精品解析：四川省成都高新区实验小学2025-2026学年北师大版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年度下期期末综合素质测评 五年级数学 （完卷时间：100分钟） 一、选择题。 1. 下面计算结果中最小的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】略 2. 小红有18元钱，她要捐出其中的，她还剩（ ）元。 A. 5元 B. 10元 C. 8元 D. 9元 【答案】C 【解析】 【分析】把小红有的总钱数18元看作单位“1”，捐出，表示捐出的钱数是总钱数的。根据分数乘法的意义，先求出捐出的钱数，再用总钱数减去捐出的钱数求出剩下的钱数。 【详解】18×＝10（元） 18－10＝8（元） 她还剩8元。 3. 打一份稿件，第一天打了全部稿件的，第二天打了全部稿件的，还要打全部稿件的（ ）才能打完。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把这份稿件看作单位“1”，用1减去这两天打稿件的分率和即可求出还要打的分率。 【详解】 故答案为：A 4. 下面是一个正方体展开图，已知相对两个面上的数互为倒数，则①这个面上的数应是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先判断正方体展开图相对面：此为“一四一”型展开图，同行隔一个是对面，上下一一对应，即：6↔①，4↔②，3↔③。再利用“相对两个面上的数互为倒数”这个信息，求出问题即可。 【详解】①的对面是6，所以①和6互为倒数。6的倒数是，因此①是。 5. ÷（x≠0），当x（ ）6时，商小于被除数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】A 【解析】 【详解】略 6. 植树节五年级同学一共植树210棵，_______，六年级同学一共植树多少棵？列式为，横线上补充的条件应为（ ）。 A. 六年级植树棵数是五年级的 B. 五年级植树棵数是六年级的 C. 六年级植树棵数比五年级少 D. 五年级植树棵数比六年级少 【答案】B 【解析】 【分析】根据算式可知，这是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。其中210是五年级植树棵数，它是比较量，是比较量对应的分率，单位“1”是六年级植树棵数且未知。也就是五年级植树棵数占六年级的，求六年级的棵数。 【详解】根据分析可知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，缺少的条件是五年级植树棵数是六年级的。 7. 要表示出一个病人一天内每时体温的变化情况，选用（ ）统计图比较好。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示数量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；复式统计图表示2个及以上的量；据此解答。 【详解】由分析可得：要表示出一个病人一天内每时体温的变化情况，选用单式折线统计图比较好。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记单、复式统计图的特点是解题的关键。 8. 烟火晚会上每6秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，还要（ ）秒才可以同时看到这两种礼花。 A. 30 B. 12 C. 16 D. 60 【答案】A 【解析】 【分析】求6和10的最小公倍数，即可求出还要经过几秒才可以再同时看到这两种礼花。 【详解】6＝2×3，10＝2×5 所以6和10的最小公倍数是2×3×5＝30 则至少还要经过30秒才能同时看到这两种礼花。 故答案为：A 【点睛】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。 9. 将3个长12厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】要解决“最省包装纸”的问题，计算它三个不同面的面积，找出最大的那个，用三个长方体总面积之和－重合面积之和＝包装纸的面积，也就是把最大的面重叠在一起，用的纸就最省。 【详解】A．这是把3个盒子沿着宽的方向排成一排，它们重叠的是4个长×高的面。 B．这是把3个盒子沿着长的方向排成一排。它们重叠的是4个宽×高的面。 C．这是把3个盒子沿着高的方向叠在一起。它们重叠的是4个长×宽的面。 D．这是把两个盒子并排，第三个叠在上面，它们重叠的是2个长×宽的面，和2个宽×高的面。 重合面积之和越大，得到包装纸的面积越小，长×宽的面：12×8＝96（平方厘米）；长×高的面：12×3＝36（平方厘米）；宽×高的面：8×3＝24（平方厘米），96＞36＞24，96平方厘米是最大的面。因此重叠4个长×宽的面是最大的，用的纸就最省。 二、填空题。 10. 长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，体积就会扩大到原来的（ ）倍。 【答案】8 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律：因数乘几或除以几（0除外），积就乘几或除以几；长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，体积就会扩大到原来的（2×2×2）倍；据此判断。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，体积就会扩大到原来的8倍。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式以及积的变化规律是解题的关键。 11. 两个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）cm2。 【答案】18 【解析】 【分析】两个正方体拼成一个长方体时，两个正方体各有一个面重合在一起，因此，表面积减少的量等于这两个重合面的面积之和。已知正方体棱长，先求出一个面的面积（棱长×棱长），再乘2即可求出减少的表面积。 【详解】3×3×2＝18（cm2） 12. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，根据和－一个加数＝另一个加数，用2减去即可解答。 【详解】2－＝ 的分数单位是，再加上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查质数，明确最小的质数是2是解题的关键。 13. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占1份，用1除以8，即可求出每段占全长的几分之几；用全长除以8，求出每段的长度。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝＝0.625（米） 每段占全长的，每段长米。 14. 45分＝（ ）时，250千克＝（ ）吨。（填分数） 103.08m3＝（ ）m3（ ）dm3；5L60mL＝（ ）L。 【答案】 ①. ②. ③. 103 ④. 80 ⑤. 5.06 【解析】 【分析】（1）时间与质量单位换算（低级单位化高级单位）：需除以进率，结果按要求填分数并化简。分时进率为60，千克吨进率为1000。 （2）体积单位换算（单名数化复名数）：整数部分不变，小数部分乘进率化为低级单位，立方米与立方分米进率为1000。容积单位换算（复名数化单名数）：将低级单位化为高级单位后与整数部分相加，升与毫升进率为1000。 【详解】45分＝（45÷60）时＝时＝时＝时 250千克＝（250÷1000）吨＝吨＝吨＝吨 103.08m3＝103m3＋（0.08×1000）dm3＝103m380dm3 5L60mL＝（5＋60÷1000）L＝（5＋0.06）L＝5.06L 15. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】先根据正方体棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值即可解答。 【详解】棱长：48÷12＝4（cm） 表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 16. 修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，每天完成这条路的（ ），合修（ ）天可以修完。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，利用关系式“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队和乙队每天完成的工作量（即工作效率）。两队合修每天完成的工作量等于两队工作效率之和。最后利用关系式“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，求出合修完成所需的天数。 【详解】 （天） 17. 一根铁丝长5米，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】根据题目，第一次用去全长的，这里的是分率，表示用去的长度占总长度的比例，需要利用分数乘法求出具体长度；第二次用去米，这里的是具体数量，带有单位“米”，可以直接参与减法运算。根据“总长度－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度”进行列式计算即可。 【详解】第一次用去的长度：5×＝3（米） 5－3－ ＝2－ ＝－ ＝（米） 因此，一根铁丝长5米，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩米。 18. 一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体水箱，里面水深3分米。放入一个棱长为2分米的正方体铁块后（完全浸没），水面上升了（ ）分米。 【答案】 0.2 【解析】 【分析】根据排水法原理：当物体完全浸没在水中时，水面上升部分的体积等于物体的体积。水面上升的部分是一个长方体，其长和宽与水箱的长和宽相等，高为水面上升的高度。先根据正方体体积公式求出铁块体积，再根据长方体底面积公式求出水箱底面积，最后利用“高＝体积÷底面积”求出水面上升的高度。计算出水面上升高度后，需验证原有水深加上上升高度是否超过水箱高度，以确保水未溢出。 【详解】正方体铁块的体积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（立方分米） 水箱的底面积： 8×5＝40（平方分米） 水面上升的高度：8÷40＝0.2（分米） 验证水是否溢出：3＋0.2＝3.2（分米） 3.2<4 所以水未溢出 因此，水面上升了0.2分米。 19. 一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应从第（ ）页看起。 【答案】81 【解析】 【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘就是第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看． 【详解】第一天看的页数：（页） 第二天看的页数： （页） （页） 20. 一个长方体木料长6cm，宽5cm，高4cm，把它切成大小相同的两个小长方体后，表面积比原来最多增加　 　cm2，最少增加　 　cm2． 【答案】60；40 【解析】 【详解】试题分析：要使表面积增加最多，可以平行于最大面切割，则表面积就会增加2个6×5的面的面积；要使表面积增加最少，可以平行于最小面切割，则表面积就会增加2个4×5的面的面积； 解：表面积最多增加：5×6×2=60（平方厘米）， 表面积最少增加：4×5×2=40（平方厘米）； 答：表面积比原来最多增加60平方厘米，最少增加40平方厘米． 故答案为60；40． 点评：抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键． 21. 1米的和3米的（ ）长度相等。 【答案】 【解析】 【分析】首先根据分数乘法的意义，求出 1 米的  的具体长度；然后根据除法的意义，用这个长度除以3米，即可求出它是3米的几分之几。 【详解】根据分析可得： 1×＝（米） ÷3＝×＝ 因此，1米的和3米的长度相等。 22. 一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长5dm，制作它需要（ ）dm2玻璃。 【答案】125 【解析】 【分析】正方体共有6个面，每个面都是完全相同的正方形。题目中指出鱼缸“无盖”，说明制作该鱼缸只需要计算5个面的面积。先根据正方形面积公式求出一个面的面积（棱长×棱长），再乘5即可求出所需玻璃的总面积。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm2） 23. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。若两个非零自然数相乘的积为1，则这两个数互为倒数，分数的倒数直接分子分母交换位置即可。 【详解】（1） （2） 所以，最小质数的倒数是，最小合数的倒数是。 24. 果园里桃树棵数是梨树的，桃树有30棵，梨树有（ ）棵。 【答案】40 【解析】 【分析】已知桃树有30棵，桃树棵数是梨树的，把梨树的棵数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用桃树的棵数除以，求出梨树的棵数。 【详解】30÷ ＝30× ＝40（棵） 25. 一袋大米，吃了，还剩18千克，这袋大米原有（ ）千克。 【答案】30 【解析】 【分析】把这袋大米原有的总质量看作单位“1”，吃了​，剩下的质量占原有总质量的，对应18千克，求单位“1”用除法计算。 【详解】18÷（） ＝18÷ ＝18× ＝30（千克） 26. 甲乙两地相距120km，客车和货车同时相向而行，2小时相遇，客车每小时行35km，货车每小时行（ ）km。 【答案】25 【解析】 【分析】将货车速度设为未知数，根据等量关系“客车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间＝总路程”列方程求解。 【详解】解：设货车每小时行x千米。 35×2＋2x＝120 70＋2x＝120 70＋2x－70＝120－70 2x＝50 2x÷2＝50÷2 x＝25 货车每小时行25km。 27. 甲数的等于乙数的，甲、乙两数相比，（ ）更大。 【答案】乙数 【解析】 【分析】先根据题中的数量关系列出等式，然后根据等式的性质，在等式两边同时乘其中一个分数的倒数，然后根据“一个数乘大于1的数，得到的积大于这个数；一个数乘小于1的数，得到的积小于这个数”来判断甲乙的大小。 【详解】根据题意列出等式： 甲数×＝乙数× 等式两边同时乘： 甲数××＝乙数×× 化简得： 甲数＝乙数× 因为＜1，所以甲数＜乙数，乙数更大。 28. 把4克盐溶入20克水中，盐占盐水的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】首先用盐的质量加水的质量计算出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水总质量得到盐占盐水的占比。 【详解】（克） 盐占盐水的。 29. 六（5）班男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（），据此确定男生的对应分率。 【详解】＝ 所以男生人数是女生人数的。 三、计算题。 30. 直接写出结果。 【答案】 ；；；； ；；； 31. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；；22 【解析】 【分析】（1）算式中和是同分母分数，可以先把这两个分数相加，凑成，也就是1，再用1减去。 （2）四个加数中，和同分母，和同分母，可以运用加法交换律和结合律，先分别把同分母分数相加，再把两个和相加。 （3）算式中既有减法又有除法，要先算除法。计算分数除法时，除以等于乘的倒数，再把1化成后相减。 （4）括号里的两个分数分别与30相乘都能约成整数，可以运用乘法分配律，把30分别乘和，再相加。 【详解】（1） （2） （3） （4） 32. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减去，计算异分母分数加减法要转化成同分母分数加减法进行计算； （2）先计算m＋0.3m，根据等式的性质2，等式两边同时除以1.3，求出未知数m的值； （3）等式左右可以互换位置，变为，根据等式的性质2，等式两边同时乘，求出未知数y的值； （4）根据等式的性质2，等式两边同时除以，除以一个数等于乘这个数的倒数，求出未知数x的值。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、实践与操作。 33. 下图是甲、乙两位同学五次跳绳个数的复式折线统计图。 （1）这是（ ）统计图。 （2）（ ）同学一直在进步，第（ ）场后，甲同学成绩开始下降。 （3）如果选一位同学代表班级去比赛，你会选谁，说明理由。 【答案】（1）复式折线 （2） ①. 乙 ②. 三##3 （3）我会选乙同学去比赛。因为乙同学的跳绳成绩一直在上升，说明乙同学的潜力更大。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）统计图中有两条折线，实线表示甲同学的跳绳成绩，虚线表示乙同学的跳绳成绩，可以容易地比较出甲、乙两人跳绳成绩的变化趋势，所以这是一幅复式折线统计图。 （2）折线向上则表示呈上升趋势，说明这位同学的跳绳成绩在进步；折线向下则表示呈下降趋势，说明这位同学的跳绳成绩在下降。 （3）从复式折线统计图中获取信息，选择成绩稳步上升的同学参加比赛更合适。 【小问1详解】 这是复式折线统计图。 【小问2详解】 乙同学一直在进步，第三场后，甲同学成绩开始下降。 【小问3详解】 观察统计图，虚线一直在稳步上升，实线在第三场比赛后开始下降，说明乙同学的跳绳成绩在进步，而甲同学的跳绳成绩在下降，所以选择乙同学去比赛。 34. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 【答案】作图见详解； 【解析】 【分析】将整个长方形平均分成4份，涂3份表示，再将涂色部分平均分成3份，涂2份即可；通过作图可知，分数与分数相乘，分母乘分母的积作分母，分子乘分子的积作分子，结果能约分要约分。 【详解】 【点睛】关键是理解并掌握分数乘法的计算方法。 35. （1）数格子：图B可以通过图A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到。 （2）画图：平行四边形向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 【答案】（1） ①. 下 ②. 5 ③. 右 ④. 4 （2） 【解析】 【分析】（1）平移时物体沿直线运动，本身大小、方向不发生改变，图B可以通过图A先向下平移5格，再向右平移4格，或者先向右平移4格，再向下平移5格。 （2）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。 【小问1详解】 数格子：图B可以通过图A先向下平移5格，再向右平移4格得到。或者是先向右平移4格，再向下平移5格。 【小问2详解】 图略 五、解决问题 36. 采摘基地收获水蜜桃240千克，枇杷质量是水蜜桃的，樱桃比枇杷少千克，采摘樱桃多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】首先确定水蜜桃的质量为单位1，根据分数乘法的意义，用水蜜桃的质量乘求出枇杷的质量。樱桃比枇杷少的是千克，求樱桃的质量时，应用枇杷的质量减去。 【详解】 （千克） 答：采摘樱桃千克。 37. 奇思和妙想相约周末一起去参观成都大运博物馆，两人约定同时从家出发，如图，奇思家和妙想家的路程是1200米。 （1）估计两人在何处相遇，用▲在图上标出两人相遇的大致位置。 （2）出发后几分钟两人相遇？ （3）相遇地点距妙想家有多远？ 【答案】（1） （2）12分钟 （3）660米 【解析】 【分析】从图中可知：奇思的速度是45米/分，妙想的速度是55米/分，奇思速度慢于妙想，相同时间内奇思走的路程更短，因此相遇位置在线段中点偏向奇思家一侧，即离奇思家要更近一些； 利用“相遇时间＝总路程÷速度和”求出相遇时间； 利用“妙想的路程＝妙想的速度×时间”求出相遇地点距妙想家有多远 【小问1详解】 奇思速度慢于妙想，相同时间内奇思走的路程更短，因此相遇位置在线段中点偏向奇思家一侧，即离奇思家要更近一些。图略。 【小问2详解】 （分钟） 答：出发后 12 分钟两人相遇。 【小问3详解】 （米） 答：相遇地点距妙想家660米。 38. 福建舰是我国完全自主设计建造的首艘“电磁弹射型”航空母舰。从下面选择合适的信息，计算出“福建舰”的排水量是多少。（选择的信息必须全部用上） A.“山东舰”的排水量是6.5万吨。 B．“辽宁舰”的排水量是“山东舰”排水量的。 C．“辽宁舰”的排水量是“福建舰”排水量的。 D．“福建舰”的排水量比“山东舰”多。 （1）解决这个问题，你选择的信息有（ ）（填字母）。 （2）请写出解答过程。 【答案】（1）ABC##AD （2）8万吨 【解析】 【分析】（1）要计算“福建舰”的排水量，需要找到一个已知数量和与之相关的数量关系。信息A给出了“山东舰”的具体排水量，可作为基础已知量。信息B建立了“辽宁舰”与“山东舰”的关系，信息C建立了“辽宁舰”与“福建舰”的关系，信息D建立了“福建舰”与“山东舰”的直接关系。 方案一：选择A、B、C。先根据A和B求出“辽宁舰”的排水量，再根据C求出“福建舰”的排水量。 方案二选择 A、D。直接根据 A 和 D 求出“福建舰”的排水量。 （2）方案一：把“山东舰”的排水量看作单位“1”，“辽宁舰”的排水量是“山东舰”排水量的，单位“1”已知，用乘法，用“山东舰”的排水量×，求出“辽宁舰”的排水量。把“福建舰”的排水量看作单位“1”，“辽宁舰”的排水量是“福建舰”排水量的，求单位“1”，用除法，用“辽宁舰”的排水量÷解答。 方案二：把“山东舰”的排水量看作单位“1”，“福建舰”的排水量是“山东舰”的（1＋），单位“1”已知，用乘法，用“山东舰”的排水量×（1＋）解答。 【小问1详解】 选择的信息有ABC（或AD）。 【小问2详解】 方法一： 6.5×＝6（万吨） 6÷ ＝6× ＝8（万吨） 方法二：6.5×（1＋） ＝6.5× ＝8（万吨） 答：“福建舰”的排水量是8万吨。 39. 太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？（列方程解答） 答：水星绕太阳一周是（ ）天。 【答案】88天；88 【解析】 【分析】把水星绕太阳一周所用的时间设为未知数，地球比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，等量关系式：水星绕太阳一周所用的时间×4＋13天＝地球绕太阳一周所用的时间，据此列方程解答。 【详解】解：设水星绕太阳一周是天。 答：水星绕太阳一周是88天。 40. 棱长8cm正方体花岗岩石料，熔化重铸一个长16cm、宽4cm的长方体熊猫摆件，损耗的石料，摆件实际高多少厘米？ 【答案】7厘米 【解析】 【分析】“损耗的石料”是指损耗了原正方体体积的，因此重铸后的长方体体积是原正方体体积的。首先根据正方体体积公式求出原石料体积，再求出实际用于重铸的体积，最后根据长方体体积公式的逆运算（高＝体积÷底面积），求出摆件的高。 【详解】正方体花岗岩石料的体积： 8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 实际用于重铸的石料体积（扣除损耗）： 512× ＝512× ＝448（cm3） 长方体熊猫摆件的底面积：16×4＝64（cm2） 摆件的实际高：448÷64＝7（cm） 答：摆件实际高7厘米。 41. 一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质，约占儿童每日推荐摄入量的。淘气今天已经摄入了54克蛋白质，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白质摄入量能达标吗？算一算，比一比。 11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克 【答案】能达标 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用儿童每日推荐蛋白质摄入量×求出一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质的质量，再用60减去54求出这一天还差多少蛋白质摄入量可以达标，再比较即可。 【详解】60×＝8（克） 60－54＝6（克） 8＞6 答：他今天的蛋白质摄入量能达标。 42. 如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。 （1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计） （2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？ 【答案】（1）440厘米；（2）6900平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的棱长和公式L＝（a＋b＋h）×4，即可计算出长方体的棱长和，也就是需要多少厘米的竹条； （2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，也就是要求上面、左面、右面、前面、后面的面积和，一共五个面，据此可得孔明灯的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 【详解】（1）（30＋30＋50）×4 ＝110×4 ＝440（厘米） 答：需要440厘米的竹条。 （2）30×30＋30×50×2＋30×50×2 ＝900＋3000＋3000 ＝6900（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。 【点睛】本题考查了长方体棱长和以及长方体表面积公式的灵活应用，注意求孔明灯表面积只求五个面。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度下期期末综合素质测评 五年级数学 （完卷时间：100分钟） 一、选择题。 1. 下面计算结果中最小的是（ ）． A. B. C. D. 2. 小红有18元钱，她要捐出其中的，她还剩（ ）元。 A. 5元 B. 10元 C. 8元 D. 9元 3. 打一份稿件，第一天打了全部稿件的，第二天打了全部稿件的，还要打全部稿件的（ ）才能打完。 A. B. C. D. 4. 下面是一个正方体展开图，已知相对两个面上的数互为倒数，则①这个面上的数应是（ ）。 A. B. C. D. 5. ÷（x≠0），当x（ ）6时，商小于被除数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 6. 植树节五年级同学一共植树210棵，_______，六年级同学一共植树多少棵？列式为，横线上补充的条件应为（ ）。 A. 六年级植树棵数是五年级的 B. 五年级植树棵数是六年级的 C. 六年级植树棵数比五年级少 D. 五年级植树棵数比六年级少 7. 要表示出一个病人一天内每时体温的变化情况，选用（ ）统计图比较好。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 8. 烟火晚会上每6秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，还要（ ）秒才可以同时看到这两种礼花。 A. 30 B. 12 C. 16 D. 60 9. 将3个长12厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 10. 长方体的长、宽、高各扩大到原来的2倍，体积就会扩大到原来的（ ）倍。 11. 两个棱长3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）cm2。 12. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 13. 把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 14. 45分＝（ ）时，250千克＝（ ）吨。（填分数） 103.08m3＝（ ）m3（ ）dm3；5L60mL＝（ ）L。 15. 一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 16. 修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修，每天完成这条路的（ ），合修（ ）天可以修完。 17. 一根铁丝长5米，第一次用去全长的，第二次用去米，还剩（ ）米。 18. 一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体水箱，里面水深3分米。放入一个棱长为2分米的正方体铁块后（完全浸没），水面上升了（ ）分米。 19. 一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应从第（ ）页看起。 20. 一个长方体木料长6cm，宽5cm，高4cm，把它切成大小相同的两个小长方体后，表面积比原来最多增加　 　cm2，最少增加　 　cm2． 21. 1米的和3米的（ ）长度相等。 22. 一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长5dm，制作它需要（ ）dm2玻璃。 23. 最小的质数的倒数是（ ），最小的合数的倒数是（ ）。 24. 果园里桃树棵数是梨树的，桃树有30棵，梨树有（ ）棵。 25. 一袋大米，吃了，还剩18千克，这袋大米原有（ ）千克。 26. 甲乙两地相距120km，客车和货车同时相向而行，2小时相遇，客车每小时行35km，货车每小时行（ ）km。 27. 甲数的等于乙数的，甲、乙两数相比，（ ）更大。 28. 把4克盐溶入20克水中，盐占盐水的（ ）。 29. 六（5）班男生人数比女生人数少，男生人数是女生人数的（ ）。 三、计算题。 30. 直接写出结果。 31. 脱式计算，能简算的要简算。 32. 解方程。 四、实践与操作。 33. 下图是甲、乙两位同学五次跳绳个数的复式折线统计图。 （1）这是（ ）统计图。 （2）（ ）同学一直在进步，第（ ）场后，甲同学成绩开始下降。 （3）如果选一位同学代表班级去比赛，你会选谁，说明理由。 34. 画一画，涂一涂，算一算。 （ ） 35. （1）数格子：图B可以通过图A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到。 （2）画图：平行四边形向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 五、解决问题 36. 采摘基地收获水蜜桃240千克，枇杷质量是水蜜桃的，樱桃比枇杷少千克，采摘樱桃多少千克？ 37. 奇思和妙想相约周末一起去参观成都大运博物馆，两人约定同时从家出发，如图，奇思家和妙想家的路程是1200米。 （1）估计两人在何处相遇，用▲在图上标出两人相遇的大致位置。 （2）出发后几分钟两人相遇？ （3）相遇地点距妙想家有多远？ 38. 福建舰是我国完全自主设计建造的首艘“电磁弹射型”航空母舰。从下面选择合适的信息，计算出“福建舰”的排水量是多少。（选择的信息必须全部用上） A.“山东舰”的排水量是6.5万吨。 B．“辽宁舰”的排水量是“山东舰”排水量的。 C．“辽宁舰”的排水量是“福建舰”排水量的。 D．“福建舰”的排水量比“山东舰”多。 （1）解决这个问题，你选择的信息有（ ）（填字母）。 （2）请写出解答过程。 39. 太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天？（列方程解答） 答：水星绕太阳一周是（ ）天。 40. 棱长8cm正方体花岗岩石料，熔化重铸一个长16cm、宽4cm的长方体熊猫摆件，损耗的石料，摆件实际高多少厘米？ 41. 一盒250毫升的纯牛奶能提供的蛋白质，约占儿童每日推荐摄入量的。淘气今天已经摄入了54克蛋白质，如果再喝一盒牛奶，他今天的蛋白质摄入量能达标吗？算一算，比一比。 11岁儿童每日推荐蛋白质摄入量约60克 42. 如图是一个长方体形状的孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。 （1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计） （2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $