河南开封市兰考县2025-2026学年下学期期末七年级数学学业评价试题

兰考县2025一2026学年度第二学期期末 七年级数学参考答案 一.选择题 1.A2.A3.C4.D5.D6.A7.D8.C9.B10.B 二.填空题 11.-412. 4-313.-314.1080°/1080度15.110 2 三.简答题 16.（1)解：去括号，得3x-2=1-2x-2, 移项，得3x+2x=1-2+2, 合并同类项，得5x=1, 系数化为1，得x= 1 (2)解：去分母，得15x-3(x+2)=5(2x-5)-15, 去括号，得15x-3x-6=10x-25-15, 移项，得15x-3x-10x=-25-15+6, 合并同类项，得2x=-34, 系数化为1，得x=-17. 17.(1)解：解不等式x-1<3得：x<4, 解不等式x- <x+2得：x>-5, 2 ,原不等式组的解集为-5<x<4. (2)解： x-2y=1① x+3y=6② ②-①得，5y=5, 解得y=1, 将y=1代入①得，x-2×1=1, 解得x=3, x=3 因此该方程组的解为 y=1 答案第1页，共4页 18.(1)解：用长度为3cm的木棒与它们不能摆成三角形. 因为2+3=5(cm),5=5,不满足三角形三边之间的关系； (2)解：用长度为lcm的木棒与它们不能摆成三角形， 因为2+1=3(cm),3<5,不满足三角形三边之间的关系： (3)解：5-2=3(cm),5+2=7(cm), 所以要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是大于3cm且小于7cm. 19.（1)解：如图所示，△A'B'C'即为所求： ---- B (2)解：如图，连结AA,AB, .S△ABH=4×5- x5x2-1x2x1-1x4x4=6. 2 20.(1)解：设沙包的单价为x元，篮球的单价为y元，根据题意得： y-x=18 5x+8y=300 解得：x=12,y=30, 答：沙包的单价为12元，篮球的单价为30元. (2)解：设购买沙包m个，购买篮球(90-m)个，根据题意得： 121+30(90-m)≤1764 90-m≥2m 3 解得：52≤m≤54， .一共有三种方案，分别是： 方案一：购买沙包52个，购买篮球38个： 答案第2页，共4页 方案二：购买沙包53个，购买篮球37个； 方案三：购买沙包54个，购买篮球36个. 21.（1)解：，将△ABC沿射线BC方向平移5c后，得到△A'B'C', .△ABC≌△AB'C', '.BC=6cm, .BC=B'C'=6cm (2)解：，将△ABC沿射线BC方向平移5cm后，得到△AB'C', .AA∥BB', ∴.∠A'AC=∠ACB, .'AC恰好平分∠BAA, ∴.∠AAC=∠BAC, .∠ACB=∠BAC, ,∠B=80°， ∠A0B=180∠B-180°，80°=50°.】 2 2 22.（1)解：设该居民7月份的用水量为xm3,则该居民6月份的用水量为(42-x)3, [x>42-x 根据题意得： x≤2(42-x)' 解得：21<x≤28. 答：x的取值范围为21<x≤28： (2)解：根据题意得：2×17+2.5×(28-17)+1×28 =2×17+2.5×11+1×28 =34+27.5+28 =89.5(元). 答：该居民7月份的生活用水水费最多需要缴纳89.5元： (3)解：当21<x<25时，水费差为7x-147, 令7x-147=41 解得：x=188 ,不符合题意，舍去 当25≤x≤28时，[2×17+2.5(x-17)+x]-[2(42-x)+(42-x)]=41 答案第3页，共4页 解得：x=27. 答：该居民7月份的用水量为27m3. 23.(1)解：根据题意得：方案一：20×160+80(x-20)=(80x+1600)元. 方案二： %20x160+80x)=(64x+2560)元 (2)解：当x=30时 方案一需付费：80.x+1600=80×30+1600=4000(元). 方案二需付费：64x+2560=64×30+2560=4480(元) (3)解：由题意得，80x+1600=64x+2560, 解得x=60, 答：当x=60时，两个方案需付的金额相等： (4)解：由(3)得当x=60时，两个方案的费用相同， ∴.当20<x<60时，80x+1600<64x+2560,选择方案一购买更合算. 答案第4页，共4页兰考县2025一2026学年度第二学期期末 七年级数学学科学业评价试题 题号 三 总分 等级 装 得分 单选题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中是一元一次方程的是( A.x=-3 B.x-4=x2-x C.x+3= -2 D.x+2 =x+2 2.已知关于x的方程x一a十3=0的解是x=1,则a的值为( 戡 A.4 B.-1 C.7 D.3 3.方程组 x=y+1 x+2y=4 的解是( = 3= c.= D. =- 4. 《九章算术》是中国古代数学著作之一.书中有这样一个问题：甲袋中装有金币9枚（每 枚金币重量相同)，乙袋中装有银币11枚（每枚银币重量相同），称重两袋重量相等；两袋互 相交换1枚，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问：每枚金币、银币的重量各为多 少？设一枚金币的重量为×两， 一 枚银币的重量为y两，则可列方程组为( 9x=11y 9x=11y A.{9x-y=11y-x+13 B. 9x-y=11y-x-13 C.{9x=11y D. 9x=11y 靠 8x+y=10y+x+13 8x+y=10y+x-13 5.若a>b,则下列不等式不一定成立的是( ) A.a-2>b-2 B.b<a C.-2a<-2b D. > b 6.不等式组{+？之，1的解集为( 1-2x<3 ) A.x>-1 B.x>-3 C.x<-3或x>-1 D.-3<x<-1 7.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=( (食)4 A.9 B.10 C.11 D.12 8.如图，正五边形ABCDE的边AB,DC的延长线交于点F. 则∠F的度数为( A.30° B.34° C.36° D.40° 1 9.下列四个图形中，是中心对称图形的是( 10.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别 落在M,N的位置，且∠PE=方∠FE,则∠FB=( A.30° B.36° C.45°D.72° 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.如果方程2x=6与方程x十k=一1的解相同，则k= 12.将方程4x一2y=3改写成用含x的式子表示y的形式，则y=_ 13.关于x的不等式组2x一40的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值为 a-x<0 43-2-101234 14.如图是由地砖铺设的地面的一部分，阴影部分由相同的正多边形地砖 铺成，空白部分可用相同的正方形地砖铺设，则正多边形的内角和为 15.如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C逆时针旋转40° 所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1十∠2= 度. B 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16(10分).解方程： (1)3x-2=1-2(x+1): 2)g-+2=25-1. 5■ 3 17(10分). x-1<3 (1);解不等式组： 2)解方程组： 2 +=6 -2- 18(9分).有两根长度分别为2cm和5cm的木棒， (1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？ 19(8分).如图，在正方形网格中有一个△ABC(点A,B,C都在网格格点上)，按要求完 成下列各题. (1)将△ABC向右平移5格，向上平移2格，请在网格图中 画出经平移后得到的△A'B'C'（点A与A'对应). (2)在（1)的基础上，连接AA',BA',则图中△ABA' 的面积为一一· B C 20(9分)，某校为补充课间体育器材，计划采购沙包和篮球共90个，已知每个篮球的价格 比每个沙包的价格高18元，购买5个沙包和8个篮球共花费300元. (1)沙包和篮球的单价各是多少元？ ②若采购总资金不超过1764元，且签球的数量不少于沙包数量的号，请问有几种购买方 案？写出所有购买方案， 21(9分).如图，己知△ABC中，AB=7Cm,∠B=80·,将△ABC沿射线BC方向平移 5cm后，得到△A'B′C',连接AA'· (1)若BC=6cm,求B'C'的长度： (2)若AC恰好平分∠BAA',求∠ACB的度数. 22(10分).为鼓励节约用水，居民生活用水采用阶梯收费.水价分三个等级：第一级为月用 水量17m以下（包括17m):第二级为月用水量超过17m但不超过30m:第三级为月用水量超过 30m3(不包括30m3).下面是某居民收到的一张2025年7月份的生活用水消费明细（不完整）. 一3 : 居民生活用水消费明细 计费日期2025-7-1至2025-7-31 自来水费 污水处理费 用水量m 单价/（元m3) 金额/元 用水量m 单价/（元m3) 金额/元 阶段一：17 2 34 阶段一：17 17 阶段二： 2.5 阶段二： 1 本期实付金额（大写） 肉 (注：居民生活用水水费=自来水费+污水处理费) 已知该居民6月份和7月份的用水量总和为42m,且7月份的用水量超过6月份，但不超过 6月份的2倍. (1)设该居民7月份的用水量为xm,求x的取值范围； : (2)该居民7月份的生活用水水费最多需要缴纳多少元； (3)若该居民7月份的生活用水水费比6月份多41元，求该居民7月份的用水量. : 23(10分).课程育英才，素养创未来.我校开设了丰富的选修课程，其中羽毛球运动是深 壁 受学生喜爱的课程之一.某班需要购买20副羽毛球拍和若干盒羽毛球.现了解：某体育用品 商场销售一种品牌羽毛球拍和羽毛球，一副羽毛球拍定价160元，一盒羽毛球定价80元，根 据市场调查，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一副羽 毛球拍送一盒羽毛球；方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价80%的付款.现该班要到该商场购 买20副羽毛球拍，羽毛球x盒(x>20的整数). (1)用含x的代数式分别表示两种方案需付的金额： (2)当×=30时，计算两种方案购买需付的金额各是多少元？ (3)当x取何值时，两个方案需付的金额相等？ (4)直接写出x在什么范围内时，用方案一购买更合算？ 烯 : : 一4