北京市海淀区2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末试卷

北京市海淀区2025-2026学年五年级数学期末试卷 2026.07 学生须知 1.本练习卷作答时长90分钟。 2.在练习卷上准确填写学校、班级和姓名。 3.请仔细读题，按题目要求在练习卷相应位置作答。注意书写清晰并保持卷面整洁。 4.作答结束后按照学校具体要求完成收交。 一、选择题。 1. 一个牙膏盒的体积约是350（ ）。 A. 立方毫米 B. 立方厘米 C. 立方分米 D. 立方米 2. 下面四个分数中，大小最接近0.5的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 笑笑用下图表示了一个乘法算式的含义，这个算式是（ ）。 A. B. C. D. 4. 奇思准备用12根小棒搭一个长方体框架，尝试后发现用这些小棒不能搭出长方体（如图）。他想出了四种不同的调整方案，其中能成功搭出长方体框架的是（ ）。 A. 先去掉2根2cm小棒，再增加2根6cm小棒 B. 先去掉2根2cm小棒，再增加2根9cm小棒 C. 先去掉2根6cm小棒，再增加2根9cm小棒 D. 先去掉2根9cm小棒，再增加2根2cm小棒 5. 如果m是一个非零的自然数，那么下面算式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 以下问题中，不能用解决的是（ ）。 A. 一根彩带长米，每米剪一段，可以剪几段？ B. 小明从家到学校一共走了千米，平均每分走千米，走了多长时间？ C. 一块长方形铁板的面积是平方米，宽是米，铁板的长是多少米？ D. 一共有千克香料，缝制香包用去了香料的，用去了多少千克香料？ 7. 小明先沿着图1中的5条黑粗线将正方体纸盒剪开，展开后得到图2的样子。然后，他又沿着图2中的2条黑粗线剪开，得到的展开图是（ ）。 A. B. C. D. 8. 四位同学运用画图的方法表示下面情境中的数量关系，其中正确的是（ ）。 A. 只有① B. 只有①③ C. 只有②④ D. 只有①③④ 9. 数学课上，淘气对“长方体体积＝底面积×高”表达了自己的理解。 根据淘气的理解，以下立体图形也可以用“底面积×高”计算体积的是（ ）。 A. 只有① B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 有①②③④ 10. 阅读小组的10名同学对刚刚读完的同一本图书进行评分。他们用1至10分来代表自己对这本书的喜欢程度，1分代表特别不喜欢，10分代表特别喜欢。每个人的评分以及10名同学评分的平均分如下图所示： 关于这组数据的平均分，以下分析合理的是（ ）。 ①平均分7.9比9名同学的评分都低，不能很好地代表大多数人的喜欢程度。 ②9名同学的评分都在8分及以上，1分的出现“拉低”了整组数据的平均分。 ③去掉1分后，剩余9名同学评分的平均分更能代表大多数人的喜欢程度。 ④去掉1分后，剩余9名同学评分的平均分会提升至8分以上，10分以下。 A. 只有① B. 只有②④ C. 只有①②④ D. 有①②③④ 二、填空题。（共5道小题） 11. 勺嘴鹬（yù）是地球上数量稀少、极度濒危的鸟类之一。2020年秋季，我国江苏省盐城东台条子泥湿地记录到勺嘴鹬80只，占全球勺嘴鹬数量的，全球勺嘴鹬有（ ）只。 12. 以学校为观测点，填一填。 少年宫在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上；（ ）在北偏西50°的方向上。 13. 笑笑测量一个不规则石块的体积。她先将石块放入烧杯，再往烧杯中倒入水，使水没过石块，并在水面高度处做标记（如图）。接着，笑笑准备了一个装有300mL水的量筒，然后进行了如下①②③的操作。由此，可以得出石块的体积是（ ）。 14. 课堂上，同学们在回顾如何计算时，联想到了整数除法和小数除法的学习经验。 60÷20＝3 60里有6个10，每2个10为1份，有3份，相当于6÷2＝3。 0.6÷0.2＝3 0.6里有6个0.1，每2个0.1为1份，有3份，相当于6÷2＝3。 （ ） _______________________ _______________________ _______________________ ① ② ③ （1）按照①②的方式，在③中先圈一圈，再写一写。 （2）整体观察整数除法、小数除法和分数除法的思考过程，你有什么发现？ 我的发现：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 15. 学校准备组织“定点投篮比赛”，每班派1名代表参赛，每人投10个球，命中个数多者获胜。五（1）班李铭、王东都想代表班级参赛，他们每天认真练习，连续7天投篮练习的命中情况如下图所示。你认为应该派谁去参加“定点投篮比赛”呢？ 观察上图可以发现： （1）李铭在第（ ）天投篮练习的命中个数最多，命中（ ）个；王东在第（ ）天投篮练习的命中个数最多，命中（ ）个。 （2）李铭从第（ ）天到第（ ）天投篮练习的命中个数增加最多。 （3）根据以上两人投篮练习的命中情况，推荐（ ）（填“李铭”或“王东”）代表班级参加投篮比赛。 推荐理由：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 三、计算下面各题。（共2道小题） 16. 计算下面各题。 四、解决问题。（共6道小题） 17. 笑笑了解到再生纸是以废纸为原料加工生产出来的纸张，被誉为低能耗、轻污染的环保型用纸。她和妈妈一起从家中整理出40千克的废旧报纸、书籍，如果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？ 18. 李伯伯用一块菜地种植蔬菜（如下图）。他用菜地的种植黄瓜，用菜地的种植西红柿，用菜地的种植茄子。黄瓜、西红柿和茄子一共用去了这块菜地的几分之几？ 19. 为保护公园中的大树，园林师傅用帆布在大树四周做了一个高1.2米的长方体围挡，如图所示。围挡圈出地面的形状是正方形，该正方形的周长是8米。做这样一个围挡至少需要多少平方米的帆布？（拼接处忽略不计） 20. 将棱长为整厘米数的大正方体的每个面都涂上颜色，再把它们切成棱长为1厘米的小正方体。下图分别是棱长为2厘米、3厘米、4厘米的大正方体涂色后的切割情况。切开后，有一些小正方体是两面涂色的。 （1）观察发现：大正方体棱长不同，两面涂色的小正方体数量就不同。 两面涂色的小正方体，图2中有（ ）个，图3中有（ ）个。 （2）“两面涂色的小正方体数量”与“大正方体棱长”之间有什么关系？ 我的猜想：______________________________________________________________________________ （3）你的猜想正确吗？可以画一画，写一写，用自己喜欢的方式验证猜想。 验证猜想： 经过验证，我的猜想是（ ）的。（填“正确”或“错误”） 21. 奇思和妙想进行环湖跑步锻炼，环湖跑道一周的长度是5400m。两人同时从同一起点出发沿相反方向跑步，奇思每分跑280m，妙想每分跑320m，第一次相遇时奇思比妙想少跑了360m。两人出发后多长时间第一次相遇？（列方程解决问题） （1）先找出列方程所需要的等量关系，并进行表示。 （2）再根据找到的等量关系，列方程解决问题。 22. 淘气用长20厘米、宽16厘米的长方形纸作为长方体的侧面，折叠后围出不同的长方体（长、宽、高均为整厘米数），怎样围才能使长方体的体积最大？ （1）淘气先把20厘米为长方体的高进行尝试。他先按下图中的虚线进行折叠，围出①号长方体。请你按照这样的思路接着进行尝试，并在下面的表格中填一填。 我的尝试 长方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 ① 7 1 20 ② 20 ③ 20 （如果表格行数不够，可以自行添加；行数多了，可以空着不用。） 发现：把20厘米作为长方体的高，当长为（ ）厘米、宽为（ ）厘米时，围出的长方体体积最大。 （2）接下来，把16厘米作为长方体的高，围出的长方体体积最大是多少？可以先画一画，再算一算，写出你的思考过程。 （3）对比（1）（2）的探究结果，当长为（ ）厘米、宽为（ ）厘米、高为（ ）厘米时，围出的长方体体积最大。 （4）整体观察“怎样围才能使长方体的体积最大”的探究过程，你有什么新发现和想要继续研究的问题？ 我的发现：______________________________________________________________________________ 我的问题：______________________________________________________________________________ 北京市海淀区2025-2026学年五年级数学期末试卷 2026.07 学生须知 1.本练习卷作答时长90分钟。 2.在练习卷上准确填写学校、班级和姓名。 3.请仔细读题，按题目要求在练习卷相应位置作答。注意书写清晰并保持卷面整洁。 4.作答结束后按照学校具体要求完成收交。 一、选择题。 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题。（共5道小题） 【11题答案】 【答案】500 【12题答案】 【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 30 ④. 商店 【13题答案】 【答案】200 【14题答案】 【答案】（1） （2）我的发现：整数、小数、分数除法的计算道理是一致的，当被除数和除数的计数单位（分数单位）相同时，可以直接转化为计数单位的个数相除，本质都是求被除数里包含几个除数，计算结果不变。（答案不唯一，合理即可） 【15题答案】 【答案】（1） ①. 7 ②. 8 ③. 4 ④. 9 （2） ①. 3 ②. 4 （3） ①. 李铭 ②. 推荐理由：李铭的投篮命中数整体呈上升趋势，后期成绩稳定且逐步提升，而王东成绩波动大，发挥不稳定。（言之有理即可） 三、计算下面各题。（共2道小题） 【16题答案】 【答案】； 四、解决问题。（共6道小题） 【17题答案】 【答案】32 千克 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】9.6平方米 【20题答案】 【答案】（1） ①. 12 ②. 24 （2） 两面涂色的小正方体数量（大正方体棱长） （3） 棱长2cm：12×（2－2）＝12×0＝0，和图1给出的0个结果一致； 棱长3cm：12×（3－2）＝12×1＝12，和第一问计算结果一致； 棱长4cm：12×（4－2）＝12×2＝24，和第一问计算结果一致； 经过验证，我的猜想是（正确）的。 【21题答案】 【答案】（1） 奇思跑的路程妙想跑的路程跑道一周的长度（或妙想跑的路程奇思跑的路程） （2） 解：设两人出发后经过x分钟第一次相遇。 280x+320x=5400 600x=5400 x=5400÷600 x=9 答：两人出发后经过9分钟第一次相遇。 【22题答案】 【答案】（1） 我的尝试 长方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 ① 7 1 20 140 ② 6 2 20 240 ③ 5 3 20 300 ④ 4 4 20 320 4；4 （2）思考过程：高一定时，让长＋宽＝20÷2＝10（厘米）；用表格列出所有情况，用长×宽×高计算出相对应的体积，然后比较体积的大小。 我的尝试 长方体 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米 ① 9 1 16 144 ② 8 2 16 256 ③ 7 3 16 336 ④ 6 4 16 384 ⑤ 5 5 16 400 围出的长方体体积最大是400立方厘米。 （3） ①. 5 ②. 5 ③. 16 （4） ①. 我发现：通过计算可知，侧面积固定时，底面周长固定，长与宽越接近（越接近正方形），底面积越大，长方体体积越大。（答案不唯一） ②. 如果侧面是正方形纸，是否有同样规律（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $