精品解析：北京市朝阳区2025-2026学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期五年级数学学科期末考试卷 考试时间：90分钟 满分：100分（含卷面书写1分） 班级________ 姓名________ 成绩________ 1. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】4；；0； ； 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简便计算。 （2）利用加法交换律和结合律进行简便计算。 （3）从左往右依次计算。 （4）从左往右依次计算。 （5）先算减法，再算加法。 【详解】（1） ＝ ＝5－1 ＝4 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝0 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ 二、选择题。（本大题共10小题，共30分） 2. 一个铅笔盒的体积大约是540（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先区分面积单位和体积单位，铅笔盒描述的是物体所占空间大小，应当选用体积单位，再结合生活实际判断大小：1dm3体积接近粉笔盒，铅笔盒体积更小，对应cm3。 【详解】A．cm2是面积单位，不能用来表示体积，排除。 B．dm2同样属于面积单位，不符合体积的计量要求，排除。 C．铅笔盒长宽高都在十几厘米以内，体积540cm3贴合实际大小，符合。 D．1dm3大约是一个粉笔盒的体积，540dm3的体积过于庞大，和铅笔盒的实际尺寸不相符，排除。 3. 某学校组织2□0名学生参加科技馆研学活动。这些同学既可以2人一组，也可以3人一组，还可以5人一组，三种分组的方式都没有剩余。□里的数可能是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】个位上是0的数同时是2和5的倍数，因此只需考虑3的倍数特征，即各位数字之和是3的倍数。通过计算各位数字之和，确定方框内可能的数字，再与选项对比。 【详解】根据题意，学生人数2□0既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。因为个位数字是0，所以该数一定是2和5的倍数，要使该数是3的倍数，各位数字之和必须是3的倍数，该数各位数字之和为：，□里填一位数，可能是 3、6、9。 当 时，； 当 时，； 当 时，。 所以□里可能是1、4或7。观察选项，只有A选项中的1符合条件。 4. 下面图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。 【详解】A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； B．，不是正方体的展开图，不能折成正方体； C．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； D．，属于“2—2—2”型，是正方体的展开图，能折成正方体。 5. 观察下面三个几何体，说法正确的是（ ）。 A. 从上面看到的图形都相同 B. 从前面看到的图形都相同 C. 从左面看到的图形都相同 D. 从右面看到的图形都相同 【答案】B 【解析】 【分析】分别从上面、前面、左面和右面观察三个几何体，找出图形相同的一面即可。 【详解】第一个几何体，从上面看的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是； 第二个几何体，从上面看的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是； 第三个几何体，从上面看的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是； 综上三个几何体从前面看到的图形都相同。 6. A点在0和1之间（如下图），A点的位置用分数表示有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题目数轴图可知，将线段0和1平均分成了3份，每份表示，A点在和1的中间，所以可以看作是将线段0和1平均分成了6份，每份表示，A点在处。 【详解】由分析可知，将线段0和1平均分成了6份，每份表示，A点在处。 所以A点的位置用分数表示有可能是。 7. 有四张纸条，每张纸条都有一部分被遮挡住了（如下图）。①露出部分占全长的；②露出部分占全长的；③露出部分占全长的；④露出部分占全长的。四张纸条中最长的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】由题目图中可知，露出的部分都相等，分别求出每张纸条被遮挡的部分后，比较大小，谁大谁就是最长的。 【详解】由分析可知 ①， ②， ③， ④， 即 所以四张纸条中最长的是④。 8. 有一个长方体玻璃容器，长，宽，高。向这个容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是（ ）。 【答案】640 【解析】 【分析】当水的高度是8cm时，容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面（左右）是正方形。根据长方体的体积＝长×宽×高解决。 【详解】10×8×8＝640（） 9. 近年来，北京市的空气质量得到明显改善。王红借助人工智能了解到影响空气质量的因素，并选取公园绿地面积这个因素收集数据，制作折线统计图（如下图）。根据统计图提供的信息，以下结论中错误的是（ ）。 A. 2016－2024年，北京市公园绿地面积呈增长趋势。 B. 2018－2019年，北京市公园绿地面积增长最多。 C. 2019－2024年，北京市公园绿地面积增长趋势变缓。 D. 2025年北京市公园绿地面积一定会继续增长。 【答案】D 【解析】 【分析】观察折线统计图，从折线的变化获取信息，折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；折线变化最陡峭的一段说明这段时间内数据变化量最大。 【详解】A．观察折线统计图，折线呈上升变化趋势，说明2016－2024年，北京市公园绿地面积呈增长趋势，原说法正确； B．观察折线统计图，2018－2019年这一段的折线最陡峭，说明2018－2019年，北京市公园绿地面积增长最多，原说法正确； C．观察折线统计图，2019年之后的折线相比之前的折线向上趋势变平缓，说明2019－2024年，北京市公园绿地面积增长趋势变缓，原说法正确； D．预测具有不确定性，所以2025年北京市公园绿地面积可能会继续增长，原说法错误。 10. 李老师将8个棱长为1厘米的小正方体依次放到四个透明长方体盒子中，如下图。这四个盒子中容积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体容积等于长乘宽乘高，根据8个棱长为1厘米的小正方体（均未放满）摆放情况，分别找出各选项的长宽高计算后比较即可。 【详解】A．最多可摆5行4列1层，即长是4厘米，宽是5厘米，高是1厘米，容积：5×4×1＝20（立方厘米） B．最多可摆3行5列2层，即长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，容积：5×3×2＝30（立方厘米） C．最多可摆3行4列3层，即长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，容积：4×3×3＝36（立方厘米） D．最多可摆6行2列2层，即长是6厘米，宽是2厘米，高是2厘米，容积：6×2×2＝24（立方厘米） 36＞30＞24＞20 所以这四个盒子中容积最小的是A选项。 11. 用棱长为1厘米的小正方体拼成三个几何体，它们表面积之间的关系是（ ）。 A. ①＜②＜③ B. ②＜①＜③ C. ③＜②＜① D. ①＝②＝③ 【答案】B 【解析】 【分析】正方体挖块求表面积，在顶点处挖块，根据平移原理，表面积和原来正方体的表面积相等，在棱上挖块和面中间挖块，表面积和原来正方体的表面积相比增加。 【详解】①是在棱上挖块，表面积和原来正方体的表面积相比增加，根据平移原理，表面积比原来正方体的表面积增加2个小正方形面积； ②是在顶点处挖块，表面积和原来正方体的表面积相等； ③是在面中间挖块，表面积和原来正方体的表面积相比增加，根据平移原理，表面积比原来正方体的表面积增加4个小正方形面积。 所以它们表面积之间的关系是②＜①＜③。 三、填空题。（本大题共5小题，共15分） 12. （填小数）。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，可以看作2÷5。根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。将分数化成小数，用分子除以分母计算即可。 【详解】 综上可得：。 13. 把、2.35、、、2.03按照从大到小的顺序排列（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】题目中有分数、小数，先把分数化成小数，不能化成有限小数的，四舍五入保留2位小数，再比较小数的大小即可。 【详解】 因为3.17＞2.57＞2.35＞2.03＞1.45，即＞＞2.35＞2.03＞。 14. 学校领操台的长方形台面长40dm，宽25dm。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将领操台面铺满（用的地砖必须是整块数的），边长最大可以是（ ）dm。 【答案】5 【解析】 【分析】正方形地砖边长为整分米数，铺满长方形台面且地砖必须是整块，因此地砖的边长需要同时是长方形台面长和宽的公因数，由此即可求解。 【详解】40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40 25的因数：1、5、25 两个数的最大公因数是5，因此边长最大是5dm。 15. 数学课上，赵亮尝试用“排水法”求出一颗水晶球的体积为，他的测量记录如下，其中被遮挡部分的数据是（ ）cm。 ①准备一个正方体容器，平放在桌子上，从里面测量棱长为10cm。 ②向容器中注入一些水，测得水面高度是为7cm。 ③将这个水晶球轻轻放入容器，使水晶球完全浸没水中。 ④再次测得水面高度是cm。 【答案】8.25 【解析】 【分析】因为完全浸没的物体体积等于排开的水的体积，所以水晶球体积等于水面上升部分的水的体积。根据正方体容器的棱长，计算容器的底面积。用已知的水晶球体积除以容器底面积，得到水面上升的高度。将初始水面高度加上上升高度，即可得到被遮挡的水面高度。 【详解】（） （cm） （cm） 16. 劳动课上，李明将一张长20，宽5的纸板沿虚线折起来做一个长方体相邻的两个面（如下图），然后再用其他纸板做出剩余4个面，围成一个长方体纸盒，完成这个纸盒的制作，至少需要（ ）的纸板。 【答案】368 【解析】 【分析】已知这种长方形的长是20，宽5，折成的长方体的长是14，宽是5，那么高是。求所用纸板的大小，就是求围成的长方体纸盒的表面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得。 【详解】（cm） 至少需要368的纸板。 四、操作题。（共4分） 17. 在下面的方格纸上，先将图形①绕点O顺时针旋转90°，画出图形②；再将图形②向右平移5格，画出图形③。 【答案】； 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】根据旋转的特征，将图形①绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 根据平移的特征，将图形②的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形③。 五、解决问题。（本大题共5小题，共30分） 18. 有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。着京津城际铁路开通，运行时间由之前约1小时30分钟大幅缩短至30分钟左右，标志着进入“半小时经济圈”时代。从北京坐高铁到天津现在所用时间是之前所用时间的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】“从北京坐高铁到天津之前所用的时间为1小时30分钟，即1.5小时，现在所用时间为30分钟，即0.5小时，将之前所用的时间看作单位“1”，用现在所用的时间除以之前所用的时间即可求解。 【详解】1小时30分钟＝1.5小时 30分钟＝0.5小时 答：从北京坐高铁到天津现在所用时间是之前所用时间的。 19. 睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进儿童大脑发育、骨骼生长、身心健康至关重要。睡眠可分为浅睡眠与深睡眠两个不同阶段，浅睡眠易醒，助放松；深睡眠难唤醒，益于身体恢复。小军用AI智能手表对某晚睡眠情况进行监测，监测结果如下图： （1）这一晚，小军的深睡眠占总睡眠时长的几分之几？ （2）结合信息，判断小军这一晚的睡眠是否属于较好睡眠状态？请把你的想法写一写。 一般情况下，由于生长及发育需要，儿童深睡眠占总睡眠时长的至为较好的睡眠状态。 【答案】（1） （2）属于较好睡眠状态；想法：小军深睡眠占比，落在儿童较好睡眠的区间至之间，因此睡眠状态良好。 【解析】 【分析】（1）观察统计图，三处深睡眠分别占总睡眠时间的、、，把这三个分数相加，即可求出深睡眠一共占总睡眠时长的几分之几。异分母分数相加，先通分再计算。 （2）先把小军深睡眠占比与儿童较好睡眠区间至统一分母，再比较三个分数的大小，判断小军的深睡眠占比是否落在标准范围里。 【小问1详解】 ＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝ ＝ 答：这一晚，小军的深睡眠占总睡眠时长的。 【小问2详解】 ＝，＝，＝ ＜＜ 所以＜＜ 答：小军这一晚的睡眠属于较好睡眠状态。 20. PM2.5（细颗粒物）是造成雾霾天气的主要原因之一，空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。下面是2015－2025年我国A、B两市PM2.5年平均浓度统计图。 （1）2015年我国PM2.5年均浓度南方地区与北方地区差异显著，呈现“南低北高”态势，A市位于我国南方地区，B市位于我国北方地区。根据以上信息，请将统计图补充完整。 （2） B市（ ）年至（ ）年PM2.5年均浓度下降得最快；A、B两市PM2.5年均浓度相差最少的是（ ）年。 （3）2015－2025年A市PM2.5年均浓度是怎样变化的？请你结合统计图中的数据说明理由。 【答案】（1） （2）2016；2017；2025 （3）A市PM2.5年均浓度整体呈下降趋势，从2015年的53微克/立方米下降到2025年的26.3微克/立方米，期间虽有小幅波动，但总体空气质量不断改善。 【解析】 【分析】（1）根据题意，呈现“南低北高”态势，A市位于我国南方地区，B市位于我国北方地区。那么A市PM2.5年均浓度比B市低。 （2）根据折线统计图的特点，折线向下的幅度越大，数据下降就越快。同一年中，两个点的距离越小，相差的数量就越少。 （3）A市PM2.5年均浓度整体呈下降趋势。2015年最高，是53微克/立方米，2025年最低，是26.3微克/立方米，2022年到2023年小幅波动。 【小问1详解】 A市PM2.5年均浓度比B市低。所以虚线表示A市，实线表示B市。 【小问2详解】 B市2016年至2017年PM2.5年均浓度下降得最快；A、B两市PM2.5年均浓度相差最少的是2025年。 【小问3详解】 答：A市PM2.5年均浓度整体呈下降趋势，从2015年的53微克/立方米下降到2025年的26.3微克/立方米，期间虽有小幅波动，但总体空气质量不断改善。 21. 宜学小组对探究长度、面积、体积的过程进行梳理，如下表。 长度 线段AB中含有（ ）个1厘米，那么它的长度是（ ）厘米。 面积 长方形中含有（ ）个1平方厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米。 体积 长方体中含有（ ）个1立方厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。 （1）请将宜学小组的探究过程表格补充完整。 （2）宜学小组中三位同学还有了以下的认识和思考： 我觉得测量线段长度就是长度单位的累加。比如一条线段里含有6个1厘米，这条线段的长度就是6厘米。 我觉得计算长方形的面积和测量线段长度的道理是一样的，计算面积就是面积单位的累加。比如一个长3厘米，宽2厘米的长方形，每行有3个面积为1平方厘米的小正方形，有这样的2行，一共就有个面积为1平方厘米的小正方形，它的面积就是6平方厘米。 我认为计算体积的道理也是一样的。 你同意阳阳的观点吗？请举例具体说明你的理由。 【答案】（1） 长度 线段AB中含有4个1厘米，那么它的长度是4厘米。 面积 长方形中含有8个1平方厘米，那么它的面积是8平方厘米。 体积 长方体中含有12个1立方厘米，那么它的体积是12立方厘米。 （2）同意阳阳的观点。比如一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。那么它每行有4个1立方厘米的小正方体，有3行，一层就有4×3＝12（个）体积为1立方厘米的小正方体，高有2层，所以它的体积就有12×2＝24（个）体积为1立方厘米的小正方体，这个长方体的体积就是24立方厘米。 【解析】 【分析】（1）以1厘米为基本单位，线段AB由4个1厘米组成的，所以它的长度是4厘米； 以1平方厘米为基本单位，长方形由8个1平方厘米组成的，所以它的面积是8平方厘米； 以1立方厘米为基本单位，长方体由12个1立方厘米组成的，所以它的体积是12立方厘米。 （2）测量线段的长度是长度单位的累加；测量图形的面积是面积单位的累加；测量物体的体积也是体积单位的累加。 【小问1详解】 线段AB中含有4个1厘米，那么它的长度是4厘米。 长方形中含有8个1平方厘米，那么它的面积是8平方厘米。 长方体中含有12个1立方厘米，那么它的体积是12立方厘米。 【小问2详解】 同意阳阳的观点。理由略 22. 数学课上，宜创小组做铁块注水实验。他们将一个长方体铁块放入长方体水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。军军将这个长方体用三种不同的方式完全放入水槽内，并画出了这三种情况下水槽内的水深h（厘米）与注水时间t（秒）的关系图。 （1）亮亮发现在匀速注水的过程中，当水面上升到4厘米时恰好淹没长方体铁块，水的底面积发生了变化，水面上升的速度也会随之发生变化，因此图①与第一种摆放情况相对应。请结合亮亮的发现，将图②、图③填入其所对应的摆放情况的括号内。 （2）结合图中信息，计算水槽内长方体铁块的体积。 【答案】（1） （2）320立方厘米 【解析】 【分析】（1）放入水槽中的长方体铁块摆法不同，铁块与水槽的接触面不同，铁块的高度不同，那么水面上升的速度发生变化的时间点就不同；铁块越矮，越快淹没铁块，淹没铁块后水面上升的速度会变缓，据此将图②、图③的关系图找到对应的摆放情况。 （2）从三幅关系图中找到水面上升的速度发生变化时的水深，得出三种摆放情况铁块的高度，也就是铁块的长、宽、高；再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块的体积。 【小问1详解】 长方体铁块的三种摆法中，铁块的高度从低到高分别是第一幅图、第三幅图、第二幅图； 三幅关系图中，图①水面上升到4厘米时水面上升的速度变缓，图②水面上升到8厘米时水面上升的速度变缓，图③水面上升到10厘米，水面上升的速度一直没有变化； 所以，长方体铁块的三种摆法中，从左往右，对应的关系图是①③②。 【小问2详解】 4×8×10 ＝32×10 ＝320（立方厘米） 答：水槽内长方体铁块的体积是320立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期五年级数学学科期末考试卷 考试时间：90分钟 满分：100分（含卷面书写1分） 班级________ 姓名________ 成绩________ 1. 计算下面各题。 （1） （2） （3） （4） （5） 二、选择题。（本大题共10小题，共30分） 2. 一个铅笔盒的体积大约是540（ ）。 A. B. C. D. 3. 某学校组织2□0名学生参加科技馆研学活动。这些同学既可以2人一组，也可以3人一组，还可以5人一组，三种分组的方式都没有剩余。□里的数可能是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 4. 下面图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 观察下面三个几何体，说法正确的是（ ）。 A. 从上面看到的图形都相同 B. 从前面看到的图形都相同 C. 从左面看到的图形都相同 D. 从右面看到的图形都相同 6. A点在0和1之间（如下图），A点的位置用分数表示有可能是（ ）。 A. B. C. D. 7. 有四张纸条，每张纸条都有一部分被遮挡住了（如下图）。①露出部分占全长的；②露出部分占全长的；③露出部分占全长的；④露出部分占全长的。四张纸条中最长的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 有一个长方体玻璃容器，长，宽，高。向这个容器内倒水，当容器中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是（ ）。 9. 近年来，北京市的空气质量得到明显改善。王红借助人工智能了解到影响空气质量的因素，并选取公园绿地面积这个因素收集数据，制作折线统计图（如下图）。根据统计图提供的信息，以下结论中错误的是（ ）。 A. 2016－2024年，北京市公园绿地面积呈增长趋势。 B. 2018－2019年，北京市公园绿地面积增长最多。 C. 2019－2024年，北京市公园绿地面积增长趋势变缓。 D. 2025年北京市公园绿地面积一定会继续增长。 10. 李老师将8个棱长为1厘米的小正方体依次放到四个透明长方体盒子中，如下图。这四个盒子中容积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 用棱长为1厘米的小正方体拼成三个几何体，它们表面积之间的关系是（ ）。 A. ①＜②＜③ B. ②＜①＜③ C. ③＜②＜① D. ①＝②＝③ 三、填空题。（本大题共5小题，共15分） 12. （填小数）。 13. 把、2.35、、、2.03按照从大到小的顺序排列（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。 14. 学校领操台的长方形台面长40dm，宽25dm。如果用一种边长是整分米数的正方形地砖将领操台面铺满（用的地砖必须是整块数的），边长最大可以是（ ）dm。 15. 数学课上，赵亮尝试用“排水法”求出一颗水晶球的体积为，他的测量记录如下，其中被遮挡部分的数据是（ ）cm。 ①准备一个正方体容器，平放在桌子上，从里面测量棱长为10cm。 ②向容器中注入一些水，测得水面高度是为7cm。 ③将这个水晶球轻轻放入容器，使水晶球完全浸没水中。 ④再次测得水面高度是cm。 16. 劳动课上，李明将一张长20，宽5的纸板沿虚线折起来做一个长方体相邻的两个面（如下图），然后再用其他纸板做出剩余4个面，围成一个长方体纸盒，完成这个纸盒的制作，至少需要（ ）的纸板。 四、操作题。（共4分） 17. 在下面的方格纸上，先将图形①绕点O顺时针旋转90°，画出图形②；再将图形②向右平移5格，画出图形③。 五、解决问题。（本大题共5小题，共30分） 18. 有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。着京津城际铁路开通，运行时间由之前约1小时30分钟大幅缩短至30分钟左右，标志着进入“半小时经济圈”时代。从北京坐高铁到天津现在所用时间是之前所用时间的几分之几？ 19. 睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进儿童大脑发育、骨骼生长、身心健康至关重要。睡眠可分为浅睡眠与深睡眠两个不同阶段，浅睡眠易醒，助放松；深睡眠难唤醒，益于身体恢复。小军用AI智能手表对某晚睡眠情况进行监测，监测结果如下图： （1）这一晚，小军的深睡眠占总睡眠时长的几分之几？ （2）结合信息，判断小军这一晚的睡眠是否属于较好睡眠状态？请把你的想法写一写。 一般情况下，由于生长及发育需要，儿童深睡眠占总睡眠时长的至为较好的睡眠状态。 20. PM2.5（细颗粒物）是造成雾霾天气的主要原因之一，空气中PM2.5的浓度越高，表示空气污染越严重。下面是2015－2025年我国A、B两市PM2.5年平均浓度统计图。 （1）2015年我国PM2.5年均浓度南方地区与北方地区差异显著，呈现“南低北高”态势，A市位于我国南方地区，B市位于我国北方地区。根据以上信息，请将统计图补充完整。 （2） B市（ ）年至（ ）年PM2.5年均浓度下降得最快；A、B两市PM2.5年均浓度相差最少的是（ ）年。 （3）2015－2025年A市PM2.5年均浓度是怎样变化的？请你结合统计图中的数据说明理由。 21. 宜学小组对探究长度、面积、体积的过程进行梳理，如下表。 长度 线段AB中含有（ ）个1厘米，那么它的长度是（ ）厘米。 面积 长方形中含有（ ）个1平方厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米。 体积 长方体中含有（ ）个1立方厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。 （1）请将宜学小组的探究过程表格补充完整。 （2）宜学小组中三位同学还有了以下的认识和思考： 我觉得测量线段长度就是长度单位的累加。比如一条线段里含有6个1厘米，这条线段的长度就是6厘米。 我觉得计算长方形的面积和测量线段长度的道理是一样的，计算面积就是面积单位的累加。比如一个长3厘米，宽2厘米的长方形，每行有3个面积为1平方厘米的小正方形，有这样的2行，一共就有个面积为1平方厘米的小正方形，它的面积就是6平方厘米。 我认为计算体积的道理也是一样的。 你同意阳阳的观点吗？请举例具体说明你的理由。 22. 数学课上，宜创小组做铁块注水实验。他们将一个长方体铁块放入长方体水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。军军将这个长方体用三种不同的方式完全放入水槽内，并画出了这三种情况下水槽内的水深h（厘米）与注水时间t（秒）的关系图。 （1）亮亮发现在匀速注水的过程中，当水面上升到4厘米时恰好淹没长方体铁块，水的底面积发生了变化，水面上升的速度也会随之发生变化，因此图①与第一种摆放情况相对应。请结合亮亮的发现，将图②、图③填入其所对应的摆放情况的括号内。 （2）结合图中信息，计算水槽内长方体铁块的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $