宁夏回族自治区银川市第二十中学2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末七年级质量监测数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列国产A工软件图标属于轴对称图形的是( 2下列运算正确的是() A3a2÷2a2=5a4B.(-2a3=-683 C.(-a2a3=a时 D.(2a-b)2=4a2-b2 3.下列说法中不正确的是() A.频率等于概率 B.“如果a是有理数，那么a≥0”是必然事件 C.不可能事件发生的概率为0 D.“8,15,17是勾股数”是必然事件 4.如图，把一个含45°角的直角三角板的直角顶点放在直线b上，己知a∥b,∠1=50°，则∠2 的度数为( A35° B.40 C.45° D.50° 5.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点0（即跷跷板的中点）至地面的距离是 45cm,当小敏从水平位置CD下降20cm时，小明离地面的高度是（) A.20cm B.45cm C.25cm D.65cm ED F 第4题 第5题 第6题 第7题 6.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ A∠A=∠D B.AC=BD C.∠ACB=∠DBC D.AB=DC 7.如图，线段AD,AE,AF分别是△ABC的角平分线、中线和高线，则下列结论中错误的是() A点D到AB和AC的距离相等B.∠BAC-2∠BAD C.SAABC =2SACE D.AF>AD 8.如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发， 沿A→D->E→F->G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止，则△ABP的面积S随着时间 t变化的图象大致是( 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.在2026年国产热门动画电影特效制作中，为呈现极细腻的光影粒子效果，某微型发光粒子的 半径为0.0000036米，用科学记数法表示这个半径为 米 10.若一个角的余角为20°，则这个角的补角度数为 I1.如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC.若BD=2cm,则点D到AC的 距离是 40 D 第11题 第12题 第15题 第16题 12.如图，所有涂色四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C的面积 分别为3,9,6，则正方形D的面积为 13.一个不透明的袋子中有红球、白球共20个.这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从 中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了1000次后，发现有300 次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有个 14.等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm,则三角形的周长为 15.如图，每张小纸带的长为40cm,用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头粘贴重叠部分的长 为3cm,用x张这样的小纸带粘贴成的纸带总长度ycm,则y与x之间的关系式是 16.如图，等腰三角形ABC的面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB于E、F两 点，点M为线段EF上的一动点，点D为BC的中点，BD=3,连接CM,DM (1)连接AD,AD是否垂直于BC? (填”是“或”否“)； (2)CM+MD的最小值为 三、解答题（共72分) 17.（每小题3分，共12分) (1)(-D2026+(x-40+(2)3, (2)(-zm33m2n)÷(-m2: (3)( xy+4y2-3)*(-3g咧 (4)9.8×10.2（简便运算) 18.(4分)先化简再求值：(x+3y)2(x+3y)(3y-)-2y,其中x=2,y= 2 19.(6分)在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，每个球除颜色外都相同. (1)任意摸出一个球，摸到红球是事件，摸到黄球是事件；（填“不可能、必然或随机”） (2)从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？ (③)现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸 出一个球为黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数？ 20.(6分)如图，在△ABC中，∠ABC=60°. (1)作∠ABC的平分线BE,边BC的垂直平分线MN,BE与MN相交于点P,连接PC; （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)求∠PCB的度数.（写出推理过程） 21.（6分)某中学A,B两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地ABCD,学校计划在空地 上种花草，经测量∠ABC=90°AB=20米，BC=15米，CD=7米，AD=24米，若每种植 1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元购买花草？ 22.(6分)如图，AD平分∠BAC,∠BAC+∠ACD=180°，点E在AD上，BE的延长线交CD于点F, 连接CE,且∠1=∠2.说明：AB=AC. B 23.(7分)小明和李老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活 动，李老师先跑，当小明出发时，李老师已经距起点200米了.他们距起点的距离s(米)与小 明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示（不完整）.据图中给出的信息，s(米) 个 解答下列问题： D B 420 (1)在上述变化过程中，自变量是 因变量 是 ；(用文字表达) (2)李老师的速度为 米/秒，小明的速度为 米/秒； 200 (3)当小明第一次追上李老师时，求小明距起点的距离是多少米？ 70110 t(秒)》 24.(7分)如图，在AABC中，AD⊥BC于点D,AC的垂直平分线分别交BC、AC于点E、F,己 知AE=AB,试说明：AB+BD=DC. 25.(8分)完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题 (1)若x+y=8,y=12,求x2+y2的值； E (2)已知a,b满足(a+b)2=11,(a-b)2=7,求a2+b2与ab的值； (3)如图，己知正方形ABCD,BEFG的边长分别为 若x2+y2=29,AE=3,求图中阴影部 分的面积？ 26.(10分)如图，在AABC中，AD为高，BD=AD,AC=18.点E为AC上的一点，CE=二AE, 2 连接BE,交AD于点O,OD=CD. (1)判断BE与AC的位置关系，并说明理由； (2)有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒6个单位长度的速度匀速运动，设点Q的运动时 间为t秒 ①AQ= (用含t的代数式表示)，BO=; ②当△B0Q的面积为27时，请求出t的值； (3)在(2)的条件下，动点R从点0出发沿线段OB以每秒2个单位长度向终点B匀速运动，P、Q 两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线BC 上的一点，且CF=AO,当△AOP与△FCQ全等时，请直接写出t的值。 备用图