江西省南昌二十八中集团2025-2026学年下学期八年级期末考试数学试题

江西省南昌二十八中集团2025-2026学年下学期八年级期末考试数学试题 一、单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ） A. 1、2、3 B. 6、7、8 C. 、、 D. 3. 老师记录了全班40名学生跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则跳绳次数的上四分位数是（ ） A. 162 B. 144 C. 136 D. 132 4. 已知一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 为了判断课桌的桌面是否为矩形，数学小组的同学对四张课桌采用了不同的测量方式，其中不一定能判断桌面是矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在边长为4的菱形中，，点P从点A出发，沿路线运动．设点P经过的路程为x，的面积为y，则下列图象能反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 7. 计算：__________． 8. 甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图，当乙加工了这种产品320件时，甲加工了____________件． 9. 正九边形一个内角的度数为______． 10. 按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是2，则输出y的值是_____． 11. 某校为备战中考体育测试，组织九年级男生进行立定跳远训练，李明在连续5次模拟测试中的成绩（单位：米）分别为2.45，2.50，2.48，2.52，2.45．这5次成绩的平均数为2.48米，方差为0.00076．若李明再跳一次，成绩恰好为2.48米，则这6次立定跳远成绩的方差______（填“变大”“不变”或“变小”） 12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，且轴，直线（为整数）与线段交于点，当线段上有3个整点（包含线段端点）时，的值为_________． 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 某小区的两个喷泉A，B的位置如图所示，两个喷泉间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为． （1）求供水点M 到喷泉A的距离； （2）请求出喷泉B到小路的最短距离． 15. 5个城市冬季平均气温如下表： 城市 郑州 成都 南昌 广西 广州 平均气温 2 4 8 10 12 按气温由低到高的顺序，将它们分成两组共有4种方案，如下表： 方案 第一组 第二组 组内离差平方和 方案① {2} {4，8，10，12} 35 方案② {2，4} {8，10，12} ？ 方案③ {2，4，8} {10，12} 20.67 方案④ {2，4，8，10} {12} 40 （1）请计算出方案②的组内离差平方和． （2）为使得组内差异最小，应该选择方案____________． 16. 如图，在中，E为上一点，，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中作的平分线； （2）在图2中作的平分线． 17. 已知关于的函数． （1）若此函数为正比例函数，求的值，并求出函数的解析式； （2）在第（1）问的条件下，若点，在函数图象上，且，求、的大小关系． 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18. 已知，，求： （1）； （2）代数式的值． 19. 某校为了解七、八年级学生对垃圾分类知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了名学生进行测试，发现成绩都在分以上（满分分），把成绩（）分成，，，四个等级：：，：，：，：．通过对成绩进行整理，绘制了如下统计图： 已知八年级等级测试成绩的数据为：，，，，，，，． 根据上述信息，解答下列问题： （1）八年级成绩的中位数是________；小明的测试成绩为82分，他的成绩在本年级参加测试的学生中处于中上水平，请判断小明是________年级的学生； （2）若把每个等级中各个数据用该组的中间值代替（如等级的中间值为），计算七年级测试成绩的平均数； （3）成绩在分及以上的同学可获得垃圾分类小能手的称号，该校七年级有名学生，八年级有名学生，请你估计该校七、八年级共有多少学生获得垃圾分类小能手的称号． 20. 今年中考遇端午，愿你一举高“粽”．吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽和蛋黄粽．某超市购买45个肉粽和50个蛋黄粽需要240元，购买50个肉粽和45个蛋黄粽需要235元． （1）求肉粽和蛋黄粽每个的单价； （2）超市将肉粽的售价定为4元，蛋黄粽的售价定为5.5元．根据市场需求，超市计划再用不超过1050元的总费用购进这两种粽子共500个进行销售，怎样进货才能使售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21. 学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍．若无人机在上升过程中匀速飞行，甲先从地面起飞，在空中停留一会儿后继续上升，此时乙从地面起飞．无人机所在高度（米）与甲起飞时间（秒）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）甲在空中停留时的高度是 米，甲起飞 秒后，乙开始起飞； （2）求甲无人机的上升速度是多少米/秒？ （3）若两架无人机所在的高度相差米，直接写出t的值． 22. 八年级2班数学活动小组开展了一个综合实践活动，折纸作角．如果我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作等大小的角，可以采用下面的方法： 如图①，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 如图②，再一次折叠纸片，使点落在上的点处，折痕为． （1）图中等于的角是____________；等于的角是____________． A. B. C. D. （2）判断的形状，并说明理由． （3）将矩形纸片换成正方形纸片，按以上步骤折叠，并延长交于点，连接得到图②，，直接写出的长． 六、解答题（本大题共12分） 23. 【综合与实践】 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求点，点的坐标以及的面积； （2）若是线段上一点，将线段绕点顺时针旋转（即）得到，此时点恰好落在直线上． ①求点和点的坐标； ②若点在轴上，在直线上，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点坐标，否则说明理由． 江西省南昌二十八中集团2025-2026学年下学期八年级期末考试数学试题 一、单选题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】80 【9题答案】 【答案】140° 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】变小 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2）② 【16题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【17题答案】 【答案】（1），函数解析式为 （2） 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）8 （2） 【19题答案】 【答案】（1），八 （2） （3）该校七、八年级共有名学生获得垃圾分类小能手的称号． 【20题答案】 【答案】（1）肉粽每个2元，则蛋黄粽每个3元 （2）购进肉粽450个，则购进蛋黄粽50个，最大利润为1025元 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）， （2）米/秒 （3）或或 【22题答案】 【答案】（1）B；C （2）为等边三角形．理由如下： 根据折叠的性质可得，， ∵， ∴，， ∴ ∴ ∴为等边三角形． （3） 六、解答题（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1），，的面积为 （2）①，；②存在，，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $