福建省泉州市石狮市2025-2026学年第二学期期末选用试卷——七年级数学试卷

石狮市2025－2026学年第二学期期末选用试卷七年级数学 友情提示：请在答题卡的相应位置作答，在此试卷上作答无效！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 若是方程的解，则的值是（ ） A. -6 B. 6 C. -7 D. 7 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 人工智能大模型已被广泛应用，下列大模型平台图标为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 某装饰设计师准备只选用同一种正多边形瓷砖来铺满地面，则下列正多边形瓷砖中，一定不满足该方案的是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形 5. 下列等式的变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知，下列尺规作图中，点都在边上，能确定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把沿所在的直线向右平移一段距离，且点与点对应，则平移的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一张长方形纸片剪去一个角，得到五边形纸片，设长方形和五边形的周长分别为，，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 端午节前夕，石狮本地一家食杂店售卖端午伴手礼：精品闽南烧肉粽礼盒每盒42元，手工艾草祈福香包每个6元．小亮的妈妈置办过节礼品，她的总花费预算不超过260元，她先选购了5盒烧肉粽礼盒，余下的钱用于购买艾草香包，则她可购买香包的数量最多为（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 10. 已知和是方程的两个不同的解，则代数式的值可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若代数式的值比的值大4，则_____． 12. 如图，已知，则______． 13. 在同一个平面内，将边长相等的正方形和正五边形按如图方式摆放，则形成的的大小是_____． 14. 已知关于，的方程组，则_____． 15. 如图，是由绕点顺时针旋转得到的，若，，则的大小是_____． 16. 在探究“入射光线和出射光线的夹角与两面镜子所夹角的关系”为主题的项目式学习中，数学创新小组将两个平面镜，竖直放置在桌面上，并使两个镜面间的夹角大小为，在同一平面内，用一束激光射到平面镜上，经平面镜，两次反射后，入射光线与出射光线形成的夹角大小为，由光学原理可知：，，则与的数量关系为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 解方程：4x+3＝2（x﹣1）+1． 18. 解方程组： 19. 解不等式组： 20. 如图，是的边上一点，连接，，． （1）求的大小； （2）若，试说明：平分． 21. 已知a，b，c，d为四个互不相等的有理数． （1）如果，试说明：． 在下列说理中，填空（数学符号或理由）： 解：， _____①_____， 又， （_____②_____）， ． （2）如果a，b，c，d都是正数，且，，那么与的大小关系如何？请说明你的结论的正确性． 22. 如图，在中，点是边上一点． （1）尺规作图：在射线上确定一点，使得；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的前提下，直线与相交于点，若，试说明：． 23. 在一次数学活动课上，老师要求同学以“折纸中的数学”为主题开展折纸活动．如图1，在长方形纸片中，，分别是边，上一点，将纸片沿折叠，使点落在点处；再将沿折叠，使点落在点处，且，，三点在同一条直线上． （1）求的大小； （2）图2是由图1得到的四边形纸片，，分别是边，上一点，将纸片沿折叠，使点的对应点恰好落在边上，，，求的大小． 24. 综合与实践 项目 探索购买旅游纪念品的方案 素材1 石狮市一家旅游超市销售甲、乙两种纪念品，已知按标价件甲种纪念品和件乙种纪念品共元；件甲种纪念品和件乙种纪念品共元． 素材2 该超市推出优惠方案：凡一次性购买这两种纪念品件或件以上（不含赠送纪念品）的游客，可享受以下两种优惠方案中的任意一种：优惠方案（一）：免费赠送件甲种纪念品；优惠方案（二）：乙种纪念品按标价打九折，甲种纪念品按标价不打折． 素材3 某游客在该超市购买上述两种纪念品，共需带回件（，含赠送纪念品）返程后送给亲友，且两种纪念品都要有． 解决问题 （1）求甲、乙两种纪念品的标价； （2）若该游客计划购买甲种纪念品件，其余的购买乙种纪念品，经测算发现：选择优惠方案（二）比选择优惠方案（一）可优惠元，求的值； （3）为了便于将这两种纪念品全部送给亲友，该游客决定带回这两种纪念品的数量差要最小．经测算，他按优惠方案（一）购买了这两种纪念品，一共花了元，你知道他购买这两种纪念品的方案吗？请说明理由． 25. 在中，，点是内部一点，连接，，将沿直线翻折，点恰好落在边上的点处． （1）如图1，若，，求的大小； （2）已知． ①如图2，求的大小； ②如图3，连接，若，将绕点顺时针旋转角度（）得到，当与的某一边平行时，求满足条件的所有的大小． 石狮市2025－2026学年第二学期期末选用试卷七年级数学 友情提示：请在答题卡的相应位置作答，在此试卷上作答无效！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题意，请在答题卡的相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）证明：设，， ， 即， ， ， ， 平分． 【21题答案】 【答案】（1）①；②不等式两边加同一个数，不等号的方向不变； （2），理由如下： ，， ， ，， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明：由（1）可知：， ，， ，， 又∵， ， 又， ． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）甲、乙两种纪念品的标价分别为元和元． （2） （3）该游客购买甲种纪念品件、乙纪念品件，他带回的甲、乙两种纪念品都为件．理由如下： 设该游客带回的甲、乙两种纪念品的数量分别为件和件，根据题意，得 ， 整理，得， 因为均为正整数， 所以，，，． 因为当时，他带回甲、乙两种纪念品的数量差为， 所以，符合题意， 当时，， 即该游客购买甲种纪念品件、乙纪念品件，他带回的甲、乙两种纪念品都为件． 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②或或； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $