专题05 动力学中的连接体、动力学图像和临界、极值问题（专项训练）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

**基本信息** 以连接体、图像、临界问题为核心，构建“模型分类-方法提炼-分层训练”体系，通过科学推理与模型建构实现专项突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连接体问题|含绳/杆/弹簧模型真题及模拟题15+道|整体法与隔离法结合，明确内力外力分析步骤，归纳不同连接体加速度关系|从连接体概念（内力外力）到具体模型（绳/杆/弹簧），层层递进| |动力学图像|含v-t/x-t等图像题8+道|“坐标轴-图线-交点”三步分析法，结合物理规律列函数式|从图像物理意义到运动过程分析，建立图像与公式的对应关系| |临界极值问题|含分离/相对滑动等临界题10+道|提炼“刚好”“最大”等关键词，明确弹力为零、静摩擦力最大等临界条件|从受力分析到临界状态判断，构建极值问题推理链条|

专题05 动力学中的连接体、动力学图像和临界、极值问题 目 录 真题·命题感知 1 考法01 利用整体法与隔离法处理连接体问题 1 考法02 绳连接体模型 4 考法03 杆连接体模型 7 考法04 动力学图像 8 考法05 临界、极值问题 10 进阶·强化演练 13 绳连接体问题 13 杆连接体问题 13 弹簧连接体问题 20 接触面间接连接问题 20 动力学图像 27 拔高·模拟预测 41 真题·命题感知 考法01 利用整体法与隔离法处理连接体问题 1．（2026·重庆渝中·模拟预测）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1kg，木箱的质量为5kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（未与地面碰撞）地面对木箱的支持力大小为（     ） A．65N B．67N C．60N D．58N 【答案】B 【解析】由题意知，物块甲、乙的质量，木箱的质量 研究物块甲，根据牛顿第二定律 研究物块乙，根据牛顿第二定律 解得 以甲、乙和木箱整体为研究对象，设地面对木箱的支持力为，在竖直方向上用系统牛顿第二定律 解得 故选B。 2．（2026·安徽合肥·三模）（多选）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静止放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略不计，两个物体的质量，。从开始，推力和拉力后分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（     ） A．0~2s时间内A的加速度一直在减小 B．时，A、B两物体刚好分离 C．2s~4s内B的加速度一直在增大 D．时，A速度达到最大值 【答案】BC 【解析】AB．对A与B整体分析，应用牛顿第二定律有 解得共同加速度为 若AB之间的弹力为0，对A分析有 当时，解得 即在2s时A与B物体恰好分离，故A错误，B正确； C．在2s~4s内，B物体的加速度为 可知加速度大小在增大，故C正确； D．在2s后，A的加速度为 根据公式可知在后A的加速度反向，A才开始做减速运动，2s末A的速度不是最大值，故D错误。 故选BC。 3．（2026·河南驻马店·模拟预测）（多选）如图所示，质量为的半圆柱体放在水平面上，质量为的小球放在半圆柱体上，现用斜向下的外力作用在半圆柱体上，使半圆柱体和小球共同向左做匀加速直线运动。已知外力与水平方向的夹角为，小球与球心的连线与水平方向的夹角为，半圆柱体与水平面间的动摩擦因数为，忽略小球与半圆柱体间的摩擦力，重力加速度取，，。则下列说法正确的是（     ） A．小球的加速度大小为 B．半圆柱体对小球的支持力大小为 C．外力的大小为 D．半圆柱体对水平面的压力大小为 【答案】BD 【解析】AB．小球与半圆柱体一起向左做匀加速运动，具有相同的加速度，对小球单独受力分析，受到重力与半圆柱体对它的支持力，竖直方向上受力平衡，有 水平方向上有 可解得半圆柱体对小球的支持力为 加速度为，故A错误，B正确； CD．以小球和半圆柱体作为整体进行分析，竖直方向上有 水平方向上有 代入数据可解得外力 水平面对半圆柱体的支持力为 根据牛顿第三定律可知，半圆柱体对地面的压力也为70N。故C错误，D正确。 故选BD。 考点解读 1．连接体：两个或两个以上相互关联（叠放，并排，或由绳子、细杆、弹簧连接）的物体构成的系统称为连接体。连接体一般具有相同（或大小相等）的速度或加速度。常见模型如图所示。 2．内力和外力 连接体内部各物体之间的相互作用力是内力；系统内的物体受到系统外的物体的作用力是外力。内力和外力的区分取决于所选择的研究对象。 解题方法 1．连接体问题的处理方法 （1）整体法：把加速度相同的物体看作一个整体来研究的方法。整体法不考虑系统内力，只考虑系统所受的外力 （2）隔离法：把系统中某一物体（或某几个物体）隔离出来单独研究的方法。隔离法可以求系统内物体间的相互作用力。 （3）整体法和隔离法并不是对立的，而应相互结合、交替运用。连接体加速度相同，求物体间相互作用力时，可采用“先整体，后隔离”的方法。 2．连接体的动力分配 如图所示，在光滑的水平面或斜面上两个物体组成连接体，外力作用在其中一个物体上，使连接体沿力的方向运动，则两个物体之间的作用力。此结论不受运动性质的限制，若涉及摩擦力或空气阻力，只要阻力与质量成正比，此结论都适用。 考法02 绳连接体模型 1．（2026·海南海口·一模）如图所示，木块A固定在水平地面上，细线的一端系住光滑滑块B，另一端绕过固定在木块A上的轻质光滑滑轮后固定在墙上，与的竖直边刚好接触，滑轮左侧的细线竖直，右侧的细线水平。已知滑块的质量为，木块的质量为，重力加速度为，当撤去固定的力后，水平向右加速运动。若地面光滑，则B落地前，下列说法正确的是（　　） A．木块A的加速度大小为 B．木块A的加速度大小为 C．滑块B的加速度大小为 D．滑块B的加速度大小为 【答案】B 【解析】设木块A的加速度大小为，B既向下运动，又向右运动，对B进行分析，B水平方向和竖直方向的加速度大小均为a，设此时绳子拉力为，对整体根据牛顿第二定律得：水平方向 对B竖直方向 解得 即木块A的加速度大小为；滑块B的加速度大小为。故选B。 2．如图所示，跨过光滑定滑轮的绳子总长度为，单位长度的质量为，由于绳子左右长度不等，由静止释放后，右侧绳子向下、左侧绳子向上加速运动。忽略绳子粗细和滑轮大小的影响，重力加速度为，释放后，当右侧绳子比左侧绳子长时，绳子最高点处的张力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当右侧绳子比左侧绳子长时，可知此时右侧绳子长度为，左侧绳子长度为，设绳子最高点处的张力大小为，以右侧绳子为对象，根据牛顿第二定律可得 以左侧绳子为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得。故选C。 3．（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】若斜面光滑，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F1，对B根据牛顿第二定律 联立解得 设物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F2，对B根据牛顿第二定律 联立解得 由此可知，。 故选B。 考点解读 1．多个相互关联的物体由轻绳连接在一起做匀变速直线运动。 2．轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度和加速度大小总是相等的。 3．同一条绳上拉力大小处处相等。 解题方法 1．解题方法 （1）求绳的拉力时，一般先用整体法求加速度，再用隔离法求绳的拉力。 （2）求外力时，一般先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外力。 （3）用隔离法分析物体间的作用力时，一般选受力个数较少的物体进行分析。 2．几种常见的连接体的分析方法 （1）如图甲所示，A、B两物体的加速度大小相等，方向不同，一般用隔离法。 （2）如图乙所示，A、B两物体的加速度大小、方向都相同，根据实际问题选用隔离法或整体法。 考法03 杆连接体模型 1．如图所示，在光滑水平面上，质量的木箱甲和质量的木箱乙通过水平刚性轻杆连接。木箱甲受到水平向右的推力，木箱乙受到水平向左的推力，则木箱甲的加速度为（　　） A．0.4m/s2，水平向右 B．2m/s2，水平向右 C．0.4m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向左 【答案】A 【解析】规定水平向右为正方向，对甲、乙整体受力分析，根据牛顿第二定律有 可得，方向水平向右。故选A。 2．（2026·湖南岳阳·三模）物体在外力作用下从静止开始做直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。关于0~6s内物体的运动，下列说法正确的是（　　 ） A．0~6s内物体做匀变速运动 B．t=6s时物体回到出发点 C．t=2s与t=6s时物体的速度相同 D．t=6s时物体的速度最大 【答案】C 【解析】A．因4s末力的方向改变，则加速度改变，所以0~6s内物体不是做匀变速运动，故A错误； BD．由题图可知，0~4s内物体向正方向做匀加速直线运动，4~6s内物体向正方向做匀减速直线运动，所以t=6s时物体没有回到出发点，在t=4s时物体的速度最大，故BD错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示冲量，由题图可知2~6s内，合力的冲量为0，根据动量定理可知，2~6s内物体的动量变化为0，则t=2s与t=6s时物体的速度相同，故C正确。 故选C。 解题方法 1．特点 （1）轻杆平动时，连接体具有相同的加速度和速度。 （2）有铰链（或一端可自由转动）时，轻杆对物体的弹力沿杆的方向，无铰链时，轻杆对物体的弹力不一定沿轻杆的方向。 2．分析方法 （1）求杆的弹力时，一般先用整体法求加速度，再用隔离法求杆的弹力。 （2）求外力时，一般先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外力。 （3）用隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。 考法04 动力学图像 1．（2026·陕西商洛·三模）踢毽子是一项全民健身运动。在无风的天气，假设毽子被竖直踢上去又落下，其所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向，下列关于毽子离开脚面后的位移x随时间t变化的图线可能正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】毽子上升时做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，可得加速度的大小为 毽子下落时做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，可得加速度的大小为 可知毽子上升时的加速度大于下落时的加速度，位移大小相等，上升时的时间小于下落时的时间，上升到最高点的速度为零，即图像在此时的切线斜率为零，且位移x与时间t满足二次函数关系，综合分析，可知A项符合要求。 故选A。 2．（多选）如图甲所示，一质量为1 kg的滑块在一个沿斜面向下的外力F作用下由静止开始运动，其图像如图乙所示（x为滑块运动的距离，t为滑块运动的时间），斜面足够长且始终保持静止不动，且若撤去外力F，滑块可沿斜面向下匀速运动，斜面倾角为37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．外力F的大小为2N B．滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.75 C．t=2 s时滑块的速度大小为4 m/s D．t=2 s时滑块的位移大小为8 m 【答案】BD 【解析】AB．设滑块的质量为m，滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ，滑块滑动过程所受支持力大小为FN，滑动摩擦力大小为f，在外力F作用下加速度大小为a，根据匀变速直线运动规律有 可得 结合题图乙可知，0~2s内有 解得 根据牛顿第二定律，有 若撤去F则滑块受力平衡，有 又 联立解得，，故A错误，B正确； CD．时滑块的速度大小 位移大小，故C错误，D正确。 故选BD。 解题方法 分析求解与图像综合的动力学问题的关键 1．理解图像的物理意义 （1）看坐标轴：看清横、纵坐标轴所表示的物理量，明确因变量（纵轴表示的量）与自变量（横轴表示的量）间的制约关系。 （2）看图线：识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。 （3）看交点：分清两相关量的变化范围及给定的相关类件。明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴所围成的面积的物理意义。 2．应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 考法05 临界、极值问题 1．（2026·安徽·三模）如图所示，水平地面上一车厢内固定有倾角为的光滑斜面，一根平行斜面的轻绳一端固定在斜面顶端，另一端连接质量为的小球置于斜面上。已知重力加速度为，不计空气阻力，当整个装置一起水平向左做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力的作用 B．小球一定受3个力的作用 C．当装置水平向左的加速度大小为时，轻绳的拉力大小为 D．当装置水平向左的加速度大小为时，小球受3个力的作用 【答案】C 【解析】若支持力恰好为零，对小球受力分析如图 受到重力和绳子拉力，小球向左加速，根据牛顿第二定律，有， 解得， 由以上分析可知，若装置的加速度，小球将飘离斜面受2个力作用；，小球在斜面上受3个力作用。 故选C。 2．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平地面上，它们的质量均为m，A、B间的动摩擦因数为 ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数也为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现对A施加一水平向右的拉力F，下列判断正确的是（    ） A．当力F足够大时，C的加速度大小为 B．当力F足够大时，B的加速度大小为 C．当时，A与B恰好未发生相对滑动 D．当时，C与B已经发生相对滑动 【答案】B 【解析】物体A、B间的最大静摩擦力为 B、C间的最大静摩擦力为 B与地面的最大静摩擦力为 若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律得 假设C恰好与B相对不滑动，对C由牛顿第二定律得 解得， 此时A 与B 间的摩擦力为，对A由牛顿第二定律得 解得，表明C达到临界时A 与B发生相对滑动； 又B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数也为，C与B始终不会发生相对滑动； 当物体A、B间达到最大静摩擦力时，对BC整体有 解得三者相对静止最大加速度，此时 当时，BC加速度始终为，故ACD错误，B正确。 故选B。 3．某同学用一根细绳拉着一个质量为1kg的物体在粗糙水平面上做匀加速直线运动，加速2s时绳子突然断裂，若已知绳与水平方向的夹角为37°，绳子拉力大小为10N，物体与水平面之间的动摩擦因数，重力加速度，求： （1）绳子断裂前物体的加速度大小； （2）绳子断裂时物体的速度大小； （3）整个运动过程中物体位移的大小。 【答案】（1） （2）12m/s （3）26.4m 【解析】（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律 竖直方向有 其中 联立解得绳子断裂前物体的加速度大小 （2）由运动学公式绳子断裂时物体的速度大小 （3）由运动学公式得加速阶段的位移大小为 绳子断裂后，由牛顿第二定律 由运动学公式 联立解得减速阶段的位移大小为 则整个运动过程中物体位移的大小为 解题方法 1．临界或极值问题的关键词： （1）“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”等，表明题述的过程存在临界点。 （2）“最大”“最小”“至多”“至少”等，表明题述的过程存在极值。 2．产生临界值和极值的条件 （1）两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零，加速度相等。 （2）绳子松弛（断裂）的临界条件：绳中张力为零（最大）。 （3）两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （4）加速度最大的条件：合外力最大。 （5）速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大。 3．解题关键：正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。 进阶·强化演练 绳连接体问题 1．如图所示，甲、乙两物块用水平细线相连，大小为的水平恒力作用在物块乙上，两物块在水平地面上一起向右运动。若物块甲的质量是物块乙质量的倍，两物块与地面各处间的动摩擦因数相同，则细线的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设物块乙的质量为，物块乙与地面间的动摩擦因数为，两物块的加速度大小为，对两物块组成的系统，根据牛顿第二定律有 其中为重力加速度大小，设细线的拉力大小为，对物块甲，根据牛顿第二定律有 解得 故选D。 2．如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑定滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为则（     ） A．若滑块A做匀速运动，则重物B处于超重状态 B．若重物B做匀速运动，则滑块A也做匀速运动 C．若滑块A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F有最小值 D．若滑块A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F先增大再减小 【答案】A 【解析】AB．设细绳与水平细杆的夹角为，将滑块A的速度​沿绳、垂直绳分解，得到重物B的速度满足 若滑块A向右做匀速运动，不变，减小则增大，因此增大，重物B加速上升，处于超重状态 若重物B做匀速运动，不变，减小则增大，因此减小，则滑块A做减速运动，故A正确，B错误； CD．A缓慢运动时系统始终受力平衡，绳子拉力 对A列平衡方程，竖直方向有 水平方向 整理得 当时， 对求导得，拉力随的减小而增大 当时， 对求导得，拉力随的减小而增大 因此在A缓慢向右运动的过程中，拉力一直增大，最小值在处，故CD错误。 故选A。 3．如图所示，为固定在小车上的水平横杆，物块穿在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，又通过轻细线悬吊着一个小铁球，此时小车正以大小为的加速度向右做匀加速直线运动，而、均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。若某时刻起，小车的加速度逐渐减小，始终和小车保持相对静止，当加速度减小为，且小铁球与小车保持相对静止时（　　） A．横杆对的弹力减小为原来的 B．横杆对的摩擦力减小为原来的 C．细线的拉力减小为原来的 D．细线与竖直方向的夹角减小为原来的 【答案】B 【解析】A．对、整体受力分析，整体竖直方向受力平衡，横杆对的弹力 弹力始终等于总重力，不随加速度变化，故A错误； B．对、整体，水平方向摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律，得摩擦力 当加速度减小为时， 摩擦力减小为原来的​，故B正确； C．对小球受力分析，小球和小车加速度相同，受重力、细线拉力，在水平方向，由牛顿第二定律，得 在竖直方向，由平衡条件，得 整理得， 当加速度减小为时， 拉力不是原来的，故C错误； D．当加速度减小为时， 正切不是线性关系，不是原来的​，故D错误。 故选B。 4．如图所示，倾角的斜面体固定在水平面上，顶端固定有光滑的定滑轮，其左侧也有定滑轮，两侧的定滑轮等高。小球与质量mB=2kg的物体用轻绳连接，物体放在斜面体上，滑轮与物体间的轻绳与斜面体平行。现对小球上施加水平向左的拉力，拴接小球的轻绳与竖直方向的夹角，物体与斜面体间刚好没有摩擦力，小球到左侧定滑轮的距离L=0.5m，重力加速度取10m/s2。小球可视为质点，忽略空气阻力，，。 （1）求小球的质量和水平拉力的大小； （2）撤去拉力，保持物体的位置不变，使小球在水平面内做匀速圆周运动，连接小球的轻绳与竖直方向的夹角变为，物体刚好不上滑，求物体与斜面体间动摩擦因数。 【答案】（1）0.8kg，6N （2） 【解析】（1）小球A受力分析如下 对A，由平衡条件有 对B，由平衡条件有 代入数据，联立解得 （2）物体刚好不上滑，对B，由平衡条件有 对A竖直方向有 联立解得 5．如图（a），足够高的水平长桌面，其左侧光滑右侧粗糙。物块A（尺寸足够小）在物块B的拉动下从桌面左端开始运动，其图像如图（b）所示。已知B的质量为0.1kg，重力加速度取，不计滑轮的质量及摩擦，忽略空气阻力。求： （1）物块A的质量； （2）物块A与右侧桌面间的动摩擦因数。 【答案】（1）0.4kg （2）0.125 【解析】（1）由图（b）可知，内物块A的加速度为 以物块A、B整体为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得物块A的质量为 （2）由图（b）可知，内物块A的加速度为 以物块A、B整体为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得物块A与右侧桌面间的动摩擦因数为 杆连接体问题 6．在倾角为60°、足够长的光滑斜面上，沿斜面方向有A、B两个滑块，A的质量是m，B的质量是2m，AB之间用一硬质轻杆固定，如图所示。现用一外力沿斜面向上拉动两滑块，达到一定的速度后将外力撤去，在此后短时间内，关于杆受滑块B的作用力，下列判断正确的是（　　） A．不受力 B．压力，大小为 C．压力，大小为 D．拉力，大小为 【答案】A 【解析】对整体，根据牛顿第二定律可得 对滑块A，有 联立解得 故选A。 7．（多选）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平向右推力的作用下向右加速运动，加速度大小为。车厢内有质量均为的、两小球，两球用轻杆相连，球靠在光滑左壁上，球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为0.1，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．B球受到的摩擦力为0 B．杆对的弹力 C．加速度的大小 D．车厢底部对B的支持力 【答案】AB 【解析】ABC．整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得加速度的大小为 对A球受力分析，竖直方向受力平衡，由平衡条件可得 代入数据解得杆对的弹力大小为 对B球受力分析可知，杆的弹力沿水平方向的分力为 因此B球在水平方向不受摩擦力，故AB正确，C错误； D．对B球受力分析，竖直方向根据平衡条件可得 结合上述结论解得，故D错误。 故选AB。 8．（多选）如图所示，一固定光滑直杆与水平方向夹角为α，一质量为M的物块A套在杆上，通过轻绳连接一个质量为m的小球B。现让A、B以某一相同速度沿杆方向开始上滑，此时轻绳绷紧且与竖直方向夹角为β，A、B一道沿杆上滑过程中，设A、B的加速度大小为a，轻绳的拉力大小为FT，杆对物块A的弹力大小为FN，已知重力加速度为g，A、B均可看成质点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】AC．根据题意，A、B一道沿杆上滑过程中，将A、B看成一个整体，受力分析如图所示 将重力进行正交分解，分解为沿着杆向下（与速度方向相反）的分力，大小为，以及垂直于杆的向下的分力，大小为，根据平衡条件可知 而在运动的方向上由牛顿第二定定律有 解得 故A错误，C正确； BD．对小球分析，由于小球的加速沿着杆向下，则垂直杆的方向合力应为0，由此可知细线一定与杆垂直，即 则根据几何关系可知 因此有 故B正确，D错误； 故选BC。 弹簧连接体问题 9．如图，三个木块A、B、C质量分别为、、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面，C放置在木板D上面，整个系统处于平衡状态，重力加速度为g，突然抽出木板D瞬间，下列说法正确的是（　　） A．A的加速度为 B．B的加速度为零 C．C的加速度为 D．B、C间的弹力为 【答案】C 【解析】A．A原来受重力和向上的弹簧弹力，系统处于平衡状态，合力为0， 抽出木板D瞬间，弹簧形变来不及改变，弹力大小保持不变。因此A加速度为0，A错误； BD．若假设B、C一起加速，对B、C整体，总向下合力为 可得加速度 ，与实际情况不符，B最大加速度为 因此B、C会分离，B、C间弹力为0，B只受重力，加速度为，B、D错误； C．对C受力分析：向下的重力，向下的弹簧弹力，总合力为，因此加速度 ，C正确。 故选C 。 10．如图所示，物块A、B的质量均为m，C的质量为2m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离。此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值 B．释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为 C．释放C后瞬间，轻绳对C的拉力大小为 D．A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为 【答案】B 【解析】A．分离时，由牛顿第二定律， 对A有 对B有 对C有 联立得， 说明A仍在加速，速度未达最大值，A错误； B．释放C瞬间，弹簧弹力仍为，形变未变。 对A、B整体有 对C有 联立得 对A有 解得，B正确； C．对C有 代入 解得，C错误； D．分离时有 拉力，D错误。 故选 B。 11．如图甲所示，劲度系数为的轻弹簧，下端固定在光滑斜面的挡板上，上端与B连接，质量均为的物体A、B紧靠在一起，处于静止状态，现用一个平行于斜面向上的拉力拉物体A，使物体A做加速度为的匀加速运动。拉力随物体A的位移变化的图像如图乙所示，重力加速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】B．刚开始加速运动时，弹力与重力沿斜面分力平衡，根据牛顿第二定律，故B错误； A．初始静止时，设弹簧压缩量为，根据平衡条件 在A、B分离前，B的加速度一直沿斜面向上，则弹簧始终处于压缩状态，对AB整体根据牛顿第二定律 整理得 当时 所以，故A错误； D．A、B分离后，拉力F只作用在A上，对A进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得，故D错误； C．A、B分离后，对B进行受力分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得，故C正确。 故选C。 12．某兴趣小组在实验室进行如下科学实验：一根轻质弹簧下端固定在实验平台上，上端拴接一个质量为的物块B，B上方叠放一个质量为的物块A，A、B接触面粗糙，可保持相对静止直至分离。实验分为两个阶段：第一阶段变力牵引实验，对A施加竖直向上的牵引力F，使A从静止开始以加速度做匀加速直线运动，直至A、B分离。第二阶段恒力牵引实验，改用的恒定牵引力竖直向上拉动A，直至A、B刚好分离。已知弹簧劲度系数，重力加速度。请根据实验要求解答以下问题： （1）在变力牵引实验中，求牵引力F刚施加的瞬间F的大小； （2）在变力牵引实验中，求从静止到A、B分离所经历的时间； （3）在恒力牵引实验中，求从静止到A、B刚好分离的过程中，物块A的位移大小。 【答案】（1）20N （2）0.2s （3）0.04m 【解析】（1）未施加力F时，由平衡可知 解得 施加力F的瞬间，则对AB整体由牛顿第二定律 解得 （2）在变力牵引实验中， A、B分离时AB间弹力为零，则对B分析可知 由运动公式 解得 （3）在恒力牵引实验中，A、B刚好分离时，则两者之间的弹力为零，加速度相等，则对A由牛顿第二定律 对B有 解得 模块A的位移大小 13．如图所示，质量为的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数。现对物块施加一竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，重力加速度，弹簧始终在弹性限度内。 （1）若已知F在最初的0.2s内是变力（大小变化，方向不变），0.2s后是恒力，试求力F的最大值与最小值。 （2）若改变两物体一起向上匀加速运动的加速度值，试求当加速度值取多大时，两物体分离时M有最大的分离速度，其最大分离速度为多大？（第（2）问计算结果请保留到小数点后两位，可能用到的数值：，） 【答案】（1）； （2）； 【解析】（1）开始时弹簧的压缩量为 分离时有 在最初的0.2s内是变力（大小变化，方向不变），0.2s后是恒力，根据位移—时间公式有 解得 物块和托盘分离后，F最大，对物块分析，根据牛顿第二定律有 解得 施加F的瞬间，F最小，根据牛顿第二定律有 解得 （2）设加速度为，分离时的速度为 根据位移关系有 同时 解得 根据数学方法可知当 时，速度取最大值，解得 14．如图所示，质量分别为和的两物块栓接在轻弹簧两端（劲度系数为），初始时静止在水平面上，现对物块施加竖直向上的外力，使其以恒定加速度做匀加速直线运动，直至物块刚要离开水平面（即对水平面的压力为零）。试分析： （1）物体做匀加速直线运动的时间？ （2）分析拉力和物体的位移大小间的定量关系？ 【答案】（1） （2） 【解析】（1）初始状态：对受力分析有 解得 此时弹簧处于压缩状态。 末状态与地面分离的瞬间对受力分析有： 解得 此时弹簧处于伸长状态。 从初态到末状态，做匀加速直线运动： 由以上几式解得时间 分离的瞬间的速度 （2）当力刚作用在物块上的瞬间对有 解得 当弹簧在压缩阶段有 解得 当弹簧在伸长阶段有 解得 综上得：外力随的位移均匀增加（线性正相关）。 15．如图所示，倾角为的固定光滑斜面底端有一固定挡板垂直于斜面，轻质弹簧两端分别与挡板和物块A栓接，弹簧劲度系数为，弹簧始终处于弹性限度内。物块A通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与物块B连接，B下方通过轻绳连接物块C。已知A的质量为，B和C的质量均为，初始A、B和C保持静止状态。现突然剪断之间的轻绳，已知重力加速度为，求： （1）之间的轻绳剪断后瞬间，弹簧的弹力大小和A的加速度大小； （2）以初始静止位置为坐标原点，平行于斜面向下为正方向，建立坐标系，求剪断之间的轻绳后，的加速度与物体A的位移的关系表达式； （3）物块A在运动过程中的最大速度的大小（仅限采用牛顿第二定律和运动学方法求解）。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】（1）之间的轻绳剪断前，对整体分析，设之间绳子拉力大小为 对分析： 得弹簧弹力 之间的轻绳剪断后瞬间，设之间绳子拉力大小为，对有 对有 求得 （2）之间轻绳剪断后，当物体A的位移，设之间绳子拉力大小为，对： 对： 联立求得 （3）根据（2）的结果，作出图像，根据微元法，利用匀变速直线运动的基本公式 知图像与坐标轴围成的面积代表的速度平方的改变量 当时，对应的位移为，， 此时速度取得最大， 得 接触面间接连接问题 16．如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，，， ，物体A、B、C间的动摩擦因数均为，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将B物体从AC间拉出，则作用在B物体上水平向左的拉力至少应大于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB间的最大静摩擦力为 BC间的最大静摩擦力为 若将B从A、C间拉出，拉力最小时恰好B、C面达到最大摩擦力，此时，对于AC整体应用牛顿第二定律可得 解得 此时对于B有 解得 故作用在B物体上水平向左的拉力至少应大于9N。故选D。 17．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，，。下列说法错误的是（　　） A．t＝0时，A、B两个物体之间弹力大小为 B．t＝4s时，B物体的加速度大小为 C．t＝8s时物体A的速度为12m/s D．t＝8s时物体B的速度为16m/s 【答案】D 【解析】A．A、B分离前，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 时，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 此时 解得，故A正确； B．设A、B经过t时间分离，此时A、B的加速度仍为，A、B间的弹力为0；以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得，故B正确； CD．内A、B一起做匀加速直线运动，时，A、B的速度为 后，A、B分离，以为对象，根据牛顿第二定律可得 画出图像如图所示。 根据图像面积表示速度变化量，可求内A的速度变化量为 则时物体A的速度为 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 画出图像如图所示。 根据图像面积表示速度变化量，可求内B的速度变化量为 则时物体B的速度为，故C正确，D错误。 故选D。 18．如图所示，用水平推力作用在物块B上，使物块A、B一起沿光滑水平面向右做匀加速运动，A、B间的动摩擦因数为0.5，A的质量为，B的质量为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B保持相对静止，则推力的最小值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对 A、B 整体分析，水平面光滑，根据牛顿第二定律有 隔离 A 分析，水平方向受B对A的弹力 N，有 隔离 B 分析，竖直方向受重力和静摩擦力平衡，要使 B 相对 A 静止不下滑，静摩擦力 f 需满足 且f不超过最大静摩擦力，即 联立解得 故推力 故选D。 19．如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成的拉力作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量，拉杆箱的质量，箱底与水平面间的夹角，不计所有接触面间的摩擦，取，。则（　　） A．若拉杆箱在如图位置静止不动，此时箱包受到拉杆箱的弹力 B．若拉杆箱在如图位置静止不动，此时箱包受到拉杆的弹力 C．若，拉杆箱受到地面的支持力 D．要使箱包不从拉杆箱上滑出，拉力大小满足的条件为 【答案】C 【解析】AB．若拉杆箱在如图位置静止不动，对箱包进行受力分析，如图所示 根据平衡条件可得，，故AB错误； D．箱包随着拉杆箱一起向左加速运动时，对箱包，根据牛顿第二定律有， 要使箱包不从拉杆箱上滑出，则 即 对拉杆箱和箱包组成的整体，根据牛顿第二定律有 解得，故D错误； C．若，则箱包随拉杆箱一起向左加速运动，根据拉杆箱和箱包整体竖直方向受力平衡可知 解得，故C正确。 故选C。 20．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持力并和汽车保持相对静止，油桶A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．当汽车静止时，桶A和桶B对桶C施加的支持力大小可能不等 B．当汽车向右运动时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力 C．当汽车向左运动时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力 D．当汽车以的加速度向左加速时，桶A与桶C之间没有相互作用 【答案】D 【解析】A．对桶C受力分析如图 当汽车静止时根据平衡条件有，， 解得 由受力分析可知，当汽车静止时，桶A与桶B对桶C施加的支持力大小相等，故A错误； D．当汽车向左加速运动时，加速度向左，根据牛顿第二定律有， 解得， 当汽车以的加速度向左加速时， 桶A与桶C之间没有相互作用，故D正确； BC．当汽车的加速度向左时，桶A对桶C的支持力小于桶B对桶C的支持力；当汽车的加速度向右时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力；仅知道汽车运动方向，无法判断汽车加速度的方向，所以无法判断桶A对桶C的支持力与桶B对桶C的支持力的大小，故BC错误。 故选D。 动力学图像 21．如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，A、B的质量分别为2kg和3kg。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．分离前物体A一直做变加速直线运动 B．时刻，A、B所受的合力相同 C．时刻，A、B恰好分离 D．时刻，B的加速度大小为 【答案】C 【解析】A．分离前对整体有 则为恒力，故分离前A、B一起做匀加速直线运动，故A错误； BC．设时刻A、B恰好分离，由牛顿第二定律可知，，由图乙可知， 联立解得， 则时，A、B加速度相同，质量不同，由牛顿第二定律可知，A、B所受合力不同，故B错误，C正确； D．由图乙可知，时， 由牛顿第二定律可知 故D错误。 故选C。 22．如图，长为4L的水平桌面左侧L为光滑平面，右侧3L为粗糙平面（粗糙程度相同）。一长为L的粗糙滑块以速度v沿光滑平面滑上粗糙平面，当滑块的滑出桌面时，滑块停止。从图示位置开始计时，滑块运动过程中的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在过程中，滑块逐渐进入粗糙平面，滑块在粗糙平面上的长度逐渐增大，受到的摩擦力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐增大。由，可知图像切线的斜率绝对值随增大而增大，图像为向下弯曲的曲线； 在过程中，滑块完全进入粗糙平面，当滑块运动到桌面右侧边缘（）后开始滑出桌面，由于滑出长度最大为，小于滑块长度的一半，滑块重心仍在桌面上，滑块不会翻倒，对桌面的压力保持不变。滑动摩擦力保持不变，加速度保持不变。根据，可知图像为倾斜直线。 综上所述，故A正确，BCD错误。 故选A。 23．质量为的物块在光滑的水平面上受到水平拉力F的作用，从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如甲所示，图像如图乙所示，据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（    ） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．水平拉力F为 C．第末的速度为 D．前的中间时刻的速度为 【答案】D 【解析】A．物块做初速度为零的匀加速直线运动，根据 可得 则图甲的斜率 根据 可得图乙的斜率 则 即图乙的斜率是图甲的斜率的4倍，故A错误； B．由图可得 由 解得 根据牛顿第二定律可得 故B错误； C．第末的速度为 故C错误； D．设前所需时间为t，则 得 前的中间时刻的速度为 故D正确。 故选D。 24．如图（a），足够高的水平长桌面上，点左边光滑右边粗糙，物块在砝码的拉动下从桌面左端开始运动，物块的图像如图（b）所示。已知砝码质量为，重力加速度大小取，则下列说法中正确的是（　　） A．在时间内，轻绳的拉力大小为 B．物块的质量为 C．物块与点右边桌面间的动摩擦因数为0.25 D．物块与点右边桌面间的动摩擦因数为0.125 【答案】D 【解析】B．物块A在P点左边滑动时的加速度 对AB整体分析可知 可得A的质量为 故B错误； A．在0 ~ 1 s时间内，对A分析可知，轻绳的拉力大小为，故A错误； CD．物块A在P点右边滑动时的加速度 对AB整体分析可知 解得桌面间的动摩擦因数为，故C错误，D正确。 故选D。 25．如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的物体A、B，其中物体B与弹簧拴接，初始时物体处于静止状态。t=0时，用竖直向上的拉力下作用在物体A上，使A开始向上做匀加速运动，测得两物体的-t图像如图所示，已知重力加速度为g，则（　　） A．t=0时，F的大小为 B．弹簧的劲度系数为 C．A、B分离时弹簧弹力的大小为 D．0-t2过程中，B上升的高度为 【答案】B 【解析】A．开始运动时的加速度 开始时对AB整体 解得 选项A错误； B．开始时 在t1时刻AB脱离，此时对B 其中 联立解得弹簧的劲度系数为 选项B正确； C．A、B分离时弹簧弹力的大小为 选项C错误； D．在t2时刻B的速度最大，此时 则0-t2过程中，B上升的高度为 选项D错误。 故选B。 26．如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力f1、B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示．已知物块A的质量m＝3kg，取g＝10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．当0＜F＜4N时，A、B保持静止 B．当4N＜F＜12N时，A、B发生相对滑动 C．当F＞12N时，A的加速度随F的增大而增大 D．B与地面间的动摩擦因数为0.25 【答案】A 【解析】A．当0＜F＜4N时，由图像可知B与地面的摩擦力f2逐渐增大，A、B间的摩擦力始终为零，可知A、B都没被拉动，两者保持静止，故A正确； B．当4N＜F＜12N时，随着外力F的增大，B与地面间的摩擦力保持不变，这个摩擦力是滑动摩擦力，说明B已经被拉动了，A、B间的摩擦力f1开始从零逐渐变大，若是滑动摩擦力，滑动摩擦力大小不变，可知这时的摩擦力是静摩擦力，A、B间保持相对静止，故B错误； C．当F＞12N时，A、B间的摩擦力大小保持不变，A、B发生了相对滑动，A所受合力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小不变，由牛顿第二定律可知加速度保持不变，故C错误； D．当F=12N时，A、B刚要相对滑动，此时两者加速度相等，对A由牛顿第二定律得 f1=ma 对A、B整体 F-f2=（m+mB）a 打入数据可得 mB=1kg 设B与地面间的动摩擦因数为μ，相对滑动时 f2=μ（m+mB）g 代入数据可得 μ=0.1 故D错误。故选A。 27．如图（a）所示为一款滑杆运输装置自动回拉系统，滑杆与水平面的夹角为，滑杆上套着一质量的小球（可视为质点）。某次测试中，该系统向小球提供沿滑杆方向的外力，小球从点静止出发，规定沿滑杆向上为的正方向，随小球与点间距离的变化关系如图（b）所示，小球所受摩擦力可忽略不计，取，则小球（　　） A．从点开始运动过程中加速度大小为 B．在时速度大小为0 C．从点开始运动的时间大于的时间 D．从点开始运动的时间小于的时间 【答案】B 【解析】A．运动过程中沿杆方向受力分析 解得，故A错误； BCD．运动过程中沿杆方向受力分析 解得 运动到2m时的时间 运动到2m时的速度 由可得的运动时间 由可得的速度。故B正确，CD错误。故选B。 28．静止在水平面上的两个完全相同的物块通过伸直但无张力的水平细线相连，物块2右侧固定力传感器（质量不计），如图甲所示。时，在物块1上施加水平拉力，读出传感器的示数F，记录一段时间t内，物块的位移为x，改变的大小，经多次测量，画出“”图像如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．每个物块的质量 B．物块与水平面的动摩擦因数为0.25 C．当时，加速度大小为 D．F和是线性关系但不成正比 【答案】A 【解析】AB．物块做初速度为零的匀加速直线运动，位移公式为 整理得，即 设每个物块质量为，动摩擦因数为，对物块2受力分析，由牛顿第二定律得 将代入整理得 由图乙可知纵轴截距，代入，解得 图像斜率，而斜率，即 解得，故A正确，B错误； C．当时，，加速度，故C错误； D．当两物块一起运动（）时，对整体和物块2联立得，和成正比；当时，两物块不会一起运动，和不是线性关系，故D错误。故选A。 29．风洞实验可以模拟高空跳伞情况下人体所承受气流的状态。已知物体受到的空气阻力F与物体相对空气的速度v满足（S为物体迎风面积，C为风阻系数，为空气密度）。图甲中风洞竖直向上匀速送风，一质量为m的物体从A处由静止下落，一段时间后在B处打开降落伞，相对速度的平方与加速度大小a的关系图像如图乙所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．开伞前加速度向下，越来越大 B．开伞后加速度向上，越来越大 C．开伞前物体迎风面积为 D．开伞后物体迎风面积为 【答案】C 【解析】AC．物体从A处由静止下落，开伞前加速度向下，物体所受合力为 F不断增大，加速度减小，图乙中右侧图线与此过程相符合，有 解得 故A错误，C正确； BD．左侧图线为开伞后的图线，有 当v=v1时，有 解得 且当v减小时，a减小，故BD错误。 故选C。 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共15小题，每小题4分，共60分。 1．（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；若用另一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为。则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】第一种情况对小车水平方向分析有 对小球竖直方向分析有 解得， 第二种情况对小球水平方向分析有 竖直方向有 解得， 因，则， 故选B。 2．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示为玩具升降机简图，、、三物体质量分别为、和，用足够长的轻绳和轻滑轮连接，不计一切摩擦，重力加速度为，则（     ） A．固定，释放，运动过程中和的速率相等 B．固定，释放，运动过程中绳子张力大小为 C．同时静止释放和，运动过程中与的速率比1∶2 D．同时静止释放和，运动过程中绳子张力的大小为 【答案】D 【解析】A．固定，释放，根据动滑轮原理，绳端（物体）移动的距离是滑轮（物体）移动距离的2倍，即 对时间求导可知，故错误； B．固定，释放，设绳子张力为，的加速度大小为，则的加速度大小 对应用牛顿第二定律： 对应用牛顿第二定律 联立解得：，，故错误； C．同时静止释放和，绳子张力处处相等，设为。对： 对： 则 由于初速度均为0，运动过程中速率比，故错误； D．同时静止释放和，设、加速度大小分别为、，的加速度大小为。由绳长约束关系可知，、向中间运动的位移之和等于下降位移的2倍，即 故加速度关系为 对应用牛顿第二定律： 联立，，得： 代入数据： 解得，故正确。 故选D。 3．如图所示，倾角为的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。已知B球的质量为，A球的质量为，重力加速度为。现由静止释放两球，则释放后的瞬间A球的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】以B球为对象，根据牛顿第二定律可得 以A球为对象，根据牛顿第二定律可得 且 联立可得A球的加速度大小为 故选A。 4．（2026·河北沧州·三模）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 【答案】A 【解析】取前进方向为正方向，后货舱（质量）受连接杆向前的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律 前货舱（质量）受牵引力（向前）、连接杆向后的拉力和向后的阻力，由牛顿第二定律有 联立消去，得 当时，，与、无关。 故选A。 5．如图所示，水平地面上的小车内有质量分别为m、2m的甲、乙两小球，两小球用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角。甲球靠在光滑的竖直侧壁上，乙球放在粗糙水平车厢底板上，小车向右运动，轻杆与车厢始终相对静止。已知重力加速度大小为g，乙球与底板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．小车的加速度越大，轻杆中的弹力越小 B．小车做匀加速直线运动的最大加速度为 C．小车做匀加速直线运动的加速度为时，乙球受到的摩擦力大小为 D．小车做匀减速直线运动的最大加速度大小为 【答案】D 【解析】A．根据题意，对小球甲受力分析，竖直方向上有 解得 轻杆与车厢始终相对静止，不变，则轻杆中的弹力不变，故A错误； B．根据题意可知，当小车做匀加速直线运动的最大加速度时，小球乙受到小车水平向右的最大静摩擦力，由牛顿第二定律有 解得 则小车做匀加速直线运动的最大加速度为，故B错误； C．设小车做匀加速直线运动的加速度为时，乙球受到的摩擦力大小为，由牛顿第二定律有 解得 即乙球受到的摩擦力大小为，方向水平向右，故C错误； D．当甲与侧壁无弹力时，且乙与底面间有最大静摩擦力时，对甲、乙整体，根据牛顿第二定律 解得 但当甲与侧壁恰无弹力时，甲有最大加速度，此时对甲，根据牛顿第二定律 解得 因此，小车做匀减速直线运动的最大加速度大小为，故D正确。 故选D。 6．（2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，材料相同的物体B、C通过轻绳连接，物体A放在B上，A、B、C保持相对静止一起沿斜面体下滑，且轻绳伸直。已知A、B、C的质量均为，B、C与斜面体间的动摩擦因数均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．若，A、B间的摩擦力大小为 B．若，A、B间的摩擦力大小为0 C．若，A、B间的摩擦力大小为0 D．无论是否为0，轻绳的拉力始终为0 【答案】D 【解析】D．对A、B、C组成的整体进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得整体沿斜面下滑的加速度为 再对物体C进行隔离受力分析，设轻绳的拉力大小为，根据牛顿第二定律有 将加速度代入可得 可知无论动摩擦因数是否为0，轻绳的拉力始终为0，故D正确； ABC．对物体A进行隔离受力分析，设B对A的摩擦力大小为，方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有 将加速度代入解得 若，则，故A错误；若且，摩擦力，故B错误；若，则，故C错误。 故选D。 7．（2026·福建泉州·三模）如图甲，A、B两个物块放置在光滑水平面上，A、B间接触但不粘合。时刻水平力、分别作用于A、B上，两作用力随时间的变化规律如图乙所示。已知A的质量为，B的质量为，则（　　） A．时A、B分离 B．时A、B间的作用力大小为 C．时A的速度大小为 D．时B的速度大小为 【答案】D 【解析】A．设A、B物块间相互作用力为，根据牛顿第二定律有， 联立解得在未分离时，A、B物块整体加速度 代入A物块的方程有 当时，二者分离，解得，故A错误； B．时，二者仍未分离，由解得 代入A物块的方程有解得，故B错误； CD．时，二者一起运动，， 则初加速度，末加速度 因此平均加速度 有 时，二者已分离， 对A物块：， 对B物块：时，时 因此， ，故C错误，D正确； 故选D。 8．（2026·北京·二模）如图所示，在光滑水平地面上，物块A、B用轻弹簧相连。两物块质量之比。若在水平拉力作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，则弹簧弹力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对A、B整体，根据牛顿第二定律 设弹簧弹力为，对A，根据牛顿第二定律 联立解得 故选B。 9．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块A相连，如图所示，质量为的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 【答案】C 【解析】A．初始时弹簧的压缩量为x，把A、B看成一个整体，根据平衡条件，有 解得，故A错误； B．设经过时间t，A、B分离，则该段时间小物块的位移 由题知B经过2t时间的位移 则 物块A、B分离时弹簧压缩量为，可知弹力，故B错误； C．A、B分离临界条件为A、B间的弹力为0，则对A，根据牛顿第二定律，有 解得，故C正确； D．根据位移-时间公式，有 代入数据解得，故D错误。 故选C。 10．将一羽毛球竖直上抛，过一段时间球回到抛出点。取向上为正方向，假设羽毛球受到的空气阻力与速度大小成正比。下列描述物体运动的v—t图像可能正确的是（   ） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题意，根据牛顿第二定律上升阶段 下降阶段 可得小球在上升和下降阶段加速度大小分别为， 上升阶段v逐渐减小，则a1逐渐减小，下降阶段v逐渐增大，则a2也逐渐减小，即v—t图像的斜率的绝对值始终减小，直至减为零。 故选A。 11．如图甲，水平桌面上静止叠放着底面相同、厚度不一的木板A、B、C，其质量分别为5m、3m、2m。已知所有接触面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对B施加一水平方向的拉力F，F随时间t的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．时，C与地面出现相对运动 B．时，A、B出现相对运动 C．时，B的速度为 D．时，B的速度为 【答案】D 【解析】A．A、B间，B、C间和C与地面间的最大静摩擦力分别为，，，C要相对地面运动，需要B给C的摩擦力带动C运动，因为，故C不可能相对地面运动，A错误； B．当A、B恰好发生相对运动时，由牛顿第二定律，对A有 对B有 解得，，从乙图可知时，A、B出现相对运动，B错误； CD．根据乙图可以求得图的表达式 由前面分析可知时，，此时A、B开始一起运动，对A、B有 解得，画出图，如图所示 由有 故末A、B的速度为 A、B发生相对滑动，对B有 解得，画出图，如图所示 由有 解得末B的速度为，C错误，D正确。 故选D。 12．如图甲所示，倾角为的足够长斜面固定在水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在t0时切线斜率为0。则下列说法正确的是（　　） A． B．t0时刻，甲的速度大小为3v0 C．之前，乙的加速度大小为 D．t=t0之前，甲、乙加速度大小之比为2∶1 【答案】A 【解析】B．x-t的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移为， 可得时刻甲物体的速度为，故B错误； ACD．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 甲乙加速度之比为1:1； 对甲物体由牛顿第二定律可得 同理对乙物体有 联立可得，故A正确，CD错误； 故选A。 13．如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、的大小随时间变化的规律分别如图乙、丙所示，则（　　） A．时，A的加速度为 B．时，A、B开始分离 C．时，A、B之间的相互作用力为1N D．A、B开始分离时的速度为 【答案】C 【解析】由题意知，， 因，在两物体分离前，做匀加速直线运动 A．以整体为研究对象，时，设加速度为，根据牛顿第二定律 解得，A错误； B．设经过时间，A、B分离，此时两物体间没有弹力，根据牛顿第二定律 解得，B错误； C．，设AB间的作用力为，根据牛顿第二定律 解得，C正确； D．由B选项的解析可知，两物体在时分离，根据，D错误。 故选C。 14．（多选）如图甲所示，物块的质量，初速度，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，。下列选项正确的是（　　） A．恒力F大小为 B．在时刻，恒力F反向 C．物块与水平面的动摩擦因数为0.3 D．内物块做加速度减小的减速运动 【答案】BC 【解析】BD．由图可知，当物块速度减为零时，恒力F突然反向，根据匀变速直线运动的位移—速度关系可知 代入图中所给数据，代入数据解得 根据匀变速直线运动的速度—时间关系可知，其中v0=10m/s，水平向左的恒力F作用时间为 内物块做匀减速运动；1s末恒力F反向，物块开始做匀加速运动，故B正确，D错误； AC．由牛顿第二定律可知，恒力F反向前 F+μFN=ma1 恒力F反向后 F-μFN=ma2 其中 FN=mg 联立代入数据解得 F=7N μ=0.3 故A错误，C正确。 故选BC。 15．（多选）如图所示，轻绳的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，轻绳的另一端拴一质量为m的小球，静止时轻绳与斜面平行，（已知重力加速度为g）。则下列判断正确的是（　　） A．当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是 B．当滑块向左匀加速直线运动时，时轻绳的拉力为 C．当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为0 D．当滑块向右匀加速直线运动时，时轻绳的拉力为0 【答案】BD 【解析】A．滑块向左做匀加速运动，当滑块对小球的支持力恰好为零时，小球恰好不离开斜面，小球受力如图所示 对小球，根据牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．当滑块向左匀加速直线运动时，故小球离开滑块，对小球受力分析，根据正交分解，可知在竖直方向上有 在水平方向上有 则绳子拉力大小，故B正确； C．当滑块向右匀加速直线运动时，滑块对小球支持力的水平分力向右，滑块对小球一定有支持力，小球对滑块的压力不可能为0，故C错误； D．当滑块向右匀加速直线运动时，当细线的拉力恰好为零时，小球恰好不相对滑块上滑，小球受力如图所示 对小球，根据牛顿第二定律有 解得 滑块向右匀加速直线运动时，，则绳子松弛，绳子的拉力为零，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共4题，共52分。 16．如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与质量为的小物块相连，质量为的小物块初始时紧靠着，、均可视为质点。在外力作用下，、一起沿着斜面缓慢向下运动一段距离。撤去外力后，、由静止开始沿斜面向上运动，在、分离瞬间，、的速度大小均为，向上运动一段时间后恰好静止在斜面上。已知与斜面间无摩擦力的作用，弹簧的劲度系数为且始终在弹性限度内，重力加速度大小为，取，，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）与斜面间的动摩擦因数； （2）在、分离后，向上运动的位移大小； （3）从、分离前速度最大瞬间到、分离瞬间，的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）恰好静止在斜面上，对受力分析，根据受力平衡有， 解得。 （2）、分离后向上运动的过程中做匀减速直线运动，对分析，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有 解得。 （3）、分离前速度最大瞬间，对、组成的整体受力分析，设此时弹簧的压缩量为，根据受力平衡有 在、分离瞬间，设此时弹簧的伸长量为，对分析，根据牛顿第二定律有 根据几何关系有 解得。 17．（2026·天津和平·二模）如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量为的木块（可视为质点）恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求： （1）水平拉力的大小； （2）减小拉力，木块沿铁箱左侧壁落到底部（不反弹），此时箱的速度为，立即撤去拉力，又经一段时间木块达铁箱右侧壁，此时木块的速度为，则铁箱的长度是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】（1）木块在竖直方向上，根据平衡条件有 在水平方向上，根据牛顿第二定律有 对整体分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 （2）对木块，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有， 对铁箱，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 联立解得 18．如图甲所示，足够长的水平桌面，左边的区域粗糙，右边的区域光滑，物块1在物块2的拉动下从左侧开始向右运动，其v-t图像如图乙所示，轻质细线分别处于水平状态和竖直状态，不计定滑轮与细线和轮轴之间的摩擦力，已知1、2的质量之和为M，物块1始终不与滑轮相碰，重力加速度为g，根据图像所提供的信息来分析，求： （1）0~2t0时间内，物块1的平均速度； （2）物块1与桌面粗糙区域之间的动摩擦因数以及物块1的质量。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由乙图分析可得0~2t。时间内，1的位移为 平均速度为 综合解得 （2）0~t0时间内，整体的加速度为 t0~2t0时间内，整体的加速度为 设1、2的质量分别为m1、m2，1.与桌面粗糙区域之间的动摩擦因数为μ，由题意可得 对整体进行受力分析，由牛顿第二定律可得 粗糙面上 光滑面上 综合解得 19．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，其顶端固定一定滑轮，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与质量的小物块A相连，质量的小物块B通过细线跨过定滑轮与重物C连接，刚开始用机械臂（未画出）抓住C使细线刚好伸直但不紧绷。操纵机械臂使C从静止开始做竖直向下的匀加速直线运动，在A、B恰好分离时，撤去机械臂对C的作用，此时A、B、C的速度大小均为，C（视为质点）距离水平地面的高度，C又经过；落到了地面上，取重力加速度大小。已知撤去机械臂前后B、C的加速度未发生改变，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）撤去机械臂对C的作用后，C的加速度大小a； （2）C的质量； （3）弹簧的劲度系数k。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对C，根据位移时间公式有 代入数据解得 （2）设细线上的拉力大小为，对C分析，根据牛顿第二定律有 对B分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 （3）A、B初始时静止，对A、B组成的整体受力分析，设此时弹簧的压缩量为，根据受力平衡条件有 设A、B恰好分离时弹簧的压缩量为，对A分析，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有 联立解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 动力学中的连接体、动力学图像和临界、极值问题 目 录 真题·命题感知 1 考法01 利用整体法与隔离法处理连接体问题 1 考法02 绳连接体模型 3 考法03 杆连接体模型 5 考法04 动力学图像 6 考法05 临界、极值问题 7 进阶·强化演练 8 绳连接体问题 8 杆连接体问题 8 弹簧连接体问题 12 接触面间接连接问题 12 动力学图像 15 拔高·模拟预测 21 真题·命题感知 考法01 利用整体法与隔离法处理连接体问题 1．（2026·重庆渝中·模拟预测）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为1kg，木箱的质量为5kg，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（未与地面碰撞）地面对木箱的支持力大小为（     ） A．65N B．67N C．60N D．58N 2．（2026·安徽合肥·三模）（多选）如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静止放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略不计，两个物体的质量，。从开始，推力和拉力后分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（     ） A．0~2s时间内A的加速度一直在减小 B．时，A、B两物体刚好分离 C．2s~4s内B的加速度一直在增大 D．时，A速度达到最大值 3．（2026·河南驻马店·模拟预测）（多选）如图所示，质量为的半圆柱体放在水平面上，质量为的小球放在半圆柱体上，现用斜向下的外力作用在半圆柱体上，使半圆柱体和小球共同向左做匀加速直线运动。已知外力与水平方向的夹角为，小球与球心的连线与水平方向的夹角为，半圆柱体与水平面间的动摩擦因数为，忽略小球与半圆柱体间的摩擦力，重力加速度取，，。则下列说法正确的是（     ） A．小球的加速度大小为 B．半圆柱体对小球的支持力大小为 C．外力的大小为 D．半圆柱体对水平面的压力大小为 考点解读 1．连接体：两个或两个以上相互关联（叠放，并排，或由绳子、细杆、弹簧连接）的物体构成的系统称为连接体。连接体一般具有相同（或大小相等）的速度或加速度。常见模型如图所示。 2．内力和外力 连接体内部各物体之间的相互作用力是内力；系统内的物体受到系统外的物体的作用力是外力。内力和外力的区分取决于所选择的研究对象。 解题方法 1．连接体问题的处理方法 （1）整体法：把加速度相同的物体看作一个整体来研究的方法。整体法不考虑系统内力，只考虑系统所受的外力 （2）隔离法：把系统中某一物体（或某几个物体）隔离出来单独研究的方法。隔离法可以求系统内物体间的相互作用力。 （3）整体法和隔离法并不是对立的，而应相互结合、交替运用。连接体加速度相同，求物体间相互作用力时，可采用“先整体，后隔离”的方法。 2．连接体的动力分配 如图所示，在光滑的水平面或斜面上两个物体组成连接体，外力作用在其中一个物体上，使连接体沿力的方向运动，则两个物体之间的作用力。此结论不受运动性质的限制，若涉及摩擦力或空气阻力，只要阻力与质量成正比，此结论都适用。 考法02 绳连接体模型 1．（2026·海南海口·一模）如图所示，木块A固定在水平地面上，细线的一端系住光滑滑块B，另一端绕过固定在木块A上的轻质光滑滑轮后固定在墙上，与的竖直边刚好接触，滑轮左侧的细线竖直，右侧的细线水平。已知滑块的质量为，木块的质量为，重力加速度为，当撤去固定的力后，水平向右加速运动。若地面光滑，则B落地前，下列说法正确的是（　　） A．木块A的加速度大小为 B．木块A的加速度大小为 C．滑块B的加速度大小为 D．滑块B的加速度大小为 2．如图所示，跨过光滑定滑轮的绳子总长度为，单位长度的质量为，由于绳子左右长度不等，由静止释放后，右侧绳子向下、左侧绳子向上加速运动。忽略绳子粗细和滑轮大小的影响，重力加速度为，释放后，当右侧绳子比左侧绳子长时，绳子最高点处的张力大小为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 考点解读 1．多个相互关联的物体由轻绳连接在一起做匀变速直线运动。 2．轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度和加速度大小总是相等的。 3．同一条绳上拉力大小处处相等。 解题方法 1．解题方法 （1）求绳的拉力时，一般先用整体法求加速度，再用隔离法求绳的拉力。 （2）求外力时，一般先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外力。 （3）用隔离法分析物体间的作用力时，一般选受力个数较少的物体进行分析。 2．几种常见的连接体的分析方法 （1）如图甲所示，A、B两物体的加速度大小相等，方向不同，一般用隔离法。 （2）如图乙所示，A、B两物体的加速度大小、方向都相同，根据实际问题选用隔离法或整体法。 考法03 杆连接体模型 1．如图所示，在光滑水平面上，质量的木箱甲和质量的木箱乙通过水平刚性轻杆连接。木箱甲受到水平向右的推力，木箱乙受到水平向左的推力，则木箱甲的加速度为（　　） A．0.4m/s2，水平向右 B．2m/s2，水平向右 C．0.4m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向左 2．（2026·湖南岳阳·三模）物体在外力作用下从静止开始做直线运动，合力F随时间t变化的图像如图所示。关于0~6s内物体的运动，下列说法正确的是（　　 ） A．0~6s内物体做匀变速运动 B．t=6s时物体回到出发点 C．t=2s与t=6s时物体的速度相同 D．t=6s时物体的速度最大 解题方法 1．特点 （1）轻杆平动时，连接体具有相同的加速度和速度。 （2）有铰链（或一端可自由转动）时，轻杆对物体的弹力沿杆的方向，无铰链时，轻杆对物体的弹力不一定沿轻杆的方向。 2．分析方法 （1）求杆的弹力时，一般先用整体法求加速度，再用隔离法求杆的弹力。 （2）求外力时，一般先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外力。 （3）用隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。 考法04 动力学图像 1．（2026·陕西商洛·三模）踢毽子是一项全民健身运动。在无风的天气，假设毽子被竖直踢上去又落下，其所受空气阻力大小不变，取竖直向上为正方向，下列关于毽子离开脚面后的位移x随时间t变化的图线可能正确的是（　　） A．B．C．D． 2．（多选）如图甲所示，一质量为1 kg的滑块在一个沿斜面向下的外力F作用下由静止开始运动，其图像如图乙所示（x为滑块运动的距离，t为滑块运动的时间），斜面足够长且始终保持静止不动，且若撤去外力F，滑块可沿斜面向下匀速运动，斜面倾角为37°，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　） A．外力F的大小为2N B．滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.75 C．t=2 s时滑块的速度大小为4 m/s D．t=2 s时滑块的位移大小为8 m 解题方法 分析求解与图像综合的动力学问题的关键 1．理解图像的物理意义 （1）看坐标轴：看清横、纵坐标轴所表示的物理量，明确因变量（纵轴表示的量）与自变量（横轴表示的量）间的制约关系。 （2）看图线：识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。 （3）看交点：分清两相关量的变化范围及给定的相关类件。明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴所围成的面积的物理意义。 2．应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 考法05 临界、极值问题 1．（2026·安徽·三模）如图所示，水平地面上一车厢内固定有倾角为的光滑斜面，一根平行斜面的轻绳一端固定在斜面顶端，另一端连接质量为的小球置于斜面上。已知重力加速度为，不计空气阻力，当整个装置一起水平向左做匀加速直线运动时，下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力的作用 B．小球一定受3个力的作用 C．当装置水平向左的加速度大小为时，轻绳的拉力大小为 D．当装置水平向左的加速度大小为时，小球受3个力的作用 2．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平地面上，它们的质量均为m，A、B间的动摩擦因数为 ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数也为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现对A施加一水平向右的拉力F，下列判断正确的是（    ） A．当力F足够大时，C的加速度大小为 B．当力F足够大时，B的加速度大小为 C．当时，A与B恰好未发生相对滑动 D．当时，C与B已经发生相对滑动 3．某同学用一根细绳拉着一个质量为1kg的物体在粗糙水平面上做匀加速直线运动，加速2s时绳子突然断裂，若已知绳与水平方向的夹角为37°，绳子拉力大小为10N，物体与水平面之间的动摩擦因数，重力加速度，求： （1）绳子断裂前物体的加速度大小； （2）绳子断裂时物体的速度大小； （3）整个运动过程中物体位移的大小。 解题方法 1．临界或极值问题的关键词 （1）“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”等，表明题述的过程存在临界点。 （2）“最大”“最小”“至多”“至少”等，表明题述的过程存在极值。 2．产生临界值和极值的条件 （1）两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力为零，加速度相等。 （2）绳子松弛（断裂）的临界条件：绳中张力为零（最大）。 （3）两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （4）加速度最大的条件：合外力最大。 （5）速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大。 3．解题关键：正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。 进阶·强化演练 绳连接体问题 1．如图所示，甲、乙两物块用水平细线相连，大小为的水平恒力作用在物块乙上，两物块在水平地面上一起向右运动。若物块甲的质量是物块乙质量的倍，两物块与地面各处间的动摩擦因数相同，则细线的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑定滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为则（     ） A．若滑块A做匀速运动，则重物B处于超重状态 B．若重物B做匀速运动，则滑块A也做匀速运动 C．若滑块A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F有最小值 D．若滑块A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为30°时，拉力F先增大再减小 3．如图所示，为固定在小车上的水平横杆，物块穿在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，又通过轻细线悬吊着一个小铁球，此时小车正以大小为的加速度向右做匀加速直线运动，而、均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。若某时刻起，小车的加速度逐渐减小，始终和小车保持相对静止，当加速度减小为，且小铁球与小车保持相对静止时（　　） A．横杆对的弹力减小为原来的 B．横杆对的摩擦力减小为原来的 C．细线的拉力减小为原来的 D．细线与竖直方向的夹角减小为原来的 4．如图所示，倾角的斜面体固定在水平面上，顶端固定有光滑的定滑轮，其左侧也有定滑轮，两侧的定滑轮等高。小球与质量mB=2kg的物体用轻绳连接，物体放在斜面体上，滑轮与物体间的轻绳与斜面体平行。现对小球上施加水平向左的拉力，拴接小球的轻绳与竖直方向的夹角，物体与斜面体间刚好没有摩擦力，小球到左侧定滑轮的距离L=0.5m，重力加速度取10m/s2。小球可视为质点，忽略空气阻力，，。 （1）求小球的质量和水平拉力的大小； （2）撤去拉力，保持物体的位置不变，使小球在水平面内做匀速圆周运动，连接小球的轻绳与竖直方向的夹角变为，物体刚好不上滑，求物体与斜面体间动摩擦因数。 5．如图（a），足够高的水平长桌面，其左侧光滑右侧粗糙。物块A（尺寸足够小）在物块B的拉动下从桌面左端开始运动，其图像如图（b）所示。已知B的质量为0.1kg，重力加速度取，不计滑轮的质量及摩擦，忽略空气阻力。求： （1）物块A的质量； （2）物块A与右侧桌面间的动摩擦因数。 杆连接体问题 6．在倾角为60°、足够长的光滑斜面上，沿斜面方向有A、B两个滑块，A的质量是m，B的质量是2m，AB之间用一硬质轻杆固定，如图所示。现用一外力沿斜面向上拉动两滑块，达到一定的速度后将外力撤去，在此后短时间内，关于杆受滑块B的作用力，下列判断正确的是（　　） A．不受力 B．压力，大小为 C．压力，大小为 D．拉力，大小为 7．（多选）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平向右推力的作用下向右加速运动，加速度大小为。车厢内有质量均为的、两小球，两球用轻杆相连，球靠在光滑左壁上，球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为0.1，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．B球受到的摩擦力为0 B．杆对的弹力 C．加速度的大小 D．车厢底部对B的支持力 8．（多选）如图所示，一固定光滑直杆与水平方向夹角为α，一质量为M的物块A套在杆上，通过轻绳连接一个质量为m的小球B。现让A、B以某一相同速度沿杆方向开始上滑，此时轻绳绷紧且与竖直方向夹角为β，A、B一道沿杆上滑过程中，设A、B的加速度大小为a，轻绳的拉力大小为FT，杆对物块A的弹力大小为FN，已知重力加速度为g，A、B均可看成质点，则（　　） A． B． C． D． 弹簧连接体问题 9．如图，三个木块A、B、C质量分别为、、，木块A、C通过轻弹簧相连，B放置在C上面，C放置在木板D上面，整个系统处于平衡状态，重力加速度为g，突然抽出木板D瞬间，下列说法正确的是（　　） A．A的加速度为 B．B的加速度为零 C．C的加速度为 D．B、C间的弹力为 10．如图所示，物块A、B的质量均为m，C的质量为2m，其中物块A、B上下叠放，A放在轻弹簧上，B、C通过一绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，用手托住C使绳子处于恰好伸直无拉力的状态。某一时刻突然释放C，一段时间后A、B分离。此时C还未触地，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B分离时，物块A的速度恰好达到最大值 B．释放C后瞬间，A、B间的弹力大小为 C．释放C后瞬间，轻绳对C的拉力大小为 D．A、B分离时，连接B、C的绳子拉力大小为 11．如图甲所示，劲度系数为的轻弹簧，下端固定在光滑斜面的挡板上，上端与B连接，质量均为的物体A、B紧靠在一起，处于静止状态，现用一个平行于斜面向上的拉力拉物体A，使物体A做加速度为的匀加速运动。拉力随物体A的位移变化的图像如图乙所示，重力加速度为，则（　　） A． B． C． D． 12．某兴趣小组在实验室进行如下科学实验：一根轻质弹簧下端固定在实验平台上，上端拴接一个质量为的物块B，B上方叠放一个质量为的物块A，A、B接触面粗糙，可保持相对静止直至分离。实验分为两个阶段：第一阶段变力牵引实验，对A施加竖直向上的牵引力F，使A从静止开始以加速度做匀加速直线运动，直至A、B分离。第二阶段恒力牵引实验，改用的恒定牵引力竖直向上拉动A，直至A、B刚好分离。已知弹簧劲度系数，重力加速度。请根据实验要求解答以下问题： （1）在变力牵引实验中，求牵引力F刚施加的瞬间F的大小； （2）在变力牵引实验中，求从静止到A、B分离所经历的时间； （3）在恒力牵引实验中，求从静止到A、B刚好分离的过程中，物块A的位移大小。 13．如图所示，质量为的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数。现对物块施加一竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，重力加速度，弹簧始终在弹性限度内。 （1）若已知F在最初的0.2s内是变力（大小变化，方向不变），0.2s后是恒力，试求力F的最大值与最小值。 （2）若改变两物体一起向上匀加速运动的加速度值，试求当加速度值取多大时，两物体分离时M有最大的分离速度，其最大分离速度为多大？（第（2）问计算结果请保留到小数点后两位，可能用到的数值：，） 14．如图所示，质量分别为和的两物块栓接在轻弹簧两端（劲度系数为），初始时静止在水平面上，现对物块施加竖直向上的外力，使其以恒定加速度做匀加速直线运动，直至物块刚要离开水平面（即对水平面的压力为零）。试分析： （1）物体做匀加速直线运动的时间？ （2）分析拉力和物体的位移大小间的定量关系？ 15．如图所示，倾角为的固定光滑斜面底端有一固定挡板垂直于斜面，轻质弹簧两端分别与挡板和物块A栓接，弹簧劲度系数为，弹簧始终处于弹性限度内。物块A通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与物块B连接，B下方通过轻绳连接物块C。已知A的质量为，B和C的质量均为，初始A、B和C保持静止状态。现突然剪断之间的轻绳，已知重力加速度为，求： （1）之间的轻绳剪断后瞬间，弹簧的弹力大小和A的加速度大小； （2）以初始静止位置为坐标原点，平行于斜面向下为正方向，建立坐标系，求剪断之间的轻绳后，的加速度与物体A的位移的关系表达式； （3）物块A在运动过程中的最大速度的大小（仅限采用牛顿第二定律和运动学方法求解）。 接触面间接连接问题 16．如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，，， ，物体A、B、C间的动摩擦因数均为，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计。若要用力将B物体从AC间拉出，则作用在B物体上水平向左的拉力至少应大于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）（　　） A． B． C． D． 17．如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，，。下列说法错误的是（　　） A．t＝0时，A、B两个物体之间弹力大小为 B．t＝4s时，B物体的加速度大小为 C．t＝8s时物体A的速度为12m/s D．t＝8s时物体B的速度为16m/s 18．如图所示，用水平推力作用在物块B上，使物块A、B一起沿光滑水平面向右做匀加速运动，A、B间的动摩擦因数为0.5，A的质量为，B的质量为，重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B保持相对静止，则推力的最小值等于（　　） A． B． C． D． 19．如图所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成的拉力作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量，拉杆箱的质量，箱底与水平面间的夹角，不计所有接触面间的摩擦，取，。则（　　） A．若拉杆箱在如图位置静止不动，此时箱包受到拉杆箱的弹力 B．若拉杆箱在如图位置静止不动，此时箱包受到拉杆的弹力 C．若，拉杆箱受到地面的支持力 D．要使箱包不从拉杆箱上滑出，拉力大小满足的条件为 20．如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持力并和汽车保持相对静止，油桶A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．当汽车静止时，桶A和桶B对桶C施加的支持力大小可能不等 B．当汽车向右运动时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力 C．当汽车向左运动时，桶A对桶C的支持力大于桶B对桶C的支持力 D．当汽车以的加速度向左加速时，桶A与桶C之间没有相互作用 动力学图像 21．如图甲所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在光滑水平面上，A、B的质量分别为2kg和3kg。从时刻开始，水平推力和水平拉力分别作用于A、B上，、随时间变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．分离前物体A一直做变加速直线运动 B．时刻，A、B所受的合力相同 C．时刻，A、B恰好分离 D．时刻，B的加速度大小为 22．如图，长为4L的水平桌面左侧L为光滑平面，右侧3L为粗糙平面（粗糙程度相同）。一长为L的粗糙滑块以速度v沿光滑平面滑上粗糙平面，当滑块的滑出桌面时，滑块停止。从图示位置开始计时，滑块运动过程中的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 23．质量为的物块在光滑的水平面上受到水平拉力F的作用，从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如甲所示，图像如图乙所示，据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（    ） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．水平拉力F为 C．第末的速度为 D．前的中间时刻的速度为 24．如图（a），足够高的水平长桌面上，点左边光滑右边粗糙，物块在砝码的拉动下从桌面左端开始运动，物块的图像如图（b）所示。已知砝码质量为，重力加速度大小取，则下列说法中正确的是（　　） A．在时间内，轻绳的拉力大小为 B．物块的质量为 C．物块与点右边桌面间的动摩擦因数为0.25 D．物块与点右边桌面间的动摩擦因数为0.125 25．如图所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为m的物体A、B，其中物体B与弹簧拴接，初始时物体处于静止状态。t=0时，用竖直向上的拉力下作用在物体A上，使A开始向上做匀加速运动，测得两物体的-t图像如图所示，已知重力加速度为g，则（　　） A．t=0时，F的大小为 B．弹簧的劲度系数为 C．A、B分离时弹簧弹力的大小为 D．0-t2过程中，B上升的高度为 26．如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到从零开始逐渐增大的水平拉力F的作用，A、B间的摩擦力f1、B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示．已知物块A的质量m＝3kg，取g＝10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．当0＜F＜4N时，A、B保持静止 B．当4N＜F＜12N时，A、B发生相对滑动 C．当F＞12N时，A的加速度随F的增大而增大 D．B与地面间的动摩擦因数为0.25 27．如图（a）所示为一款滑杆运输装置自动回拉系统，滑杆与水平面的夹角为，滑杆上套着一质量的小球（可视为质点）。某次测试中，该系统向小球提供沿滑杆方向的外力，小球从点静止出发，规定沿滑杆向上为的正方向，随小球与点间距离的变化关系如图（b）所示，小球所受摩擦力可忽略不计，取，则小球（　　） A．从点开始运动过程中加速度大小为 B．在时速度大小为0 C．从点开始运动的时间大于的时间 D．从点开始运动的时间小于的时间 28．静止在水平面上的两个完全相同的物块通过伸直但无张力的水平细线相连，物块2右侧固定力传感器（质量不计），如图甲所示。时，在物块1上施加水平拉力，读出传感器的示数F，记录一段时间t内，物块的位移为x，改变的大小，经多次测量，画出“”图像如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（    ） A．每个物块的质量 B．物块与水平面的动摩擦因数为0.25 C．当时，加速度大小为 D．F和是线性关系但不成正比 29．风洞实验可以模拟高空跳伞情况下人体所承受气流的状态。已知物体受到的空气阻力F与物体相对空气的速度v满足（S为物体迎风面积，C为风阻系数，为空气密度）。图甲中风洞竖直向上匀速送风，一质量为m的物体从A处由静止下落，一段时间后在B处打开降落伞，相对速度的平方与加速度大小a的关系图像如图乙所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．开伞前加速度向下，越来越大 B．开伞后加速度向上，越来越大 C．开伞前物体迎风面积为 D．开伞后物体迎风面积为 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共15小题，每小题4分，共60分。 1．（2026·陕西咸阳·一模）如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上。小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M>m。现用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T；若用另一力水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为。则（     ） A． B． C． D． 2．（2026·浙江绍兴·二模）如图所示为玩具升降机简图，、、三物体质量分别为、和，用足够长的轻绳和轻滑轮连接，不计一切摩擦，重力加速度为，则（     ） A．固定，释放，运动过程中和的速率相等 B．固定，释放，运动过程中绳子张力大小为 C．同时静止释放和，运动过程中与的速率比1∶2 D．同时静止释放和，运动过程中绳子张力的大小为 3．如图所示，倾角为的光滑固定斜面顶端固定有轻质光滑滑轮，A、B两可视为质点的小球用跨过滑轮的不可伸长的轻质细绳连接，滑轮与A球之间的轻绳与斜面平行、与B球之间的轻绳竖直。已知B球的质量为，A球的质量为，重力加速度为。现由静止释放两球，则释放后的瞬间A球的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 4．（2026·河北沧州·三模）如图所示，在水平直线传送轨道上，智能快递分拣车的前、后两个货舱质量分别为2m和m，用轻质刚性连接杆相连。每个货舱所受运行阻力与自身质量成正比，比例系数为k。前货舱的驱动装置提供水平牵引力F，使两货舱一起向前做匀加速直线运动。已知连接杆能承受的最大拉力为T₀，重力加速度为g，为保证连接杆不被拉断，牵引力F的最大值为（     ） A．3T0 B． C． D． 5．如图所示，水平地面上的小车内有质量分别为m、2m的甲、乙两小球，两小球用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角。甲球靠在光滑的竖直侧壁上，乙球放在粗糙水平车厢底板上，小车向右运动，轻杆与车厢始终相对静止。已知重力加速度大小为g，乙球与底板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．小车的加速度越大，轻杆中的弹力越小 B．小车做匀加速直线运动的最大加速度为 C．小车做匀加速直线运动的加速度为时，乙球受到的摩擦力大小为 D．小车做匀减速直线运动的最大加速度大小为 6．（2026·河南濮阳·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，材料相同的物体B、C通过轻绳连接，物体A放在B上，A、B、C保持相对静止一起沿斜面体下滑，且轻绳伸直。已知A、B、C的质量均为，B、C与斜面体间的动摩擦因数均为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．若，A、B间的摩擦力大小为 B．若，A、B间的摩擦力大小为0 C．若，A、B间的摩擦力大小为0 D．无论是否为0，轻绳的拉力始终为0 7．（2026·福建泉州·三模）如图甲，A、B两个物块放置在光滑水平面上，A、B间接触但不粘合。时刻水平力、分别作用于A、B上，两作用力随时间的变化规律如图乙所示。已知A的质量为，B的质量为，则（　　） A．时A、B分离 B．时A、B间的作用力大小为 C．时A的速度大小为 D．时B的速度大小为 8．（2026·北京·二模）如图所示，在光滑水平地面上，物块A、B用轻弹簧相连。两物块质量之比。若在水平拉力作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，则弹簧弹力大小为（     ） A． B． C． D． 9．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块A相连，如图所示，质量为的小物块B紧靠A静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x。从开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做匀加速直线运动，经过一段时间后物块A、B分离，再经过同样长的时间，B距离出发点也为x，弹簧形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．A、B分离时弹簧弹力为 C．物块B的加速度为 D．经过时间，A、B分离 10．将一羽毛球竖直上抛，过一段时间球回到抛出点。取向上为正方向，假设羽毛球受到的空气阻力与速度大小成正比。下列描述物体运动的v—t图像可能正确的是（   ） A．B．C．D． 11．如图甲，水平桌面上静止叠放着底面相同、厚度不一的木板A、B、C，其质量分别为5m、3m、2m。已知所有接触面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对B施加一水平方向的拉力F，F随时间t的变化关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．时，C与地面出现相对运动 B．时，A、B出现相对运动 C．时，B的速度为 D．时，B的速度为 12．如图甲所示，倾角为的足够长斜面固定在水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在t0时切线斜率为0。则下列说法正确的是（　　） A． B．t0时刻，甲的速度大小为3v0 C．之前，乙的加速度大小为 D．t=t0之前，甲、乙加速度大小之比为2∶1 13．如图甲所示，光滑水平面上放置紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为、。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、的大小随时间变化的规律分别如图乙、丙所示，则（　　） A．时，A的加速度为 B．时，A、B开始分离 C．时，A、B之间的相互作用力为1N D．A、B开始分离时的速度为 14．（多选）如图甲所示，物块的质量，初速度，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，。下列选项正确的是（　　） A．恒力F大小为 B．在时刻，恒力F反向 C．物块与水平面的动摩擦因数为0.3 D．内物块做加速度减小的减速运动 15．（多选）如图所示，轻绳的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，轻绳的另一端拴一质量为m的小球，静止时轻绳与斜面平行，（已知重力加速度为g）。则下列判断正确的是（　　） A．当滑块向左匀加速直线运动时，小球刚好不脱离斜面的条件是 B．当滑块向左匀加速直线运动时，时轻绳的拉力为 C．当滑块向右匀加速直线运动时，小球对滑块压力可能为0 D．当滑块向右匀加速直线运动时，时轻绳的拉力为0 二、非选择题：本题共4题，共52分。 16．如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与质量为的小物块相连，质量为的小物块初始时紧靠着，、均可视为质点。在外力作用下，、一起沿着斜面缓慢向下运动一段距离。撤去外力后，、由静止开始沿斜面向上运动，在、分离瞬间，、的速度大小均为，向上运动一段时间后恰好静止在斜面上。已知与斜面间无摩擦力的作用，弹簧的劲度系数为且始终在弹性限度内，重力加速度大小为，取，，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）与斜面间的动摩擦因数； （2）在、分离后，向上运动的位移大小； （3）从、分离前速度最大瞬间到、分离瞬间，的位移大小。 17．（2026·天津和平·二模）如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量为的木块（可视为质点）恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求： （1）水平拉力的大小； （2）减小拉力，木块沿铁箱左侧壁落到底部（不反弹），此时箱的速度为，立即撤去拉力，又经一段时间木块达铁箱右侧壁，此时木块的速度为，则铁箱的长度是多少？ 18．如图甲所示，足够长的水平桌面，左边的区域粗糙，右边的区域光滑，物块1在物块2的拉动下从左侧开始向右运动，其v-t图像如图乙所示，轻质细线分别处于水平状态和竖直状态，不计定滑轮与细线和轮轴之间的摩擦力，已知1、2的质量之和为M，物块1始终不与滑轮相碰，重力加速度为g，根据图像所提供的信息来分析，求： （1）0~2t0时间内，物块1的平均速度； （2）物块1与桌面粗糙区域之间的动摩擦因数以及物块1的质量。 19．如图所示，倾角的光滑斜面固定在水平地面上，其顶端固定一定滑轮，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与质量的小物块A相连，质量的小物块B通过细线跨过定滑轮与重物C连接，刚开始用机械臂（未画出）抓住C使细线刚好伸直但不紧绷。操纵机械臂使C从静止开始做竖直向下的匀加速直线运动，在A、B恰好分离时，撤去机械臂对C的作用，此时A、B、C的速度大小均为，C（视为质点）距离水平地面的高度，C又经过；落到了地面上，取重力加速度大小。已知撤去机械臂前后B、C的加速度未发生改变，弹簧始终在弹性限度内。求： （1）撤去机械臂对C的作用后，C的加速度大小a； （2）C的质量； （3）弹簧的劲度系数k。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 动力学中的连接体、动力学图像和临界、极值问题 参考答案 真题·命题感知 考法01 利用整体法与隔离法处理连接体问题 1．B 2．BC 3．BD 考法02 绳连接体模型 1．B 2．C 3．B 考法03 杆连接体模型 1．A 2．C 考法04 动力学图像 1．A 2．BD 考法05 临界、极值问题 1．C 2．B 3．（1）6m/s2 （2）12m/s （3）26.4m 进阶·强化演练 绳连接体问题 1．D 2．A 3．B 4．（1）0.8kg，6N （2） 5．（1）0.4kg （2）0.125 杆连接体问题 6．A 7．AB 8．BC 弹簧连接体问题 9．C 10．B 11．C 12．（1）20N （2）0.2s （3）0.04m 13．（1）； （2）； 14．（1） （2） 15．（1）， （2） （3） 接触面间接连接问题 16．D 17．D 18．D 19．C 20．D 动力学图像 21．C 22．A 23．D 24．D 25．B 26．A 27．B 28．A 29．C 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。 1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．B 9．C 10．A 11．D 12．A 13．C 14．BC 15．BD 二、非选择题：本题共4题，共52分。 16．（1） （2） （3） 17．（1） （2） 18．（1）；（2） 19．（1） （2） （3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $