精品解析：河北承德市兴隆县2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2026年小学六年级毕业质量监测 数学试卷 1.答题前，先将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写清楚。 2.一律使用黑色水性笔答题，作图可用铅笔。书写要工整清楚，卷面要干净整洁。 3.请在矩形框内答题，超出矩形框的答案无效。 4.试卷分七个大题，共8页。考试时间为90分钟，满分为100分。贴条形码区 一、轻松填空。（每空1分，共20分） 1. 神舟飞船执行任务时，地球与空间站的最远距离约是一百零六万五千零八十千米，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 1065080 ②. 107 【解析】 【分析】写数时，先分级，从高位写起，按照数位顺序写，哪一位上是几就写几，中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位； 省略万位后面的尾数求近似数时：方法是看千位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。如果千位上的数字小于5则舍去，如果大于或等于5则向前一位进1。 【详解】一百零六万五千零八十，百万位上是1，万位上是6，千位上是5，十位上是8，其余数位上是0，所以这个数写作：1065080。 1065080千位上是5，5＝5，则向万位进1，6＋1＝7，所以1065080≈107万。 2. 学校买了a个篮球，买的足球个数是篮球的3倍少2个，学校买了（ ）个足球。 【答案】3a－2 【解析】 【分析】根据题意，足球的个数比篮球的3倍少2个，即篮球的个数×3－2＝足球的个数；据此求出足球的个数。 【详解】由分析可得：学校买了a个篮球，买的足球个数是篮球的3倍少2个，学校买了（3a－2）个足球。 3. 把3升果汁平均分给6个小朋友，每人分得这些果汁的（ ），每人分得（ ）升。 【答案】 ①. ②. ##0.5 【解析】 【分析】把果汁的总量看作单位“1”，平均分给6个小朋友，求每人分得的果汁占总量的几分之几，用1÷6解答。求平均每人分得果汁的量，用果汁的总量÷平均分的总人数，即用3÷6解答。 【详解】1÷6＝ 3÷6＝（升） 把3升果汁平均分给6个小朋友，每人分得这些果汁的，每人分得升。 4. 0.8＝4÷（ ）＝（ ）∶25＝＝（ ）%。 【答案】5，20，20，80 【解析】 【分析】根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】由分析可知： 0.8＝4÷（5）＝（ 20 ）∶25＝＝（ 80 ）%。 【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，明确它们的关系是解题的关键。 5. 三个相关联的量，A表示单价，B表示数量，C表示总价。如果A一定，那么B和C成（ ）比例关系；如果C一定，那么A和B成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】根据总价÷数量＝单价，如果A一定，那么B和C成正比例关系；根据单价×数量＝总价，如果C一定，那么A和B成反比例关系。 6. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是（ ）；在同一张图纸上，还画有一个长为3.5厘米的零件，那么这个零件实际长是（ ）毫米。 【答案】 ①. 4∶1 ②. 8.75 【解析】 【分析】先统一图上距离与实际距离的单位，用图上距离比实际距离并化简求出比例尺；再结合求得的比例尺，用零件的图上长度除以比例尺，求出零件的实际长度。 【详解】2厘米∶5毫米 ＝20毫米∶5毫米 ＝20∶5 ＝（20÷5）∶（5÷5） ＝4∶1 3．5厘米＝35毫米 35÷4＝8.75（毫米） 7. 一个三角形的三个内角的度数比为1∶5∶3，这个三角形最大的内角是（ ）°，按角分是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 100 ②. 钝角 【解析】 【分析】三角形按角分，有一个直角的三角形是直角三角形，都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形。根据比的应用的公式：总数÷总份数＝1份量，由于三角形的内角和是180°，据此求出各个角的大小，再看是什么三角形。 【详解】180°÷（1＋5＋3） ＝180°÷9 ＝20° 20°×1＝20° 20°×5＝100° 20°×3＝60° 三角形的三个角分别是20°、100°和60°，有一个钝角，因此是钝角三角形。 这个三角形最大的内角是100°，按角分是一个钝角三角形。 8. 一根72厘米长的铁丝，可焊成一个长9厘米、宽（ ）厘米、高5厘米的长方体框架。 【答案】4 【解析】 【分析】用一根72厘米长的铁丝，恰好可以焊成长方体框架，这个长方体的棱长总和就是72厘米；长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4再减去长和高，即可求出长方体的宽。 【详解】72÷4－9－5 ＝18－9－5 ＝9－5 ＝4（厘米） 因此长方体的宽为4厘米。 一根72厘米长的铁丝，可焊成一个长9厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体框架。 9. 一个圆柱形空容器高35厘米，在容器中注入15厘米高的水后，把一个圆锥浸没到水中，水面高度变为18厘米，再把一个与圆锥等底等高的圆柱浸没到水中，此时水面的高度是（ ）厘米，你判断的依据是（ ）。 【答案】 ①. 27 ②. 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍 【解析】 【分析】圆锥放入水中，水面上升高度＝放入圆锥后水面高度－放入圆锥前水面高度，上升水的体积＝圆锥体积； 等底等高圆柱体积是圆锥的3倍，所以圆柱浸没会让水面再上升的高度等于放入一个圆锥水中上升的高度的3倍；原有水面18厘米加上新增上升高度得到最终水面高度。 计算放入圆柱后水面上升的总高度，结合容器总高度判断是否有水溢出，如果上升后总高度超过容器高度，那么最终水面高度为容器高度。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 此时水面高度为27厘米。判断的依据是等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 10. 六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有（ ）只，小船有（ ）只。 【答案】 ①. 13 ②. 7 【解析】 【分析】设租大船x只，则小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人数＋小船坐的人数＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。 【详解】解：设租大船x只，则小船租（20－x）只。 6x＋（20－x）×4＝106 6x＋20×4－4x＝106 2x＋80＝106 2x＝106－80 2x＝26 x＝26÷2 x＝13 小船：20－13＝7（只） 六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有13只，小船7只。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船只数与小船只数，坐大船人数、小船人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 二、准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共6分） 11. 0比所有的负数都大，比所有的正数都小． （ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】0不是正数也不是负数，0是正负数的分界线，所有正数都大于0，所有负数都小于0，所有正数都大于负数.原题说法正确. 12. 一台电脑4500元，先提价10%，后来又降价10%，这台电脑的价格还是4500元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先把电脑原价看作单位“1”，依据分数乘法意义，先求出提价10%后的单价；再把此单价看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出降价10%后的单价；最后与4500元比较即可。 【详解】4500×（1＋10%）×（1－10%） ＝ 4500 × 110% × 90% ＝ 4500 × 1.1× 0.9 ＝ 4950 × 0.9 ＝ 4455（元） 4455元 ≠ 4500元，所以这台电脑的价格不是4500元，原题干说法错误。 故答案为：× 13. 1g盐放入100g水中，盐水的含盐率是1%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“盐水的含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，可先将盐的质量与水的质量相加，计算出盐水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量，乘百分之一百，即可算出盐水的含盐率。 【详解】盐水的质量：1＋100＝101（克） 盐水的含盐率：1÷101×100%≈0.99% 因此盐水的含盐率是0.99%。 故答案为：× 14. 用3厘米、6厘米、3厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】因为3＋3＝6，所以不能围成三角形；原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。 15. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高，假设底面直径是d，表示出圆柱的高，写出比，化简即可。 【详解】假设圆柱的底面直径是d，底面周长＝高＝πd，d∶πd＝1∶π，所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了圆柱的展开图及比的意义和化简，圆柱侧面沿高展开一般是长方形，当底面周长＝高时，侧面沿高展开就是正方形。 16. 一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，所有球的大小、质地完全相同。任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在总数一定的情况下，某种球的数量越多，摸到该种球的可能性就越大。解题时需比较红球、白球和黄球的数量，数量最多的那种球被摸到的可能性最大。 【详解】袋子里红球有5个，白球有3个，黄球有2个。比较三种球的数量：因为红球的数量最多，根据可能性的大小与数量的多少有关，数量越多可能性越大，所以任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。 故答案为：√ 三、快乐选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共14分） 17. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么一个质量为2.3克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹣2.3 B. ﹢2.3 C. ﹢0.4 D. ﹣0.4 【答案】D 【解析】 【分析】负数表示和正数意义相反的量。把超过标准质量的乒乓球记为正数，那么不足标准质量应记为负数。将标准质量2.7克减去2.3克，求出这个乒乓球质量不足的部分，再用负数表示即可。 【详解】2.7＞2.3 2.7－2.3＝0.4（克） 一个质量为2.3克的乒乓球记作﹣0.4。 故答案为：D 18. 亮亮的爷爷每天吃一颗维生素，从某月1日开始，连续吃了两个月，一共吃了62颗，他是（ ）吃的。 A. 12月、1月 B. 4月、5月 C. 10月、11月 D. 1月、2月 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，每天吃一颗维生素，吃了62颗说明经过了62天。连续两个月共有62天，说明这两个月的天数之和为 62。一年中大月有31天，小月有30天，2月有28天或29天。只有两个大月相连，天数之和才可能是 62 天。因此需要寻找连续的两个大月，逐项分析选项并进行判断。 【详解】A．12 月是大月有31天，1月是大月有31天，且12月和次年1月是连续的两个月，（天），此选项正确。 B ．4月是小月有30天，5月是大月有31天，（天），此选项错误。 C． 10月是大月有31天，11月是小月有30天，（天），此选项错误。 D．1月是大月有31天，2月有28天或29天，（天）或（天），此选项错误。 19. “率”是两个相关联的量在一定条件下的比值，例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值；“百分率”是两个同类量的比值，并写成百分数的形式。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 出勤率 C. 正确率 D. 发芽率 【答案】A 【解析】 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几。先明确百分率的含义与取值范围，从而确定该百分率是否可以超过100%。 【详解】A．增长率＝增长的量÷原来的量×100％，因为增长的量可能大于原来的量，所以增长率可以超过100%，此选项可以超过100%； B．出勤率＝出勤人数÷总人数×100％，出勤人数最多等于总人数，所以出勤率最大为100％，不可能超过100％，此选项不可以超过100%； C．正确率＝正确题目数量÷总题目数量×100％，正确题目数量最多等于总题目数量，所以正确率最大为100％，不可能超过100％，此选项不可以超过100%； D．发芽率＝发芽种子数量÷种子总数量×100％，发芽种子数量最多等于种子总数量，所以发芽率最大为100％，不可能超过100％，此选项不可以超过100%。 20. 张阿姨家Wi－Fi门密码是由8个数字组成的，密码为E038F17G。E是最小的质数，F既是奇数也是合数，G是2和3的公倍数。张阿姨家Wi－Fi门密码是（ ）。 A. 10389176 B. 20385176 C. 20389172 D. 20389176 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查对质数、合数、奇数以及公倍数概念的理解与应用。质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是指除了1和它本身还有别的因数的数；奇数是指不是2的倍数的数；两个数共有的倍数是两个数的公倍数。根据题干给出的条件，E代表的数字是2，F代表的数字是9，G所代表的数字是6，然后组合成完整的密码，最后与选项进行比对。特别需要注意的是：质数、合数的定义范围以及研究倍数时通常指非零自然数。 【详解】由张阿姨家Wi－Fi门密码是由8个数字组成的，可知E、F、G都是0-9之间的数。 E是最小的质数，所以E＝2； F既是奇数也是合数，10以内的奇数有1、3、5、7、9，10以内的合数有4、6、8、9，所以F＝9； G是2和3的公倍数，10以内2和3的公倍数只有6，所以G＝6； 将E＝2、F＝9、G＝6代入密码 E038F17G，可得密码为20389176。 对比选项，该密码与选项D一致。 21. 下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．三角形按角可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； B．在四边形中，两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形； C．同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；垂直是相交的特殊情况； D.立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等；据此解答。 【详解】A．这三种三角形又是互相独立、互不包含的，选项说法正确； B．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，选项说法正确； C．同一平面内的两直线位置关系只有平行和相交两种，垂直属于相交的特殊情况，选项说法错误； D．立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥，选项说法正确。 关系中表示错误的是。 故答案为：C 22. 用三根同样长的铁丝，分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆（铁丝均恰好用完）。关于这三个图形的周长和面积关系，下列选项正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，这三个图形的周长相同，我们假设铁丝的长度是20厘米，因此正方形的边长就是20÷4＝5厘米，进一步求出正方形的面积，我们假设长方形的周长是20厘米，所以长与宽的和就是20÷2＝10厘米，令长方形的长是6厘米宽是4厘米，然后求出长方形的面积，假设圆的周长是20厘米，根据圆的周长＝2πr运用公式求出半径，进一步求出圆的面积，通过面积的比较再作出选择。 【详解】假设铁丝的长度是20厘米。 正方形： 20÷4＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 长方形：20÷2＝10（厘米） 假设长方形长是6厘米，宽是4厘米。 面积：6×4＝24（平方厘米） 圆的面积： （20÷3.14÷2）2×3.14 ＝（10÷3.14）2×3.14 ≈3.182×3.14 ≈10.11×3.14 ≈31.75（平方厘米） 31.75＞25＞24，因此相同周长的三个图形面积大小关系为圆的面积大于正方形面积大于长方形面积。 观察所给图，只有正确。 23. 学习立体图形的体积时，聪聪联想到了角度、长度和面积的度量方法，下图是他的想法。你认为在度量角度、长度、面积和体积时，下列说法正确的是（ ）。 A. 没有相同点 B. 都需要将大单位转换成小单位 C. 都是在表述有多少个相应的度量单位 【答案】C 【解析】 【分析】题目里的4个例子，都是用一个固定的度量单位（10°、1cm、1cm2、1cm3）去计数，看被测量的量里包含多少个这样的度量单位，再通过累加得到总量，据此判断哪个选项的描述符合。 【详解】A．它们有相同的测量逻辑（数有多少个相应的计量单位），此说法错误。 B．题目中的例子只涉及“用小单位计数累加”，完全没有提到大单位和小单位之间的进率，此说法错误。 C．都是数有多少个相应的计量单位，此说法正确。 四、巧思妙算。（共24分） 24. 直接写出得数。 42.3＋0.7＝ ＝ 3.2÷20%＝ 【答案】0.9；43；；1.6； ；；16；6； 2； 25. 脱式计算。 （8.25－3.75）÷12.5÷80% 【答案】1；； ；0.45 【解析】 【分析】（1）观察到25%等于，可以利用乘法分配律提取公因数，将1.8＋2.2凑整，再计算乘法，简化运算。 （2）先用乘法分配律把括号展开，分别计算和，再将同分母的相加，最后计算剩余部分。 （3）按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 （4）按照四则运算顺序，先算小括号里的减法，将百分数化为小数后再依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4）（8.25－3.75）÷12.5÷80% ＝4.5÷12.5÷0.8 ＝0.36÷0.8 ＝0.45 26. 解方程或解比例。 （6＋0.8x）÷3＝18 【答案】x＝；x＝4；x＝60 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质两边同时除以，求出方程的解。 （2）先计算等式的左边，即，将等式右边化为分数，再根据等式的性质两边同时除以，求出方程的解。 （3）先根据等式的性质2两边同时乘3，再根据等式的性质1两边同时减去6，最后根据等式的性质2两边同时除以0.8，求出方程的解。 【详解】 解： 解： （6＋0.8x）÷3＝18 解：（6＋0.8x）÷3×3＝18×3 6＋0.8x＝54 6＋0.8x－6＝54－6 0.8x＝48 0.8x÷0.8＝48÷0.8 x＝60 五、操作应用。（共14分） 27. 下图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，按要求填一填，画一画。 （1）图中点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）图中∠A＝64°，点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）在图中画出将图①绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （4）把图形①按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 【答案】（1）（2，4） （2） ①. 北 ②. 西 ③. 26 （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列号，第二个数是行号，从图中读出点B所在的列和行，据此写出数对。 （2）∠A＝64°是点A处的角，即从点A看B和C方向的夹角。从图中观察，AB方向为正西方向，∠A＝64°即为AC方向与正西方向的夹角，据此用90°减去∠A求出从正北方向向AC方向的夹角。（答案不唯一） （3）把图①中与点B相连的BA、BC绕点B顺时针旋转90°后画出来，再连接另外两个端点即可。 （4）把图①的每条边都缩小到原来边长的，画出底为4÷2＝2厘米，高4÷2＝2厘米的三角形即可。 【小问1详解】 点B在第2列第4行，用数对（2，4）表示。 【小问2详解】 90°－64°＝26° 所以点C在点A的北偏西26°的方向上。（答案不唯一） 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 图略 28. 某学校为了解学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选择一种，且不能不选，学校将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （3）调查的学生中，步行上学的学生人数比乘坐私家车上学的多（ ）%。 【答案】（1）120 （2） （3）60 【解析】 【分析】（1）找已知对应关系的人数和占比，将总人数看作单位“1”，因为其他上学方式的人数6人且对应扇形占比5%，所以用对应量除以对应占比可求出总调查人数。 （2）将总人数看作单位“1”，如果已知总人数，那么用总人数乘各方式的占比可得对应人数，用各方式人数除以总人数可得对应占比，补全两个统计图。 （3）这里单位“1”是乘坐私家车的人数，所以用步行与私家车的人数差除以私家车人数即可求解。 【小问1详解】 6÷5%＝120（名） 即一共调查了120名学生。 【小问2详解】 骑自行车上学的学生人数＝120×30%＝36（人） 坐公交车上学的学生人数＝120－24－36－15－6＝39（人） 坐公交车上学的学生占比＝39÷120×100%＝32.5% 图略 【小问3详解】 （24－15）÷15×100% ＝9÷15×100% ＝60% 即步行上学的学生人数比乘坐私家车上学的多60%。 六、解决问题。（共16分） 29. 甲仓库原有板栗比乙仓库多20%。“直播带货”一周后，两个仓库各卖出20吨，这时甲仓库还剩40吨。乙仓库原有板栗多少吨？ 【答案】50吨 【解析】 【分析】首先根据甲仓库剩下的吨数和卖出的吨数，求出甲仓库原有的吨数。然后把乙仓库原有的吨数看作单位“1”，甲仓库原有吨数比乙仓库多，即甲仓库原有吨数是乙仓库的。已知甲仓库原有吨数，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】甲仓库原有板栗： （吨） 乙仓库原有板栗： （吨） 答：乙仓库原有板栗50吨。 30. 竹子生长旺盛期每小时增高4厘米，钟状菌生长旺盛期每小时增高25厘米。开始时竹子高43.5厘米，钟状菌高12厘米。几小时后钟状菌的高度恰好赶上竹子？ 【答案】1.5小时 【解析】 【分析】解题关键在于理解钟状菌赶上竹子时，钟状菌比竹子多增高的高度等于开始时两者的高度差。已知竹子与钟状菌的初始高度及每小时增高的高度，可求出初始高度差和每小时增高差，利用数量关系“时间高度差每小时增高差”列式计算即可。 【详解】 ＝31.5÷21 （小时） 答：1.5小时后钟状菌的高度恰好赶上竹子。 31. 一间教室的地面面积固定，若使用面积为0.25平方米的地砖铺地，一共需要128块。现更换为边长0.4米的正方形方砖铺这间教室地面，一共需要多少块方砖？（用比例知识解答） 【答案】200块 【解析】 【分析】教室地面总面积固定不变，根据“每块地砖的面积×所需块数＝地面总面积”可知，每块地砖的面积与所需块数的乘积一定，二者成反比例关系。解题时先计算出更换后的正方形方砖的面积，再设未知数，根据反比例意义列出方程解答。 【详解】解：设一共需要x块方砖。 新方砖的面积：0.4×0.4＝0.16（平方米） 0.16x＝0.25×128 0.16x＝32 0.16x÷0.16＝32÷0.16 x＝200 答：一共需要200块方砖。 32. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数） 【答案】0.63厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。 【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm） 答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。 七、思考与探索。（共6分） 33. 下图四边形ABCD是平行四边形，BC长为12厘米，求下图阴影部分的面积。 【答案】36平方厘米 【解析】 【分析】根据平行四边形对边相等的性质，结合BC的长度确定AD的长度，AD是半圆的直径，可得到半圆的半径，同时OB是半圆的半径，也等于平行四边形的高。把左边的阴影部分旋转到右边，可得：阴影部分的面积＝平行四边形的一半，据此求解即可。 【详解】 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是36平方厘米。 34. 学校足球队要买48个足球，王老师看了甲、乙、丙三家店，单价都是50元，但促销方式不同。王老师在哪个店买最便宜？ 甲店：买十送二（不足10个不送） 乙店：打九折的基础上再打九折 丙店：每满1000元减100元（可累加） 【答案】乙店 【解析】 【分析】分别求出在三家店购买 48 个足球的实际总价，再进行比较。甲店“买十送二”相当于 12 个足球为一组，每组只需付 10 个的钱；乙店连续打九折，即原价乘 90% 再乘 90%；丙店每满 1000 元减 100 元，需先看总价里有几个1000 元。 【详解】48×50＝2400（元） 甲店实际费用： 48÷（10＋2） ＝48÷12 ＝4（组） 4×10×50＝2000（元） 乙店实际费用：2400×90%×90%＝1944（元） 丙店实际费用： 2400÷1000＝2……400（元） 2400－2×100 ＝2400－200 ＝2200（元） 1944元＜2000元＜2200元 答：王老师在乙店买最便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级毕业质量监测 数学试卷 1.答题前，先将学校、班级、姓名、考场、准考证号填写清楚。 2.一律使用黑色水性笔答题，作图可用铅笔。书写要工整清楚，卷面要干净整洁。 3.请在矩形框内答题，超出矩形框的答案无效。 4.试卷分七个大题，共8页。考试时间为90分钟，满分为100分。贴条形码区 一、轻松填空。（每空1分，共20分） 1. 神舟飞船执行任务时，地球与空间站的最远距离约是一百零六万五千零八十千米，横线上的数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2. 学校买了a个篮球，买的足球个数是篮球的3倍少2个，学校买了（ ）个足球。 3. 把3升果汁平均分给6个小朋友，每人分得这些果汁的（ ），每人分得（ ）升。 4. 0.8＝4÷（ ）＝（ ）∶25＝＝（ ）%。 5. 三个相关联的量，A表示单价，B表示数量，C表示总价。如果A一定，那么B和C成（ ）比例关系；如果C一定，那么A和B成（ ）比例关系。 6. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是（ ）；在同一张图纸上，还画有一个长为3.5厘米的零件，那么这个零件实际长是（ ）毫米。 7. 一个三角形的三个内角的度数比为1∶5∶3，这个三角形最大的内角是（ ）°，按角分是一个（ ）三角形。 8. 一根72厘米长的铁丝，可焊成一个长9厘米、宽（ ）厘米、高5厘米的长方体框架。 9. 一个圆柱形空容器高35厘米，在容器中注入15厘米高的水后，把一个圆锥浸没到水中，水面高度变为18厘米，再把一个与圆锥等底等高的圆柱浸没到水中，此时水面的高度是（ ）厘米，你判断的依据是（ ）。 10. 六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有（ ）只，小船有（ ）只。 二、准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共6分） 11. 0比所有的负数都大，比所有的正数都小． （ ） 12. 一台电脑4500元，先提价10%，后来又降价10%，这台电脑的价格还是4500元。（ ） 13. 1g盐放入100g水中，盐水的含盐率是1%。（ ） 14. 用3厘米、6厘米、3厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（ ） 15. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。（ ） 16. 一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球、2个黄球，所有球的大小、质地完全相同。任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。（ ） 三、快乐选择。（把正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共14分） 17. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么一个质量为2.3克的乒乓球记作（ ）。 A. ﹣2.3 B. ﹢2.3 C. ﹢0.4 D. ﹣0.4 18. 亮亮的爷爷每天吃一颗维生素，从某月1日开始，连续吃了两个月，一共吃了62颗，他是（ ）吃的。 A. 12月、1月 B. 4月、5月 C. 10月、11月 D. 1月、2月 19. “率”是两个相关联的量在一定条件下的比值，例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值；“百分率”是两个同类量的比值，并写成百分数的形式。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）。 A. 增长率 B. 出勤率 C. 正确率 D. 发芽率 20. 张阿姨家Wi－Fi门密码是由8个数字组成的，密码为E038F17G。E是最小的质数，F既是奇数也是合数，G是2和3的公倍数。张阿姨家Wi－Fi门密码是（ ）。 A. 10389176 B. 20385176 C. 20389172 D. 20389176 21. 下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 用三根同样长的铁丝，分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆（铁丝均恰好用完）。关于这三个图形的周长和面积关系，下列选项正确的是（ ）。 A. B. C. 23. 学习立体图形的体积时，聪聪联想到了角度、长度和面积的度量方法，下图是他的想法。你认为在度量角度、长度、面积和体积时，下列说法正确的是（ ）。 A. 没有相同点 B. 都需要将大单位转换成小单位 C. 都是在表述有多少个相应的度量单位 四、巧思妙算。（共24分） 24. 直接写出得数。 42.3＋0.7＝ ＝ 3.2÷20%＝ 25. 脱式计算。 （8.25－3.75）÷12.5÷80% 26. 解方程或解比例。 （6＋0.8x）÷3＝18 五、操作应用。（共14分） 27. 下图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，按要求填一填，画一画。 （1）图中点B的位置用数对表示是（ ）。 （2）图中∠A＝64°，点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上。 （3）在图中画出将图①绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （4）把图形①按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 28. 某学校为了解学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选择一种，且不能不选，学校将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）。 （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）补全上面的条形统计图和扇形统计图。 （3）调查的学生中，步行上学的学生人数比乘坐私家车上学的多（ ）%。 六、解决问题。（共16分） 29. 甲仓库原有板栗比乙仓库多20%。“直播带货”一周后，两个仓库各卖出20吨，这时甲仓库还剩40吨。乙仓库原有板栗多少吨？ 30. 竹子生长旺盛期每小时增高4厘米，钟状菌生长旺盛期每小时增高25厘米。开始时竹子高43.5厘米，钟状菌高12厘米。几小时后钟状菌的高度恰好赶上竹子？ 31. 一间教室的地面面积固定，若使用面积为0.25平方米的地砖铺地，一共需要128块。现更换为边长0.4米的正方形方砖铺这间教室地面，一共需要多少块方砖？（用比例知识解答） 32. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数） 七、思考与探索。（共6分） 33. 下图四边形ABCD是平行四边形，BC长为12厘米，求下图阴影部分的面积。 34. 学校足球队要买48个足球，王老师看了甲、乙、丙三家店，单价都是50元，但促销方式不同。王老师在哪个店买最便宜？ 甲店：买十送二（不足10个不送） 乙店：打九折的基础上再打九折 丙店：每满1000元减100元（可累加） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $