重难点专训05 传送带问题（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以v-t图像法为核心，系统构建水平/倾斜传送带模型，通过分类讨论（轻放/同向/反向、μ与tanθ关系）突破时间、划痕、能量等考纲问题，体现模型建构与科学推理的物理核心素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模型总结|2类模型（水平/倾斜）|v-t图像法、相对位移公式、能量守恒关系；μ与tanθ分类讨论|从运动过程分析到能量转化，形成“模型→运动→能量”的递进链条| |基础演练|15题（选择+计算）|结合考纲高频考点（时间/划痕/电能），强化图像应用与公式推导|覆盖基础运动情境，巩固物理观念中的运动和相互作用观念| |重难演练|15题（综合创新）|复杂情境（多过程/碰撞/电场结合），提升科学论证与质疑创新能力|深化模型变式应用，体现科学探究中的问题分析与证据获取|

重难点专训05 传送带问题 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D D C D AD AD BD 题号 11 12 13 16 17 18 19 20 21 22 答案 BC BCD BC B C C A C C B 题号 23 24 25 26 27 28 答案 C C A BC BCD BC 模拟·基础演练 1．C 【详解】煤块匀加速阶段的时二者共速，此时传送带速度为 因此煤块加速度 共速后煤块能提供的最大加速度为和传送带加速度大小相等，因此共速后二者一起匀减速，无相对滑动。 A．煤块总位移分两部分：匀加速阶段位移 匀减速到0的位移 故总位移，故A错误； B．煤块的加速阶段的加速度由滑动摩擦力提供，即 得，故B错误； C．仅加速阶段有相对滑动，该阶段传送带位移 相对位移，故C正确； D．摩擦生热，故D错误。 故选C。 2．C 【详解】A．传送带的速度逆时针匀速转动，物块B以平行于传送带向下运动,规定沿传送带向下为正方向，物块B相对传送带向下运动，受到的摩擦力斜向上，由牛顿第二定律可知物块B的加速度 即B向下做匀减速运动。 B减速到0的时间 这段时间B向下位移大小为 由题意，物块A随传送带一起匀速运动，这段时间内的位移大小为 两者相对靠近距离为 刚好等于初始AB距离，因此碰撞发生在，故A错误； B．摩擦生热满足 为物块与传送带的相对位移；两物块第一次碰前，物块A随传送带一起匀速运动 因此物块A与传送带生热为0。对物块B，时间内，传送带的位移方向沿斜面向上，大小为 B相对传送带的相对位移 物块B受到的滑动摩擦力大小为 因此，故B错误； C．物块B减速到0后，继续向上匀加速（摩擦力仍向上，加速度不变），加速到和传送带共速所需时间为 加速过程位移方向沿斜面向上，大小为 故B的总位移为 物块B从减速到0再加速到和传送带共速所需总时间 物块A的总位移为 两者相对位移大小为 B共速后和A同速匀速，距离不再变化，因此刚好不碰撞的初始最小距离为，故C正确； D．AB两物块碰撞为弹性碰撞，由动量守恒可知 碰撞前后系统动能相等，满足 联立解得， 代入， 解得， 若物块B在下降阶段与A碰撞，则， 碰后， 可知碰后物块B的速度方向向上，且 若物块B在上升阶段与A碰撞，则， 碰后， 可知碰后物块B的速度方向向上，且 因碰后B的速度更大，故两者再继续上行过程中距离越来越大，最终两者都达到匀速，距离保持不变，不会发生第二次碰撞，故D错误。 故选C。 3．B 【详解】A．煤块刚放在传送带上时，有 解得煤块沿传送带向下运动的加速度为 经过一段时间后与传送带共速， 运动的位移为 之后煤块还会继续向下加速，有 解得 滑到底端所用的时间为，有 解得 所以在传送带上运动的总时间为，故A错误； B．全程摩擦力对煤块做的功为，故B正确； C．在0~0.5s内传送带的位移为 这段时间内煤块与传送带的相对位移为 在0.5s~1.5s内传送带的位移为 这段时间内煤块与传送带的相对位移为 由于两次运动的相对位移方向不同，划痕取较长的值，即2m，故C错误； D．因摩擦产生的热量为，故D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．根据可得 结合图像可知，在0-2s内v0=0， 则2s末的速度为 即传送带的速度为v=16m/s，A错误； BC．同理可知共速后物块的加速度 根据牛顿第二定律，共速前物块的加速度 共速后物块的加速度 解得，BC错误； D．由上述可知 第一阶段的相对位移 第二阶段的相对位移 物块与传送带之间由于摩擦产生的热量为，D正确。 故选D。 5．D 【详解】AC．由图（b）可知，过程，物块速度小于传送带速度（物块受到向右的摩擦力），与传送带相对滑动，在处静摩擦力为，说明此时二者相对静止且弹簧弹力为，在处，即将相对滑动（即有），过程，弹簧弹力做正功，过程，物块做匀速运动，弹簧被拉伸，弹力向左，物块受到的摩擦力向右，弹簧弹力做负功，故AC错误； B．以上分析可知，在过程，物块受到的摩擦力始终向右，因此摩擦力对其做正功，且摩擦力对物块做功大小即为图像面积，其数值为，故B错误 D．在过程，对物块，由动能定理得 可得，故D正确。 故选D。 6．C 【详解】A．小物体在两种传送带上均做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 在速度达到v的过程中，小物体在甲传送带上的位移较大，根据可知，小物体在甲传送带上时的加速度较小，则小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，故A错误； C．在小物体从A到B的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，由于小物体增加的动能和增加的重力势能均相等，即小物体机械能的增加量相同，所以传送带对小物体做功相等，故C正确； D．在小物体从A到B的过程中，摩擦生热为，， 联立可得 由于小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，则小物体与甲传送带间产生的热量较多，故D错误； B．在将小物体传送到B处的过程中，传送带消耗的电能等于系统增加的机械能和产生的热量，两种系统增加的机械能相等，产生的热量不等，所以消耗的电能不等，甲传送带消耗的电能多，故B错误。 故选C。 7．D 【详解】A．根据功能关系：除重力外，其余力做功等于货物机械能的变化，即 因此图像的斜率等于摩擦力 第一阶段（，货物匀加速） 斜率即滑动摩擦力 滑动摩擦力满足 计算动摩擦因数，A错误； B．当时，货物机械能，重力势能 因此动能 由 得，即传送带速度等于共速后的速度，B错误； C．共速后静摩擦力与重力分力平衡 第二段机械能变化 得第二段位移 匀加速阶段加速度 匀加速时间 匀速阶段时间 总时间，C错误； D．多消耗的电能 = 货物增加的机械能 + 摩擦生热， 匀加速阶段传送带位移 相对位移 摩擦生热 总电能，D正确。 故选 D。 8．AD 【详解】A．经过时间速度达到与传送带相同，共速前，对小物体由牛顿第二定律可得 解得在内小物体的加速度大小为，故A正确； B．共速后，由于，可知在后小物体继续做匀加速直线运动，故B错误； C．小物体与传送带共速所用时间为 在内小物体的位移大小为 传送带的位移大小为 则在内小物体与传送带因摩擦产生的热量为，故C错误； D．在内，根据能量守恒定律可得 代入数据解得电机至少需要多消耗的电能为，故D正确。 故选AD。 9．AD 【详解】A．炭块在传送带上一直加速，根据牛顿第二定律有 由运动学公式 可知，若减小动摩擦因数，则加速度减小，位移不变，离开时的速度一定小于，故A正确； B．若减小动摩擦因数，加速度减小，由 可知运动时间变长，传送带位移变大，炭块位移不变，划痕长度一定会增大，故B错误； C．若增大传送带运转速度，炭块受到的摩擦力不变，加速度不变，位移不变，由 可知运动时间不变，故C错误； D．若增大传送带运转速度，运动时间不变，相对位移增大，摩擦生成的热量一定变多，故D正确。 故选AD。 10．BD 【详解】A．甲放上之前，乙随传送带匀速运动，受力平衡。重力沿斜面向下的分力，由静摩擦力提供平衡，故摩擦力大小为，方向沿斜面向上。故A错误； B．甲无初速释放，传送带以逆时针运转。甲相对传送带向上运动，滑动摩擦力沿传送带向下，大小，重力分力 合力，加速度，故B正确； C．甲先以加速至，时间，位移 此时乙以匀速运动，初始位置在甲下方，内，乙下移，两者相距 此后甲相对传送带向下运动，受摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律，故甲继续加速，乙仍匀速。 设再经追上，有，解得 总时间，故C错误； D．甲与传送带间的滑动摩擦力大小恒为，内，甲速度小于传送带，相对传送带向上，相对位移大小 内，甲速度大于传送带，相对传送带向下，相对位移大小 第一次碰撞时，由碰撞规律，质量相等弹性碰撞，速度交换。碰后甲速度变为，乙变为 此时乙向下运动，受到滑动摩擦力，加速度，方向沿斜面向上，故乙做匀减速运动。 第二次相撞时有，解得 则相对位移大小 因此甲总相对位移 摩擦生热，故D正确； 故选BD。 11．BC 【详解】A．挡板对行李的弹力为，方向垂直于挡板 挡板对行李的摩擦力为，方向平行于挡板 图（b）中挡板对行李的作用力为弹力N2与摩擦力f2的合力，方向不是水平向左，故A错误； BC．对行李，受到传送带的弹力为 挡板对行李的弹力为 行李与传送带间的滑动摩擦力大小 摩擦力方向与运动方向相同，行李与挡板间的滑动摩擦力大小 摩擦力方向与运动方向相反，对行李，有 解得 行李加速运动的时间 加速运动的位移 匀速运动的时间 总时间，故BC正确。 D．传送带在行李加速度运动过程中，运动的位移为 行李在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量约为，故D错误。 故选BC。 12．BCD 【详解】A．滑块A放上传送带后，滑块开始做匀加速运动，设其加速度为，由牛顿第二定律得 假设滑块能与传送带共速，设加速运动的位移为，则有 联立两式可得 所以滑块在传送带上一直做初速为零的匀变速直线运动，设滑出传送带时的速度为，根据运动学规律 解得，故A错误； BC．滑块和弧形槽组成的系统仅仅水平方向动量守恒，且滑块A到最高点时与弧形槽具有共同的速度，设共同速度为，由动量守恒定律得 滑块和弧形槽组成的系统机械能守恒 解得，故BC正确； D．滑块A离开弧形槽后，二者在水平方向上具有相同的速度，所以滑块A能从弧形槽的顶端再次回到弧形槽内。设滑块A返回弧形槽底端时滑块A与弧形槽B的速度分别为，从滑块A以的速度滑上弧形槽到再次返回弧形槽底端的过程中，由滑块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，可得， 两式联立解得，故D正确。 故选BCD。 13．BC 【详解】A．若，第一次把质量为m的煤块（视为质点）从传送带上端静止释放，到达传送带底端速度为，由于传送带长度不确定，煤块可能一直向下做匀加速直线运动，加速度 到达底端的速度 煤块也可能先向下以加速度做匀加速直线运动，速度与传送带达到相等时，再向下做匀速直线运动，到达底端的速度 第二次煤块以速度从底端冲上传送带，开始向上做匀减速直线运动，加速度 由于加速度与第一次向下做匀加速直线运动的加速度相等，初速度与第一次匀加速直线运动的末速度大小相等，根据对称性可知，第二次向上做匀减速直线运动的位移、时间与第一次向下做匀加速直线运动的位移、时间相等，则煤块不可能从传送带的上端滑离，煤块向上速度减为0后再向下做匀加速直线运动，可知，若煤块第一次的运动是一直向下做匀加速直线运动，则煤块第二次在传送带上运动的时间大于第一次在传送带上运动的时间，此时煤块第一次在传送带上所受重力的冲量小于第二次在传送带上所受重力的冲量，故A错误； B．结合上述可知，煤块第一次加速至时，划痕长 煤块第二次在传送带上的划痕长 可知，若，煤块第二次在传送带上留下的划痕较长，故B正确； C．结合上述，当传送带长度较小，煤块第一次在传送带上向下一直做匀加速直线运动时，煤块到达底端的速度可能小于，可知，若，煤块冲上传送带，煤块先向上以加速度做匀减速直线运动，减速至0后再向下以加速度做匀加速直线运动，根据对称性可知，煤块到达底端的速度仍然为，即若，煤块冲上传送带，滑离时速率可能小于，故C正确； D．若，结合上述可知，煤块冲上传送带后，由于加速度与第一次向下做匀加速直线运动的加速度相等，初速度与第一次匀加速直线运动的末速度大小相等，根据对称性可知，第二次向上做匀减速直线运动的位移与第一次向下做匀加速直线运动的位移相等，则煤块不可能从传送带的上端滑离，故D错误。 故选BC。 14．(1)， (2) (3)或 【详解】（1）设向左作为正方向，小工件在传送带上由静止释放，受到向左的滑动摩擦力，加速度 传送带逆时针转动，上表面向左运动的速度为。小工件向左匀加速到左端时，速度恰好等于，由运动学公式得， 解得， （2）小工件从最右端加速到最左端，传送带对地位移 小工件相对传送带向右滑动的路程为，产生热量 碰撞过程中，由于挡块仍保持静止，由动量规律，碰后小工件速度仍为，方向向右 小工件以向右初速度向右滑上传送带，传送带向左速度仍为，小工件向右做匀减速运动，加速度大小仍为 则小工件到最右端时对地仍为， 此阶段传送带对地位移 由于小工件与传送带相对运动，此时相对位移，产生热量 总热量 （3）挡块以速度向左匀速运动，小工件达左端时速度仍为，设弹性碰撞后小工件速度，挡块速度，由动量守恒，动能定理有， 解得 由于，可近似，碰后小工件速度向右，大小为，且 碰后小工件速度向右滑上传送带，受到向左的摩擦力，加速大小为，恰好能到达距离传送带左端的位置，此时速度为零，则 代入有 解得（取正值，否则不满足） 若完整解则 15．(1) (2) (3)； 【详解】（1）物体甲向左冲上长木板乙后，物体甲做匀减速直线运动，长木板乙做匀加速直线运动，对物体甲由牛顿第二定律得 解得 该过程中物体甲的位移为 对长木板乙由牛顿第二定律得 解得 长木板乙的位移为 又 解得 开始长木板的最左端到平台边缘的距离为 （2）物体甲离开长木板瞬间的速度为 物体甲冲上传送带后先向左做匀减速直线运动直到速度减为0，由牛顿第二定律得 解得 物体甲在传送带上向左滑动的最大位移为 物体甲向左减速的时间为 物体甲向右加速到与传送带共速的时间和位移分别为 ，此后物体甲与传送带共同向右匀速到右端 物体甲向右匀速的时间为 物体甲在传送带上运动的时间为 （3）物体甲返回到传送带最右端的速度为 物体甲再次冲上长木板乙，物体甲向右做匀减速直线运动，长木板向右做匀加速直线运动，直到二者共速，此后二者向右以共同的速度做匀速直线运动。设共同的速度为，对物体甲有 对长木板乙有 解得， 该过程物体甲的位移为 长木板乙的位移为 物体甲相对长木板乙向右滑动的距离为 物体甲到长木板乙右端的距离 重难·创新演练 16．B 【详解】A．物块开始运动时受到沿传送带向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律 解得 与传送带达到共同速度经历的时间 运动的位移 因为 当物块的速度与传送带的速度相等时物块开始以做匀速直线运动一直运动至顶端，物块从传送到过程中，根据动量定理，有，故A错误； B．物块匀速直线运动的位移 匀速运动的时间 则物块从底端传送到顶端用的时间 传送带对物块的弹力的冲量，故B正确； C．物块所受重力的冲量大小，故C错误； D．根据动量定理，可得 解得故D错误。 故选B。 17．C 【详解】A．图甲是水平传送带，若传送带匀速转动，包裹加速度为0，水平方向合力为0。若包裹受摩擦力，没有其他力与摩擦力平衡，因此包裹一定不受摩擦力，故A错误； B．图甲传送带加速转动时，包裹和传送带一起加速，加速度沿水平方向，重力和支持力沿竖直方向，合力只能由摩擦力提供，因此包裹一定受摩擦力，故B错误； C．图乙是倾斜传送带，传送带匀速转动时，包裹加速度为0，受力平衡。重力沿斜面向下有分力，必须有沿斜面向上的摩擦力平衡该分力，因此包裹一定受到摩擦力，C正确 D．图乙传送带减速转动时，加速度沿斜面向下，设加速度大小为，若 则合力 刚好由重力的分力提供合力，此时包裹不受摩擦力，因此不是一定受摩擦力，故D错误。 故选C。 18．C 【详解】A．物体无初速度放在传送带上，传送带向右运动，物体相对传送带向后运动，故A错误； B．物体做匀加速运动的加速度 加速至与传送带共速的位移 若仅增大，则变小，故B错误； C．设间距离为，物体加速时间 匀速时间 总时间 若仅增大，则变短，故C正确； D．由题意知物体先加速后匀速，说明 若仅增大，加速位移减小，物体仍先加速后匀速，不可能一直受摩擦力，故D错误。 故选C。 19．A 【详解】由题意可知，要将该货物传送至高处，则满足 可得 其中 即传送带与水平面之间的夹角θ应满足 故选A。 20．C 【详解】A．器械与传送带共速后做匀速运动，受到的摩擦力大小等于重力沿斜面的分力大小，所以摩擦力为，故A错误； B．器械匀速上行，相对传送带有下滑趋势，所以器械受到的摩擦力方向沿传送带向上，故做正功，故B错误； C．器械受到的合力做功等于器械动能的增加量，故C正确； D．器械上行过程中所受支持力一直垂直于传送带，根据 可知器械所受支持力的冲量不可能为0，故D错误。 故选C。 21．C 【详解】AD．物体相对传送带静止，随传送带一起向上做匀速运动，所以物体受力平衡，在沿斜面方向有 因此传送带对物块A的摩擦力方向沿斜面向上，A错误、D错误； B．传送带对物块A的摩擦力方向与物块A的运动方向相同，摩擦力做正功，B错误； C．传送带对物块A的摩擦力做正功，物块A机械能增加，C正确。 故选 C。 22．B 【详解】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 23．C 【详解】AB．行李在加速阶段有 解得，方向沿传送带向上 加速到与传送带共速的时间 加速位移 加速阶段摩擦力做功，故AB错误； C．时行李已处于匀速阶段，根据平衡条件，可得静摩擦力 摩擦力对行李做功的瞬时功率，故C正确； D．整个过程产生的摩擦热，故D错误。 故选C。 24．C 【详解】A．物件先受到沿着传送带向上的滑动摩擦力，后受到沿着传送带向上的静摩擦力，故摩擦力对其一直做正功，故A错误； B．根据动能定理，传送带对物件做的功（摩擦力做功）等于物件动能的增加量加上物件重力势能的增加量（即物件机械能的增加量），并非只等于动能增加量，故B错误； C．物件与传送带共速前，根据 可得加速度 与传送带共速所用的时间 运动的距离 之后与传送带一起匀速运动。物件与传送带之间因摩擦产生的热量，故C正确； D．物件与传送带发生相对滑动的时间即为达到共速所用时间，由前面分析可知，故D错误。 故选C。 25．A 【详解】A．该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，则货物受力平衡，货物受重力、静摩擦力、支持力作用，传送带对包裹的作用力竖直向上，故A正确； B．若大于，此时摩擦力沿斜面向下，货物受力不平衡，故B错误； C．包裹运动过程中，摩擦力做负功，其机械能减小，故C错误； D．根据共点力平衡条件有 解得，故D错误。 故选A。 26．BC 【详解】A．小滑块P在圆弧轨道上运动的过程中由能量守恒，有 小滑块通过圆弧轨道上的B点时有 由牛顿第三定律有，联立解得，故A错误； B．滑块在传送带上运动时对滑块受力分析并结合牛顿第二定律有 解得，故B正确； C．滑块P在传送带上运动时，根据速度-时间公式，有 根据位移-时间公式，有 所以此过程中滑块相对传送带的位移 所以此过程中因为摩擦产生的热量，故C正确； D．增大传送带的速度后，滑块在BC上滑行的过程中依然一直加速，而加速度也没有发生变化，所以滑块离开传送带时速度不变，故D错误。 故选BC。 27．BCD 【详解】A．设传送带的长度为L，由几何关系得 解得 煤块刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得 解得 则煤块从静止加速到与传送带速度相同需要的时间 煤块的位移大小为 由于，因此煤块与传送带速度相同后继续做匀加速运动，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得 解得 根据 解得煤块从与传送带速度相同到滑至地面所用时间为，位移大小为 运送煤块所用时间，故A错误； B．摩擦力大小始终为 第一个过程摩擦力对煤块做功 第二个过程摩擦力对煤块做功 故全程摩擦力对煤块做功为，故B正确； C．第一个过程传送带的位移大小为 煤块与传送带的相对位移大小为 第二个过程传送带的位移大小 相对位移大小 第一个过程传送带运动快，第二个过程煤块运动快，即煤块第一个过程的划痕覆盖第二个过程的划痕，所以煤块在传送带上的划痕应为16m，故C正确； D．第一个过程因摩擦产生的热量为 第二个过程因摩擦产生的热量为 总热量，故D正确。 故选BCD。 28．BC 【详解】A．煤块与传送带之间的最大摩擦力为 根据牛顿第二定律可知，煤块在传送带上能达到的最大加速度满足 解得 传送带以的加速度匀加速启动直至速度达到时保持匀速运行，可知煤块与传送带速度相同所需时间满足 解得，故A错误； B．煤块做匀加速直线运动直至与传送带速度相同时，煤块的位移满足 之后由于最大静摩擦力，煤块之后与传送带一起匀速运行直至到达传送带顶端，该阶段所用时间 煤块运动到传送带顶端总共所需时间，故B正确； C．传送带以的加速度匀加速启动直至加速到过程所需时间 该过程传送带的位移为 之后传送带做匀速运动，煤块做匀加速直线运动直至与传送带速度相同过程中，传送带的位移为 可知内传送带的位移为 煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度 之后煤块与传送带一起匀速运动，两者无相对位移，因此煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹，故C正确； D．由机械能守恒定律可知，摩擦力对煤块做的功即为煤块机械能的增加量，满足 代入数据解得 故选BC。 29．(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知x处的电势为 设小物块B到达最左端时坐标为x，则根据动能定理有 解得 故 （2）由条件可知 小物块B速度最大时，有 解得小物块B运动速度最大时的位置坐标为 30．(1) (2)见解析 (3) 【详解】（1）小物块从点到点是匀减速运动，由牛顿运动定律 解得产生加速度大小为 设小物块运动到点的速度为，由运动学公式可得 解得 （2）当时，对小物块由牛顿第二定律可得 解得 由于，则小物块速度与传送带速度相同后会继续减速。 当时，有 解得 （3）由运动学公式得 可得小物块从点向上运动到与传送带速度相同的时间 又 解得小物块与传送带同速到速度为0的时间 小物块向上减速到0后，会反向加速下滑；小物块向上滑行的最远距离为 解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点专训05 传送带问题 目 录 研判·模型总结 1 模拟·基础演练 4 重难·创新演练 21 研判·模型总结 水平传送带模型 考纲：求算时间问题. 求算划痕问题. 求算电动机消耗的电能. 判断物块是否滑出（反向传送带）.确定水平传送带中的能量关系. 解决此类问题的万能法为图象 ①有限长度且（轻放），设长度为，加速度 图象如图所示： Ⅰ：从左向右所需时间 若能解出，则红线符合题意，否则红线符合题意. Ⅱ:划痕长度 如图： 划痕长度为阴影部分的面积. Ⅲ：求算电动机消耗的电能 如上图，电动机消耗的电能=摩擦产生的内能+物体动能增量. Ⅳ：确定水平传送带中的能量关系 加速阶段物块位移，相对位移，传送带位移 摩擦力对物块做功，系统摩擦生热,传送带额外消耗的电能、 且 ②有限长度且（同向），设长度为，加速度 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；时，可能一直减速，也可能先减速再匀速． 图象如图所示： Ⅰ：从左向右所需时间， 若能解出，则红线符合题意，否则红线符合题意. Ⅱ:划痕长度 划痕长度为阴影部分的面积. Ⅲ：求算电动机消耗的电能 如上图，电动机消耗的电能=摩擦产生的内能+物体动能增量. 这种情况也类似 ③有限长度且（反向），设长度为，加速度 ⑴传送带较短时，滑块一直减速达到左端． ⑵传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中和两种情况. 以其中一类为例 方法一致. 倾斜传送带模型 倾斜传送带模型上物体的三大常见运动 模型1：上传模型 可能一直加速；可能先加速后匀速 Ⅰ:μ>tanθ ①滑动摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ Ⅱ：μ<tanθ ①μ<tanθ，物体向下加速 ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③物体向下位移为L ④物体运动时间、末速度与传送带快慢无关 模型2：物体下滑 Ⅰ：μ≥tanθ ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ+sinθ) ③共速后，若μ≥tanθ一起匀速，摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ Ⅱ：μ<tanθ ①共速后，若μ<tanθ[ 继续加速，滑动摩擦力方向突变、大小不变，加速度a'=g(sinθ-μcosθ) ②痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段 模拟·基础演练 1．一条足够长的水平传送带以初速度向右，以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。传送带刚开始减速时，质量为的煤块无初速度地放在传送带左端，经时间和传送带共速，重力加速度取。在传送带运动的过程中，下列说法正确的是（ 　　） A．煤块运动的距离为 B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C．煤块相对传送带运动的距离为 D．传送带和煤块间因摩擦产生的热量为 【答案】C 【详解】煤块匀加速阶段的时二者共速，此时传送带速度为 因此煤块加速度 共速后煤块能提供的最大加速度为和传送带加速度大小相等，因此共速后二者一起匀减速，无相对滑动。 A．煤块总位移分两部分：匀加速阶段位移 匀减速到0的位移 故总位移，故A错误； B．煤块的加速阶段的加速度由滑动摩擦力提供，即 得，故B错误； C．仅加速阶段有相对滑动，该阶段传送带位移 相对位移，故C正确； D．摩擦生热，故D错误。 故选C。 2．如图所示，倾角的传送带以的速度逆时针匀速转动，初始时刻物块A随传送带一起匀速运动，物块B以初速度平行于传送带向下运动，AB之间的距离为。两物块均可视为质点，质量分别为、，与传送带间的动摩擦因数均为，AB之间的碰撞为弹性碰撞，取重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．经过两物块发生碰撞 B．两物块第一次碰前与传送带摩擦生热 C．若两物块不发生碰撞，两者之间初始距离至少为 D．两物块有可能发生两次碰撞 【答案】C 【详解】A．传送带的速度逆时针匀速转动，物块B以平行于传送带向下运动,规定沿传送带向下为正方向，物块B相对传送带向下运动，受到的摩擦力斜向上，由牛顿第二定律可知物块B的加速度 即B向下做匀减速运动。 B减速到0的时间 这段时间B向下位移大小为 由题意，物块A随传送带一起匀速运动，这段时间内的位移大小为 两者相对靠近距离为 刚好等于初始AB距离，因此碰撞发生在，故A错误； B．摩擦生热满足 为物块与传送带的相对位移；两物块第一次碰前，物块A随传送带一起匀速运动 因此物块A与传送带生热为0。对物块B，时间内，传送带的位移方向沿斜面向上，大小为 B相对传送带的相对位移 物块B受到的滑动摩擦力大小为 因此，故B错误； C．物块B减速到0后，继续向上匀加速（摩擦力仍向上，加速度不变），加速到和传送带共速所需时间为 加速过程位移方向沿斜面向上，大小为 故B的总位移为 物块B从减速到0再加速到和传送带共速所需总时间 物块A的总位移为 两者相对位移大小为 B共速后和A同速匀速，距离不再变化，因此刚好不碰撞的初始最小距离为，故C正确； D．AB两物块碰撞为弹性碰撞，由动量守恒可知 碰撞前后系统动能相等，满足 联立解得， 代入， 解得， 若物块B在下降阶段与A碰撞，则， 碰后， 可知碰后物块B的速度方向向上，且 若物块B在上升阶段与A碰撞，则， 碰后， 可知碰后物块B的速度方向向上，且 因碰后B的速度更大，故两者再继续上行过程中距离越来越大，最终两者都达到匀速，距离保持不变，不会发生第二次碰撞，故D错误。 故选C。 3．如图所示，水平地面上有一倾角为的长为7m的传送带，以的速度逆时针匀速运行。将一煤块从顶端由静止开始运送到地面，煤块可看作质点，已知煤块的质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，。煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（     ） A．运送煤块所用的时间为3s B．摩擦力对煤块做的功为-10J C．煤块相对传送带运动而产生的划痕长3m D．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为14J 【答案】B 【详解】A．煤块刚放在传送带上时，有 解得煤块沿传送带向下运动的加速度为 经过一段时间后与传送带共速， 运动的位移为 之后煤块还会继续向下加速，有 解得 滑到底端所用的时间为，有 解得 所以在传送带上运动的总时间为，故A错误； B．全程摩擦力对煤块做的功为，故B正确； C．在0~0.5s内传送带的位移为 这段时间内煤块与传送带的相对位移为 在0.5s~1.5s内传送带的位移为 这段时间内煤块与传送带的相对位移为 由于两次运动的相对位移方向不同，划痕取较长的值，即2m，故C错误； D．因摩擦产生的热量为，故D错误。 故选B。 4．如图甲所示，以倾斜传送带与水平方向成，传送带逆时针匀速转动。将一质量为的小物块无初速度地放在传送带顶端，物块在传送带上运动的图像如图乙所示，时离开传送带。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则下列说法正确的是（　　） A．传送带的速度为 B．传送带与水平方向的夹角 C．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.25 D．物块与传送带之间由于摩擦产生的热量为 【答案】D 【详解】A．根据可得 结合图像可知，在0-2s内v0=0， 则2s末的速度为 即传送带的速度为v=16m/s，A错误； BC．同理可知共速后物块的加速度 根据牛顿第二定律，共速前物块的加速度 共速后物块的加速度 解得，BC错误； D．由上述可知 第一阶段的相对位移 第二阶段的相对位移 物块与传送带之间由于摩擦产生的热量为，D正确。 故选D。 5．如图（a），一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根水平轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接。物块将弹簧压缩一段距离后，置于传送带最左端，无初速度释放，物块向右运动过程中受到传送带的摩擦力f的大小随位移x的关系如图（b），已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为已知量，则（　　） A．过程中，物块做加速度增大的减速运动 B．过程中，摩擦力对物块做功为 C．过程中，弹簧弹力对物块做正功 D．传送带的速度大小为 【答案】D 【详解】AC．由图（b）可知，过程，物块速度小于传送带速度（物块受到向右的摩擦力），与传送带相对滑动，在处静摩擦力为，说明此时二者相对静止且弹簧弹力为，在处，即将相对滑动（即有），过程，弹簧弹力做正功，过程，物块做匀速运动，弹簧被拉伸，弹力向左，物块受到的摩擦力向右，弹簧弹力做负功，故AC错误； B．以上分析可知，在过程，物块受到的摩擦力始终向右，因此摩擦力对其做正功，且摩擦力对物块做功大小即为图像面积，其数值为，故B错误 D．在过程，对物块，由动能定理得 可得，故D正确。 故选D。 6．如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面的高度皆为H。则在小物体从A到B的过程中（　　） A．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同 B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等 C．两种传送带对小物体做功相等 D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等 【答案】C 【详解】A．小物体在两种传送带上均做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为 在速度达到v的过程中，小物体在甲传送带上的位移较大，根据可知，小物体在甲传送带上时的加速度较小，则小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，故A错误； C．在小物体从A到B的过程中，根据功能关系可知，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增加量，由于小物体增加的动能和增加的重力势能均相等，即小物体机械能的增加量相同，所以传送带对小物体做功相等，故C正确； D．在小物体从A到B的过程中，摩擦生热为，， 联立可得 由于小物体与甲传送带间的动摩擦因数较小，则小物体与甲传送带间产生的热量较多，故D错误； B．在将小物体传送到B处的过程中，传送带消耗的电能等于系统增加的机械能和产生的热量，两种系统增加的机械能相等，产生的热量不等，所以消耗的电能不等，甲传送带消耗的电能多，故B错误。 故选C。 7．传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角θ=30°，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.75 B．传送带匀速的速度大小为2.5m/s C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为1.8s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为46J 【答案】D 【详解】A．根据功能关系：除重力外，其余力做功等于货物机械能的变化，即 因此图像的斜率等于摩擦力 第一阶段（，货物匀加速） 斜率即滑动摩擦力 滑动摩擦力满足 计算动摩擦因数，A错误； B．当时，货物机械能，重力势能 因此动能 由 得，即传送带速度等于共速后的速度，B错误； C．共速后静摩擦力与重力分力平衡 第二段机械能变化 得第二段位移 匀加速阶段加速度 匀加速时间 匀速阶段时间 总时间，C错误； D．多消耗的电能 = 货物增加的机械能 + 摩擦生热， 匀加速阶段传送带位移 相对位移 摩擦生热 总电能，D正确。 故选 D。 8．（多选）如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角，并以的速度逆时针匀速运动。在传送带的端轻轻地放一个质量的小物体，经过时间速度达到与传送带相同。已知物体与传送带之间的动摩擦因数，设放上小物体后传送带仍然匀速运动。，，下列判断正确的是（     ） A．在内小物体的加速度大小为 B．在后小物体作匀速运动 C．在内小物体与传送带因摩擦产生的热量为 D．在内，电机至少需要多消耗的电能 【答案】AD 【详解】A．经过时间速度达到与传送带相同，共速前，对小物体由牛顿第二定律可得 解得在内小物体的加速度大小为，故A正确； B．共速后，由于，可知在后小物体继续做匀加速直线运动，故B错误； C．小物体与传送带共速所用时间为 在内小物体的位移大小为 传送带的位移大小为 则在内小物体与传送带因摩擦产生的热量为，故C错误； D．在内，根据能量守恒定律可得 代入数据解得电机至少需要多消耗的电能为，故D正确。 故选AD。 9．（多选）如图所示，水平传送带AB以速度v逆时针运转，将炭块P轻放在传送带右端A，然后炭块P一直加速（未发生翻转），从B端离开时速度恰为v，传送带上留下划痕，下列说法正确的是（　　） A．若减小炭块与传送带间的动摩擦因数，炭块从B端离开时的速度一定小于v B．若减小炭块与传送带间的动摩擦因数，划痕长度一定会减小 C．若增大传送带运转速度，炭块从A到B的时间一定变短 D．若增大传送带运转速度，炭块与传送带间因摩擦生成的热量一定变多 【答案】AD 【详解】A．炭块在传送带上一直加速，根据牛顿第二定律有 由运动学公式 可知，若减小动摩擦因数，则加速度减小，位移不变，离开时的速度一定小于，故A正确； B．若减小动摩擦因数，加速度减小，由 可知运动时间变长，传送带位移变大，炭块位移不变，划痕长度一定会增大，故B错误； C．若增大传送带运转速度，炭块受到的摩擦力不变，加速度不变，位移不变，由 可知运动时间不变，故C错误； D．若增大传送带运转速度，运动时间不变，相对位移增大，摩擦生成的热量一定变多，故D正确。 故选AD。 10．（多选）如图所示，足够长的倾斜传送带倾角为，逆时针匀速运转的速度大小，传送带上有一种用特殊材料制作的可视为质点的乙物块，随传送带一起匀速运动，当乙物块运动至距传送带上端时，将也可视为质点的甲物块无初速的放到传送带上端，以后每当甲物块追上乙时，两者会发生弹性碰撞。已知甲、乙两物块质量均为，甲与传送带间的动摩擦因数，乙与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，。则以下选项正确的是（　　） A．乙运动的过程中受到的摩擦力大小为 B．甲刚放上传送带时加速度大小为 C．从开始放上甲物块到甲物块第一次追上乙物块所经历的时间 D．从开始放上甲物块到甲物块第二次追上乙的过程中，甲与传送带间因摩擦而产生的热量 【答案】BD 【详解】A．甲放上之前，乙随传送带匀速运动，受力平衡。重力沿斜面向下的分力，由静摩擦力提供平衡，故摩擦力大小为，方向沿斜面向上。故A错误； B．甲无初速释放，传送带以逆时针运转。甲相对传送带向上运动，滑动摩擦力沿传送带向下，大小，重力分力 合力，加速度，故B正确； C．甲先以加速至，时间，位移 此时乙以匀速运动，初始位置在甲下方，内，乙下移，两者相距 此后甲相对传送带向下运动，受摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律，故甲继续加速，乙仍匀速。 设再经追上，有，解得 总时间，故C错误； D．甲与传送带间的滑动摩擦力大小恒为，内，甲速度小于传送带，相对传送带向上，相对位移大小 内，甲速度大于传送带，相对传送带向下，相对位移大小 第一次碰撞时，由碰撞规律，质量相等弹性碰撞，速度交换。碰后甲速度变为，乙变为 此时乙向下运动，受到滑动摩擦力，加速度，方向沿斜面向上，故乙做匀减速运动。 第二次相撞时有，解得 则相对位移大小 因此甲总相对位移 摩擦生热，故D正确； 故选BD。 11．（多选）图（a）为机场行李传送装置，其直线段部分简化如图（b）所示。长度。传送装置为带有挡板的传送带，挡板与传送带上表面垂直，行李在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。传送带运行速度，其上表面与水平面的夹角。旅客将一质量为20 kg的正方体行李（棱长远小于传送带长度）从处由静止释放，释放时行李与挡板紧密接触。已知行李与传送带及挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度取，，。关于行李在段的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．图（b）中挡板对行李的作用力水平向左 B．行李在传送带上加速运动的时间为0.1 s C．行李在传送带上运动的时间为16.05 s D．行李在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量约为1.4 J 【答案】BC 【详解】A．挡板对行李的弹力为，方向垂直于挡板 挡板对行李的摩擦力为，方向平行于挡板 图（b）中挡板对行李的作用力为弹力N2与摩擦力f2的合力，方向不是水平向左，故A错误； BC．对行李，受到传送带的弹力为 挡板对行李的弹力为 行李与传送带间的滑动摩擦力大小 摩擦力方向与运动方向相同，行李与挡板间的滑动摩擦力大小 摩擦力方向与运动方向相反，对行李，有 解得 行李加速运动的时间 加速运动的位移 匀速运动的时间 总时间，故BC正确。 D．传送带在行李加速度运动过程中，运动的位移为 行李在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量约为，故D错误。 故选BC。 12．（多选）如图所示，长为的水平传送带以速度匀速传动，其右端与光滑的水平面平滑衔接。传送带右端的光滑水平面上放置一个质量、半径的光滑弧形槽，弧形槽的底端与传送带位于同一水平面。现把一个质量的滑块无初速地放在传送带的最左端，滑块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度取，滑块可视为质点。（　　） A．滑块刚滑上弧形槽瞬间的速度大小为 B．滑块滑上弧形槽后，滑块和弧形槽组成的系统机械能守恒，动量不守恒 C．滑块能上升的最大高度为 D．弧形槽的最终速度为 【答案】BCD 【详解】A．滑块A放上传送带后，滑块开始做匀加速运动，设其加速度为，由牛顿第二定律得 假设滑块能与传送带共速，设加速运动的位移为，则有 联立两式可得 所以滑块在传送带上一直做初速为零的匀变速直线运动，设滑出传送带时的速度为，根据运动学规律 解得，故A错误； BC．滑块和弧形槽组成的系统仅仅水平方向动量守恒，且滑块A到最高点时与弧形槽具有共同的速度，设共同速度为，由动量守恒定律得 滑块和弧形槽组成的系统机械能守恒 解得，故BC正确； D．滑块A离开弧形槽后，二者在水平方向上具有相同的速度，所以滑块A能从弧形槽的顶端再次回到弧形槽内。设滑块A返回弧形槽底端时滑块A与弧形槽B的速度分别为，从滑块A以的速度滑上弧形槽到再次返回弧形槽底端的过程中，由滑块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，可得， 两式联立解得，故D正确。 故选BCD。 13．（多选）倾斜传送带与水平地面的夹角为，沿逆时针方向以速度匀速转动。第一次把质量为m的煤块（视为质点）从传送带上端静止释放，到达传送带底端速度为；第二次煤块以速度从底端冲上传送带。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为，煤块与传送带的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是（　　） A．若，煤块两次在传送带上所受重力的冲量一定相等 B．若，煤块第二次在传送带上留下的划痕较长 C．若，煤块冲上传送带，滑离时速率可能小于 D．若，煤块冲上传送带，可能从传送带的上端滑离 【答案】BC 【详解】A．若，第一次把质量为m的煤块（视为质点）从传送带上端静止释放，到达传送带底端速度为，由于传送带长度不确定，煤块可能一直向下做匀加速直线运动，加速度 到达底端的速度 煤块也可能先向下以加速度做匀加速直线运动，速度与传送带达到相等时，再向下做匀速直线运动，到达底端的速度 第二次煤块以速度从底端冲上传送带，开始向上做匀减速直线运动，加速度 由于加速度与第一次向下做匀加速直线运动的加速度相等，初速度与第一次匀加速直线运动的末速度大小相等，根据对称性可知，第二次向上做匀减速直线运动的位移、时间与第一次向下做匀加速直线运动的位移、时间相等，则煤块不可能从传送带的上端滑离，煤块向上速度减为0后再向下做匀加速直线运动，可知，若煤块第一次的运动是一直向下做匀加速直线运动，则煤块第二次在传送带上运动的时间大于第一次在传送带上运动的时间，此时煤块第一次在传送带上所受重力的冲量小于第二次在传送带上所受重力的冲量，故A错误； B．结合上述可知，煤块第一次加速至时，划痕长 煤块第二次在传送带上的划痕长 可知，若，煤块第二次在传送带上留下的划痕较长，故B正确； C．结合上述，当传送带长度较小，煤块第一次在传送带上向下一直做匀加速直线运动时，煤块到达底端的速度可能小于，可知，若，煤块冲上传送带，煤块先向上以加速度做匀减速直线运动，减速至0后再向下以加速度做匀加速直线运动，根据对称性可知，煤块到达底端的速度仍然为，即若，煤块冲上传送带，滑离时速率可能小于，故C正确； D．若，结合上述可知，煤块冲上传送带后，由于加速度与第一次向下做匀加速直线运动的加速度相等，初速度与第一次匀加速直线运动的末速度大小相等，根据对称性可知，第二次向上做匀减速直线运动的位移与第一次向下做匀加速直线运动的位移相等，则煤块不可能从传送带的上端滑离，故D错误。 故选BC。 14．如图所示，一段水平放置的传送带用于物料输送。传送带最右端为来料位置，最左端与一个光滑等高的操作平台平滑连接。平台左侧设有一个大型挡块（视为大物块），用于接收或协助物料转向。初始时，传送带以恒定速率逆时针方向转动。一个小工件（视为小物块）由静止释放于传送带最右端。已知挡块质量远大于小工件质量，小工件与传送带之间的动摩擦因数为。小工件到达传送带最左端时，其速度恰好与传送带速度相等，小工件与挡块的碰撞视为弹性碰撞，重力加速度为。求： (1)传送带的长度以及小工件在传送带上向左加速运动的时间； (2)若挡块保持静止，从小工件由静止释放到它再次回到传送带最右端的过程中，因摩擦产生的总热量； (3)若挡块初始时以速度向左匀速运动，小工件再次返回传送带运动过程中，恰好能到达距离传送带左端的位置，则为多大。 【答案】(1)， (2) (3)或 【详解】（1）设向左作为正方向，小工件在传送带上由静止释放，受到向左的滑动摩擦力，加速度 传送带逆时针转动，上表面向左运动的速度为。小工件向左匀加速到左端时，速度恰好等于，由运动学公式得， 解得， （2）小工件从最右端加速到最左端，传送带对地位移 小工件相对传送带向右滑动的路程为，产生热量 碰撞过程中，由于挡块仍保持静止，由动量规律，碰后小工件速度仍为，方向向右 小工件以向右初速度向右滑上传送带，传送带向左速度仍为，小工件向右做匀减速运动，加速度大小仍为 则小工件到最右端时对地仍为， 此阶段传送带对地位移 由于小工件与传送带相对运动，此时相对位移，产生热量 总热量 （3）挡块以速度向左匀速运动，小工件达左端时速度仍为，设弹性碰撞后小工件速度，挡块速度，由动量守恒，动能定理有， 解得 由于，可近似，碰后小工件速度向右，大小为，且 碰后小工件速度向右滑上传送带，受到向左的摩擦力，加速大小为，恰好能到达距离传送带左端的位置，此时速度为零，则 代入有 解得（取正值，否则不满足） 若完整解则 15．如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，右端与光滑的平台平滑衔接，平台右侧有一长为、质量为的长木板乙放在光滑水平面上，长木板的上表面与平台等高。质量为的物体甲以的速度从右端冲上长木板，滑到长木板的最左端时长木板刚好与平台碰撞，同时物体甲滑上平台，长木板与平台碰撞后速度立即减为0，但与平台不粘连。已知物体甲与长木板上表面动摩擦因数为，物体甲与传送带间的动摩擦因数为，物体甲可视为质点，重力加速度取。求： (1)开始长木板的最左端到平台边缘的距离； (2)物体甲在传送带上运动的时间； (3)最终物体甲的速度大小以及物体甲到长木板乙右端的距离。 【答案】(1) (2) (3)； 【详解】（1）物体甲向左冲上长木板乙后，物体甲做匀减速直线运动，长木板乙做匀加速直线运动，对物体甲由牛顿第二定律得 解得 该过程中物体甲的位移为 对长木板乙由牛顿第二定律得 解得 长木板乙的位移为 又 解得 开始长木板的最左端到平台边缘的距离为 （2）物体甲离开长木板瞬间的速度为 物体甲冲上传送带后先向左做匀减速直线运动直到速度减为0，由牛顿第二定律得 解得 物体甲在传送带上向左滑动的最大位移为 物体甲向左减速的时间为 物体甲向右加速到与传送带共速的时间和位移分别为 ，此后物体甲与传送带共同向右匀速到右端 物体甲向右匀速的时间为 物体甲在传送带上运动的时间为 （3）物体甲返回到传送带最右端的速度为 物体甲再次冲上长木板乙，物体甲向右做匀减速直线运动，长木板向右做匀加速直线运动，直到二者共速，此后二者向右以共同的速度做匀速直线运动。设共同的速度为，对物体甲有 对长木板乙有 解得， 该过程物体甲的位移为 长木板乙的位移为 物体甲相对长木板乙向右滑动的距离为 物体甲到长木板乙右端的距离 重难·创新演练 16．一传送带以恒定速率顺时针方向运行，传送带倾角为，如图所示。现将一质量的物块静止放于传送带底端A，经过一段时间将物块传送到传送带的顶端B，传送带底端A、顶端B之间的距离，物块与传送带间的动摩擦因数，物块可以看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，。关于物块从底端A传送到顶端B过程中，下列说法正确的是（　　） A．合力对物块的冲量大小为 B．传送带对物块的弹力的冲量大小为 C．物块所受重力的冲量大小为 D．传送带对物块的摩擦力的冲量大小为 【答案】B 【详解】A．物块开始运动时受到沿传送带向上的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律 解得 与传送带达到共同速度经历的时间 运动的位移 因为 当物块的速度与传送带的速度相等时物块开始以做匀速直线运动一直运动至顶端，物块从传送到过程中，根据动量定理，有，故A错误； B．物块匀速直线运动的位移 匀速运动的时间 则物块从底端传送到顶端用的时间 传送带对物块的弹力的冲量，故B正确； C．物块所受重力的冲量大小，故C错误； D．根据动量定理，可得 解得故D错误。 故选B。 17．在某快递分拣站，有如图甲、乙所示的两种传送快递包裹的方式。已知包裹没有相对传送带滑动，图甲中传送带水平，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中传送带匀速转动，包裹可能受摩擦力 B．若图甲中传送带加速转动，包裹可能不受摩擦力 C．若图乙中传送带匀速转动，包裹一定受到摩擦力 D．若图乙中传送带减速转动，包裹一定受到摩擦力 【答案】C 【详解】A．图甲是水平传送带，若传送带匀速转动，包裹加速度为0，水平方向合力为0。若包裹受摩擦力，没有其他力与摩擦力平衡，因此包裹一定不受摩擦力，故A错误； B．图甲传送带加速转动时，包裹和传送带一起加速，加速度沿水平方向，重力和支持力沿竖直方向，合力只能由摩擦力提供，因此包裹一定受摩擦力，故B错误； C．图乙是倾斜传送带，传送带匀速转动时，包裹加速度为0，受力平衡。重力沿斜面向下有分力，必须有沿斜面向上的摩擦力平衡该分力，因此包裹一定受到摩擦力，C正确 D．图乙传送带减速转动时，加速度沿斜面向下，设加速度大小为，若 则合力 刚好由重力的分力提供合力，此时包裹不受摩擦力，因此不是一定受摩擦力，故D错误。 故选C。 18．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 【答案】C 【详解】A．物体无初速度放在传送带上，传送带向右运动，物体相对传送带向后运动，故A错误； B．物体做匀加速运动的加速度 加速至与传送带共速的位移 若仅增大，则变小，故B错误； C．设间距离为，物体加速时间 匀速时间 总时间 若仅增大，则变短，故C正确； D．由题意知物体先加速后匀速，说明 若仅增大，加速位移减小，物体仍先加速后匀速，不可能一直受摩擦力，故D错误。 故选C。 19．如图所示，用可调角度（每次调节后固定不变）、匀速向上运行的倾斜传送带将货物从低处传送至高处。现将某货物轻放在该传送带底端，已知该货物与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。要将该货物传送至高处，则传送带与水平面之间的夹角θ应满足（   ） A．θ<30° B．30°<θ<45° C．45°<θ<60° D．60°<θ<75° 【答案】A 【详解】由题意可知，要将该货物传送至高处，则满足 可得 其中 即传送带与水平面之间的夹角θ应满足 故选A。 20．如图所示，某传送带与水平面的夹角为，工作人员利用传送带运送器械。已知器械质量为，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为。传送带的速度为，大小不变，器械初速度为0，中途某位置时速度与传送带速度大小相等，在被传送带送到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．器械所受摩擦力的大小一直为 B．器械与传送带共速后受到的摩擦力对器械不做功 C．器械所受合力对器械做功为 D．器械所受支持力的冲量为0 【答案】C 【详解】A．器械与传送带共速后做匀速运动，受到的摩擦力大小等于重力沿斜面的分力大小，所以摩擦力为，故A错误； B．器械匀速上行，相对传送带有下滑趋势，所以器械受到的摩擦力方向沿传送带向上，故做正功，故B错误； C．器械受到的合力做功等于器械动能的增加量，故C正确； D．器械上行过程中所受支持力一直垂直于传送带，根据 可知器械所受支持力的冲量不可能为0，故D错误。 故选C。 21．如图所示，物块A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块A做负功 C．物块A的机械能增加 D．传送带对物块A的作用力方向沿斜面向下 【答案】C 【详解】AD．物体相对传送带静止，随传送带一起向上做匀速运动，所以物体受力平衡，在沿斜面方向有 因此传送带对物块A的摩擦力方向沿斜面向上，A错误、D错误； B．传送带对物块A的摩擦力方向与物块A的运动方向相同，摩擦力做正功，B错误； C．传送带对物块A的摩擦力做正功，物块A机械能增加，C正确。 故选 C。 22．如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【答案】B 【详解】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 23．如图，机场传送带以速度顺时针匀速转动，传送带与水平面的夹角，底端A点和顶端B点之间距离。现将一个质量且可视为质点的行李无初速度地放在传送带A点，行李与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，忽略空气阻力。从行李放上传送带开始计时，直到行李到达B点，下列说法正确的是（　　） A．行李加速运动阶段的加速度大小为 B．行李加速运动阶段，摩擦力对行李做功为2.56J C．时，摩擦力对行李做功的瞬时功率为4.8W D．整个过程因摩擦产生的热量为3.84J 【答案】C 【详解】AB．行李在加速阶段有 解得，方向沿传送带向上 加速到与传送带共速的时间 加速位移 加速阶段摩擦力做功，故AB错误； C．时行李已处于匀速阶段，根据平衡条件，可得静摩擦力 摩擦力对行李做功的瞬时功率，故C正确； D．整个过程产生的摩擦热，故D错误。 故选C。 24．如图所示，倾角的传送带始终保持的速率顺时针运行。现将质量的物件（可视为质点）轻轻放在传送带底端a点，经过一段时间后通过传送带的顶端b点进入平台。已知，物件与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，。在物件从a运动到b的过程中（    ） A．摩擦力对物件先做正功后不做功 B．传送带对物件做的功等于物件增加的动能 C．物件与传送带之间因摩擦产生的热量为 D．物件与传送带发生相对滑动的时间为 【答案】C 【详解】A．物件先受到沿着传送带向上的滑动摩擦力，后受到沿着传送带向上的静摩擦力，故摩擦力对其一直做正功，故A错误； B．根据动能定理，传送带对物件做的功（摩擦力做功）等于物件动能的增加量加上物件重力势能的增加量（即物件机械能的增加量），并非只等于动能增加量，故B错误； C．物件与传送带共速前，根据 可得加速度 与传送带共速所用的时间 运动的距离 之后与传送带一起匀速运动。物件与传送带之间因摩擦产生的热量，故C正确； D．物件与传送带发生相对滑动的时间即为达到共速所用时间，由前面分析可知，故D错误。 故选C。 25．传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为µ，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（ 　） A．传送带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹运动过程中其机械能无损失 D．µ可能小于 【答案】A 【详解】A．该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，则货物受力平衡，货物受重力、静摩擦力、支持力作用，传送带对包裹的作用力竖直向上，故A正确； B．若大于，此时摩擦力沿斜面向下，货物受力不平衡，故B错误； C．包裹运动过程中，摩擦力做负功，其机械能减小，故C错误； D．根据共点力平衡条件有 解得，故D错误。 故选A。 26．（多选）某工厂的工件传输机构如图所示，半径为1m的四分之一圆弧轨道AB在B点与水平传送带BC相切，水平传送带BC在电动机带动下以速度顺时针转动，质量为0.2kg的小滑块P从圆弧轨道的A点无初速度释放，滑块P经过圆弧上的B点时对圆弧轨道的压力大小为5.2N，滑块滑到C点时刚好和传送带共速。已知滑块可视为质点，滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.6，取。下列说法正确的是（　　） A．滑块在圆弧轨道上运动过程中损失的机械能为0.5J B．滑块在传送带上运动过程中的加速度大小为 C．滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为3.6J D．仅增大传送带的速度v，滑块离开传送带时的速度增大 【答案】BC 【详解】A．小滑块P在圆弧轨道上运动的过程中由能量守恒，有 小滑块通过圆弧轨道上的B点时有 由牛顿第三定律有，联立解得，故A错误； B．滑块在传送带上运动时对滑块受力分析并结合牛顿第二定律有 解得，故B正确； C．滑块P在传送带上运动时，根据速度-时间公式，有 根据位移-时间公式，有 所以此过程中滑块相对传送带的位移 所以此过程中因为摩擦产生的热量，故C正确； D．增大传送带的速度后，滑块在BC上滑行的过程中依然一直加速，而加速度也没有发生变化，所以滑块离开传送带时速度不变，故D错误。 故选BC。 27．（多选）如图所示，水平地面上有一倾角为的传送带，以的速度逆时针匀速运行，将一煤块从的高台从静止开始运送到地面。已知煤块的质量为，煤块可看成质点，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，。煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运送煤块所用的时间为4.5s B．摩擦力对煤块做的功为-48J C．煤块相对传送带运动而产生的划痕长为16m D．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为48J 【答案】BCD 【详解】A．设传送带的长度为L，由几何关系得 解得 煤块刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律得 解得 则煤块从静止加速到与传送带速度相同需要的时间 煤块的位移大小为 由于，因此煤块与传送带速度相同后继续做匀加速运动，摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律得 解得 根据 解得煤块从与传送带速度相同到滑至地面所用时间为，位移大小为 运送煤块所用时间，故A错误； B．摩擦力大小始终为 第一个过程摩擦力对煤块做功 第二个过程摩擦力对煤块做功 故全程摩擦力对煤块做功为，故B正确； C．第一个过程传送带的位移大小为 煤块与传送带的相对位移大小为 第二个过程传送带的位移大小 相对位移大小 第一个过程传送带运动快，第二个过程煤块运动快，即煤块第一个过程的划痕覆盖第二个过程的划痕，所以煤块在传送带上的划痕应为16m，故C正确； D．第一个过程因摩擦产生的热量为 第二个过程因摩擦产生的热量为 总热量，故D正确。 故选BCD。 28．（多选）如图所示，倾角的传送带AB长，当将一个质量为2kg的煤块（可视为质点）从传送带底端静止放上传送带时，传送带以的加速度匀加速启动，当传送带的速度达到时保持匀速运行。煤块与传送带之间的动摩擦因数，取，，下列说法正确的是（　　） A．煤块放上传送带5s后与传送带速度相同 B．煤块在经过11.25s后运动到传送带顶端 C．煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹 D．摩擦力对煤块做了158J的功 【答案】BC 【详解】A．煤块与传送带之间的最大摩擦力为 根据牛顿第二定律可知，煤块在传送带上能达到的最大加速度满足 解得 传送带以的加速度匀加速启动直至速度达到时保持匀速运行，可知煤块与传送带速度相同所需时间满足 解得，故A错误； B．煤块做匀加速直线运动直至与传送带速度相同时，煤块的位移满足 之后由于最大静摩擦力，煤块之后与传送带一起匀速运行直至到达传送带顶端，该阶段所用时间 煤块运动到传送带顶端总共所需时间，故B正确； C．传送带以的加速度匀加速启动直至加速到过程所需时间 该过程传送带的位移为 之后传送带做匀速运动，煤块做匀加速直线运动直至与传送带速度相同过程中，传送带的位移为 可知内传送带的位移为 煤块在传送带上留下的黑色痕迹长度 之后煤块与传送带一起匀速运动，两者无相对位移，因此煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹，故C正确； D．由机械能守恒定律可知，摩擦力对煤块做的功即为煤块机械能的增加量，满足 代入数据解得 故选BC。 29．如图甲所示，足够长的绝缘粗糙水平传送带以足够大的速度逆时针匀速转动，其左端固定一带正电的绝缘小球A（A与传送带不接触且不考虑A与传送带左端的间隙），以小球A的位置为坐标原点O沿传送带向右建立x轴，小球A产生的电场中，电势φ随坐标值的倒数的关系如图乙所示（图中、均已知）。一质量为m、电荷量为的绝缘小物块B在处轻放到传送带上，且小物块B开始沿传送带向左运动，已知小物块B与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小球A与物块B的大小均可忽略。 (1)求小物块B向左运动的最大位移的大小； (2)若小球A在x轴上产生的电势为（Q为A所带电荷量，k为静电力常量，且Q和k均未知），求小物块B运动速度最大时的位置坐标。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图乙可知x处的电势为 设小物块B到达最左端时坐标为x，则根据动能定理有 解得 故 （2）由条件可知 小物块B速度最大时，有 解得小物块B运动速度最大时的位置坐标为 30．如图所示，水平面与倾角为足够长的传送带在点平滑相连，传送带以速度逆时针匀速转动，小物块（可视为质点）在水平面上距点右侧的处以初速度向左运动，后从传送带的底端点滑上传送带，小物块与段水平面间以及与传送带间的动摩擦因数均为，，，重力加速度。求： (1)小物块运动到点的速度大小； (2)小物块向上运动过程中的加速度大小； (3)小物块向上滑行的最远距离。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【详解】（1）小物块从点到点是匀减速运动，由牛顿运动定律 解得产生加速度大小为 设小物块运动到点的速度为，由运动学公式可得 解得 （2）当时，对小物块由牛顿第二定律可得 解得 由于，则小物块速度与传送带速度相同后会继续减速。 当时，有 解得 （3）由运动学公式得 可得小物块从点向上运动到与传送带速度相同的时间 又 解得小物块与传送带同速到速度为0的时间 小物块向上减速到0后，会反向加速下滑；小物块向上滑行的最远距离为 解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难点专训05 传送带问题 目 录 研判·模型总结 1 模拟·基础演练 4 重难·创新演练 10 研判·模型总结 水平传送带模型 考纲：求算时间问题. 求算划痕问题. 求算电动机消耗的电能. 判断物块是否滑出（反向传送带）.确定水平传送带中的能量关系. 解决此类问题的万能法为图象 ①有限长度且（轻放），设长度为，加速度 图象如图所示： Ⅰ：从左向右所需时间 若能解出，则红线符合题意，否则红线符合题意. Ⅱ:划痕长度 如图： 划痕长度为阴影部分的面积. Ⅲ：求算电动机消耗的电能 如上图，电动机消耗的电能=摩擦产生的内能+物体动能增量. Ⅳ：确定水平传送带中的能量关系 加速阶段物块位移，相对位移，传送带位移 摩擦力对物块做功，系统摩擦生热,传送带额外消耗的电能、 且 ②有限长度且（同向），设长度为，加速度 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速；时，可能一直减速，也可能先减速再匀速． 图象如图所示： Ⅰ：从左向右所需时间， 若能解出，则红线符合题意，否则红线符合题意. Ⅱ:划痕长度 划痕长度为阴影部分的面积. Ⅲ：求算电动机消耗的电能 如上图，电动机消耗的电能=摩擦产生的内能+物体动能增量. 这种情况也类似 ③有限长度且（反向），设长度为，加速度 ⑴传送带较短时，滑块一直减速达到左端． ⑵传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中和两种情况. 以其中一类为例 方法一致. 倾斜传送带模型 倾斜传送带模型上物体的三大常见运动 模型1：上传模型 可能一直加速；可能先加速后匀速 Ⅰ:μ>tanθ ①滑动摩擦力f=μmgcosθ②加速度a=g(μcosθ-sinθ)③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ Ⅱ：μ<tanθ ①μ<tanθ，物体向下加速 ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③物体向下位移为L ④物体运动时间、末速度与传送带快慢无关 模型2：物体下滑 Ⅰ：μ≥tanθ ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ+sinθ) ③共速后，若μ≥tanθ一起匀速，摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ Ⅱ：μ<tanθ ①共速后，若μ<tanθ[ 继续加速，滑动摩擦力方向突变、大小不变，加速度a'=g(sinθ-μcosθ) ②痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段 模拟·基础演练 1．一条足够长的水平传送带以初速度向右，以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。传送带刚开始减速时，质量为的煤块无初速度地放在传送带左端，经时间和传送带共速，重力加速度取。在传送带运动的过程中，下列说法正确的是（ 　　） A．煤块运动的距离为 B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2 C．煤块相对传送带运动的距离为 D．传送带和煤块间因摩擦产生的热量为 2．如图所示，倾角的传送带以的速度逆时针匀速转动，初始时刻物块A随传送带一起匀速运动，物块B以初速度平行于传送带向下运动，AB之间的距离为。两物块均可视为质点，质量分别为、，与传送带间的动摩擦因数均为，AB之间的碰撞为弹性碰撞，取重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．经过两物块发生碰撞 B．两物块第一次碰前与传送带摩擦生热 C．若两物块不发生碰撞，两者之间初始距离至少为 D．两物块有可能发生两次碰撞 3．如图所示，水平地面上有一倾角为的长为7m的传送带，以的速度逆时针匀速运行。将一煤块从顶端由静止开始运送到地面，煤块可看作质点，已知煤块的质量为，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，。煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（     ） A．运送煤块所用的时间为3s B．摩擦力对煤块做的功为-10J C．煤块相对传送带运动而产生的划痕长3m D．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为14J 4．如图甲所示，以倾斜传送带与水平方向成，传送带逆时针匀速转动。将一质量为的小物块无初速度地放在传送带顶端，物块在传送带上运动的图像如图乙所示，时离开传送带。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则下列说法正确的是（　　） A．传送带的速度为 B．传送带与水平方向的夹角 C．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.25 D．物块与传送带之间由于摩擦产生的热量为 5．如图（a），一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根水平轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接。物块将弹簧压缩一段距离后，置于传送带最左端，无初速度释放，物块向右运动过程中受到传送带的摩擦力f的大小随位移x的关系如图（b），已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为已知量，则（　　） A．过程中，物块做加速度增大的减速运动 B．过程中，摩擦力对物块做功为 C．过程中，弹簧弹力对物块做正功 D．传送带的速度大小为 6．如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面的高度皆为H。则在小物体从A到B的过程中（　　） A．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同 B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等 C．两种传送带对小物体做功相等 D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等 7．传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角θ=30°，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.75 B．传送带匀速的速度大小为2.5m/s C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为1.8s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为46J 8．（多选）如图所示，传送带足够长，与水平面间的夹角，并以的速度逆时针匀速运动。在传送带的端轻轻地放一个质量的小物体，经过时间速度达到与传送带相同。已知物体与传送带之间的动摩擦因数，设放上小物体后传送带仍然匀速运动。，，下列判断正确的是（     ） A．在内小物体的加速度大小为 B．在后小物体作匀速运动 C．在内小物体与传送带因摩擦产生的热量为 D．在内，电机至少需要多消耗的电能 9．（多选）如图所示，水平传送带AB以速度v逆时针运转，将炭块P轻放在传送带右端A，然后炭块P一直加速（未发生翻转），从B端离开时速度恰为v，传送带上留下划痕，下列说法正确的是（　　） A．若减小炭块与传送带间的动摩擦因数，炭块从B端离开时的速度一定小于v B．若减小炭块与传送带间的动摩擦因数，划痕长度一定会减小 C．若增大传送带运转速度，炭块从A到B的时间一定变短 D．若增大传送带运转速度，炭块与传送带间因摩擦生成的热量一定变多 10．（多选）如图所示，足够长的倾斜传送带倾角为，逆时针匀速运转的速度大小，传送带上有一种用特殊材料制作的可视为质点的乙物块，随传送带一起匀速运动，当乙物块运动至距传送带上端时，将也可视为质点的甲物块无初速的放到传送带上端，以后每当甲物块追上乙时，两者会发生弹性碰撞。已知甲、乙两物块质量均为，甲与传送带间的动摩擦因数，乙与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，。则以下选项正确的是（　　） A．乙运动的过程中受到的摩擦力大小为 B．甲刚放上传送带时加速度大小为 C．从开始放上甲物块到甲物块第一次追上乙物块所经历的时间 D．从开始放上甲物块到甲物块第二次追上乙的过程中，甲与传送带间因摩擦而产生的热量 11．（多选）图（a）为机场行李传送装置，其直线段部分简化如图（b）所示。长度。传送装置为带有挡板的传送带，挡板与传送带上表面垂直，行李在传送带上运动时的剖面图如图（c）所示。传送带运行速度，其上表面与水平面的夹角。旅客将一质量为20 kg的正方体行李（棱长远小于传送带长度）从处由静止释放，释放时行李与挡板紧密接触。已知行李与传送带及挡板间的动摩擦因数均为，重力加速度取，，。关于行李在段的运动过程，下列说法正确的是（　　） A．图（b）中挡板对行李的作用力水平向左 B．行李在传送带上加速运动的时间为0.1 s C．行李在传送带上运动的时间为16.05 s D．行李在传送带上运动过程中因摩擦产生的热量约为1.4 J 12．（多选）如图所示，长为的水平传送带以速度匀速传动，其右端与光滑的水平面平滑衔接。传送带右端的光滑水平面上放置一个质量、半径的光滑弧形槽，弧形槽的底端与传送带位于同一水平面。现把一个质量的滑块无初速地放在传送带的最左端，滑块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度取，滑块可视为质点。（　　） A．滑块刚滑上弧形槽瞬间的速度大小为 B．滑块滑上弧形槽后，滑块和弧形槽组成的系统机械能守恒，动量不守恒 C．滑块能上升的最大高度为 D．弧形槽的最终速度为 13．（多选）倾斜传送带与水平地面的夹角为，沿逆时针方向以速度匀速转动。第一次把质量为m的煤块（视为质点）从传送带上端静止释放，到达传送带底端速度为；第二次煤块以速度从底端冲上传送带。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为，煤块与传送带的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是（　　） A．若，煤块两次在传送带上所受重力的冲量一定相等 B．若，煤块第二次在传送带上留下的划痕较长 C．若，煤块冲上传送带，滑离时速率可能小于 D．若，煤块冲上传送带，可能从传送带的上端滑离 14．如图所示，一段水平放置的传送带用于物料输送。传送带最右端为来料位置，最左端与一个光滑等高的操作平台平滑连接。平台左侧设有一个大型挡块（视为大物块），用于接收或协助物料转向。初始时，传送带以恒定速率逆时针方向转动。一个小工件（视为小物块）由静止释放于传送带最右端。已知挡块质量远大于小工件质量，小工件与传送带之间的动摩擦因数为。小工件到达传送带最左端时，其速度恰好与传送带速度相等，小工件与挡块的碰撞视为弹性碰撞，重力加速度为。求： (1)传送带的长度以及小工件在传送带上向左加速运动的时间； (2)若挡块保持静止，从小工件由静止释放到它再次回到传送带最右端的过程中，因摩擦产生的总热量； (3)若挡块初始时以速度向左匀速运动，小工件再次返回传送带运动过程中，恰好能到达距离传送带左端的位置，则为多大。 15．如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，右端与光滑的平台平滑衔接，平台右侧有一长为、质量为的长木板乙放在光滑水平面上，长木板的上表面与平台等高。质量为的物体甲以的速度从右端冲上长木板，滑到长木板的最左端时长木板刚好与平台碰撞，同时物体甲滑上平台，长木板与平台碰撞后速度立即减为0，但与平台不粘连。已知物体甲与长木板上表面动摩擦因数为，物体甲与传送带间的动摩擦因数为，物体甲可视为质点，重力加速度取。求： (1)开始长木板的最左端到平台边缘的距离； (2)物体甲在传送带上运动的时间； (3)最终物体甲的速度大小以及物体甲到长木板乙右端的距离。 重难·创新演练 16．一传送带以恒定速率顺时针方向运行，传送带倾角为，如图所示。现将一质量的物块静止放于传送带底端A，经过一段时间将物块传送到传送带的顶端B，传送带底端A、顶端B之间的距离，物块与传送带间的动摩擦因数，物块可以看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，。关于物块从底端A传送到顶端B过程中，下列说法正确的是（　　） A．合力对物块的冲量大小为 B．传送带对物块的弹力的冲量大小为 C．物块所受重力的冲量大小为 D．传送带对物块的摩擦力的冲量大小为 17．在某快递分拣站，有如图甲、乙所示的两种传送快递包裹的方式。已知包裹没有相对传送带滑动，图甲中传送带水平，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若图甲中传送带匀速转动，包裹可能受摩擦力 B．若图甲中传送带加速转动，包裹可能不受摩擦力 C．若图乙中传送带匀速转动，包裹一定受到摩擦力 D．若图乙中传送带减速转动，包裹一定受到摩擦力 18．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受摩擦力 19．如图所示，用可调角度（每次调节后固定不变）、匀速向上运行的倾斜传送带将货物从低处传送至高处。现将某货物轻放在该传送带底端，已知该货物与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。要将该货物传送至高处，则传送带与水平面之间的夹角θ应满足（   ） A．θ<30° B．30°<θ<45° C．45°<θ<60° D．60°<θ<75° 20．如图所示，某传送带与水平面的夹角为，工作人员利用传送带运送器械。已知器械质量为，与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为。传送带的速度为，大小不变，器械初速度为0，中途某位置时速度与传送带速度大小相等，在被传送带送到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．器械所受摩擦力的大小一直为 B．器械与传送带共速后受到的摩擦力对器械不做功 C．器械所受合力对器械做功为 D．器械所受支持力的冲量为0 21．如图所示，物块A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块A做负功 C．物块A的机械能增加 D．传送带对物块A的作用力方向沿斜面向下 22．如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 23．如图，机场传送带以速度顺时针匀速转动，传送带与水平面的夹角，底端A点和顶端B点之间距离。现将一个质量且可视为质点的行李无初速度地放在传送带A点，行李与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，忽略空气阻力。从行李放上传送带开始计时，直到行李到达B点，下列说法正确的是（　　） A．行李加速运动阶段的加速度大小为 B．行李加速运动阶段，摩擦力对行李做功为2.56J C．时，摩擦力对行李做功的瞬时功率为4.8W D．整个过程因摩擦产生的热量为3.84J 24．如图所示，倾角的传送带始终保持的速率顺时针运行。现将质量的物件（可视为质点）轻轻放在传送带底端a点，经过一段时间后通过传送带的顶端b点进入平台。已知，物件与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，。在物件从a运动到b的过程中（    ） A．摩擦力对物件先做正功后不做功 B．传送带对物件做的功等于物件增加的动能 C．物件与传送带之间因摩擦产生的热量为 D．物件与传送带发生相对滑动的时间为 25．传送带在实际生活和工业生产中应用丰富，极大提高了生活便利性和工业生产效率。如图所示，某快递分拣车间用倾角为的传送带运送包裹，传送带始终以速率逆时针匀速转动，某包裹与传送带间的动摩擦因数为µ，在某段时间内该包裹以恒定速率沿传送带向下运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。这段时间内下列说法中正确的是（ 　） A．传送带对包裹的作用力竖直向上 B．可能大于 C．包裹运动过程中其机械能无损失 D．µ可能小于 26．（多选）某工厂的工件传输机构如图所示，半径为1m的四分之一圆弧轨道AB在B点与水平传送带BC相切，水平传送带BC在电动机带动下以速度顺时针转动，质量为0.2kg的小滑块P从圆弧轨道的A点无初速度释放，滑块P经过圆弧上的B点时对圆弧轨道的压力大小为5.2N，滑块滑到C点时刚好和传送带共速。已知滑块可视为质点，滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.6，取。下列说法正确的是（　　） A．滑块在圆弧轨道上运动过程中损失的机械能为0.5J B．滑块在传送带上运动过程中的加速度大小为 C．滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为3.6J D．仅增大传送带的速度v，滑块离开传送带时的速度增大 27．（多选）如图所示，水平地面上有一倾角为的传送带，以的速度逆时针匀速运行，将一煤块从的高台从静止开始运送到地面。已知煤块的质量为，煤块可看成质点，煤块与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为，，。煤块由高台运送到地面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．运送煤块所用的时间为4.5s B．摩擦力对煤块做的功为-48J C．煤块相对传送带运动而产生的划痕长为16m D．煤块与传送带之间因摩擦产生的热量为48J 28．（多选）如图所示，倾角的传送带AB长，当将一个质量为2kg的煤块（可视为质点）从传送带底端静止放上传送带时，传送带以的加速度匀加速启动，当传送带的速度达到时保持匀速运行。煤块与传送带之间的动摩擦因数，取，，下列说法正确的是（　　） A．煤块放上传送带5s后与传送带速度相同 B．煤块在经过11.25s后运动到传送带顶端 C．煤块在传送带上留下了16m长的黑色痕迹 D．摩擦力对煤块做了158J的功 29．如图甲所示，足够长的绝缘粗糙水平传送带以足够大的速度逆时针匀速转动，其左端固定一带正电的绝缘小球A（A与传送带不接触且不考虑A与传送带左端的间隙），以小球A的位置为坐标原点O沿传送带向右建立x轴，小球A产生的电场中，电势φ随坐标值的倒数的关系如图乙所示（图中、均已知）。一质量为m、电荷量为的绝缘小物块B在处轻放到传送带上，且小物块B开始沿传送带向左运动，已知小物块B与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，小球A与物块B的大小均可忽略。 (1)求小物块B向左运动的最大位移的大小； (2)若小球A在x轴上产生的电势为（Q为A所带电荷量，k为静电力常量，且Q和k均未知），求小物块B运动速度最大时的位置坐标。 30．如图所示，水平面与倾角为足够长的传送带在点平滑相连，传送带以速度逆时针匀速转动，小物块（可视为质点）在水平面上距点右侧的处以初速度向左运动，后从传送带的底端点滑上传送带，小物块与段水平面间以及与传送带间的动摩擦因数均为，，，重力加速度。求： (1)小物块运动到点的速度大小； (2)小物块向上运动过程中的加速度大小； (3)小物块向上滑行的最远距离。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $