安徽芜湖市第一中学2025-2026学年第二学期期末教学质量检测高二数学试卷

芜湖一中2025-2026学年第二学期期末教学质量检测 高二数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 2. 在二项式的展开式中，的系数为（ ） A. 32 B. 24 C. 12 D. 8 3. 已知集合，，且都是全集的子集，则下图所示的韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，“在定义域上的最大值为1，最小值为-1”是“的值域为”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 记小明走路去学校的速度为，跑步去学校的速度为，方式一为一半的路程走路，一半的路程跑步，方式二为一半的时间走路，一半的时间跑步，则（ ） A. 方式二比方式一先到学校 B. 方式一比方式二先到学校 C. 两种方式到学校的时间一样 D. 无法确定哪种方式先到学校 6. 已知 ，若函数 的图象如图所示，则 的解析式可能是 （ ） A. B. C. D. 7. 教师用五个相同的奖品奖励三位学生，每个学生都必须得到奖品的奖励方法的种类数为（ ） A. 6 B. 36 C. 90 D. 150 8. 已知，则数能被整除的概率为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 关于函数，下列说法正确的有（ ） A. 的定义域为 B. 函数图象关于轴对称 C. 的值域为 D. 函数无零点 10. 已知为样本空间中的两个随机事件，其中，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数则下列命题正确的有（ ） A. 若在定义域上是增函数，则 B. 若的极小值点与极小值均为0，则 C. 若有两个正的零点和极值0，则 D. 对，在函数的图象上能构成平行四边形的四个点的组数有无数组 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知随机变量服从正态分布，则___________． 13. 已知，且，则实数的取值范围为___________． 14. 已知，记为，三个数中最大的数，则的最小值为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 随着居民生活水平提升、消费观念转变以及技术不断革新，智能小家电市场前景广阔，记年的年份代码分别为，下表为年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元）． 年份代码 1 2 3 4 5 市场规模 （1）依据表中数据，可知年份代码与市场规模呈线性相关，求出关于的经验回归方程． （2）预测年的市场规模． 附：经验回归方程中斜率的最小二乘估计公式为． 16. 已知函数的极小值点为． （1）求实数的值以及的单调区间； （2）求在区间上的最值．（参考数据：） 17. 已知集合 （1）求； （2）从中取出一个元素，求取出的元素属于集合的条件下，属于集合的概率； （3）从集合中各取一个元素，求取出的元素之和属于集合的概率． 18. 已知函数 （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）探究方程根的个数； （3）若在恒成立，求的取值范围． 19. 某公司举行团建活动，其中有一项套圈活动备受欢迎，活动规则为每人累计次未套中时则停止套圈，否则可以继续套圈．若每人每次套中的概率为，且每次套中与否互不影响，每次套中后积分，将每位参与活动的员工所得积分记为随机变量． （1）若，，求的概率； （2）求，，的概率； （3）求随机变量的数学期望． 芜湖一中2025-2026学年第二学期期末教学质量检测 高二数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）千亿元 【16题答案】 【答案】（1），单调递减区间为，单调递增区间为． （2）最小值为；最大值为． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）． 【18题答案】 【答案】（1） （2），有一个根；，有两个根 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2），， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $