陕西省西安市西咸新区部分学校2025～2026学年度第二学期期末检测试题(卷) 七年级数学(北师大版A)

2025~2026学年度第二学期期末检测试题（卷）七年级数学（北师大版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 2026年3月，我国自主研发的级超高强度碳纤维已实现工程化量产．级碳纤维广泛应用于深空探测、航空航天、低空经济等国家战略领域及民生场景，其单丝直径约0.0000045米．将数据0.0000045用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，的顶点F，G分别在直线，上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 一个三角形中有两个内角是钝角 B. 从只装有白球的袋子中，任意摸出一个球，是白球 C. 五个人分成四组，这四组中有一组是两个人 D. 在一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃6 5. 小刚在上学途中路过一家早餐店，在店里吃完早餐后仍保持匀速行进，准时到达学校．下列图中能较好地刻画小刚离家的距离与时间之间的关系的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，已知，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 在弹性限度内，测得一弹簧的长度（单位：）与所挂物体的质量（单位：）之间的关系如下表，下列说法正确的是（ ） 质量/ 0 1 2 3 4 长度 20 20.5 21 21.5 22 A. 在弹性限度内，弹簧的长度随物体质量的增加而减少 B. 弹簧不挂重物时的长度为 C. 在弹性限度内，所挂物体质量为时，估计弹簧的长度为 D. 当所挂物体质量不超过时，物体质量每增加，弹簧的长度就增加 8. 如图，是的边上的中线，点E在线段上，且，F是延长线上一点，，连接、、，G是的中点，连接．则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 已知三角形两边长分别为2和5，且周长为偶数，则第三边的长为_________． 10. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针落在区域B的概率是______． 11. 如图，交于点O，平分．若，则的度数是__________°． 12. 如图，在中，平分交于点D，若，，，则的面积是_______． 13. 已知两个正方形的周长之和为，面积之和为，其中一个正方形的边长为，则y与x之间的关系式为______． 14. 如图，在中，，，，垂足为D，，点M，N，P分别在线段，，上，若，则的最小值为_______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在中，．请用尺规作图法，在边上求作一点D，使．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，，点E在边上，点F在的延长线上，，．与垂直吗？请说明理由． 20. 现有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中放了分别标有数字，2，4，6的四个小球，乙口袋中放了分别标有数字，，，2，7的五个小球（每个小球除数字不同外，其他均相同）．小明和小刚用这两个口袋进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中任意摸出一个小球，小球上的数字记为a，再从乙口袋中任意摸出一个小球，小球上的数字记为b．若，则小明获胜；若，则小刚获胜；若，则为平局． （1）从甲口袋中任意摸出一个小球，小球上的数字是正数的概率为______； （2）若从甲口袋中摸出的小球上的数字为，求小刚获胜的概率． 21. 如图，小嘉想测量一堵墙上的点A距地面的高度（墙与地面垂直，即），于是找到一根足够长的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，测得底端B到墙根O的距离为，直杆与地面的夹角，将直杆顶端竖直缓慢下滑至点C处，使直杆与墙面的夹角，此时直杆的底端点D到点B的距离为．求点A距地面的高度． 22. 如图，是的一条角平分线，点E在边上，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）过点E作交于点F，垂足为O，若，，求的长． 23. 如图，为了推进五育并举，促进学生全面发展，各校积极建设劳动基地，某校有一块长为，宽为的长方形种植基地，以A为圆心，长为半径作四分之一圆，交边于点E，得到一块扇形生菜种植区，以B为圆心，长为半径作四分之一圆，交边于点F，得到一块扇形番茄种植区，剩余阴影区域铺设鹅卵石路．（取3） （1）求生菜和番茄种植区的总面积；（用含a，b的代数式表示） （2）当，时，求鹅卵石路的面积． 24. 如图，在中，D是边的中点，点O在边的垂直平分线上，且． （1）与相等吗？请说明理由； （2）若E是边的中点，，求的度数． 25. 脂肪氧化率（单位：）指单位时间内人体通过代谢途径氧化分解脂肪产生能量的速率，我们通常用它来描述运动产生的效果，脂肪氧化率与最大脂肪氧化强度（通常用最大摄氧量的百分比表示）密切相关，如图是小刚的脂肪氧化率与最大脂肪氧化强度之间的变化关系，根据图象回答下列问题： （1）上述两个变量之间，自变量是______，因变量是______； （2）图中点A表示的意义是______； （3）当脂肪氧化率维持在及以上时，最大脂肪氧化强度的范围为______； （4）描述脂肪氧化率随最大脂肪氧化强度的变化情况． 26. 【问题提出】如图①，在中，，D是边上一点，点E在的延长线上，且，平分交于点F，连接． （1）小明同学在组内经过讨论得出，则判定条件是______； （2）如图②，当时，在上取点M，使，连接．求的度数； （3）【问题解决】如图③，四边形是某公园的一片玫瑰园，，且．在小路，的交点处修建了一座观景塔D，为了进一步满足市民游玩需求，现要对玫瑰园进行扩建，延长，交于点N，在中种植新品种玫瑰，在小路的延长线上修建一座展览温室E，使，且满足平分，．求小路，之间存在的数量关系．（观景塔及展览温室大小忽略不计） 2025~2026学年度第二学期期末检测试题（卷）七年级数学（北师大版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】5 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】如图，点D即为所求． 【19题答案】 【答案】与垂直．理由如下： ，，， ， ∴． 点F在的延长线上， ， ∴， 即， 故与垂直． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】点A距地面的高度为． 【22题答案】 【答案】（1）与平行，理由如下： ∵是的一条角平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 理由：∵D是边的中点，，即垂直平分， ∴， ∵点O在边的垂直平分线上， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）最大脂肪氧化强度；脂肪氧化率 （2）当最大脂肪氧化强度为时，脂肪氧化率为 （3） （4）当最大脂肪氧化强度小于时，脂肪氧化率随最大脂肪氧化强度的增大而增大；当最大脂肪氧化强度大于时，脂肪氧化率随最大脂肪氧化强度的增大而减小 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $