江苏省兴化中学2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题

2023-2024学年度第二学期高二期末适应性考试 数学试题 (考试用时：120分钟总分：150分)】 注意事项： 1,答题前，务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答 题卡上 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.+C的值为（▲） A.8 B.9 C.12 D.15 2.已知随机变量X-N(2,c2),P(X<1)=0.3,则P(x<3)=(▲). A.0.2 B.0.3 C.0.7 D.0.8 3,已知a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),且a16,则x=(▲) A.2 B.3 D. C. 3 4.在(2x-1)的展开式中，x的系数为（▲） A -80 B.-40 C.80 D.80 5.甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，若甲不站右端也不站左端，则不同站法数为（▲） A.36 B.60 C.72 D.90 6.一个不透明的袋子中有5个红球、4个黑球，从中随机地取出一个，观察颜色后再加上3 个同色的球放回袋中，再次从袋子中取出一个球，则第二次取出的是红球的概率为（▲） A. 5 5 B. 3 12 C. D. 8 9 4 7.从棱长为1的正方体的八个顶点中任意取四个点AB,C,D,则ABCD值的不同种数为 (▲) A.4 B.5 C.80D.10 8.袋中有10个大小相同的球，其中6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量 X为其中白球的个数，随机变量Y为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个 黑球得1分，随机变量Z为取出4个球的总得分，则P叫Z-6≤1)=（▲） 493 97 96 B. C D. 50 105 105 105 51 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求的。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的 得0分. 9.下列说法中，正确的是（▲） A.公式y=x2中的x和y具有相关关系 B.回归直线y=bx+a必定经过样本点的中心(x,) C.相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的相关性越强 D.对分类变量x与y的随机变量x来说，X越大，判断“x与y有关系”的把握越大 10.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，点E,F分别为BB,CD的中点，则下列 说法正确的是（▲） A.DF⊥平面ADE B,BD与平面4GD所成角的余弦值为 C.二面角4-BD-C的正弦值为} D点B到平面BCD的距离为 3 1.已知 Zcn- 则下列结论正确的是（▲） 县保火设中的限的中 A.a0=1 B.a,=一1合0)，=m省 10 c. D. ，=45 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设随机变量5的分有列为P代G=专-上k-12,34),则实数口的值为人 13.由数据，片)，（名，为…，（名00）可得y关于x的线性回归方程为y=x+3.5, 若∑x=15,则y=不水的过 14. 已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1，P,Q,R分别在AB,CC,DA上，并满足 AP CO DR 则实数入 PB QCR41- 元0<<)，若G是△PQR的重心，且DG= 0 值为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答时应写出必要的文字说明、证明过 程或演算步骤。 15.(13分) 如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E为BC的中点，点M在BD上，EM⊥AD. (1)求证：M为BD的中点： (2)求直线EM与平面MCD所成角的大小， D C A D 16.(15分) 银行储蓄卡的密码由6位数字组成.某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1 位数字 (1)任意按最后1位数字，求不超过2次就按对密码的概率： (量由 (2)如果记得密码的最后1位是偶数，求不超过2次就按对密码的概率， 共士太点户的，出京列991代随确百的一0的8长料水五位5 17.(15分)0 为培养学生的阅读习惯，某学校规定所有学生每天在校阅读时长不得少于1小时.若认为每 天在校阅读的时长不少于1小时为达标，达到2小时的学生为“阅读之星”.假设该校学生 每天在校阅读时长X~N(1.5,0)(X的单位：小时)，达标学生是“阅读之星”的概率 意张面雪 为好 092 (1)从该校学生中随机选出1人，求达标的概率： (2)为进一步了解该校学生不达标是否与性别有关，随机调查了90名学生，其中男生占号 己知不达标的人数恰是期望值，且不达标的学生中男生占名，是否有9%的把提认为不达 标与性别有关？ 附：参考公式：= n(ad-bc月 (a+b)c+dya+cXb+d) 其中n=a+b+c+d