第12讲 牛顿运动定律的应用（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以牛顿第二定律为核心，构建“受力-运动-图像”三维解题体系，通过分层训练实现知识逻辑与方法迁移的系统融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|2知识点|两类问题以牛顿第二定律为桥梁，图像问题三步骤（定类别、析特殊点、建函数关系）|从概念（两类问题定义）到原理（牛顿定律应用）再到图像工具拓展| |基础演练|18题|已知受力用“受力分析→求a→运动学公式”，已知运动用“运动学求a→牛顿定律求力”|题型与方法一一对应，覆盖基础应用全场景| |重难创新|5题|新情境问题“情境建模→提取已知量→套用核心方法”|结合传统文化/科技，提升科学思维与建模能力| |真题实战|3题|图像问题聚焦“F-t/a-t/v-t与运动过程互译”|紧扣高频考点，强化科学论证与质疑创新素养|

第12讲 牛顿运动定律的应用（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 动力学的两类基本问题 1 知识点2 动力学中的图像问题 2 模拟·基础演练 4 题型01 已知物体受力情况分析物体运动 4 题型02 已知物体运动情况分析物体受力 5 题型03 动力学中的图像问题 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 动力学的两类基本问题 1.动力学的两类基本问题 第一类：已知物体的受力情况求__________； 第二类：已知物体的运动情况求__________。 2.解决两类基本问题的方法 以__________为“桥梁”，由运动学公式和__________列方程求解，具体逻辑关系如图： 知识点2 动力学中的图像问题 1.常见图像：v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。 2.解题策略 （1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 （2）注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 （3）明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 模拟·基础演练 考查重点：已知受力求运动、已知受力求运动、动力学图像问题…… ⏳题型01 已知物体受力情况分析物体运动 1．如图所示，质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为8m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力，在此恒力作用下（取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．物体经8s速度减为零 B．物体的速度大小先变小再变大 C．物体速度减为零后将保持静止 D．物体受到的合力为1N 2．在冰雪运动训练场的水平直道上，为模拟不同摩擦条件，交替铺设长度的制动区和长度的光滑区，如图所示。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。已知制动区与滑雪板间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小，则运动员滑行的总时间为（　　） A．1.2s B．2.2s C．2.8s D．3.8s 3．（2026·北京十一学校）如图所示，质量为m=0.6kg的物体静止放在粗糙水平地面上，现对该物体施加一个与水平方向成斜向下的恒力F=5N，物体开始运动，物体与地面间的动摩擦因数。经过t=3s后撤去F，最终物体停止运动。已知重力加速度，，。求： (1)在撤去F前物体所受摩擦力的大小f； (2)3s时物体的速度大小v； (3)全过程物体运动的位移大小x。 4．如图所示，一挡板垂直斜面固定放置，斜面与水平面的夹角θ=37°，交线为CD，斜面内BC与CD垂直，挡板平面与斜面的交线为AC，∠ACB=θ=37°。挡板长L=1.82 m，质量m=0.2 kg的滑块从挡板上端A点由静止滑下，滑块与斜面、挡板间的动摩擦因数均为μ=0.1，取重力加速度大小g=10 m/s2，sin37°=0.6，滑块可看作质点，不计空气阻力，求： (1)滑块受到的摩擦力大小f； (2)滑块的加速度大小a； (3)滑块滑到挡板底端C点时的速度大小v。 5．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为的小物块在平行于斜面、大小为的拉力作用下，沿斜面向上以速度匀速滑动，物块运动到点时撤去拉力。已知斜面足够长，重力加速度为。求： (1)物块与斜面间的动摩擦因数； (2)撤去拉力后，物块上升到最高点时与点的距离大小。 ⏳题型02 已知物体运动情况分析物体受力 6．（2026·安徽合肥·一模）2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”在海南三亚某军港正式入列。假设在某次演练中，舰载机离开甲板后沿直线（如图中虚线所示）加速爬升，将舰载机受到的重力记为G，受到的其他作用力记为F，该过程中舰载机受力情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一国产人形机器人的身高为，质量为。如图所示，该机器人在倾角为的斜坡上稳定地匀速行走，取重力加速度大小，则它的脚与斜面间的最大静摩擦力不能小于（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，小孩与冰车的总质量为43kg，静止在水平冰面上，大人用与水平方向夹角的恒力F拉冰车，小孩与冰车一起沿冰面由静止开始做匀加速直线运动，小孩与冰车向前运动4m时速度为2m/s。已知冰车与冰面间的动摩擦因数为0.1，若不计空气阻力，重力加速度g取，，。求： (1)小孩与冰车的加速度大小； (2)拉力F大小。 9．游乐园滑草项目深受小朋友喜爱。滑草过程简化为以下情景：如图所示，t=0时刻，滑块从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.5s用速度传感器测量滑块的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。已知滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度取g=10m/s2，求： t/s 0.0 0.5 1.0 ··· 5.0 5.5 6.0 v/(m∙s-1) 0.0 1.0 2.0 ·· 10.0 7.5 5.0 ··· (1)滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数μ； (2)斜面的倾角α的正弦值sinα； (3)滑块滑行的总路程s。 10．（2026·湖南株洲·一模）如图，在倾角的足够长的固定斜面上，有一质量、可视为质点的物块，在水平力的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，经物块的位移。取，重力加速度g取。求： (1)物块的加速度大小a； (2)物块与斜面间动摩擦因数。 ⏳题型03 动力学中的图像问题 11．（2026·北京东城）某运动员做蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化规律，如图所示。假设运动员仅在竖直方向运动，且不计空气阻力，重力加速度取。根据图像给出的信息，运动员做蹦床运动过程中的最大高度及最大加速度分别为（　　） A．　 B．　 C．　 D．　 12．如图甲所示，一根粗糙的直杆被固定在墙角，与水平面的夹角为，其上套着一质量为的滑块。弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处（O点正上方）的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM，以P点为原点，沿杆向下建立x轴。现将滑块无初速度释放，已知滑块下滑过程中的加速度与位移的关系图像是一条直线，如图乙所示，图中大小为0.64m，为滑块刚好减速为零的位置坐标。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量l满足关系式：，其中，重力加速度g取，。下列说法正确的是（ ） A．滑块与直杆间的动摩擦因数为 B．图乙中 C．图乙中 D．滑块沿杆上滑过程中速度最大的位置也在点 13． 2026年4月25日，合肥科技成果转化交易会在骆岗中央公园成功举办，会中近万架无人机在空中自由变换阵型，为市民带来了一场精彩绝伦的科技展演。为使无人机能圆满完成飞行任务，展演前需测试其起飞与降落性能。某次测试中，测试员操控一架沿直线飞行时可视为质点的无人机从地面由静止启动，无人机获得竖直向上大小恒定的升力，经过一段时间关闭动力，一段时间后重新开启动力装置使无人机获得跟起飞时相同的升力，最终无人机着陆时速度刚好为零，全过程的图像如图所示。已知飞行器的质量，运动过程中所受空气阻力大小恒定，方向与速度方向相反，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ） A．3~4s内无人机处于完全失重状态 B．无人机上升的最大高度为18m C．无人机上升过程中受到的恒定升力大小为14N D．无人机下降过程中的最大速度为 14．（2026·湖南·一模）如图甲所示，物块放在光滑的平台上，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连在物块上，另一端吊着物块，滑轮与物块间的轻绳水平，用水平力向右拉物块，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动位移大小为时，速度大小为，其图像如图乙所示，轻绳足够长，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A．物块A的质量等于 B．物块B的质量等于 C．当时，轻绳上的拉力大小等于 D．撤去拉力的一瞬间，物块的加速度大小等于 15．（2026·山西晋中·三模）如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度a随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2026·北京八一学校）如图甲所示，用水平压力F将质量为0.1kg的物块按压在竖直墙壁上，F随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速度v随时间t的变化情况如图丙所示。取重力加速度，结合图乙和图丙，下列说法正确的有（　　） A．0~1s内物块所受摩擦力等于1N B．物块与墙面间的动摩擦因数为0.5 C．不能求出物块与墙面间的动摩擦因数 D．若3s～4s内F恒为4N，则第4s末物块恰好静止 17．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A．物体的质量m=4kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax=6N D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2 18．（2025·北京石景山·期末）如图甲所示，质量的物体静止在光滑水平地面上，从时起，受到水平力F作用，力F与时间t的关系如图乙所示，取向右为正方向，重力加速度。求： (1)物体在前2s时间内运动的加速度大小； (2)物体在前2s内运动的位移大小； (3)物体在第4s末的速度大小v。 重难·创新演练 设题创新：结合传统文化(T1);结合常规动力学变式(T2);结合现代科技发展(T3、T4); 结合国防科技（T5） 1．▶新情境◀登封观星台是我国现存最早的天文台之一，其台体侧面可视为倾角为θ的斜面，如图所示。某次维修时，一质量为m、可视为质点的石块从斜面顶端由静止匀加速滑下。若台体侧面长为L，石块滑至台体底端所用时间为t，重力加速度为g，则石块与台体侧面间的动摩擦因数为（ ） A． B． C． D． 2．▶新角度◀（2026·河南南阳青桐鸣·二模）如图所示，粗细均匀的粗糙直杆倾斜固定放置，小球套在杆上，小球的孔径比杆的直径略大，用恒力作用在小球上，恒力方向斜向右上，与杆在同一竖直面内，小球沿杆运动，小球只受两个力的作用，则关于小球的运动，下列判断正确的是（　　） A．可能沿杆向上匀速运动 B．可能沿杆向上加速运动 C．可能沿杆向下匀速运动 D．可能沿杆向下加速运动 3．▶新情境◀多数智能手机搭载加速度传感器，安装专用应用程序后可记录设备运动过程中的加速度变化数据。现有一根轻绳一端用手握住，另一端系住质量为m的手机，打开应用程序后使手机竖直向上运动一段位移。如图所示为某次运动中加速度变化情况的部分记录图像，规定向上为正方向，由图像可知（　　） A．t=1.20s时，手机的瞬时速度一定为0 B．图像中B~C点对应的时间内，轻绳对手机的拉力一直减小 C．图像中A点对应的时刻，轻绳对手机的拉力大小约为1.1mg D．在1.20s~1.25s时间内，手机先做减速运动，后做加速运动 4．▶新情境◀（2026·广东汕头·一模）小涵同学为了测试遥控飞行器性能，操控飞行器从地面沿竖直方向由静止起飞，上升到最高点后竖直下落，着陆时速度刚好为零。已知飞行器质量为，其动力系统提供的升力方向始终竖直向上，所受空气阻力大小恒为，其运动的图像如图所示，g取，下列说法正确的是（　　） A．时飞行器加速度大小为 B．时飞行器处于失重状态 C．时飞行器升力大小为 D．时飞行器返回地面 5．▶新情境◀（2026·四川广安·一模）某新型助推滑翔式高超音速导弹竖直上升过程可分为两个阶段：第一阶段（助推段）由火箭发动机提供推力，从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动；第二阶段（过渡段）关闭发动机，仅在重力和空气阻力作用下做匀减速直线运动。已知导弹质量，第一阶段加速时间，末速度；第二阶段持续时间，末速度，重力加速度取，忽略导弹质量变化。 (1)第一阶段导弹的加速度大小； (2)第二阶段导弹受到的平均空气阻力大小； (3)第一、二阶段导弹竖直上升的总高度。 真题·实战演练 高频考点：动力学中的图像问题 1．（2025·陕西&山西·高考）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024·安徽·高考）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2023·全国甲卷·高考）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ） A． B． C． D． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 牛顿运动定律的应用（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 动力学的两类基本问题 1 知识点2 动力学中的图像问题 2 模拟·基础演练 4 题型01 已知物体受力情况分析物体运动 4 题型02 已知物体运动情况分析物体受力 5 题型03 动力学中的图像问题 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 动力学的两类基本问题 1.动力学的两类基本问题 第一类：已知物体的受力情况求运动情况； 第二类：已知物体的运动情况求受力情况。 2.解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图： 知识点2 动力学中的图像问题 1.常见图像：v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等。 2.解题策略 （1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 （2）注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 （3）明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。 模拟·基础演练 考查重点：已知受力求运动、已知受力求运动、动力学图像问题…… ⏳题型01 已知物体受力情况分析物体运动 1．如图所示，质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为8m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力，在此恒力作用下（取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　） A．物体经8s速度减为零 B．物体的速度大小先变小再变大 C．物体速度减为零后将保持静止 D．物体受到的合力为1N 【答案】C 【解析】A．对物体受力分析，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得物体的加速度 结合运动学公式，可得物体速度减为零时间 A错误； BC．当物体速度为0时，最大静摩擦力为 所以物体受到静摩擦保持静止，B错误，C正确； D．根据上述分析可知物体运动时受到的合力为 即合力的大小为5N，方向与速度方向相反，D错误。故选C。 2．在冰雪运动训练场的水平直道上，为模拟不同摩擦条件，交替铺设长度的制动区和长度的光滑区，如图所示。滑雪运动员从第一个制动区的左端以的初速度开始向右滑行。已知制动区与滑雪板间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小，则运动员滑行的总时间为（　　） A．1.2s B．2.2s C．2.8s D．3.8s 【答案】B 【解析】制动区的加速度大小为 运动员经过第一个制动区过程，由运动学公式可得 解得 该过程所用时间为 运动员经过光滑区做匀速直线运动，所用时间为 设运动员在第二个制动区停下，由运动学公式可得 解得 假设成立，运动员在第二个制动区的运动时间为 则运动员滑行的总时间为 故选B。 3．（2026·北京十一学校）如图所示，质量为m=0.6kg的物体静止放在粗糙水平地面上，现对该物体施加一个与水平方向成斜向下的恒力F=5N，物体开始运动，物体与地面间的动摩擦因数。经过t=3s后撤去F，最终物体停止运动。已知重力加速度，，。求： (1)在撤去F前物体所受摩擦力的大小f； (2)3s时物体的速度大小v； (3)全过程物体运动的位移大小x。 【答案】(1)1N (2)10m/s (3)65m 【解析】（1）在撤去F前物体所受摩擦力的大小 （2）加速运动的加速度 3s时物体的速度大小 （3）加速阶段的位移 撤去力F后的加速度大小 则减速阶段的位移 则全过程物体运动的位移大小 4．如图所示，一挡板垂直斜面固定放置，斜面与水平面的夹角θ=37°，交线为CD，斜面内BC与CD垂直，挡板平面与斜面的交线为AC，∠ACB=θ=37°。挡板长L=1.82 m，质量m=0.2 kg的滑块从挡板上端A点由静止滑下，滑块与斜面、挡板间的动摩擦因数均为μ=0.1，取重力加速度大小g=10 m/s2，sin37°=0.6，滑块可看作质点，不计空气阻力，求： (1)滑块受到的摩擦力大小f； (2)滑块的加速度大小a； (3)滑块滑到挡板底端C点时的速度大小v。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由受力分析可得 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 （3）滑块做匀加速直线运动 解得 5．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为的小物块在平行于斜面、大小为的拉力作用下，沿斜面向上以速度匀速滑动，物块运动到点时撤去拉力。已知斜面足够长，重力加速度为。求： (1)物块与斜面间的动摩擦因数； (2)撤去拉力后，物块上升到最高点时与点的距离大小。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）物块匀速运动时，受力平衡，对物块受力分析有， 其中 联立解得 （2）撤去拉力后，由牛顿第二定律可得 由运动学公式有 可得 ⏳题型02 已知物体运动情况分析物体受力 6．（2026·安徽合肥·一模）2025年11月5日，我国第一艘电磁弹射型航空母舰“福建舰”在海南三亚某军港正式入列。假设在某次演练中，舰载机离开甲板后沿直线（如图中虚线所示）加速爬升，将舰载机受到的重力记为G，受到的其他作用力记为F，该过程中舰载机受力情况可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】舰载机离开甲板后沿直线（如图中虚线所示）加速爬升，则舰载机受到的合外力方向与运动方向相同（沿虚线向右上方）。 重力方向竖直向下，其他力F的竖直分量应向上，且大于重力，水平方向分量应向右，所以F方向应为右上方，（比虚线方向靠上，即与水平方向夹角要大于虚线方向）。故选A。 7．一国产人形机器人的身高为，质量为。如图所示，该机器人在倾角为的斜坡上稳定地匀速行走，取重力加速度大小，则它的脚与斜面间的最大静摩擦力不能小于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】匀速行走，处于平衡状态，合外力为0 斜面对机器人的静摩擦力 又，可得 故选C。 8．如图所示，小孩与冰车的总质量为43kg，静止在水平冰面上，大人用与水平方向夹角的恒力F拉冰车，小孩与冰车一起沿冰面由静止开始做匀加速直线运动，小孩与冰车向前运动4m时速度为2m/s。已知冰车与冰面间的动摩擦因数为0.1，若不计空气阻力，重力加速度g取，，。求： (1)小孩与冰车的加速度大小； (2)拉力F大小。 【答案】(1) (2)75N 【解析】（1）选择小孩与冰车整体为研究对象，在冰面上做匀加速直线运动， 根据运动学公式，解得 （2）选择小孩与冰车整体为研究对象，进行受力分析如下： 沿水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，将拉力F分别沿x轴方向和y轴方向正交分解， 其中 则研究对象在x轴和y轴的受力满足： ，，代入数据解得F＝75N 9．游乐园滑草项目深受小朋友喜爱。滑草过程简化为以下情景：如图所示，t=0时刻，滑块从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.5s用速度传感器测量滑块的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。已知滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，重力加速度取g=10m/s2，求： t/s 0.0 0.5 1.0 ··· 5.0 5.5 6.0 v/(m∙s-1) 0.0 1.0 2.0 ·· 10.0 7.5 5.0 ··· (1)滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数μ； (2)斜面的倾角α的正弦值sinα； (3)滑块滑行的总路程s。 【答案】(1)0.5 (2)0.6 (3)35m 【解析】（1）设滑块在水平面上滑行的加速度大小为a2，5.5~6.0s过程中滑块在减速，由表格数据可知 在水平面上滑行时，由牛顿第二定律有 解得 （2）设滑块在斜面下滑的加速度大小为a1，0~1.0s过程中滑块在加速，由表格数据可知 由牛顿第二定律有 结合数学知识可得 （3）设滑块到达斜面底部时速度为vm，所用时间为t1，加速过程有 减速到t=5.5s过程，有 可得， 滑块在斜面加速下滑的路程为 在水平面减速滑行的路程 滑块滑行的总路程 10．（2026·湖南株洲·一模）如图，在倾角的足够长的固定斜面上，有一质量、可视为质点的物块，在水平力的作用下，从静止开始沿斜面向上运动，经物块的位移。取，重力加速度g取。求： (1)物块的加速度大小a； (2)物块与斜面间动摩擦因数。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）物块做初速度为零的匀加速直线运动，有 解得加速度 （2）对物块受力分析，如图所示 沿x方向和y方向分别有， 又 联立解得 ⏳题型03 动力学中的图像问题 11．（2026·北京东城）某运动员做蹦床运动时，利用传感器测得蹦床弹力随时间的变化规律，如图所示。假设运动员仅在竖直方向运动，且不计空气阻力，重力加速度取。根据图像给出的信息，运动员做蹦床运动过程中的最大高度及最大加速度分别为（　　） A．　 B．　 C．　 D．　 【答案】A 【解析】由图可知运动员在空中的运动时间 最大高度 最大加速度 故选A。 12．如图甲所示，一根粗糙的直杆被固定在墙角，与水平面的夹角为，其上套着一质量为的滑块。弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处（O点正上方）的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM，以P点为原点，沿杆向下建立x轴。现将滑块无初速度释放，已知滑块下滑过程中的加速度与位移的关系图像是一条直线，如图乙所示，图中大小为0.64m，为滑块刚好减速为零的位置坐标。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量l满足关系式：，其中，重力加速度g取，。下列说法正确的是（ ） A．滑块与直杆间的动摩擦因数为 B．图乙中 C．图乙中 D．滑块沿杆上滑过程中速度最大的位置也在点 【答案】B 【解析】A．处滑块的加速度为零，对滑块受力分析如图所示根据胡克定律可得弹性绳弹力为 垂直杆方向有 平行杆方向有 其中 又 联立解得 可知滑块与杆之间的弹力保持不变，滑动摩擦力大小不变，可得滑块与直杆间的动摩擦因数为，A错误； BC．从释放到，速度变化量为零，根据图像面积表示，可知，，B正确，C错误； D．滑块上滑的摩擦力方向向下，设其平衡点为，有 解得 ，D错误。故选B。 13． 2026年4月25日，合肥科技成果转化交易会在骆岗中央公园成功举办，会中近万架无人机在空中自由变换阵型，为市民带来了一场精彩绝伦的科技展演。为使无人机能圆满完成飞行任务，展演前需测试其起飞与降落性能。某次测试中，测试员操控一架沿直线飞行时可视为质点的无人机从地面由静止启动，无人机获得竖直向上大小恒定的升力，经过一段时间关闭动力，一段时间后重新开启动力装置使无人机获得跟起飞时相同的升力，最终无人机着陆时速度刚好为零，全过程的图像如图所示。已知飞行器的质量，运动过程中所受空气阻力大小恒定，方向与速度方向相反，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ） A．3~4s内无人机处于完全失重状态 B．无人机上升的最大高度为18m C．无人机上升过程中受到的恒定升力大小为14N D．无人机下降过程中的最大速度为 【答案】D 【解析】A．由图可知，无人机在3~4s内向上做匀减速直线运动，故加速度向下，根据图像的斜率绝对值表示加速度的大小，可得 说明无人机除了受到向下的重力外，还受到向下的阻力作用，故无人机不是处于完全失重状态，故A错误； B．由图可知，无人机在0~4s内向上运动，时向上的速度为零，运动到最高点，根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可得上升过程中总位移为，故B错误； C．无人机在0~3s内向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 其中 无人机在3~4s内向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 其中 联立解得，，故C错误； D．设无人机下降过程中的最大速度为，由图可知，后，在重启动力前，无人机向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 加速的位移为 在重启动力后，无人机以最大速度向下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 减速的位移为 由于无人机最终着陆，可知无人机下降过程中的总位移大小等于无人机上升过程的总位移大小，则有 即 代入数据解得，故D正确。 故选D。 14．（2026·湖南·一模）如图甲所示，物块放在光滑的平台上，绕过光滑定滑轮的轻绳一端连在物块上，另一端吊着物块，滑轮与物块间的轻绳水平，用水平力向右拉物块，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动位移大小为时，速度大小为，其图像如图乙所示，轻绳足够长，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ） A．物块A的质量等于 B．物块B的质量等于 C．当时，轻绳上的拉力大小等于 D．撤去拉力的一瞬间，物块的加速度大小等于 【答案】A 【解析】AB．对A、B整体分析，根据牛顿第二定律有 由运动学公式 可得 联立解得 结合图乙可知，图像斜率 纵轴截距 解得， 则。故A正确，B错误； C．当时，代入公式得 解得 对物块B，由牛顿第二定律 解得。故C错误； D．撤去拉力的瞬间，对整体由牛顿第二定律 解得。故D错误。 故选A。 15．（2026·山西晋中·三模）如图所示，中国民航局在对一架无人驾驶载人航空器进行低空竖直起飞测试中，检测到航空器受到的竖直向上的动力F随时间t均匀增大。空气阻力忽略不计，则该过程中飞行器的速度v和加速度a随时间t的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】CD．根据图像，可知与成正比，设比例系数为，则有 设飞行器的质量为，根据牛顿第二定律有 联立可得 故图像是一条倾斜的直线，且与横轴有交点，故C错误，D正确； AB．根据 可知加速度随时间不断增大；又根据图像的斜率表示加速度，可知图像的斜率不断增大，故图像是一条曲线，故AB错误。故选D。 16．（2026·北京八一学校）如图甲所示，用水平压力F将质量为0.1kg的物块按压在竖直墙壁上，F随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速度v随时间t的变化情况如图丙所示。取重力加速度，结合图乙和图丙，下列说法正确的有（　　） A．0~1s内物块所受摩擦力等于1N B．物块与墙面间的动摩擦因数为0.5 C．不能求出物块与墙面间的动摩擦因数 D．若3s～4s内F恒为4N，则第4s末物块恰好静止 【答案】AB 【解析】A．由图丙可知，0~1s内物块处于静止状态，故受力平衡，摩擦力等于重力，有 ，故A正确； BC．由v-t图像可知，1~2s内物块向下做匀加速直线运动，加速度为斜线斜率，即 对物块列牛顿第二定律 结合图乙，易得1~2s内F1=1N，代入可得，故C错误，B正确； D．若3s~4s内F恒为4N，则物块将做匀减速直线运动，由牛顿第二定律 解得 根据速度—时间公式有 可知，物块在第3.5s末恰好静止，故D错误。故选AB。 17．如图（甲）所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（乙）所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2。根据题目提供的信息，下列判断正确的是（　　） A．物体的质量m=4kg B．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3 C．物体与水平面的最大静摩擦力fmax=6N D．在F为10N时，物体的加速度a=2.5m/s2 【答案】BC 【解析】AB．物体先做变加速运动过程，根据牛顿第二定律有 变形得 结合图乙有， 解得m=2kg，μ=0.3，故A错误，B正确； C．结合上述，物体与水平面的最大静摩擦力，故C正确； D．结合上述，在F为10N时，物体的加速度，故D错误。 故选BC。 18．（2025·北京石景山·期末）如图甲所示，质量的物体静止在光滑水平地面上，从时起，受到水平力F作用，力F与时间t的关系如图乙所示，取向右为正方向，重力加速度。求： (1)物体在前2s时间内运动的加速度大小； (2)物体在前2s内运动的位移大小； (3)物体在第4s末的速度大小v。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由牛顿运动定律 前2s内 解得 （2）由运动学规律 解得 （3）2s后物体向前做匀减速运动，且 则加速度 由运动学规律可知 重难·创新演练 设题创新：结合传统文化(T1);结合常规动力学变式(T2);结合现代科技发展(T3、T4); 结合国防科技（T5） 1．▶新情境◀登封观星台是我国现存最早的天文台之一，其台体侧面可视为倾角为θ的斜面，如图所示。某次维修时，一质量为m、可视为质点的石块从斜面顶端由静止匀加速滑下。若台体侧面长为L，石块滑至台体底端所用时间为t，重力加速度为g，则石块与台体侧面间的动摩擦因数为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据牛顿第二定律有 解得加速度为 根据运动学公式有 联立可得 故选A。 2．▶新角度◀（2026·河南南阳青桐鸣·二模）如图所示，粗细均匀的粗糙直杆倾斜固定放置，小球套在杆上，小球的孔径比杆的直径略大，用恒力作用在小球上，恒力方向斜向右上，与杆在同一竖直面内，小球沿杆运动，小球只受两个力的作用，则关于小球的运动，下列判断正确的是（　　） A．可能沿杆向上匀速运动 B．可能沿杆向上加速运动 C．可能沿杆向下匀速运动 D．可能沿杆向下加速运动 【答案】B 【解析】小球只受两个力的作用，且恒力F方向斜向右上，另一个是竖直向下的重力，所以重力与拉力的合力一定沿杆方向，即可能沿杆向上加速运动。故选B。 3．▶新情境◀多数智能手机搭载加速度传感器，安装专用应用程序后可记录设备运动过程中的加速度变化数据。现有一根轻绳一端用手握住，另一端系住质量为m的手机，打开应用程序后使手机竖直向上运动一段位移。如图所示为某次运动中加速度变化情况的部分记录图像，规定向上为正方向，由图像可知（　　） A．t=1.20s时，手机的瞬时速度一定为0 B．图像中B~C点对应的时间内，轻绳对手机的拉力一直减小 C．图像中A点对应的时刻，轻绳对手机的拉力大小约为1.1mg D．在1.20s~1.25s时间内，手机先做减速运动，后做加速运动 【答案】B 【解析】A．t=1.20s时，手机的加速度为零，0~1.20s图线与坐标轴所围区域的面积不等于零，即速度变化量不等于零，所以1.20s时瞬时速度不为0，故A错误； B．由图可知，B~C点对应的时间内，小球的加速度先向上减小，后向下增大，根据牛顿第二定律可知，轻绳对手机的拉力一直减小，故B正确； C．在A点，加速度向下，则小球的重力大于轻绳对手机的拉力，即轻绳对小球的拉力小于mg，故C错误； D．由于手机一直向上运动，在1.20s~1.25s时间内，手机的加速度先向上后向下，则手机先向上做加速运动，后做减速运动，故D错误。故选B。 4．▶新情境◀（2026·广东汕头·一模）小涵同学为了测试遥控飞行器性能，操控飞行器从地面沿竖直方向由静止起飞，上升到最高点后竖直下落，着陆时速度刚好为零。已知飞行器质量为，其动力系统提供的升力方向始终竖直向上，所受空气阻力大小恒为，其运动的图像如图所示，g取，下列说法正确的是（　　） A．时飞行器加速度大小为 B．时飞行器处于失重状态 C．时飞行器升力大小为 D．时飞行器返回地面 【答案】AB 【解析】A．由图像的斜率表示加速度，可知时飞行器加速度大小为，故A正确； B．由图像可知飞行器在内向上减速运动，加速度方向向下，所以时飞行器处于失重状态，故B正确； C．由图像可知内向下加速运动，加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得时飞行器升力大小为，故C错误； D．设时刻飞行器返回地面，根据图像与横轴围成的面积表示位移，则有 解得，故D错误。故选AB。 5．▶新情境◀（2026·四川广安·一模）某新型助推滑翔式高超音速导弹竖直上升过程可分为两个阶段：第一阶段（助推段）由火箭发动机提供推力，从地面由静止开始竖直向上做匀加速直线运动；第二阶段（过渡段）关闭发动机，仅在重力和空气阻力作用下做匀减速直线运动。已知导弹质量，第一阶段加速时间，末速度；第二阶段持续时间，末速度，重力加速度取，忽略导弹质量变化。 (1)第一阶段导弹的加速度大小； (2)第二阶段导弹受到的平均空气阻力大小； (3)第一、二阶段导弹竖直上升的总高度。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由运动学公式可知第一阶段导弹的加速度大小 （2）由动量定理有 解得第二阶段导弹受到的平均空气阻力大小 （3）第一阶段导弹上升的高度为 第二阶段导弹上升的高度为 则导弹在第一、二阶段上升的总高度为 真题·实战演练 高频考点：动力学中的图像问题 1．（2025·陕西&山西·高考）某智能物流系统中，质量为20kg的分拣机器人沿水平直线轨道运动，受到的合力沿轨道方向，合力F随时间t的变化如图所示，则下列图像可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据牛顿第二定律和题图的F—t图画出如图所示的a—t图像 可知机器人在0 ~ 1s和2 ~ 3s内加速度大小均为1m/s2，方向相反，由v—t图线的斜率表示加速度可知A正确。故选A。 2．（2024·安徽·高考）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。 之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。 C正确，ABD错误。故选C。 3．（2023·全国甲卷·高考）用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（ ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】根据牛顿第二定律有 F－μmg=ma 整理后有 F=ma＋μmg 则可知F—a图像的斜率为m，纵截距为μmg，则由题图可看出 m甲>m乙，μ甲m甲g=μ乙m乙g 则 μ甲<μ乙 故选BC。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12讲 牛顿运动定律的应用（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 6 7 11 12 13 14 15 16 17 答案 C B A C A B D A D AB BC 3. 解:（1）在撤去F前物体所受摩擦力的大小 （2）加速运动的加速度 3s时物体的速度大小 （3）加速阶段的位移 撤去力F后的加速度大小 则减速阶段的位移 则全过程物体运动的位移大小 4. 解:（1）由受力分析可得 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 （3）滑块做匀加速直线运动 解得 5. 解:（1）物块匀速运动时，受力平衡，对物块受力分析有， 其中 联立解得 （2）撤去拉力后，由牛顿第二定律可得 由运动学公式有 可得 8. 解:（1）选择小孩与冰车整体为研究对象，在冰面上做匀加速直线运动， 根据运动学公式，解得 （2）选择小孩与冰车整体为研究对象，进行受力分析如下： 沿水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，将拉力F分别沿x轴方向和y轴方向正交分解， 其中 则研究对象在x轴和y轴的受力满足： ，，代入数据解得F＝75N 9. 解:（1）设滑块在水平面上滑行的加速度大小为a2，5.5~6.0s过程中滑块在减速，由表格数据可知 在水平面上滑行时，由牛顿第二定律有 解得 （2）设滑块在斜面下滑的加速度大小为a1，0~1.0s过程中滑块在加速，由表格数据可知 由牛顿第二定律有 结合数学知识可得 （3）设滑块到达斜面底部时速度为vm，所用时间为t1，加速过程有 减速到t=5.5s过程，有 可得， 滑块在斜面加速下滑的路程为 在水平面减速滑行的路程 滑块滑行的总路程 10. 解:（1）物块做初速度为零的匀加速直线运动，有 解得加速度 （2）对物块受力分析，如图所示 沿x方向和y方向分别有， 又 联立解得 18. 解:（1）由牛顿运动定律 前2s内 解得 （2）由运动学规律 解得 （3）2s后物体向前做匀减速运动，且 则加速度 由运动学规律可知 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 答案 A B B AB 5.解:（1）由运动学公式可知第一阶段导弹的加速度大小 （2）由动量定理有 解得第二阶段导弹受到的平均空气阻力大小 （3）第一阶段导弹上升的高度为 第二阶段导弹上升的高度为 则导弹在第一、二阶段上升的总高度为 真题·实战演练 题号 1 2 3 答案 A C BC 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $