第一单元 志愿者在行动——混合运算（知识清单）数学青岛版五四制四年级上册（新教材）

该小学数学混合运算单元知识清单系统梳理了不含括号、含小括号及中括号的四则混合运算规则与实际应用，通过知识导图、知识梳理、典例精讲及培优练习，搭建从运算规则理解到问题解决的递进式学习支架。 清单以“核心口诀+易错点拨”强化运算顺序，如“同级从左右，两级先乘除、后加减”，结合“买五送二”优惠计算等典例培养运算能力与应用意识。分层设计的培优练习覆盖填空、选择、计算、解答，助力学生自主巩固，教师可精准把握重难点，提升教学效率。

第一单元 志愿者在行动——混合运算 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：不含括号的四则混合运算 1. 同级运算规则：算式中只有加减法或只有乘除法（同级运算），从左往右依次计算。 示例：、，均从左至右逐步运算。 2. 两级运算规则：算式中既有加减法，又有乘除法（两级运算），先算乘除，后算加减。 3. 核心口诀：同级从左右，两级先乘除、后加减。 4. 易错点拨：严禁从左往右盲目计算，遇到两级运算必须优先计算乘除法；计算时分步书写，不跳步，减少计算失误。 知识点2：含有小括号的混合运算 1. 运算顺序：在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；括号内、外均遵循“先乘除、后加减”的规则。 2. 适用场景：需要改变原本先乘除后加减的运算顺序时，使用小括号。 3. 计算步骤：一看有无括号→二算括号内部→三算括号外部→逐步算出结果。 4. 易错点拨：小括号必须整体优先计算，不可先算括号外算式；计算括号内算式时，也要区分两级运算顺序。 知识点3：含有中括号的混合运算及实际应用 1. 括号层级规则：一个算式里既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2. 括号规范：中括号必须搭配小括号使用，不能单独出现；计算时逐层去括号，不能越级运算。 3. 解决实际问题核心思路 ① 分析题目数量关系，确定先求什么、再求什么； ② 根据运算顺序合理添加括号，列出综合算式； ③ 按照混合运算规则计算，验算结果是否符合题意。 4. 高频易错点：列综合算式时，忘记添加括号导致运算顺序错误；多层括号计算顺序混乱。 典例精讲 【典型例题】 计算下面各题。 6×（45－20）    （250＋100）÷7    40＋420÷7    420÷（3×2） 【对应训练】 仔细算一算。 108×（115－35）        （360＋240）÷15×3        720÷［（12＋24）×2］ 【典型例题】 一本故事书东东用了12天看完，前5天每天看15页，后面每天看20页。这本故事书共有多少页？ 【对应训练】 一本带有注解和插图的山海经，一共有348页。明明用了7天看完这本书，已知他前4天平均每天看60页，那么后3天平均每天看多少页？ 【典型例题】 “知行书苑”为助力书香社区活动，推出童话书“买五送二”的优惠活动。每本童话书售价15元，学校想给四年级组的同学购买77本童话书，至少需要花多少钱？ 【对应训练】 学校在端午节组织学生包粽子。六年级学生一共包了1280个粽子，六年级平均每人包了多少个？ 培优练习 一、填空题 1．计算72÷（187－179）时，先算( )法，再算( )法，最后的结果是( )。 2．小红读一本240页的故事书，第一天读了36页，第二天读的和第一天同样多，还剩( )页没有读，她第三天应该从第( )页开始读。 3．从张骞开辟丝绸之路，到如今的丝路茶贸易繁荣，陕西茶文化的魅力经久不衰。茶具店售卖一种茶壶和茶杯，购买1个茶壶和4个茶杯共24元，购买1个茶壶和8个茶杯共32元。如果顾客购买2个茶壶和6个茶杯，一共需要( )元。 4．学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是( )，54÷9＝6（个）求的是( )，列综合算( )。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12÷6×8( )20    （3＋6）×5( )64－24＋5    25＋21÷3( )30 6．瓜农伯伯把一堆西瓜进行分装，每8个装一箱，装了46箱后还剩4个，这堆西瓜共有( )个。 7．根据819－420＝399，399÷21＝19和45×19＝855，写出一个综合算式是( )。 8．5名学生参观南昌海昏侯国遗址博物馆，共付学生门票150元，每人乘车花了15元，悦悦根据信息列了一个算式：（150＋15×5）÷5＝45（元）。她的算式第一步是求( )，第二步是求( )，第三步是求( )。 二、选择题 9．王老师在商场促销活动中买了3件衣服。在这3件衣服中，最便宜的是205元，最贵的是295元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（    ）。 A．300元至400元 B．500元至600元 C．600元至700元 D．700元至800元 10．在学校运动会中，男生有360人，女生有300人，每行站20人，男生比女生多站多少行？正确列式是（    ）。 ①360÷20－300÷20  ②20×（360－300）③（360－300）÷20  ④360－300÷20 A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 11．某书店开展“满100减20”促销活动，一本《数学故事》定价45元，一本《科学百科》定价58元，小明购买这两本书实际需要支付（    ）元。 A．83 B．93 C．103 D．113 12．由 、 、 组成的综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 13．★表示一个大于1的一位数，下列算式中得数最大的是（    ）。 A．（200＋280）÷★ B．200＋280÷★ C．200÷★＋280 D．280—200÷★ 14．根据算式“（500－90×2）÷4”，推断被遮住的信息可能是（    ）。 王老师买了一共花了500元，其中足球90元/个。一个篮球多少元？ A．4个足球和2个篮球 B．2个足球和2个篮球 C．2个足球和4个篮球 D．4个足球和4个篮球 15．三（2）班全班45名同学参加“每周半天计划”校外实践课程，每人需一件探究工具。班主任在商店购买探究工具包，已知大包60元，含10件工具；小包40元，含5件工具。那么选择购买（    ）最省钱。 A．4大包，1小包 B．5大包 C．3大包，3小包 D．9小包 16．把△＋□＝○、☆÷○＝♡和♡×◎＝42合成一道综合算式，正确的是（    ）。 A．☆÷（△＋□）×◎＝42 B．☆÷（△＋□×◎）＝42 C．☆÷△＋□×◎＝42 D．☆÷（♡×◎）＝42 三、计算题 17．计算。                                       四、解答题 18．芳芳家2025年上半年共缴纳水费156元，下半年平均每月缴纳水费23元。 (1)她家2025年全年一共缴纳水费多少元？ (2)下半年比上半年平均每月少缴纳水费多少元？ 19．在括号里面填序号，并解答。 ①水果店新进了450千克苹果。②第一天卖完后还剩270千克苹果。③每千克苹果8元。④第一天卖出的梨比苹果少35千克。⑤剩下的苹果每6千克装成一盒。 (1)求第一天卖出的苹果共多少元，需要条件（        ）。 解答。 (2)还可以根据条件（    ），求出________________。 解答。 20．李老师正在使用一个存储容量为256GB的U盘，如果再多用去48GB的存储容量，正好一共用去这个U盘存储容量的一半。李老师已经用去这个U盘多少GB的存储容量？ 21．为保护环境，三（2）班的同学们周末前往海边，积极捡拾矿泉水瓶。第一天同学们捡拾了8袋，平均每袋装12个瓶子，第二天又捡拾了75个瓶子，这个周末共捡拾了多少个矿泉水瓶？ 22．滕王阁位于江西省南昌市，因唐代诗人王勃所作的《滕王阁序》而闻名于世。天气逐渐炎热，滕王阁景区旁边的商店以批发价购进了7箱文创雪糕，每箱50支。如果按照零售价全部卖完，可以赚多少钱？ 文创雪糕 批发价：每箱200元 零售价：每支5元 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 志愿者在行动——混合运算 单元知识清单讲义 【知识导图+知识梳理+典例精讲+培优练习】 知识导图 知识梳理 知识点1：不含括号的四则混合运算 1. 同级运算规则：算式中只有加减法或只有乘除法（同级运算），从左往右依次计算。 示例：、，均从左至右逐步运算。 2. 两级运算规则：算式中既有加减法，又有乘除法（两级运算），先算乘除，后算加减。 3. 核心口诀：同级从左右，两级先乘除、后加减。 4. 易错点拨：严禁从左往右盲目计算，遇到两级运算必须优先计算乘除法；计算时分步书写，不跳步，减少计算失误。 知识点2：含有小括号的混合运算 1. 运算顺序：在混合运算中，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；括号内、外均遵循“先乘除、后加减”的规则。 2. 适用场景：需要改变原本先乘除后加减的运算顺序时，使用小括号。 3. 计算步骤：一看有无括号→二算括号内部→三算括号外部→逐步算出结果。 4. 易错点拨：小括号必须整体优先计算，不可先算括号外算式；计算括号内算式时，也要区分两级运算顺序。 知识点3：含有中括号的混合运算及实际应用 1. 括号层级规则：一个算式里既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2. 括号规范：中括号必须搭配小括号使用，不能单独出现；计算时逐层去括号，不能越级运算。 3. 解决实际问题核心思路 ① 分析题目数量关系，确定先求什么、再求什么； ② 根据运算顺序合理添加括号，列出综合算式； ③ 按照混合运算规则计算，验算结果是否符合题意。 4. 高频易错点：列综合算式时，忘记添加括号导致运算顺序错误；多层括号计算顺序混乱。 典例精讲 【典型例题】 计算下面各题。 6×（45－20）    （250＋100）÷7    40＋420÷7    420÷（3×2） 【答案】150；50；100；70 【分析】6×（45－20）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法； （250＋100）÷7先算小括号里的加法，再算小括号外的除法； 40＋420÷7先算除法，再算加法； 420÷（3×2）先算乘法，再算除法。 【详解】6×（45－20） ＝6×25 ＝150 （250＋100）÷7 ＝350÷7 ＝50 40＋420÷7 ＝40＋60 ＝100 420÷（3×2） ＝420÷6 ＝70 【对应训练】 仔细算一算。 108×（115－35）        （360＋240）÷15×3        720÷［（12＋24）×2］ 【答案】8640；120；10 【分析】四则混合运算顺序：算式里，只有加减法或只有乘除法，按照从左往右的顺序计算；既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法；有括号的要先算括号里面的。 【详解】 【典型例题】 一本故事书东东用了12天看完，前5天每天看15页，后面每天看20页。这本故事书共有多少页？ 【答案】 215页 【分析】由题意得，这本书一共看了12天。前5天每天看15页，可以用15乘5算出前5天看的页数。后面每天看20页，需要先算出后面看了几天，即用总天数12减去前5天，再用每天看的页数乘后面的天数算出后面看的页数。最后把两部分的页数加起来即可算出这本书共有多少页。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有215页。 【对应训练】 一本带有注解和插图的山海经，一共有348页。明明用了7天看完这本书，已知他前4天平均每天看60页，那么后3天平均每天看多少页？ 【答案】36页 【分析】根据题意，已知山海经有348页，明明用了7天看完这本书，他前4天平均每天看60页，用60乘4，求出明明前4天看的总页数，再用348减去明明前4天看的总页数，就是剩下的页数，最后除以3，就是后3天平均每天看多少页，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （348－4×60）÷3 ＝（348－240）÷3 ＝108÷3 ＝36（页） 答：那么后3天平均每天看36页。 【典型例题】 “知行书苑”为助力书香社区活动，推出童话书“买五送二”的优惠活动。每本童话书售价15元，学校想给四年级组的同学购买77本童话书，至少需要花多少钱？ 【答案】825元 【分析】“买五送二”的优惠，即每购买本实际上可以得到7本，这本为一组，每组只需付本的钱。先计算本里面包含多少个本，确定需要购买的组数，再求出实际需要付款的本数，最后根据总价单价数量计算总费用。 【详解】15×[77÷（5＋2）×5] ＝15×（77÷7×5） ＝15×（11×5） ＝15×55 ＝825（元） 答：至少需要花825元。 【对应训练】 学校在端午节组织学生包粽子。六年级学生一共包了1280个粽子，六年级平均每人包了多少个？ 【答案】2个 【分析】看图可知，五年级有356人，四年级的人数比五年级少36人，利用减法计算出四年级的人数；六年级人数又是四年级的2倍，用四年级人数乘2，计算出六年级的人数；再用六年级学生包的粽子总数除以六年级人数，就可以计算出六年级平均每人包了多少个。 【详解】1280÷[（356－36）×2] ＝1280÷[320×2] ＝1280÷640 ＝2（个） 答：六年级平均每人包了2个。 培优练习 一、填空题 1．计算72÷（187－179）时，先算( )法，再算( )法，最后的结果是( )。 【答案】 减 除 9 【分析】解决此题的关键是掌握含有小括号的算式的运算顺序：在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】算式72÷（187－179）中有小括号，先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。 72÷（187－179） ＝72÷8 ＝9 最后的结果是9。 2．小红读一本240页的故事书，第一天读了36页，第二天读的和第一天同样多，还剩( )页没有读，她第三天应该从第( )页开始读。 【答案】 168 73 【分析】两天读的页数同样多，两天共读（36×2）页。还剩页数＝总页数－已读页数。第三天是顺着昨天继续读的，因此第三天开始页码＝前两天读的总页数＋1。 【详解】240－36×2 ＝240－72 ＝168（页） 36×2＋1 ＝72＋1 ＝73（页） 3．从张骞开辟丝绸之路，到如今的丝路茶贸易繁荣，陕西茶文化的魅力经久不衰。茶具店售卖一种茶壶和茶杯，购买1个茶壶和4个茶杯共24元，购买1个茶壶和8个茶杯共32元。如果顾客购买2个茶壶和6个茶杯，一共需要( )元。 【答案】44 【分析】先通过两组购买价格的差值算出单个茶杯的价格，再求出茶壶的价格，最后计算2个茶壶和6个茶杯的总价。 【详解】1、求1个茶杯的价格 已知：1壶＋4杯＝24元，1壶＋8杯＝32元 杯子数量差：8－4＝4（个） 价格差：32－24＝8（元） 1个茶杯：8÷4＝2（元） 2、求1个茶壶的价格 24－4×2＝16（元） 3、求2个茶壶和6个茶杯的总价 16＋16＋6×2 ＝32＋12 ＝44（元） 4．学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是( )，54÷9＝6（个）求的是( )，列综合算( )。 【答案】 体育兴趣小组的总人数 可以分成小组的个数 （29＋25）÷9＝6 【分析】第一个空，29是男生人数，25是女生人数，两者相加就是体育兴趣小组的总人数。 第二个空，用总人数54除以每组9人，得到的就是可以分成的小组数。 第三个空，根据前面分析，先算加法求总人数，再算除法求小组数，加法要加括号，所以综合算式是（29＋25）÷9。 【详解】学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是体育兴趣小组的总人数，54÷9＝6（个）求的是可以分成小组的个数，列综合算式（29＋25）÷9＝6。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 12÷6×8( )20    （3＋6）×5( )64－24＋5    25＋21÷3( )30 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】根据整数的四则运算，有小括号的算式，先算括号里的算式，再从左到右依次计算。 没有小括号的算式，先算乘除，后算加减。先计算出括号两侧各算式的答案，然后再比较大小。据此解答即可。 【详解】（1）左边 12÷6×8 ＝2×8 ＝16，右边20，16＜20，左边＜右边，所以12÷6×8＜20； （2）左边 （3＋6）×5 ＝9×5 ＝45， 右边 64－24＋5 ＝40＋5 ＝45，45＝45，左边＝右边，所以（3＋6）×5＝64－24＋5； （3）左边 25＋21÷3 ＝25＋7 ＝32，右边30，32＞30，左边＞右边，所以25＋21÷3＞30。 6．瓜农伯伯把一堆西瓜进行分装，每8个装一箱，装了46箱后还剩4个，这堆西瓜共有( )个。 【答案】 372 【分析】根据题意，这堆西瓜的总数由两部分组成：一部分是已经装箱的西瓜数量，另一部分是剩下的西瓜数量。装箱的西瓜数量等于每箱装的个数乘箱数，即46乘8；再加上剩下的4个，即可求出这堆西瓜的总个数。 【详解】46×8＋4 ＝368＋4 ＝372（个） 瓜农伯伯把一堆西瓜进行分装，每8个装一箱，装了46箱后还剩4个，这堆西瓜共有372个。 7．根据819－420＝399，399÷21＝19和45×19＝855，写出一个综合算式是( )。 【答案】 【分析】从最后一步计算入手，逐步向前替换。首先确定最后一步计算是45×19，其中的 19 是由399÷21得到的，而399又是由819−420得到的。为了保证运算顺序与分步计算一致，需要正确使用小括号和中括号。 【详解】确定最后一步计算是45×19＝855；将算式中的19替换为第二步算式399÷21，得到45×399÷21，因为需要先算除法，所以399÷21部分要放到小括号里，45×（399÷21）；将算式中的399替换为第一步算式819－420，需保证先计算减法，因此要给819－420再放到小括号里，为区分括号层级，最外层的小括号改成中括号，最终得到的算式是：。 8．5名学生参观南昌海昏侯国遗址博物馆，共付学生门票150元，每人乘车花了15元，悦悦根据信息列了一个算式：（150＋15×5）÷5＝45（元）。她的算式第一步是求( )，第二步是求( )，第三步是求( )。 【答案】 5名学生乘车一共花了多少钱 5名学生乘车和门票一共要花多少钱 参观博物馆平均每人要花多少钱 【分析】四则运算先算括号内乘法，再算括号内加法，最后算括号外除法。 【详解】算式（150＋15×5）÷5 ①第一步：15×5，求5名学生乘车一共花多少钱 ②第二步：150＋15×5，求5名学生门票和乘车总共花费的钱数 ③第三步：（150＋15×5）÷5，求参观博物馆平均每人要花多少钱 二、选择题 9．王老师在商场促销活动中买了3件衣服。在这3件衣服中，最便宜的是205元，最贵的是295元。估一估衣服总价的范围，比较合理的是（    ）。 A．300元至400元 B．500元至600元 C．600元至700元 D．700元至800元 【答案】D 【分析】已知3件衣服价格不同，最便宜的一件是205元，最贵的一件是295元，两件衣服的总和是（205＋295）元，因为第三件衣服的价格大于205元且小于295元， 所以总价大于 （205×2＋295）元，小于（205＋295×2）元，据此计算出范围后选择即可。 【详解】205×2＋295 ＝410＋295 ＝705（元） 205＋295×2 ＝205＋590 ＝795（元） 705元＜总价＜795元 这3件衣服总价钱的范围最合理的是700～800元。 10．在学校运动会中，男生有360人，女生有300人，每行站20人，男生比女生多站多少行？正确列式是（    ）。 ①360÷20－300÷20  ②20×（360－300）③（360－300）÷20  ④360－300÷20 A．①③ B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】A 【分析】方法一：先分别算出男生和女生各站多少行，再相减；方法二：先算出男生比女生多的人数，再除以每行站的人数。 【详解】方法一：男生行数：360÷20 女生行数：300÷20 男生比女生多的行数：360÷20－300÷20 方法二：男生比女生多的人数：360－300 多的人数能站的行数：（360－300）÷20 所以正确列式①③ 11．某书店开展“满100减20”促销活动，一本《数学故事》定价45元，一本《科学百科》定价58元，小明购买这两本书实际需要支付（    ）元。 A．83 B．93 C．103 D．113 【答案】A 【分析】满100减20，即总价中每满100元就减去20元。先求出两本书的总价，再判断总价中包含几个100元以确定优惠金额，最后用总价减去优惠金额得到实际支付金额。 【详解】（元） 因为元中包含个元，所以满足满100减20的条件，优惠金额为1个元。 实际支付金额：（元） 12．由 、 、 组成的综合算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由于56÷7＝8，8＋62＝70，则将两个算式合并成一个综合算式为56÷7＋62＝70，又100－70＝30，则题中的运算顺序，先算除法，再算加法，最后算减法，可知需要将56÷7＋62两边括上小括号，组成的综合算式是：100－（56÷7＋62）。 【详解】100－（56÷7＋62） ＝100－（8＋62） ＝100－70 ＝30 由56÷7＝8；8＋62＝70；100－70＝30组成的综合算式是100－（56÷7＋62）。 13．★表示一个大于1的一位数，下列算式中得数最大的是（    ）。 A．（200＋280）÷★ B．200＋280÷★ C．200÷★＋280 D．280—200÷★ 【答案】C 【分析】可以假设★＝2，然后分别求出各个算式的计算结果，再比较大小解答。 【详解】假设★＝2， A． ＝ ＝240 B． ＝ ＝340 C． ＝ ＝380 D． ＝ ＝180 180＜240＜340＜380，得数最大的是C选项200÷★＋280。 14．根据算式“（500－90×2）÷4”，推断被遮住的信息可能是（    ）。 王老师买了一共花了500元，其中足球90元/个。一个篮球多少元？ A．4个足球和2个篮球 B．2个足球和2个篮球 C．2个足球和4个篮球 D．4个足球和4个篮球 【答案】C 【分析】我们根据四则运算的意义分析算式，已知足球单价是90元，算式里的90×2，代表买2个足球的总花费； 总花费是500元，500－90×2代表：去掉2个足球的花费后，剩下买篮球的总钱数；最后除以4，说明剩下的钱一共买了4个篮球，最终求单个篮球的价格。因此被遮住的信息是“2个足球和4个篮球”。 【详解】根据算式“（500–90×2）÷4”，推断被遮住的信息可能是2个足球和4个篮球。 王老师买了一共花了500元，其中足球90元/个。一个篮球多少元？ 15．三（2）班全班45名同学参加“每周半天计划”校外实践课程，每人需一件探究工具。班主任在商店购买探究工具包，已知大包60元，含10件工具；小包40元，含5件工具。那么选择购买（    ）最省钱。 A．4大包，1小包 B．5大包 C．3大包，3小包 D．9小包 【答案】A 【分析】首先确认各选项购买的工具总数是否满足全班45人的需求，然后分别计算各方案的总费用。通过比较总费用的大小，找出费用最低的方案。 【详解】全班共 名同学，需要工具 件。 A．4大包，1小包； 工具数量：4×10＋5 ＝40＋5 ＝45（件）（满足需求） 60×4＋40 ＝240＋40 ＝280（元） B．5大包； 工具数量：5×10＝50（件）（满足需求） 60×5＝300（元） C．3大包和3小包； 工具总数：3×10＋3×5 ＝30＋15 ＝45（件）（满足需求） 60×3＋40×3 ＝180＋120 ＝300（元） D．9小包； 工具总数：9×5＝45（件）（满足需求） 40×9＝360（元） 280元＜300元＝300元＜360元 所以选择购买4大包和1小包最省钱。 16．把△＋□＝○、☆÷○＝♡和♡×◎＝42合成一道综合算式，正确的是（    ）。 A．☆÷（△＋□）×◎＝42 B．☆÷（△＋□×◎）＝42 C．☆÷△＋□×◎＝42 D．☆÷（♡×◎）＝42 【答案】A 【分析】根据题意，先算加法，再算除法，最后算乘法。把☆÷○＝♡里面的○替换成△＋□，因为要使加法先算，所以加上小括号，变成☆÷（△＋□）＝♡。再把♡×◎＝42的♡替换成☆÷（△＋□）即可。 【详解】A．☆÷（△＋□）×◎＝42先算加法，再算除法，最后算乘法。符合要求。 B．☆÷（△＋□×◎）＝42先算乘法，再算加法，最后算除法。不符合要求。 C．☆÷△＋□×◎＝42先算两边的除法和乘法，再算加法，不符合要求。 D．☆÷（♡×◎）＝42先算乘法，再算除法，不符合要求。 三、计算题 17．计算。                                       【答案】29；9； 94；63 【分析】根据整数四则混合运算的方法，先算乘除后算加减，有小括号的先算括号里面的，据此计算即可。 【详解】                                                                                                                      四、解答题 18．芳芳家2025年上半年共缴纳水费156元，下半年平均每月缴纳水费23元。 (1)她家2025年全年一共缴纳水费多少元？ (2)下半年比上半年平均每月少缴纳水费多少元？ 【答案】(1)294元 (2)3元 【分析】（1）一年有12个月，半年有6个月。要求2025年全年一共缴纳的水费，需要将上半年缴纳的水费与下半年缴纳的水费相加。已知上半年缴纳的水费，下半年缴纳的水费可以用下半年平均每月缴纳的水费乘6个月求出。 （2）要求下半年比上半年平均每月少缴纳水费多少元，需要先求出上半年平均每月缴纳的水费，用上半年缴纳的水费除以6个月，再减去下半年平均每月缴纳的水费。 【详解】（1）156＋23×6 ＝156＋138 ＝294（元） 答：她家2025年全年一共缴纳水费294元。 （2）156÷6－23 ＝26－23 ＝3（元） 答：下半年比上半年平均每月少缴纳水费3元。 19．在括号里面填序号，并解答。 ①水果店新进了450千克苹果。②第一天卖完后还剩270千克苹果。③每千克苹果8元。④第一天卖出的梨比苹果少35千克。⑤剩下的苹果每6千克装成一盒。 (1)求第一天卖出的苹果共多少元，需要条件（        ）。 解答。 (2)还可以根据条件（    ），求出________________。 解答。 【答案】(1)①②③；1440元 (2)②⑤；剩下的苹果能装多少盒；45盒 【分析】（1）要求第一天卖出的苹果共多少元，需要知道第一天卖出苹果的数量和苹果的单价。条件③提供了单价。第一天卖出的数量没有直接给出，但可以通过条件①新进的总数量和条件②剩下的数量相减得到。因此需要条件①②③。 （2）这是一道开放性问题。可以利用条件②剩下的苹果数量和条件⑤每盒装的重量，求出剩下的苹果能装多少盒。用剩下的总重量除以每盒的重量即可计算。 【详解】（1）根据条件①②③解答。 先求第一天卖出苹果的数量，再求第一天卖出苹果的总价： （元） 答：第一天卖出的苹果共1440元。 （2）根据条件②⑤，求剩下的苹果能装多少盒。 （盒） 答：剩下的苹果能装45盒。 20．李老师正在使用一个存储容量为256GB的U盘，如果再多用去48GB的存储容量，正好一共用去这个U盘存储容量的一半。李老师已经用去这个U盘多少GB的存储容量？ 【答案】 GB 【分析】根据题意，U盘的总存储容量是256GB。题目中“如果再多用去48GB 的存储容量，正好一共用去这个 U 盘存储容量的一半”，这意味着“已经用去的容量”加上48GB 等于总容量的一半。因此先计算出总容量的一半是多少，然后再减去48GB，即可得到李老师已经用去的存储容量，算式为：。 【详解】 （GB） 答：李老师已经用去这个U盘80GB的存储容量。 21．为保护环境，三（2）班的同学们周末前往海边，积极捡拾矿泉水瓶。第一天同学们捡拾了8袋，平均每袋装12个瓶子，第二天又捡拾了75个瓶子，这个周末共捡拾了多少个矿泉水瓶？ 【答案】 171个 【分析】要求这个周末共捡拾了多少个矿泉水瓶，需要把第一天捡拾的个数与第二天捡拾的个数相加。第一天捡拾的个数未知，已知第一天捡拾了8袋，平均每袋12个，根据乘法的意义，用每袋的个数乘袋数求出第一天的总数；第二天捡拾了75个，是已知条件。最后将两天的数量相加，列综合算式计算时，先算乘法，再算加法。 【详解】 （个） 答：这个周末共捡拾了171个矿泉水瓶。 22．滕王阁位于江西省南昌市，因唐代诗人王勃所作的《滕王阁序》而闻名于世。天气逐渐炎热，滕王阁景区旁边的商店以批发价购进了7箱文创雪糕，每箱50支。如果按照零售价全部卖完，可以赚多少钱？ 文创雪糕 批发价：每箱200元 零售价：每支5元 【答案】 350元 【分析】“赚的钱”即利润，利润 ＝总零售价 － 总批发价。需要先根据箱数和每箱支数求出雪糕的总支数，再乘每支零售价求出总零售价；同时根据箱数和每箱批发价求出总批发价；最后将总零售价减去总批发价即可求出利润。 【详解】 （元） 答：可以赚元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $