2025-2026学年高二下学期期末数学苏教版考试练习卷
2025-2026学年度高二期末练习卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 若复数
，则复数
的实部为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 已知向量
，
，则
（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 已知等差数列
中，
，
，则数列前6项和
（ ）
A. 24 B. 30 C. 36 D. 42
5. 已知
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 已知直线
与圆
相切，则
（ ）
A. -3 或 7 B. 3 或 -7 C. 1 或 -9 D. -1 或 9
7. 函数
的零点所在区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 已知函数
的最小正周期为
，且
，则
的一个取值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9. 已知
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
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D. 
10. 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A. 
在
上单调递减
B. 在
上单调递增
C. 
恒成立
D. 仅有一个零点
11. 已知正方体
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
A. 直线
与
所成角为60°
B. 三棱锥
的体积为
C. 平面
平面
D. 体对角线
与平面
所成角的正切值为
12. 函数
的定义域为________.
13. 曲线
在点
处的切线方程为________.
14. 已知随机变量
，且
，则
________.
四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（12分）
已知数列是递增的等差数列，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
16.（12分）
在
中，角
对应的边分别为
，已知
，
，
.
（1）求
的值和
的值；
（2）求
的值.
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17.（12分）
某中学开展体育达标测试，从高二学生中随机抽取100名学生，对其立定跳远成绩进行统计，成绩均在
（单位：m）之间，将成绩分为组：
、
、
、
，频率分布直方图已知各组频率依次为0.15、0.35、0.30、0.20.
（1）求这100名学生立定跳远成绩的平均值；
（2）若从成绩在和的学生中随机抽取2人，求这2人来自不同区间的概率.
18.（13分）
直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
19.（13分）
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
，求
的取值范围.
20.（15分）
已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.
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