精品解析：2024-2025学年四川省成都市高新技术产业开发区北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年度下期期末综合素质测评 五年级数学 完卷时间：100分钟 一、选择题。 1. 下面算式中出现的“5”和“7”能够直接相加（或相减）的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 三个同学通过画图并涂色的方式表示对“”的理解，你认为下面判断正确的是（ ）。 A. 有两个同学正确 B. 只有淘气正确 C. 只有奇思正确 D. 三个同学都正确 3. 不计算，判断下面哪个算式结果在和之间？（ ） A. B. C. D. 4. 一位小数□，比大，很接近，□最有可能是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 7 D. 8 5. 下面关于倒数说法正确的是（ ）。 A. 面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B. 小数的倒数一定是分数。 C. 1和0都没有倒数。 D. 分数的倒数比它本身大。 6. 下面图形中，是正方体展开图的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如果，、、三个数的平均数是8.92，那么（ ）。 A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 以上判断都不对 8. 下面哪种情况用复式折线统计图做分析更合适（ ）。 A. 手机专卖店想比较两款手机在2024年1－12月每月销量数据的变化趋势 B. 统计某校五年级两个班级在本学期4个月参加家庭劳动时间长短情况 C. 农场主想对比两种农作物在过去三年里每年的产量 D. 图书馆工作人员统计近五年每年借阅量最多的两类图书的借阅数量 9. 如图是测量一个正方体体积的过程： （1）将200mL的水倒进一个容积为400mL的量杯中； （2）将4个相同的正方体放入水中，结果水没有满； （3）再加入一个同样大小的正方体，结果水溢出。 根据以上信息，推测这样一个正方体的体积在（ ）。 A. 30cm3以上，40cm3以下 B. 40cm3以上，50cm3以下 C. 50cm3以上，60cm3以下 D. 60cm3以上，70cm3以下 10. 一个正方体的棱长是2cm，根据下面提供的不同长方体信息，一定能与它搭成一个新长方体的是（ ）。 A. 棱长和为：（3cm＋2cm＋5cm）×4的长方体 B. 体积为：2cm×3cm×4cm的长方体 C. 相邻两个面面积分别是：2cm×2cm和2cm×6cm的长方体 D. 体积为8cm3的长方体 二、填空题。 11. 在（ ）里填上适当的分数，在□里填上适当的小数。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.2÷7（ ） 1（ ）×1 ÷6（ ）6÷ 2.8÷0.4（ ）2.8× 13. 在括号里填上合适的单位。 一台家用微波炉的容积约40（ ）； 一颗草莓的体积约7（ ）； 大货车车厢的容积约40（ ）。 14. 一节美术课40分钟，老师讲授用了全部时间的，同学们独立创作用了全部时间的，其余时间用来分享作品，分享作品的时间是整节课的（ ），即（ ）分钟。 15. （ ）m2＝2dm2 37mL＝（ ）L 立方米＝（ ）立方分米 1063cm3＝（ ）dm3（ ）cm3 16. 一个书柜的占地面积是0.8m2，高1.5m。这个书柜的体积是（ ）m3。 17. 在学校的班级合唱比赛中，7位评委给五年级二班打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 92 85 94 93 91 99 94 去掉一个最高分和一个最低分，计算五年级二班的平均分是（ ）分。 18. 用1米的铁丝做一个三角架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长（ ）米。按照边的特征分类，这是一个（ ）三角形。 19. 如图，墙角处摆放着用棱长为1cm的正方体搭的立体图形，它由（ ）个正方体搭成，露在外面的面积是（ ）cm2。 20. 如图，将4个长是10cm，宽是6cm，高是1cm的长方体盒子包成一包。包装后的表面积是（ ）cm2，比分别包装节约（ ）cm2的包装纸。（接口处不计） 21. 母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。（ ）的零花钱更多。你是如何判断的？（ ） 三、计算题。 22. 直接写出结果。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 四、实践与操作。 25. 下图是两位同学比赛踢毽子个数的统计图。 （1）这是（ ）统计图。 （2）（ ）同学一直在进步，第（ ）场后，A同学成绩开始下降。 （3）如果选一位同学代表班级去比赛，你会选谁，说明理由。 26. 在下图中画一画、涂一涂，再算出结果。 27. 下图长方体是由18个棱长为1cm的正方体拼成的。同学们玩取走方块比较表面积变化的游戏。 把正确的判断连起来。 如只取走①号正方体 立体图形表面积变小 如只取走②号正方体 立体图形表面积变大 如只取走③号正方体 立体图形表面积不变 五、解决问题。 28. 峨眉山位于四川省乐山市，是中国著名旅游胜地。有着“峨眉天下秀”的美誉。从成都到峨眉山有147千米，淘气一家从成都出发去峨眉山旅游，已经行驶了全程的。 （1）用★在图上标出淘气一家此时大致的位置。 （2）此时淘气一家行驶了多少千米？ 29. 学校在课后延时服务时间开设了丰富多彩的“兴趣课程”。下面是某班学生报名参加其中三类“兴趣课程”的情况。 ①运动类课程的人数占全班人数的。 ②科技类课程的人数比运动类课程的人数多占全班人数的。 ③文艺类课程的人数比运动类课程的人数少占全班人数的。 参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的几分之几？ （1）解决这个问题？你选择的信息有（ ）（填序号） （2）请写出解答过程。 30. 光在玻璃中传播速度是20万千米/秒，是在空气中的。光在水中的传播速度是空气中的。光在空气中传播速度是多少？在水中的传播速度呢？ 31. 淘气用一根长24分米的铁丝围了一个长方体框架。量得长是3.5分米，宽是2分米。三位同学分别这样计算高的长度： ① 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） ② 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） 2÷4＝0.5（分米） ③ 24÷4＝6（分米） 6－3.5－2＝0.5（分米） （1）请你判断三位同学的解答，正确的有（ ）。 （2）你喜欢哪个同学的解答？请你写一写他的解题思路。 32. 一个长、宽、高分别为12分米、10分米、9分米的长方体木料。 （1）它的占地面积是多少？ （2）把它切成棱长为3分米的正方体，最多可以切几个？ 33. （1）在上图标出各建筑物的位置 书店的位置在公园北偏西50°方向上，距离公园1000米处。 超市的位置在公园东偏南40°方向上，距离公园1500米处。 （2）书店与超市相距（ ）米。为了方便出行，这条直线通道被打造成了骑行绿道，小阳和小月相约在绿道碰面，他们同时从书店和超市骑自行车出发，已知小阳的平均车速为220米/分，5分钟后与小月相遇了。小月的平均车速是多少？（先写出等量关系，再用方程解决） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下期期末综合素质测评 五年级数学 完卷时间：100分钟 一、选择题。 1. 下面算式中出现的“5”和“7”能够直接相加（或相减）的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】整数加减法的计算法则：相同数位对齐，即相同数位上的数相加减。 小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减； 同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减。 异分母分数加减法的计算法则，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】A．，“7”在十分位，“5”在百分位，数位不相同，不能直接相加，不符合题意。 B．，分母相同，分子“7”和“5”可以直接相加，符合题意。 C．，“5”和“7”是分母，不能相减，不符合题意。 D．，“5”在个位，“7”在十位，数位不相同，不能直接相加，不符合题意。 故答案为：B 2. 三个同学通过画图并涂色的方式表示对“”的理解，你认为下面判断正确的是（ ）。 A. 有两个同学正确 B. 只有淘气正确 C. 只有奇思正确 D. 三个同学都正确 【答案】D 【解析】 【分析】先理解“”的含义：表示6的是多少，或6个是多少；再分析三位同学画的图，找出对“”的理解正确的图形即可。 【详解】，把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示为。涂色部分表示6的是多少，列式为6×，淘气对“”的理解正确； ，把6个小长方形看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示为。涂色部分表示6的是多少，列式为6×，笑笑对“”的理解正确； ，把一个圆看作单位“1”，平均分成3份，涂色部分占2份，用分数表示为，有6个这样的圆。涂色部分表示6个是多少，列式为6×，奇思对“”的理解正确； 综上所述，三个同学都正确。 故答案为：D 3. 不计算，判断下面哪个算式结果在和之间？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数； 一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】A．×；因为＞1，所以×＞，因此×的积不在和之间。 B．÷，因为＞1，所以÷＜，因此÷的商不在和之间。 C．×，因为＜1，所以×＜，因此×的积不在和之间。 D．×，×＝×；因为＞1，所以×＞；因为＜1，所以×＜，因此×的积在和之间。 结果在和之间是×。 故答案为：D 4. 一位小数□，比大，很接近，□最有可能是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】分数化小数：用分子除以分母，据此把和化成小数，再根据＜0.□＜及小数比较大小的方法确定□里的数即可。 【详解】＝1÷4＝0.25 ＝5÷6≈0.83 根据＜0.□＜可得：0.25＜0.□＜0.83，□里可能填3、4、5、6、7、8，根据很接近可知：□最有可能是8。 故答案为：D 5. 下面关于倒数说法正确的是（ ）。 A. 面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数。 B. 小数的倒数一定是分数。 C. 1和0都没有倒数。 D. 分数的倒数比它本身大。 【答案】A 【解析】 【分析】A．长方形的面积＝长×宽，再根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”进行判断。 B．小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。小数的倒数可能是分数，也可能是整数。 C．0乘任何数都得0，0没有倒数，1的倒数是1。 D．真分数＜1，则真分数的倒数大于1；假分数≥1，则假分数的倒数小于或等于1。 【详解】A．面积为1的长方形，即长与宽的乘积为1，所以它的长和宽互为倒数，原选项说法正确。 B．如：0.1＝，的倒数是10，则0.1的倒数是10，所以小数的倒数不一定是分数，原选项说法错误。 C．0没有倒数，1的倒数是1，原选项说法错误。 D．如：的倒数是，＜；所以分数的倒数不一定比它本身大，原选项说法错误。 故答案为：A 6. 下面图形中，是正方体展开图的有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】，属于“2—2—2”型，是正方体的展开图； ，不符合正方体展开图的特点，不是正方体的展开图； ，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图； ，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图。 是正方体展开图的有3个。 故答案为：B 7. 如果，、、三个数的平均数是8.92，那么（ ）。 A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 以上判断都不对 【答案】D 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；如果足够小，足够大，那么可以大于、小于或者等于这三个数的平均数，举例说明即可。 【详解】当＝8.91，＝8.92，＝8.93时。 （8.91＋8.92＋8.93）÷3 ＝26.76÷3 ＝8.92 此时＝8.92且三个数的平均数是8.92，符合题意。 当＝8，＝8.94，＝9.82时。 （8＋8.94＋9.82）÷3 ＝26.76÷3 ＝8.92 此时＞8.92且三个数的平均数是8.92，符合题意。 当＝6，＝7.8，＝12.96时。 （6＋7.8＋12.96）÷3 ＝26.76÷3 ＝8.92 此时＜8.92且三个数的平均数是8.92，符合题意。 综上所述，与8.92的大小关系不能确定。 故答案为：D 8. 下面哪种情况用复式折线统计图做分析更合适（ ）。 A. 手机专卖店想比较两款手机在2024年1－12月每月销量数据的变化趋势 B. 统计某校五年级两个班级在本学期4个月参加家庭劳动时间长短情况 C. 农场主想对比两种农作物在过去三年里每年的产量 D. 图书馆工作人员统计近五年每年借阅量最多的两类图书的借阅数量 【答案】A 【解析】 【分析】复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】A．手机专卖店想比较两款手机在2024年1－12月每月销量数据的变化趋势，用复式折线统计图做分析更合适； B．统计某校五年级两个班级在本学期4个月参加家庭劳动时间长短情况，用复式条形统计图做分析更合适； C．农场主想对比两种农作物在过去三年里每年的产量，用复式条形统计图做分析更合适； D．图书馆工作人员统计近五年每年借阅量最多的两类图书的借阅数量，用复式条形统计图做分析更合适。 故答案为：A 9. 如图是测量一个正方体体积的过程： （1）将200mL的水倒进一个容积为400mL的量杯中； （2）将4个相同的正方体放入水中，结果水没有满； （3）再加入一个同样大小的正方体，结果水溢出。 根据以上信息，推测这样一个正方体的体积在（ ）。 A. 30cm3以上，40cm3以下 B. 40cm3以上，50cm3以下 C. 50cm3以上，60cm3以下 D. 60cm3以上，70cm3以下 【答案】B 【解析】 【分析】水面上升的体积就是加入的正方体的体积和，量杯容积－水的体积＝空余部分的容积，将4个相同的正方体放入水中，结果水没有满，说明4个正方体的体积和小于空余部分的容积；再加入一个同样大小的正方体，结果水溢出，说明5个正方体的体积大于空余部分的容积。空余部分的容积分别除以4和5，即可确定1个小正方体的体积范围。 【详解】400－200＝200（mL） 200mL＝200cm3 200÷4＝50（cm3） 200÷5＝40（cm3） 这样一个正方体的体积在40cm3以上，50cm3以下。 故答案为：B 10. 一个正方体的棱长是2cm，根据下面提供的不同长方体信息，一定能与它搭成一个新长方体的是（ ）。 A. 棱长和为：（3cm＋2cm＋5cm）×4的长方体 B. 体积为：2cm×3cm×4cm的长方体 C. 相邻两个面面积分别是：2cm×2cm和2cm×6cm的长方体 D. 体积为8cm3的长方体 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的棱长是2cm，只要长方体的两个面是正方形，且对应的边长是2cm，即可与这个正方体搭成一个新长方体。 【详解】A．这个长方体的6个面中没有边长是2cm的正方形，不能与它搭成一个新长方体； B．这个长方体的6个面中没有边长是2cm的正方形，不能与它搭成一个新长方体； C．这个长方体的6个面中有边长是2cm的正方形，一定能与它搭成一个新长方体； D．8＝2×2×2＝4×2×1，这个长方体的6个面中可能有边长是2cm的正方形，也可能是长4cm×2cm×1cm的长方体，就没有边长是2cm的正方形，不一定能与它搭成一个新长方体。 一定能与它搭成一个新长方体的是相邻两个面面积分别是：2cm×2cm和2cm×6cm的长方体。 故答案为：C 二、填空题。 11. 在（ ）里填上适当的分数，在□里填上适当的小数。 【答案】； 0.6；1.7 【解析】 【分析】由图可知，0到1、1到2之间都被平均分成了5个小格，每个小格用小数表示是0.2；也可以根据分数的意义，分母表示把单位“1”平均分成的总份数，分子表示取其中的份数，每个小格用分数表示；再根据箭头的指向进行填空。 【详解】数轴上方从左往右： 第一个箭头指向0到1之间的第2个小格，即用分数表示是； 第二个箭头指向1到2之间的第2个小格，即用分数表示是； 数轴下方从左往右： 第一个箭头指向0到1之间的第3个小格，即用小数表示是0.2×3＝0.6； 第二个箭头指向1到2之间的第3和第4小格中间，即用小数表示是1＋0.2×3.5＝1.7； 填空如下： 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.2÷7（ ） 1（ ）×1 ÷6（ ）6÷ 2.8÷0.4（ ）2.8× 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】第一小题：根据除法与分数的关系，把0.2÷7化为分数，0.2÷7＝，再根据同分子比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答。 第二小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原来的数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 第三小题：一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数。 第四小题：计算出算式的结果，再进行比较。 【详解】0.2÷7和 0.2÷7＝ 因为35＞3，所以＜。 和× 因为＜1，所以＞×。 ÷6和6÷ 因为6＞1，所以÷6＜； 因为＜1，所以6÷＞6； 因此÷6＜6÷ 2.8÷0.4和2.8× 2.8÷0.4＝7；2.8×＝7 因为7＝7，所以2.8÷0.4＝2.8×。 13. 在括号里填上合适的单位。 一台家用微波炉的容积约40（ ）； 一颗草莓的体积约7（ ）； 大货车车厢的容积约40（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. 立方米##m3 【解析】 【分析】两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量一台家用微波炉的容积用“升”作单位比较合适； 手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一颗草莓的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 一台小冰柜的容积大约是1立方米，所以计量大货车车厢的容积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】一台家用微波炉的容积约40升； 一颗草莓的体积约7立方厘米； 大货车车厢的容积约40立方米。 14. 一节美术课40分钟，老师讲授用了全部时间的，同学们独立创作用了全部时间的，其余时间用来分享作品，分享作品的时间是整节课的（ ），即（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】把一节美术课的时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”分别减去老师讲授、同学们独立创作用的时间占整节课的分率，即是用来分享作品的时间占整节课的几分之几； 再根据求一个数的几分之几是多少，用整节课的时间乘分享作品的时间占整节课的分率，即可求出分享作品用的时间。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 40×＝7（分钟） 分享作品的时间是整节课的（），即（7）分钟。 15. （ ）m2＝2dm2 37mL＝（ ）L 立方米＝（ ）立方分米 1063cm3＝（ ）dm3（ ）cm3 【答案】 ①. 0.02## ②. 0.037## ③. 850 ④. 1 ⑤. 63 【解析】 【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1L＝1000mL，1立方米＝1000立方分米，1dm3＝1000cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】2÷100＝0.02（m2），所以0.02m2＝2dm2； 37÷1000＝0.037（L），所以37mL＝0.037L； ×1000＝850（立方分米），所以立方米＝850立方分米； 1063cm3＝1000cm3＋63cm3，1000cm3＝1dm3，所以1063cm3＝1dm363cm3。 16. 一个书柜的占地面积是0.8m2，高1.5m。这个书柜的体积是（ ）m3。 【答案】1.2 【解析】 【分析】已知长方体书柜的占地面积和高，根据长方体的体积公式V＝Sh，求出书柜的体积。 【详解】0.8×1.5＝1.2（m3） 这个书柜的体积是1.2m3。 17. 在学校的班级合唱比赛中，7位评委给五年级二班打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 92 85 94 93 91 99 94 去掉一个最高分和一个最低分，计算五年级二班的平均分是（ ）分。 【答案】92.8 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，去掉一个最高分和一个最低分后再求平均数即可。 【详解】最高分为99分，最低分为85分。 （92＋94＋93＋91＋94）÷5 ＝464÷5 ＝92.8（分） 所以，五年级二班的平均分是92.8分。 18. 用1米的铁丝做一个三角架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长（ ）米。按照边的特征分类，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. ②. 等腰 【解析】 【分析】分析题目，先根据第二条边的长度＝第一条边的长度－求出第二条边的长度，再用铁丝的总长度分别减去第一条边的长度和第二条边的长度即可得到第三条边的长度，再根据有两边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形判断三角形的类型即可。 【详解】－＝（米） 1－－＝（米） 因为有两条边都是米，所以这个三角形是等腰三角形。 用1米的铁丝做一个三角架，已知第一条边长米，第二条边比第一条边短米，第三条边长米。按照边的特征分类，这是一个等腰三角形。 19. 如图，墙角处摆放着用棱长为1cm的正方体搭的立体图形，它由（ ）个正方体搭成，露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 5 ②. 13 【解析】 【分析】从图中可知，这个立体图形的底层有4个小正方体，上层有1个小正方体，所以它是由（4＋1）个正方体搭成。 从正面能看到4个面，从上面能看到4个面，从右面能看到3个面，从左面能看到2个面；则露在外面的面一共有（4＋4＋3＋2）个；根据正方体的特征可知，每个面是边长为1cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【详解】小正方体的个数：4＋1＝5（个） 露在外面的面共有：4＋4＋3＋2＝13（个） 露在外面的面积是：1×1×13＝13（cm2） 因此，这个立体图形是由5个正方体搭成，露在外面的面积是13cm2。 20. 如图，将4个长是10cm，宽是6cm，高是1cm的长方体盒子包成一包。包装后的表面积是（ ）cm2，比分别包装节约（ ）cm2的包装纸。（接口处不计） 【答案】 ①. 248 ②. 360 【解析】 【分析】已知4个完全一样的长方体盒子的长、宽、高，先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装一个这样的长方体盒子所需包装纸的面积，再乘4，即是分别包装4个这样的长方体所需包装纸的总面积； 把这4个长方体盒子如图中包成一包，则组成新长方体的长是10cm、宽是6cm、高是（1×4）cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装后的表面积； 再用分别包装所需包装纸的总面积减去包在一起所需包装纸的面积，即是包在一起比分别包装节约包装纸的面积。 【详解】分别包装的表面积之和： （10×6＋10×1＋6×1）×2×4 ＝（60＋10＋6）×2×4 ＝76×2×4 ＝152×4 ＝608（cm2） 包在一起的高：1×4＝4（cm） 包装后的表面积： （10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 节约：608－248＝360（cm2） 包装后的表面积是（248）cm2，比分别包装节约（360）cm2的包装纸。 21. 母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。（ ）的零花钱更多。你是如何判断的？（ ） 【答案】 ①. 笑笑 ②. 假设这束花是100元，计算出笑笑的零花钱是500元、奇思的零花钱是400元，因为500＞400，所以笑笑的零花钱更多 【解析】 【分析】分析题目，笑笑的零花钱×＝奇思的零花钱×，可以假设这束花是100元，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法分别求出笑笑和奇思的零花钱，再比较大小即可。 【详解】假设这束花是100元。 100÷＝100×5＝500（元） 100÷＝100×4＝400（元） 500＞400 母亲节时，笑笑和奇思分别给自己的妈妈买了一束价格相同的花，笑笑用了自己零花钱的，奇思用了自己零花钱的。笑笑的零花钱更多。我是这样判断的：假设这束花是100元，计算出笑笑的零花钱是500元、奇思的零花钱是400元，因为500＞400，所以笑笑的零花钱更多。 三、计算题。 22. 直接写出结果。 【答案】；12；；； 18；；； 【解析】 【详解】略 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；2； ；34 【解析】 【分析】（1）先把异分母分数转化为分数是12的同分母分数，再按照从左往右的顺序计算； （2）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，再利用加法结合律a＋b＋c＝a＋（b＋c）计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算分数除法，再计算分数减法； （4）利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝34 24. 解方程。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.45； （3）利用等式的性质2，方程两边同时乘； （4）利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 四、实践与操作。 25. 下图是两位同学比赛踢毽子个数的统计图。 （1）这是（ ）统计图。 （2）（ ）同学一直在进步，第（ ）场后，A同学成绩开始下降。 （3）如果选一位同学代表班级去比赛，你会选谁，说明理由。 【答案】（1）复式折线； （2）B；二； （3）B同学；B同学的成绩总体呈上升趋势，而A同学的成绩起伏较大，所以选择B同学代表班级去比赛。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）图中有2条表示踢毽子个数变化情况的折线，所以这是一幅复式折线统计图； （2）如果图中折线走势向上，说明踢毽子个数增加，成绩在进步；如果图中折线走势向下，说明踢毽子个数减少，成绩在下降； （3）复式折线统计图中，A同学的成绩波动较大，第二场后，A同学成绩一直下降，B同学的成绩基本呈上升趋势，选择成绩上升且比较稳定的同学即可。 【详解】（1）分析可知，这是复式折线统计图。 （2）观察复式折线统计图可知，B同学一直在进步，第二场后，A同学成绩开始下降。 （3）选择B同学；B同学的成绩总体呈上升趋势，而A同学的成绩起伏较大，所以选择B同学代表班级去比赛。（答案不唯一） 26. 在下图中画一画、涂一涂，再算出结果。 【答案】； 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份涂浅色阴影，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂深色阴影，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的，也就是，据此画图。 根据分数乘分数的计算法则，分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 【详解】 图略 27. 下图长方体是由18个棱长为1cm的正方体拼成的。同学们玩取走方块比较表面积变化的游戏。 把正确的判断连起来。 如只取走①号正方体 立体图形表面积变小 如只取走②号正方体 立体图形表面积变大 如只取走③号正方体 立体图形表面积不变 【答案】见详解 【解析】 【分析】如只取走①号正方体，减少了正方体的3个面，同时又露出了正方体的3个面，所以立体图形表面积不变； 如只取走②号正方体，减少了正方体的2个面，同时又露出了正方体的4个面，4＞2，所以立体图形表面积变大； 如只取走③号正方体，减少了正方体的1个面，同时又露出了正方体的5个面，5＞1，所以立体图形表面积变大； 据此连线。 【详解】连线如下： 五、解决问题。 28. 峨眉山位于四川省乐山市，是中国著名旅游胜地。有着“峨眉天下秀”的美誉。从成都到峨眉山有147千米，淘气一家从成都出发去峨眉山旅游，已经行驶了全程的。 （1）用★在图上标出淘气一家此时大致的位置。 （2）此时淘气一家行驶了多少千米？ 【答案】（1）图见详解 （2）98千米 【解析】 【分析】（1）已知已经行驶了全程的，把全程看作单位“1”，平均分成3份，已经行驶的路程占2份，据此用★在图上标出淘气一家此时大致的位置。 （2）已知从成都到峨眉山有147千米，已经行驶了全程的，把全程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出已行驶的路程。 【详解】（1）淘气一家此时大致的位置如图中★所示： （2）147×＝98（千米） 答：此时淘气一家行驶了98千米。 29. 学校在课后延时服务时间开设了丰富多彩的“兴趣课程”。下面是某班学生报名参加其中三类“兴趣课程”的情况。 ①运动类课程的人数占全班人数的。 ②科技类课程的人数比运动类课程的人数多占全班人数的。 ③文艺类课程的人数比运动类课程的人数少占全班人数的。 参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的几分之几？ （1）解决这个问题？你选择的信息有（ ）（填序号） （2）请写出解答过程。 【答案】（1）①③ （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，首先知道运动类课程占全班人数的分率，还要知道文艺类课程占全班人数的分率；已知运动类课程的人数占全班人数的，文艺类课程的人数比运动类课程的人数少占全班人数的，用－，求出文艺类课程的人数占全班人数的分率，再用运动类课程的人数占全班人数的分率加上文艺类课程人数占全班人数的分率，即可求出参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的分率，由此可知，选择①和③。 （2）先用用－，求出文艺类课程的人数占全班人数的分率；再用运动类课程的人数占全班人数的分率加上文艺类课程人数占全班人数的分率，即－＋解答。 【详解】（1）由分析可知，解决这个问题，你选择的信息有①③。 （2）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 答：参加文艺类课程和运动类课程的人数共占全班人数的。 30. 光在玻璃中传播速度是20万千米/秒，是在空气中的。光在水中的传播速度是空气中的。光在空气中传播速度是多少？在水中的传播速度呢？ 【答案】30万千米/秒；22.5万千米/秒 【解析】 【分析】把光在空气中传播速度看作单位“1”，光在玻璃中传播速度是空气中的，单位“1”未知，用光在玻璃中的传播速度÷，即用20÷解答。 把光在空气中传播速度看作单位“1”，光在水中的传播速度是空气中的，求光在水中的传播速度，单位“1”已知，用光在空气中的传播速度×，即可解答。 【详解】20÷ ＝20× ＝30（万千米/秒） 30×＝22.5（万千米/秒） 答：光在空气中的传播速度是30万千米/秒，在水中的传播速度是22.5万千米/秒。 31. 淘气用一根长24分米的铁丝围了一个长方体框架。量得长是3.5分米，宽是2分米。三位同学分别这样计算高的长度： ① 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） ② 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） 2÷4＝0.5（分米） ③ 24÷4＝6（分米） 6－3.5－2＝0.5（分米） （1）请你判断三位同学的解答，正确的有（ ）。 （2）你喜欢哪个同学的解答？请你写一写他的解题思路。 【答案】（1）②和③； （2）③；他的思路是先求出一组长、宽、高的总和，再减去已知的长和宽，直接求出长方体的高。（答案不唯一） 【解析】 【分析】要计算长方体框架的高有两种方法：一种是用铁丝的总长度减去4条长的长度，再减去4条宽的长度，求出4条高的长度，最后除以4求出1条高的长度；另一种是直接用铁丝的总长度除以4，求出一组长、宽、高的和，再减去已知的长和宽，即可求得1条高的长度，据此解答。 【详解】方法一： 4条宽与4条高的长度之和：24－3.5×4 ＝24－14 ＝10（分米） 4条高的长度：10－2×4 ＝10－8 ＝2（分米） 1条高的长度：2÷4＝0.5（分米） 方法二： 长、宽、高之和：24÷4＝6（分米） 1条高的长度：6－3.5－2 ＝2.5－2 ＝0.5（分米） 所以，高的长度是0.5分米。 综上所述，这三位同学的解答，正确的有②和③，我喜欢③同学的解答，他的思路是先求出一组长、宽、高的总和，再减去已知的长和宽，直接求出长方体的高。（答案不唯一） 32. 一个长、宽、高分别为12分米、10分米、9分米的长方体木料。 （1）它的占地面积是多少？ （2）把它切成棱长为3分米的正方体，最多可以切几个？ 【答案】（1）120平方分米； （2）36个 【解析】 【分析】（1）由图可知，长方体木料的底面是长方形，长方形的长是12分米，宽是10分米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出长方体木料的占地面积； （2）先分别求出长方体的长、宽、高各包含几个3分米，除不尽时结果用“去尾法”取整数，最后三个数相乘求出正方体的个数，据此解答。 【详解】（1）12×10＝120（平方分米） 答：它的占地面积是120平方分米。 （2）长：12÷3＝4（个） 宽：10÷3≈3（个） 高：9÷3＝3（个） 4×3×3 ＝12×3 ＝36（个） 答：最多可以切36个。 33. （1）在上图标出各建筑物的位置 书店的位置在公园北偏西50°方向上，距离公园1000米处。 超市的位置在公园东偏南40°方向上，距离公园1500米处。 （2）书店与超市相距（ ）米。为了方便出行，这条直线通道被打造成了骑行绿道，小阳和小月相约在绿道碰面，他们同时从书店和超市骑自行车出发，已知小阳的平均车速为220米/分，5分钟后与小月相遇了。小月的平均车速是多少？（先写出等量关系，再用方程解决） 【答案】（1）图见详解 （2）2500；等量关系见详解；280米/分 【解析】 【分析】（1）以公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1厘米相当于实际距离500米。 在公园北偏西50°方向上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是书店的位置； 在公园东偏南40°方向上画1500÷500＝3厘米长的线段，即是超市的位置。 （2）用书店与公园的距离加上超市与公园的距离，即是书店与超市的距离。 已知小阳和小月同时从书店和超市骑自行车出发，根据相遇问题的公式“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系，据此列出方程，并求解。 【详解】（1）1000÷500＝2（厘米） 1500÷500＝3（厘米） 如图： （2）1000＋1500＝2500（米） 书店与超市相距（2500）米。 等量关系：（小阳的平均车速＋小月的平均车速）×相遇时间＝书店与超市的距离 解：设小月的平均车速是米/分。 5（220＋）＝2500 5（220＋）÷5＝2500÷5 220＋＝500 220＋－220＝500－220 ＝280 答：小月的平均车速是280米/分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $