河南开封市兰考县2025-2026学年下学期期末八年级数学学业评价试题

兰考县2025一2026学年度第二学期期末 八年级数学参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C B C C A D D 二.填空题 1.y=12.+113.314m15.10 三.简答题 2 16.(1)解： x-2tx241 去分母得：x(x+2)+2=x2-4, 解得x=-3, 经检验，x=-3时，原方程的分母均不为0， 所以x=-3是原方程的解. (2)解： 3) +(3)°-（←1）201 =3+1+1 =5. 17.(1)解：由题意得，乙组人数为6÷90 360° =24(人)，则8分人数为24-12-4-6=2（人). .甲组人数也为24人. .m=24-11-1-7=5 补全乙组成绩条形统计图如下： 乙范成绩乐形筑图 6时 2 7行8分9分10分t药 答案第1页，共5页 (2)解：甲乙两组的中位数为排序后第12位和13位的平均数， 甲组的中位数为=8+9=85分，乙组的中位数为7+8=75分： 2 2 (3)解：甲组的中位数要降低， ∴.该同学的成绩应小于8.5，原成绩为9分或10分， 当该同学的成绩为8分时，中位数为8，不符合题意； 当该同学的成绩为7分时，中位数为7.5，符合题意： 若要将这名学生的成绩改正，至少应减少9-7=2分. 18.证明：四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,CD∥AB,即DF∥BE, 又：AE=CF, .AB-AE=CD-CF,BE=DF, 四边形EBFD是平行四边形 l9.(1)解：设WkW.h)与t(min)之间的函数表达式为W=t+b, ,充电5min,显示电量为30kWh,充电10min,显示电量为40kW.h, 、[5k+b=30 10k+b=401 [k=2 解得： b=201 ∴.当前显示电量W(kW·h)与时间t(min)之间的函数表达式为W=2t+20t≥0). (2)解：，新能源汽车A的最大充电量为120kW.h,电量剩余20%， ∴.剩余电量为120×20%=24kWh, ..当W=24kW.h时，2t+20=24, 解得：t=2, 当W=120kW.h时，2t+20=120, 解得：t=50, .电量充满需要50-2=48min. 20.证明：：平行四边形ABCD中，AD‖BC,AD=BC, 即AFI‖EC, 又BE=DF, 答案第2页，共5页 .AF EC, .四边形AECF是平行四边形， :∠AOE=90°，即AC⊥EF, .四边形AECF是菱形. 21. 1 (1)解：把A2,四代入一次函数式中，得m=2 ×2+1=2, .A(2,2), 把4(2,2)代入反比例函数y=:,得k=2×2=4, 4 .反比例函数的解析式为y=一 1V=-x+1 [x=2「x=-4 (2)解：由 4 解得 或 V= y=2 y=-1' ∴.点B的坐标为(-4，-1)： (3)解：由函数图象可知，当-4<x<0或x>2时，一次函数的图象在反比例函数图象的 上方， )x+1>的自变量x的取值范围是4<x<0或x>2 22.(1)解：∠C=90°， .∠CFE+∠CEF=90°， .∴.∠DFE+∠BEF=360°-90°=270°， ,AF平分∠DFE,AE平分∠BEF, AE-D,AF-服P, AR+∠AE-∠DE+∠B8)-x270=-135, ∴.∠EAF=180°-∠AEF-∠AFE=45°； (2)①证明：过点A作AG⊥EF于G, 答案第3页，共5页 口D F G Bh E 图1 则∠AGE=∠AGF=90°， ,AB⊥CE,AD⊥CF, ∴.∠B=∠D=90°=∠C, ∴，四边形ABCD为矩形， :∠CEF,∠CFE外角平分线交于点A, .AB=AG,AD=AG, .AB=AD, ∴.四边形ABCD为正方形 ②解：如图 ▣D F G B▣ 图1 由①得四边形ABCD为正方形 .BC=CD=AB=8, ,AE=AE,AB=AG,∠B=∠AGE=90°， ,Rt△AEG≌Rt△AEB(L), .EG=BE, 同理可得FG=DF, .'CE=BC-BE=8-BE,CF=CD-DF=8-DF,EF=EG+GF-BE+DF, EC2+FC2=EF2, .(8-BE)2+(8-DF)2=(BE+DF), 化简，得BEDF+8(BE+DF)=64, 答案第4页，共5页 .(BE+8)(DF+8)=BE.DF+8(BE+DF)+64=128 23.（1)解：由题意可知，当x=15时，y=0可知乙比甲晚15s: 当x=15时，y=0;当x=17时，y=30: 故乙提速前的速度是，30 17-15 =15cm/s; ,乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍， ∴.乙提速后速度为30cm/s, 故提速后乙行走所用时间为： 450-30 =14s, 30 .m=17+14=31s, “甲的速度是310 10cm/s; 31 n=450=45s. 10 (2)解：设OA段对应的函数关系式为y=k, .A(31,310)在OA上， .31k=310,解得k=10, ∴.3=10x. 设BC段对应的函数关系式为y=kx+b, B(17,30)、C(31,450)在BC上， :17%+b=30 「k=30 31k+b=450'解得： 1b=-4801 ..y=30x-480, 由乙追上了甲，得10x=30.x-480,解得x=24. 答：当x为24秒时，乙追上了甲， (3)解：由(2)可知：当x为24秒时，乙追上了甲，即BC和OD的交点横坐标为24， 由函数图像可知：当24<x<45时乙在甲的前面. 答案第5页，共5页兰考县2025一2026学年度第二学期期末 八年级数学学科学业评价试题 题号 二 三 总分 等级 得分 一、 单选题（每小题3分，共30分) 1.×=2是下列哪个方程的解( 3x-1=1 4 A.x2-x=5 B.-2x=4 C. 5 D.x-2=x-2 阳 2.“一丝一粟，来之不易”是中国民间谚语， 一粒粟的重量非常轻，大约为0.000005千 克，用科学记数法表示0.000005为( A.0.5×10-5 B.5×10 C.5×10-6 D.5×10-5 3.已知点P在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则 点P的坐标是( ) A.3,-2) B.(3,2) C.(2,3) D.(-2,3) 蕾 4.下列式子中，能表示y是x的函数的是( ) A.|y=1+x B.|y=1+x C.y=1+x D.|y=1+x 5.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC十BD=8,AD=3, 则△BOC的周长是( A.5 B.7 C.10 D.11 6,如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是( 茶 A.AD =CD B.AC=BD C.AB=CD D.CD=BC 7.下列说法正确的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 8.体育教师调查了某校6名运动队队员的年龄情况，分别是10,10,11,12,13,9，则 h 这组数据的众数和中位数分别是( A.10,10.5 B.9,11.5 C.10,13 D.12,12.5 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以Rt△ABC的三边为边向外作三个正方形，其 -1- 面积分别用S1,S2,S表示.若S1=34,S=9,则CM的长为( A.8 B.3+W34 C.9 D.W89 10.已知一组数据×，名，为X,…,名的平均数为2方差为子那么另一组数据3% 2,3%一2,3x一2,3x4一2，…，3x一2的平均数和方差分别是() A:,号 B.2,1 c.2, D.4,3 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.请写出一个经过点(2，一3)的正比例函数解析式一 12.计算：(x+立·是的结果为一一· 13.如图，平行四边形ABCD的面积为12，对角线AC,BD交于点O, 线段EF经过点O,交AD于点E,交BC于点F,则阴影部分面积为 14.已知一组数据名，名，…，0的平均数x=m,则81，，…，1o,x这11个数的平 均数为 15.如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处， BC'交AD于点E,AD=16,AB=8,则BE的长是 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16(10分)Q).解分式方程：x=2十上4怎 =1 (2.计算：（兮）+(-3°-(-1m 17.(9分)2025年可以说是AI应用落地元年，乙组成绩扇形统计图乙组成绩条形统计图 字节跳动、腾讯、阿里等公司相继推出了自己的 16八数 AI软件，AI己经融入了日常生活.某校为了解 9分 10分 学生对人工智能知识的掌握程度，组织相同人数 12 8分 的甲、乙两个科技小组进行了一场人工智能知识 8 竞赛，分别绘制了成绩不完整的甲组成绩统计 7分 4 表和乙组成绩统计图如下，并进行公布（满分 0 10分，分数取整数). 7分8分9分10分分数 一2 甲组成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 1 7 m (1)求甲组成绩统计表中m的值，并将乙组成绩条形统计图补充完整： (2)求甲、乙两组学生成绩的中位数： (3)成绩公布后，老师发现甲组一名学生成绩登记错误，若将该生成绩修改正确，甲组的中 位数会跟乙组的中位数相等，直接写出若要将这名学生的成绩改正，至少应减少多少分 18.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD边上的点，且AE=CF,求 证：四边形EBFD是平行四边形. D 19.(9分)随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱.通过研 究发现新能源汽车A的当前显示电量W(KW·h)与充电时间t(min)之间满足一次函数关系， 小杰观察并记录了几组数据如表： 充电时间t/min 10 15 2025 30 当前显示电量WKWh30 4050 60 7080 (1)按照所给数据，求当前显示电量W(KW·h)与时间t(min)之间的函数表达式； (2)新能源汽车A的最大充电量为120KW·h,当电量剩余20%时，对汽车开始充电，求电量 充满所需要的时间. 2O.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，AC与EF相交于点 O,BE=DF,∠AOE=9O。,连接AE、FC.求证：四边形AECF是菱形. 一3一 21.(10分)如图，一次函数y=子x十1的图象与反比例函数y=冬的图象相交于A2, : m)和B两点 (1)求反比例函数的解析式； (2)求点B的坐标； ③)直接写出子x十1>兰的自变量x的取值范围。 : 线 22.(10分)如图，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CER,∠CFE外角的平分线交于点A,过 点A分别作直线CE,CF的垂线，B、D为垂足. : (1)求∠EAF的度数： (2)①求证：四边形ABCD是正方形： ②若AB=8,求(BE+8)(DF+8)的值. C 世 23,(10分)甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比 乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为 : x(s),甲、乙行走的路程分别为y1(cm)、y2(cm),y、y2与x之间的函数图像如图所示，根据 : 图像所提供的信息解答下列问题： Ay(cm) 450 D : 310 30..月 1517 m nx(s) (1)乙比甲晚出发 s,乙提速前的速度是每秒 cm,m= n= 僻 (2)当x为时，乙追上了甲： (3)何时乙在甲的前面？ -4