第一单元第1课时 小数的再认识（一）(教学设计)数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“小数的再认识”，核心是理解小数本质为十进制分数，掌握一位、两位、三位小数分别对应十分之几、百分之几、千分之几。通过复习元角分、长度单位进率唤醒旧知，以超市标价情境引入，搭建新旧知识学习支架。 特色在于融合生活模型（1.11元、1.11米解读）与图形模型（正方形十、百、千等分），培养抽象能力和推理意识。实操测量黑板、课桌及质量换算（12克=0.012千克）提升应用意识，助力学生建立小数数感，为教师提供分层教学资源，有效落实重难点。

第一单元 第1课时 小数的再认识（一） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 一 小数的再认识和加减法 课 题 第1课时 小数的再认识（一） 教学目标： 1．知识技能：借助元、角、分和米、分米、厘米生活模型理解 1.11 元、1.11 米的实际意义；掌握把整体 “1” 平均分成 10、100、1000 份，分别对应一位、两位、三位小数，能完成十进分数与小数互化；会结合长度、质量情境用小数表示长度、物体质量，理解计数单位 0.1、0.01、0.001。 2．素养能力：借助人民币、直尺、正方形等分图等直观模型建立小数概念，发展小数数感；经历观察、对比、归纳、类比推理过程，提升抽象概括能力；能结合生活实例解读小数，增强数学应用意识；体会十进制计数思想，积累数形结合的数学活动经验。 重点难点： 1．教学重点：理解小数的本质是十进制分数；掌握一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几；能结合人民币、长度、质量模型解释小数各数位含义。 2．教学难点：实现实物计量单位到正方形等分抽象模型的转化；理解 1 克 =千克 = 0.001 千克，熟练用三位小数表示质量单位换算；自主归纳十进分数与小数互化的通用规律。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】通过两道基础复习题唤醒四年级小数旧知，巩固元角分、长度单位十进制进率，搭建新旧知识桥梁；快速集中学生课堂注意力，由超市标价生活情境自然引出本节课小数再认识新课。 1．填一填。 1 元 =（ ）角，1 角 =（ ）分；1 米 =（ ）分米，1 分米 =（ ）厘米。 2．说一说。 1 角是 1 元的​，写成小数（）；1 分米是 1 米的，写成小数（）。 3．情境引入。 课件出示情景图。 师：大家之前已经简单认识过小数，但小数每一位数字背后藏着分数的知识，今天我们就深入探究小数的含义，一起来学习《小数的再认识（一）》。 二、探究新知 学习任务一：情境解读，理解 1.11 元、1.11 米的含义 【设计意图】以人民币、直尺两种学生熟悉的十进制实物为载体，把小数数位和生活计量单位一一对应，具象化小数每一位的实际大小；分层讨论、自主迁移，初步建立十分之几、百分之几与 0.1、0.01 的联系，为抽象图形建模铺垫。 说一说 1.11 元是什么意思？1.11 m呢？ 1. 出示教具，抛出核心问题 展示 1 元、1 角、1 分钱币图样与 1 米直尺，出示数字 1.11。 师：同样是数字 1.11，放在元前面、米前面，含义完全不同，谁能大胆猜一猜 1.11 元代表多 少钱？ 预设 1：1.11 元是 1 块一毛一分。 预设 2：整数部分 1 是 1 元，小数点后面第一位是角，第二位是分。 师：猜想很有道理，接下来我们分组讨论，完整拆解 1.11 元每一个数字代表的意义。 2.小组研讨，拆解 1.11 元的意义 师：1 角占 1 元的几分之几？可以写成小数多少元？1 分又占 1 元的几分之几，小数是多少？小组交流后举手分享。 预设 1：1 元能分成 10 角，1 角就是元，写成 0.1 元。 预设 2：1 元有 100 分，1 分是元，也就是 0.01 元。 师：结合大家的发言，谁能完整说一说 1.11 元由什么组成？ 预设：1.11 元 = 1 元 + 1 角 + 1 分。 小结：1 角 =元 = 0.1 元，1 分 = 元 = 0.01 元。 3.自主迁移，分析 1.11 米的含义 师：我们刚刚弄懂了 1.11 元，那 1.11 米又代表多长？拿出直尺同桌互相说一说。 师：谁愿意分享你的想法？ 预设 1：1.11 米是 1 米 1 分米 1 厘米。 预设 2：1 米平均分成 10 份，1 份是 1 分米，就是 0.1 米；1 米分 100 份，1 份 1 厘米，是 0.01 米。 小结：1.11 米 = 1 米 1 分米 1 厘米；1 分米 = 米 = 0.1 米，1 厘米 =米 = 0.01 米。 4.变式巩固，强化数位对应 师：出示 2.22 元、5.75 米，谁能完整读出并解释每一位的含义？ 预设 1：2.22 元是 2 元 2 角 2 分，第一个 2 是 2 元，小数点后第一个 2 是 2 角，第二个 2 是 2 分。 预设 2：5.75 米是 5 米 7 分米 5 厘米，7 代表 7 分米，5 代表 5 厘米。 学习任务二：图形建模，沟通分数与小数的关系 【设计意图】从实物模型过渡到正方形等分几何模型，完成具象到半抽象的认知升级；分层探究一位、两位、三位小数，由扶到放，引导学生自主观察、总结规律，发展归纳推理意识，打 通十进分数和小数互化通道。 用数表示下面各图中的涂色部分。 1. 探究十等分正方形，认识一位小数 出示平均分成 10 份的正方形，展示涂色 1 份、7 份图形。 师：把一个正方形看成整体 “1”，平均分成 10 份，涂 1 份用分数怎么表示？小数呢？ 预设 1：分数是​，小数 0.1。 预设 2：涂 7 份就是​，写成 0.7。 师：对比这些图形，大家能发现什么规律？ 预设：分成 10 份，几份就是十分之几，能用一位小数表示。 小结：把 “1” 平均分成 10 份，几份就是十分之几，可用一位小数表示。 2.探究百等分正方形，认识两位小数 出示平均分成 100 份的正方形，涂色 1 份、23 份。 师：现在把正方形平均分成 100 小格，涂 1 格、23 格分别对应什么分数和小数？独立写在练习本上。 师：谁来汇报答案？ 预设 1：1 格是​，小数 0.01。 预设 2：23 格是​，小数 0.23。 小结：把 “1” 平均分成 100 份，几份就是百分之几，可用两位小数表示。 想一想，填一填，与同伴交流。 3.类比推理千等分，认识三位小数 出示千等分正方形，出示填空：把 “1” 平均分成 1000 份，其中 1 份是​，写成小数 （ ）；其中 59 份是，写成小数（ ）。 师：结合前面十分、百分的规律，大家自主填空，和同桌说说你的思考过程。 预设 1：1 份是 0.001，分 1000 份，小数点后要有三位。 预设 2：59 份就是 0.059，分母 1000 对应三位小数。 小结：把 “1” 平均分成 1000 份，几份就是千分之几，可用三位小数表示。 4.小组汇总，归纳通用规律 师：我们分别把 1 分成 10、100、1000 份，对比分数和小数，小组讨论总结通用规律。 预设 1：分母是 10，一位小数；分母 100，两位小数；分母 1000，三位小数。 预设 2：十进分数都能换成小数，小数也能变回分数。 小结：分母是 10、100、1000 的十进分数，可以分别写成一位、两位、三位小数，二者能够互相转化。 学习任务三：实操测量，解决 “黑板有多长？” 【设计意图】 依托课堂真实测量活动，将小数知识应用于长度测量场景，体会测量不足整米时需要小数记录；巩固整数、十分位、百分位组合小数的读写与单位拆分，感受小数在测量中 的实用价值。 黑板有多长？ 1. 现场实操，提出测量问题 拿出米尺，现场测量黑板。 师：我们一起量黑板，大家观察，黑板长度有没有刚好整米？多出的部分不足 1 米，只用整 数没法完整记录，该怎么办？ 预设 1：可以用分米、厘米补充。 预设 2：把分米厘米换成小数，和米合在一起。 2.分步拆分，拆分整米、分米、厘米 师：先读出黑板的整米数，再量剩余分米、厘米，黑板长 3 米 2 分米 3 厘米，谁能把分米、厘米分别换成以米为单位的小数？ 预设 1：2 分米 =米 = 0.2 米。 预设 2：3 厘米 = 米 = 0.03 米。 3.单位转化，合并成完整小数 师：3 米、0.2 米、0.03 米合起来是多少米？说一说每个数位代表什么。 预设 1：合起来是 3.23 米。 预设 2：整数 3 表示 3 米，十分位 2 是 2 分米，百分位 3 是 3 厘米。 4.自主实操，同桌互测练习 师：请同桌两人合作，用直尺测量课桌长边，先记录几米几分米几厘米，再转化成小数，互相讲解小数含义。 师：哪位同学分享你的测量结果？ 预设：我的课桌长 1 米 4 分米 5 厘米，写成小数 1.45 米。 学习任务四：质量换算，解读鸵鸟蛋、鹌鹑蛋的质量 【设计意图】拓展小数应用场景至质量单位千克、克，借助 1 千克 = 1000 克的十进制进率理解三位小数；整合人民币、长度、质量三类十进制模型，完善小数完整认知，突破三位小数 理解难点。 鸵鸟蛋和鹌鹑蛋的质量分别是多少千克？ 1. 回顾质量单位进率，铺垫换算基础 师：回忆质量单位进率，1 千克等于多少克？1 克是 1 千克的几分之几，写成小数是多少？ 预设 1：1 千克 = 1000 克。 预设 2：1 克 =​千克 = 0.001 千克。 2.分析鹌鹑蛋质量，学习小质量换算 出示素材：鹌鹑蛋重 12 克。 师：鹌鹑蛋只有 12 克，换算成千克该怎么列式？结果是多少？ 预设 1：12 克就是​千克。 预设 2：​写成小数 0.012 千克，0.012 里的 1 代表 10 克，2 代表 2 克。 3.分析鸵鸟蛋质量，理解末尾 0 的意义 出示素材：鸵鸟蛋重 500 克。 师：独立完成换算，思考 0.500 末尾两个 0 能不能去掉，为什么？ 预设 1：500 克 =​千克 = 0.500 千克。 预设 2：数值大小不变，但 0.500 精确到千分位，末尾 0 不能随便去掉。 4.横向对比三类十进制模型 师：我们学习了元角分、米分米厘米、千克克三组单位，它们都能写成小数，共同特点是什么？ 预设 1：相邻单位进率都是 10、100、1000，都是十进制。 预设 2：低级单位换算高级单位，都可以转化成对应位数的小数。 三、课堂练习 【设计意图】习题分层设计，从基础数位辨析、图形表示小数、分数小数互化到生活单位换算，层层落实本课重难点；及时巩固新知，借助连线、填空、涂色多种题型提升课堂参与度，当堂查漏补缺。 1．教科书P4“练一练”第1题。 观察图形，看清把整体“1”平均分成了多少份，先写出对应的分数，再把分数转化成小数，第(2)题根据千分分数和三位小数的互化来填写。 2．教科书P4“练一练”第2题。 先数出完整的整数部分，再看小方格分别是十分之几、百分之几，转化成小数后把整数和小数合起来，写出总的小数。 3．教科书P4“练一练”第3题。 先明确长度、质量单位之间的进率，把厘米换算成米、克换算成千克，把复名数改写成以米、千克为单位的小数，再填入表格。 4．教科书P4“练一练”第4题。 利用单位换算的进率，把克改写成千克、分米改写成米，把含有两个单位的数量转换成只用一个单位表示的小数。 5．教科书P4“练一练”第5题。 想一想价格、身高、体重、体温等生活场景，找出带有小数的数据，和同学互相说一说。 四、课堂延伸 1. 实践任务：回家测量家中书桌、衣柜高度，先记录几米几分米几厘米，再转化为小数；记录超市 3 种商品标价，读出小数并说明对应几元几角几分。 2. 预习任务：搜集生活中的三位小数素材，如蜂鸟体长、信天翁蛋重、珠峰海拔等，下节课分享并解读小数含义。 五、课堂总结 1. 学生自主回顾梳理 教师提问引导：今天我们从哪几个生活场景认识小数？一位、两位、三位小数分别对应什么样的分数？0.1、0.01、0.001分别表示什么？ 2. 教师梳理升华知识点 小数本质是十进制分数；元、米、千克三类十进制计量单位都可以用小数表示；平均分整体“1”的份数决定小数位数；生活中价格、长度、质量都可以借助小数精准记录。 六、板书设计 数说祖国 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $