精品解析：北京市通州区2025-2026学年北京版五年级下学期期末数学试题

通州区2025—2026学年度第二学期期末 小学五年级数学样题 （建议时长：90分钟） 注意事项 1.答题前，学生务必将自己的学校名称、班级、姓名填写清楚，请认真核准条形码上的号码、姓名等信息，确认无误后粘贴在条形码框内。 2.选择题直接将选项填入括号内，其他题目用黑色字迹签字笔作答。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均无效。 一、填空。 1. 如图是一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的中药盒，做这样的一个药盒至少要用（ ）平方厘米纸板（接缝处忽略不计）。 2. 王老师家到学校的距离是2千米，他每天骑自行车上下班，今天王老师从家到学校用了9分钟，平均每分钟行（ ）千米。 3. 一个正方体形鱼缸，从里面量棱长为5分米，在这个鱼缸中注入4分米高的水，鱼缸内水的体积是（ ）升。 4. 五一班选出20多名同学参加团体操比赛，变换队形时，正好能够排成每队8人的队伍，和排成每队6人的队伍。五一班共有（ ）名同学参加团体操比赛。 5. 一个长方体的展开图（如图所示），这个长方体左面的面积是（ ）平方厘米。 6. 一个鸡蛋的体积约是50（ ）。喝水杯的容积约是300（ ）。（在括号内填合适的单位） 7. 古埃及人在进行分数运算时只使用分子是1的分数，比如，，因此后人常把分子是1的分数称为埃及分数。请你尝试将写成两个埃及分数相加的形式：（ ）＋（ ）。 8. 如表是三个同学玩投篮游戏的情况，（ ）投得准。 姓名 李明 张龙 王聪 投进个数占各自投球总个数的几分之几 二、将正确答案前的字母填写在括号里。 9. 下面图形中，图（ ）是一个正方体的展开图。 A. B. C. D. 10. 妈妈给玲玲买了一盏新台灯，这盏台灯有两种颜色的光，分别是白光和暖光。在台灯关闭的状态下，连续按开关，台灯的状态是：亮白光、关闭、亮暖光、关闭、亮白光、关闭、亮暖光、关闭……，在台灯关闭状态下，如果玲玲连续按了27次开关，这时台灯的状态是（ ）。 A. 亮白光 B. 亮暖光 C. 关闭 D. 不确定 11. 把3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得到多少块月饼？用（块），你认为对算式中两个“3”表示的意思理解正确的是（ ）。 A. 都表示3整块月饼 B. 都表示3个块月饼 C. 前面的3表示3个块月饼，后面的3表示3整块月饼 D. 前面的3表示3整块月饼，后面的3表示3个块月饼 12. 用5、2和8三张数字卡片组成三位数，这些三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 2、3、5的公倍数 13. 下图中，能够表示和相等的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 为了丰富班里的图书角，张老师组织捐书活动，第一小组4名同学共捐了12本书，其中小莉捐了3本书。根据这些信息，三个同学联想到了一些分数，你认为正确的是（ ）。 明明：小莉捐的书是第一小组捐书总数的 亮亮：小莉捐的书是第一小组捐书总数的 强强：小莉捐的书是第一小组其余3名同学捐书总数的 聪聪：其余3名同学捐的书是第一小组捐书总数的 A. 明明、亮亮和强强 B. 明明、亮亮和聪聪 C. 明明、强强和聪聪 D. 亮亮、强强和聪聪 15. 四个同学分别为不同的活动设计游戏规则，游戏规则公平的有（ ）个。 红红：足球比赛，用掷硬币的方式决定谁先发球。 丽丽：甲乙两名同学玩掷骰子游戏（1枚骰子，6个面点数分别为1~6），若朝上面点数为偶数则甲赢，朝上面点数为奇数乙赢。 玲玲：甲乙两名同学玩掷骰子游戏（两枚骰子，每枚骰子6个面点数分别为1~6），若两枚骰子朝上面点数之和为偶数则甲赢，朝上面点数之和为奇数乙赢。 芳芳：甲乙两名同学玩转盘游戏（如图），若指针停在1、3、5号区域则甲赢，指针停在2、4、6号区域则乙赢。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 下面有四种型号的纸板，每种型号的纸板不少于3张。如果把④号纸板作为底面做一个无盖的纸箱，那么，其余的四个面应该选择2张（ ）号纸板和2张（ ）号纸板。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 17. 通过学习，我们知道，度量就是根据要度量的对象确定好一个合适的单位，再数出度量对象中包含多少个这样的单位，就可以得到度量结果。下面属于度量的有（ ）个。 这些小棒是由5个十和6个一组成的，一共是56根。 一个小方格是1平方厘米，这个长方形的面积是24平方厘米。 一个小正方体是1立方厘米，这个长方体的体积是16立方厘米。 下面短纸条的长度是4个，是。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 下面图形是由棱长为1厘米的小正方体摆成的。在①号图形中加入一个小正方体，变成图②，图②与图①比较，下面说法中正确的是（ ）。 A. 体积增加了1立方厘米，表面积没变。 B. 体积增加了1立方厘米，表面积减少了2平方厘米。 C. 体积增加了1立方厘米，表面积增加了2平方厘米。 D. 体积增加了1立方厘米，表面积增加了4平方厘米。 19. 计算下面各题。 四、解决问题。 20. 这学期我们学习了长方体的体积公式，即长方体的体积＝长×宽×高，之前我们还学习过长方形的面积公式，即长方形的面积＝长×宽。回想得到长方体体积公式和长方形面积公式的过程，李红说，得到这两个公式的道理是一样的，你同意李红的说法吗？请说明理由。 21. 每年六月，武汉就进入了梅雨期，阴雨连绵。据统计，2025年6月，武汉雨天占总天数的，多云天气占总天数的，晴天占总天数的。 （1）雨天比晴天多占总天数的几分之几？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 22. 要将18支康乃馨和24支小雏菊插在一些花瓶中，每个花瓶中要有这两种花，并且每个花瓶中的小雏菊支数一样多，康乃馨的支数也一样多，最多可以插几个花瓶？每个花瓶中康乃馨和小雏菊分别有几支？ 23. 妈妈要将4个完全相同的正方体礼品盒包装在一起，每个礼品盒的棱长是10厘米，请你设计一种包装方案，画出简图，并计算这种包装方案需要用多少包装纸（折叠接缝处忽略不计）？ 24. 晓东对航天特别感兴趣，他搜集了从2020年到2025年的航天发射数据，并制成了折线统计图（见下图）。晓东说，我国航天事业发展快速，你同意晓东的说法吗？结合下面折线统计图说明你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 通州区2025—2026学年度第二学期期末 小学五年级数学样题 （建议时长：90分钟） 注意事项 1.答题前，学生务必将自己的学校名称、班级、姓名填写清楚，请认真核准条形码上的号码、姓名等信息，确认无误后粘贴在条形码框内。 2.选择题直接将选项填入括号内，其他题目用黑色字迹签字笔作答。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均无效。 一、填空。 1. 如图是一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的中药盒，做这样的一个药盒至少要用（ ）平方厘米纸板（接缝处忽略不计）。 【答案】 【解析】 【分析】求做药盒所需纸板面积就是求长方体的表面积，就是求长方体个面的总面积。根据长方体表面积公式，其中为长，为宽，为高。对应题干给出的长、宽、高数值，代入公式进行计算即可得到结果。 【详解】 （平方厘米） 2. 王老师家到学校的距离是2千米，他每天骑自行车上下班，今天王老师从家到学校用了9分钟，平均每分钟行（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】路程是2千米，时间是9分钟，求速度，用“路程÷时间＝速度”解决。 【详解】（千米） 3. 一个正方体形鱼缸，从里面量棱长为5分米，在这个鱼缸中注入4分米高的水，鱼缸内水的体积是（ ）升。 【答案】100 【解析】 【分析】根据题意，注入鱼缸的水是一个长和宽都是5分米，高是4分米的长方体，用“长×宽×高”可求出水的体积，再根据“1立方分米＝1升”把立方分米换算成升即可。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（立方分米） 100立方分米＝100升 鱼缸内水的体积是100升。 4. 五一班选出20多名同学参加团体操比赛，变换队形时，正好能够排成每队8人的队伍，和排成每队6人的队伍。五一班共有（ ）名同学参加团体操比赛。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题意，五一班的人数在20~30中间，且这个人数既是8的倍数，又是6的倍数，只需找到在20~30中间的8和6的公倍数即可。 【详解】8在20~30中间的倍数是24，6在20~30中间的倍数也是24，所以五一班共有24名同学参加团体操比赛。 5. 一个长方体的展开图（如图所示），这个长方体左面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据长方体展开图可知，长方体的长是8厘米，宽是2厘米，高是5厘米，标注前面的面左面的面，是它的左侧，左侧是一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】5×2＝10（平方厘米） 6. 一个鸡蛋的体积约是50（ ）。喝水杯的容积约是300（ ）。（在括号内填合适的单位） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1立方厘米有拇指大小，鸡蛋比拇指大些，所以一个鸡蛋的体积用立方厘米比较合适。一盒牛奶的容积大约200毫升，喝水杯的容积比一盒牛奶大些，所以喝水杯的容积用毫升比较合适。 【详解】一个鸡蛋的体积约是50立方厘米。 喝水杯的容积约是300毫升。 7. 古埃及人在进行分数运算时只使用分子是1的分数，比如，，因此后人常把分子是1的分数称为埃及分数。请你尝试将写成两个埃及分数相加的形式：（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】我们可以利用分数减法，先固定一个分子是1的分数，分母从较小的整数依次试算，用减去它，看算出的结果约分后是不是分子为1的分数。 【详解】假设其中一个分数为 ，分子正好为1。 所以 8. 如表是三个同学玩投篮游戏的情况，（ ）投得准。 姓名 李明 张龙 王聪 投进个数占各自投球总个数的几分之几 【答案】李明 【解析】 【分析】再根据异分母分数比较大小的方法：通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数比较大小的方法，比较三个同学投进个数占各自投球总个数的分率，谁大，谁投得最准。 【详解】＝；＝；＝ ＞＞，即＞＞，李明投得准。 二、将正确答案前的字母填写在括号里。 9. 下面图形中，图（ ）是一个正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图一共有11种。 （1）“1－4－1”型，中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2－3－1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2－2－2”型，两两相连各错一； （4）“3－3”型，三个两排一对齐 【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图。 B．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图。 C．，符合正方体展开图的“2－2－2”型，是正方体展开图。 D．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图。 是一个正方体的展开图。 10. 妈妈给玲玲买了一盏新台灯，这盏台灯有两种颜色的光，分别是白光和暖光。在台灯关闭的状态下，连续按开关，台灯的状态是：亮白光、关闭、亮暖光、关闭、亮白光、关闭、亮暖光、关闭……，在台灯关闭状态下，如果玲玲连续按了27次开关，这时台灯的状态是（ ）。 A. 亮白光 B. 亮暖光 C. 关闭 D. 不确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据题干描述，列出前几次按键后的状态，发现每4次按键为一个循环周期。用总次数除以周期数，根据余数判断最终状态。 【详解】根据题意，观察可知，台灯的状态每4次按键重复一次，即循环周期为4，循环顺序为：亮白光、关闭、亮暖光、关闭。 求按27次开关后的状态，列式计算如下： 上式表示27次按键包含了6个完整的循环周期，还余3次。 余数是3，说明第27次按键后的状态与一个周期中第3次按键后的状态相同。 一个周期中第3次按键后的状态是亮暖光。 所以，这时台灯的状态是亮暖光。 11. 把3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得到多少块月饼？用（块），你认为对算式中两个“3”表示的意思理解正确的是（ ）。 A. 都表示3整块月饼 B. 都表示3个块月饼 C. 前面的3表示3个块月饼，后面的3表示3整块月饼 D. 前面的3表示3整块月饼，后面的3表示3个块月饼 【答案】D 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数表示被平均分的总数量；在分数中，分子表示含有分数单位的个数。 【详解】前面的“3”是除法算式中的“3”，它是被除数，表示要平均分的总数量，根据题意，是把3块月饼平均分，所以前面的“3”表示3整块月饼； 后面的“3”是分数中的“3”，的分数单位是，分子是3，表示3个，根据题意表示每个小朋友分得的月饼数量，所以后面的“3”表示3个块月饼。 12. 用5、2和8三张数字卡片组成三位数，这些三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 2、3、5的公倍数 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数：个位是0、2、4、6、8；5的倍数：个位是0或5；3的倍数：各个数位上数字相加的和是3的倍数。 用5、2和8三张数字卡片组成三位数有：528、258、285、825、582、852； 【详解】285、825，不是2的倍数，排除A；528、258、582、852，不是5的倍数，排除C； 2、3、5的公倍数：需要同时是2和5的倍数，个位必须是0，卡片没有0，不可能，排除D。 ，，15是3的倍数，所有组成的三位数一定是3的倍数。 13. 下图中，能够表示和相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此逐项分析解答。 【详解】A．把长方形平均分成6份，涂色部分占4份，表示，而＝，符合要求。 B．把长方形平均分成6份，涂色部分占3份，表示，而＝，不符合。 C．把长方形平均分成6份，涂色部分占2份，表示，而＝，不符合。 D．把长方形平均分成8份，涂色部分占6份，表示，而＝，不符合。 能够表示和相等的是。 14. 为了丰富班里的图书角，张老师组织捐书活动，第一小组4名同学共捐了12本书，其中小莉捐了3本书。根据这些信息，三个同学联想到了一些分数，你认为正确的是（ ）。 明明：小莉捐的书是第一小组捐书总数的 亮亮：小莉捐的书是第一小组捐书总数的 强强：小莉捐的书是第一小组其余3名同学捐书总数的 聪聪：其余3名同学捐的书是第一小组捐书总数的 A. 明明、亮亮和强强 B. 明明、亮亮和聪聪 C. 明明、强强和聪聪 D. 亮亮、强强和聪聪 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，被除数作分子，除数作分母，最后根据判断结果选择正确的选项。 【详解】第一小组捐书总数为12本，小莉捐书3本，其余3名同学捐书总数为： 12－3＝9（本）。 验证每位同学的说法： 明明：求小莉捐的书是第一小组捐书总数的几分之几，列式计算：3÷12＝，明明的说法正确。 亮亮：小莉捐的书是第一小组捐书总数的，根据明明的计算，实际是，亮亮的说法错误。 强强：求小莉捐的书是第一小组其余3名同学捐书总数的几分之几，列式为： 3÷9＝，强强的说法正确。 聪聪：求其余3名同学捐的书是第一小组捐书总数的几分之几，列式为： 9÷12＝。聪聪的说法正确。 综上所述，说法正确的是：明明、强强和聪聪。 15. 四个同学分别为不同的活动设计游戏规则，游戏规则公平的有（ ）个。 红红：足球比赛，用掷硬币的方式决定谁先发球。 丽丽：甲乙两名同学玩掷骰子游戏（1枚骰子，6个面点数分别为1~6），若朝上面点数为偶数则甲赢，朝上面点数为奇数乙赢。 玲玲：甲乙两名同学玩掷骰子游戏（两枚骰子，每枚骰子6个面点数分别为1~6），若两枚骰子朝上面点数之和为偶数则甲赢，朝上面点数之和为奇数乙赢。 芳芳：甲乙两名同学玩转盘游戏（如图），若指针停在1、3、5号区域则甲赢，指针停在2、4、6号区域则乙赢。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】判断游戏是否公平，就需要判断甲、乙两个人赢的可能性是否相同。 【详解】A.硬币只有正面、反面这两种情况，抛出正面和抛出反面的可能性是一样的，此规则公平。 B.骰子点数是1、2、3、4、5、6，其中奇数有1、3、5（一共3个），偶数有2、4、6（一共3个）甲碰到偶数获胜、乙碰到奇数获胜，两人能赢的可能性相同，此规则公平。 C.奇数＋奇数＝偶数、偶数＋偶数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数。经过搭配统计，加起来得数是偶数和加起来得数是奇数的情况数量是相同的，甲乙赢的可能性相同，此规则公平。 D.转盘平均切成了大小一模一样的6小块， 甲赢对应的区块为1、3、5，一共3块；乙赢对应的区块是2、4、6，一共 3 块；两人占的区块数目一致，甲乙赢的可能性相同，这个规则公平。 所以4个游戏规则都公平。 16. 下面有四种型号的纸板，每种型号的纸板不少于3张。如果把④号纸板作为底面做一个无盖的纸箱，那么，其余的四个面应该选择2张（ ）号纸板和2张（ ）号纸板。 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】解决这个拼组无盖长方体纸箱的问题，核心是利用长方体面的特征：长方体相对的面完全相同，所有面的边长都对应长方体长、宽、高中的两个；本题已知底面是④号纸板，只需要先整理所有纸板的尺寸，再结合底面边长推导长方体的高，匹配所需的两种侧面即可。 【详解】整理所有纸板尺寸四个型号对应尺寸如下： ①号：4分米×3分米 ②号：4分米×5分米 ③号：4分米×4分米 ④号做底面：5分米×3分米 推导侧面的尺寸要求把④号作为底面，说明长方体的长为5分米、宽为3分米，设高为h。剩余四个侧面是两对相同的长方形，尺寸要求为： 2张：5分米×h（对应长和高组成的侧面） 2张：3分米×h（对应宽和高组成的侧面） 匹配对应纸板找公共的高h匹配尺寸：当h＝4分米时，5分米×4分米正好是②号纸板，3分米×4分米正好是①号纸板，完全符合要求。 因此，其余四个面应该选择2张①号纸板和2张②号纸板，正确选项应为A。 17. 通过学习，我们知道，度量就是根据要度量的对象确定好一个合适的单位，再数出度量对象中包含多少个这样的单位，就可以得到度量结果。下面属于度量的有（ ）个。 这些小棒是由5个十和6个一组成的，一共是56根。 一个小方格是1平方厘米，这个长方形的面积是24平方厘米。 一个小正方体是1立方厘米，这个长方体的体积是16立方厘米。 下面短纸条的长度是4个，是。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】明确度量的判断标准：度量的两个核心要求是：第一，先选定一个合适的单位；第二，数出要度量的对象里一共包含多少个这个选定的单位，最终得到对应的度量结果；判断各个场景是否符合度量。 【详解】场景①里，先选定了两个计数单位：十和一，1捆小棒就是1个十，1根单独的小棒就是1个一。数一下，这里有5个十、6个一，加起来总共有56根小棒，完全符合先定单位、再数单位个数得到结果的度量要求。 场景②里，先选定的单位是1平方厘米，也就是1个小方格的大小。数一下这个长方形里一共包含24个这样的1平方厘米小方格，最后得到长方形面积是24平方厘米，符合度量的定义。 场景③里，先选定的单位是1立方厘米，也就是1个小正方体的体积。数一下这个长方体里一共包含16个这样的1立方厘米小正方体，最后得到长方体体积是16立方厘米，符合度量的定义。 场景④里，先选定的单位是，把上方整条长纸条看作单位“1”，平均分成5份，每一份就是1个。数一下下方短纸条里一共包含4个这样的得到短纸条长度是，也完全符合度量的定义。 四个场景全部都符合度量的定义，因此符合要求的度量总共有4个。 18. 下面图形是由棱长为1厘米的小正方体摆成的。在①号图形中加入一个小正方体，变成图②，图②与图①比较，下面说法中正确的是（ ）。 A. 体积增加了1立方厘米，表面积没变。 B. 体积增加了1立方厘米，表面积减少了2平方厘米。 C. 体积增加了1立方厘米，表面积增加了2平方厘米。 D. 体积增加了1立方厘米，表面积增加了4平方厘米。 【答案】C 【解析】 【分析】棱长为1厘米的小正方体体积是1立方厘米，往原有立体图形中添加一个小正方体，总体积会随之增加1立方厘米。观察小正方体的摆放位置，新增小正方体与原有立体图形贴合2个面，遮挡2个原有外露面，自身露出4个面，通过对比新增正方体露出的面与被遮挡的面，即可判断表面积的变化情况。 【详解】体积：单个小正方体体积＝1×1×1＝1立方厘米，新增1个小正方体，体积增加1立方厘米。 表面积：新增小正方体与原有立体图形贴合2个面，遮挡2个原有外露面，自身露出4个面，前后对比多出2个边长为1厘米的正方形面，每个面面积为1×1＝1平方厘米，表面积增加1×2＝2平方厘米。 所以体积增加了1立方厘米，表面积增加了2平方厘米。 19. 计算下面各题。 【答案】；；； 2；； 【解析】 【分析】（1）先通分，再从左到右的顺序计算即可； （2）利用减法的性质将算式转换为：，先计算小括号里面的加法，再通分计算即可； （3）先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的加法； （4）利用加法交换律和结合律将算式转换为：进行简算； （5）先去括号，括号里的加号变减号，再按从左到右的顺序 计算； （6）利用加法交换律，将算式转换为：，先计算小括号里面的减法，再按从左到右的顺序计算；。 【详解】 四、解决问题。 20. 这学期我们学习了长方体的体积公式，即长方体的体积＝长×宽×高，之前我们还学习过长方形的面积公式，即长方形的面积＝长×宽。回想得到长方体体积公式和长方形面积公式的过程，李红说，得到这两个公式的道理是一样的，你同意李红的说法吗？请说明理由。 【答案】同意，面积可以看成是一个线段（有长度）在垂直原线段的方向上延伸（宽度），体积可以看成是一个长方形平面（有面积）在垂直原平面的方向上延伸（高度），都是累加的结果。 【解析】 【分析】长方形面积是用面积单位（如平方厘米）去密铺测量，计算所含面积单位的总个数；长方体体积是用体积单位（如立方厘米）去密铺测量，计算所含体积单位的总个数。两者本质都是基于“计量单位的累加”这一度量思想，因此推导道理是一致的。 【详解】长方形的面积公式是通过度量长方形内包含多少个面积单位推导出来的，即； 长方体的体积公式是通过度量长方体内包含多少个体积单位推导出来的，即。 这两个公式都是通过计算所含计量单位的总个数得到的，所以得到这两个公式的道理是一样的。 答：同意，理由：面积可以看成是一个线段（有长度）在垂直原线段的方向上延伸（宽度），体积可以看成是一个长方形平面（有面积）在垂直原平面的方向上延伸（高度），都是累加的结果。 21. 每年六月，武汉就进入了梅雨期，阴雨连绵。据统计，2025年6月，武汉雨天占总天数的，多云天气占总天数的，晴天占总天数的。 （1）雨天比晴天多占总天数的几分之几？ （2）请你提出一个数学问题并解答。 【答案】（1） （2）多云天气比晴天多占总天数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）求雨天比晴天多占总天数的几分之几，直接用雨天对应的分率减去晴天对应的分率，先通分再计算。 （2）提出多云天气比晴天多占总天数的几分之几，用多云的分率减去晴天的分率，通分计算。 【小问1详解】 － ＝－ ＝ 答：雨天比晴天多占总天数的。 【小问2详解】 多云天气比晴天多占总天数的几分之几？ － ＝－ ＝ ＝ 答：多云天气比晴天多占总天数的。 22. 要将18支康乃馨和24支小雏菊插在一些花瓶中，每个花瓶中要有这两种花，并且每个花瓶中的小雏菊支数一样多，康乃馨的支数也一样多，最多可以插几个花瓶？每个花瓶中康乃馨和小雏菊分别有几支？ 【答案】6个；3支；4支 【解析】 【分析】每个花瓶中都要有这两种花，且每个花瓶中的小雏菊支数一样多，康乃馨的支数也一样多，说明花瓶数是18和24的公因数，求最多可以插几个花瓶，即求两个数的最大公因数；用18除以最大公因数就是每个花瓶中康乃馨的数量；用24除以最大公因数就是每个花瓶中小雏菊的数量。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 最大公因数为2×3＝6 18÷6＝3（支） 24÷6＝4（支） 答：最多可以插6个花瓶，每个花瓶中康乃馨3支，小雏菊4支。 23. 妈妈要将4个完全相同的正方体礼品盒包装在一起，每个礼品盒的棱长是10厘米，请你设计一种包装方案，画出简图，并计算这种包装方案需要用多少包装纸（折叠接缝处忽略不计）？ 【答案】 拼法一： 1800平方厘米； 拼法二： 1600平方厘米 （答案不唯一） 【解析】 【分析】将4个完全相同的正方体礼品盒包装在一起，可以拼成不同的长方体。常见的拼法有两种：一种是摆成1行4列（或4行1列），据此画出简图；拼成的新长方体的长是40厘米，宽是10厘米，高是10厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算即可。 另一种是摆成2行2列，据此画出简图；拼成的新长方体的长是20厘米，宽是20厘米，高是10厘米，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算即可。 【详解】拼法一： 图略 （40×10＋10×40＋10×10）×2 ＝（400＋400＋100）×2 ＝900×2 ＝1800（平方厘米） 答：这种包装方案需要用1800平方厘米包装纸。 拼法二： 图略 （平方厘米） 答：这种包装方案需要用1600平方厘米包装纸。 （答案不唯一） 24. 晓东对航天特别感兴趣，他搜集了从2020年到2025年的航天发射数据，并制成了折线统计图（见下图）。晓东说，我国航天事业发展快速，你同意晓东的说法吗？结合下面折线统计图说明你的想法。 【答案】同意；从2020年到2025年航天器发射次数和入轨航天器颗数逐年增加，平均每次发射航天器载荷数由2020年2.3颗增加到2025年4.1颗，航天器运载能力也在提升。（答案不唯一） 【解析】 【分析】从折线统计图中可以看到：航天器发射次数：2020年39次→2021年55次→2022年64次→2023年67次→2024年68次→2025年92次，整体呈逐年上升趋势，2025年增长幅度明显加大；入轨航天器颗数：2020年89颗→2021年115颗→2022年188颗→2023年221颗→2024年257颗→2025年377颗，增长速度持续加快；比较2020年和2025年平均每次发射航天器的颗数，也可以说明航天事业发展迅速。（答案不唯一） 【详解】我同意晓东的说法；从折线统计图中可以看到，航天器发射次数整体呈逐年上升趋势，入轨航天器颗数增长速度持续加快； （颗），（颗）， 平均每次发射航天器载荷数由2020年2.3颗增加到2025年4.1颗； 由此说明航天器运载能力也在提升。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $