第08讲 牛顿第三定律 共点力的平衡（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以牛顿第三定律为基础，通过受力分析、共点力平衡规律及“活结死结”“动杆定杆”模型构建解题体系，注重科学思维与模型建构 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |巩固·知识解构|4知识点|平衡条件四步解题法、模型特点对比|从相互作用到受力分析，再到平衡规律及模型应用，形成概念-规律-模型递进| |模拟·基础演练|5题型22题|合成法/正交分解法、整体隔离法|针对基础题型，强化方法与知识点对应，突出科学推理| |重难·创新演练|6题|跨情境问题转化、模型迁移|结合跨学科/生活实际，提升质疑创新能力| |真题·实战演练|11题|高频考点突破、解题规范|对接高考命题趋势，巩固科学论证能力|

第08讲 牛顿第三定律 共点力的平衡（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 牛顿第三定律 1 知识点2 受力分析 2 知识点3 共点力的平衡 2 知识点4 “活结”与“死结”模型、“动杆”与“定杆”模型 2 模拟·基础演练 4 题型01 牛顿第三定律的理解 4 题型02 物体的受力分析 5 题型03 合成法与正交分解法的应用 5 题型04 整体与隔离法的应用 5 题型05 活结与死结 定杆与动杆 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 牛顿第三定律 1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是__________的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加了力。 2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小__________，方向__________，作用在同一条直线上。 3.表达式：F=__________。 4.意义：建立了相互作用的物体之间的联系，体现了作用力与反作用力的相互依赖关系。 5.一对平衡力与作用力和反作用力的对比分析 名称 一对平衡力 作用力与反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 知识点2 受力分析 1.受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出__________示意图的过程。 2.受力分析的一般顺序：先分析场力（__________、静电力、磁场力），再分析接触力（弹力、__________），最后分析其他力。 ⚠特别提醒 1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 2.每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 3.合力与分力不能重复考虑。 4.对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力分析图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。 知识点3 共点力的平衡 1.平衡状态：物体保持__________或__________的状态。 2.共点力的平衡条件：F合=__________或者。 3.平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小__________，方向__________。 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的__________大小相等，方向相反；并且这三个力可以形成一个首尾相接的矢量__________。 （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与__________大小相等，方向相反。 ✨得分速记 应用平衡条件解题的步骤 （1）选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体（单个物体或系统，也可以是结点）作为研究对象。 （2）画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 （3）合成或分解：三个力直接合成或分解，四个及四个以上的力正交分解。 （4）列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。 知识点4 “活结”与“死结”模型、“动杆”与“定杆”模型 1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是__________的，即只改变力的方向，不改变力的大小。如图甲，滑轮B两侧绳的拉力大小相等。 2.死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，两侧绳上的弹力大小__________相等。如图乙，结点B两侧绳的拉力大小不相等。 3.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆受到的弹力方向__________沿着杆，否则杆会转动。如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动的过程中，弹力方向始终沿杆的方向。 4.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向__________沿杆的方向，如图甲所示。 模拟·基础演练 考查重点：牛顿第三定律、受力分析、共点力的平衡、活结与死结、动杆与定杆…… ⏳题型01 牛顿第三定律的理解 1．（2026·北京丰台）如图所示，一物体静止放在台式弹簧秤上。下列说法正确的是（　　） A．物体对弹簧秤的压力就是物体受到的重力 B．物体的重力与物体对弹簧秤的压力是一对作用力和反作用力 C．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对平衡力 D．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力总是大小相等 2．（2026·北京首师大附中）如图所示，在“用弹簧测力计探究作用力和反作用力的关系”实验中，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A。下列说法正确的有（　　） A．在该实验中，A显示的力的大小为手对A的拉力的大小的2倍 B．手拉A的力与A拉手的力是一对平衡力，两者大小相等方向相反 C．A拉B的力的反作用力是墙壁拉B的力，两者大小相等方向相反 D．B在水平方向受到A的拉力和墙壁对B的拉力，两者是一对平衡力 3．（2026·北京八十中）如图所示，用水平力把一个物体紧压在竖直墙壁上静止，下列说法中正确的是（ ） A．水平力跟墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力 B．物体受到的重力小于墙壁对物体的静摩擦力 C．水平力与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力 D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力 4．两同学借助两个完全相同的平板车在教室地面上探究牛顿运动定律。他们先让平板车边沿对齐地砖上的一条缝隙并保持静止（如图1），然后让左边的甲同学推开右边的乙同学（如图2），最后两小车停在如图3所示位置处。对此现象，下列说法正确的是（　　） A．甲同学对乙同学有推力，但乙同学对甲同学未施加力 B．甲同学对乙同学的力大于乙同学对甲同学的力 C．甲同学和车的总质量大于乙同学和车的总质量 D．全过程中乙同学所受小车的摩擦力先向右后向左 ⏳题型02 物体的受力分析 5．（2026·北京通州）如图所示，、两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动。关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M受到4个力 B．物体受到5个力 C．物体受到6个力 D．物体受到4个力 6．如图所示，粗糙木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向力的牵引，但仍然保持静止．B木块受到的力有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图所示，一可视为质点的物块在斜向右上方拉力的作用下沿粗糙水平桌面向右运动，则关于物块的受力个数，下列说法正确的是（　　） A．一定受4个力的作用 B．可能受3个力的作用 C．一定受3个力的作用 D．可能受2个力的作用 8．如图所示，一质量为m的带孔小球穿在粗糙水平直杆上处于静止状态，小球的孔比杆的直径略大。现对小球施加一个斜向右上的力F，则下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力作用 B．小球可能受3个力作用 C．小球可能受4个力作用 D．小球一定受4个力作用 9．如图所示，质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着，钢管保持静止，下列对钢管的受力分析说法正确的是（ ） A．钢管受到两个力的作用，分别是重力、绳的拉力 B．钢管受到三个力的作用，分别是重力、绳的拉力、地面的支持力 C．钢管受到四个力的作用，分别是重力、绳的拉力、地面的支持力、地面的摩擦力 D．由于不知道地面是否光滑，所以无法确定钢管是否受摩擦力 ⏳题型03 合成法与正交分解法的应用 10．（2026·北京九中）如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为37°和53°。重力加速度为g。则ac绳中的拉力大小是（　　） A．0.5mg B．0.6mg C．0.75mg D．0.8mg 11．（2026·北京第十三中学）传送带在实际生活中有广泛应用。如图所示，飞机场运输行李的传送带可以将行李箱送入飞机货舱。已知传送带与水平面夹角为θ，某行李箱的质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此行李箱与传送带一起斜向上匀速运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．行李箱受到与运动方向相反的摩擦力作用 B．传送带速度越大，行李箱受到的摩擦力也越大 C．行李箱受到的摩擦力大小为mgsinθ D．行李箱受到的摩擦力大小为μmgcosθ 12．（2026·北京九中）用三个弹簧测力计通过细线对同一个小圆环施加水平拉力作用，三个拉力的方向如图所示，如果小圆环可视为质点，且其所受重力可忽略不计，小圆环平衡时三个弹簧测力计的示数分别为、和，关于这三个力的大小关系，下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（2026·北京第一七一中学）如图所示，铅球放在固定斜面上，用竖直挡板挡住并处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力 B．铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力 C．若增大斜面倾角，铅球对挡板的压力减小 D．若增大斜面倾角，铅球对斜面的压力减小 ⏳题型04 整体与隔离法的应用 14．（2026·北京丰台）如图所示，水平地面上放一斜劈，长方体物块叠放在斜劈上，当物块b受到一个沿斜面向上的拉力F时，整个系统保持静止。下列说法正确的是（　　） A．物块a的受力个数可能为2个 B．物块b的受力个数可能为5个 C．地面对斜劈的静摩擦力可能为0 D．地面对斜劈的支持力大小等于物块和斜劈的重力之和 15．（2026·北京景山学校）如图所示，在一粗糙水平面上有两块质量分别为和的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角，电线3与水平方向的夹角，不计电线的重力，，，则电线1、3上的拉力之比为（ ） A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8 17．（2025·北京西城·二模）长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F ⏳题型05 活结与死结 定杆与动杆 18．高一年级每月清洁大扫除后会颁发班级卫生流动红旗，通过一根不可伸长的轻绳将其悬挂在光滑钉子上。如图1所示，两悬点处于水平状态且两点间距离保持不变，某天刮风后（风已消失）出现了图2的倾斜状态，老师将绳子中间打了一个结，再次挂正，如图3所示。则下列情况中说法正确的是（　　） A．图1中若由于滑动导致间距离变小（绳长不变），则绳中张力变大 B．无风情况下图1、图2和图3中绳子受钉子的力满足 C．无风情况下图1、图2和图3中与红旗相连的绳中张力满足 D．若仅图2中红旗受持续水平向右的风力作用，则图1、图2和图3中钉子受绳的合力满足 19．如图，质量为m的小球用一轻绳竖直悬吊于O点。现用一光滑的金属挂钩向右缓慢拉动轻绳至虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．钩子对绳的作用力水平向右 B．钩子对绳的作用力逐渐增大 C．绳子的张力逐渐增大 D．钩子对绳的作用力可能等于 20．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上的O点，另一端穿过轻质光滑小环悬挂物体甲，轻质光滑小环拴牢在另一轻绳上，通过光滑定滑轮与物体乙相连。当系统平衡后，O点处轻绳与竖直墙的夹角=30°，取sin15°=，cos15°=，则甲、乙两物体的质量之比为（　　） A．（）∶2 B．（）∶2 C．2∶1 D．1∶3 21．如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B．图b中HG杆弹力大小为Mg C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1 D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 22．如图所示，轻杆一端固定一质量为m的小球A，另一端与放置在粗糙水平地面上的木板B上的铰链O连接。将小球A用轻绳绕过光滑的定滑轮O'由力F牵引，且定滑轮O'位于铰链O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A绕O点远离O'缓慢运动，木板B始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．力F逐渐减小 B．轻杆对小球A的作用力增大 C．地面对木板B的摩擦力逐渐减小 D．地面对木板B的作用力逐渐减小 重难·创新演练 设题创新：结合跨学科实践(T1);结合体育赛事(T2);结合生活实际(T3、T4、T6); 结合文化特色(T5) 1．▶新角度◀某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为m的四个相同小球a，b，c，d通过轻杆连接在小球O周围，形成正四面体结构。已知小球O质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻杆1对小球d的作用力大小为Mg B．桌面对小球a的弹力大小为 C．轻杆2对小球b的作用力大小为 D．小球O受到四根轻杆的合力大小等于 2．▶新角度◀如图是浙BA某场比赛中，金华队员唐俊潇变线运球努力突破永康队员施泽政防守的瞬间，此时唐俊潇的手掌处于竖直方向，忽略空气阻力，则此时（　　） A．篮球一定处于平衡状态 B．篮球可能受到重力、弹力和摩擦力作用 C．篮球对手的作用力方向一定水平向右 D．手对篮球的摩擦力方向一定竖直向上 3．▶新考法◀如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为，黑板对纸的摩擦力大小分别为，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（ ） A． B． C．每枚小磁铁均受到3个力 D．黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小 4．▶新角度◀如图所示，某同学将字典、语文、物理和数学书本叠放在课桌上，他们的质量分别为、、、。该同学右手用力向右抽物理书，用左手挡住部分书本的右侧面，将物理课本从中抽出来而其他书本保持静止不动。假设每本书之间、书和桌面之间的动摩擦因数都相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　 ） A．左手必须同时挡住字典和语文书，才能让字典和语文书不动 B．力越大，则左手受到的压力也越大 C．无论多大，数学书都不可能动 D．若右手同时将物理和语文书抽出，需要的拉力一定比单独抽出物理书大 5．▶新情境◀如图甲是国家博物馆馆藏的西汉龙纹玉璧，可简化为图乙所示情景。承托玉璧的斜面倾角，玉璧底部两个起支撑作用的钉子A、B与玉璧中心的连线夹角，若玉璧质量，斜面光滑，重力加速度取，则每个钉子对玉璧的支持力大小为（　　） A．2.5 N B．5 N C． D． 6．▶新角度◀（2026·浙江杭州·二模）某躺椅的简化结构如图所示，左、右两个板面与水平方向的夹角分别为和，人静躺在躺椅上，此时重心恰在支撑点的正上方。人的质量为，重力加速度为，左、右两个板面对人的支持力分别为（两板交接处对人体无作用），不计摩擦，下列分析正确的是（　　） A．与的合力一定大于 B．与的大小之和一定大于 C．若，则一定有 D．此时躺椅对地面的压力大小等于 真题·实战演练 高频考点：共点力的平衡、受力分析 1．（2026·云南·高考）如图所示，两挂钩可沿固定水平横梁滑动到任意位置后锁定。一挎包质量为m，其轻质包带长度约为4d，a、b为包与包带的连接点，相距为d。将挎包悬挂在两挂钩上，两挂钩相距为x时，锁定挂钩。挎包静止时，a、b在同一水平直线上，包带的张力大小为FT，重力加速度为g，不计包带与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸。能正确反映随x变化的图像是（） A． B． C． D． 2．（2026·山东·高考）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ） A． B． C． D． 3．（2026·贵州·高考）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A． B． C． D． 4．（2026·湖北·高考）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（ ） A． B． C． D． 5．（2026·陕晋青宁·高考真题）我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是（ ） A．斜向下 B．竖直向下 C．斜向上 D．竖直向上 6．（2026·浙江·选考）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（ ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 7．（2025·北京·真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2025·陕西&山西·高考）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 9．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 10．（2025·河北·高考）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 11．（2026·湖南·高考）如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（ ） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 牛顿第三定律 共点力的平衡（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 牛顿第三定律 1 知识点2 受力分析 2 知识点3 共点力的平衡 2 知识点4 “活结”与“死结”模型、“动杆”与“定杆”模型 2 模拟·基础演练 4 题型01 牛顿第三定律的理解 4 题型02 物体的受力分析 5 题型03 合成法与正交分解法的应用 5 题型04 整体与隔离法的应用 5 题型05 活结与死结 定杆与动杆 5 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 巩固·知识解构 知识点1 牛顿第三定律 1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加了力。 2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。 3.表达式：F=-F'。 4.意义：建立了相互作用的物体之间的联系，体现了作用力与反作用力的相互依赖关系。 5.一对平衡力与作用力和反作用力的对比分析 名称 一对平衡力 作用力与反作用力 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体 作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失 力的性质 不一定相同 一定相同 作用效果 可相互抵消 不可抵消 知识点2 受力分析 1.受力分析：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2.受力分析的一般顺序：先分析场力（重力、静电力、磁场力），再分析接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力。 ⚠特别提醒 1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 2.每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。 3.合力与分力不能重复考虑。 4.对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力分析图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。 知识点3 共点力的平衡 1.平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动的状态。 2.共点力的平衡条件：F合=0或者。 3.平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力可以形成一个首尾相接的矢量三角形。 （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 ✨得分速记 应用平衡条件解题的步骤 （1）选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体（单个物体或系统，也可以是结点）作为研究对象。 （2）画受力示意图：对研究对象进行受力分析，画出受力示意图。 （3）合成或分解：三个力直接合成或分解，四个及四个以上的力正交分解。 （4）列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论。 知识点4 “活结”与“死结”模型、“动杆”与“定杆”模型 1.活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即只改变力的方向，不改变力的大小。如图甲，滑轮B两侧绳的拉力大小相等。 2.死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，两侧绳上的弹力大小不一定相等。如图乙，结点B两侧绳的拉力大小不相等。 3.动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动。如图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动的过程中，弹力方向始终沿杆的方向。 4.定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示。 模拟·基础演练 考查重点：牛顿第三定律、受力分析、共点力的平衡、活结与死结、动杆与定杆…… ⏳题型01 牛顿第三定律的理解 1．（2026·北京丰台）如图所示，一物体静止放在台式弹簧秤上。下列说法正确的是（　　） A．物体对弹簧秤的压力就是物体受到的重力 B．物体的重力与物体对弹簧秤的压力是一对作用力和反作用力 C．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对平衡力 D．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力总是大小相等 【答案】D 【解析】AB．物体的重力竖直向下，作用在物体上，物体对弹簧秤的压力竖直向下，作用在弹簧秤上，物体受到的重力不是物体对弹簧秤的压力，两个力既不是平衡力，也不是相互作用力，故AB错误； CD．物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物体的支持力是一对相互作用力，大小总是相等，故C错误，D正确。故选D。 2．（2026·北京首师大附中）如图所示，在“用弹簧测力计探究作用力和反作用力的关系”实验中，把A、B两个弹簧测力计连接在一起，B的一端固定，用手拉测力计A。下列说法正确的有（　　） A．在该实验中，A显示的力的大小为手对A的拉力的大小的2倍 B．手拉A的力与A拉手的力是一对平衡力，两者大小相等方向相反 C．A拉B的力的反作用力是墙壁拉B的力，两者大小相等方向相反 D．B在水平方向受到A的拉力和墙壁对B的拉力，两者是一对平衡力 【答案】D 【解析】A．A显示的力的大小为金属钩对A的拉力大小，金属钩对A的拉力与手对A的拉力平衡，故A显示的力的大小等于手对A的拉力的大小，故A错误； B．手拉A的力与A拉手的力是一对作用力、反作用力，不是一对平衡力，故B错误； C．A拉B的力的反作用力是B拉A的力，不是墙壁拉B的力，故C错误； D．B在水平方向受到A的拉力和墙壁对B的拉力，两者是一对平衡力，故D正确。故选D。 3．（2026·北京八十中）如图所示，用水平力把一个物体紧压在竖直墙壁上静止，下列说法中正确的是（ ） A．水平力跟墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力 B．物体受到的重力小于墙壁对物体的静摩擦力 C．水平力与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力 D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力 【答案】D 【解析】A．水平力跟墙壁对物体的支持力是一对平衡力，故A错误； B．根据平衡条件可知，物体受到的重力等于墙壁对物体的静摩擦力，故B错误； CD．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力，故C错误，D正确。故选D。 4．两同学借助两个完全相同的平板车在教室地面上探究牛顿运动定律。他们先让平板车边沿对齐地砖上的一条缝隙并保持静止（如图1），然后让左边的甲同学推开右边的乙同学（如图2），最后两小车停在如图3所示位置处。对此现象，下列说法正确的是（　　） A．甲同学对乙同学有推力，但乙同学对甲同学未施加力 B．甲同学对乙同学的力大于乙同学对甲同学的力 C．甲同学和车的总质量大于乙同学和车的总质量 D．全过程中乙同学所受小车的摩擦力先向右后向左 【答案】C 【解析】AB．根据牛顿第三定律可知，甲同学对乙同学的作用力与乙同学对甲同学的作用力等大、反向，故AB错误； C．由图可知，乙向前运动的位移较大，则甲乙分离时乙的速度较大，说明甲乙相互作用阶段乙的加速度大，由于二者间相互作用力大小相等，则乙的质量较小，即甲同学和车的总质量大于乙同学和车的总质量，故C正确； D．甲乙相互作用阶段，乙同学和小车向右加速，所以乙同学对小车有向右的摩擦力，小车对乙同学有向左的摩擦力，当甲乙同学分离后，乙同学与小车一起向右减速，则小车对乙同学的摩擦力向左，所以全过程中乙同学所受小车的摩擦力一直向左，故D错误。故选C。 ⏳题型02 物体的受力分析 5．（2026·北京通州）如图所示，、两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力作用下，一起沿竖直墙向上做匀速直线运动。关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M受到4个力 B．物体受到5个力 C．物体受到6个力 D．物体受到4个力 【答案】A 【解析】D．对物体N进行受力分析如图所示 可知N一定受重力mg，M对N的弹力FN，M对N的摩擦力f，3个力的作用，才能处于平衡状态，故D错误； ABC．将物体M、N作为一个整体，可知墙壁对M一定不存在弹力，否则不可能平衡，由于弹力是摩擦力的前提，因此墙壁与M之间一定没有摩擦力，因此M一定受到4个力的作用，故A正确，BC错误。故选A。 6．如图所示，粗糙木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向力的牵引，但仍然保持静止．B木块受到的力有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解析】B木块保持静止，受到的力有：水平牵引力、木块A的压力、桌面的支持力和摩擦力、重力，共5个力的作用。故选C。 7．如图所示，一可视为质点的物块在斜向右上方拉力的作用下沿粗糙水平桌面向右运动，则关于物块的受力个数，下列说法正确的是（　　） A．一定受4个力的作用 B．可能受3个力的作用 C．一定受3个力的作用 D．可能受2个力的作用 【答案】D 【解析】当时，水平桌面对物块的支持力为0，物块受到的摩擦力为0，物块受重力和拉力2个力的作用； 当时，水平桌面对物块有向上的支持力，物块同时受到水平向左的摩擦力、重力和拉力4个力的作用。故选D。 8．如图所示，一质量为m的带孔小球穿在粗糙水平直杆上处于静止状态，小球的孔比杆的直径略大。现对小球施加一个斜向右上的力F，则下列说法正确的是（　　） A．小球一定受2个力作用 B．小球可能受3个力作用 C．小球可能受4个力作用 D．小球一定受4个力作用 【答案】C 【解析】若F竖直方向的分力正好等于小球的重力，则杆对小球无弹力，也无摩擦力，此时小球只受重力和F这2个力作用，但水平方向仍有分力，无法静止；若F竖直方向的分力不等于小球的重力，则杆对小球有弹力，也有摩擦力，此时小球受重力、F、弹力、摩擦力4个力作用。故选C。 9．如图所示，质量均匀的钢管，一端支在水平地面上，另一端被竖直绳悬挂着，钢管保持静止，下列对钢管的受力分析说法正确的是（ ） A．钢管受到两个力的作用，分别是重力、绳的拉力 B．钢管受到三个力的作用，分别是重力、绳的拉力、地面的支持力 C．钢管受到四个力的作用，分别是重力、绳的拉力、地面的支持力、地面的摩擦力 D．由于不知道地面是否光滑，所以无法确定钢管是否受摩擦力 【答案】B 【解析】钢管受到三个力的作用，分别是重力、绳的拉力、地面的支持力，因绳的拉力竖直向上，则钢管水平方向不受力的作用，即钢管不受地面的摩擦力。故选B。 ⏳题型03 合成法与正交分解法的应用 10．（2026·北京九中）如图所示，用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为37°和53°。重力加速度为g。则ac绳中的拉力大小是（　　） A．0.5mg B．0.6mg C．0.75mg D．0.8mg 【答案】D 【解析】以图中结点C为研究对象，在三个力作用下处于平衡，结点C下方的细绳的拉力大小等于重力，画出受力图 由平衡条件可得 故选D。 11．（2026·北京第十三中学）传送带在实际生活中有广泛应用。如图所示，飞机场运输行李的传送带可以将行李箱送入飞机货舱。已知传送带与水平面夹角为θ，某行李箱的质量为m，与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，此行李箱与传送带一起斜向上匀速运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．行李箱受到与运动方向相反的摩擦力作用 B．传送带速度越大，行李箱受到的摩擦力也越大 C．行李箱受到的摩擦力大小为mgsinθ D．行李箱受到的摩擦力大小为μmgcosθ 【答案】C 【解析】A．由于行李箱与传送带一起斜向上做匀速直线运动，可知行李箱与传送带相对静止，行李箱受到重力、支持力、摩擦力，且处于平衡状态，受力分析如图所示 行李箱受到的摩擦力方向沿传送带向上，与运动方向相同，故A错误； B．由于行李箱与传送带一起做匀速直线运动，行李箱处于平衡状态，受到的摩擦力与速度大小无关，传送带速度变大，行李箱受到的摩擦力不会发生变化，故B错误； C．由受力分析可知行李箱受到的摩擦力大小为，故C正确； D．行李箱与传送带之间没有相对运动，行李箱受到的摩擦力为静摩擦力，大小不一定为，故D错误。故选C。 12．（2026·北京九中）用三个弹簧测力计通过细线对同一个小圆环施加水平拉力作用，三个拉力的方向如图所示，如果小圆环可视为质点，且其所受重力可忽略不计，小圆环平衡时三个弹簧测力计的示数分别为、和，关于这三个力的大小关系，下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】、之间的夹角为，对小圆环，由平衡条件可得， 可得， 即 故选C。 13．（2026·北京第一七一中学）如图所示，铅球放在固定斜面上，用竖直挡板挡住并处于静止状态。不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力 B．铅球对挡板的压力大于铅球对斜面的压力 C．若增大斜面倾角，铅球对挡板的压力减小 D．若增大斜面倾角，铅球对斜面的压力减小 【答案】A 【解析】A．铅球受到重力、挡板的支持力和斜面的支持力，铅球受力分析如图所示 由平衡条件可知挡板对铅球的支持力大小为 斜面对铅球的弹力大小为 由牛顿第三定律，铅球对斜面的压力 又，，故铅球对斜面的压力大于铅球所受的重力 故A正确； B．由共点力平衡知识得，由牛顿第三定律 铅球对挡板的压力，故 ，铅球对挡板的压力小于铅球对斜面的压力，故B错误； C．根据可知，若增大斜面倾角θ，增大，铅球对挡板的压力增大，故C错误； D．铅球对斜面的压力，若增大斜面倾角θ，减小，铅球对斜面的压力增大，故D错误。故选A。 ⏳题型04 整体与隔离法的应用 14．（2026·北京丰台）如图所示，水平地面上放一斜劈，长方体物块叠放在斜劈上，当物块b受到一个沿斜面向上的拉力F时，整个系统保持静止。下列说法正确的是（　　） A．物块a的受力个数可能为2个 B．物块b的受力个数可能为5个 C．地面对斜劈的静摩擦力可能为0 D．地面对斜劈的支持力大小等于物块和斜劈的重力之和 【答案】B 【解析】A．物块a受重力、b给的摩擦力和支持力，受力个数为3个，故A错误； B．物块b受重力，a给的沿斜面向下的摩擦力和垂直斜面向下的压力，斜劈给的支持力和可能有的摩擦力，还有拉力F，受力个数为5个或6个，故B正确； C．对系统整体分析，由平衡条件可知，地面对斜劈的静摩擦力水平向左，大小不为0，故C错误； D．由于F在竖直方向上有分力，根据平衡条件可知，地面对斜劈的支持力大小小于物块和斜劈的重力之和，故D错误。故选B。 15．（2026·北京景山学校）如图所示，在一粗糙水平面上有两块质量分别为和的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对木块1，根据平衡条件 其中 则两木块之间的距离是 故选A。 16．如图所示，两个彩灯用电线1、2、3连接，悬吊在墙角，电线1与竖直方向的夹角，电线3与水平方向的夹角，不计电线的重力，，，则电线1、3上的拉力之比为（ ） A．5：6 B．6：5 C．8：5 D．5：8 【答案】C 【解析】设电线1、3上的拉力大小分别为和，对两个灯和电线2整体受力分析，根据平衡条件有 解得 故选C。 17．（2025·北京西城·二模）长方体木块A、B叠在一起，放在粗糙水平桌面上。B木块受到一个水平恒力F的作用，两木块始终保持相对静止。下列说法正确的是（　　） A．若A、B在桌面上静止不动，A受到向右的摩擦力 B．若A、B一起向右匀速运动，A受到向右的摩擦力 C．若A、B一起向右加速运动，A受到向右的摩擦力 D．若A、B一起向右加速运动，A受到的摩擦力大小等于F 【答案】C 【解析】AB．若A、B在桌面上静止不动，或者A、B一起向右匀速运动，则A受力平衡，则水平方向不受摩擦力作用，选项AB错误； CD．若A、B一起向右加速运动，A受到的合外力向右，即受到向右的摩擦力，对AB整体 对A有 解得 选项C正确，D错误。故选C。 ⏳题型05 活结与死结 定杆与动杆 18．高一年级每月清洁大扫除后会颁发班级卫生流动红旗，通过一根不可伸长的轻绳将其悬挂在光滑钉子上。如图1所示，两悬点处于水平状态且两点间距离保持不变，某天刮风后（风已消失）出现了图2的倾斜状态，老师将绳子中间打了一个结，再次挂正，如图3所示。则下列情况中说法正确的是（　　） A．图1中若由于滑动导致间距离变小（绳长不变），则绳中张力变大 B．无风情况下图1、图2和图3中绳子受钉子的力满足 C．无风情况下图1、图2和图3中与红旗相连的绳中张力满足 D．若仅图2中红旗受持续水平向右的风力作用，则图1、图2和图3中钉子受绳的合力满足 【答案】C 【解析】A．设绳子总长度为，两悬点、的水平间距为，绳子与竖直方向的夹角为，由几何关系得 图1中，由平衡条件可知 可得 图1中间距变小、绳长不变，由 可得减小，则减小，增大 则绳中张力减小，A错误； B．无风时，整体重力始终为，由整体法可知，绳子受到钉子的力等于总重力，因此 ，B错误； C．倾斜，本身长度不变，因此图2中、水平间距 为图1的水平间距，绳长不变，因此 可得 根据 可知 对图1和图3比较，图3中细绳因打结变短故与竖直方向的夹角，可知 所以，故C正确； D．图2受水平向右风力后，整体受重力和风力，因此钉子对绳子的合力大小为 所以，D错误。故选C。 19．如图，质量为m的小球用一轻绳竖直悬吊于O点。现用一光滑的金属挂钩向右缓慢拉动轻绳至虚线位置，在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．钩子对绳的作用力水平向右 B．钩子对绳的作用力逐渐增大 C．绳子的张力逐渐增大 D．钩子对绳的作用力可能等于 【答案】B 【解析】A．钩子对绳的力与绳子对钩子的力是相互作用力，方向相反，两段绳子对钩子的作用力的合力是向左下方的，故钩子对细绳的作用力向右上方，故A错误； B．两段绳子拉力大小相等，均等于mg，夹角在减小，根据平行四边形定则可知，合力变大，故根据牛顿第三定律，钩子对细绳的作用力也是逐渐变大，故B正确； C．物体受重力和拉力而平衡，故拉力T=mg，而同一根绳子的张力处处相等，绳子的拉力大小一直为mg，大小不变，故C错误； D．当两段绳子之间的夹角为90°时，由受力分析可知细绳对钩子的作用力等于，而图中位置夹角大于90°，则合力小于，根据牛顿第三定律，钩子对细绳的作用力小于，故D错误。故选B。 20．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上的O点，另一端穿过轻质光滑小环悬挂物体甲，轻质光滑小环拴牢在另一轻绳上，通过光滑定滑轮与物体乙相连。当系统平衡后，O点处轻绳与竖直墙的夹角=30°，取sin15°=，cos15°=，则甲、乙两物体的质量之比为（　　） A．（）∶2 B．（）∶2 C．2∶1 D．1∶3 【答案】A 【解析】悬挂物体甲的轻绳的拉力等于甲所受的重力，该轻绳在光滑小环处形成的夹角为 悬挂物体乙的轻绳的拉力等于乙所受的重力，设该轻绳与悬挂甲的轻绳的上下两段形成的夹角分别为，，则根据正弦定理可得 所以有 根据正交分解法有 整理可得 故选A。 21．如图b所示，轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳EG拉住，，另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也拉住一质量为M的物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg B．图b中HG杆弹力大小为Mg C．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1 D．轻绳AC段张力TAC与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1 【答案】A 【解析】 A． 图a中两绳的拉力大小都等于Mg，夹角为，则两绳拉力的合力大小为Mg。 分析滑轮受力如图所示：滑轮受到杆的弹力和两绳的拉力而静止，所以杆对滑轮的弹力与两绳的拉力的合力等大反向，因此BC杆对滑轮的作用力的大小为Mg。故A正确； B． 图b中分析HG杆G端的受力：G端受到绳EG的拉力、绳GF的拉力和HG杆的弹力，如图所示。 由图中几何关系求得，故B错； CD．由选项B中的受力图可得 所以，故CD错。故选A。 22．如图所示，轻杆一端固定一质量为m的小球A，另一端与放置在粗糙水平地面上的木板B上的铰链O连接。将小球A用轻绳绕过光滑的定滑轮O'由力F牵引，且定滑轮O'位于铰链O的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力F的大小，使小球A绕O点远离O'缓慢运动，木板B始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．力F逐渐减小 B．轻杆对小球A的作用力增大 C．地面对木板B的摩擦力逐渐减小 D．地面对木板B的作用力逐渐减小 【答案】D 【解析】A．对小球进行受力分析，小球受到的三个力构成矢量三角形，如图所示 根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程O'A越来越大，则F逐渐增大，故A错误； B．由于OA长度不变，杆对小球的作用力大小不变，故B错误； C．对木板B，由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越大，地面对木板的摩擦力 越来越大，越来越大，F不变，故摩擦力f越来越大，故C错误； D．木板B受重力、地面的支持力、杆的弹力和地面的摩擦力，根据力的合成与分解可知地面对木板B的作用力与木板B受重力和杆的弹力的合力等大反向，杆的作用力与竖直方向的夹角越来越大，则木板B受重力和杆的弹力的合力逐渐减小，所以地面对木板B的作用力减小，故D正确。故选D。 重难·创新演练 设题创新：结合跨学科实践(T1);结合体育赛事(T2);结合生活实际(T3、T4、T6); 结合文化特色(T5) 1．▶新角度◀某同学搭建了一个甲烷分子球棍模型，并将其静置在光滑水平桌面上，如图所示。质量均为m的四个相同小球a，b，c，d通过轻杆连接在小球O周围，形成正四面体结构。已知小球O质量为M，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．轻杆1对小球d的作用力大小为Mg B．桌面对小球a的弹力大小为 C．轻杆2对小球b的作用力大小为 D．小球O受到四根轻杆的合力大小等于 【答案】C 【解析】A．对小球d，根据平衡条件可得轻杆1对小球d的作用力大小为，故A错误； B．对整体，根据平衡条件可得 所以，故B错误； C．对小球b，根据平衡条件可得 所以轻杆2对小球b的作用力大小为，故C正确； D．对小球O，根据平衡条件可得 即小球O受到四根轻杆的合力大小等于Mg，故D错误。故选C。 2．▶新角度◀如图是浙BA某场比赛中，金华队员唐俊潇变线运球努力突破永康队员施泽政防守的瞬间，此时唐俊潇的手掌处于竖直方向，忽略空气阻力，则此时（　　） A．篮球一定处于平衡状态 B．篮球可能受到重力、弹力和摩擦力作用 C．篮球对手的作用力方向一定水平向右 D．手对篮球的摩擦力方向一定竖直向上 【答案】B 【解析】A．唐俊潇在变线突破，篮球运动状态改变，存在加速度，一定不是平衡状态，故A错误； B．手掌竖直，忽略空气阻力，篮球受重力，同时受到手掌垂直于手掌的水平弹力；若篮球相对手掌有竖直方向的运动趋势，还会受到静摩擦力，因此篮球可能受三个力作用，故B正确； C．若手对篮球的作用力是水平弹力和竖直方向摩擦力的合力，方向则是斜向，不一定是水平方向，根据牛顿第三定律，篮球对手的作用力也不一定是水平向右，故C错误； D．摩擦力方向阻碍相对运动趋势，若篮球相对手掌有向上的运动趋势，摩擦力方向就向下，因此摩擦力不是一定竖直向上，故D错误。故选B。 3．▶新考法◀如图所示，用相同的小磁铁将两张相同的纸固定在竖直磁性黑板上。左、右两图中每枚小磁铁对纸的摩擦力大小分别为，黑板对纸的摩擦力大小分别为，不考虑磁铁间的相互作用力，下列说法正确的是（ ） A． B． C．每枚小磁铁均受到3个力 D．黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小 【答案】D 【解析】A．对每枚小磁铁受力分析可知，竖直方向所受的摩擦力均等于小磁铁的重力，可知，A错误； B．对小磁铁和纸的整体分析可知，黑板对纸的摩擦力等于小磁铁和纸的重力之和（设小磁铁的重力为mg，白纸的重力为Mg），可知，B错误； C．每枚小磁铁均受到重力、纸对小磁铁的摩擦力和支持力以及黑板的吸引力，共4个力，C错误； D．根据牛顿第三定律可知，黑板对小磁铁的吸引力大小等于小磁铁对黑板的吸引力大小，D正确。故选D。 4．▶新角度◀如图所示，某同学将字典、语文、物理和数学书本叠放在课桌上，他们的质量分别为、、、。该同学右手用力向右抽物理书，用左手挡住部分书本的右侧面，将物理课本从中抽出来而其他书本保持静止不动。假设每本书之间、书和桌面之间的动摩擦因数都相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　 ） A．左手必须同时挡住字典和语文书，才能让字典和语文书不动 B．力越大，则左手受到的压力也越大 C．无论多大，数学书都不可能动 D．若右手同时将物理和语文书抽出，需要的拉力一定比单独抽出物理书大 【答案】C 【解析】A．设各接触面的动摩擦因数为，物理书向右抽出时，语文书对物理书的滑动摩擦力大小为，方向向左； 根据牛顿第三定律，可知物理书对语文书的滑动摩擦力大小为，方向向右； 若左手对语文书右侧面的作用力 则语文书所受的合外力为零，不会发生运动，而字典与语文之间的摩擦力也为零，字典所受合外力也为零，也不会发生运动，故A错误； B．根据牛顿第三定律，可知左手受到的压力与左手对语文书的作用力大小相等，当物理书与语文书发生相对运动时，物理书对语文书的滑动摩擦力大小为 语文书保持静止，则左手对语文书的作用力大小为 即左手受到的压力大小为 可知只要物理书与语文书发生相对运动，左手受到压力不变，为，与F的大小无关，故B错误； C．数学书对物理书的滑动摩擦力大小为，方向向左； 根据牛顿第三定律，可知物理书对数学书的滑动摩擦力大小为，方向向右； 地面对数学书的最大静摩擦力为 故无论多大，数学书都不可能动，故C正确； D．单独抽出物理书时，语文书对物理书向左的最大静摩擦力为 数学书对物理书向左的最大静摩擦力为 则拉力 同时抽出物理和语文书时，字典对语文书向左的最大静摩擦力为 数学书对物理书向左的最大静摩擦力为 则拉力 可知，故D错误。故选C。 5．▶新情境◀如图甲是国家博物馆馆藏的西汉龙纹玉璧，可简化为图乙所示情景。承托玉璧的斜面倾角，玉璧底部两个起支撑作用的钉子A、B与玉璧中心的连线夹角，若玉璧质量，斜面光滑，重力加速度取，则每个钉子对玉璧的支持力大小为（　　） A．2.5 N B．5 N C． D． 【答案】C 【解析】对玉璧进行受力分析，在斜面平面内，玉璧受到重力沿斜面向下的分力以及两个钉子对玉璧的支持力、。由对称性可知 且两力方向均指向圆心，夹角为。根据平衡条件，两钉子支持力的合力与重力沿斜面向下的分力大小相等、方向相反，即 代入数据解得；故选C。 6．▶新角度◀（2026·浙江杭州·二模）某躺椅的简化结构如图所示，左、右两个板面与水平方向的夹角分别为和，人静躺在躺椅上，此时重心恰在支撑点的正上方。人的质量为，重力加速度为，左、右两个板面对人的支持力分别为（两板交接处对人体无作用），不计摩擦，下列分析正确的是（　　） A．与的合力一定大于 B．与的大小之和一定大于 C．若，则一定有 D．此时躺椅对地面的压力大小等于 【答案】B 【解析】AB．对人受力分析，由平衡可知，与的合力一定等于，因、与能够构成三角形，可知与的大小之和一定大于，A错误，B正确； C．对人受力分析，由平衡可知 若，则一定有，C错误； D．躺椅对地面的压力等于人和躺椅的重力之和，则此时躺椅对地面的压力大小大于，D错误。故选B。 真题·实战演练 高频考点：共点力的平衡、受力分析 1．（2026·云南·高考）如图所示，两挂钩可沿固定水平横梁滑动到任意位置后锁定。一挎包质量为m，其轻质包带长度约为4d，a、b为包与包带的连接点，相距为d。将挎包悬挂在两挂钩上，两挂钩相距为x时，锁定挂钩。挎包静止时，a、b在同一水平直线上，包带的张力大小为FT，重力加速度为g，不计包带与挂钩之间的摩擦及两挂钩尺寸。能正确反映随x变化的图像是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设挎包带与竖直方向的夹角为θ。对挎包受力分析，竖直方向受重力mg和两股包带的拉力FT，由平衡条件2FTcosθ=mg 根据几何关系有单侧包带长度 单侧包带水平投影长度 则 故 代入特殊点x = 0， x = d， x = 2d， 故选D。 2．（2026·山东·高考）如图所示，由光滑刚性杆组成的正四面体框架放置在水平面上，三条棱上各套有一个质量为的小球。三个小球通过相同的轻质弹簧连接，静止时恰好处于同一水平面。已知弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为，重力加速度大小为，则每根弹簧的伸长量为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意可知，每根弹簧的伸长量相等，设每根弹簧的伸长量为，光滑刚性杆与地面的夹角为，结合正四面体的特点，由几何关系可得， 设两根弹簧对小球的弹力为，则有 对其中一个小球受力分析，如图所示 沿杆方向上，由平衡条件有 联立解得 故选B。 3．（2026·贵州·高考）如图，农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、点处，某时刻绳、与竖直方向的夹角均为，手对绳的作用力分别垂直于、，所有作用力在同一竖直平面内，此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为，重力加速度大小为，忽略筐和扁担质量，则此时扁担对肩膀的作用力大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】对单侧O点受力分析： O点受三个力：向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F，系统平衡。 根据平衡条件 则单侧绳对扁担向下的分力为 扁担对肩膀的作用力大小为 解得；故选B。 4．（2026·湖北·高考）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环上与圆心等高的位置，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与水平方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为，弹簧的劲度系数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意，设此时弹簧的长度为，由几何关系有 解得 可知，此时弹簧被压缩，且形变量为 对小球受力分析，如图所示 由平衡条件有， 联立解得 故选C。 5．（2026·陕晋青宁·高考真题）我国科研人员利用仿生机器鱼研究湖泊生态，当仿生机器鱼在湖中匀速直线下潜时，它受到水的合力方向是（ ） A．斜向下 B．竖直向下 C．斜向上 D．竖直向上 【答案】D 【解析】仿生机器鱼做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合外力为0。机器鱼受两个外力：竖直向下的重力，以及水对其施加的所有作用力的合力（包含浮力、水的阻力等）。根据平衡条件有 可得 即水的合力与重力大小相等、方向相反，为竖直向上。故选D。 6．（2026·浙江·选考）如图所示，一盏重为G的艺术灯用细绳悬挂，左右两侧细绳与水平方向夹角分别为45°和60°，细绳拉力分别为和。A和B是左侧细绳两端点，C和D分别是天花板和灯上的点，CD与AB平行，则（ ） A．大于 B．和都小于G C．用细绳连接C和B后撤去AB绳，可使灯位置不变 D．用细绳连接C和D后撤去AB绳，可使灯位置不变 【答案】B 【解析】AB．对艺术灯受力分析，如图所示 将、和三力平移后，构成矢量三角形，如图 根据矢量三角形可知，故A错误，B正确； CD．用细绳连接C和B后撤去AB绳或用细绳连接C和D后撤去AB绳，如图所示 若艺术灯位置保持不变，则三力不能交汇一点，即无法保持平衡，故CD错误。故选B。 7．（2025·北京·真题）如图所示，长方体物块叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用。故选C。 8．（2025·陕西&山西·高考）如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为、夹角为，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】D 【解析】对钢管受力分析，如图所示 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。ABC错误，D正确。故选D。 9．（2025·重庆·高考真题）现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为（　　）（重力加速度为g） A．2mg B．mg C． D． 【答案】B 【解析】以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件 可得 故选B。 10．（2025·河北·高考）如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为（　　） A． B． C．G D． 【答案】B 【解析】分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有 解得 故选B。 11．（2026·湖南·高考）如图，某同学将两个相同的球形氦气球用等长的轻绳系在一起，拉着绳使气球随人一起做水平匀速运动。运动过程中，球心始终在绳的延长线上且球心连线水平，两绳所构成的平面与水平面的夹角为（），两球间的弹力为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。该同学沿原方向运动速度缓慢增大，下列说法正确的是（ ） A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 【答案】BC 【解析】AB．根据题意，设每根绳子的拉力为，两根绳子之间的夹角为，每个气球受到空气阻力，浮力为，对整体受力分析，由平衡条件，竖直方向上有 水平方向上有 整理可得 运动速度缓慢增大，减小，则减小，增大，故A错误，B正确； CD．对单个气球受力分析，由平衡条件有 由于不变，增大，则增大，故C正确，D错误。 故选BC。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第08讲 牛顿第三定律 共点力的平衡（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D D D C A C D C B D C 题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 C A B A C C C B A A D 重难·创新演练 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B D C C B 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D B B C D B C D B B BC 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $