第五单元 拔高测试卷-【英才优考卷】2025-2026学年六年级下册数学同步单元卷（人教版）

英才优考卷 数学 立九智英才 第五单元拔高测试卷 六年级数学下册 -------->》>》》》 时间：90分钟 满分：100分 i旷 题号 二 三 总分 得分 一、填空题。（每空2分，共32分） 1.将252块巧克力、294盒饼干、336袋牛奶分成相同的份数，并且都没有剩余，那么最多可 以分成( )份。 2.将11个球分别放在三个盒子里，使盒子里球的数量彼此不同，那么，放球最多的盒子里 最多可放( )个球，至少要放( )个球。 3.一条公交线路的两端分别是A站、B站，公交公司规定：(1)每辆公交车都在50分钟内 拟 强 驶完一个单程（包括在中间站停靠的时间），当到达一端时停驶10分钟。(2)A站和B 基 站每6分钟各发一辆车。那么，这条公交线路上需要的公交车至少有()辆。 础 4.按规定，晓明这学期数学的综合测评成绩等于4次测验平均分的一半与期末考试成绩的 一半之和。已知4次测验的成绩分别是90分、85分、77分、96分。若晓明要使综合测 评成绩不低于90分，则他在期末考试中至少要考()分。 练 5.某班有55名同学，其中年龄最大的12岁，最小的11岁，至少有( )名同学是同年同 能 力 月出生的。 6.一副扑克牌，有4种花色，每种花色3张，还有两张王牌，至少抽取( )张才能保证有 3张牌花色相同。 7.任意取( )个自然数，才能保证至少有两个数的差是7的倍数。 思 8.把245本书分发给六(1)班的同学，为保证1人至少要发到5本书，这个班最多有 维 )人 9.在一次数学竞赛中，有10道题，答对一道加10分，满分100分，有45名同学参加了比 赛，至少有( )名同学的得分相同。 10.一个袋子里有大小相同、颜色不同的球，其中红球20个，黄球15个，绿球12个，白球 10个。要保证取出的球中有4个颜色相同的球，一次最少要取出( )个球。 ?九智英才 六年级数学下册第 11.夏令营组织2006名少先队员去北京游览颐和园、故宫和长城。规定每人至少去1处， 至多去2处，那么至少()人游览的地方完全相同。 12.木箱里装有红球3个，黄球5个，白球7个。若蒙眼去摸球，为保证取出的球中有3个 颜色完全不相同的球，则最少要取()个球。 13.口袋里装有10个红球、7个白球和9个黄球，为保证取出的球中至少有1个白球和1 个红球，则一次最少取出()个球。 14.袋子里装有红球80只，蓝球70只，黄球60只，白球50只，它们的大小与质量都一样。 不许看只许用手摸取，要保证摸出10对（颜色相同的2只为1对），至少应取() 只。 15.从14、7、10、…、37、40这14个数中任取()个数，才能保证其中至少有2个数的和 是41。 二、选择题。（每题2分，共8分）》 1.一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽( )张 牌，才能保证有4张牌是同一种花色。 A.12 B.13 C.15 D.16 2.从1、2、34、…、12这12个自然数中，至少任选()个，就可以保证其中一定包括两 个数，它们的差是7。 A.7 B.10 C.9 D.8 3.有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应 至少摸出( )粒。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.从一副完整的扑克牌中至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 三、解决问题。（共60分） 1.一个盒子里装有黑、白两种颜色的跳棋各10枚，从中至少摸出几枚才能保证有2枚颜色 相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？(6分) 23页共48页 2.从一副扑克牌中去掉两张王牌，还有52张牌。至少从中摸出多少张牌，才能保证四种花 色的牌都有？试着说明理由。(5分) 3.一批鸽子要飞回8个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子。这批鸽子至少有多少 只？(5分) 4.某次数学、英语测试，所有参加测试者的总得分都是自然数，最高得分198分，最低得分 169分，没有193分、185分和177分者，并且至少有6人得同一分数。至少有多少人参 加测试？(5分) 5.有红、黄、蓝、白4种颜色的小球若干个，每个人可以从中任意选择最多4个，需要多少人 才能保证至少有4人选的小球的颜色相同？(5分) 6.某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校。”如 果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次选拔考试？(6分) 六年级数学下册第 7.有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个。一次至少要取 出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？(7分) 8.某小学六(2)班选两名班长。投票时，每个同学只能从4名候选人中挑选2名。这个班 至少应有多少个同学，才能保证有8个或8个以上的同学投了相同的2名候选人的票？ (7分)》 9.一只魔袋里装有8种不同颜色的魔球各50个，小明闭着眼睛去摸球，每次限摸3次，要 使摸出的球至少有3种颜色的不少于10个，那么至少要摸多少次？(7分) 10.从1、3、5、7、…、37、39这20个奇数中任意取出14个。证明：其中至少有2个数，一个 数是另一个数的倍数。(7分) 24页共48页 第五单元拔高测试卷 -、1.422.8,13.204.935.36.117.8 8.499.510.1311.33512.1313.20 14.7715.8 二、1.B2.D3.C4.C 三、1.要求保证摸出2枚相同颜色的跳棋，则首先2 枚颜色不同，再摸出1枚肯定与前1种相同， 即2+1=3（枚）。 若要保证3枚颜色相同，则前4次分别模出2 枚黑色和2枚白色的跳棋，然后再摸出1枚， 即满足3枚颜色相同，即2×2+1=5（枚） 答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相 同，从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色 相同。 2.若3种花色的牌全部摸出，剩余1种颜色摸出 1张即可，所以，至少摸出的牌数 为13×3+1=40（张） 答：至少从中摸出40张牌，才能保证四种花色 的牌都有。 3.若总有一个鸽笼里至少飞进4只鸽子，若只有 一个鸽笼出现这种情况，鹆子的数量最少，则7 ×3+4=25(只) 答：这批鸽子至少有25只。 4.得分的种类为198-169+1-3=27（种），若 最多有6人得同一分数，参加测试的人数最 少，则有27×5+1=136（人） 答：至少有136人参加测试。 5.每人可以选择最多4个，则共有4×4-1=15 (种)，则至少有4人选择同样颜色的小球，则 共有人数为(4-1)×15+1=46（人） 答：需要46人才能保证至少有4人选的小球 的颜色相同。 6.已知共有1123名同学，至少有10名同学来自 同一个学校，则学校最多有 (1123-10)÷9=1236 所以，共有123+1=124（个） 答：最多有124个学校参加了这次选拔考试。 7.将1、2、3、4看作4个抽屉，设有一个抽屉是3 个相同号码的小球，则前3个抽屉有2个，则 一次应放2×3+3=9（个） 答：一次至少要取出9个小球，才能保证其中 至少有3个小球的号码相同。 8.从4名候选人中挑选2人，共有3+2+1=6（种）。 若8个及以上同学投了相同的2名候选人，则 共有6×(8-1)+1=43（人） 答：这个班至少应有43个同学，才能保证有8 个或8个以上的同学投了相同的2名候选人 的票。 9.若每次摸的球都是不同颜色的3个球，则8次 可将每个颜色的球取出3个，则取出24次可 以取出9个同一颜色的球，因此还需要取3次 才能取出3种颜色的球至少10个，因此，应取 8×3+3=27(次)。 答：要使摸出的球至少有3种颜色的不少于10 个，那么至少要摸27次。 10.设其中一个数为x,一个数为y,根据题意可 知，y=ax,其中a为正整数。则共有倍数关 系的两个数是(1,3,9,27)(5,15)(7,21) (11,33)(13,39)(17)(19)(23)(25)(29) (31)(35)(37),共13个抽屉。对于前5个 抽屉，各抽屉内任意两数都存在倍数关系，任 取14个数，一定会在同一抽屉内取两个数， 所以其中至少有2个数，一个数是另一个数