第三单元 小手艺展示——分数乘法（知识清单）数学青岛版五四制五年级上册（新教材）

第三单元 小手艺展示——分数乘法 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：分数乘整数的意义与计算方法 1. 意义：与整数乘法意义相同，求几个相同分数相加的和的简便运算。例如，表示3个相加的和是多少。 2. 计算法则：分子与整数相乘的积作新分子，分母不变。字母公式：（a≠0） 3. 简便运算技巧：计算时能约分的可以先约分，再计算结果，数值更大、计算更简便，约分仅能在整数与分母之间进行。 4. 易错点拨：约分后整数、分子、分母要对应抄写准确，不可漏写、错写；计算结果必须是最简分数。 知识点2：一个数乘分数的意义与分数乘法通用法则 1. 核心意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。这是分数乘法区别于整数乘法的核心意义，也是解决分数应用题的关键。例如表示求6的是多少；表示求的是多少。 2. 通用计算法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。字母公式：（a、c≠0） 3. 通用简便原则：所有分数乘法计算，均遵循“先约分、后计算”，分子和分母交叉约分，最终结果化为最简分数。 4. 积的大小规律（高频考点）：一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于本身；乘等于1的分数，积等于本身；乘小于1的真分数，积小于本身。 知识点3：倒数的认识 1. 倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数，必须表述为“谁和谁互为倒数”或“谁是谁的倒数”。 2. 求倒数的方法： ① 分数的倒数：交换分子、分母的位置，如的倒数是； ② 整数的倒数：整数是几，倒数就是几分之一，如5的倒数是； ③ 1的倒数是1，0没有倒数（0乘任何数都得0，无法乘积为1）。 3. 易错点拨：倒数仅针对非0数；小数、带分数求倒数，需先化成真分数、假分数，再交换分子分母位置。 知识点4：分数连乘的计算方法 1. 运算规则：分数连乘属于同级运算，从左到右依次计算；可一次性整体约分，再统一计算分子、分母的乘积，简化运算步骤。 2. 约分要求：多个分数连乘，任意分子和任意分母之间都可以交叉约分，直至所有数无法再约分。 3. 适用场景：主要用于解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 知识点5：分数乘法实际应用 1. 基础题型：求一个数的几分之几是多少 解题公式：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应部分的量 解题关键：找准题目中的单位“1”，已知单位“1”用乘法计算。 2. 进阶题型：连续求一个数的几分之几是多少 解题方法：连续找每一个分率对应的单位“1”，依次用单位“1”的量乘对应分率，可列分步算式，也可列分数连乘综合算式。 3. 易错点拨：分率和具体数量区分清楚，不带单位的是分率，带单位的是具体长度、质量、数量；不同分率对应不同单位“1”，不可混淆。 典例精讲 【典型例题】 脱式计算。              【对应训练】 计算下面各题，能简算的要简算。                                   【典型例题】 有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮180吨。如果把甲粮库存粮的运进乙粮库，两个粮库中的存粮就一样多。原来乙粮库存粮多少吨？ 【对应训练】 有两辆货车，大货车一次可以运30吨货物，如果小货车的运货量是大货车的，那么，大货车3次满载运完的货物，小货车至少要几次才能运完？ 【典型例题】 在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 【对应训练】 清风书社去年全年接待读者120万人。上半年接待读者的人数是全年的，第一季度接待读者人数是上半年的。第一季度接待读者多少万人？ 培优练习 一、填空题 1．信号的下载速度比普通5G信号更快。爸爸用普通5G信号下载一个视频用了90秒，用信号下载比普通5G信号下载的时间少用，这个视频用信号下载可以少用( )秒。 2．我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指( )岁。 3．张叔叔趁着国补政策买了一部新手机，并设置了一个锁屏密码，若这个密码的后两位是两个连续的自然数，且这两个连续自然数的倒数的和是，则这两个连续的自然数是( )和( )。 4．班级图书角新进一批图书共280本，第一天上架了这批书的，第二天上架了余下的，第二天上架了( )本，第三天从第( )本开始上架。 5．乐乐要背诵一些英语单词，计划每天背诵32个到48个之间，实际每天背诵的英语单词个数占计划背诵的。乐乐实际每天最多背诵( )个，最少背诵( )个。 6．乐山“绿心公园”环线全长约10.5千米，小乐沿环线骑行了全程的，还剩( )千米；小欢沿环线骑行了千米，还剩( )千米。 7．一袋面粉重5千克，如果吃了它的，还剩( )千克；如果吃了千克，还剩( )千克。 8．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从5米的高度落下，第三次弹起的高度是( )米。 二、选择题 9．某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是（    ）。 A．15cm B．20cm C．21cm D．24cm 10．甲、乙、丙三个大于0的数，甲数是乙数的，丙数是甲数的，甲、乙、丙三个数的关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．乙＞丙＞甲 11．如图，数轴上有a、b、c、d四个数，（    ）和2可能互为倒数。 A．a B．b C．c D．d 12．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这句话表明，数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 13．手工课上做飞机模型，张华用1.1小时完成，李强用小时完成，王芳用80分钟完成，比较他们的速度，（    ）。 A．张华最快 B．李强最快 C．王芳最快 D．无法比较 14．《墨经》记载：“一寸之竹，日截其三分之一，久截不尽。”意思是：一寸长的竹竿，每天截取现有长度的三分之一，永远截不完。照这样计算，第三天截取的长度占竹竿原长的（    ）。 A． B． C． D． 15．下面的问题，不是“求一个数的几分之几是多少”的是（    ）。 A．红花有50朵，黄花比红花多，黄花比红花多多少朵？ B．有100人参加团体操表演，男生人数占总人数的。男生有多少人？ C．参加长跑的有10人，短跑的人数是长跑的倍，参加短跑的有多少人？ D．一根1米长的绳子，剪下米，还剩多少米？ 16．永济鹳雀楼景区进行绿化，第一天种了绿植总数的，第二天种了余下的，两天共种了总数的（    ）。 A． B． C． D． 三、计算题 17．直接写出得数。                           18．脱式计算。            19．看图列式计算。 四、解答题 20．光明小学组织五年级同学去市博物馆研学，一共用了时，其中参观时间占总时间的。吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占总时间的几分之几？路上用去了多少时？ 21．星光小学科技节一共收到180件科技作品，其中的作品获奖，一等奖占获奖作品总数的。获一等奖的作品有多少件？ 22．2026年蚌埠马拉松参赛总规模达到20000人，分“全马”“半马”和“健康跑”三个项目，“全马”项目和“健康跑”项目各占，“半马”项目有多少人？ 23．京张高速铁路的设计速度为350千米/时，已知一列普快列车的速度是京张高铁时速的，这列普快列车的速度是每小时多少千米？ 24．“五一”小长假期间，重庆欢乐谷第一天的门票收入为720万元，第二天的门票收入比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少，重庆欢乐谷“五一”小长假第三天的门票收入是多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小手艺展示——分数乘法 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：分数乘整数的意义与计算方法 1. 意义：与整数乘法意义相同，求几个相同分数相加的和的简便运算。例如，表示3个相加的和是多少。 2. 计算法则：分子与整数相乘的积作新分子，分母不变。字母公式：（a≠0） 3. 简便运算技巧：计算时能约分的可以先约分，再计算结果，数值更大、计算更简便，约分仅能在整数与分母之间进行。 4. 易错点拨：约分后整数、分子、分母要对应抄写准确，不可漏写、错写；计算结果必须是最简分数。 知识点2：一个数乘分数的意义与分数乘法通用法则 1. 核心意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。这是分数乘法区别于整数乘法的核心意义，也是解决分数应用题的关键。例如表示求6的是多少；表示求的是多少。 2. 通用计算法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。字母公式：（a、c≠0） 3. 通用简便原则：所有分数乘法计算，均遵循“先约分、后计算”，分子和分母交叉约分，最终结果化为最简分数。 4. 积的大小规律（高频考点）：一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于本身；乘等于1的分数，积等于本身；乘小于1的真分数，积小于本身。 知识点3：倒数的认识 1. 倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数，必须表述为“谁和谁互为倒数”或“谁是谁的倒数”。 2. 求倒数的方法： ① 分数的倒数：交换分子、分母的位置，如的倒数是； ② 整数的倒数：整数是几，倒数就是几分之一，如5的倒数是； ③ 1的倒数是1，0没有倒数（0乘任何数都得0，无法乘积为1）。 3. 易错点拨：倒数仅针对非0数；小数、带分数求倒数，需先化成真分数、假分数，再交换分子分母位置。 知识点4：分数连乘的计算方法 1. 运算规则：分数连乘属于同级运算，从左到右依次计算；可一次性整体约分，再统一计算分子、分母的乘积，简化运算步骤。 2. 约分要求：多个分数连乘，任意分子和任意分母之间都可以交叉约分，直至所有数无法再约分。 3. 适用场景：主要用于解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 知识点5：分数乘法实际应用 1. 基础题型：求一个数的几分之几是多少 解题公式：单位“1”的量 × 对应分率 = 对应部分的量 解题关键：找准题目中的单位“1”，已知单位“1”用乘法计算。 2. 进阶题型：连续求一个数的几分之几是多少 解题方法：连续找每一个分率对应的单位“1”，依次用单位“1”的量乘对应分率，可列分步算式，也可列分数连乘综合算式。 3. 易错点拨：分率和具体数量区分清楚，不带单位的是分率，带单位的是具体长度、质量、数量；不同分率对应不同单位“1”，不可混淆。 典例精讲 【典型例题】 脱式计算。              【答案】；；； 【分析】（）分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算，先通分再计算。 （）分数减法中有小括号，可以利用减法的性质去掉小括号进行简便计算，也可以先算小括号里面的。 （）分数连乘，和运用乘法交换率交换后，先计算再计算积，结果能约分的要约分。 （）分数连乘，按照从左到右的顺序计算，结果能约分的要约分。 【详解】 【对应训练】 计算下面各题，能简算的要简算。                                   【答案】2；；； ；；0 【分析】（1）根据减法的性质将算式变成再计算； （3）根据加法交换律，将同分母的分数一起计算，变成再计算； （2）（4）（5）分数连乘或分数乘整数，计算时能约分的要先约分，再计算结果； （6）根据加法交换律和减法的性质，将同分母的分数一起计算，变成再计算。 【详解】 【典型例题】 有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮180吨。如果把甲粮库存粮的运进乙粮库，两个粮库中的存粮就一样多。原来乙粮库存粮多少吨？ 【答案】140吨 【分析】把甲粮库原来的存粮看作单位“1”，根据分数乘法的意义，先用甲粮库原来的存粮乘求出从甲粮库运进乙粮库的粮食质量。根据“两个粮库中的存粮就一样多”，可知甲粮库剩下的存粮等于乙粮库现在的存粮。乙粮库原来的存粮等于现在的存粮减去从甲粮库运进的质量。 【详解】从甲粮库运进乙粮库的粮食质量：180×＝20（吨） 甲粮库运出后剩下的粮食质量：180－20＝160（吨） 原来乙粮库的存粮：160－20＝140（吨） 答：原来乙库存粮140吨。 【对应训练】 有两辆货车，大货车一次可以运30吨货物，如果小货车的运货量是大货车的，那么，大货车3次满载运完的货物，小货车至少要几次才能运完？ 【答案】18次 【分析】先根据“货物总量＝每次运货量×运输次数”，求出大货车3次满载运完的货物总量；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出小货车的运货量；最后根据“运输次数＝货物总量÷每次运货量”，求出可得小货车运完这些货物所需的次数。 【详解】30×3＝90（吨） 30×＝5（吨） 90÷5＝18（次） 答：小货车至少要18次才能运完。 【典型例题】 在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 【答案】16人 【分析】把参加球类项目的人数看作单位“1”，参加田径项目的人数＝参加球类项目的人数×，再把参加田径项目的看作单位“1”，参加体操项目的人数＝参加田径项目的人数×，据此即可求解。 【详解】120×× ＝80× ＝16（人） 答：参加体操项目的有16人。 【对应训练】 清风书社去年全年接待读者120万人。上半年接待读者的人数是全年的，第一季度接待读者人数是上半年的。第一季度接待读者多少万人？ 【答案】 18万人 【分析】首先根据“上半年接待读者人数是全年的”，把去年全年接待读者人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用全年人数乘，求出上半年接待读者人数；然后根据“第一季度接待读者人数是上半年的”，把上半年接待读者人数看作单位“1”，再用上半年人数乘，即可求出第一季度接待读者人数。 【详解】 （万人） 答：第一季度接待读者18万人。 培优练习 一、填空题 1．信号的下载速度比普通5G信号更快。爸爸用普通5G信号下载一个视频用了90秒，用信号下载比普通5G信号下载的时间少用，这个视频用信号下载可以少用( )秒。 【答案】81 【分析】把普通5G信号下载视频的时间看作单位“1”，用单位“1”的量乘，即可求出用信号下载少用的时间。 【详解】90×＝81（秒） 2．我国古代有很多关于年龄的代称，其中花甲之年是指60岁，知命之年所指的年龄是花甲之年的，束发之年所指的年龄是知命之年的，那么束发之年是指( )岁。 【答案】15 【分析】用花甲所指的年龄乘，即可计算出知命之年所指的年龄，再乘，即可计算出束发之年是指多少岁。 【详解】 ＝50 ＝15（岁） 所以，束发之年是指15岁。 3．张叔叔趁着国补政策买了一部新手机，并设置了一个锁屏密码，若这个密码的后两位是两个连续的自然数，且这两个连续自然数的倒数的和是，则这两个连续的自然数是( )和( )。 【答案】 3 4 【分析】整数的倒数是这个整数分之一，假设这两个自然数分别是m和n，则，异分母分数相加减，先通分再计算，完整写出计算过程，即可确定这两个连续的自然数。 【详解】假设这两个自然数分别是m和n。 7＝3＋4 12＝3×4 即 因此这两个连续的自然数是3和4。 4．班级图书角新进一批图书共280本，第一天上架了这批书的，第二天上架了余下的，第二天上架了( )本，第三天从第( )本开始上架。 【答案】 70 141 【分析】第一天上架了这批书的，则第一天上架＝这批书×，用这批书减第一天上架的书等于余下的书；第二天上架了余下的，第二天上架＝余下的×，求出一共上架的书，第三天要从已上架完的下一本开始。 【详解】第一天上架：280×＝70（本） 余下的：280－70＝210（本） 第二天上架：210×＝70（本） 70＋70＝140（本） 140＋1＝141（本） 5．乐乐要背诵一些英语单词，计划每天背诵32个到48个之间，实际每天背诵的英语单词个数占计划背诵的。乐乐实际每天最多背诵( )个，最少背诵( )个。 【答案】 30 20 【分析】实际每天背诵的英语单词个数占计划背诵的，所以实际背诵量＝计划背诵量×。 求实际最多背诵量时，取计划背诵量的上限进行计算；求实际最少背诵量时，取计划背诵量的下限进行计算。结合分数乘法的计算方法，分别代入对应数值计算即可。 【详解】每天最多背诵：48×＝30（个） 每天最少背诵：32×＝20（个） 6．乐山“绿心公园”环线全长约10.5千米，小乐沿环线骑行了全程的，还剩( )千米；小欢沿环线骑行了千米，还剩( )千米。 【答案】 4.2 9.9 【分析】已知环线全长约10.5千米，小乐骑行了全程的，剩下的路程占全程的，用全长乘以剩下路程的占比可求得剩下路程；小欢沿环线骑行了千米，求还剩下多少千米，用全长减去骑行的路程即可求得。 【详解】 （千米） （千米） 7．一袋面粉重5千克，如果吃了它的，还剩( )千克；如果吃了千克，还剩( )千克。 【答案】 3 【分析】（1）把这袋面粉的总量看作单位“1”，用单位“1”减去吃了的分率，即可求出剩下的分率，用面粉的总重量减去吃了的重量，即可求出剩下的重量。 （2）剩下的重量＝总重量－吃了的重量 【详解】（1）1－＝ 5×＝3（千克） 一袋面粉重5千克，如果吃了它的，还剩3千克。 （2）5－ ＝－ ＝ 如果吃了千克，还剩千克。 8．一个球从高处落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果这个球从5米的高度落下，第三次弹起的高度是( )米。 【答案】 0.625/ 【分析】先将第一次下落高度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，第一次弹起的高度＝第一次下落的高度×对应分率；再将第一次弹起的高度看作单位“1”，第二次弹起的高度＝第一次弹起的高度×对应分率；最后将第二次弹起的高度看作单位“1”，第三次弹起的高度＝第二次弹起的高度×对应分率。 【详解】 （米） 二、选择题 9．某种松鼠的体长在20cm到28cm之间，它的尾巴约占体长的。下列不可能是这种松鼠的尾巴长度的是（    ）。 A．15cm B．20cm C．21cm D．24cm 【答案】D 【分析】把松鼠的体长看作单位“1”，分别用体长的最长值和最短值乘尾巴对应分率，就是这种松鼠的尾巴最长和最短长度，再选择即可。 【详解】（cm） （cm） 这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，最短是15cm。 A．这种松鼠的尾巴长度最短是15cm，有可能； B．15＜20＜21，这种松鼠的尾巴长度有可能是20cm； C．这种松鼠的尾巴长度最长是21cm，有可能； D．24＞21，这种松鼠的尾巴长度不可能是24cm。 不可能是这种松鼠的尾巴长度的是24cm。 10．甲、乙、丙三个大于0的数，甲数是乙数的，丙数是甲数的，甲、乙、丙三个数的关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞甲＞丙 D．乙＞丙＞甲 【答案】C 【分析】先把乙数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乙数乘求出甲数；再把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲数乘求出丙数；最后比较乙数、甲数、丙数的大小，得出三者的关系。 【详解】设乙数为单位“1”。 甲数：×1＝0.6 丙数：×0.6＝0.5 1＞0.6＞0.5，所以乙＞甲＞丙。 11．如图，数轴上有a、b、c、d四个数，（    ）和2可能互为倒数。 A．a B．b C．c D．d 【答案】A 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，因此2的倒数是1÷2＝0.5，只需要找数轴上大约是0.5的数即可。 【详解】1÷2＝0.5，2的倒数是0.5，数轴上a最接近0.5，所以a和2可能互为倒数。 12．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这句话表明，数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先把整体平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，重合部分表示的，列式为×。 【详解】A．把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，图中没有表示出，所以不能表示； B．把整个图形的面积看作单位“1”，纯色阴影部分表示，斜线阴影部分表示的，所以能表示； C．把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，图中没有表示出，所以不能表示； D．把整条线段的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为，重合部分表示的，列式为×，而不是×。 能表示的是。 13．手工课上做飞机模型，张华用1.1小时完成，李强用小时完成，王芳用80分钟完成，比较他们的速度，（    ）。 A．张华最快 B．李强最快 C．王芳最快 D．无法比较 【答案】A 【分析】做同样的模型，工作量相同，用时越少速度越快。题干中三人所用时间的单位不统一，需要先将单位统一，再比较数值大小。 【详解】张华所用时间：1.1×60＝66（分钟） 李强所用时间：（分钟） 66＜72＜80 因为张华用时最少，所以张华的速度最快。 14．《墨经》记载：“一寸之竹，日截其三分之一，久截不尽。”意思是：一寸长的竹竿，每天截取现有长度的三分之一，永远截不完。照这样计算，第三天截取的长度占竹竿原长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将竹竿原长看作单位“1”，每天截取现有长度的，意味着每天剩余现有长度的。每天截取长度所对应的单位“1”是不同的，第一天是原长，第二天是第一天剩余长度，第三天是第二天剩余长度。通过逐步计算每天剩余长度占原长的分率，进而求出第三天截取长度占原长的分率。 【详解】第一天截取后，剩余长度占原长的：。 第二天截取后，剩余长度占原长的： 第三天截取的长度占原长的：。 15．下面的问题，不是“求一个数的几分之几是多少”的是（    ）。 A．红花有50朵，黄花比红花多，黄花比红花多多少朵？ B．有100人参加团体操表演，男生人数占总人数的。男生有多少人？ C．参加长跑的有10人，短跑的人数是长跑的倍，参加短跑的有多少人？ D．一根1米长的绳子，剪下米，还剩多少米？ 【答案】D 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，其中的分数表示分率，不带单位。若分数带有单位，则表示具体数量，通常涉及加减法运算。据此逐一分析。 【详解】A．把红花朵数看作单位“1”，是分率，求黄花比红花多多少朵，即求50的是多少，用乘法计算，属于“求一个数的几分之几是多少”，此选项错误； B．把总人数看作单位“1”，是分率，求男生有多少人，即求100的是多少，用乘法计算，属于“求一个数的几分之几是多少”，此选项错误； C．把长跑人数看作单位“1”， 是分率，求参加短跑的有多少人，即求10的是多少，用乘法计算，属于“求一个数的几分之几是多少”，此选项错误； D．米带有单位，表示具体数量，求还剩多少米，是从总长度里减去剪下的长度，用减法计算，不属于“求一个数的几分之几是多少”，此选项正确。 16．永济鹳雀楼景区进行绿化，第一天种了绿植总数的，第二天种了余下的，两天共种了总数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】第一天种了总数的，此时单位“1”是绿植总数；第二天种了余下的，此时单位“1”是第一天种完后剩下的部分。先用减法求出剩下部分占总数的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算第二天种的量占总数的几分之几，最后将两天种的分数相加。 【详解】第一天种完后，剩下部分占总数的： 第二天种的量占总数的： 两天共种了总数的： 因此，两天共种了总数的。 三、计算题 17．直接写出得数。                           【答案】；；；； 9；；； 【解析】略 18．脱式计算。          【答案】12；； 【分析】（1）（2）（3）按从左往右的顺序依次计算。 【详解】 19．看图列式计算。 【答案】216吨 【分析】如图，白菜有168吨，土豆的重量比白菜多，问土豆的重量。是把白菜的重量看成了单位“1”，先求出土豆占白菜的分率，再用白菜的重量乘这个分率即可。 【详解】168×（1＋） ＝168× ＝216（吨） 四、解答题 20．光明小学组织五年级同学去市博物馆研学，一共用了时，其中参观时间占总时间的。吃饭与休息时间共占总时间的，剩下的是路上用去的时间。路上用去的时间占总时间的几分之几？路上用去了多少时？ 【答案】；时 【分析】把研学活动的总时间看作单位“1”。要求路上用去的时间占总时间的几分之几，用单位“1”减去参观时间占总时间的分率，再减去吃饭与休息时间占总时间的分率即可；要求路上用去了多少时，根据分数乘法的意义，用总时间乘路上用去的时间占总时间的分率计算。 【详解】 （时） 答：路上用去的时间占总时间的，路上用去了时。 21．星光小学科技节一共收到180件科技作品，其中的作品获奖，一等奖占获奖作品总数的。获一等奖的作品有多少件？ 【答案】 36件 【分析】把科技作品总数看作单位“1”，用总数乘求出获奖作品件数；然后把获奖作品总数看作单位“1”，用获奖总件数乘求出一等奖作品件数。 【详解】 ＝ ＝36（件） 答：获一等奖的作品有36件。 22．2026年蚌埠马拉松参赛总规模达到20000人，分“全马”“半马”和“健康跑”三个项目，“全马”项目和“健康跑”项目各占，“半马”项目有多少人？ 【答案】6000人 【分析】把参赛总人数看作单位“1”，已知“全马”项目和“健康跑”项目的人数各占总人数的，单位“1”已知，用总人数乘，求出“全马”、“健康跑”项目的人数，再用总人数减去“全马”、“健康跑”项目的人数，求出“半马”项目的人数。 【详解】20000×＝7000（人） 20000－7000－7000＝6000（人） 答：“半马”项目有6000人。 23．京张高速铁路的设计速度为350千米/时，已知一列普快列车的速度是京张高铁时速的，这列普快列车的速度是每小时多少千米？ 【答案】 千米/时 【分析】把“京张高铁时速”看作单位“1”，已知单位“1”的具体数量是350千米/时。普快列车的速度是京张高铁时速的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】× ＝10×12 ＝120（千米/时） 答：这列普快列车的速度是每小时千米。 24．“五一”小长假期间，重庆欢乐谷第一天的门票收入为720万元，第二天的门票收入比第一天多，由于下雨，第三天的门票收入比第二天少，重庆欢乐谷“五一”小长假第三天的门票收入是多少万元？ 【答案】 660万元 【分析】首先，第一天的门票收入是已知量，将其看作单位“1”，第二天比第一天多，即第二天收入是第一天的；求出第二天收入后，将其看作新的单位“1”，第三天比第二天少，即第三天收入是第二天的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，依次列综合算式求解。 【详解】 （万元） 答：重庆欢乐谷“五一”小长假第三天的门票收入是660万元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $