精品解析：四川省成都市武侯区玉林小学2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末数学试题

成都市玉林小学2025－2026学年五年级下数学素质测试（100分钟） 一、选择题 1. 下面算式中，数字9和2能直接相加或相减的是（ ）。 A. 6.89＋13.2 B. C. D. 12＋91 【答案】C 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。对于整数和小数，要看数位是否相同；对于分数，要看分母是否相同。如果数位或分母相同，说明计数单位相同，可以直接相加减；否则需要先转化单位。据此分析各选项中数字9和2所在的数位或分母情况。 【详解】A．在中，9在百分位，计数单位是；2在十分位，计数单位是。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误； B．在中，两个分数的分母不同，分数单位分别是和。分数单位不同，不能直接相减，需要先通分。此选项错误； C．在中，分数部分的分母相同，都是13，分数单位都是。数字9和2分别表示9个和2个，计数单位相同，可以直接相减。此选项正确； D．在中，2在个位，计数单位是1；9在十位，计数单位是10。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误。 数字9和2能直接相加或相减的是。 2. 下列的说法中，错误的是（ ）。 A. 3×＝ B. 3个相乘，可以用×3来表示 C. ×3＝＋＋ D. 3×可以表示求3的是多少 【答案】B 【解析】 【分析】（1）分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。 （2）3个相乘表示有3个因数，每个因数都是。 （3）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 （4）一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 【详解】A．根据分数乘整数的计算方法可知：计算3×时，整数3乘分子2作分子，分母5不变，即3×＝。所以A说法正确。 B．3个相乘，可以用来表示。所以B说法错误。 C．根据分数乘整数的意义可知：表示3个相加，即×3＝＋＋。所以C说法正确。 D．根据一个数乘分数的意义可知：3×可以表示求3的是多少。所以D说法正确。 故答案为：B 【点睛】明确分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义是解决此题的关键。 3. 下列算式中（ ）的结果最小。（T大于0） A. T× B. T× C. T÷ D. T÷ 【答案】B 【解析】 【分析】已知 ，根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，可将所有选项转化为乘一个数的形式。再根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数。通过比较四个选项中与相乘的因数的大小，因数最小的选项即为结果最小的选项。 【详解】A．因数为，，积大于，不是最小值，此选项错误； B．因数为，，积小于； C．因数为，，积小于； D．因数为，，积大于 ，不是最小值，此选项错误； 比较选项B和选项C的因数大小：通分比较和，，。 因为，所以。由此可知，的结果最小。 4. 在，，中，最小的数是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】比较带分数和循环小数的大小，我们把所有数统一化成小数再比较，带分数化小数，整数部分不变，作为小数的整数部分，分数部分分子除以分母作为小数的小数部分，除不尽的根据需要保留合适的位数；小数大小比较：首先观察整数部分，若整数部分相同，再比较小数部分。 【详解】＝3＋≈3＋0.286＝3.286； ＝3＋＝3＋0.4＝3.4； 因为，所以，即最小的数是。 5. 如图是一个正方体的展开图。其中，和2号面相对的面是（ ）。 A. 3号 B. 4号 C. 6号 D. 1号 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图中，“Z”字两端的两个面相对，同行或同列中，间隔一个面的两个面相对，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，“Z”字两端的两个面相对，所以4号与2号相对；同行或同列中，间隔一个面的两个面相对，所以1号和5号相对；最后剩下3号和6号相对。 6. 将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面4种包装，（ ）种最省包装纸。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸． 【详解】A．表面积减少了：（10×6＋6×1）×4＝66×4＝264（平方厘米）， B．表面积减少了：（10×1＋6×1）×4＝16×4＝64（平方厘米）， C．表面积减少了：6×1×6＝36（平方厘米）， D．表面积减少了10×6×6＝360（平方厘米）， 所以表面积减少最多的是D，最省包装纸。 故答案为：D 7. 六（一）班男生人数比女生人数多，下列各图是四位同学用自己的方式表示的对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（ ）。 A. 只有小东和小南是对的 B. 只有小南和小西是对的 C. 小东、小南和小北都是对的 D. 小东、小西和小北都是对的 【答案】D 【解析】 【分析】分别对四人的图示进行解析，比较四人所表达的意思即可。 【详解】A．小东表达的是，将女生人数看作单位“1”，男生比女生多，即男生是女生的1＋＝，表达正确； B．小南表达的是，将男生人数看作单位“1”，女生比男生少，即女生是男生的1－＝，那么男生就是女生的1÷＝，表达错误； C．小西表达的是，将女生平均分为6份，男生占7份，即男生是女生的；表达正确； D．小北表达的意思是，全班共13份，女生占6份，男生占7份，即男生是女生的 ；表达正确。 表达正确的是小东、小西、小北。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了分数的意义，正确理解图示是本题解题的关键。 8. 把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积大约是（ ）。 A. 300立方厘米 B. 3升 C. 30立方分米 D. 30毫升 【答案】A 【解析】 【分析】根据排水法原理，拳头伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积等于拳头的体积。 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。 【详解】A．立方厘米相当于毫升，大约是一个中等苹果或一碗米饭的体积，与一个拳头的体积接近，此选项正确； B．升毫升立方厘米，大约是一大瓶可乐的体积，远大于拳头的体积，此选项错误； C．立方分米升立方厘米，大约是一个家用水桶的体积，远大于拳头的体积，此选项错误； D．毫升立方厘米，大约是一个乒乓球或一枚鸡蛋的体积，远小于拳头的体积，此选项错误。 溢出的水的体积大约是立方厘米。 9. 搭建一个长方体框架需要12根小棒。小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm） 下面是四位同学未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，分为三组，每组有4条长、4条宽、4条高；特殊情况下（两个相对面是正方形），有8条棱长度相等，其余4条棱长度相等。逐项分析各个选项即可解答。 【详解】A．已有2根9cm、2根12cm、1根5cm的小棒，剩余小棒有：2根9cm、2根12cm、3根5cm的小棒，能搭建成长方体框架，不符合题意； B．已有1根12cm、4根9cm的小棒，剩余小棒有：3根12cm、4根5cm的小棒；还需要3根12cm、4根9cm的小棒，所以不能搭建成长方体框架，符合题意； C．已有2根9cm、1根5cm、1根12cm的小棒，剩余小棒有：2根9cm、3根5cm、3根12cm的小棒，能搭建成长方体框架，不符合题意； D．已有1根9cm、1根5cm、1根12cm的小棒，剩余小棒有：3根9cm、3根5cm、3根12cm的小棒，能搭建成长方体框架，不符合题意。 10. 下面是幸福小学五（1）班、五（2）班运动会各项目得分情况统计图。下列说法错误的是（ ）。 A. 五（1）班在跳高项目上占绝对优势 B. 两班实力差不多的项目是铅球 C. 五（2）班最需要在跳远项目上加强训练 D. 五（1）班短跑得分占五（1）班总得分的 【答案】C 【解析】 【分析】根据复式条形统计图提供的数据，逐项分析解答。 【详解】A．观察统计图可知，五（1）班在跳高项目上得分16分，五（2）班在跳高项目上得分2分，所以五（1）班在跳高项目上占绝对优势，原题干说法正确； B．观察统计图可知： 短跑相差：20－10＝8（分） 跳高相差：16－2＝14（分） 跳远相差：7－1＝6（分） 铅球相差：11－9＝2（分） 两班实力差不多的项目是铅球，原题干说法正确； C．观察统计图可知，五（2）在跳远项目上得分是7分，五（1）班在跳远项目上得分1分，五（1）班需要在跳高的项目上加强训练；原题干说法错误； D．12÷（12＋16＋1＋9） ＝12÷（28＋1＋9） ＝12÷（29＋9） ＝12÷38 ＝ 五（1）班短跑得分占五（1）班总得分的；原题干说法正确。 故答案为：C 【点睛】根据统计图提供的信息以及求一个数占另一个数的知识进行解答。 二、填空题 11. 500dm3＝（ ）L 50dm2＝（ ）m2 0.08升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 500 ②. 0.5 ③. 80 【解析】 【分析】1dm³＝1L，1m²＝100dm²，1L＝1000mL。根据单位换算原则，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率，据此进行计算即可。 【详解】因为1dm³＝1L，所以500dm³＝500L。 因为1m²＝100dm²，由小单位化为大单位，需除以进率100，50÷100＝0.5，所以50dm²＝0.5m²。 因为1L＝1000mL，由大单位化为小单位，需乘进率1000，0.08×1000＝80，所以0.08L＝80mL。 12. 在括号里填上合适的单位名称。 一个水桶的容积约15（ ） 一间教室地面的面积约是60（ ） 50本数学书叠放在一起的体积约为20（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 平方米##m2 ③. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1台冰箱的大小；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是1个手帕的大小。 【详解】一个水桶的容积如果是15毫升，太小了，因此一个水桶的容积约15升；一间教室地面的面积如果是60平方分米，太小了，因此一间教室地面的面积约是60平方米；50本数学书叠放在一起的体积如果是20立方厘米，太小了，如果是20立方米，则太大了，因此50本数学书叠放在一起的体积约为20立方分米。 13. 在直线上面的括号里填上适当的小数，在下面的括号里填上适当的分数。 【答案】0.2；；1.125；或 【解析】 【分析】分数化小数：分数化为除法时，分数的分子作为被除数，分母作为除数，可计算出小数； 小数化分数：先根据小数位数写成以10、100等为分母的分数，能约分的约成最简分数。 【详解】＝1÷5＝0.2 0.5＝＝＝ ＝＝9÷8＝1.125 1.8＝＝＝ 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.625 （ ）0.167 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系将0.625转化为分数，再根据同分母分数比较大小，分子大的数就大； 根据分数与除法的关系将转化为小数，再根据小数比较大小的方法比较即可； 一个非0数，除以大于1的数，商小于这个数； 将0.16转化为分数为，即两个算式一样，结果相等。 【详解】，，则； ，，则； ，则； 0.16＝，则 15. 一只蚂蚁10秒爬了分米，平均每秒爬（ ）分米。 【答案】 ##0.08 【解析】 【分析】根据数量关系“速度＝路程÷时间”，爬行路程为分米，时间为10秒，代入式子求出速度即可。 【详解】 （分米） 16. 15米的是　 　米，　 　米的是15米． 【答案】3、75 【解析】 【详解】试题分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答即可． 解：15×=3（米）， 15÷=75（米）； 答：15米的是3米，75米的是15米． 故答案为3、75． 点评：此题关键是找出单位“1”，根据分数乘除法的意义进行求解． 17. 一个数由7个组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求7个是多少，根据“求几个相同加数的和是多少”用乘法计算，即用7×计算；乘积为1的两个数互为倒数。 【详解】； ，它的倒数是。 18. 用若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，可以拿走一个（ ）号正方体。 【答案】① 【解析】 【分析】看图可知，拿走①，减少了三个面，同时又增加了三个面，则图形的表面积没有变；拿走②，减少了两个面，同时又增加了四个面，则图形的表面积增大；拿走③，减少了一个面，同时又增加了五个面，则图形的表面积增大；据此判断即可。 【详解】根据分析可知：若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，只能拿走①号。 19. 一本书现在“九折”出售，“九折”是指现价是原价的，如果这本书原价是30元，那么现价比原价降低了（ ）元。 【答案】 ； 【解析】 【分析】打九折就是90%也是，把原价看作单位“1”，用单位“1”乘，就是现价是原价的几分之几； 用原价×，求出现价，再用原价－现价，求出现价比原价降低了多少元。 【详解】； ＝ ＝（元） 20. 如图，3个棱长都是2厘米的正方体堆放在墙角处，体积是（ ）立方厘米，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 28 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，一个正方体的体积乘3等于堆放在墙角的正方体的体积；上面露在外面的有2个面，前面露在外面的有3个面，左面露在外面的有2个面，所以总共有2＋3＋2＝7（个）面，正方体一个面的面积＝棱长×棱长，正方体一个面的面积乘露在外面的面的个数，即等于露在外面的面积。 【详解】2×2×2×3 ＝8×3 ＝24（立方厘米） 2＋3＋2＝7（个） 2×2×7＝28（平方厘米） 21. 在用方程解答“姐姐的邮票数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？”时：如果设弟弟有x张邮票，则姐姐有（ ）张，请根据本题所设的未知数列出相应方程：______（只列方程、不解答）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据姐姐的邮票数是弟弟的3倍这一倍数关系，用含x的式子表示姐姐的邮票数；然后根据姐姐比弟弟多90张邮票这一数量关系确定等量关系，即姐姐的张数减去弟弟的张数等于90，据此列出方程。 【详解】如果设弟弟有x张邮票，则姐姐有3x张；根据姐姐比弟弟多90张邮票这一数量关系确定等量关系，列方程为：。 22. 如图，小明从家出发去学校，要向（ ）偏（ ）（ ）°方向，走（ ）米。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 1500 【解析】 【分析】观察上图可知，图上1段表示500米，学校与小明家之间有3段长度，所以小明家与学校的距离为500×3＝1500（米），小明家在学校的西偏南30°方向1500米处，根据位置的相对性可知，学校在小明家东偏北30°方向1500米处。 【详解】500×3＝1500（米） 小明从家出发去学校，要向东偏北30°方向（或北偏东60°方向），走1500米。 23. 《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半，第四天截取的长度占整根木棍的（ ）（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的，第二天截取的长度占整根木棍的的，即×，第三天截取的长度占整根木棍的×的，即××，第四天截取的长度占整根木棍的××的，即××，据此计算即可。 【详解】 即第四天截取的长度占整根木棍的。 三、计算 24. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ; ; ; 【解析】 【分析】按从左到右的顺序进行计算； 根据加法交换律和减法的性质进行简算； 先算小括号里的； 根据乘法分配律进行简算。 【详解】    26. 解方程。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；等式性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；根据等式的性质1和2解方程即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 四、实践与操作 27. 根据算式画一画、涂一涂、算一算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】（1）是异分母分数相加，4和8的最小公倍数是8，先把化成以8为分母的分数，，所以＝，把长方形平均分成了8份，涂色部分占其中（2＋3）份，即把等号右边长方形中的5份涂色即可，涂色部分用分数表示为，所以＝＝。 （2）把长方形平均分成5份，把其中4份涂色，涂色部分表示，再把涂色部分平均分成3份，把其中的2份画斜线，画斜线部分表示的，即，画斜线部分占长方形的，即为的积。 【详解】图略；＝＝ 图略；＝ 28. 以学校为观测点。 （1）公园的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离学校（ ）米。 （2）书店的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离学校（ ）米。 【答案】（1） ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 280 （2） ①. 东 ②. 北 ③. 20 ④. 200 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的方向和距离等信息进行解答。 【小问1详解】 以学校为观测点，公园的位置位于正南方向和正西方向之间，图中显示其方向线与正南方向的夹角为30°，因此方向描述为“南偏西30°”，图中标注的距离为280米。所以公园的位置是南偏西30°，距离学校280米。（答案不唯一） 【小问2详解】 以学校为观测点，书店的位置位于正东方向和正北方向之间，图中显示其方向线与正东方向的夹角为20°，因此方向描述为“东偏北20°”，图中标注的距离为200米。所以书店的位置是东偏北20°，距离学校200米。（答案不唯一） 29. 下图是今年五一黄金周某地A景区和B景区游客量统计图。根据统计图，回答问题。 （1）观察整体变化趋势，（ ）景区的游览人数前期上升得快，后期下降得也快。 （2）如果你家计划明年五一游览A景区，你会选择哪一天前往？为什么？ （3）从统计图中，你还能得到哪些信息？ 【答案】（1）A （2）5月5日，因为这一天A景区的游客人数最少，游览体验更好（答案不唯一，合理即可） （3）5月3日两个景区的游客人数都达到最高峰（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】看图例：实线代表A景区，虚线代表B景区，观察两个景区的上升阶段和下降阶段；先提取A景区每日游客数据，再对比数值大小；横向对比同一天两个景区数据、纵向看单景区每日变化、找峰值和低谷，提出合理性建议即可。 【小问1详解】 A景区5.1－5.3上涨幅度更大，5.3－5.5下跌幅度更陡，升降速度均快于B景区 【小问2详解】 选择5月5日前往。理由：5月5日A景区游客量仅1万人，是五天里人数最少的一天，人流量小，游玩体验更好。（答案不唯一） 【小问3详解】 峰值观察：5月3日A、B景区均达到五天游客最高值； 同日对比：每一天B景区游客数量都比A景区多； 差值对比：5月3日两个景区游客人数差距最大； 任选一条整理成文字即可。（答案不唯一） 五、解决问题 30. 某小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有40人，合唱队人数比腰鼓队人数多，合唱队比腰鼓队多多少人？ 【答案】 24人 【解析】 【分析】把腰鼓队人数看作单位“1”，合唱队人数比腰鼓队人数多，表示合唱队比腰鼓队多的人数占腰鼓队人数的。已知单位“1”的具体数量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（人） 答：合唱队比腰鼓队多24人。 31. 在“我的中国心”主题演讲比赛中，7位评委给淘气打分（满分100分）如下：82分，100分，74分，88分，20分，90分，81分。我们可以用以下两种方法求出淘气最终得分。 方法一：直接计算7个分数的平均分； 方法二：去掉1个最高分、1个最低分后计算平均分。 （1）答：我认为方法（ ）最适合得到比赛最终成绩。 说明理由：____________________________________。 （2）请用你选择的方法，计算出淘气的最终得分。 【答案】（1） ①. 二 ②. 去掉最高分和最低分可以减少极端数据对平均分的影响，使成绩更公平合理 （2）83分 【解析】 【分析】选方法二： 理由：这种方法可以避免极端分数对结果的干扰，评委打的分值当中100分和20分明显比较极端，这样选择减少评委个人偏见或失误打分的影响， 去掉1个最高分，1个最低分，剩下的5个分值相加，然后除以5，即为淘气的得分。 【小问1详解】 我认为方法二最适合得到比赛最终成绩。 理由：去掉最高分和最低分可以减少极端数据对平均分的影响，使成绩更公平合理。 【小问2详解】 （82＋74＋88＋90＋81）÷5 ＝（156＋88＋90＋81）÷5 ＝（244＋90＋81）÷5 ＝（334＋81）÷5 ＝415÷5 ＝83（分） 答：淘气的最终得分是83分。 32. 端午食粽是我国传承千年的传统民俗，为感受非遗饮食文化，学校组织开展包粽子实践活动。全校同学一共要包600个粽子。高年级同学包了总数的，中年级包了余下粽子数量的，剩下的粽子都由低年级同学完成。请问，中年级包了多少个粽子？ 【答案】180 个 【解析】 【分析】全校粽子总数是第一个单位“1”，高年级包完后余下的粽子数量是第二个单位“1”。首先根据高年级包了总数的，求出剩下的粽子占总数的几分之几（或求出剩下的具体数量）；然后根据中年级包了余下粽子数量的，利用分数乘法计算中年级包的数量。 【详解】 答：中年级包了180个粽子。 33. 甲、乙两城相距900千米。一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行80千米；一辆轿车从乙城开往甲城，每小时行100千米。两车同时出发，相向而行。 （1）请用“△”在图上标出相遇时的大致位置。 （2）两车同时出发多久后相遇？ 【答案】（1） （2） 5小时 【解析】 【分析】（1）在相遇问题中，两车同时出发，相向而行，运动时间相同。根据“路程＝速度×时间”可知，速度越快，行驶的路程越长。因为轿车的速度（100千米/时）大于汽车的速度（80千米/时），所以轿车行驶的路程比汽车长，相遇点应该靠近速度慢的汽车（甲城）一侧，即线段中点的左边。 （2）已知总路程和两车的速度，求相遇时间。根据数量关系式：相遇时间＝总路程÷速度和，列式计算即可。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 （小时） 答：两车同时出发5小时后相遇。 34. 趣味实践：复刻阿基米德排水实验 任务一：制作测量工具。 手工做一个无盖长方体水槽，水槽长15厘米、宽10厘米、高8厘米。 （1）制作这个无盖水槽至少需要多少平方厘米的材料？ （2）水槽最多能容纳多少毫升的水？（水槽厚度忽略不计） （3）任务二：排水法测胶泥皇冠体积。 向水槽中倒入6厘米深的清水，将完全实心的胶泥皇冠缓慢浸没于水中（水没有溢出），水面上升至6.8厘米。这个胶泥皇冠的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） 550平方厘米 （2） 1200毫升 （3） 120立方厘米 【解析】 【分析】（1）无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； （2）根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出水槽的体积；再根据“1立方厘米＝1毫升”将体积单位换算成容积单位。 （3）胶泥皇冠的体积等于水面上升部分的水的体积，水面上升的高＝水面后来的高－水面原来的高；胶泥皇冠的体积＝水槽的长×水槽的宽×水面上升的高。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：制作这个无盖水槽至少需要550平方厘米的材料。 【小问2详解】 （立方厘米） 1200立方厘米＝1200毫升 答：水槽最多能容纳1200毫升的水。 【小问3详解】 （立方厘米） 答：这个胶泥皇冠的体积是120立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都市玉林小学2025－2026学年五年级下数学素质测试（100分钟） 一、选择题 1. 下面算式中，数字9和2能直接相加或相减的是（ ）。 A. 6.89＋13.2 B. C. D. 12＋91 2. 下列的说法中，错误的是（ ）。 A. 3×＝ B. 3个相乘，可以用×3来表示 C. ×3＝＋＋ D. 3×可以表示求3的是多少 3. 下列算式中（ ）的结果最小。（T大于0） A. T× B. T× C. T÷ D. T÷ 4. 在，，中，最小的数是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 5. 如图是一个正方体的展开图。其中，和2号面相对的面是（ ）。 A. 3号 B. 4号 C. 6号 D. 1号 6. 将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面4种包装，（ ）种最省包装纸。 A. B. C. D. 7. 六（一）班男生人数比女生人数多，下列各图是四位同学用自己的方式表示的对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。下面说法正确的是（ ）。 A. 只有小东和小南是对的 B. 只有小南和小西是对的 C. 小东、小南和小北都是对的 D. 小东、小西和小北都是对的 8. 把你的一个拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出的水的体积大约是（ ）。 A. 300立方厘米 B. 3升 C. 30立方分米 D. 30毫升 9. 搭建一个长方体框架需要12根小棒。小棒的长度和数量如图所示。（单位：cm） 下面是四位同学未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面是幸福小学五（1）班、五（2）班运动会各项目得分情况统计图。下列说法错误的是（ ）。 A. 五（1）班在跳高项目上占绝对优势 B. 两班实力差不多的项目是铅球 C. 五（2）班最需要在跳远项目上加强训练 D. 五（1）班短跑得分占五（1）班总得分的 二、填空题 11. 500dm3＝（ ）L 50dm2＝（ ）m2 0.08升＝（ ）毫升 12. 在括号里填上合适的单位名称。 一个水桶的容积约15（ ） 一间教室地面的面积约是60（ ） 50本数学书叠放在一起的体积约为20（ ） 13. 在直线上面的括号里填上适当的小数，在下面的括号里填上适当的分数。 14. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.625 （ ）0.167 （ ） （ ） 15. 一只蚂蚁10秒爬了分米，平均每秒爬（ ）分米。 16. 15米的是　 　米，　 　米的是15米． 17. 一个数由7个组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。 18. 用若干个完全一样的小正方体拼成一个大正方体。如果从最上面一层拿走①②③中的一个小正方体（如图），要想剩下的立体图形的表面积与大正方体表面积相等，可以拿走一个（ ）号正方体。 19. 一本书现在“九折”出售，“九折”是指现价是原价的，如果这本书原价是30元，那么现价比原价降低了（ ）元。 20. 如图，3个棱长都是2厘米的正方体堆放在墙角处，体积是（ ）立方厘米，露在外面的面积是（ ）平方厘米。 21. 在用方程解答“姐姐的邮票数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐和弟弟各有多少张邮票？”时：如果设弟弟有x张邮票，则姐姐有（ ）张，请根据本题所设的未知数列出相应方程：______（只列方程、不解答）。 22. 如图，小明从家出发去学校，要向（ ）偏（ ）（ ）°方向，走（ ）米。 23. 《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍（尺，中国古代长度单位），第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半，第四天截取的长度占整根木棍的（ ）（填分数）。 三、计算 24. 直接写出得数。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 解方程。 四、实践与操作 27. 根据算式画一画、涂一涂、算一算。 28. 以学校为观测点。 （1）公园的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离学校（ ）米。 （2）书店的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离学校（ ）米。 29. 下图是今年五一黄金周某地A景区和B景区游客量统计图。根据统计图，回答问题。 （1）观察整体变化趋势，（ ）景区的游览人数前期上升得快，后期下降得也快。 （2）如果你家计划明年五一游览A景区，你会选择哪一天前往？为什么？ （3）从统计图中，你还能得到哪些信息？ 五、解决问题 30. 某小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加腰鼓队的有40人，合唱队人数比腰鼓队人数多，合唱队比腰鼓队多多少人？ 31. 在“我的中国心”主题演讲比赛中，7位评委给淘气打分（满分100分）如下：82分，100分，74分，88分，20分，90分，81分。我们可以用以下两种方法求出淘气最终得分。 方法一：直接计算7个分数的平均分； 方法二：去掉1个最高分、1个最低分后计算平均分。 （1）答：我认为方法（ ）最适合得到比赛最终成绩。 说明理由：____________________________________。 （2）请用你选择的方法，计算出淘气的最终得分。 32. 端午食粽是我国传承千年的传统民俗，为感受非遗饮食文化，学校组织开展包粽子实践活动。全校同学一共要包600个粽子。高年级同学包了总数的，中年级包了余下粽子数量的，剩下的粽子都由低年级同学完成。请问，中年级包了多少个粽子？ 33. 甲、乙两城相距900千米。一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行80千米；一辆轿车从乙城开往甲城，每小时行100千米。两车同时出发，相向而行。 （1）请用“△”在图上标出相遇时的大致位置。 （2）两车同时出发多久后相遇？ 34. 趣味实践：复刻阿基米德排水实验 任务一：制作测量工具。 手工做一个无盖长方体水槽，水槽长15厘米、宽10厘米、高8厘米。 （1）制作这个无盖水槽至少需要多少平方厘米的材料？ （2）水槽最多能容纳多少毫升的水？（水槽厚度忽略不计） （3）任务二：排水法测胶泥皇冠体积。 向水槽中倒入6厘米深的清水，将完全实心的胶泥皇冠缓慢浸没于水中（水没有溢出），水面上升至6.8厘米。这个胶泥皇冠的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $