第15讲 实验4：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以控制变量法为核心，系统整合实验原理、数据处理与误差分析，通过原型与创新实验梯度训练，构建“原理-操作-拓展”的完整知识逻辑链，培养科学探究与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|1知识点|控制变量法；图像法处理数据；误差分析（系统/偶然误差）|从实验目的出发，经原理（控制变量）→操作（阻力补偿、数据测量）→分析（图像线性化）→结论，形成闭环逻辑| |模拟·基础演练|10题（题型01/02）|教材原型操作规范；创新装置数据处理（光电门、力传感器）|原型实验（纸带分析）→创新拓展（气垫导轨、遮光条），体现从基础到应用的递进| |重难·创新演练|4题|多方案对比；实验优化；器材创新|通过装置改进（如双小车、压力传感器）深化对加速度测量本质的理解| |真题·实战演练|6题|高考高频考点（图像分析、误差修正）|对接高考命题趋势，强化实验原理在新情境中的迁移应用|

第15讲 实验4：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（专项训练） 模拟·基础演练 1. (1)ACD (2)ABC 1.0 0.44 AC (3) 2. (1)B (2)使小车所受合力大小等于绳上的拉力大小 (3)左 0.45（0.43～0.47） (4)C 3. (1)A (2)大 (3)A (4)不需要 需要 D 4. (1)B (2)使小车受到的合力约等于小桶和桶内沙子的总质量 (3)左 0.45 (4)C 5. (1)ACD (2)0.496 (3)平衡摩擦力过度 (4) 6. (1)AC (2) (3)0.80 0.08 偏大 7. (1)C (2) (3) 0.671J 0.720J (4)C 8. (1)4.20 (2) (3)C 9. (1)AB (2)D (3)2.00 (4) 10. (1)1.00 (2) (3)增大 (4) (5)0.81 1.6 11. (1)= (2) mg (3)平行 (4)D (5)避免因钩码加速引起小车受到合外力不等于钩码重力的现象 重难·创新演练 1. (1)AD (2)0.50 (3)9.8 (4) 2. (1)C (2) (3) 3. (1)1.520 (2)物体A、B和细绳组成的系统 (3)0.89 4. (1) (2)C (3) (4)2.0 (5) 真题·实战演练 1. (1)5.10 (2)0.50 (3) 2. (1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 3. (1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 4. (1)一端垫高 (2)AC (3)乙 5. (1)c (2)失重 d 6. (1)0.390 (2)CD (3)10.00 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 实验4：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1 模拟·基础演练 4 题型01 教材原型实验 4 题型02 创新拓展实验 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.实验目的 （1）学会用控制变量法研究物理规律； （2）探究加速度与力、质量的关系； （3）学会用图像法处理数据，得出结论。 2.实验思路 （1）实验的基本思想——控制变量法 ①保持小车质量M不变：通过增减槽码的方式改变作用于小车的力F，测出小车相应的加速度a，则可得a与F的关系。 ②保持拉力F不变：通过在小车上增减砝码的方式改变小车的质量M，测出相应的加速度a，则可得a与M的关系。 （2）物理量的测量 ①小车质量的测量：用天平测量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。 ②加速度的测量 方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车的位移x，并用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由x=at2得a=，计算出加速度a。 方法2：由纸带根据公式Δx=aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 方法3：不直接测量加速度，可测不同情况下物体加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则=，把加速度的测量转换成位移的测量。 ③力的测量 补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力后，小车受到的__________等于小车所受的合力，在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的__________。 3.实验器材 带有定滑轮的木板、薄垫块、小车、细线、槽码、打点计时器、纸带、__________、天平、砝码、刻度尺。 4.进行实验 案例1 （1）安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。 （2）补偿阻力：用薄垫块将不带定滑轮的一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止，即使小车能__________下滑。 （3）悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放，打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。 （5）改变小车受力 保持小车的质量不变，通过改变槽码的数量，改变槽码的总质量（槽码的总质量远小于小车质量）。每次实验接通电源后静止释放小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带，并在相应纸带上标上号码及所挂槽码的总重力m1g、m2g、m3g… （6）改变小车质量 保持槽码（小车所受的拉力）不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量，接通电源后静止释放小车，用纸带记录小车的运动情况。在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1、M2、M3… （7）求加速度：用公式Δx=aT2，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。 案例2 （1）如图，将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘。 （2）把木板一端垫高，补偿木板的摩擦力的影响。 （3）将两小车后端各系一条细线，用一个物体（如黑板擦）把两条细线同时按压在木板上。 （4）抬起物体（黑板擦），两小车同时开始运动，按下物体（黑板擦），两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2，从而得出加速度之比。 （5）保持小车的质量不变，改变盘中槽码的数量，即改变小车所受的合力，重复步骤4，多做几次实验，分析加速度与力的关系。 （6）在不改变盘中槽码数量的情况下，通过增减小车中的砝码改变小车的质量，重复步骤4，多做几次实验，分析加速度与质量的关系。 5.数据分析 （1）把相同质量的小车在不同拉力作用下产生的加速度填在表中： 实验序号 1 2 3 4 5 6 拉力F 加速度a 以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a⁃F图像，分析a与F的关系。 （2）把不同质量的小车（小车和砝码）在相同拉力的作用下产生的加速度大小填在表中： 实验序号 1 2 3 4 5 6 质量M 加速度a 分别以a为纵坐标、M和为横坐标，根据数据作a⁃M图像和a⁃图像，分析a与M的关系。 （3）实验结论 ①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 ②保持物体所受合外力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 6.误差分析 项目 产生原因 减小方法 偶然误差 质量测量不准，计数点间距不准 多次测量求平均值 小车所受拉力测量不准 准确补偿阻力； 使细线和纸带与长木板平行 作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线的两侧，误差较大的点舍去 系统误差 槽码的总重力代替小车所受拉力 使槽码的总质量远小于小车质量 7.注意事项 （1）打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车。 （2）在补偿阻力时，不要悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。 （3）改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。 （4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 模拟·基础演练 考查重点：实验原理与操作、实验数据处理、实验创新方案…… ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·北京北大附中）图甲所示的装置可以用来“探究加速度与力、质量的关系”，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。 (1)除了图甲中已经画出的器材外，在下列器材中还必须使用的有 。（选填选项前的字母） A．220V交流电源 B．低压直流电源 C．天平 D．刻度尺 (2)小智同学首先进行“探究小车的加速度与质量的关系”部分的实验。 ①关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．平衡摩擦力时，应该使纸带上打出的点距是均匀的 B．实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C．实验中应改变砂和砂桶的质量，多次进行实验打出几条纸带 ②图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带的局部。若B、C、D计数点间的时间间隔均为0.10s，可以从图中数据求出小车的加速度大小是___________m/s2，打下C点时小车的瞬时速度大小是__________m/s。（计算结果均保留两位有效数字） ③在实验中，为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，所采取的正确措施有_______。 A．调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动 B．调节木板的倾斜度，使小车在砂和砂桶拉力的牵引下拖动纸带沿木板匀速运动 C．保证小车质量远大于砂和砂桶的质量 D．保证砂和砂桶的质量远大于小车质量 (3)小智同学接着进行“探究小车的加速度与力的关系”部分的实验。他根据实验数据作出a-F图像OAB，并利用最初的几组数据拟合出了一条直线OAP，如图丙所示。之后他又作出一条与纵轴平行的直线，和上述两条图线以及横轴分别相交于P、Q、N点。请用题中的M、m表示出比值__________。 2．（2026·北京朝阳）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置，小桶和桶内沙子总质量记为m，小桶通过细线拉动小车在长木板上做匀加速直线运动，验证小车质量M一定时，其加速度与合外力成正比。重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是（　　） A．先释放小车后接通电源 B．调整定滑轮使细线与长木板平行 C．让小桶和桶内沙子总质量远大于小车的质量 (2)本实验需要调整长木板倾斜角度以平衡小车受到的阻力，目的是：______。 (3)图2是实验中得到的一段纸带，1、2、3、4、5为计数点，可以判断纸带的______（填“左”或“右”）端与小车相连。每相邻两个计数点间有四个点未画出，电源的频率为50Hz，小车运动的加速度a＝______（结果保留两位有效数字）。 (4)如图3，某同学为了进一步探究细线对小车的拉力与沙和沙桶重力之间的关系，在小车和细线的连接处安装了拉力传感器，测出不同m对应的细线拉力F，作出图像最接近下图中的哪一个（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，某同学用该装置探究加速度与力的关系。 (1)装置图中木板右侧垫高以平衡阻力，这样做的目的是___________。 A．为使小车所受合力与绳子拉力大小相等 B．为使绳子拉力大小近似等于槽码重力 C．为使小车能做匀加速运动 (2)实验中用槽码重力代替细绳拉力，会使拉力的测量值比真实值偏___________（填“大”或“小”） (3)实验中保持小车质量不变多次改变槽码质量，测得对应的小车加速度。以下作出的图像中与实验事实相符的是___________。 A． B． C． (4)实验小组改进方案，利用如图所示装置进行探究。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在水平长木板上的定滑轮，挂上钩码。 a.若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，在实验过程中，___________（选填“需要”或“不需要”）满足“钩码质量远小于小车质量”的条件，细线___________（选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行。 b.光电门安装在长木板的位置，在长木板上标记另一位置。改变钩码个数，让小车每次都从位置开始运动，记录多组压力传感器示数和光电门测量的遮光时间。某同学猜想小球的加速度与成正比，若用图像法验证猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的___________。 A． B． C． D． 4．（2026·北京第八十中学）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置，桌面水平。小桶和桶内沙子总质量记为，小桶通过细线拉动小车在长木板上做匀加速直线运动，验证小车质量一定时，其加速度与合外力成正比（重力加速度为）。 (1)下列实验操作正确的是______。 A．先释放小车后接通电源 B．调整定滑轮使细线与长木板平行 C．让小桶和桶内沙子总质量远大于小车的质量 (2)本实验需要调整长木板倾斜角度以平衡小车受到的阻力，目的是______。 (3)图2是实验中得到的一段纸带，1、2、3、4、5为计数点，可以判断纸带的______（填“左”或“右”）端与小车相连。每相邻两个计数点间有四个点未画出，电源的频率为50Hz，小车运动的加速度______（结果保留两位有效数字）。 (4)如图3所示，某同学为了进一步探究细线对小车的拉力与沙和沙桶重力之间的关系，在小车和细线的连接处安装了拉力传感器，测出不同对应的细线拉力，作出图像最接近下图中的______。 A． B． C． D． 5．（2026·北京东城）某学习小组用图甲所示实验装置完成“探究加速度与力的关系”实验，图中小车的质量为，砂和砂桶的质量为。 (1)有关该实验，下列操作正确的是______（选填正确选项前的字母）。 A．将长木板的左侧用木块垫高，以平衡小车受到的阻力 B．挂上空砂桶后，给小车一初速度，判断小车是否做匀速运动 C．调节滑轮高度，使细绳与长木板上表面保持平行 D．实验过程中，添加砂子过程中应始终保持 (2)已知实验中打点计时器的打点周期为0.02s，得到的一条纸带如图乙所示，图中的点、、、、、、为七个计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，由此得到小车的加速度大小______。（保留三位有效数字） (3)保持小车的质量不变，改变砂和砂桶的重力，本实验认为砂和砂桶的重力等于细线的拉力，该小组同学利用实验数据作出了图线，如图丙所示。该图线不通过原点，主要原因是______。 (4)若实验步骤及操作均正确，实际上拉力的真实值并不等于砂与砂桶的总重力。设某次实验中小车的质量为、砂与砂桶的总质量，则______。 6．（2026·北京二中）在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题： (1)关于本实验的要求，下列说法正确的是________； A．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力 B．只有甲方案需要补偿阻力 C．只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量 D．乙方案中弹簧测力计的示数和丙方案中力传感器的示数均等于小车所受合力的大小 (2)该同学根据乙方案，作出加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图线如图丁所示，若小车质量为m，则该图线斜率k应为________； (3)根据甲方案得到的一条纸带如图戊所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点之间的距离分别为，，、、、，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小为______ ，打下A点时小车的速度大小为_______m/s。（结果均保留2位小数）若实际工作频率低于50Hz，则上述小车的加速度值________（填“偏大”或“偏小”） ⏳题型02 创新拓展实验 7．小明同学利用气垫导轨装置分别完成“探究加速度与合力、质量的关系”和“验证系统机械能守恒定律”两个实验，实验装置如图甲所示。每次都静止释放滑块，数字计时器可记录遮光条通过光电门的遮光时间。已知当地重力加速度为，完成下列问题： (1)实验前需调整气垫导轨至水平，下列操作可行的是________（单选） A．调节左右底座螺丝的高度达到一样高 B．调节定滑轮使细线与气垫导轨平行 C．打开气源后滑块不受拉力也能保持静止 D．轻推滑块，保证遮光条每次通过光电门的时间都相等 (2)该同学用游标卡尺测量遮光条宽度d，游标卡尺示数如图乙所示，其读数为________mm；在某次操作中，测得遮光条释放时到光电门的距离为L，遮光条通过光电门的遮光时间为t，则滑块的加速度表达式为________（用d、t、L表示）。 (3)若实验时测得遮光条的宽度为，滑块（含遮光条）的质量为，槽码的质量为。在遮光条中心距离光电门的位置由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的时间为，在此过程中，系统减小的重力势能为________J，增加的动能为________J。（结果均保留3位有效数字） (4)实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是________（单选） A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 D．槽码的质量m未远小于滑块的质量M 8．某同学在做探究加速度与力和质量的关系的实验，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)用50分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，遮光条的宽度_________mm； (2)将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离s；打开气源，释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t；可得物体运动加速度大小_________（用d、t、s表示）； (3)实验时用拉力传感器直接测得的拉力F，则物体运动加速度a与拉力F的关系图像最符合本实验实际情况的是_________。（选填选项前的字母） A． B． C． D． 9．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示的实验装置。已知为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，一定要进行的操作是________（多选）。 A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数 C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)若甲同学做实验时，未完全平衡阻力，则应该对应以下哪个图像________。 A． B． C． D． (3)平衡阻力后，甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带，两计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器采用交变电流的频率为，根据纸带可求出小车的加速度为_________（结果保留3位有效数字）。 (4)乙同学以为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图（c）所示，图线的斜率为，则小车的质量___________。 10．（2026·广东广州·三模）某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度________。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 11．（2026·广东深圳·模拟）某实验小组探究加速度与合外力的关系，实验装置如图所示。小车置于一端垫起的木板上，用轻绳跨过滑轮，一端连接小车，另一端连接质量为m的钩码。轻推小车，小车沿木板下滑并相继经过两个光电门，光电门记录下遮光片经过的时间和。分别测量小车质量为M、遮光片的宽度d及两个光电门间的距离s，已知当地重力加速度为g。 (1)调节木板的倾斜角度，直至______（填“>”“<”或“=”），此时小车在做匀速直线运动。 (2)去掉钩码，小车重新从木板上滑下，记录小车通过光电门1和2的时间分别为和，可以得到小车的加速度______（结果用d、、，s表示）。此时小车受到的合外力______（用题干中的符号表示）。 (3)改变钩码质量，重复步骤（1）和（2）测量多组数据，可以绘制出图像。实验中每次调整木板角度时均需调节滑轮的角度，使连接小车的轻绳与木板保持______。 (4)实验小组通过在小车上增加砝码，研究合外力恒定时加速度与小车质量的关系。为保证连接钩码的小车能够沿着斜面匀速直线运动，下列操作正确的是______。 A．增加钩码的质量 B．减小钩码的质量 C．向左移动垫片 D．向右移动垫片 (5)请简述该实验方法与传统实验中用钩码拉动小车加速运动比较的优势______。 重难·创新演练 设题创新：多方案对比(T1);实验方案优化(T2);实验器材创新(T3); 多考点嵌套(T4) 1．▶新考法◀（2026·北京通州·模拟）某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 (1)下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 (3)平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 (4)另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 2．▶新思维◀某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究加速度与物体所受合力的关系。 (1)实验时，为了减小实验误差，下列说法或操作正确的是___________。 A．遮光条宽度越宽越好，便于测量瞬时速度 B．不必调节细线与长木板平行 C．不必满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 (2)正确组装实验器材，用刻度尺测量两光电门之间的距离L，用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，在砂桶里装有一定质量的细砂，将小车由静止释放，依次记录遮光条通过光电门1、2的挡光时间Δt₁、Δt₂，同时记录弹簧测力计的示数，小车的加速度大小为a=___________（用以上物理量表示）。 (3)改变砂桶中细砂的质量，重复上述操作，记录弹簧测力计的示数F，并算出相对应的小车的加速度a，通过记录的实验数据描绘出的F-a图像如图乙所示，则小车的质量为M=___________。（用b₁、b₂和c表示） 3．▶新角度◀某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 4．▶新考法◀某实验小组利用如图甲所示装置验证牛顿第二定律，不计轻绳、滑轮及传感器的质量，轻绳与滑轮间接触光滑，忽略空气阻力。 (1)为使重物向上加速运动，钩码的质量与重物的质量应满足的关系是______； (2)下列说法正确的是______； A．力传感器的示数与钩码的重力大小相等 B．测量时应先释放重物，后接通打点计时器电源 C．打点计时器应接交流电 (3)钩码的加速度大小与重物的加速度大小的关系为______； (4)实验所用交流电源频率为50Hz。打点计时器某次打出的纸带如图乙所示，图中相邻两点间有4个点未画出，则重物的加速度大小为______（计算结果保留两位有效数字）； (5)增加钩码的个数，得到多组重物的加速度和传感器的示数的数据，画出图像如图丙所示，图像的斜率为，若重物的质量______（用表示），则说明牛顿第二定律成立。 真题·实战演练 高频考点：教材原型实验、实验装置创新、实验方案创新 1．（2026·河南·高考）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 2．（2026·湖北·高考）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 3．（2025·广西·高考）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 4．（2025·陕西&山西·高考）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 5．（2025·安徽·高考）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 6．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 实验4：探究加速度与物体受力、物体质量的关系（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1 模拟·基础演练 4 题型01 教材原型实验 4 题型02 创新拓展实验 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.实验目的 （1）学会用控制变量法研究物理规律； （2）探究加速度与力、质量的关系； （3）学会用图像法处理数据，得出结论。 2.实验思路 （1）实验的基本思想——控制变量法 ①保持小车质量M不变：通过增减槽码的方式改变作用于小车的力F，测出小车相应的加速度a，则可得a与F的关系。 ②保持拉力F不变：通过在小车上增减砝码的方式改变小车的质量M，测出相应的加速度a，则可得a与M的关系。 （2）物理量的测量 ①小车质量的测量：用天平测量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。 ②加速度的测量 方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车的位移x，并用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由x=at2得a=，计算出加速度a。 方法2：由纸带根据公式Δx=aT2，结合逐差法计算出小车的加速度。 方法3：不直接测量加速度，可测不同情况下物体加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则=，把加速度的测量转换成位移的测量。 ③力的测量 补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力后，小车受到的拉力等于小车所受的合力，在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力。 3.实验器材 带有定滑轮的木板、薄垫块、小车、细线、槽码、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。 4.进行实验 案例1 （1）安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。 （2）补偿阻力：用薄垫块将不带定滑轮的一端垫高，调整其倾斜程度，直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止，即使小车能匀速下滑。 （3）悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端通过定滑轮系在小车前端。 （4）收集纸带数据：将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，并让小车由静止释放，打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。 （5）改变小车受力 保持小车的质量不变，通过改变槽码的数量，改变槽码的总质量（槽码的总质量远小于小车质量）。每次实验接通电源后静止释放小车，用纸带记录小车的运动情况。取下纸带，并在相应纸带上标上号码及所挂槽码的总重力m1g、m2g、m3g… （6）改变小车质量 保持槽码（小车所受的拉力）不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量，接通电源后静止释放小车，用纸带记录小车的运动情况。在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1、M2、M3… （7）求加速度：用公式Δx=aT2，求得小车的加速度a，将得到的数据填入相应表格中，以便进行数据处理。 案例2 （1）如图，将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘。 （2）把木板一端垫高，补偿木板的摩擦力的影响。 （3）将两小车后端各系一条细线，用一个物体（如黑板擦）把两条细线同时按压在木板上。 （4）抬起物体（黑板擦），两小车同时开始运动，按下物体（黑板擦），两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2，从而得出加速度之比。 （5）保持小车的质量不变，改变盘中槽码的数量，即改变小车所受的合力，重复步骤4，多做几次实验，分析加速度与力的关系。 （6）在不改变盘中槽码数量的情况下，通过增减小车中的砝码改变小车的质量，重复步骤4，多做几次实验，分析加速度与质量的关系。 5.数据分析 （1）把相同质量的小车在不同拉力作用下产生的加速度填在表中： 实验序号 1 2 3 4 5 6 拉力F 加速度a 以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a⁃F图像，分析a与F的关系。 （2）把不同质量的小车（小车和砝码）在相同拉力的作用下产生的加速度大小填在表中： 实验序号 1 2 3 4 5 6 质量M 加速度a 分别以a为纵坐标、M和为横坐标，根据数据作a⁃M图像和a⁃图像，分析a与M的关系。 （3）实验结论 ①保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受合外力F成正比。 ②保持物体所受合外力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。 6.误差分析 项目 产生原因 减小方法 偶然误差 质量测量不准，计数点间距不准 多次测量求平均值 小车所受拉力测量不准 准确补偿阻力； 使细线和纸带与长木板平行 作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线的两侧，误差较大的点舍去 系统误差 槽码的总重力代替小车所受拉力 使槽码的总质量远小于小车质量 7.注意事项 （1）打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车。 （2）在补偿阻力时，不要悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。 （3）改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。 （4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。 模拟·基础演练 考查重点：实验原理与操作、实验数据处理、实验创新方案…… ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·北京北大附中）图甲所示的装置可以用来“探究加速度与力、质量的关系”，其中小车与车中砝码的总质量记为M，砂与砂桶的总质量记为m，重力加速度为g。 (1)除了图甲中已经画出的器材外，在下列器材中还必须使用的有 。（选填选项前的字母） A．220V交流电源 B．低压直流电源 C．天平 D．刻度尺 (2)小智同学首先进行“探究小车的加速度与质量的关系”部分的实验。 ①关于该实验，下列说法正确的是___________。 A．平衡摩擦力时，应该使纸带上打出的点距是均匀的 B．实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C．实验中应改变砂和砂桶的质量，多次进行实验打出几条纸带 ②图乙是某次实验打点计时器打出的一条纸带的局部。若B、C、D计数点间的时间间隔均为0.10s，可以从图中数据求出小车的加速度大小是___________m/s2，打下C点时小车的瞬时速度大小是__________m/s。（计算结果均保留两位有效数字） ③在实验中，为使小车受到的合力在数值上近似等于砂及砂桶受到的总重力，所采取的正确措施有_______。 A．调节木板的倾斜度，使小车在不挂砂和砂桶时能拖动纸带沿木板匀速运动 B．调节木板的倾斜度，使小车在砂和砂桶拉力的牵引下拖动纸带沿木板匀速运动 C．保证小车质量远大于砂和砂桶的质量 D．保证砂和砂桶的质量远大于小车质量 (3)小智同学接着进行“探究小车的加速度与力的关系”部分的实验。他根据实验数据作出a-F图像OAB，并利用最初的几组数据拟合出了一条直线OAP，如图丙所示。之后他又作出一条与纵轴平行的直线，和上述两条图线以及横轴分别相交于P、Q、N点。请用题中的M、m表示出比值__________。 【答案】(1)ACD (2)ABC 1.0 0.44 AC (3) 【解析】（1）AB．电火花打点计时器需要使用交流电压，故A正确，B错误； C．实验中需要测量小车和沙桶的质量，所以需要天平，故C正确； D．利用刻度尺来测量打出的纸带上点迹之间的距离，故D正确。故选ACD。 （2）[1]A．平衡摩擦力时应使木板倾斜一定角度，在不挂砂和砂桶的情况下，使小车下滑时做匀速直线运动（纸带上打出的点是均匀的），故A正确； B．打点计时器使用时，应该先接通电源后释放小车，故B正确； C．实验中应多次测量在不同的外力情况下（改变砂和砂桶的总质量），小车的加速度大小，故C正确。 故选ABC。 [2]根据图像可以读取BCD三点的数据分别为、和 根据位移差公式，有 [3]根据公式，打出C点时的速度为 [4]AB．若要使绳的拉力直接是小车受到的合外力，则需要平衡摩擦力。平衡摩擦力操作时不挂砂和砂桶，故A正确，B错误； CD．若要使砂和砂桶的总重力等于绳的拉力，要求砂和砂桶的质量远小于小车质量，故C正确，D错误。故选AC。 （3）直线AP表示砂和砂桶的总重力是小车的外力，即 所以PN相当于 曲线AB的情况下，砂和砂桶的总重力不能近似认为是小车的外力，此时有 所以QN相当于 所以 2．（2026·北京朝阳）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置，小桶和桶内沙子总质量记为m，小桶通过细线拉动小车在长木板上做匀加速直线运动，验证小车质量M一定时，其加速度与合外力成正比。重力加速度为g。 (1)下列实验操作正确的是（　　） A．先释放小车后接通电源 B．调整定滑轮使细线与长木板平行 C．让小桶和桶内沙子总质量远大于小车的质量 (2)本实验需要调整长木板倾斜角度以平衡小车受到的阻力，目的是：______。 (3)图2是实验中得到的一段纸带，1、2、3、4、5为计数点，可以判断纸带的______（填“左”或“右”）端与小车相连。每相邻两个计数点间有四个点未画出，电源的频率为50Hz，小车运动的加速度a＝______（结果保留两位有效数字）。 (4)如图3，某同学为了进一步探究细线对小车的拉力与沙和沙桶重力之间的关系，在小车和细线的连接处安装了拉力传感器，测出不同m对应的细线拉力F，作出图像最接近下图中的哪一个（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)使小车所受合力大小等于绳上的拉力大小 (3)左 0.45（0.43～0.47） (4)C 【解析】（1）A．使用打点计时器时，需要先接通电源，等打点计时器打点稳定后，再释放小车，故A错误； B．调整定滑轮使细线与长木板平行，这样小车受到的拉力才是沿木板方向，并能保证在平衡阻力后，拉力为小车的合外力，故B正确； C．在本实验中，只有当小桶和桶内沙子总质量远小于小车的质量时，才能近似认为小桶和沙子的重力等于小车受到的拉力，故C错误。故选B。 （2）本实验需要调整长木板倾斜一定角度以平衡小车受到的阻力，目的是使小车所受合力大小等于绳上的拉力大小。 （3）[1]小车做匀加速直线运动，刚开始运动时速度小，相邻计数点间的距离小。观察纸带可知，左端相邻计数点间的距离小，所以纸带的左端与小车相连； [2]由题知，每相邻两个计数点间有四个点未画出，电源的频率为50Hz，故相邻计数点的时间为 根据逐差法，可得小车运动的加速度 （4）由题知，图3中未调整长木板倾斜角度以平衡小车受到的阻力，所以当小桶和桶内沙子的总质量大于阻力后，小车才开始运动。小车未运动时，细线上的拉力等于小桶和桶内沙子的总重力，即 小车开始运动后，小桶、桶内沙子与小车一起做匀加速直线运动。设小车受到的阻力为，对小车、小桶、桶内沙子以及细绳组成的系统整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 对小桶和桶内沙子进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 联立得 化简得 可知图像的斜率为 可知随着的增大，斜率减小。故选C。 3．如图所示，某同学用该装置探究加速度与力的关系。 (1)装置图中木板右侧垫高以平衡阻力，这样做的目的是___________。 A．为使小车所受合力与绳子拉力大小相等 B．为使绳子拉力大小近似等于槽码重力 C．为使小车能做匀加速运动 (2)实验中用槽码重力代替细绳拉力，会使拉力的测量值比真实值偏___________（填“大”或“小”） (3)实验中保持小车质量不变多次改变槽码质量，测得对应的小车加速度。以下作出的图像中与实验事实相符的是___________。 A． B． C． (4)实验小组改进方案，利用如图所示装置进行探究。小钢球置于一小车内，车内后壁装有压力传感器，车顶安装有遮光条。细绳一端系于小车上，另一端跨过固定在水平长木板上的定滑轮，挂上钩码。 a.若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小，在实验过程中，___________（选填“需要”或“不需要”）满足“钩码质量远小于小车质量”的条件，细线___________（选填“需要”或“不需要”）调节至与长木板平行。 b.光电门安装在长木板的位置，在长木板上标记另一位置。改变钩码个数，让小车每次都从位置开始运动，记录多组压力传感器示数和光电门测量的遮光时间。某同学猜想小球的加速度与成正比，若用图像法验证猜想，则最直观、合理的关系图像是下列选项中的___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)A (2)大 (3)A (4)不需要 需要 D 【解析】（1）A.装置图中木板右侧垫高以平衡阻力，根据牛顿第二定律，当摩擦力被平衡后，绳子的拉力等于小车所受的合力，这样便于研究加速度与力的关系，故A正确； B.为使槽码重力近似等于绳子拉力是在满足槽码质量远小于小车质量的条件下，与平衡阻力目的不同，故B错误； C.小车做匀加速运动是在满足合力恒定等条件下实现，平衡阻力不是主要为了使小车能做匀加速运动，故C错误。故选A。 （2）设小车质量为，槽码质量为，又对整体根据牛顿第二定律有 对小车有 解得 所以实验中用槽码重力代替细绳拉力，会使拉力的测量值比真实值偏大。 （3）由 解得 当较小时，有 得 与近似成正比；当逐渐增大时，逐渐减小，与不再成正比，图像的斜率逐渐减小，所以A图像与实验事实相符，故选A。 （4）a.[1]对小钢球进行分析，受到重力、小车的支持力与压力传感器的弹力，小钢球的合力等于压力传感器的弹力，即压力传感器的示数等于小球所受合力的大小，可知，在实验过程中，不需要满足钩码质量远小于小车质量； [2]为了保证小车所受拉力的方向不变，因此细线需要调节至与长木板平行； b.[3]设间距为，遮光条宽度为，遮光条通过光电门的瞬时速度 根据运动学公式 联立解得 因此为了直观反映小球的加速度与成正比，需要建立图像。故选D。 4．（2026·北京第八十中学）图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置，桌面水平。小桶和桶内沙子总质量记为，小桶通过细线拉动小车在长木板上做匀加速直线运动，验证小车质量一定时，其加速度与合外力成正比（重力加速度为）。 (1)下列实验操作正确的是______。 A．先释放小车后接通电源 B．调整定滑轮使细线与长木板平行 C．让小桶和桶内沙子总质量远大于小车的质量 (2)本实验需要调整长木板倾斜角度以平衡小车受到的阻力，目的是______。 (3)图2是实验中得到的一段纸带，1、2、3、4、5为计数点，可以判断纸带的______（填“左”或“右”）端与小车相连。每相邻两个计数点间有四个点未画出，电源的频率为50Hz，小车运动的加速度______（结果保留两位有效数字）。 (4)如图3所示，某同学为了进一步探究细线对小车的拉力与沙和沙桶重力之间的关系，在小车和细线的连接处安装了拉力传感器，测出不同对应的细线拉力，作出图像最接近下图中的______。 A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)使小车受到的合力约等于小桶和桶内沙子的总质量 (3)左 0.45 (4)C 【解析】（1）A．使用打点计时器时，需要先接通电源，等打点计时器打点稳定后，再释放小车，故A错误； BC．为了使小车受到的合力近似等于小桶和桶内沙子的总质量，需要满足条件：调整长木板的倾角，平衡小车受到的阻力；调整定滑轮使细线与长木板平行；小桶和桶内沙子总质量远小于小车的质量，故B正确，C错误。 故选B。 （2）调整长木板倾斜角度以平衡小车受到的阻力，细线与长木板平行时，小车受到的合力等于细线上的拉力。当小桶和桶内沙子总质量远小于小车的质量时，细线上的拉力约等于小桶和桶内沙子的总质量，此时小车受到的合力约等于小桶和桶内沙子的总质量。 （3）[1]牛顿第二定律实验中，小车在拉力的作用下做匀加速直线运动，所以打点计时器打出来的点应先密集再稀疏，1号点先被打出来，纸带的左端与小车相连。 [2]相邻两个计数点间有四个点未画出，电源的频率为50Hz，相邻两个计数点之间时间间隔 使用逐差法计算加速度得 保留两位有效数字得 （4）图3中未调整长木板倾斜角度以平衡小车受到的阻力，所以当小桶和桶内沙子的总质量大于阻力后，小车才开始运动。 小车未运动时，细线上的拉力等于小桶和桶内沙子的总重力，即 小车开始运动后，小桶、桶内沙子与小车一起做匀加速直线运动。 设小车受到的阻力为，对小车、小桶、桶内沙子以及细绳组成的系统整体进行分析，根据牛顿第二定律得 对小桶和桶内沙子进行受力分析，根据牛顿第二定律得 联立得 化简得 此时，斜率为 随着增大，斜率减小。 故选C。 5．（2026·北京东城）某学习小组用图甲所示实验装置完成“探究加速度与力的关系”实验，图中小车的质量为，砂和砂桶的质量为。 (1)有关该实验，下列操作正确的是______（选填正确选项前的字母）。 A．将长木板的左侧用木块垫高，以平衡小车受到的阻力 B．挂上空砂桶后，给小车一初速度，判断小车是否做匀速运动 C．调节滑轮高度，使细绳与长木板上表面保持平行 D．实验过程中，添加砂子过程中应始终保持 (2)已知实验中打点计时器的打点周期为0.02s，得到的一条纸带如图乙所示，图中的点、、、、、、为七个计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，由此得到小车的加速度大小______。（保留三位有效数字） (3)保持小车的质量不变，改变砂和砂桶的重力，本实验认为砂和砂桶的重力等于细线的拉力，该小组同学利用实验数据作出了图线，如图丙所示。该图线不通过原点，主要原因是______。 (4)若实验步骤及操作均正确，实际上拉力的真实值并不等于砂与砂桶的总重力。设某次实验中小车的质量为、砂与砂桶的总质量，则______。 【答案】(1)ACD (2)0.496 (3)平衡摩擦力过度 (4) 【解析】（1）AB．为了使小车受到的合力等于细线拉力，应将长木板的左侧用木块垫高，以平衡小车受到的阻力；平衡阻力时，应撤去空砂桶，给小车一初速度，判断小车是否做匀速运动，故A正确，B错误； C．为了保证小车运动过程中，细绳拉力恒定不变，应调节滑轮高度，使细绳与长木板上表面保持平行，故C正确； D．为了使细绳拉力近似等于砂和砂桶的重力，实验过程中，添加砂子过程中应始终保持，故D正确。 故选ACD。 （2）每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度大小 （3）由图丙可知，当细线的拉力时，小车已经具有一定的加速度，所以图线不通过原点，主要原因是平衡摩擦力过度。 （4）根据牛顿第二定律可得， 联立可得 6．（2026·北京二中）在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了甲、乙、丙三种实验方案，试回答下列问题： (1)关于本实验的要求，下列说法正确的是________； A．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力 B．只有甲方案需要补偿阻力 C．只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量 D．乙方案中弹簧测力计的示数和丙方案中力传感器的示数均等于小车所受合力的大小 (2)该同学根据乙方案，作出加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图线如图丁所示，若小车质量为m，则该图线斜率k应为________； (3)根据甲方案得到的一条纸带如图戊所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，相邻的计数点之间的距离分别为，，、、、，已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度大小为______ ，打下A点时小车的速度大小为_______m/s。（结果均保留2位小数）若实际工作频率低于50Hz，则上述小车的加速度值________（填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1)AC (2) (3)0.80 0.08 偏大 【解析】（1）AB．甲、乙、丙方案都需要补偿阻力，故A正确，B错误； C．乙和丙分别用弹簧测力计和力传感器测量拉力，不需要必须满足小车的质量远大于重物的质量，只有甲方案必须满足小车的质量远大于重物的质量，故C正确； D．乙方案中弹簧测力计的示数的2倍等于小车受到的合力大小，丙方案中力传感器的示数等于小车所受合力的大小，故D错误。故选AC。 （2）若该同学根据乙方案，则有 可得关系图线的斜率为 （3）[1]相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度大小为 [2]打下B点时小车的速度大小为 则打下A点时小车的速度大小为 [3]若实际工作频率低于50Hz，实际打点周期大于0.02s，则代入计算的时间间隔偏小，使得上述小车的加速度值偏大。 ⏳题型02 创新拓展实验 7．小明同学利用气垫导轨装置分别完成“探究加速度与合力、质量的关系”和“验证系统机械能守恒定律”两个实验，实验装置如图甲所示。每次都静止释放滑块，数字计时器可记录遮光条通过光电门的遮光时间。已知当地重力加速度为，完成下列问题： (1)实验前需调整气垫导轨至水平，下列操作可行的是________（单选） A．调节左右底座螺丝的高度达到一样高 B．调节定滑轮使细线与气垫导轨平行 C．打开气源后滑块不受拉力也能保持静止 D．轻推滑块，保证遮光条每次通过光电门的时间都相等 (2)该同学用游标卡尺测量遮光条宽度d，游标卡尺示数如图乙所示，其读数为________mm；在某次操作中，测得遮光条释放时到光电门的距离为L，遮光条通过光电门的遮光时间为t，则滑块的加速度表达式为________（用d、t、L表示）。 (3)若实验时测得遮光条的宽度为，滑块（含遮光条）的质量为，槽码的质量为。在遮光条中心距离光电门的位置由静止释放滑块，测得遮光条通过光电门的时间为，在此过程中，系统减小的重力势能为________J，增加的动能为________J。（结果均保留3位有效数字） (4)实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，下列原因中可能的是________（单选） A．存在空气阻力 B．细绳与滑轮间有摩擦力 C．遮光条宽度d的测量值偏大 D．槽码的质量m未远小于滑块的质量M 【答案】(1)C (2) (3) 0.671J 0.720J (4)C 【解析】（1）A．底座螺丝高度一致≠导轨水平，可能桌面不水平，无法最终判定，故A错误； B．细线与导轨平行是为了保证拉力沿导轨方向，与导轨是否水平无关，故B错误； C．打开气源后，滑块不受拉力时若能保持静止，说明滑块合力为0，导轨水平，故C正确； D．无外力牵引的情况下遮光条通过两光电门的时间相等说明滑块做匀速运动，故验证水平，但实验提供的是一个光电门，通过光电门的时间跟滑块释放的位置有关，跟推滑块的初速度有关，故D错误。故选C。 （2）[1]游标卡尺读数： [2]滑块由静止释放，做匀加速直线运动，遮光条通过光电门的平均速度 由匀变速直线运动公式 解得 （3）[1]系统减小的重力势能 [2]先求滑块（含遮光条）和槽码的共同速度 系统增加的动能为滑块与槽码的动能之和 解得 （4）A．存在空气阻力，空气阻力会使动能减少，导致，故A错误； B．细绳与滑轮间有摩擦力，摩擦力会消耗能量，导致，故B错误； C．遮光条宽度的测量值偏大，d偏大则v偏大，计算出的偏大，可能出现，故C正确； D．槽码质量未远小于滑块质量，该条件是“探究加速度与力、质量的关系”中拉力近似等于槽码重力的要求，与本实验（系统机械能守恒）无关，不影响与的大小关系，故D错误。故选C。 8．某同学在做探究加速度与力和质量的关系的实验，设计了如图甲所示的实验装置。 (1)用50分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，测量结果如图乙所示，遮光条的宽度_________mm； (2)将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平；将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离s；打开气源，释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t；可得物体运动加速度大小_________（用d、t、s表示）； (3)实验时用拉力传感器直接测得的拉力F，则物体运动加速度a与拉力F的关系图像最符合本实验实际情况的是_________。（选填选项前的字母） A． B． C． D． 【答案】(1)4.20 (2) (3)C 【解析】（1）游标尺总共有50小格，分度值为0.02 mm，主尺读数为4mm，游标尺的第10小格与主尺对齐，读数为 测量结果 （2）根据匀变速运动的位移速度关系 滑块由静止开始运动（），通过光电门时的速度 解得代入可得 （3）传感器的读数直接得出了拉力F，滑块在气垫导轨上运动不受摩擦力作用，F就是滑块所受的合外力，没有系统误差，所以图像应该是一条通过原点的倾斜的直线。故选C。 9．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图（a）所示的实验装置。已知为砂和砂桶的总质量，为滑轮的质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。 (1)实验时，一定要进行的操作是________（多选）。 A．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡阻力 B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数 C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量 (2)若甲同学做实验时，未完全平衡阻力，则应该对应以下哪个图像________。 A． B． C． D． (3)平衡阻力后，甲同学在实验中得到如图（b）所示的一条纸带，两计数点间还有四个点没有画出，已知打点计时器采用交变电流的频率为，根据纸带可求出小车的加速度为_________（结果保留3位有效数字）。 (4)乙同学以为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图线是一条直线，如图（c）所示，图线的斜率为，则小车的质量___________。 【答案】(1)AB (2)D (3)2.00 (4) 【解析】（1）A．为了让拉力等于小车的合外力，需要平衡阻力，故A正确； B．开始做实验时，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，获得一条打点的纸带，同时记录力传感器的示数，故B正确； C．因为用力传感器测绳子拉力，所以对砂和砂桶的质量没有要求，也不需要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故C错误。故选AB。 （2）没有平衡阻力或平衡阻力不够，则有一定的拉力后，小车才运动。故选D。 （3）相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法，可得加速度的大小为 （4）根据牛顿第二定律有 变形为 所以在图线中 解得 10．（2026·广东广州·三模）某小组采用如图甲的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（选填5.00或1.00） cm的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度分别为v1、v2，从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t，计算小车的加速度________。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像如图乙。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（选填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)如图乙中直线斜率的单位为________（选填或）。 (5)如图丙，用打点计时器来研究圆周运动，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图丁，相邻计数点间的时间间隔为0.10s，圆盘半径。则该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________m/s2；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________m/s2。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) (5)0.81 1.6 【解析】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故选用的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角。 （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 （5）[1]根据逐差法可得该部分纸带通过打点计时器的加速度大小为 [2]打点计时器打B点时纸带的速度大小为 则打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为 11．（2026·广东深圳·模拟）某实验小组探究加速度与合外力的关系，实验装置如图所示。小车置于一端垫起的木板上，用轻绳跨过滑轮，一端连接小车，另一端连接质量为m的钩码。轻推小车，小车沿木板下滑并相继经过两个光电门，光电门记录下遮光片经过的时间和。分别测量小车质量为M、遮光片的宽度d及两个光电门间的距离s，已知当地重力加速度为g。 (1)调节木板的倾斜角度，直至______（填“>”“<”或“=”），此时小车在做匀速直线运动。 (2)去掉钩码，小车重新从木板上滑下，记录小车通过光电门1和2的时间分别为和，可以得到小车的加速度______（结果用d、、，s表示）。此时小车受到的合外力______（用题干中的符号表示）。 (3)改变钩码质量，重复步骤（1）和（2）测量多组数据，可以绘制出图像。实验中每次调整木板角度时均需调节滑轮的角度，使连接小车的轻绳与木板保持______。 (4)实验小组通过在小车上增加砝码，研究合外力恒定时加速度与小车质量的关系。为保证连接钩码的小车能够沿着斜面匀速直线运动，下列操作正确的是______。 A．增加钩码的质量 B．减小钩码的质量 C．向左移动垫片 D．向右移动垫片 (5)请简述该实验方法与传统实验中用钩码拉动小车加速运动比较的优势______。 【答案】(1)= (2) mg (3)平行 (4)D (5)避免因钩码加速引起小车受到合外力不等于钩码重力的现象 【解析】（1）调节木板的倾斜角度，直至=，说明小车经过两光电门的速度相等，此时小车在做匀速直线运动。 （2）[1]小车通过光电门1和2的速度分别为， 根据 可得加速度 [2]小车匀速下滑时 则去掉钩码后小车受到的合外力 （3）实验中每次调整木板角度时均需调节滑轮的角度，使连接小车的轻绳与木板保持平行，这样才能使得小车受的合力等于轻绳的拉力。 （4）要使的小车匀速下滑，则满足，若增加小车的质量M，因要保证小车受的外力不变，则要保持钩码的质量不变，只需要减小木板的倾角，即向右移动垫片，故选D。 （5）该实验方法与传统实验中用钩码拉动小车加速运动比较的优势：避免因钩码加速引起小车受到合外力不等于钩码重力的现象。 重难·创新演练 设题创新：多方案对比(T1);实验方案优化(T2);实验器材创新(T3); 多考点嵌套(T4) 1．▶新考法◀（2026·北京通州·模拟）某实验小组用如图1所示实验装置探究质量一定时加速度与物体受力的关系。重力加速度取。 (1)下列实验操作，正确的有_____（选填选项前的字母）。 A．调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．细绳下端挂上槽码，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力 C．实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源 D．除图中器材外，还需要刻度尺和天平 (2)如图2所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则小车运动的加速度_____（结果保留2位有效数字）。 (3)平衡小车所受的阻力后，由理论分析可知，若不断增加槽码的个数重复实验，小车的加速度最后会趋近于_____。 (4)另一实验小组采用如图3所示的装置进行探究实验。实验时保持长木板水平、滑块质量不变。在沙桶中放入适量细沙，由静止释放滑块，记录力传感器的示数，利用纸带上打出的点计算出滑块的加速度。改变沙桶中细沙的质量重复实验，得到多组、，并作出图像如图4所示。已知图像的斜率为，横轴截距为。除滑块与长木板之间的摩擦外，其余阻力均可忽略不计。由图4可知，①滑块的质量为_____；②滑块与长木板之间的动摩擦因数为_____。（用、、表示） 【答案】(1)AD (2)0.50 (3)9.8 (4) 【解析】（1）A．为了保证小车运动过程，细绳的拉力恒定不变，应调节定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．为了使小车受到的合力等于细绳的拉力，应将细绳、槽码撤去，将长木板右端用垫块适当垫高，以补偿小车受到的阻力，故B错误； C．为了充分利用纸带，实验时应先接通打点计时器的电源再释放小车，故C错误； D．实验需要用刻度尺测量纸带上计数点间的距离，需要用天平测质量，故D正确。故选AD。 （2）相邻的两个计数点之间还有四个计时点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车运动的加速度为 （3）根据牛顿第二定律可得， 联立可得 可知若不断增加槽码的个数重复实验，当时，小车的加速度最后会趋近于重力加速度，即趋近于。 （4）[1][2]以滑块为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 由图4可知当，，此时有 解得滑块与长木板之间的动摩擦因数为 2．▶新思维◀某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究加速度与物体所受合力的关系。 (1)实验时，为了减小实验误差，下列说法或操作正确的是___________。 A．遮光条宽度越宽越好，便于测量瞬时速度 B．不必调节细线与长木板平行 C．不必满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 (2)正确组装实验器材，用刻度尺测量两光电门之间的距离L，用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，在砂桶里装有一定质量的细砂，将小车由静止释放，依次记录遮光条通过光电门1、2的挡光时间Δt₁、Δt₂，同时记录弹簧测力计的示数，小车的加速度大小为a=___________（用以上物理量表示）。 (3)改变砂桶中细砂的质量，重复上述操作，记录弹簧测力计的示数F，并算出相对应的小车的加速度a，通过记录的实验数据描绘出的F-a图像如图乙所示，则小车的质量为M=___________。（用b₁、b₂和c表示） 【答案】(1)C (2) (3) 【解析】（1）A．根据平均速度与瞬时速度的关系可知，位移越小，平均速度越接近瞬时速度，所以遮光条的宽度越窄，越便于测量瞬时速度，故A错误； B．为了对小车提供恒定的拉力，必须调节细线与长木板平行，故B错误； C．因为通过弹簧测力计可直接读出细线上的拉力，所以，不必满足小车的质量远大于砂和砂桶的总质量，故C正确。 故选C。 （2）遮光条通过光电门1、2的速度分别为， 根据运动学公式有 解得 （3）对小车，根据牛顿第二定律有 即 结合图像可知，图像的斜率 解得 3．▶新角度◀某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.520 (2)物体A、B和细绳组成的系统 (3)0.89 【解析】（1）由图2可知，遮光条的宽度 （2）[1]本实验的研究对象为物体A、B和细绳组成的系统。 [2]B上遮光条先后经过光电门1、2的速度， 由，解得 （3）由物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比，则 解得 4．▶新考法◀某实验小组利用如图甲所示装置验证牛顿第二定律，不计轻绳、滑轮及传感器的质量，轻绳与滑轮间接触光滑，忽略空气阻力。 (1)为使重物向上加速运动，钩码的质量与重物的质量应满足的关系是______； (2)下列说法正确的是______； A．力传感器的示数与钩码的重力大小相等 B．测量时应先释放重物，后接通打点计时器电源 C．打点计时器应接交流电 (3)钩码的加速度大小与重物的加速度大小的关系为______； (4)实验所用交流电源频率为50Hz。打点计时器某次打出的纸带如图乙所示，图中相邻两点间有4个点未画出，则重物的加速度大小为______（计算结果保留两位有效数字）； (5)增加钩码的个数，得到多组重物的加速度和传感器的示数的数据，画出图像如图丙所示，图像的斜率为，若重物的质量______（用表示），则说明牛顿第二定律成立。 【答案】(1) (2)C (3) (4)2.0 (5) 【解析】（1）为使重物向上加速运动，应满足 （2）A．钩码有加速度，传感器显示的拉力不等于钩码的重力，故A错误； B．测量时应先接通电源，待打点稳定后再释放重物，故B错误； C．打点计时器应接交流电，故C正确。 故选C。 （3）当重物上升高度为时，钩码下降高度为，由 可知，钩码的加速度为重物的两倍 （4） （5）由重物受力，可得 图像的斜率，得 真题·实战演练 高频考点：教材原型实验、实验装置创新、实验方案创新 1．（2026·河南·高考）某实验小组利用图1所示装置验证牛顿第二定律。实验器材有：气垫导轨、滑块、光电门、数字计时器、遮光条、游标卡尺、垫块若干等。完成下列问题： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度，示数如图2所示，则__________mm。 (2)调整好装置，释放滑块。数字计时器记录滑块通过光电门1的遮光时间为，则滑块通过光电门1的速度大小__________（保留2位有效数字）。 (3)记录滑块通过光电门2的遮光时间，计算滑块通过光电门2的速度大小，测出两光电门间距为，则滑块下滑的加速度__________（用、、表示）。测得气垫导轨两支脚间距为，垫高为 ，理论上__________（用、 、重力加速度大小表示），若两者在误差允许范围内相等，即验证了牛顿第二定律。 【答案】(1)5.10 (2)0.50 (3) 【解析】（1）游标卡尺的读数，即遮光条的宽度为 （2）滑块经过光电门的时间极短，用滑块经过光电门的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门1的速度大小 （3）[1]根据速度位移关系有 可得 [2]根据几何关系可得导轨与水平方向夹角的正弦值为 若不考虑阻力，即理论上，根据牛顿第二定律有 可得 2．（2026·湖北·高考）某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：直导轨、小车、光电门、数字毫秒计、遮光条、天平、钩码、刻度尺、游标卡尺、定滑轮、细绳等。实验装置如图所示，光电门1、2分别固定在导轨、处，遮光条安装在小车上，连接小车两端的细绳分别跨过左右定滑轮、各悬挂10个质量均为的钩码，定滑轮间的细绳与导轨平行。重力加速度大小为 。实验步骤如下： ⅰ．用天平测量小车和遮光条的总质量 ，用刻度尺测量、间的距离，用游标卡尺测量遮光条的宽度 。 ⅱ．调节导轨倾斜程度，使小车沿导轨向右下滑时通过两个光电门的遮光时间近似相等。 ⅲ．从左侧细绳取下 个钩码挂到右侧细绳，再从导轨左端静止释放小车，用数字毫秒计测量遮光条经过光电门1、2的遮光时间、。 回答下列问题： (1)步骤ⅱ操作的主要目的是__________。 (2)由牛顿第二定律，小车的加速度大小 __________（用、 、 和 表示）。 (3)步骤ⅲ中测得的小车加速度大小 __________（用 、、和表示）。 (4)该同学根据测出的多组、 值，作出图像。若该图像近似是一条通过原点的直线，则可以验证：质量一定时，物体的加速度与所受合外力成__________。 (5)若图像明显不过原点，原因可能是__________（单选，填标号）。 A．步骤ⅲ中小车没有从静止释放 B．步骤ⅱ中导轨的倾斜程度调节不恰当 C．钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量 【答案】(1)平衡摩擦力 (2) (3) (4)正比 (5)B 【解析】（1）通过两个光电门的遮光时间近似相等，可知速度相等，小车做匀速运动，故步骤ⅱ的主要目的是平衡摩擦力； （2）根据牛顿第二定律，对整体 解得小车的加速度大小为 （3）根据运动学公式有 解得 （4）根据前面分析有 可知当图像为一条过原点的直线，当质量一定时，物体的加速度与所受到的合外力成正比； （5）A．小车没有从静止释放，不影响测量的加速度大小，故不会使图像不过原点，故A错误； B．导轨的倾斜程度调节不恰当时，可知平衡摩擦力不足或者过大，根据牛顿第二定律，对整体 得，图像不过原点，故B正确； C．根据前面分析，对整体分析得出加速度表达式，当钩码质量没有远小于小车和遮光条的总质量，对本实验没有影响，故C错误。故选B。 3．（2025·广西·高考）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是____。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持_____。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比_____。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【解析】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 4．（2025·陕西&山西·高考）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板__________________（填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下，_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【解析】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 5．（2025·安徽·高考）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车___________。（选填正确答案标号） a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的和a随时间t变化的散点图，以竖直向上为正方向。时，物体处于___________（选填“超重”或“失重”）状态；以为横轴、a为纵轴，根据实验数据拟合得到的图像为图丁中的图线a、 ②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其图像为图丁中的图线___________。（选填“b”“c”或“d”） 【答案】(1)c (2)失重 d 【解析】（1）平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动。故选c。 （2）[1]根据图像可知时，加速度方向竖直向下，故处于失重状态； [2]对物体根据牛顿第二定律 整理得 可知图像的斜率为，故将物体质量增大一倍，图像斜率变小，纵轴截距不变，其图像为图丁中的图线d。 6．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为_____（保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数_____mm，则滑块加速度_____（用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3)10.00 【解析】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $