专题08 动力学中的传送带模型和板块模型（专项训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦传送带与板块模型，以基础→创新→真题三级进阶，系统覆盖动力学核心模型应用，强化科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|10题|水平/倾斜/组合传送带、无外力/有外力板块模型|从单一模型到组合模型，逐步递进摩擦力分析与运动过程拆解| |重难·创新演练|5题|结合分拣中心/颜料块等新情境，复杂运动图像分析|模型在实际场景中的应用拓展，深化运动与相互作用观念| |真题·实战演练|5题|高考真题，含弹簧/变力等综合情境|综合应用牛顿定律与能量观点，体现科学论证与质疑创新|

专题08 动力学中的传送带模型和板块模型（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 3 4 7 9 10 答案 ABD B B BD C D 2. 【答案】(1)f＝μmg，方向与水平向右成150°角斜向左上方 (2) (3)， 【详解】（1）货物刚滑上传送带时，相对传送带的速度大小为      方向与水平向右成向下30°角，矢量图如图所示 滑动摩擦力大小f＝μmg      方向与相对运动方向相反，即与水平向右成150°角斜向左上方。 （2）货物相对传送带做初速度2v、加速度大小a＝μg的匀减速直线运动，直到相对速度为0。由 代入得 解得划痕长度 （3）水平方向货物做匀减速运动，末速度为0，运动时间 传送带宽度等于水平位移 货物对地速度 化简得 当时速度最小，最小速度 5. 【答案】(1)4m/s2 (2)5s (3)5.6m 【详解】（1）煤块在水平传送带上运动时，由牛顿第二定律可得 煤块运动的加速度 （2）煤块从静止加速到与传送带共速的距离为 故煤块在水平传送带上先加速，后匀速运动。 加速时间为 匀速运动的时间 在倾斜传送带上,由于 故煤块在倾斜传送带上做加速运动，由牛顿第二定律得 可得煤块在倾斜传送带上的加速度为 根据匀加速运动的位移与时间的关系有 解得 故煤块从a运动到c的时间 （3）煤块在水平传送带的相对位移为 煤块在倾斜传送带的相对位移为 由于与是重复痕迹，故煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为5.6m。 6. 【答案】(1) (2)1.16s 【详解】（1）货物在与传送带甲共速前，有 解得 达到共速所用时间 通过的位移 则从共速点到B点的距离 共速后，由于，则有 解得 设货物滑行到B点所需时间为，有 解得 货物滑行到B点的速度 （2）滑上水平传送带后有 解得 设货物减速到与传送带共速所通过的距离 所用时间 最后货物被匀速传送到C点所用时间 则货物从端传送到端所用的时间 8.【答案】(1) (2) 【详解】（1）设与斜面间的动摩擦因数为 当匀速下滑时，对有 解得 当放上物块之后，对有 对有 解得， 经时间后、共速有 解得， 在、达到共同速度的时间内 解得 由于，故此时下端滑到斜面底端，立刻被锁定，恰好运动到的上端 木板的长度 （2）设物块在木板上向下滑动的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 物块在木板上向下滑动 解得 物块从放在木板上开始到再次回到下端的时间 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 答案 B B AD ABD 5.【答案】(1) (2) (3)； 【详解】（1）物体甲向左冲上长木板乙后，物体甲做匀减速直线运动，长木板乙做匀加速直线运动，对物体甲由牛顿第二定律得 解得 该过程中物体甲的位移为 对长木板乙由牛顿第二定律得 解得 长木板乙的位移为 又 解得 开始长木板的最左端到平台边缘的距离为 （2）物体甲离开长木板瞬间的速度为 物体甲冲上传送带后先向左做匀减速直线运动直到速度减为0，由牛顿第二定律得 解得 物体甲在传送带上向左滑动的最大位移为 物体甲向左减速的时间为 物体甲向右加速到与传送带共速的时间和位移分别为 ，此后物体甲与传送带共同向右匀速到右端 物体甲向右匀速的时间为 物体甲在传送带上运动的时间为 （3）物体甲返回到传送带最右端的速度为 物体甲再次冲上长木板乙，物体甲向右做匀减速直线运动，长木板向右做匀加速直线运动，直到二者共速，此后二者向右以共同的速度做匀速直线运动。设共同的速度为，对物体甲有 对长木板乙有 解得， 该过程物体甲的位移为 长木板乙的位移为 物体甲相对长木板乙向右滑动的距离为 物体甲到长木板乙右端的距离 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 D BD ABD 4. 【答案】（1）5m/s；（2）0.625J；（3）6m/s 【详解】（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时 从滑块离开弹簧到C过程，根据动能定理 解得 （2）平板加速至与滑块共速过程，根据动量守恒 根能量守恒 解得 （3）若μ2=0.1，平板与滑块相互作用过程中，加速度分别为 共速后，共同加速度大小为 考虑滑块可能一直减速直到H，也可能先与木板共速然后共同减速； 假设先与木板共速然后共同减速，则共速过程 共速过程，滑块、木板位移分别为 共速时，相对位移应为 解得 ， 随后共同减速 到达H速度 说明可以到达H，因此假设成立，若滑块初速度再增大，则会从木板右侧掉落。 5. 【答案】（1）4m/s；；（2） 【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 薄板做加速运动的加速度 对物块 对薄板 解得 （2）物块飞离薄板后薄板得速度 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为 则平台距地面的高度 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 动力学中的传送带模型和板块模型（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 物块在水平传送带上运动分析 1 题型02 物块在倾斜传送带上运动分析 1 题型03 物块在组合传送带上运动分析 6 题型04 无外力接触面粗糙的板块模型 9 题型05 有外力接触面粗糙的板块模型 12 重难·创新演练 14 真题·实战演练 20 模拟·基础演练 考查重点：传送带模型 板块模型 ⏳题型01 物块在水平传送带上运动分析 1．（多选）（2026·山东日照·三模）如图所示，水平粗糙传送带顺时针匀速转动，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端拴接一个小物块，时将小物块无初速度放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长。设小物块的速度为，弹簧与小物块的总机械能为，小物块向右运动距离为。则小物块第一次向右运动的过程中，下列图像和图像，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【详解】设传送带速度为，物块质量为m，滑动摩擦力为f，弹簧劲度系数为k。物块第一次向右运动分为三个阶段： 阶段 1：速度从 0 加速到 物块初速度为 0，传送带向右运动，物块受向右的滑动摩擦力f、向左的弹簧弹力kx，合力 根据牛顿第二定律加速度 随着x增大，逐渐减小，因此图像的斜率逐渐减小，为上凸曲线。 阶段 2：与传送带共速（若存在） 当物块速度等于时，若，物块与传送带无相对滑动，摩擦力变为静摩擦力，合力为 0，物块匀速运动，图像为水平直线。 阶段 3：速度从减速到 0 当弹簧弹力后，合力向左，物块开始减速，合力，根据牛顿第二定律 可得加速度，随着x增大，逐渐增大，因此图像的斜率绝对值逐渐增大，为下凸曲线。 A．图像只有 “上凸上升 + 下凸下降” 两段，无匀速阶段，对应 “物块未达到传送带速度就开始减速” 的情况，A正确； B．图像存在匀速阶段，对应 “物块达到传送带速度后匀速一段时间，再开始减速” 的情况，B正确； 总机械能E的变化等于摩擦力做的功，即，因此图像的斜率等于摩擦力的大小 阶段 1 和阶段 3：物块与传送带间有相对滑动，摩擦力为滑动摩擦力f，斜率为定值f。 阶段 2（若存在）：物块与传送带相对静止，摩擦力为静摩擦力，大小等于弹簧弹力kx，随x增大而增大，因此斜率逐渐增大。 C．图中的斜率先增大后不变，与上述分析不符，C错误； D．图中图像先以斜率f上升，再以更大的斜率（静摩擦力增大）上升，最后又回到斜率f，符合 “加速→匀速（静摩擦力增大）→减速” 的过程，是可能的，D正确。 故选ABD。 2．▶新情境◀（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示为足够长的水平传送带的俯视图，其运行速度恒为v，货物（可视为质点，图中未标出）从传送带中段左侧A点也以大小为的速度垂直于传送带边缘（即水平向右）滑上传送带且恰好未掉下，已知货物的质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求： (1)货物刚滑上传送带时受到的摩擦力的大小和方向？ (2)货物在传送带上留下的痕迹（划痕）长度是多少？ (3)传送带的宽度L以及货物在传送带上运动过程中的最小速度是多少？ 【答案】(1)f＝μmg，方向与水平向右成150°角斜向左上方 (2) (3)， 【详解】（1）货物刚滑上传送带时，相对传送带的速度大小为      方向与水平向右成向下30°角，矢量图如图所示 滑动摩擦力大小f＝μmg      方向与相对运动方向相反，即与水平向右成150°角斜向左上方。 （2）货物相对传送带做初速度2v、加速度大小a＝μg的匀减速直线运动，直到相对速度为0。由 代入得 解得划痕长度 （3）水平方向货物做匀减速运动，末速度为0，运动时间 传送带宽度等于水平位移 货物对地速度 化简得 当时速度最小，最小速度 ⏳题型02 物块在倾斜传送带上运动分析 3．▶新考法◀（2026·山东聊城·二模）如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将质量为1kg的长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 【答案】B 【详解】上表面对行李箱的摩擦力 挡板对行李箱的摩擦力 对行李箱在传送带上由牛顿第二定律有 解得 加速时间 加速位移 接着行李箱做匀速直线运动，所用时间 总时间 故选B。 4．▶新考法◀（2026·河南平顶山·三模）如图甲所示，倾角为的传送带以的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为时刻将质量的小物块轻放在传送带顶端。小物块受到一个方向垂直传送带向上的力，大小随时间按图乙规律变化，物块与传送带间的动摩擦因数为，已知，，，取，下列说法正确的是（　　） A．内物块的加速度大小为 B．物块运动到传送带底端所用时间为 C．内，物块因为摩擦在传送带上留下的划痕长度为 D．内，物体与传送带之间因摩擦而产生的内能为 【答案】B 【详解】A．内，对物块受力分析，根据牛顿第二定律 解得，故A错误； B．在内有 解得 小物块先匀加速再匀减速运动，交替进行，且加速度大小不变。一个周期运动的位移 运动的时间，故B正确； C．小物块与传送带间无摩擦；有摩擦，可得划痕长度，故C错误； D．内，物体与传送带之间因摩擦而产生的内能，故D错误。 故选B。 ⏳题型03 物块在组合传送带上运动分析 5．如图所示，传送带的水平部分ab长度，倾斜部分bc长度，bc与水平方向的夹角为。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率，现将质量的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数，且此过程中小煤块不会脱离传送带，重力加速度g取，，。求： (1)小煤块在水平传送带上的加速度大小； (2)煤块从a运动到c的时间； (3)煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度。 【答案】(1)4m/s2 (2)5s (3)5.6m 【详解】（1）煤块在水平传送带上运动时，由牛顿第二定律可得 煤块运动的加速度 （2）煤块从静止加速到与传送带共速的距离为 故煤块在水平传送带上先加速，后匀速运动。 加速时间为 匀速运动的时间 在倾斜传送带上,由于 故煤块在倾斜传送带上做加速运动，由牛顿第二定律得 可得煤块在倾斜传送带上的加速度为 根据匀加速运动的位移与时间的关系有 解得 故煤块从a运动到c的时间 （3）煤块在水平传送带的相对位移为 煤块在倾斜传送带的相对位移为 由于与是重复痕迹，故煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度为5.6m。 6．▶新情境◀（2025·云南昭通·模拟预测）如图所示，两条相同的传送带，长度均为，货物与传送带表面的动摩擦因数均为，甲传送带倾斜放置，与水平面成37°角，乙传送带水平放置，它们均以的速度逆时针转动。在接头处两传送带平滑连接，货物经过时不计动能损失。现将一可视为质点的货物轻放在甲传送带的顶端，，，重力加速度取，求： (1)货物到达点处的速度大小； (2)货物从端传送到端所用的时间。（取） 【答案】(1) (2)1.16s 【详解】（1）货物在与传送带甲共速前，有 解得 达到共速所用时间 通过的位移 则从共速点到B点的距离 共速后，由于，则有 解得 设货物滑行到B点所需时间为，有 解得 货物滑行到B点的速度 （2）滑上水平传送带后有 解得 设货物减速到与传送带共速所通过的距离 所用时间 最后货物被匀速传送到C点所用时间 则货物从端传送到端所用的时间 ⏳题型04 无外力接触面粗糙的板块模型 7．（多选）（2026·山东潍坊·模拟预测）如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上，有一质量为M＝2kg、长度L=9.6m的长木板正以v0＝6m/s的速度沿斜面向下运动，此时将一质量m＝1kg的小物块（大小可忽略）轻放在长木板正中央，已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与斜面间的动摩擦因数μ2=0.75，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．放上小物块后，木板的加速度大小是2m/s2 B．放上小物块后，木板的加速度大小是5m/s2 C．经时间t=2.1s小物块最终从长木板上端滑出 D．经时间t=2.4s小物块最终从长木板下端滑出 【答案】BD 【详解】AB．小物块与长木板间的滑动摩擦力为 长木板与斜面间的滑动摩擦力为 对小物块，根据牛顿第二定律可得 解得 对长木板，根据牛顿第二定律可得 解得 可知小物块做加速度为的加速运动，长木板做加速度大小为的减速运动，故A错误，B正确； CD．设共速时间为，有 解得， 此时小物块位移为 长木板位移为 可知小物块相对长木板向上运动了，此时距离下端 共速后，假设整体相对静止，有 解得加速度 对小物块，若加速度为零，有 又，可知二者不可能相对静止，此时对小物块有 解得 对长木板有 解得 即长木板做加速度大小为的减速运动，设又经时间小物块最终从长木板下端滑出，有 解得， 经时间t=2.4s小物块最终从长木板下端滑出，故C错误，D正确。 故选BD。 8．（25-26高三上·山东青岛·期中）如图所示，水平地面上固定一倾角的斜面，木板以速度沿斜面匀速下滑。当下端与斜面底端的距离时，将物块无初速度放在最下端。在向下运动的过程中，恰好未脱离，下端滑到斜面底端时，立刻被锁定。已知和的质量相同，与间的动摩擦因数，重力加速度大小，，求 (1)木板的长度； (2)物块从放在木板上开始到再次回到下端的时间（结果可用根式表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设与斜面间的动摩擦因数为 当匀速下滑时，对有 解得 当放上物块之后，对有 对有 解得， 经时间后、共速有 解得， 在、达到共同速度的时间内 解得 由于，故此时下端滑到斜面底端，立刻被锁定，恰好运动到的上端 木板的长度 （2）设物块在木板上向下滑动的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 物块在木板上向下滑动 解得 物块从放在木板上开始到再次回到下端的时间 ⏳题型05 有外力接触面粗糙的板块模型 9．（2026·山东日照·模拟预测）如图所示，木板P的左端带有一个厚度不计的挡板，紧靠挡板放一物体Q。现在木板P在水平推力的作用下从静止开始运动，一段时间后撤去推力，最终物体从木板的右端离开木板。已知木板与物体之间的动摩擦因数，木板与地面之间的动摩擦因数，木板两端的距离，木板的质量为，物体的质量为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则下列说法正确的是（     ） A．撤去推力前物体受到挡板的弹力大小为 B．撤去推力前物体受到的摩擦力大小为 C．撤去推力后物体滑到木板最右端的时间为 D．因为撤去推力时木板和物体的速度大小未知，故没法确定物体滑到木板右端的时间 【答案】C 【详解】A．设Q、P质量分别为m、M，未撤去推力前，对PQ整体有 解得 因为 可知此时挡板对Q的弹力为0，故A错误； B．根据牛顿第二定律可知，撤去推力前物体受到的摩擦力大小，故B错误； CD．设撤去推力时整体速度为，根据牛顿第二定律可知，P、Q加速度大小分别为 则有 联立解得，故C正确，D错误。 故选C。 10．▶新角度◀（2026·湖北武汉·模拟预测）如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t（N）的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（     ） A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.5 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C．图乙中t2＝28 s D．木板的最大加速度为2 m/s2 【答案】D 【详解】A．由题图乙可知，滑块与木板之间的滑动摩擦力为8 N，则滑块与木板间的动摩擦因数为，故A错误； B．由题图乙可知时刻木板相对地面开始滑动，此时滑块与木板相对静止，则木板与水平地面间的动摩擦因数为，故B错误； CD．时刻，滑块与木板将要发生相对滑动，此时滑块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力 两物体的加速度相等，且木板的加速度达到最大，则对木板有 解得 对滑块有 解得 则由F＝0.5t（N），可知，故C错误，D正确。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:结合分拣中心传送带(T1);结合倾斜传送带(T3);新角度考查研究方法(T4); 1．（2026·重庆沙坪坝·三模）某工厂的产品分拣中心有两条水平放置的传送带，其简化图如题图所示。传送带1、2分别以和的速度稳定运行，已知产品在传送带1上均能加速到，然后平滑地滑上传送带2，且不会从传送带2的右侧滑出。若产品与传送带发生相对运动，会在传送带上留下痕迹，则产品在传送带2上留下的痕迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】分析产品相对于传送带2的运动，痕迹就是产品相对传送带2的运动轨迹，产品滑上传送带2时，速度方向向右的大小为，沿传送带2方向上的初速度为0；传送带2本身以向前运动，因此产品相对于传送带2的初速度为水平向右、向后，合相对速度方向为斜向右后。 滑动摩擦力方向始终与相对运动方向相反，因此摩擦力方向为斜向左前，摩擦力的合力不变，若摩擦力的合力恰好与相对速度方向共线反向，则产品相对传送带2做匀减速直线运动，直到共速，轨迹是直线，相对位移沿斜向右后方向。若摩擦力合力与相对运动方向不共线，则物体相对传送带向右后方运动，合力方向应指向曲线弯曲的内侧。 故选B。 2．（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【答案】B 【详解】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 3．（多选）图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则（     ） A．传送带一定逆时针转动 B．μ＝tan θ－ C．传送带的速度大于v0 D．t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－ 【答案】AD 【详解】A．由题图乙知，小木块先做匀加速直线运动，当速度达到v0后，以较小的加速度做匀加速运动，则0~t0时间内，小木块所受的摩擦力方向沿斜面向下，t0后小木块所受的摩擦力方向沿斜面向上，故传送带一定逆时针转动，故A正确； B．小木块在0~t0内，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律可得 解得小木块的加速度为 且a1＝，解得μ＝－tan θ，故B错误； C．当小木块的速度等于传送带速度时，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向上，故传送带的速度等于v0，故C错误； D．t0时刻后，根据牛顿第二定律可得 解得木块的加速度为a2＝gsin θ－μgcos θ＝2gsin θ－，故D正确。 故选AD。 4．（多选）（2026·安徽·模拟预测）如图所示，一倾角的固定光滑斜面体上，放置有质量为的长木板，木板上叠放着质量为的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板施加一个沿斜面向上的恒力（），重力加速度大小取。下列关于木板与物块间的摩擦力的说法，正确的是（    ） A．若木板与物块保持相对静止，越大，则越大 B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上 C．当时， D．当时， 【答案】ABD 【详解】AB．将木板与小物块看成一个整体，整体重力沿斜面向下的分力为 若木板与小物块保持相对静止，当时，整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 可得 可知假设正确，此时解得，可知越大，则越大； 当时，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 因整体的加速度沿斜面向上，故木板对小物块的静摩擦力一定沿斜面向上，对小物块有 联立解得，可知越大，则越大； 综上分析，当木板与小物块保持相对静止时，越大，则越大，小物块受到的静摩擦力沿斜面向上； 若木板与小物块相对滑动，对小物块分析有 可知小物块受到的滑动摩擦力一定沿斜面向上，综上分析，物块受到的摩擦力一定沿斜面向上，故AB正确； C．因，故整体有沿斜面向下的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块分析，假设木板对小物块的静摩擦力沿斜面向上，则有 解得，则木板相对小物块静止，静摩擦力大小为8N，故C错误； D．因，假设木板相对小物块静止，整体有沿斜面向上的加速度，根据牛顿第二定律，对整体有 解得 对小物块有 联立解得 说明木板与小物块之间发生了相对滑动，则小物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为15N，故D正确。 故选ABD。 5．（2026·河南驻马店·模拟预测）如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，右端与光滑的平台平滑衔接，平台右侧有一长为、质量为的长木板乙放在光滑水平面上，长木板的上表面与平台等高。质量为的物体甲以的速度从右端冲上长木板，滑到长木板的最左端时长木板刚好与平台碰撞，同时物体甲滑上平台，长木板与平台碰撞后速度立即减为0，但与平台不粘连。已知物体甲与长木板上表面动摩擦因数为，物体甲与传送带间的动摩擦因数为，物体甲可视为质点，重力加速度取。求： (1)开始长木板的最左端到平台边缘的距离； (2)物体甲在传送带上运动的时间； (3)最终物体甲的速度大小以及物体甲到长木板乙右端的距离。 【答案】(1) (2) (3)； 【详解】（1）物体甲向左冲上长木板乙后，物体甲做匀减速直线运动，长木板乙做匀加速直线运动，对物体甲由牛顿第二定律得 解得 该过程中物体甲的位移为 对长木板乙由牛顿第二定律得 解得 长木板乙的位移为 又 解得 开始长木板的最左端到平台边缘的距离为 （2）物体甲离开长木板瞬间的速度为 物体甲冲上传送带后先向左做匀减速直线运动直到速度减为0，由牛顿第二定律得 解得 物体甲在传送带上向左滑动的最大位移为 物体甲向左减速的时间为 物体甲向右加速到与传送带共速的时间和位移分别为 ，此后物体甲与传送带共同向右匀速到右端 物体甲向右匀速的时间为 物体甲在传送带上运动的时间为 （3）物体甲返回到传送带最右端的速度为 物体甲再次冲上长木板乙，物体甲向右做匀减速直线运动，长木板向右做匀加速直线运动，直到二者共速，此后二者向右以共同的速度做匀速直线运动。设共同的速度为，对物体甲有 对长木板乙有 解得， 该过程物体甲的位移为 长木板乙的位移为 物体甲相对长木板乙向右滑动的距离为 物体甲到长木板乙右端的距离 真题·实战演练 高频考点：传送带模型、板块模型 1．（2026·四川·高考真题）如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（     ） A．和满足 B．从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C．绳绷直后瞬间甲的动能为 D．绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 【答案】D 【详解】以传送带为参考系，初始甲乙均静止。 A．施加外力过程，乙的最大速度 撤去外力后，乙的加速度大小 经时间绳绷直，此时乙还有向右的速度，说明 故，故A错误； B．绳绷直时乙的速度 从撤去外力到绳绷直，乙的路程（以下所指路程均为相对传送带运动的距离）为 因摩擦产生的热量，故B错误； C．绳绷直瞬间，根据动量守恒 解得 此速度为相对传送带的速度，此时甲的对地速度要大于，则其动能大于，故C错误； D．绳绷直以后甲、乙相对传送带速度均为 从绷直到乙相对传送带静止，乙的路程为 从绷直到甲相对传送带静止，甲的加速度为 甲的路程为 从施加外力到绳绷直过程乙的路程为 比较可知 故绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞，故D正确。 故选D。 2．（多选）（2025·福建·高考真题）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 【答案】BD 【详解】AB．根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t1时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知 故A错误，B正确； C．在时间内，设AB向右的位移分别为，，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为 故C错误； D．A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。 故选BD。 3．（多选）（2024·吉林·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 4．（2024·浙江·高考真题）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R=0.5 m，d=4.4 m，L=1.8 m，M=m=0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小； （2）若μ2=0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能； （3）若μ2=0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。 【答案】（1）5m/s；（2）0.625J；（3）6m/s 【详解】（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时 从滑块离开弹簧到C过程，根据动能定理 解得 （2）平板加速至与滑块共速过程，根据动量守恒 根能量守恒 解得 （3）若μ2=0.1，平板与滑块相互作用过程中，加速度分别为 共速后，共同加速度大小为 考虑滑块可能一直减速直到H，也可能先与木板共速然后共同减速； 假设先与木板共速然后共同减速，则共速过程 共速过程，滑块、木板位移分别为 共速时，相对位移应为 解得 ， 随后共同减速 到达H速度 说明可以到达H，因此假设成立，若滑块初速度再增大，则会从木板右侧掉落。 5．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 【答案】（1）4m/s；；（2） 【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 薄板做加速运动的加速度 对物块 对薄板 解得 （2）物块飞离薄板后薄板得速度 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为 则平台距地面的高度 27 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 动力学中的传送带模型和板块模型（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 物块在水平传送带上运动分析 1 题型02 物块在倾斜传送带上运动分析 2 题型03 物块在组合传送带上运动分析 3 题型04 无外力接触面粗糙的板块模型 4 题型05 有外力接触面粗糙的板块模型 5 重难·创新演练 6 真题·实战演练 8 模拟·基础演练 考查重点：传送带模型 板块模型 ⏳题型01 物块在水平传送带上运动分析 1．（多选）（2026·山东日照·三模）如图所示，水平粗糙传送带顺时针匀速转动，轻弹簧的一端固定在墙壁上，另一端拴接一个小物块，时将小物块无初速度放到传送带上，此时弹簧水平且处于原长。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，传送带足够长。设小物块的速度为，弹簧与小物块的总机械能为，小物块向右运动距离为。则小物块第一次向右运动的过程中，下列图像和图像，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 2．▶新情境◀（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示为足够长的水平传送带的俯视图，其运行速度恒为v，货物（可视为质点，图中未标出）从传送带中段左侧A点也以大小为的速度垂直于传送带边缘（即水平向右）滑上传送带且恰好未掉下，已知货物的质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求： (1)货物刚滑上传送带时受到的摩擦力的大小和方向？ (2)货物在传送带上留下的痕迹（划痕）长度是多少？ (3)传送带的宽度L以及货物在传送带上运动过程中的最小速度是多少？ ⏳题型02 物块在倾斜传送带上运动分析 3．▶新考法◀（2026·山东聊城·二模）如图甲所示为某机场行李物品传送装置实物图，图乙为行李传送装置简化图，该装置由传送带ABCD及相对地面不动的固定挡板CDEF组成，挡板与传送带上表面垂直，传送带上表面与水平台面的夹角θ=26°。传送带以速度v=2m/s匀速转动时，将质量为1kg的长方体行李箱从D点由静止释放，在运动L=10m后取下行李箱，行李箱运动时的截面图如图丙所示。已知行李箱大小相对传送带长度可忽略不计，行李箱底部与传送带上表面间的动摩擦因数为，其侧面与挡板的动摩擦因数为。不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，sin26°=0.44，cos26°=0.90。则行李箱在传送带上运动的时间为（　　） A．5.2s B．5.4s C．5.8s D．6.0s 4．▶新考法◀（2026·河南平顶山·三模）如图甲所示，倾角为的传送带以的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为时刻将质量的小物块轻放在传送带顶端。小物块受到一个方向垂直传送带向上的力，大小随时间按图乙规律变化，物块与传送带间的动摩擦因数为，已知，，，取，下列说法正确的是（　　） A．内物块的加速度大小为 B．物块运动到传送带底端所用时间为 C．内，物块因为摩擦在传送带上留下的划痕长度为 D．内，物体与传送带之间因摩擦而产生的内能为 ⏳题型03 物块在组合传送带上运动分析 5．如图所示，传送带的水平部分ab长度，倾斜部分bc长度，bc与水平方向的夹角为。传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率，现将质量的小煤块（视为质点）由静止轻放到a处，之后它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数，且此过程中小煤块不会脱离传送带，重力加速度g取，，。求： (1)小煤块在水平传送带上的加速度大小； (2)煤块从a运动到c的时间； (3)煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度。 6．▶新情境◀（2025·云南昭通·模拟预测）如图所示，两条相同的传送带，长度均为，货物与传送带表面的动摩擦因数均为，甲传送带倾斜放置，与水平面成37°角，乙传送带水平放置，它们均以的速度逆时针转动。在接头处两传送带平滑连接，货物经过时不计动能损失。现将一可视为质点的货物轻放在甲传送带的顶端，，，重力加速度取，求： (1)货物到达点处的速度大小； (2)货物从端传送到端所用的时间。（取） ⏳题型04 无外力接触面粗糙的板块模型 7．（多选）（2026·山东潍坊·模拟预测）如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上，有一质量为M＝2kg、长度L=9.6m的长木板正以v0＝6m/s的速度沿斜面向下运动，此时将一质量m＝1kg的小物块（大小可忽略）轻放在长木板正中央，已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与斜面间的动摩擦因数μ2=0.75，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．放上小物块后，木板的加速度大小是2m/s2 B．放上小物块后，木板的加速度大小是5m/s2 C．经时间t=2.1s小物块最终从长木板上端滑出 D．经时间t=2.4s小物块最终从长木板下端滑出 8．（25-26高三上·山东青岛·期中）如图所示，水平地面上固定一倾角的斜面，木板以速度沿斜面匀速下滑。当下端与斜面底端的距离时，将物块无初速度放在最下端。在向下运动的过程中，恰好未脱离，下端滑到斜面底端时，立刻被锁定。已知和的质量相同，与间的动摩擦因数，重力加速度大小，，求 (1)木板的长度； (2)物块从放在木板上开始到再次回到下端的时间（结果可用根式表示）。 ⏳题型05 有外力接触面粗糙的板块模型 9．（2026·山东日照·模拟预测）如图所示，木板P的左端带有一个厚度不计的挡板，紧靠挡板放一物体Q。现在木板P在水平推力的作用下从静止开始运动，一段时间后撤去推力，最终物体从木板的右端离开木板。已知木板与物体之间的动摩擦因数，木板与地面之间的动摩擦因数，木板两端的距离，木板的质量为，物体的质量为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。则下列说法正确的是（     ） A．撤去推力前物体受到挡板的弹力大小为 B．撤去推力前物体受到的摩擦力大小为 C．撤去推力后物体滑到木板最右端的时间为 D．因为撤去推力时木板和物体的速度大小未知，故没法确定物体滑到木板右端的时间 10．▶新角度◀（2026·湖北武汉·模拟预测）如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t（N）的变力作用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是（     ） A．滑块与木板间的动摩擦因数为0.5 B．木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C．图乙中t2＝28 s D．木板的最大加速度为2 m/s2 重难·创新演练 设题创新:结合分拣中心传送带(T1);结合倾斜传送带(T3);新角度考查研究方法(T4); 1．（2026·重庆沙坪坝·三模）某工厂的产品分拣中心有两条水平放置的传送带，其简化图如题图所示。传送带1、2分别以和的速度稳定运行，已知产品在传送带1上均能加速到，然后平滑地滑上传送带2，且不会从传送带2的右侧滑出。若产品与传送带发生相对运动，会在传送带上留下痕迹，则产品在传送带2上留下的痕迹可能是（　　） A． B． C． D． 2．（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 3．（多选）图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放上一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，小木块速度随时间变化关系如图乙所示，v0、t0已知，重力加速度为g，则（     ） A．传送带一定逆时针转动 B．μ＝tan θ－ C．传送带的速度大于v0 D．t0时刻后木块的加速度为2gsin θ－ 4．（多选）（2026·安徽·模拟预测）如图所示，一倾角的固定光滑斜面体上，放置有质量为的长木板，木板上叠放着质量为的小物块。已知木板与物块间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始时，两物体在外力作用下静止在斜面上。现撤去外力，同时对长木板施加一个沿斜面向上的恒力（），重力加速度大小取。下列关于木板与物块间的摩擦力的说法，正确的是（    ） A．若木板与物块保持相对静止，越大，则越大 B．物块受到的摩擦力一定沿斜面向上 C．当时， D．当时， 5．（2026·河南驻马店·模拟预测）如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，右端与光滑的平台平滑衔接，平台右侧有一长为、质量为的长木板乙放在光滑水平面上，长木板的上表面与平台等高。质量为的物体甲以的速度从右端冲上长木板，滑到长木板的最左端时长木板刚好与平台碰撞，同时物体甲滑上平台，长木板与平台碰撞后速度立即减为0，但与平台不粘连。已知物体甲与长木板上表面动摩擦因数为，物体甲与传送带间的动摩擦因数为，物体甲可视为质点，重力加速度取。求： (1)开始长木板的最左端到平台边缘的距离； (2)物体甲在传送带上运动的时间； (3)最终物体甲的速度大小以及物体甲到长木板乙右端的距离。 真题·实战演练 高频考点：传送带模型、板块模型 1．（2026·四川·高考真题）如图所示，以恒定速率运行的传送带上有甲、乙两物块，二者与传送带相对静止，由不可伸长轻绳连接，之间无间隙。甲、乙质量均为，与传送带间的动摩擦因数分别、。某时刻、对乙施加水平向右的外力使其以恒定加速度（为重力加速度大小）运动，经时间撤去外力、再经时间绳绷直。甲、乙均可视为质点、传送带足够长。则（     ） A．和满足 B．从撤去外力到绳绷直，因摩擦产生的热量为 C．绳绷直后瞬间甲的动能为 D．绳绷直以后甲、乙不会发生碰撞 2．（多选）（2025·福建·高考真题）如图，物块A、B用轻弹簧连接并放置于水平传送带上，传送带以1m/s的恒定速率顺时针转动。t=0时，A的速度大小为2m/s，方向水平向右，B的速度为0，弹簧处于原长，t=t1时（t1为未知量），A第一次与传送带共速，弹簧弹性势能0.75J。已知A、B可视为质点，质量分别为1kg、2kg，与传送带的动摩擦因数为0.5、0.25；A与传送带相对滑动时会留下痕迹，重力加速度大小取，A、B始终在传送带上，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．在t=时，A的加速度大小比B的小 B．t=t1时，B的速度大小为0.5m/s C．t=t1时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t1过程中，A在传送带上留下的划痕长度小于0.05m 3．（多选）（2024·吉林·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 4．（2024·浙江·高考真题）一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R=0.5 m，d=4.4 m，L=1.8 m，M=m=0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1=0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 （1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小； （2）若μ2=0，滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能； （3）若μ2=0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。 5．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $