福建省福州福清市2025-2026学年第二学期七年级校内期末适应性练习 数学

2025一2026学年第二学期七年级校内期末适应性练习 数学 (完卷时间：120分钟；满分：150分) 注意事项： 1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡. 2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分. 第I卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列实数中，属于无理数的是 A.V2 B. C.√4 D.-5 2.在平面直角坐标系中，点P(3,-1)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，直线AB,CD相交于点O.若∠AOC=35°，则∠BOC的度数为 A.35 B.55 C.145° D.155° 4.下列调查方式合理的是 A.抽样调查C919大飞机的各零件合格情况 B.抽样调查全国中学生每周体育锻炼时长 C.全面调查我市空气质量 D.全面调查某品牌牛奶的蛋白质含量 5.如图，以下条件不能判断直线a∥b的是 A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠1+∠4=180°D.∠3+∠4=180° 6.某班共有48名同学，每个同学都只参加一个社团活动，其中参加“阅读社” 的同学有12人.将这个班级的学生参加社团活动的统计结果绘制成扇形图， 则“阅读社”所对应的圆心角度数为 A.60 B.90° C.100 D.120° 七年级数学第1页共6页 7.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五 寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一 根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长 多少尺？”如果设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意列方程组正确的是 x-y=4.5 y-x=4.5 x-y=4.5 y-x=4.5 A. D. y-1 1 2y=1 -y=1 8.如图，AB⊥直线I,BC⊥直线I,B为垂足，以下能判断点A,B,C三点在 同一条直线上的理由是 A.对顶角相等 B.邻补角互补 B C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9.在二元一次方程组2x-5y=20中，若x是正整数，y是负整数，则该方程组 的解的组数是 A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 10.甲、乙两名同学各自在同一台实验仪器完成实验，甲完成实验需要a分钟， 乙完成实验需要b分钟（≠b),要使两人都完成实验所用时间和（包含等 待时间)最少，则合理的使用顺序是 A.当a>b时，甲同学优先使用仪器B.当a<b时，乙同学优先使用仪器 C.当a>b时，乙同学优先使用仪器D.无论先后顺序，总耗时始终相等 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.把方程3x+y-1=0改写成用含x的式子表示y的形式为 12.春天到了，七(2)班组织同学到公园春游，张明、李 4 华对着景区示意图，张明描述牡丹亭位置为（图中小正 方形边长代表100m长)“牡丹亭坐标(300,300)”： 根据张明描述在图中建立适当的平面直角坐标系，则望 游 春亭的坐标为 七年级数学第2页共6页 数学成绩/分 13.王丽同学定期对自己进行数学测试，将自己最近5次数 120 110 学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你 100 90 根据趋势图预测她第7次的数学测试成绩为 分 60 70 14.若x+5的立方根是2，则x+1的平方根是 60 0元 1234567次序 15.将一副直角三角板ABC和DEF按如图所示的方式摆 M -N 放在两条平行线MN和PQ之间，点A在MN上，边 D EF与直线PQ重合，∠C=∠EDF=90°，∠ABC=60°， B ∠DFE=45°，则∠MAC= 16.某校七年级数学文化节有一个“猜数游戏”：在5张同样的纸片上各写了 一个正整数，分别为a,b,c,d,e,若a+b+c+d+e=2026,且 a<b<c<d<e,则a十b+c的最大值为 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(本小题满分8分) 18.(本小题满分8分) 计算：1-3-3+4 解方程组： x-y=1 3x+2y=13 19.(本小题满分8分)》 x取哪些整数值时，不等式x-3x-2)≥4与2x-1>X二1都成立？ 32 20.(本小题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,4)和B(-2,0),请解答下 y◆ 列问题： …16 (1)将线段AB先向右平移，再向下平移，使点 …5 A与点D重合，画出平移后的线段DE并写 出点B对应点E的坐标 (2)连接AD、BE,直接写出线段AD和BE的 3223 1“2 关系 七年级数学第3页共6页 21.(本小题满分8分) 某校体育老师在七年级随机抽取了50名学生进行1分钟跳绳测验，将统 计的结果整理并列出下面的频数分布表， 一分钟跳绳次数频数 ◆频数 60≤x<80 3 16 14 80≤x<100 4 1 100≤x<120 15 10 8 120≤x<140 8 6 140≤x<160 13 21 160≤x<180 5 6080100120140160180200→1分钟跳绳次数 180≤x<200 2 根据频数分布表回答下列问题： (1)本次抽查的样本容量是 ,组距是 ,组数是 (2)根据以上信息补全频数分布直方图： (3)如果一分钟跳绳不低于140次记为成绩“优秀”，已知该校七年级 共800名学生，估计一分钟跳绳成绩记为“优秀”约多少人？ 22.(本小题满分10分) 如图，在数轴上有面积分别为6和11的正方形，一边与数轴重合，一个 顶与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处 (1)点A表示的数为 (2)请你阅读以下材料，并完成作答： √4<√6< .2<√6<3 -54-3A-2-10123B45 ∴.√6的整数部分为2，√6小数部分√6-2 ①根据材料，求点B所表示数的小数部分： ②已知x是2+√11的整数部分，y是2+V11的小数部分，求x-2y的值， 七年级数学第4页共6页 23.(本小题满分10分) “低碳生活”是指减少二氧化碳的排放，低能量、低消耗、低开支的生活 方式.查阅相关资料可确定每一“种类”消耗的碳排放系数，进而得到相 应的碳排放量计算公式 家庭用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kW,h)×m; 家用自来水二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(t)×n; 乘公交车的二氧化碳排放量(kg)=行驶距离(km)×0.04; 驾驶汽车的二氧化碳排放量(kg)=行驶距离(km)×0.17. (1)王小磊想为我国“碳中和”的实现贡献自己的力量，他决定上下学时 从乘坐汽车改为乘公交车的往返路程共为8k,一学期（四个月） 上学80天，王小磊一学期二氧化碳排放量可以减少 kg: (2)已知王小磊家去年4月家庭用电150kWh,家用自来水20t,合计 二氧化碳排放78kg;5月家庭用电200kWh,家用自来水30t,合 计二氧化碳排放107kg,求m、n的值： (3)在(1)(2)的条件下，王小磊家与去年同期比较，六月份实现减少 碳排放共计40千克，六月份除了改变上下学交通方式（本月上学20 天)，家里还准备采取节约用电、节约用水两种办法，已知节约用水 至少8t.问六月份王小磊家最多节约用电多少kWh? 七年级数学第5页共6页 24.(本小题满分12分) 如图1，直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,点M 在直线AB上，点N在直线CD上，且∠AMN=∠EFD. (1)直线EF与MN平行吗？请说明理由： (2)如图2，连接EN,作∠GEN=∠FEN,EG交∠CNM的平分线于 点G,若∠ENG=70°，求∠AEG的度数 M M B G -D N F 图1 图2 25.(本小题满分14分) 已知平面直角坐标系中，点A(a,0),点B(0,b)且满足(a-6)2+b-4=0. (1)a=,b=」 (2)点C,点D分别在x轴的上下两侧，且CD=m,求四边形OCAD面 积的最大值（用含m的式子表示）： (3)点E在线段AB上，点E向上平移得到点F,若F的坐标为，n+2), 3 求n的取值范围。 B 0 A 七年级数学第6页共6页2025-2026学年第二学期七年级校内期末适应性练习 数学练习答案及评分参考 一、选择题（每题4分，共10题，共40分). 题号 1 3 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C B D B A C D C 二、填空题（每题4分，共6题，共24分) 11.y=-3x+1 12.(-200,-100) 13.100 14.±2 15.15 16.1212 三、解答题. 17.解：原式=√3-1-√5+2… ……6分 =3-3-1+2 =… 8分 18.解法一：由①得：x=y+1③… …2分 把③代入②得：3y+3+2y=13… …………3分 解得y=2… …5分 X=y十1=3…7分 x=3 ∴原方程组的解为 ……8分 y=2 解法二：①X2十②得：5x=15. ……4分 X=3 ……5分 把x=3代入①得3-y=1. 6分 y=2 …7分 x=3 ∴原方程组的解为 …8分 y=2 备注：求出一个未知数的值得5分。 19.解：要使不等式x-30-2)≥4与21,1都成立 32 解不等式X-3(x-2)≥4得：X≤1…3分 解不等式2x-11得：X>-1… …5分 3 2 .X的取值范围是一1<x≤1 …6分 又x是整数 .术可以取0或1… …8分 20.解：(1)如图，线段DE即为所求作的图： …3分 （3,-2) …4分 (2)AD∥BE且AD=BE.…8分 (用文字“平行且相等”也可以，若只有平行或相等中的一项得2分) y 1-6 T- 5- 2 B:/ 6-5-4-3-2Q12:3 5:6: -1 2 3 二4 =5 21.解：（1)50；20；7；…3分 (2)补全后的频数分布直方图如图所示…6分 (3)估计一分钟跳绳成绩记为优秀约为13+5+2 800=320(人)…8分 50 ◆频数 16 14 12 10 8 6 4 0LΛ 6080100120140160180200→1分钟跳绳次数 22.解：(1)一√6…2分 (2)①.√9<V11<16 .3<V1<4… …3分 .√11的整数部分为3… …4分 .点B所表示数的小数部分为√11-3. …5分 ②由①得：3<√11<4 5<2+V1<6… 6分 X=5 …7分 y=(2+)-5=1-3… …8分 ∴.x-2y=5-2(N11-3=5-211+6=11-2M1… …10分 23.解：(1)83.2 …2分 150+20n=78 (2)由题意得 …4分 200m+30m=107 [=0.4 解得 … 6分 n=0.9 (3)设六月份王小磊家节约用电x度… …7分 由题意得：40-83.2-0.4x20.9×8 …9分 4 解得：x≤30 答：六月份王小磊家最多节约用电30kWh…10分 24.解：（1)，AB川CD ,∴.∠AN=∠ND…… …1分 又，∠AN=∠EFD… …2分 ∴.∠MND=∠EFD… …3分 .NEF… …4分 M G 图1 图2 (2)设∠GNM=a ,∠ENG=70° ∴.∠ENMM=∠ENG-∠GNM=70°-a… …5分 .'GN平分∠CMM .∴.∠CWM=2∠G☑M=2… 6分 ,MNI‖EF .∠CFE=∠CWMM=2a,∠FEN=∠E☑M=70°-a… 8分 .∠GEN=∠FEN=70°-a…9分 ,AB‖CD ,∴.∠AEF=180°-∠CFE=180°-2a… ……10分 ∠AEG=∠AEF-∠GEN-∠FEN =(180°-2a)-(70°-a)-(70°-ax) …12分 =180°-2a-70°+a-70°+ =40° 25.解：（1)6,4…2分 (2)如图，过点C作CH⊥x轴于点H,过点D作DK⊥x轴于点K,设CD交OA于点J3分 则CH≤CJ,DK≤DJ…4分 S边形OCAD=S.0Ac+S.0AD 50acH-号a4k =3CH+3DK 则 ≤3CJ+3DJ …7分 =3(CJ+DJ) =3CD =3m 当CH=CJ且DK=DJ,即CDLOA时等号成立…8分 故四边形OCAD面积的最大值为3m (3)如图 :点E向上平移得Fn,n+ ) ∴.设点E的坐标为(n,t) 过点E作EGLx轴于点G,作EH⊥y轴于点H .OA=6,OB=4,EH=n,EG=................... …9分 S.A0B=S.AOE+S.B0R OA:OB=OA·EGOB.EH 2 2 2 4×6=64n 化简得2+3t=12…12分 222 2 .点E向上平移得Fn,n+ 3 ∴.t<n+ 3 ∴.3t<3m+2 .2n+3t<2n+3n+2,即12<2n+3n+2 解得>2…13分 又，点E(n,t)在线段AB上 .0≤n≤6 .2<n≤6… 14分 B H E 初一年学生未接触一次函数，列式 0≤n≤6，还是会解出0≤n≤6 0≤t≤4