第05讲 实验1：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以误差分析与实验数据处理为核心，构建“概念-原理-创新”三级训练体系，系统培养科学探究与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|3知识点|误差分类及减小方法、逐差法、v-t图像法|从误差概念到实验原理，再到数据处理方法，形成完整逻辑链| |模拟·基础演练|12题|纸带分析、光电门测速|基础题型对应核心方法，覆盖教材原型与创新实验| |重难·创新演练|4题|图像转化法、多器材联用|拓展含动滑轮系统、无人机等新情境，提升方法迁移能力| |真题·实战演练|2题|实验操作规范、加速度计算|紧扣高考高频考点，强化实验原理与数据处理的综合应用|

第05讲 实验1：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 误差与有效数字 1 知识点2 教材基本实验要求 2 知识点3 教材基本实验方法 4 模拟·基础演练 4 题型01 误差和有效数字 4 题型02 教材实验探究 5 题型03 创新实验探究 12 重难·创新演练 18 真题·实战演练 25 巩固·知识解构 知识点1 误差和有效数字 1、误差 （1）定义：测量值与真实值的差异叫做误差。 （2）误差分析减小误差的方法 ①减小偶然误差：多次测量，求其平均值；多次测量，作图象求值 ②减小系统误差：完善实验原理、改进实验方法、恰当选择仪器精度、量程、校准测量器材。 ③误差分析：从实验原理分析，从实验器材分析 （3）绝对误差和相对误差 设某物理量的真值为A0，测量值为A(真值A0常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替．) ①绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。 ②相对误差等于绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η=×100%，它反映了实验结果的准确程度。 ③绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。 2、有效数字 （1）定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字，有效数字是指近似数字而言，只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。 （2）有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。 （3）凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。 （4）间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2到3位有效数字表示。 知识点2 教材基础实验要求 方案一 用打点计时器进行研究 1.实验原理 （1）电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较(如图所示) ①作用：计时仪器，当接频率为50 Hz的交变电流时，每隔0.02 s打一次点。 ②工作条件： （2）匀变速直线运动的判断 若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx=aT2，则物体做匀变速直线运动。 （3）计算速度：第n点的瞬时速度：vn=。 （4）利用纸带求加速度 ①逐差法：先求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值，即a=。 ②图像法：v-t图像的斜率表示加速度。 2.实验器材 打点计时器、附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、刻度尺、导线、交流电源、坐标纸。 3.实验操作 （1）按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。 （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 （5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 4.注意事项 （1）平行：纸带、细绳要和长木板平行。 （2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。 （3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止小车与滑轮相撞。 （4）纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。 （5）准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让尽量多的点落到这条直线上，落不到直线上的点应均匀分布在直线的两侧。 方案二 用位移传感器进行研究 1.实验器材：位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。 2.实验步骤 （1）硬件系统的连接和调整。将轨道支架、力学轨道、位移传感器、接收端、数据采集器和计算机连接起来，如图所示。 （2）对软件系统进行设置。启动计算机，打开位移传感器，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮，同时将小车放置在斜面顶端保持静止。 （3）开始实验。点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。 3.数据处理 （1）在软件的绘图设置对话框中，将横轴设置为t，纵轴设置为v，可以生成v-t的散点图。 （2）利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v-t 图像。 知识点3 教材基础实验方法 1、依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 （1）x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。 （2）Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1=x2-x1，Δx2=x3-x2，… （3）T是相邻两计数点间的时间间隔：T=0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)。 （4）Δx=aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。 2、数据处理 （1）分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质。 （2）利用逐差法求解平均加速度 a1=，a2=，a3= a=。 （3）利用平均速度公式求瞬时速度：vn=。 （4）利用速度—时间图像求加速度 ①作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度； ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 模拟·基础演练 考查重点：误差和有效数字、教材原型实验、创新拓展实验…… ⏳题型01 误差和有效数字 1．一支碳素笔的长度在14cm到15cm之间，若用最小分度为1mm的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（ ） A．4位 B．3位 C．2位 D．1位 【答案】A 【解析】最小分度为1mm的刻度尺读数需估读到分度值的下一位，以cm为单位时需保留到小数点后两位，长度在14~15cm之间的读数格式为，根据有效数字（从第一个非零数字起，所有数字包括估读位均为有效数字）的定义，共4位有效数字。故选A。 2．（2026·北京二中）（多选）下列情况会导致系统误差的是（　　） A．刻度尺刻度不均匀 B．由于多次测量结果的随机性而产生的误差 C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽 D．读数时，对最小分度的后一位进行估读时产生的误差 【答案】AC 【解析】系统误差是由于测量仪器、测量方法或环境等因素引起的固定偏差，具有重复性和方向性。 A．刻度尺刻度不均匀是仪器本身的缺陷导致测量结果始终偏大或偏小，是固定偏差，具有重复性和方向性，属于系统误差，A正确； B．多次测量结果的随机性产生的误差是由不可控因素（如环境波动）导致，无固定规律，属于随机误差，B错误； C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽，遮光片宽度导致时间测量偏大，速度计算始终偏小，是固定偏差，具有重复性和方向性，该误差是由于实验方法缺陷导致，属于系统误差，C正确； D．估读最小分度后一位的误差是由于人为估读的偶然性导致，无固定方向，属于随机误差，D错误。故选 AC。 3．（多选）下列说法正确的是（　　） A．多次测量求平均值可减小系统误差 B．相对误差等于绝对误差与真实值之比 C．偶然误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的 D．0.0123m、17.0mm、3.85×103km都是三位有效数字 【答案】BD 【解析】A．多次测量求平均值可减小偶然误差，但不能减小系统误差，A错误； B．相对误差等于绝对误差与真实值之比，B正确； C．系统误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的，C错误； D．从左边第一个不是0的数字起，到末位数止，这中间所有的数字都是有效数字，故这三个数都是三位有效数字，故D正确。 故选BD。 ⏳题型02 教材实验探究 4．（2026·北京汇文中学）某同学用图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。 (1)关于本实验，下列说法中正确的是_____； A．除甲图中所需器材之外，该实验还需要秒表 B．该打点计时器需使用220V交流电源 C．实验时应先接通电源，后释放小车 D．打完点后应先取下纸带，再断开电源 (2)实验中得到如图乙所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了、、、、等几个计数点，用刻度尺量得、、、。由此可知，打C点时纸带的速度大小为_____。纸带运动的加速度大小为_____（以上结果保留两位有效数字）； (3)另一同学利用如下图丙所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离。 a.实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度_____；（结果保留两位有效数字） b.保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组（单位为）及其对应的（单位为），滑块加速度的大小_____。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)BC (2) (3) 【解析】（1）A．该实验不需要秒表，打点计时器有计时功能，故A错误； B．电火花打点计时器的工作电源为220V交流电源，故B正确； C．为提高纸带的利用率，实验时应先接通电源，后释放小车，故C正确； D．打完点后应先断开电源，再取下纸带，故D错误。故选BC。 （2）[1]计时器打点的时间间隔为，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，可知计数点的时间间隔为0.1s，由匀变速直线运动规律可得，打C点时纸带的速度大小为段的平均速度，可得 [2]根据逐差公式可得 可得纸带运动的加速度大小为 （3）[1]遮光条经过光电门1时的速度为 [2]由匀变速直线运动位移关系 整理可得 可知，因为经过光电门1的速度不为0，导致图象不过原点。图像斜率为，纵截距为 可得滑块加速度的大小为 5．（2026·北京丰台）某小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。 (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______。（填选项前的字母） A．交流电源 B．直流电源 C．毫米刻度尺 D．秒表 (2)按照图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为______。（填各实验步骤前的字母） A、释放小车 B、接通打点计时器的电源 C、关闭打点计时器的电源 D、调整滑轮位置，使细线与长木板平行 E、取下纸带 (3)处理数据时，该小组选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数据为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度为______m/s，小车的加速度大小为______，（计算结果均保留2位有效数字） (4)另一小组同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出到O点的距离x与所用时间t的比值，作出的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值b、c、d为已知量，小车的加速度为______。 【答案】(1)AC (2)DBACE (3) 0.48 0.80 (4) 【解析】（1）需要交流电源为打点计时器供电，处理纸带需要刻度尺，不需要秒表和直流电源。 故选AC。 （2）按照先安装器材，然后进行实验，最后关闭电源取下纸带进行处理。其中实验时要先接通打点计时器的电源，稳定后，再释放小车，顺序为DBACE （3）[1] 相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间时间间隔为0.1s 根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，打下C点时小车的速度大小是 [2] 根据逐差法可知，小车的加速度大小 （4）物体做匀加速直线运动，根据位移-时间公式 则 结合图像可知O点的速度为 图像的斜率 则加速度为 6．（2026·北京九中）用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图2所示。 通过测量，测得，，，，，。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)除了图1中的器材，实验中还需要使用的有______（填选项前的字母） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 (2)根据纸带上的数据，计算小车运动到C点的速度，填入表中 位置编号 A B C D E F G 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度 0.25 __ 0.65 0.85 1.05 (3)将上表格中C点的速度标注在坐标图中，并描绘出小车的图像； (4)观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。其中图像斜率的物理意义是______。 (5)描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______（选填“有关”或“无关”）。 【答案】(1)AC (2) (3) (4) 观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大。 表示小车运动的加速度 (5)越小越好 有关 【解析】（1）AB．打点计时器需要电压合适的50Hz交流电源，故A正确，B错误； CD．测量纸带上计数点之间距离需要用到刻度尺，打点计时器可以测量时间，故不需要秒表。故C正确，D错误。 故选AC。 （2）由于纸带相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻两个计数点之间时间间隔为 利用纸带上的数据，根据匀变速直线运动中，某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得打C点时小车的速度为 （3）根据表中的数据，描点连线，使直线经过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示 （4）[1]观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大。 [2]v-t图像斜率的物理意义是表示小车运动的加速度。 （5）[1]用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，时间越小，平均速度越趋近于瞬时速度，故越小越好。 [2]从实验角度看，选取得越小，测量的相对误差就越大，故选取的大小与速度测量的误差有关。 7．（2025·北京第五十中学）下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图。 (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是 。 A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表 (2)甲同学选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中、、、、是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔由图中的数据可知，打点计时器打下点时小车运动的速度__________保留两位有效数字，小车运动的加速度__________保留2位有效数字。 (3)乙同学计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图所示，是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________。由图求出小车的加速度大小为_________。（结果保留2位有效数字） (4)另一个同学在做这个实验时，得到一条纸带如图甲所示。、、、、、、为计数点任两计数点间有四个点未画出，两个相邻计数点之间的时间间隔为。该同学用以下办法绘制了小车运动的图像：先把纸带从计数点处剪断，得到若干段纸条，长度分别为、、、、、。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到图像如图乙所示。这种处理方法是有道理的，说说你的看法______________________。 【答案】(1)AC (2) 2.4 (3)图线的斜率表示加速度不变 0.48 (4)因为纸带的宽度一定，把剪下的各段纸带并排，相当于以纸带宽度作为时间间隔，各纸带长度表示小车在这段时间内运动的位移大小，这样在各个时间间隔内的平均速度大小近似认为，即v，这样纸带的长度就可以用来表示速度 【解析】（1）本实验中还需要用到的实验器材是交流电源和刻度尺，故选AC。 （2）[1]打点计时器打下点时小车运动的速度 [2]小车运动的加速度 （3）[1]可判断小车做匀变速直线运动，其依据是图线的斜率表示加速度不变。 [2]由图求出小车的加速度大小为 （4）因为纸带的宽度一定，把剪下的各段纸带并排，相当于以纸带宽度作为时间间隔，各纸带长度表示小车在这段时间内运动的位移大小，这样在各个时间间隔内的平均速度大小近似认为，即v，这样纸带的长度就可以用来表示速度。所以最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到图像。 ⏳题型03 创新实验探究 8．晓刚同学发现，拍摄运动的物体，会出现拖影。受此启发，他决定利用发光小球自由下落时在照片上留下的拖影，来测量当地重力加速度。设计实验步骤如下： ①在暗室里，如图甲所示将相机正对竖直固定的刻度尺放置，调节相机快门曝光时间为； ②将发光小球从刻度尺零刻度处由静止释放，使发光小球贴近刻度尺自由下落。待小球下落至与相机近似等高位置时按下相机快门，得到如图乙所示的照片，读出拖影上边沿到释放点的距离，拖影的长度（曝光时间内小球的位移）； ③用内的平均速度近似等于小球下落高度为时的瞬时速度，进而计算出重力加速度； ④重复步骤②③，读出数据如下表所示，计算的平均值，测得当地重力加速度。 第一张图 第二张图 第三张图 d/cm 2.50 2.80 3.20 H/cm 31.3 39.50 51.70 (1)根据上表数据，小球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小________（结果保留两位有效数字）； (2)根据实验步骤计算当地重力加速度，表达式为________（用、、表示）； (3)不考虑空气阻力，本实验测得的重力加速度________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)将空气阻力考虑在内，为减小实验误差，可以采取下列哪些措施________； A．选用密度大、体积小的发光小球 B．选用密度小、体积大的发光小球 C．将相机快门曝光时间调整为 D．将相机快门曝光时间调整为 【答案】(1) (2) (3)小于 (4)AC 【解析】（1）球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小 （2）由自由落体运动规律 用曝光平均速度等效中点的瞬时速度 联立解得 （3）忽略空气阻力的情况下，设小球下落的速度为，下落的速度为，下落的速度为，由自由落体运动规律，， 易得 而小球在曝光时间内的平均速度 因为 所以 所以由本实验原理可得，本实验测得的重力加速度小于真实值； （4）AB．选用密度大，体积小的发光小球则空气阻力的影响相对小很多，有利于减小误差，故A正确，B错误； CD．将快门调大，即减小，则和的差值减小，由可知和的差值也减小，则有利于减小误差，故C正确，D错误。故选AC。 9．实验小组用如图甲所示的装置测量小车加速度和“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）平衡小车运动阻力； （2）测出两个光电门间的距离为，由静止释放小车，测得遮光片从光电门A到B的时间为t，保持光电门A的位置及小车释放的位置不变，改变光电门B的位置进行多次测量，测得多组和t的数据，作出了图像如图乙所示，纵轴截距为，斜率为，则小车通过光电门A时的速度大小为____________，小车的加速度大小为____________； （3）使钩码的质量远小于小车的质量，保持钩码质量m不变，改变小车（含遮光片）质量M，可以探究小车加速度与质量M的关系，将钩码重力mg代替细线拉力F，由此引起的相对误差表示为，则随M变化的关系式为=___________ ×100%。 【答案】b 2k 【解析】[1][2]根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可得， 解得 [3]对小车受力分析可得 对钩码受力分析可得 又因为 解得 10．某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1)B (2)甲 (3)偏大 【解析】（1）A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为，故A错误； BC．该遮光带通过光电传感器的平均速度近似等于中间时刻的瞬时速度，则 设遮光带上下端通过光电传感器的速度分别为、，则 该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度为 因为 所以 故该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于，故B正确，C错误。故选B。 （2）我们用平均速度近似等于遮光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度，​近似等于相邻透光带通过光电传感器中间时刻的瞬时速度；两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义 代入得 和甲同学方案一致； 乙同学方案中，​是中间时刻的速度，不是两个遮光（透光）带中点位置的瞬时速度，不符合匀变速的速度—位移关系的条件，因此不合理，故合理的是甲同学的方案。 （3）测量时偏大，即代入公式计算的大于真实值，由加速度表达式可知，与成正比，时间测量值准确，因此偏大时，加速度测量值偏大。 11．无人机空中配送的技术已逐渐应用于快速发展的物流行业。某科技小组设计实验，测试甲、乙两款无人机上升时的性能。 实验操作如下： ①如图1所示，将电火花计时器固定在水平面内； ②纸带穿过限位孔后连接长细线，长细线通过定滑轮连接在待测甲无人机的正下方，细线绷直后，调整水平细线，使纸带中轴线与限位孔中轴线共线； ③先打开计时器开关，然后让甲无人机带动纸带以最大加速度由静止匀加速上升，打出纸带；记录各计数点到计时起点的距离分别为x1、x2、x3、x4,相邻计数点之间的时间间隔为T; ④更换纸带，重复上述步骤对乙无人机进行实验； ⑤甲、乙无人机所打纸带如图2所示，计时起点O1和O2均为打下的第一个点。 根据以上内容，回答下列问题： (1)电火花计时器使用的是电源____________(填“交流”或“直流”)。 (2)计算B点瞬时速度大小的方法中，____________(填选项前的序号)方法更准确。 ① ② ③ (3)通过比较两条纸带可看出，____________(填“甲”或“乙”)无人机的加速性能更好。 【答案】(1)交流 (2)③ (3)乙 【解析】（1）电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，工作电压为220V，使用的是交流电源。 （2）①．表示段的平均速度，等于中间时刻的瞬时速度，不是点速度，故①错误； ②．表示段的平均速度，等于中间时刻的瞬时速度，不是点速度，故②错误； ③．表示段的平均速度，点是的时间中点，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段时间内的平均速度，有，故③正确。故选③。 （3）由图2可知，在相同的时间间隔内，乙纸带相邻计数点间的距离差值明显比甲纸带大，根据匀变速直线运动推论可知，乙的加速度更大，说明乙无人机的加速性能更好。 12．某实验小组利用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。水平放置的气垫导轨上，有一带有方盒的滑块，细线右端与滑块相连，细线左端挂有5个完全相同的钩码。 回答下列问题： （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度______cm； （2）平衡滑块所受的阻力后，由静止释放滑块，测得挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度可表示为______（用字母、表示）； （3）将细线左侧悬挂的钩码逐个放入滑块的方盒内，并每次重复（2）中的实验操作，依次记录挡光片通过光电门的时间，分别记为、、、； （4）实验测得挡光片到光电门的初始距离为，带方盒的滑块质量为、单个钩码的质量为，以细线左侧悬挂的钩码个数为纵坐标、为横坐标，绘制函数图像。实验发现所得图像为一条直线，测得直线的斜率为，则当地的重力加速度可表示为______（用字母、、、、表示）。 【答案】0.650 【解析】[1]图乙所示，游标卡尺为20分度，精确度为0.05mm，则挡光片的宽度 [2]滑块通过光电门的瞬时速度 [3]对整体，根据牛顿第二定律有 滑块通过光电门的速度 根据 联立整理得 可知图像斜率 解得 重难·创新演练 设题创新：教材学习探究类(T1)；教材实验室探究类（T2、T3）；教材实验拓展探究类（T4） 1．▶新思维◀高三（6）班某探究小组利用如图甲所示装置探究含动滑轮连接体系统的动力学特性。 (1)实验开始前，取下动滑轮和重物，将长木板不带定滑轮的一端适当垫高。接通电源，轻推小车，观察纸带上的点迹分布。若纸带上打出的点迹满足______，则说明已平衡摩擦力。 (2)图乙为某次实验中获得的一条纸带。纸带上选出了A、B、C、D四个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），因操作不慎，计数点B及其附近的点迹被墨水污染无法识别。探究小组突发奇想，想挑战用这条纸带求小车运动的加速度。图乙中刻度尺的0刻度线与A点对齐，请根据刻度尺读出A、C两点间的距离______cm。，通过推理计算，得出小车加速度。 (3)已知小车总质量，动滑轮及悬挂重物总质量，假设不计一切摩擦及细绳质量，利用（2）中已求出的及质量参数，可求得当地重力加速度______（结果保留三位有效数字）。 (4)该小组查阅资料发现，当地重力加速度标准值为，本实验求得的g值与标准值存在偏差，请写出一条能减小偏差的措施：______。 【答案】(1)间距均匀 (2)6.40/6.39/6.41 (3)9.68/9.66/9.67/9.69/9.70 (4)用轻质细线，用体积小质量大的物块等 【解析】（1）平衡摩擦力后，小车在不挂重物的情况下应做匀速直线运动，相等时间内的位移相等，故纸带上点迹应间距均匀。 （2）刻度尺分度值为1mm，需估读至下一位，由图知，C点对齐刻度尺的6.40cm处，A点对齐0.00cm处。 故 （3）由 联立得 由匀变速直线运动推论 联立得 （4）减小偏差的措施：用轻质细线，用体积小质量大的物块等 2．▶新考法◀同学们为了研究匀变速直线运动规律，做了如下实验： 如图1所示，滑块P放在光滑的水平桌面上，通过轻质细线绕过桌面右端一个定滑轮与小铁块相连，并使细线拉直时桌面上方的细线水平，滑块P后面连接的纸带穿过打点计时器。实验步骤如下： A．将滑块锁定于桌面左侧某位置，滑块到定滑轮的距离略大于小铁块到地面的距离，在小铁块正下方的地面上铺毛巾。 B．接通电源，解除对滑块的锁定，滑块P由静止开始运动。 C．打点完成后关闭电源，取下纸带。首先标出纸带上间距越来越大的最后一个计时点，从点开始，点记为0，其他各点依次记为、、，如图2所示，用刻度尺测量出各计时点到的距离，并计算出。 D．在坐标纸上，以为横轴，以为纵轴，把对应的和描绘在坐标纸上，画出了一条直线，测得纵截距为，斜率绝对值为。 根据上述实验步骤回答下列问题： (1)已知打点计时器所接交流电的频率为，则滑块P的加速度大小为________，打下点时滑块的速度大小为________。 (2)此实验________（填“需要”或“不需要”）桌面必须是光滑的。 【答案】(1) (2)不需要 【解析】（1）[1][2]应用位移公式有 打下点时P的速度为 可得 两边除以有 再 整理可知 斜率的绝对值为 截距为 解得， （2）此实验研究匀变速直线运动规律，桌面粗糙和光滑以及倾斜与否可以不考虑，只要是匀变速运动即可。 3．▶新角度◀（2026·北京首师大附中）探究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a.安装好实验器材。 b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2、6点所示。 c.测量1、2、3、6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6。 d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e.分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值、、。 f.以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图所示，则S2=________cm，S5=________cm。 (2)该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线________。 (3)根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=________m/s；它在斜面上运动的加速度a=________m/s2。（以上均保留2位有效数字） 【答案】(1)2.98/2.99/2.97 13.20/13.21/13.19 (2) (3)0.18 4.8 【解析】（1）[1][2]由图读出，最后一位为估读位存在一定误差。 （2）每两个打点间隔取一个计数点，则相邻两个计数点的时间间隔为T=0.04s，2、5两个计数点对应的坐标点的纵坐标值分别为 2、5两个计数点对应的坐标点分别为，画出图线如图。 （3）[1][2]根据 变形可得 根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度为 由图像的斜率为 解得加速度为 因读数及作图都存在一定误差，故结果接近即为正确。 4．▶新考法◀利用图甲的实验装置可以完成“探究小车速度随时间变化的规律”和“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)关于上述两个实验，下列说法中正确的是（ ）（多选）； A．均需补偿阻力 B．均需调整细线与轨道平行 C．均需先接通电源再释放小车 D．均需满足槽码质量远小于小车总质量 (2)图乙为某同学打出纸带的一部分，已知实验所用交流电频率为，则小车的加速度大小为____________（保留两位有效数字）； (3)某同学改进了实验装置以探究小车加速度与力关系的实验，如图丙所示。小车的前端用一根轻质短杆固定着质量为的滑轮，细绳绕过滑轮一端连接力传感器，另一端挂槽码。调整好装置后进行实验，以小车的加速度为纵坐标，力传感器的示数为横坐标，画出图线如图丁所示，其中图线与横轴的夹角为，斜率为，则小车的质量为（ ） A． B． C． D． 【答案】(1)BC (2)0.78/0.79 (3)D 【解析】（1）A．“探究小车速度随时间变化的规律”实验只需打出纸带并分析其运动情况，无需补偿阻力，故A错误； B．为了保证细线对小车的拉力方向与小车的运动方向一致，上述两个实验均需调整细线与轨道平行，故B正确； C．为了充分利用纸带并保证打点计时的稳定性，两个实验均需先接通打点计时器电源，再释放小车，故C正确； D．“探究小车速度随时间变化的规律”实验中不涉及利用槽码的重力去等效替代细线的拉力，因此无需满足槽码质量远小于小车总质量的条件，故D错误。故选BC。 （2）实验所用交流电频率为，则打点计时器的打点周期为，由图乙可知纸带上相邻两个计数点之间有四个点，因此相邻计数点间的时间间隔为 读得，，根据匀变速直线运动推论和逐差法可得，小车的加速度 （3）对小车以及固定在前端的动滑轮组成的整体进行受力分析，细线绕过滑轮，两段细线均对整体产生拉力，故整体受到的合外力为，根据牛顿第二定律有 可得 在图像中，图线的斜率 由于横纵坐标轴的物理量标度不一定相同，图线斜率不一定等于几何上的，解得小车的质量，故选D。 真题·实战演练 高频考点：实验原理与操作、数据分析与处理 1．（2026·陕晋青宁·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 【答案】(1)B (2)0.305 (3)1.28 【解析】（1）使用打点计时器时，为了使打点稳定并有效利用纸带，应先接通电源开始打点，待打点稳定后再释放纸带拉动其运动。若先拉动纸带再打点，可能导致纸带上打出的点很少甚至没有点，且初始阶段打点不稳定。 故选B。 （2）由图可知， P点左侧相邻点对应的刻度为，右侧相邻点对应的刻度为。 P点左右相邻两点间的距离 打点计时器电源频率为，打点周期，根据用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，可得P点的瞬时速度 （3）根据加速度定义式，P、Q两点间的平均加速度 2．（2025·北京·真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4)0.81 【解析】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 实验1：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 答案 A AC BD 4. (1)BC (2) (3) 5. (1)AC (2)DBACE (3) 0.48 0.80 (4) 6. (1)AC (2) (3) (4) 观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是图像为一条倾斜向上的直线，说明小车的速度随时间均匀增大。 表示小车运动的加速度 (5)越小越好 有关 7. (1)AC (2) 2.4 (3)图线的斜率表示加速度不变 0.48 (4)因为纸带的宽度一定，把剪下的各段纸带并排，相当于以纸带宽度作为时间间隔，各纸带长度表示小车在这段时间内运动的位移大小，这样在各个时间间隔内的平均速度大小近似认为，即v，这样纸带的长度就可以用来表示速度 8. (1) (2) (3)小于 (4)AC 9. b 2k 10. (1)B (2)甲 (3)偏大 11. (1)交流 (2)③ (3)乙 12. 0.650 重难·创新演练 1. (1)间距均匀 (2)6.40/6.39/6.41 (3)9.68/9.66/9.67/9.69/9.70 (4)用轻质细线，用体积小质量大的物块等 2. (1) (2)不需要 3. (1)2.98/2.99/2.97 13.20/13.21/13.19 (2) (3)0.18 4.8 4. (1)BC (2)0.78/0.79 (3)D 真题·实战演练 1. (1)B (2)0.305 (3)1.28 2. (1)CBA (2)左端 (3) (4)0.81 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 实验1：探究小车速度随时间变化的规律（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 误差与有效数字 1 知识点2 教材基本实验要求 2 知识点3 教材基本实验方法 4 模拟·基础演练 4 题型01 误差和有效数字 4 题型02 教材实验探究 5 题型03 创新实验探究 12 重难·创新演练 18 真题·实战演练 25 巩固·知识解构 知识点1 误差和有效数字 1、误差 （1）定义：__________与__________的差异叫做误差。 （2）误差分析减小误差的方法 ①减小偶然误差：多次测量，求其__________；多次测量，作__________求值 ②减小系统误差：__________、__________、__________、__________、__________。 ③误差分析：从__________分析，从__________分析 （3）绝对误差和相对误差 设某物理量的真值为A0，测量值为A(真值A0常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替．) 1 绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。在直接用仪器测量某一物理量时，__________是减小绝对误差的主要方法。 ②相对误差等于绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η=×100%，它反映了实验结果的准确程度。 ③绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。 2、有效数字 （1）定义：带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字，有效数字是指近似数字而言，只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。 （2）有效数字的最后一位是__________出来的，是__________的来源。 （3）凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。 （4）间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2到3位有效数字表示。 知识点2 教材基础实验要求 方案一 用打点计时器进行研究 1.实验原理 （1）电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较(如图所示) ①作用：计时仪器，当接频率为50 Hz的交变电流时，每隔__________ s打一次点。 ②工作条件： （2）匀变速直线运动的判断 若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一__________，即Δx=aT2，则物体做匀变速直线运动。 （3）计算速度：第n点的瞬时速度：vn=__________。 （4）利用纸带求加速度 ①逐差法：先求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值，即a=。 ②图像法：v-t图像的斜率表示__________。 2.实验器材 打点计时器、附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、刻度尺、导线、交流电源、坐标纸。 3.实验操作 （1）按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 （2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 （3）把小车停在靠近打点计时器处，先接通__________，后用手拉动__________，使小车沿木板做直线运动。 （4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 （5）更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 4.注意事项 （1）平行：纸带、细绳要和长木板平行。 （2）两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。 （3）防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止小车与滑轮相撞。 （4）纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。 （5）准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让尽量多的点落到这条直线上，落不到直线上的点应均匀分布在直线的两侧。 方案二 用位移传感器进行研究 1.实验器材：位移传感器、数据采集器、计算机、力学轨道、小车等。 2.实验步骤 （1）硬件系统的连接和调整。将轨道支架、力学轨道、位移传感器、接收端、数据采集器和计算机连接起来，如图所示。 （2）对软件系统进行设置。启动__________，打开__________，进入软件界面，在采集设置中点击“调零”按钮，同时将小车放置在斜面顶端保持静止。 （3）开始实验。点击软件“开始”按钮的同时，释放小车，表格自动记录数据。 3.数据处理 （1）在软件的绘图设置对话框中，将横轴设置为t，纵轴设置为v，可以生成v-t的散点图。 （2）利用软件的图像分析中的“线性拟合”功能，得到v-t 图像。 知识点3 教材基础实验方法 1、依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动 （1）x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。 （2）Δx是两个__________的时间内的位移差：Δx1=x2-x1，Δx2=x3-x2，… （3）T是相邻两计数点间的时间间隔：T=0.02n s(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)。 （4）Δx=aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定__________。 2、数据处理 （1）分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质。 （2）利用逐差法求解平均加速度 a1=，a2=，a3= a=。 （3）利用平均速度公式求瞬时速度：vn=__________。 （4）利用速度—时间图像求加速度 ①作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度； ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 模拟·基础演练 考查重点：误差和有效数字、教材原型实验、创新拓展实验…… ⏳题型01 误差和有效数字 1．一支碳素笔的长度在14cm到15cm之间，若用最小分度为1mm的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（ ） A．4位 B．3位 C．2位 D．1位 2．（2026·北京二中）（多选）下列情况会导致系统误差的是（　　） A．刻度尺刻度不均匀 B．由于多次测量结果的随机性而产生的误差 C．用光电门测瞬时速度时，遮光片较宽 D．读数时，对最小分度的后一位进行估读时产生的误差 3．（多选）下列说法正确的是（　　） A．多次测量求平均值可减小系统误差 B．相对误差等于绝对误差与真实值之比 C．偶然误差是由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的 D．0.0123m、17.0mm、3.85×103km都是三位有效数字 ⏳题型02 教材实验探究 4．（2026·北京汇文中学）某同学用图甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律。 (1)关于本实验，下列说法中正确的是_____； A．除甲图中所需器材之外，该实验还需要秒表 B．该打点计时器需使用220V交流电源 C．实验时应先接通电源，后释放小车 D．打完点后应先取下纸带，再断开电源 (2)实验中得到如图乙所示的纸带，已知计时器打点的时间间隔为，按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，得到了、、、、等几个计数点，用刻度尺量得、、、。由此可知，打C点时纸带的速度大小为_____。纸带运动的加速度大小为_____（以上结果保留两位有效数字）； (3)另一同学利用如下图丙所示的装置在气垫导轨上研究匀变速直线运动，滑块上装有宽度为的遮光条，，滑块在钩码作用下先后通过两个光电门，用光电计时器记录遮光条通过光电门1的时间以及遮光条从光电门1运动到光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离。 a.实验时，滑块从光电门1的右侧某处由静止释放，测得滑块经过第一个光电门时遮光条遮光时间为，则遮光条经过光电门1时的速度_____；（结果保留两位有效数字） b.保持其它实验条件不变，只调节光电门2的位置，滑块每次都从同一位置由静止释放，记录几组（单位为）及其对应的（单位为），滑块加速度的大小_____。（结果保留两位有效数字） 5．（2026·北京丰台）某小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。 (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有______。（填选项前的字母） A．交流电源 B．直流电源 C．毫米刻度尺 D．秒表 (2)按照图甲安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为______。（填各实验步骤前的字母） A、释放小车 B、接通打点计时器的电源 C、关闭打点计时器的电源 D、调整滑轮位置，使细线与长木板平行 E、取下纸带 (3)处理数据时，该小组选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数据为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打C点时小车的速度为______m/s，小车的加速度大小为______，（计算结果均保留2位有效数字） (4)另一小组同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点O，并依次计算出到O点的距离x与所用时间t的比值，作出的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值b、c、d为已知量，小车的加速度为______。 6．（2026·北京九中）用如图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律，获得一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出），如图2所示。 通过测量，测得，，，，，。计算可以得到在打在B、C、D、E、F点时小车的速度，分别记作、、、、。 以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)除了图1中的器材，实验中还需要使用的有______（填选项前的字母） A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 (2)根据纸带上的数据，计算小车运动到C点的速度，填入表中 位置编号 A B C D E F G 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度 0.25 __ 0.65 0.85 1.05 (3)将上表格中C点的速度标注在坐标图中，并描绘出小车的图像； (4)观察图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是______。其中图像斜率的物理意义是______。 (5)描绘图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对的要求是______（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的大小与速度测量的误差______（选填“有关”或“无关”）。 7．（2025·北京第五十中学）下图是用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的规律的实验装置图。 (1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、复写纸。本实验中还需要用到的实验器材是 。 A．交流电源 B．直流电源 C．刻度尺 D．弹簧测力计 E．秒表 (2)甲同学选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中、、、、是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔由图中的数据可知，打点计时器打下点时小车运动的速度__________保留两位有效数字，小车运动的加速度__________保留2位有效数字。 (3)乙同学计算出打纸带上各计数点时小车的速度，在坐标纸上建立坐标系，描点绘制小车运动的图像如图所示，是一条倾斜的直线，则可判断小车做匀变速直线运动，其依据是__________________。由图求出小车的加速度大小为_________。（结果保留2位有效数字） (4)另一个同学在做这个实验时，得到一条纸带如图甲所示。、、、、、、为计数点任两计数点间有四个点未画出，两个相邻计数点之间的时间间隔为。该同学用以下办法绘制了小车运动的图像：先把纸带从计数点处剪断，得到若干段纸条，长度分别为、、、、、。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，标出时间。最后根据纸条上端中心位置做一条直线，于是得到图像如图乙所示。这种处理方法是有道理的，说说你的看法______________________。 ⏳题型03 创新实验探究 8．晓刚同学发现，拍摄运动的物体，会出现拖影。受此启发，他决定利用发光小球自由下落时在照片上留下的拖影，来测量当地重力加速度。设计实验步骤如下： ①在暗室里，如图甲所示将相机正对竖直固定的刻度尺放置，调节相机快门曝光时间为； ②将发光小球从刻度尺零刻度处由静止释放，使发光小球贴近刻度尺自由下落。待小球下落至与相机近似等高位置时按下相机快门，得到如图乙所示的照片，读出拖影上边沿到释放点的距离，拖影的长度（曝光时间内小球的位移）； ③用内的平均速度近似等于小球下落高度为时的瞬时速度，进而计算出重力加速度； ④重复步骤②③，读出数据如下表所示，计算的平均值，测得当地重力加速度。 第一张图 第二张图 第三张图 d/cm 2.50 2.80 3.20 H/cm 31.3 39.50 51.70 (1)根据上表数据，小球在第三张图中曝光时间内的平均速度大小________（结果保留两位有效数字）； (2)根据实验步骤计算当地重力加速度，表达式为________（用、、表示）； (3)不考虑空气阻力，本实验测得的重力加速度________（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值； (4)将空气阻力考虑在内，为减小实验误差，可以采取下列哪些措施________； A．选用密度大、体积小的发光小球 B．选用密度小、体积大的发光小球 C．将相机快门曝光时间调整为 D．将相机快门曝光时间调整为 9．实验小组用如图甲所示的装置测量小车加速度和“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）平衡小车运动阻力； （2）测出两个光电门间的距离为，由静止释放小车，测得遮光片从光电门A到B的时间为t，保持光电门A的位置及小车释放的位置不变，改变光电门B的位置进行多次测量，测得多组和t的数据，作出了图像如图乙所示，纵轴截距为，斜率为，则小车通过光电门A时的速度大小为____________，小车的加速度大小为____________； （3）使钩码的质量远小于小车的质量，保持钩码质量m不变，改变小车（含遮光片）质量M，可以探究小车加速度与质量M的关系，将钩码重力mg代替细线拉力F，由此引起的相对误差表示为，则随M变化的关系式为=___________ ×100%。 10．某同学利用如图所示的装置测量光栅板下落的加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带，其宽度均为d。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带和透光带分别通过光电传感器的时间。 (1)该同学测得某遮光带通过光电传感器的时间为，则（　　） A．该遮光带通过光电传感器的平均速度为 B．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度大于 C．该遮光带中间位置通过光电传感器的瞬时速度小于 (2)实验中测得某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间为、，甲、乙两位同学提出两种加速度计算方案：甲：加速度，乙：加速度；其中合理的是________（选填“甲”或“乙”）同学的方案； (3)若测量遮光带（透光带）宽度d时，刻度尺与光栅板边缘不平行，导致d的值偏大，则加速度测量值________（选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 11．无人机空中配送的技术已逐渐应用于快速发展的物流行业。某科技小组设计实验，测试甲、乙两款无人机上升时的性能。 实验操作如下： ①如图1所示，将电火花计时器固定在水平面内； ②纸带穿过限位孔后连接长细线，长细线通过定滑轮连接在待测甲无人机的正下方，细线绷直后，调整水平细线，使纸带中轴线与限位孔中轴线共线； ③先打开计时器开关，然后让甲无人机带动纸带以最大加速度由静止匀加速上升，打出纸带；记录各计数点到计时起点的距离分别为x1、x2、x3、x4,相邻计数点之间的时间间隔为T; ④更换纸带，重复上述步骤对乙无人机进行实验； ⑤甲、乙无人机所打纸带如图2所示，计时起点O1和O2均为打下的第一个点。 根据以上内容，回答下列问题： (1)电火花计时器使用的是电源____________(填“交流”或“直流”)。 (2)计算B点瞬时速度大小的方法中，____________(填选项前的序号)方法更准确。 ① ② ③ (3)通过比较两条纸带可看出，____________(填“甲”或“乙”)无人机的加速性能更好。 12．某实验小组利用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。水平放置的气垫导轨上，有一带有方盒的滑块，细线右端与滑块相连，细线左端挂有5个完全相同的钩码。 回答下列问题： （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度______cm； （2）平衡滑块所受的阻力后，由静止释放滑块，测得挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度可表示为______（用字母、表示）； （3）将细线左侧悬挂的钩码逐个放入滑块的方盒内，并每次重复（2）中的实验操作，依次记录挡光片通过光电门的时间，分别记为、、、； （4）实验测得挡光片到光电门的初始距离为，带方盒的滑块质量为、单个钩码的质量为，以细线左侧悬挂的钩码个数为纵坐标、为横坐标，绘制函数图像。实验发现所得图像为一条直线，测得直线的斜率为，则当地的重力加速度可表示为______（用字母、、、、表示）。 重难·创新演练 设题创新：教材学习探究类(T1)；教材实验室探究类（T2、T3）；教材实验拓展探究类（T4） 1．▶新思维◀高三（6）班某探究小组利用如图甲所示装置探究含动滑轮连接体系统的动力学特性。 (1)实验开始前，取下动滑轮和重物，将长木板不带定滑轮的一端适当垫高。接通电源，轻推小车，观察纸带上的点迹分布。若纸带上打出的点迹满足______，则说明已平衡摩擦力。 (2)图乙为某次实验中获得的一条纸带。纸带上选出了A、B、C、D四个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），因操作不慎，计数点B及其附近的点迹被墨水污染无法识别。探究小组突发奇想，想挑战用这条纸带求小车运动的加速度。图乙中刻度尺的0刻度线与A点对齐，请根据刻度尺读出A、C两点间的距离______cm。，通过推理计算，得出小车加速度。 (3)已知小车总质量，动滑轮及悬挂重物总质量，假设不计一切摩擦及细绳质量，利用（2）中已求出的及质量参数，可求得当地重力加速度______（结果保留三位有效数字）。 (4)该小组查阅资料发现，当地重力加速度标准值为，本实验求得的g值与标准值存在偏差，请写出一条能减小偏差的措施：______。 2．▶新考法◀同学们为了研究匀变速直线运动规律，做了如下实验： 如图1所示，滑块P放在光滑的水平桌面上，通过轻质细线绕过桌面右端一个定滑轮与小铁块相连，并使细线拉直时桌面上方的细线水平，滑块P后面连接的纸带穿过打点计时器。实验步骤如下： A．将滑块锁定于桌面左侧某位置，滑块到定滑轮的距离略大于小铁块到地面的距离，在小铁块正下方的地面上铺毛巾。 B．接通电源，解除对滑块的锁定，滑块P由静止开始运动。 C．打点完成后关闭电源，取下纸带。首先标出纸带上间距越来越大的最后一个计时点，从点开始，点记为0，其他各点依次记为、、，如图2所示，用刻度尺测量出各计时点到的距离，并计算出。 D．在坐标纸上，以为横轴，以为纵轴，把对应的和描绘在坐标纸上，画出了一条直线，测得纵截距为，斜率绝对值为。 根据上述实验步骤回答下列问题： (1)已知打点计时器所接交流电的频率为，则滑块P的加速度大小为________，打下点时滑块的速度大小为________。 (2)此实验________（填“需要”或“不需要”）桌面必须是光滑的。 3．▶新角度◀（2026·北京首师大附中）探究小车在斜面上的运动。实验步骤如下： a.安装好实验器材。 b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图中0、1、2、6点所示。 c.测量1、2、3、6计数点到0计数点的距离，分别记作：S1、S2、S3S6。 d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。 e.分别计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值、、。 f.以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，画出图线。结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图所示，则S2=________cm，S5=________cm。 (2)该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出图线________。 (3)根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0=________m/s；它在斜面上运动的加速度a=________m/s2。（以上均保留2位有效数字） 4．▶新考法◀利用图甲的实验装置可以完成“探究小车速度随时间变化的规律”和“探究加速度与力、质量的关系”实验。 (1)关于上述两个实验，下列说法中正确的是（ ）（多选）； A．均需补偿阻力 B．均需调整细线与轨道平行 C．均需先接通电源再释放小车 D．均需满足槽码质量远小于小车总质量 (2)图乙为某同学打出纸带的一部分，已知实验所用交流电频率为，则小车的加速度大小为____________（保留两位有效数字）； (3)某同学改进了实验装置以探究小车加速度与力关系的实验，如图丙所示。小车的前端用一根轻质短杆固定着质量为的滑轮，细绳绕过滑轮一端连接力传感器，另一端挂槽码。调整好装置后进行实验，以小车的加速度为纵坐标，力传感器的示数为横坐标，画出图线如图丁所示，其中图线与横轴的夹角为，斜率为，则小车的质量为（ ） A． B． C． D． 真题·实战演练 高频考点：实验原理与操作、数据分析与处理 1．（2026·陕晋青宁·高考真题）某同学使用打点计时器进行“测量速度和加速度”的实验。 (1)下述操作正确的是_____（填正确答案标号）。 A．先拉动纸带，再开始打点 B．先开始打点，再拉动纸带 (2)该同学用电源频率为的打点计时器从左至右打出如图所示的一条纸带。可用某点左右相邻点间的平均速度代表该点的瞬时速度，则点的瞬时速度为_____（保留三位有效数字）。 (3)测得点的瞬时速度，则、两点间的平均加速度为_____（保留三位有效数字）。 2．（2025·北京·真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车 B．接通打点计时器的电源 C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $