，共有4条对称轴； 长方形可以沿两条对边中点连线对折，共有2条对称轴； 等腰三角形只有沿底边的高对折，共有1条对称轴。 （1）条               （4）条              （2）条              （1）条 【变式训练】画出下面各图形的对称轴。（每个图形至少画出2条对称轴） 【答案】见详解 【分析】如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。根据轴对称图形的定义，画出轴对称图形的对称轴即可。 【详解】如下图： （答案不唯一，但至少画出其中的两条对称轴） 考点五：补全轴对称图形 【典例精讲】按要求画图形。 (1)画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出将长方形先向上平移2格，再向右平移4格后的图形。 (3)画出轴对称图形的另一半。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）旋转中心点A位置保持不变，找到三角形另外2个顶点，将每个顶点绕A点顺时针转90°，得到新的对应顶点，旋转后边长和原边长相等，顺次连接点A和两个新顶点，得到旋转后的图形。 （2）找到长方形的4个顶点，把每个顶点先向上移动2格，再向右移动4格，标出最终的对应顶点；顺次连接4个对应顶点，得到平移后的长方形； （3）数出每个顶点到对称轴（右侧竖直虚线）的水平距离，在对称轴另一侧相同距离的位置，标出每个顶点的对称点；按照原图形的形状顺次连接对称点，就得到轴对称图形的另一半。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 【变式训练】按要求作图。 (1)画出图形A向右平移7格后的图形B。 (2)画出图形A绕点O点逆时针旋转90°后的图形C。 (3)以虚线m为对称轴，画出图形A的另一半。 【答案】 【分析】（1）根据平移的特征，将图A的各个顶点向右平移格，即可得到平移后图形； （2）根据图形旋转的特征，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转，得到旋转后的图形； （3）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可得到图形。 【详解】（1）略 【变式训练】某小学五年级学生开展“非遗文化传承”课堂活动，他们在方格纸上绘制传统纹样。部分图样如下。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）分别画出右图绕O点顺时针旋转90°和旋转后图形向上平移6格后的图形。 【答案】 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连接即可。（2）根据旋转的特征，图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。再根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向上平移6格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）如下图： 【变式训练】（1）将图形A绕点按顺时针方向旋转90度后得到图形B，画出图形B。 （2）将图形A向右平移7格后得到图形C，画出图形C。 （3）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 【答案】（1）； （2）； （3） 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B； （2）根据图形平移的方法，先把图形A的各个关键顶点分别向右平移7格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形C； （3）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面画出图形A的关键对称点，依次连接即可得到轴对称图形D。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 考点六：平移和旋转的综合 【典例精讲】通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1，写出还原的过程。 【答案】见详解 【分析】由图可知，图形A需通过旋转进行还原，旋转时将图形A左上角的顶点定为O点，绕O点旋转，图形B需通过平移进行还原。 【详解】 如上图，将图形A左上角的顶点定为O点，使图形A绕O点逆时针旋转90°还原至图1的位置。 图形B向上平移4格还原至图1的位置。 【变式训练】下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【答案】见详解 【分析】先观察A、B、C、D在原图中的位置，再思考怎样还原。图A→原图的右下图，可先向右平移1格，再向下平移1格；B→原图的左上，可向左平移1格；；图C→不变；图D→原图的右上，绕其左上顶点逆时针旋转90°。 【详解】由分析可知，图A先向右平移1格，再向下平移1格；图B向左平移1格；图C不动；图D绕其左上顶点逆时针旋转90°，图②即可还原成图①。 【变式训练】观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（    ）绕两个直角三角形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（    ）绕两个直角梯形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（    ）向（    ）平移（    ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 【答案】（1）1；逆；180（前两空答案不唯一）； （2）（答案不唯一）3；逆；90°；    （3）5；右（6；左）；2； （4）第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形； 第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形； 第三组图形：变成正方形 【分析】（1）观察第一组图形，要将直角三角形变成一个长方形，可将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（答案不唯一，也可选择其他三角形及旋转方向），就能与另一个三角形拼成一个长方形。 （2）观察第二组图形，要将直角梯形变成一个长方形，可将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°（答案不唯一，也可选择其他梯形及旋转方向），就能与另一个梯形拼成一个长方形。 （3）观察第三组图形，要将图形变成一个长方形，可将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格），就能与另一个长方形拼成一个长方形 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。据此解答。 【详解】（1）第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （2）第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （3）第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。 【变式训练】这是一个图形移动的游戏，下面这些深色的图形都是一些小图形在方框内经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动后得到的，图1经过怎样的运动可以到图2空白的位置？请你画出运动过程并把运动过程记录下来。    【答案】见详解 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移和旋转后图形的位置改变，但是形状、大小不变；据此解答即可。 【详解】如图：    图1先向右平移2格，再绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格即可到图2的位置。（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是明确平移与旋转的意义和特征。 综合训练 1．下面的图形绕点O旋转90°后能与原图重合的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的特征，将图形绕O点顺时针或逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，据此逐项分析。 【详解】 A．绕点O旋转90°后，其形状、大小虽然不变，但位置与原图形不同，所以不能与原图形重合； B．绕点O旋转90°后，其形状、大小虽然不变，但位置与原图形不同，所以不能与原图形重合； C．绕点O旋转90°后，其形状、大小不变，位置也与原图形相同，所以能与原图形重合； D．绕点O旋转90°后，其形状、大小虽然不变，但位置与原图形不同，所以不能与原图形重合； 所以绕点O旋转90°后能与原图重合的是。 2．下面图形中有三条对称轴的是（      ）。 A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．等边三角形 D．长方形 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此分别判断各选项中图形的对称轴数量，找出只有三条对称轴的图形。 【详解】 A．等腰三角形有1条对称轴，不符合题意； B．等腰梯形有1条对称轴，不符合题意； C．等边三角形有3条对称轴，符合题意； D．长方形有2条对称轴，不符合题意。 3．下面的图形中，对称轴最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量。 【详解】A．有3条对称轴； B．有1条对称轴； C．有2条对称轴； D．有4条对称轴。 对称轴最多的图形是。 故答案为：D 4．在下边的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】如图： 一共有4种不同的涂法。 在图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。 故答案为：B 5．如图，从下面方格的空白格中选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法后解答即可。 【详解】涂法如下： 有4种涂法。 故答案为：D 6．将下图中的图①绕点C（    ）时针旋转（    ）°，再向右平移（    ）格就可以得到图②。正确的选项是（    ）。 A．顺；90；7 B．逆；90；7 C．顺；90；9 D．逆；90；9 【答案】D 【分析】与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针方向相反的是逆时针旋转。连接旋转前后的对应点，测量对应边或对应点与旋转中心连线的夹角，就是旋转角度。 在图①找一个点，在图②上找到这个点的对应点，它们之间的距离就是平移的格数。据此解答。 【详解】如图，下图中的图①绕点C逆时针旋转90°，再向右平移9格就可以得到图②。 故答案为：D 7．防溺水讲座8：40开始，时长25分钟，从开始到结束分针绕中心点旋转了( )°。 【答案】150 【分析】钟面上一圈是360°，被平均分成12个大格，先用360°÷12求出每个大格对应的度数，再根据分针每5分钟走1个大格，用讲座时长25分钟除以5求出分针走过的大格数，最后用每个大格的度数乘走过的大格数，求出分针绕中心点旋转的度数。 【详解】360°÷12＝30° 25÷5＝5（个） 30°×5＝150° 8．正方形有( )条对称轴，五角星有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 【答案】 4 5 无数 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。 【详解】正方形有4条对称轴，分别是对边中点连线（即垂直平分线）和对角线所在的直线。 五角星有5条对称轴，分别是经过中心和每个顶角的直线。 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是对称轴。 9．光明小学第三届科技艺术节开幕式从下午3时开始，18：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 【答案】90 【分析】钟面一圈为360度，共被平均分成了12个大格，用除法求出每一大格的角度；用3时加12时，将下午3时转化为24时计时法；再计算出从下午3时到18：00经过的时间，最后根据经过时间求出时针旋转的角度。 【详解】360÷12＝30（度） 3＋12＝15（时） 18－15＝3（小时） 3×30＝90（度） 10．长方形绕中心点O最少旋转( )°才能和原图重合；等边三角形绕中心点O最少旋转( )°才能和原图重合。 【答案】 180 120 【分析】长方形绕中心点旋转90°时，长方形的长和宽会互换位置，再次旋转90°，长方形的一条长和另一条长重合，长方形的一条宽和另一条宽重合，据此解答第一空。 仔细观察三角形顶点的位置，每个相邻顶点之间的角度相差120°，仔细观察顶点旋转之后的等边三角形边的位置是否重合。 【详解】长方形绕中心点O最少旋转，才能和原图重合； 三角形绕中心点旋转120°时，三角形相邻的每个顶点会旋转到下一个顶点位置，三条边也会依次重合， 所以等边三角形绕中心点O最少旋转120°才能和原图重合。 11．花窗是我国传统建筑代表之一。这个花窗的外形是正( )边形，有( )条对称轴。如果一条边长32分米，那么这个花窗的周长是( )分米。 【答案】 六 6 192 【分析】正多边形，有几条边就叫正几边形。正几边形就有几条对称轴。封闭图形一周的长度，是它的周长。由图可知，图形为正六边形。正六边形每条边都相等，所以正六边形的周长＝边长×6。据此作答。 【详解】由图可知，这个花窗的外形是正六边形，有6条对称轴。花窗的周长＝326＝192（分米）。 12．如图，指针针尖从点A到点( )，指针按顺时针方向旋转了90°；指针针尖从点A到点B，指针按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 D 逆 90 【分析】顺时针和逆时针方向：顺时针方向是按照钟表指针转动的方向，逆时针方向则相反。 圆被等分为四个部分，每个部分的角度为90°（因为360°÷4＝90°）。因此，指针每经过一个点，旋转的角度就是90°。 【详解】点A位于正上方，点D位于正右方，从A顺时针旋转至D，跨越1个部分，角度为 90°。 从A到B逆时针90°。 13． (1)画出将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 (2)将长方形先向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】（1）根据旋转的特征，将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别先向右平移4格，再向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 14．（1）画出图形①绕点0逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出将图形②向右平移6个方格后的图形。 （3）以直线l为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。 【答案】见详解 【分析】（1）根据旋转的方法，O点不动，将图①绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）根据平移图形的特征，把图②的各个顶点分别向右平移6格，最后首尾连接各点，即可得到平移后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图中的关键对称点，连接即可补全图③直线l为对称轴的整个图形。 【详解】作图如下： 15．按要求画一画。 （1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移3格后得到的三角形②。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到左图的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半。 （2）根据旋转的特征，将三角形①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即是旋转后的图形；再根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的三角形②。 【详解】如图： 16．请按要求画一画。 (1)把①号图形补全，使它成为一个轴对称图形。 (2)把②号图形先向下平移3格，再向右平移4格。 (3)把③号图形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】轴对称图形：沿一条直线对折后，直线两边能完全重合，直线两侧的对应点到对称轴的距离相等，那么这个图形是轴对称图形，这条直线是对称轴；平移：图形平移时，形状、大小不变，每个点都按相同的方向和距离移动；旋转：图形绕固定点旋转时，形状、大小不变，对应点到旋转中心的距离不变，旋转角度相同。 【详解】（1）补全轴对称图形时，根据对称轴找出对应的点，再依次连接。 （2）平移②号图形时，先把每个顶点向下平移3格，再向右平移4格，最后按原形状连接。 （3）旋转③号图形时，先把每个顶点绕点O顺时针旋转90°，再按原形状连接。 17．每年的8月8日是全民健身日。天天健身，天天快乐。让我们用下面简单的示意图来展示基本的健身动作。 (1)手臂上举：手臂A到的运动是绕点( )时针旋转了( )°。 (2)侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。 【答案】(1) 逆 90 (2)见详解 【分析】（1）由图可知，手臂从水平位置A转到竖直位置，是绕点向逆时针方向转动。旋转角度：从水平到竖直，正好转动了 90°。 （2）要画出腿B绕点顺时针旋转后的位置，步骤如下：找到旋转中心：点；确定旋转方向：顺时针；确定旋转角度：90°。找到腿B上的顶点，将这些点绕顺时针旋转90°，得到新的对应点。连接这些新的对应点，就得到了腿B旋转后的图形。 【详解】（1）根据分析：手臂上举：手臂A到的运动是绕点逆时针旋转了90°。 （2）如图： 18．画一画。 (1)画出图形①绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形②。 (2)图形③绕点按( )时针方向旋转( )°得到图形④。 【答案】(1) (2) 顺/逆 180 【分析】（1） 如上图，将图形①绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形②，可以先把两条红色的线段顺时针旋转90°后，再按照原图各边的格数画出另外几条边，图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。 （2） 如上图，图③红色的边对应图④蓝色的边。由图可知，红色边绕点P顺时针旋转180°后得到蓝色边。（答案不唯一） 【详解】（1）如图： （2）图形③绕点按顺时针方向旋转180°得到图形④。（答案不唯一） 19．画一画。 （1）作图①绕点顺时针旋转后得到的图②。 （2）图②还可以看作是由图①绕点O（    ）旋转（    ）得到的。 （3）画出图②向右平移格后得到的图③。 【答案】（1） （2）逆时针； （3） 【分析】根据图形旋转的方法，点不动，将图中的形状绕点顺时针旋转，两条垂直的边顺时针转，画旋转后的图形，大小不变，得到图形②。 根据图形旋转的方法，点不动，将图②看作是由图①的形状绕点逆时针旋转，两条垂直边逆时针转后得到的图形，大小不变。 以点为基准，在同一水平线上向右数个格，作图②向右平移格后得到的图形③，图形大小不变。 【详解】如图： 图②可以看作是由图①绕点逆时针旋转得到的。 如图： 20．按要求填一填，画一画。 (1)将图甲先向右平移2格，再向( )平移( )格可以得到图乙。 (2)描出图①向下平移3格后的图形。 (3)先描出图②向下平移2格后的图形，并标上“③”，再描出图③向左平移5格后的图形。 【答案】(1) 下 3 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）图乙在图甲的右下方，将图甲先向右平移2格，再向下平移，看对应点平移前后的方格数，确定方格数。 （2）作平移图形：把图①的各顶点分别向下平移3格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （3）作平移图形：把图②的各顶点分别向下平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来并标上“③”。把图③的各顶点分别向左平移5格，然后顺次把各个顶点连接起来。 【详解】（1）将图甲先向右平移2格，再向（下）平移（3）格可以得到图乙。 （2） （3） 21．（1）画出图①关于直线a对称的另一半。 （2）画出图②绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）给图③添上一部分，使它成为轴对称图形。 （4）画出图④向右平移4格，再向下平移1格后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）分别找出图①各顶点关于直线a的对称点，将找到的对称点依次连接，画出①的另一半。 （2）以点C为旋转中心，将图②的各点顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，再依次连接这些顶点，得到旋转后的图形。 （3）找到图③的一条对称轴，然后依据对称轴的性质，在图③上添上合适的部分，使其沿对称轴对折后两边能够完全重合。 （4）先将图④的各个顶点向右平移4格，再将平移后的顶点向下平移1格，最后依次连接平移后的顶点，得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）（4）根据上述步骤，画图如下（第三问答案不唯一）： 22． (1)请画出图①的对称轴。 (2)将图形②先向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。 (3)在图形③中划去1个小正方形，使剩余部分成为一个轴对称图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）（3）如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；③中打×的为划掉的小正方形，据此解答。 （2）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。据此解答。 【详解】（1） （2） （3） 或 23．按要求画图。 (1)画出三角旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 (2)画出将图形①先向上平移4个方格，再向右平移5个方格后的图形②。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）图形旋转：紧扣旋转三要素：旋转中心（点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度90°。旋转前后图形的形状、大小完全不变，每个对应点到旋转中心的距离保持相等。 （2）图形平移：平移仅改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、朝向；只需将图形的所有顶点，按要求先向上、再向右依次移动对应格数，再连线即可。 【详解】（1）作图步骤： 1. 锁定固定旋转中心：点O全程位置不动； 2. 标出三角旗所有的轮廓顶点，分别连接顶点与旋转中心； 3. 将连接点的所有线段，绕O点逆时针转动90°，线段长度保持不变，确定所有顶点旋转后的新位置； 4. 按照三角旗原本的轮廓形状，依次连接所有新顶点，完成旋转图形绘制。 （2）作图步骤： 1. 标出图形①的全部轮廓顶点； 2. 第一步：向上平移，把所有顶点整体向上移动4个方格，标记出临时顶点； 3. 第二步：向右平移，把所有临时顶点整体向右移动5个方格，标记出最终顶点； 4. 对照原图的轮廓，依次连接所有最终顶点，画出平移完成后的图形②。 24．动手操作，大显身手。 (1)把下面方格图中的▲先向上平移3格，再向右平移2格，画出平移后的▲。 (2)在方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）根据图中▲的位置，往上数三格，再往右数两格，得出平移后▲的最终位置； （2）从前面观察：3个并排的正方形在一行；从右面观察：2个并排的正方形在一行；从上面观察：下面一层有3个并排的正方形，最右面的正方形上面有1个正方形，作图即可。 【详解】（1）如图： （2）如图： 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 图形的运动 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、单元整体概述 2 二、轴对称图形 2 1. 核心概念 2 2. 常见平面图形对称轴数量（必背） 2 3. 轴对称图形核心性质 2 4. 方格纸画轴对称图形方法（必考作图） 3 三、图形的平移 3 1. 核心概念 3 2. 平移两大关键要素 3 3. 平移核心性质 3 4. 方格纸平移图形作图步骤 3 5. 连续平移 3 四、图形的旋转 3 1. 核心概念 3 2. 旋转三要素（必考） 3 3. 旋转核心性质 4 4. 方格纸旋转图形作图步骤 4 5. 特殊旋转规律 4 五、三种图形运动对比总结 4 六、高频综合题型 4 1. 图形变换辨析题 4 2. 连续变换作图题 4 3. 利用图形运动设计图案 5 七、最全易错点汇总 5 考点讲练 5 考点一：做平移后的图形 5 考点二：旋转三要素及旋转图形 8 考点三：做旋转后的图形 10 考点四：对称轴的画法及数量 12 考点五：补全轴对称图形 15 考点六：平移和旋转的综合 19 综合训练 23 知识梳理 一、单元整体概述 图形的运动包含三种基本变换方式：轴对称、平移、旋转。三种变换的共同核心特征：只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，变换前后的图形完全重合。 二、轴对称图形 1. 核心概念 将一个图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 关键注意：对称轴是一条直线，不是线段、射线；部分图形有多条对称轴。 2. 常见平面图形对称轴数量（必背） 长方形：2条对称轴（水平、竖直中线） 正方形：4条对称轴（横竖中线、两条对角线） 等腰三角形、等腰梯形：1条对称轴 等边三角形：3条对称轴 圆形：无数条对称轴（任意一条直径所在直线） 普通平行四边形、不规则三角形：没有对称轴，不是轴对称图形 3. 轴对称图形核心性质 对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等 连接对应点的线段与对称轴互相垂直 对折后完全重合，对应边、对应角全部相等 4. 方格纸画轴对称图形方法（必考作图） 找关键点：找出原图形的顶点、端点等关键转折点 定对应点：数出每个关键点到对称轴的格数，在对称轴另一侧找到距离相等的对应点 顺次连线：按照原图形的形状，依次连接所有对应点，补全轴对称图形 三、图形的平移 1. 核心概念 图形沿着直线方向移动一定的距离，位置发生改变，形状、大小、自身方向都不变，这种运动叫做平移。 2. 平移两大关键要素 平移方向、平移距离（缺一不可，描述平移必须同时说明） 常用方向：向上、向下、向左、向右 平移距离：以对应点之间的格数为准，不是图形之间的空隙格数 3. 平移核心性质 图形平移后，形状、大小、摆放方向完全不变 图形上所有点、线段都向同一个方向平移相同的距离 平移前后对应线段平行且相等，对应角相等 4. 方格纸平移图形作图步骤 确定平移的方向和格数 找出原图形所有关键点，将每个关键点按要求平移对应格数，画出对应点 按照原图形的连接顺序，依次连接对应点，得到平移后的图形 5. 连续平移 图形可以先向一个方向平移，再向另一个方向平移（如先向右、再向上），最终位置等同于一次斜向平移，作图时分步操作即可。 四、图形的旋转 1. 核心概念 图形绕着一个固定的中心点转动一定的角度，位置和摆放方向改变，形状、大小不变，这种运动叫做旋转。 2. 旋转三要素（必考） 旋转中心、旋转方向、旋转角度 旋转中心：固定不动的点（图形绕其转动） 旋转方向：顺时针、逆时针 旋转角度：常用90°、180°、270°（小学重点考查90°、180°） 3. 旋转核心性质 旋转中心的位置始终不变 图形旋转后，形状、大小不变，仅位置和摆放方向改变 图形上每个点、每条线段都绕旋转中心转动相同的角度 对应点到旋转中心的距离相等 4. 方格纸旋转图形作图步骤 找准旋转中心、旋转方向和角度 找出图形连接旋转中心的关键线段 将关键线段按要求旋转对应角度，画出旋转后的线段，确定对应顶点 依次连接各顶点，补全旋转后的图形 5. 特殊旋转规律 旋转180°：顺时针和逆时针旋转结果完全相同 旋转90°：顺时针、逆时针结果完全不同，必须看清题目要求 五、三种图形运动对比总结 运动方式 形状、大小 摆放方向 核心要素 轴对称 不变 对称翻转，方向改变 对称轴 平移 不变 完全不变 方向、距离 旋转 不变 发生改变 中心、方向、角度 六、高频综合题型 1. 图形变换辨析题 根据图形变化前后的状态，判断是平移、旋转还是轴对称变换，重点区分平移和旋转（方向不变为平移，方向改变为旋转）。 2. 连续变换作图题 先平移再旋转、先轴对称再平移等混合变换，严格按照题目顺序分步作图，不可颠倒步骤。 3. 利用图形运动设计图案 以一个基本图形为基础，通过多次平移、旋转、轴对称，组合形成规律图案，是单元拓展考点。 七、最全易错点汇总 1. 误将普通平行四边形当作轴对称图形，平行四边形无对称轴 2. 数平移格数时，数两个图形的空隙，正确方法是数对应点的格数 3. 平移作图时，改变图形摆放方向，平移不改变图形方向 4. 旋转作图遗漏旋转中心，或混淆顺时针、逆时针方向 5. 旋转180°和90°概念混淆，90°旋转方向影响结果，180°无区别 6. 画轴对称图形时，对应点到对称轴的距离不相等，导致图形不对称 7. 描述图形运动时，要素不全（平移不说距离、旋转不说角度），答题不完整 考点讲练 考点一：做平移后的图形 【典例精讲】移一移，描一描。 先把小船向右平移4格，再向上平移3格。 【变式训练】移一移，描一描。 （1）将图1向右移4格，再向下移2格； （2）将图2向左移3格，再向上移3格。 【变式训练】操作。 (1)△先向( )平移了( )格，又向( )平移了( )格。 (2)画出小旗向右平移5格后的图形。 【变式训练】先画出下图中的三角形向右平移8格后的图形，再画出平移后的图形向上平移5格后的图形。 考点二：旋转三要素及旋转图形 【典例精讲】当钟面上的时针从“3”走到“8”时，指针绕中心点( )时针方向旋转了( )°。 【变式训练】如图，如果从托盘中拿走1千克的苹果，此时指针会按( )时针方向旋转( )°。 【变式训练】钟面指针的转动是( )现象，从4时10分到4时35分，这段时间里，钟表的分针旋转了( )度。 【变式训练】如图，表示的是一辆汽车油箱的储油量，如果要将整个油箱加满，那么指针就会绕点O按( )时针方向旋转( )度。 考点三：做旋转后的图形 【典例精讲】将图①沿点A逆时针旋转90°得到图②。 【变式训练】按要求在下面的方格纸上画图。 (1)把图形①绕点O逆时针旋转90°得到图形②。 (2)把图形②向右平移7格后得到图形③。 【变式训练】分别画出四边形ABCD绕点C按顺时针方向和逆时针方向旋转90°后得到的图形。 【变式训练】画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，标出对应点。 考点四：对称轴的画法及数量 【典例精讲】画出下列轴对称图形的所有对称轴。 【变式训练】下面图形是轴对称图形的在（    ）里画“√”，并画出它的所有对称轴。 【变式训练】下面的图形分别有几条对称轴，先画出来再填一填。 （    ）条              （    ）条         （    ）条         （    ）条 【变式训练】画出下面各图形的对称轴。（每个图形至少画出2条对称轴） 考点五：补全轴对称图形 【典例精讲】按要求画图形。 (1)画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 (2)画出将长方形先向上平移2格，再向右平移4格后的图形。 (3)画出轴对称图形的另一半。 【变式训练】按要求作图。 (1)画出图形A向右平移7格后的图形B。 (2)画出图形A绕点O点逆时针旋转90°后的图形C。 (3)以虚线m为对称轴，画出图形A的另一半。 【变式训练】某小学五年级学生开展“非遗文化传承”课堂活动，他们在方格纸上绘制传统纹样。部分图样如下。 （1）画出左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）分别画出右图绕O点顺时针旋转90°和旋转后图形向上平移6格后的图形。 【变式训练】（1）将图形A绕点按顺时针方向旋转90度后得到图形B，画出图形B。 （2）将图形A向右平移7格后得到图形C，画出图形C。 （3）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 考点六：平移和旋转的综合 【典例精讲】通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1，写出还原的过程。 【变式训练】下图是杭州亚运会吉祥物“莲莲”，你能通过卡片的平移和旋转将图②还原成图①吗？ 【变式训练】观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（    ）绕两个直角三角形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（    ）绕两个直角梯形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（    ）向（    ）平移（    ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 【变式训练】这是一个图形移动的游戏，下面这些深色的图形都是一些小图形在方框内经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动后得到的，图1经过怎样的运动可以到图2空白的位置？请你画出运动过程并把运动过程记录下来。    综合训练 1．下面的图形绕点O旋转90°后能与原图重合的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面图形中有三条对称轴的是（      ）。 A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．等边三角形 D．长方形 3．下面的图形中，对称轴最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．在下边的图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（    ）种不同的涂法。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，从下面方格的空白格中选1格涂黑，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有（    ）种涂法。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．将下图中的图①绕点C（    ）时针旋转（    ）°，再向右平移（    ）格就可以得到图②。正确的选项是（    ）。 A．顺；90；7 B．逆；90；7 C．顺；90；9 D．逆；90；9 7．防溺水讲座8：40开始，时长25分钟，从开始到结束分针绕中心点旋转了( )°。 8．正方形有( )条对称轴，五角星有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 9．光明小学第三届科技艺术节开幕式从下午3时开始，18：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。 10．长方形绕中心点O最少旋转( )°才能和原图重合；等边三角形绕中心点O最少旋转( )°才能和原图重合。 11．花窗是我国传统建筑代表之一。这个花窗的外形是正( )边形，有( )条对称轴。如果一条边长32分米，那么这个花窗的周长是( )分米。 12．如图，指针针尖从点A到点( )，指针按顺时针方向旋转了90°；指针针尖从点A到点B，指针按( )时针方向旋转了( )°。 13． (1)画出将直角三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 (2)将长方形先向右平移4格，再向上平移2格，画出平移后的图形。 14．（1）画出图形①绕点0逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出将图形②向右平移6个方格后的图形。 （3）以直线l为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。 15．按要求画一画。 （1）在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出三角形①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移3格后得到的三角形②。 16．请按要求画一画。 (1)把①号图形补全，使它成为一个轴对称图形。 (2)把②号图形先向下平移3格，再向右平移4格。 (3)把③号图形绕点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。 17．每年的8月8日是全民健身日。天天健身，天天快乐。让我们用下面简单的示意图来展示基本的健身动作。 (1)手臂上举：手臂A到的运动是绕点( )时针旋转了( )°。 (2)侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。 18．画一画。 (1)画出图形①绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形②。 (2)图形③绕点按( )时针方向旋转( )°得到图形④。 19．画一画。 （1）作图①绕点顺时针旋转后得到的图②。 （2）图②还可以看作是由图①绕点O（    ）旋转（    ）得到的。 （3）画出图②向右平移格后得到的图③。 20．按要求填一填，画一画。 (1)将图甲先向右平移2格，再向( )平移( )格可以得到图乙。 (2)描出图①向下平移3格后的图形。 (3)先描出图②向下平移2格后的图形，并标上“③”，再描出图③向左平移5格后的图形。 21．（1）画出图①关于直线a对称的另一半。 （2）画出图②绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）给图③添上一部分，使它成为轴对称图形。 （4）画出图④向右平移4格，再向下平移1格后的图形。 22． (1)请画出图①的对称轴。 (2)将图形②先向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。 (3)在图形③中划去1个小正方形，使剩余部分成为一个轴对称图形。 23．按要求画图。 (1)画出三角旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 (2)画出将图形①先向上平移4个方格，再向右平移5个方格后的图形②。 24．动手操作，大显身手。 (1)把下面方格图中的▲先向上平移3格，再向右平移2格，画出平移后的▲。 (2)在方格图中画出从前面、右面和上面看到的图形。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $