河南漯河市舞阳县2025-2026学年下学期期末考试试卷八年级数学

2025~2026学年下学期期末考试试卷(Y) 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷 或答题卡上 2。答卷前请将密封线内的项目填写清楚：使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做. 三 题 号 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 得分 评卷人 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是 正确的，将正确答案的代号字母填人题后括号内， : 1.球的体积是M,球的半径为R,则M= 行πR',其中变量和常量分别是【 】 A变量是以，R;常量是子 B变量是R,m;常量是子 C.变量是M,T;常量是3,4，T D.变量是M,R;常量是M 2.已知一组数据26,36,36,3■，41,42，其中一个数的个位数字被墨水涂污，则仍能准确计算 的统计量是【 】 A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 3.如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边 缘（最大值），箱体中部的“×”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数.异常值是明显偏离样本的个 别值.已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的 是( 】 异常值 成绩/分 上边缘 0 140 上四分位数 平均值 100 中位数 9 下四分位数 下边缘 异常值 一班 二班 图1 图2 ) A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的上四分位数是80分 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 4.某教育部门为了解本地初中学生每日体育锻炼的达标情况，从辖区内6000名八年级学生 中，随机抽取100名学生统计每日锻炼时长，得到样本数据。在平均数、中位数、众数、方差四个统 计量中，制定体育锻炼推广方案时，最具参考价值的是( 】 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 八年级数学第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.一次函数中，y随x的增大而减小，那么它的图象经过( 】 A.第一、三象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限 6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点 E,连接0E,若BD=16,AB=10,则0E的长为【 】 A.5 B.6 C.7 D.8 7,在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h)与骑 行里程x(m)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W·h时，摩托车将自动报警.根据图象， 下列结论正确的是【】 y/W.h 600 A.电池能量最多可充100W·h 500 400 B.摩托车每行驶10km消耗能量300W·h 300 C.一次性充满电后，摩托车最多行驶25km 200 100 D.摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 可51015202530xam 8.如图，在矩形ABCD中，某同学利用直尺和圆规完成了如下操作：分别以点B和点D为圆 心，BD长为半径作弧，两弧分别交于点E和点F,连接AE、ED、BF、CF,发现B、A、E三点在同一条 直线上，连接EF分别交AD于点M,交BD于点G,交BC于点H,则下列说法一定正确的是 【】 A.EF=2BD B.四边形EBFD为菱形 C.DG=MH·D.HF=√EHG D 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，一次函数y=kx+b经过点A(0,4),与x轴交于点B,与正比例函数y=k2x交于点P (1,2),则下列结论正确的是[ 】 A.k1-k2>0 B.方程k1x+b=k2x的解是x=2 C.P为AB的中点 D.当x>1时，k1x+b>k2x 10.如图，矩形0ABC的顶点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上，0为坐标原点，已知O4=8, 0C=6,直线y=:+b经过点D(0,-3),当该直线向上移动且平分矩形0ABC的面积时，直线的函 数关系式为[ 】 A.y= 4*-3 B.y=3 *-3 9 C.y=8x-3 D.y= 3*-3 八年级数学第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 二、填空题（每小愿3分，共15分） 11,图1所示是厨房三角落地置物架，图2是置物架搁物板示意 图，其中LA=∠B=∠E=90,LC=∠D,则∠C的度数是 12.直线y=kx+b(k,b为常数)经过二、三、四象限，且y随x的 图1 田2 增大而减小，则该直线的解析式可以是 .(写出一个即可) 13.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的下四分位数为 14.一次函数y=-子+3的图象如图所示，当y>-3时，+的取值范围是 180 163 150 40 3-2-9 -120 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，平行四边形ABCD中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交AB、BC于F、G,分别以点 F、C为圆心，大于FC长为半径作弧，两弧交于点H,连接BH并延长，与AD交于点E,若AB=10, DE=6,CE=8,则BE的长为 三、解答题（共8小题，满分75分） 得分 评卷人 16.(10分)计算 ⑧+月+F×厄-a, (2)(1+5)(1-5)-(25-1)2 八年级数学第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ★ 得分 评卷人 17.(8分)某校在一次消防演练中，消防队员需要通过攀爬20m长的云梯，到 21m高的宿舍楼顶营救“被困”学生，已知消防车按如图停放，云梯的底端A离 地3m、与宿舍外墙0M的距离是6m.请问云梯够长吗？说明理由. 得分 评卷人 18.(8分)某商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分商品后进行 了降价销售，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系如图所示，求当销售量 为66件时，销售金额为多少？ ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ y/元4 1300 800 4080 x/件 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★ 八年级数学第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分 评卷人 19.(8分)为了迎接母亲节，某商家决定售卖康乃馨和百合花两种花，康乃馨和 百合花的进价、售价如表所示： 进价元/支 售价元/支 康乃馨 6 .9 百合花 8 12 已知该商家计划购进康乃馨和百合花共5000支，且购买康乃馨的数量不少于百合花的牙，设 购买康乃馨x支，出售康乃馨和百合花的总利润为y元。 (1)求y与x的函数解析式； 盏 (2)当x取何值时，商家获得最大利润？最大利润是多少元？ 得分 评卷人 20.(10分)为了更好地传承雷锋精神，在雷锋纪念日来临之际，某校组织七、八 年级学生开展了一次“学雷锋”知识竞赛，竞赛成绩分为A,B,C,D四个等级，其 中相应等级的得分分别记为10分，9分，8分，7分，竞赛结束后两个年级各抽取50名学生的竞赛 成绩进行整理分析.部分信息如下： 信息一：七、八年级学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 a 9 1.06 八年级 8.76 8 b 1.38 信息二：七、八年级学生竞赛成绩统计图 七年级竞赛成绩统计图 八年级竞赛成绩统计图 个人数 4 6级 4 2 16% A级 16 C级 44% 36% 8 B级4% A B CD等级 八年级数学第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出a=一，b= ,并把七年级竞赛成绩统计图补充完整； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说明理由（写出 一条理由即可)； (3)若该校七年级有500人，八年级有600人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成绩为 优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 得分评卷人 21.(10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点0，过点A作BC的垂 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)连接0E,若菱形ABCD的面积为120,0E=5,求AE的长. .: 八年级数学第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 得分评卷人 2.(10分)如图，直线4的函数解析式为y=-2x+4且，与x轴交于点D,直 线经过点A、B,直线h,交于点C. (1)求直线，的函数解析式： (2)求△ADC的面积： (3)在直线b,上是否存在点P,使得△CDP面积是△DC面积的3倍？如果存在，请求出点P 的坐标：如果不存在，请说明理由 y 43.0 八年级数学第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分评卷人 23.(11分)小新学习了特殊的四边形平行四边形后，对特殊四边形的探究 产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形一垂美四边形，如图1，两条对角线互 相垂直的四边形叫做垂美四边形 【概念理解】 (1)在①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，一定是垂美四边形 的是 .（填写相应的序号)） D 【类比学习】 (2)如图1，若AC=3√6，BD=45,则Sm边cD- 【性质探究】 图1 (3)探究垂美四边形的四条边AB,BC,CD,AD之间的数量关系：（将下列探究过程补充完整） ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 在△AOB中AB=OA2+OB2在R△B0C中BC2=0B2+0C2 在中△C0D在中CD2=0C2+0D2在R△A0D中AD2=0A2+OD2 .AB2+CD2= 【问题解决】 (4)如图2，在△ABC中，点D,E分别是边BC,AC的中点，且AD⊥BE,垂足为O.若AC=6, BC=8,求AB的长 图2 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★分 八年级数学第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App2025-2026学年（下)学期 八年级数学参考答案及评分标准 说明： 1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进 行评分 2.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A D C C D B B C B 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 y=-x-1 135 140 x<4 (答案不唯一) 8W5 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(1)原式-V8*3+×12-2W6=T6+V6-2W6=4-6.…5分 2)(1+5)1-3)-(25-1 =rP-5-[2-2x25x1+ =1-3-(13-45) =-2-13+4v5 =45-15.… …5分 17.云梯够长. …2分 理由如下：如图，连接AM. …4分 由题意，得AC=6m,∠ACM=90°，0M=21m,0C=3m, ÷CM=0M-0C=18m.÷AM=VAC2+CM7=6N10m.:6W10<20, 云梯够长.……………………8分 18.当x<40时，设函数解析式为y=mx(m≠0)， 八年级数学第1页（共4页） 把点(40,800)代入可得：800=40m, 解得：m=20, .y=20x: …3分 当x≥40时，设函数解析式为y=c+b(k≠0)， 800=40k+b 把点(40,800)和点(80,1300)代入可得： 1300=80k+b' 25 k= 解得： 2, b=300 25 ∴.y= x+300, …6分 2 y=20x,x<40 ·y与x的函数关系式为 2 2 x+300,x≥40' 当x=66时，y= 25 ×66+300=1125 2 …8分 19.(1)根据题意，得y=9-6)x+(12-8)5000-x)=-x+20000, y与x的函数解析式为y=-x十20000.………4分 (2):购买康乃馨的数量不少于百合花的数量的好 x≥215000-x功 解得x≥1000.-1<0， 当x=1000时，y最大，最大值为-1000+20000=19000（元）. 答：当x=1000时，商家获得最大利润，最大利润是19000元.…8分 20.(1)9,10,…4分 七年级竞赛成绩统计图 本人数 24 24 20 16 …6分 12 12 10 8 0 ABCD等级 (2)七年级竞赛成绩更好，理由如下： 在平均数相同的情况下，七年级的中位数大于八年级的中位数，说明七年级学生的成绩中游水平更高， 且七年级的方差小于八年级的方差，七年级成绩更稳定；…8分 八年级数学第2页（共4页） （3)500×12+24+600x4%+44%）=648(人)， 50 答：估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有648人.…10分 21.(1)证明：菱形ABCD,.AD=BC,AD∥BC, CF=BE,∴.CF+CE=BE+CE,即EF=BC,∴EF=AD, :AD∥BC,即AD∥EF,∴四边形AEFD是平行四边形， AE⊥BC,∴∠AEC=90°，∴.四边形AEFD是矩形；… …5分 (2):菱形ABCD,.AC与BD互相平分，AC LBD, ∠4Bc=0,0E=0c=4C, 0E=5,AC=-20E=10,… …7分 菱形ABCD的面积为120，· 5AC·BD=120, BD=24,OB=BD=12, 在Rt三角形BC0中，BC=VOB2+OC2=13, AE,BC=120,4E=120 13 …10分 22.(1)设直线l2的函数解析式为y=+b, [5k+b=0 将A(5,0)、B(4,-1)代入y=c+b,得 4k+b=-1' k=1 解得： b=-5’ ∴直线2的函数解析式为y=x一5；… …2分 y=-2x+4 (2)联立两直线解析式组成方程组 y=x-5, x=3 解得： y=-2'·点C的坐标为(3，-2， 当y=-2x+4=0时，x=2, 点D的坐标为(2,0)， 1 5ce54D1el=2x5-2列x2=3: …5分 2 (3)存在.… …6分 当点P在x轴上方时， 八年级数学第3页（共4页) S.CDP=3SADCSD=2S,4CD 4Dw=2x4D,=2=2x2=4, 4=x-5,x=9,点P的坐标为(9,4)；…8分 当点P在x轴下方时， SAcp=3S。ADc,.SpD=4S△Aco, 4D=4x号4D, yp=4y=4×2=8,yp=8, y=x-5,.x=-3, 此时点P的坐标为(-3，-8)： 综上所述：在直线l2上存在点P(-3,-8)或(9,4)，使得△CDP面积是△ADC面积的3倍.…10分 23.(1)③④. ………2分 (2)125. …5分 (3)BC2、AD或AD2、BC2.……9分 (4)点D,E分别是边BC,AC的中点，且AC=6,BC=8, 4k=4C=3,9D-C=4,DE=4B, 2 AD L BE,.AB2+DE2=BD2+AE2, 48产-台48=+4=， 解得AB=2V5,AB=-2V5(舍去)， AB的长为25。…11分 八年级数学第4页（共4页)