第一单元《小数的再认识和加减法》（同步练习）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

**基本信息** 本同步练以“概念理解—技能应用—综合拓展”分层设计，通过生活情境与数形结合，系统巩固小数的意义、性质、运算及应用，培养数感、运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|小数含义、单位换算、基本运算|课前梳理填空巩固概念，竖式计算强化运算规范，如元角分/长度单位转化| |提升层|计数单位、性质辨析、进退位运算|正误判断深化算理理解，如“小数位数越多越大”辨析，提升选做题训练计数单位进率| |拓展层|混合运算、实际问题解决|结合购物/称重情境设计综合题，如歌手大赛得分计算，培养用数学语言表达现实问题的能力|

第一单元 《小数的再认识（一）》第1课时 学科网（北京）股份有限公司 【课前梳理】 1 元＝（ ）角 1 角＝（ ）分 1 元＝（ ）分 1 米＝（ ）分米 1 分米＝（ ）厘米 1 米＝（ ）厘米 1 角是 1 元的（ ） ，写成小数（ ）元 1 分米是 1 米的（ ），写成小数（ ）米 1.思考提问：1.元、角、分，米、分米、厘米中，每相邻两个单位之间的进率是多少？ 2. 生活中你在哪里见过小数？ 探究一 生活中的小数含义 [教材第2页例题] 任务一 人民币、长度小数含义辨析 梳理 1. 元＝（ ）元（ ）角（ ）分 元表示元，元表示元 2. 米＝（ ）米（ ）分米（ ）厘米 米表示米，米表示米 正误判断（结合单位意义分析） 1 0.1 元 = 1 分 （ ） 理由： ，写法（ ） ② 0.01 米 = 1 厘米 （ ） 理由： ，写法（ ） 预习提示：小数点后第 1 位代表十分之几，第 2 位代表百分之几。| 核心归纳 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几 | 任务二 图形模型表示小数（数形结合） 梳理 把正方形看作整体 “1” ① 把 “1” 平均分成 10 份，取 3 份：，小数（ ） ② 把 “1” 平均分成 100 份，取 43 份：，小数（ ） 【选做】把 “1” 平均分成 1000 份，1 份是，小数（ ）； 取 59 份，小数（ ）；取128 份，小数（ ） 【选做】平均分成 1000 份：取 1 份，小数（ ）； 取 59 份，小数（ ） 取 128份，小数（ ） 核心归纳 整体 “1” 平均分 10、100、1000 份，分别对应一位、两位、三位小数 |. 预习自测（基础概念巩固） 1.写成小数（ ）；写成小数（ ） 2.0.001 表示把 1 平均分成（ ）份，取（ ）份 拓展思考：说一说小票上 1.11、9.03、0.30 分别代表什么含义？ 预习存疑： 1.预习看不懂的小数概念： 2.容易混淆、写错的填空： 规律小结：当数量不足整数 1 时，可以用十分之几、百分之几的分数表示，也能转化为小数。 第一单元 《小数的再认识（一）》第2课时 学科网（北京）股份有限公司 【课前梳理】 1. 1 米＝（ ）分米，1 分米＝（ ）厘米，1 米＝（ ）厘米 2. 把整体 “1” 平均分成 10 份，取几份就是（ ）位小数； 平均分成 100 份，取几份就是（ ）位小数。 说一说：、分别对应几位小数？ 回顾小结 我们学习了以元、分米为单位的一位、两位小数，今天继续学习厘米、克相关小数，认识三位小数。 探究一 厘米转化为米（教材第 3 页试一试） 任务一 厘米与米的单位换算 梳理 1 米 = 100 厘米，把 1 米平均分成 100 份，1 份就是 1 厘米 思考：换算时分母为什么是 100？ 2.黑板长 2 米 36 厘米，写成小数是（ ）m 任务二 克转化为千克（教材第 3 页试一试） 梳理 1 千克 = 1000 克，把 1 千克平均分成 1000 份，1 份就是 1 克 思考：12 克为什么不能写成 0.12kg？ 鸵鸟蛋重 1 千克 500 克 =（ ）kg 鹌鹑蛋重 12 克 =（ ）kg ✅知识点提示：小数点后第 3 位表示千分之几，对应三位小数 核心归纳 低级单位换算成高级单位，可先写成分数，再转化为小数；平均分 1000 份对应三位小数。 结合小数数位含义，说一说、、每个数字分别表示什么含义？ 核心知识点总结 1.长度：，厘米转米除以 100，写成两位小数 2.质量：，克转千克除以 1000，写成三位小数 3.意义：把单位 “1” 平均分成 10/100/1000 份，分别对应一位、两位、三位小数 基础必做题 1. 0.6 里面有（ ）个 0.1；0.45 里面有（ ）个 0.01； 0.309 里面有（ ）个 0.001 2. 35.535 中，左数第一个 5 在（ ）位，表示 5 个（ ）；小数点后第一个 5 在（ ）位，表示 5 个（ ）；最后一个 5 在（ ）位，表示 5 个（ ） 3. 10 个 0.001 是（ ）；100 个 0.01 是（ ）；10 个 0.1 是（ ） 提升选做题 4. 0.07 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；再添（ ）个计数单位就是 0.1 思考（选做）：说一说 33.333 中每一个数字 3 分别在什么数位、各表示多少？ 预习存疑 1.本节课看不懂的知识点： 2.容易写错、混淆的题型： 第一单元 《小数的再认识（二）》第1课时 学科网（北京）股份有限公司 【课前梳理】 1. 1 里面有（ ）个 0.1；0.1 里面有（ ）个 0.01；1 里面有（ ）个 0.01 （ ）；（ ）；（ ） 2. 生活情境思考：地铁速度 22.222 米 / 秒 小数里 5 个 “2” 写在不同位置，表示的大小一样吗？ 3. 提问：整数从右数第一位是个位，小数点右边第一位、第二位、第三位分别叫什么数位？ 铺垫：整数计数满十进一，小数相邻计数单位进率同样是 10，数位不同，数字代表的大小不同。 探究一 辨析 22.222 各数位数字 “2” 的含义（教材第5页对应例题） 任务一 计数器认小数数位 小提示：小数点左边是整数部分，右边是小数部分，从左往右依次看 梳理 小数 22.222 数位排序：十位、个位・十分位、百分位、千分位。 1.十分位的 2：表示 2 个，也可以表示 2 个 0.1 2.百分位的 2：表示 2 个，也可以表示（ ）个（ ） 3.千分位的 2：表示（ ）个，也可以表示（ ）个（ ） 拓展补充：十位上的 2 表示（ ），个位上的 2 表示（ ） 小结：相同数字放在不同数位，代表的数值大小（ ）。 核心归纳 小数点右边第一 位 是 （ ）位，计数单位是（ ）； 右边第二 位 是 （ ）位，计数单位是（ ）； 右边第三 位 是 （ ）位，计数单位是（ ）； 任务二 完整认识小数数位顺序表 小提示：小数部分数位从左往右依次排列，越往右单位越小 梳理 小数分为三部分：整数部分、小数点、小数部分 整数部分数位（从右往左）：个位、十位、百位、千位、万位 对应计数单位：一（个）、十、百、千、万 小数部分数位（从左往右）：（ ）、（ ）、（ ）、万分位 对应计数单位：（ ）、（ ）、（ ）、万分之一，也可写作 0.1、0.01、0.001、0.0001 思考疑问：小数的计数单位是否遵循 “满十进 1”？ 核心归纳 小数数位越靠右，计数单位越（ ）； 整数、小数相邻两个计数单位进率都是（ ）| 探究二 验证小数计数单位 “满十进 1” 规律 小提示：结合之前学的元、角、分理解进率 1.结合钱币、正方形图形模型理解十进制 2.钱币模型推导： 10 个 0.01 元 =（ ）元；10 个 0.1 元 =（ ）元 正方形图形模型： 整体正方形代表数字 “1”；平均分 10 条，1 条是（ ）； 1 条平均分 10 小格，1 小格是（ ） 10 个 0.01 组合在一起是（ ）；10 个 0.1 组合在一起是（ ） 延伸推导：10 个 0.001=（ ） 核心归纳：小数和整数统一 是十进制规则，相邻计数单位（ ）向前一位进 1。 预习存疑 1.本节课看不懂的知识点： 2.容易写错、混淆的题型： 第一单元 《小数的再认识（二）》第2课时 学科网（北京）股份有限公司 【课前梳理】 1. 0.3 里面有（ ）个 0.1；0.50 里面有（ ）个 0.01 （ ）；（ ） 2.思考：0.6 和 0.60 大小相等吗？计数器上 0.32 和 0.320 有什么区别？ 3.前置提问：一个小数末尾添上 0，什么变了？什么没变？ 规律铺垫：小数数位不同代表计数单位不同；小数末尾添 0 或去 0，不改变小数大小； 相邻计数单位乘 10 往右进一位，除以 10 往左退一位。 探究一 涂色、计数器探究小数的性质（教材第6页试一试例题） 任务一 图形与计数器对比观察 提示：左图长方形平均分成 10 份、方格图平均分成 100 份； 计数器末尾添 0 只会在更低数位增加珠子 梳理 1.左图涂色：0.6 涂（ ）条长条，0.60 涂（ ）个小方格，涂色面积（ ） 2.计数器对比：0.32 珠子在十分位、百分位；0.320 珠子多一颗在（ ）位 3.观察结论：0.6 ○ 0.60，0.32○0.320 小结：小数的（ ）添上 “0” 或者去掉 “0”，小数的（ ）不变。 核心归纳 小数 的基本性质：仅末尾的 0 可以增减，中间、整数部分的 0 不能去掉。 任务二 探究计数单位间十进制进退关系 小提示：乘 10 计数单位升级一位，除以 10 计数单位降级一位 梳理 1. 从 1 到 0.1 到 0.01 到 0.001，每相邻两个单位，10 个小单位 = 1 个大单位 2. 乘法变化： （ ） （ ） （ ） 3. 除法变化： （ ） （ ） （ ） 小结：小数相邻计数单位进率是（ ），乘 10 向右移一位，除以 10 向左移一位。 核心归纳 每一个计数单位，是前一个计数单位的 。 结合小数数位含义，说一说33.333每个数字分别在什么数位上表示什么含义？ 核心知识点总结 1. 小数末尾添0或去0，大小不变，但计数单位改变。 2. 厘米换米除以100、克换千克除以1000，可转化为对应小数。 3. 小数相邻计数单位进率为10，小数点移动会改变数的大小。 基础必做题 1. 15.75 中，个位上的 5 表示（ ）个（ ）；百分位上的 5 表示（ ）个（ ）。 2. 1 里面有（）个 0.1，有（）个 0.01；0.1 里面包含（）个 0.01。 3. 7 分米 = 米 =（ ）米 4 厘米 5 毫米写成小数是（ ）米 4.下面数字中，哪些数字末尾的 0 去掉后大小不变，圈出来。 0.70、2.05、6.100、0.09 我发现： 5.把下面分数换成小数，小数换成分数 （ ） （ ） 0.16= 0.8= 预习存疑 1.本节课看不懂的知识点： 2.容易写错、混淆的题型： 第一单元 《一起去买书》（除数是整数，有余数添0继续除） 【课前梳理】 1.情境列式：4 套《数学家的故事》共 93 元，求 1 套价格， 列式：，分完整数元后，余下 1 元无法直接平分 4 份。 2. 基础除法填空 ，余下 1 不够继续分 ，余下 3 不够继续分 3.思考提问：整数除法算出余数，不能平均分完时，该如何继续计算？ 4.预习初小结：整数相除有余数时，可以把余数转化成更小的计数单位，添 0 继续除。 探究一 余数转化计数单位计算（教材第8页对应例题） 任务一 情景探究：买书问题 梳理 4 套书总价 93 元，4 人各买 1 套，求单套价格，列式。 判断 3 种做法对错，括号填 “对或 错” 1.只算元，余下 1 元直接舍弃，停止计算 理由：剩余 1 元未完成平均分，结果不完整，做法（ ） 2.直接写，完全忽略余下的 1 元 理由：遗漏余数平分的部分，计算结果错误，做法（ ） 3.把 1 元换算成 100 分，继续平均分，算出带小数的单价 理由：细分计数单位，把总数完整平分，做法（ ） 小提示：整数除不尽有余数，在余数末尾添 0，将余数转化为 0.1、0.01 继续除，商对应点小数点。 核心归纳 余数可细分计数单位，添 0 补位，商中点小数点得到完整小数。 任务二 基础算式算理填空 梳理 借助小数计数单位拆分计算 ① 计算 整数部分计算：...... 1 余数 1 看成（ ）个 0.1，个个，最终结果（ ） ② 计算 整数部分计算： ...... 3 余数 3 看成（ ）个 0.1，个个，最终结果（ ） 核心归纳 余数后补 0，转化更小计数单位，可继续除，得到小数商。 一、基础巩固题 1. 列竖式计算，整数除不尽时添0继续除 2. 辨析对错（对的打√，错的打×） （1）整数除以整数，只要有余数，就可以添0继续除，得到小数商。（ ） （2）计算，算出整数商和余数就可以结束计算。（ ） （3）余数添0继续除的本质是把大的计数单位，拆分成更小的计数单位平均分。（ ） 核心总结（必背填空） 1. 整数除以整数、有余数的计算四步骤： ① 先按（ ）除法计算，求出整数商和余数； ② 在余数末尾添 0，把余数转化为 0.1、0.01 等 ③ 用转化后的小数计数单位继续除，算出小数部分； ④ 合并整数商与小数部分，得到完整（ ） 结果。 核心思想：平均分出现剩余时，计数单位可以不断细分，添 0 就能继续平分，结果可以用小数表示。 预习存疑 1.本节课看不懂的知识点： 2.容易写错、混淆的题型： 第一单元 《小数的再认识（二）》（小数的大小比较） 【课前梳理】 1.单位换算铺垫 1 米＝（ ）分米 1 分米＝（ ）厘米 1 米＝（ ）厘米 0.1 米表示米，是（ ）分米；0.01 米表示米，是（ ）厘米 2.整数比较大小的方法是什么？ 3.生活中哪些场景需要比较小数的大小？ 规律小结：当测量、计量结果不是整数时，可用一位、两位小数表示，小数也能比较大小。 探究一 生活中的小数比大小（教材第 10 页跳高例题） 任务一 人民币、长度、计数单位辨析小数大小 梳理 1.长度单位换算对比 0.9 米＝（ ）分米＝（ ）厘米 0.79 米＝（ ）分米（ ）厘米＝（ ）厘米 因为（ ）厘米＞（ ）厘米，所以 2. 计数单位对比 0.9 是（ ）个 0.01；0.79 是（ ）个 0.01 （ ）个 0.01 ＞（ ）个 0.01，所以9 正误判断（结合单位、计数单位分析） 1 （ ） 理由： 写法： ② 小数的位数越多，小数就越大（ ）理由： 写法： 提示：不能只看小数位数多少比较大小，要从高位数字依次对比。 核心归纳 一位小数和两位小数比较，可统一成相同计数单位，再对比计数单位的总个数。 任务二 整数部分不同的小数比大小（教材第 10 页跳远例题） 跳远成绩：淘气 2.97m，小军 3.13m，奇思 3.08m，谁跳得最远？ 梳理 1.对齐小数点，拆分各数数位 个位 | 十分位 | 百分位 | 2 | 9 | 7 | 3 | 1 | 3 | 3 | 0 | 8 | 2.比较步骤： ① 先比（ ）：2＜3，所以（ ）最小； ② 整数部分相同，再比（ ）：0＜1，所以（ ）＜（ ）； ③ 完整排序：，（ ）跳得最远。 数轴模型比较 数轴刻度：2.9、3、3.1、3.2 2.97 标在 2.9 和 3 之间，3.08、3.13 标在 3 和 3.1 之间； 数轴上数字越靠右，数值越（ ），直观验证 选做:小数比大小拓展 1. 将 3.20、3.02、3.19、2.99 从小到大排序： 2.将 0.809、0.89、0.908、0.098 从大到小排序 核心归纳 1.先看（ ），整数部分大，这个小数就大； 2.整数部分相等，再比（ ），十分位数字大，小数更大； 3.十分位相等，再比（ ），依次往下对比，直到分出大小4.关键结论：小数大小和小数位数多少无关。 预习存疑： 1.预习看不懂的小数概念： 2.容易混淆、写错的填空： 学科网（北京）股份有限公司 第一单元 《买菜》第1课时（小数不进位、不退位加减法） 【课前梳理】 1 元＝（ ）角　1 角＝（ ）分　1 元＝（ ）分 1.25 元由（ ）元、（ ）角、（ ）分组成；2.41 元由（ ）元、（ ）角、（ ）分组成 整数加减法竖式计算要点：（ ）对齐，从（ ）位算起 1. 思考提问：小数加减法竖式，怎样保证元、角、分对应相加减？ 2. 预习小结：小数竖式先对齐（ ），保证相同数位对齐，再按整数加减计算。 探究一 小数加减法算理探究（教材第 12 页对应例题） 任务一 油菜 1.25 元，芹菜 2.41 元，合计多少钱？ 梳理 判断 3 种竖式做法对错，括号填对 / 错 1. 末尾数字对齐竖式，直接相加 理由：数位错位，元角分没有对应，做法（ ） 2. 小数点对齐，从百分位依次相加 理由：相同计数单位对齐，计算逻辑正确，做法（ ） 3. 只计算整数部分，忽略小数部分 理由：计算不完整，缺少角分部分，做法（ ） 1.25+2.41 拆分： 元：1+2=（ ）；角：2+4=（ ）；分：5+1=（ ） 5 个 0.01 加 1 个 0.01＝（ ）个 0.01； 2 个 0.1 加 4 个 0.1＝（ ）个 0.1； 1 个 1 加 2 个 1＝（ ）个 1 合并结果：（ ） 核心归纳 小数加法竖式第一步：对齐（ ），相同数位一一对应； 从最低百分位开始相加。 不进位小数加法：各数位相加均不满十，直接对齐小数点写得数。 任务二 小数减法（3.66 元减去油菜 1.25 元） 梳理 3.66-1.25 判断 3 种竖式做法对错 1. 末尾对齐竖式相减 理由：数位错位，计数单位不统一，做法（ ） 2. 小数点对齐，从百分位依次相减 理由：相同数位对齐，计算规范，做法（ ） 3. 只算整数部分 3-1，忽略小数部分 理由：计算不完整，结果错误，做法（ ） (2) 计算 4.3+5.63 可以直接末尾对齐算。 （ ） (3) 小数末尾补 0 是拆分计数单位，方便加减计算。 （ ） 3.66-1.25 拆分： 元：3-1=（ ）；角：6-2=（ ）；分：6-5=（ ） 6 个 0.01 减 5 个 0.01＝（ ）个 0.01； 6 个 0.1 减 2 个 0.1＝（ ）个 0.1； 3 个 1 减 1 个 1＝（ ）个 1 合并结果：（ ） 核心归纳 1. 小数减法竖式同样先对齐小数点，从最低位依次相减。 2. 不退位小数减法：各数位数字足够减，对齐小数点直接相减。 一、基础巩固竖式计算 5.36+1.52＝ 　4.3+5.63＝ 9.38-6.15＝　 2.76-2.1＝ 核心总结 小数加减法统一步骤： ①先把（ ）对齐，保证个位、十分位、百分位对齐； ②从最（ ）位（百分位）开始，按整数加减法则计算； ③在得数横线对应位置点上小数点； ④得数小数末尾有 0，一般要把 0（ ）。 核心思想：只有相同计数单位的数字，才能直接相加减。 预习存疑： 1.预习看不懂的小数概念： 2.容易混淆、写错的填空： 第一单元 《称体重》（小数的进位加法和退位减法） 【课前梳理】 1.情境列式 ①笑笑上次 29.7kg，增重 3.5kg：（十分位相加满十，需要进位） ②淘气本次 35.4kg，上次 32.6kg：（十分位数字不够减，向前借 1） 2.思考提问 （1）小数加法十分位相加满十要怎么处理？ （2）小数减法某一位数字不够减，计算规则是什么？ 3.预习小结：小数加减法先对齐小数点；加法满十向前一位进 1，减法不够减向前一位借 1 当十。 探究一 小数进位加法（教材 14 页例题） 任务一 情景辨析 梳理 笑笑上次 29.7 千克，增重 3.5 千克，求本次体重，列式 29.7+3.5 判断 3 种算法对错 1. 只算 29.7+3，忽略 0.5 停止计算 理由：遗漏十分位，计算不完整，做法（ ） 2. 十分位 7+5=12，不向个位进 1，直接写 32.7 理由：满十未进位，结果错误，做法（ ） 3. 小数点对齐，十分位相加满十，向个位进 1 完整计算 理由：数位对齐、规范进位，做法（ ） 29.7+3.5 整数部分 29+3＝（ ）；小数部分 0.7+0.5＝（ ） 12 个 0.1＝（ ）个 1 + 2 个 0.1，向个位进 1，最终结果（ ） 核心归纳 1. 任意数位相加满十，都要向前一位进 1。 2. 小数进位加法：对齐小数点，从低位相加，满十向前一位（ ）。 探究二 小数退位减法（教材 14 页淘气称重 35.4-32.6） 梳理 淘气本次 35.4kg，上次 32.6kg，求增重多少，列式 35.4-32.6 判断 3 种算法对错 1. 只算 35.4-32，忽略 0.6，停止计算 理由：少算十分位，结果不完整，做法（ ） 2. 十分位 4 减 6 不够减，不向个位借位，直接写 3.2 理由：不够减未借 1 当十，计算错误，做法（ ） 3. 小数点对齐，十分位不够减，向个位借 1 当作 10 再计算 理由：规范借位，数位对齐，做法（ ） 35.4-32.6 个位 35-32＝（ ）；十分位 4 个 0.1 减 6 个 0.1 不够减 借来的 1 看成（ ）个 0.1，14 个 0.1-6 个 0.1＝（ ）个 0.1最终结果（ ） 核心归纳 基础退位小数减法：对齐小数点，数位不够减，向前一位（ ）。 一、基础巩固竖式计算 27.8+4.5＝ 　16.3+5.9＝　 34.2-17.5＝ 　41.1-26.8＝ 核心总结 1.进位加法步骤：对齐小数点→从低位相加→满十向前进（ ） 2.基础退位减法步骤： 对齐小数点→从低位相减→不够减向前一位借 1 当（ ） 统一核心道理：相同计数单位才能加减，满十进位、缺十借位。 预习存疑： 1.预习看不懂的小数概念： 2.容易混淆、写错的填空： 第一单元 《称体重（二）》整数减小数（末尾补 0 退位） 1.基础算式填空 10-5.26＝　 8-3.47＝ 　15-9.06＝ 2.思考提问：整数没有十分位、百分位，怎么减小数？ 3.预习小结：整数减小数，先在整数右下角点小数点，末尾补 0 补齐小数位数，再对齐小数点退位相减。 探究一 整数减小数计算（教材第 15 页） 任务一 情景探究 梳理 机灵狗原有 10 千克，现在 8.79 千克，求减少重量，列式 10-8.79 判断 3 种做法对错 1. 只算 10-8=2，直接舍去 0.79 不计算 理由：忽略小数部分，计算不完整，做法（ ） 2. 直接竖式 10-8.79，整数不补 0，数位错位相减 理由：计数单位不统一，逻辑错误，做法（ ） 3. 将 10 改写为 10.00，小数点对齐，连续借位计算 理由：补齐小数位数，规范退位，做法（ ） 小提示：减数是两位小数，整数末尾补两个 0，统一到百分位再计算 （2） 把 10 改写为 10.00，个位 0 减 8 不够减，连续向前借位百分位借位后看成（ ）个 0.01，十分位剩余 9 个 0.1，个位剩余 9 个 1 10.00-8.79＝（ ） 核心归纳 整数减小数：整数添小数点、末尾补 0，对齐小数点后，从低位依次借位相减。 基础巩固 练习 一、竖式计算 10-3.64＝　 7-2.58＝ 　15-9.06＝ 　 4-1.73＝ 10-5.26＝ 　8-3.47＝ 　15-9.06＝ 二、对错辨析（√/×） 1.整数减小数，必须给整数补小数点和对应个数的 0。（ ） 2.计算 10-8.79，直接用 10 减 8 即可，不用计算小数部分。（ ） 3.末尾补 0 的依据是小数的性质，小数末尾添 0 大小不变。（ ） 三、全课核心总结（背诵填空） 整数减小数四步骤： ①给（ ）添加小数点，末尾补 0，和减数小数位数一致； ②对齐小数点，保证相同数位对齐； ③从最低位依次相减，不够减向前一位借 1 当十； ④计算完成，得出完整（ ）结果。 预习存疑 1. 本节课看不懂的知识点： 2. 容易写错、混淆的题型： 第一单元 第8课时《歌手大赛》（小数加减混合运算） 基础混合算式填空 思考提问： （1）没有括号的小数加减混合算式，计算顺序是什么？ （2）带有小括号的小数加减混合算式，要先算哪一部分？ 小结：小数加减混合运算顺序和整数一致；无括号从左往右依次计算，有括号先算括号内部。 探究一 带括号小数加减混合运算（教材 16 页歌手大赛例题） 任务一 情景探究 梳理 列式 9.43-(8.65+0.40)，判断 3 种列式计算对错 1. 直接 9.43-8.65，忽略综合素质得分 0.40 理由：缺少 9 号总分求和步骤，题意不符，做法（ ） 2. 列式 9.43-8.65+0.40，不加括号直接从左算 理由：未加括号改变运算顺序，结果错误，做法（ ） 3. 先括号内算出 9 号总分，再用 5 号总分相减 理由：括号改变运算优先级，逻辑正确，做法（ ） 小提示：需要先求和再求差的应用题，求和部分必须加小括号 ①先算括号内：8.65+0.40＝（ ） ②再算减法：9.43-（ ）＝（ ） 8.65-8.55＝（ ）（5 号专业分比 9 号低多少） 0.88-0.40＝（ ）（5 号综合素质分比 9 号高多少） 总分差值：（ ）-（ ）＝（ ） 核心归纳 有括号混合运算：先算（ ）里面，再算括号外面。 核心归纳 有括号混合运算：先算（ ）里面，再算括号外面。 任务二 算式算理填空 梳理 分步计算： ①先算 9 号总分： ②再算分差： 综合算式脱式： 最终结果：高出分 拓展思路（笑笑算法） （5 号专业分比 9 号低 0.10 分） （5 号综合素质分比 9 号高 0.48 分） （总分高出 0.38 分） 算式 4.6-1.75+2.08，无括号，判断 3 种计算顺序对错 1. 先算后面加法 1.75+2.08，再用 4.6 相减 理由：无括号不能先算右侧加法，顺序错误，做法（ ） 2. 从右往左计算，颠倒加减顺序 理由：无括号必须从左到右，做法（ ） 3. 从左向右依次计算：先算减法，再算加法 理由：遵循混合运算规则，做法（ ） 算理拆分填空 第一步：4.6-1.75＝（ ） 第二步：（ ）+2.08＝（ ） 核心归纳 无括号混合运算：严格按照（ ）的顺序依次计算。 3.2+1.27-2.49＝　 4.6-1.75+2.08＝ 7.41-(2.96+3.04)＝ 预习存疑： 1.预习看不懂的小数概念： 2.容易混淆、写错的填空： 课时答案： 第 1 课时 《小数的再认识（一）》第 1 课时 【课前梳理】 1 元＝（10）角 1 角＝（10）分 1 元＝（100）分 1 米＝（10）分米 1 分米＝（10）厘米 1 米＝（100）厘米 1 角是 1 元的（），写成小数（0.1）元 1 分米是 1 米的（），写成小数（0.1）米 思考 1：相邻单位进率是 10 思考 2：超市价签、尺子、体重秤、体温计等 探究一 任务一 1. 元＝（1）元（1）角（1）分 2. 米＝（1）米（1）分米（1）厘米 正误判断 ① 0.1 元 = 1 分 （×）理由：0.1 元 = 1 角 = 10 分，写法：0.1 元 = 10 分 ② 0.01 米 = 1 厘米 （√）理由：1 米平均分 100 份，1 份 1 厘米，写法：米 = 0.01 米 任务二 ① 平均分成 10 份取 3 份：，小数（0.3） ② 平均分成 100 份取 43 份：，小数（0.43） 选做千分： 1 份：，0.001；59 份：0.059；128 份：0.128 预习自测 1.=0.6；=0.28 2.0.001 表示把 1 平均分成（1000）份，取（1）份 拓展思考： 1.11 元：1 元 1 角 1 分；9.03 元：9 元 0 角 3 分；0.30 元：0 元 3 角 0 分 《小数的再认识（一）》第 2 课时 课前梳理 1 米＝10 分米，1 分米＝10 厘米，1 米＝100 厘米 平均分成 10 份→（一）位小数；平均分成 100 份→（两）位小数 一位小数；两位小数 探究一 任务一 黑板 2 米 36 厘米＝2.36m 任务二 鸵鸟蛋 1 千克 500 克＝1.5kg；鹌鹑蛋 12 克＝0.012kg 思考：12 克是，不是，所以不能写成 0.12 数位含义： 2.36m：2 米，3 分米，6 厘米 1.5kg：1 千克，500 克 0.012kg：12 克 基础必做题 2. 0.6 有（6）个 0.1；0.45 有（45）个 0.01；0.309 有（309）个 0.001 3. 35.535： 第一个 5 在（个）位，表示 5 个（1）； 小数点后第一个 5 在（十分）位，表示 5 个（0.1）； 最后一个 5 在（千分）位，表示 5 个（0.001） 3. 10 个 0.001=0.01；100 个 0.01=1；10 个 0.1=1 提升选做题 3. 0.07 计数单位（0.01），有 7 个；再添 3 个是 0.1 拓展 33.333： 十位 3：3 个十；个位 3：3 个一；十分位 3：3 个 0.1；百分位 3：3 个 0.01；千分位 3：3 个 0.001 《小数的再认识（二）》第 1 课时 课前梳理 1 里面有（10）个 0.1；0.1 有（10）个 0.01；1 有（100）个 0.01 ；； 探究一 任务一 2. 百分位 2：2 个 0.01 3. 千分位 2：2 个，2 个 0.001 十位 2：2 个十；个位 2：2 个一 小结：相同数字不同数位，数值（不同） 核心归纳： 小数点右 1：十分位，计数单位 0.1； 右 2：百分位，计数单位 0.01； 右 3：千分位，计数单位 0.001 任务二 小数部分数位：十分位、百分位、千分位 计数单位：0.1、0.01、0.001 数位越靠右，单位越（小）；相邻进率（10） 探究二 10 个 0.01 元 = 0.1 元；10 个 0.1 元 = 1 元 正方形 10 条，1 条 0.1；1 小格 0.01 10 个 0.01=0.1；10 个 0.1=1；10 个 0.001=0.01 相邻计数单位满十进 1 《小数的再认识（二）》第 2 课时 课前梳理 0.3 有（3）个 0.1；0.50 有（50）个 0.01 ； 探究一 任务一 1. 0.6 涂 6 条，0.60 涂 60 小方格，面积（相等） 2. 0.320 多珠子在（千分）位 3. 0.6 = 0.60；0.32 = 0.320 小结：小数的（末尾）添 0 去 0，大小（不变） 任务二 ；； ；； 相邻进率（10） 基础必做题 1. 15.75：个位 5 表示 5 个 1；百分位 5 表示 5 个 0.01 2. 1 里 10 个 0.1，100 个 0.01；0.1 里 10 个 0.01 3. 7 分米 =米 = 0.7 米；4 厘米 5 毫米 = 0.045 米 4. 可去末尾 0：0.70、6.100； 发现：只有小数末尾的 0 去掉，大小不变 5.；；； 《一起去买书》除数是整数有余数添 0 除 课前梳理 ； 探究一 任务一 1. 舍弃余数：错 2. 忽略余数：错 3. 换算细分：对 任务二 ① 25÷2：余数 1 看成 10 个 0.1，结果 12.5 ② 13÷5：余数 3 看成 30 个 0.1，结果 2.6 基础巩固竖式 辨析对错 (1)√ (2)× (3)√ 核心总结填空： ①先按（整数）除法；④完整（小数）结果 《小数的再认识（二）》小数大小比较 课前梳理 1 米 = 10 分米 = 100 厘米 米 = 1 分米；米 = 1 厘米 探究一 任务一 0.9 米 = 9 分米 = 90 厘米 0.79 米 = 7 分米 9 厘米 = 79 厘米 90＞79，0.9＞0.79 0.9=90 个 0.01；0.79=79 个 0.01，90＞79 正误判断 ①（×）理由：0.9=0.90＞0.79 ②小数位数越多越大（×）理由：比较从高位比起，与位数无关 任务二 2.97、3.13、3.08 ①先比（整数部分），2＜3，2.97 最小 ②整数相同比（十分位），0＜1，3.08＜3.13 排序：2.97＜3.08＜3.13，小军最远 数轴越靠右，数值越（大） 拓展排序 1. 2.99＜3.02＜3.19＜3.20 2. 0.908＞0.89＞0.809＞0.098 核心归纳： 1. 先看（整数部分）；2. 再比（十分位）；3. 再比（百分位） 《买菜》小数不进位不退位加减 课前梳理 1 元 = 10 角，1 角 = 10 分，1 元 = 100 分 1.25 元：1 元 2 角 5 分；2.41 元：2 元 4 角 1 分 整数竖式：（相同数位）对齐，从（个）位算 小数对齐（小数点） 探究一 任务一 1. 末尾对齐：错 2. 小数点对齐：对 3. 只算整数：错 元 1+2=3；角 2+4=6；分 5+1=6 5 个 0.01+1 个 0.01=6 个 0.01 2 个 0.1+4 个 0.1=6 个 0.1 1 个 1+2 个 1=3 个 1，合计 3.66 任务二 3.66-1.25 1. 末尾对齐：错 2. 小数点对齐：对 3. 只算整数：错 (2)× (3)√ 元 3-1=2；角 6-2=4；分 6-5=1 6 个 0.01-5 个 0.01=1 个 0.01 6 个 0.1-2 个 0.1=4 个 0.1 3 个 1-1 个 1=2 个 1，结果 2.41 竖式计算 5.36+1.52=6.88 4.3+5.63=9.93 9.38-6.15=3.23 2.76-2.1=0.66 核心步骤填空： ①（小数点）对齐；②最（低）位；④末尾 0（去掉） 《称体重》小数进位加法、退位减法 探究一 进位 29.7+3.5 1. 忽略 0.5：错 2. 不进位：错 3. 规范计算：对 29+3=32；0.7+0.5=1.2 12 个 0.1=1 个 1+2 个 0.1，结果 33.2 加法满十向前一位（进 1） 探究二 退位 35.4-32.6 1. 忽略 0.6：错 2. 不借位：错 3. 规范借位：对 35-32=3；借 1 看成 10 个 0.1 14 个 0.1-6 个 0.1=8 个 0.1，结果 2.8 不够减向前一位借 1 当十 竖式计算 27.8+4.5=32.3 16.3+5.9=22.2 34.2-17.5=16.7 41.1-26.8=14.3 核心总结： 1. 满十向前进（1）；2. 借 1 当（10） 《称体重（二）》整数减小数 探究一 10-8.79 1. 只算整数：错 2. 不补 0：错 3. 补 0 对齐：对 百分位借位后看成 100 个 0.01；10.00-8.79=1.21 竖式计算 10-3.64=6.36 7-2.58=4.42 15-9.06=5.94 4-1.73=2.27 10-5.26=4.74 8-3.47=4.53 15-9.06=5.94 对错辨析 1.√ 2.× 3.√ 四步骤填空：①给（整数）添小数点；④完整（小数）结果 《歌手大赛》小数加减混合运算 探究一 9.43-(8.65+0.40) 1. 忽略 0.40：错 2. 不加括号：错 3. 先算括号：对 8.65+0.40=9.05；9.43-9.05=0.38 8.65-8.55=0.10；0.88-0.40=0.48；0.48-0.10=0.38 有括号先算（括号）里面 算式 4.6-1.75+2.08 1. 先加后减：错 2. 从右往左：错 3. 从左到右：对 4.6-1.75=2.85；2.85+2.08=4.93 无括号按（从左往右）顺序计算 综合计算 3.2+1.27-2.49=1.98 4.6-1.75+2.08=4.93 7.41-(2.96+3.04)=1.41 学科网（北京）股份有限公司 $