重难强化三 牛顿定律典型模型（超重失重、临界问题、板块模型初步）（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦牛顿定律三大典型模型，以“概念辨析-临界条件-多过程分析”为逻辑主线，通过“得分速记”系统提炼解题方法，融合物理观念与科学思维，实现从知识理解到问题解决的能力进阶。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |超重与失重|6题（含抛体/电梯情境）|加速度方向判断法、视重计算公式|从实重与视重概念出发，通过运动状态分析建立超重失重条件，结合生活情境强化应用| |临界问题|6题（含静摩擦/分离临界）|临界法（f=μN/N=0）、假设验证法|以“恰好”类关键词为切入点，归纳静摩擦、脱离等临界条件，构建“状态突变-条件分析-方程求解”逻辑链| |板块模型|11题（选择+解答，含v-t图像）|整体隔离法、相对运动判定流程|从摩擦力类型判断入手，通过临界外力推导、多过程分段分析，结合v-t图像突破相对位移计算|

重难强化三 牛顿定律典型模型（超重失重、临界问题、板块模型初步） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 超重与失重 2 知识点2 临界问题 3 知识点3 板块模型基础 3 模拟·基础演练 4 题型01 超重与失重 4 题型02 板块模型（选择） 6 题型03 板块模型（解答） 9 题型04 各类模型中的临界问题 12 重难·创新演练 14 真题·实战演练 17 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 超重与失重 —— 全国甲卷·T9，6分 板块模型 —— —— 考情分析 题型与考向：以选择题和计算题为主，是高考力学中综合性与应用性较强的部分。超重失重常在选择题中考查，结合电梯、升降机、火箭发射等实际情境判断视重变化；临界问题（如绳子恰被拉断、物体恰要滑动、两物体恰要分离）常在选择题或计算题中作为压轴点出现，需结合牛顿第二定律与运动学综合求解；板块模型为计算题高频考点，常结合v-t图像、多过程分析和功能关系综合考查。 情境与立意： 1.超重失重类：电梯加速上升/下降、火箭发射、蹦极、过山车等情境中的视重变化分析。 2.临界极值类：斜面上物体恰要滑动、两物体恰要分离（N=0）、绳恰被拉断、板块间恰要相对滑动（摩擦力达最大值）。 3.板块模型类：水平面上叠放物块在外力或摩擦作用下的共同运动与相对滑动分析（重点判断是否发生相对滑动及对应的临界外力）。 复习目标 1.超重与失重：理解超重（加速度向上，视重＞物重）、失重（加速度向下，视重＜重力）、完全失重（a=g）的判断依据——加速度方向而非速度方向；能结合牛顿第二定律列式求解视重（支持力或拉力）。 2.临界问题：理解“恰好”“刚好”“最大”“最小”等关键词对应的临界条件（如静摩擦力达最大值f=μN、接触面弹力N=0、绳拉力达最大值）；能抓住临界状态（如速度相等、加速度相同、即将分离）列牛顿第二定律和运动学方程联立求解。 3.板块模型初步：明确板块模型的核心在于判断两物体间摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力（关键判断二者是否发生相对滑动）；掌握临界外力的推导思路；能对共速前、后分阶段分析受力与运动；会画v-t图像表示两物体的速度变化关系，并利用图像面积求相对位移。 巩固·知识解构 知识点1 超重与失重 一、超重与失重的定义 （1）实重：物体实际所受的重力（G=mg），与物体的运动状态无关。 （2）视重：物体对支持面的压力或对悬挂物的拉力（即测力计示数）。 （3）超重：视重大于实重（N>G）。 （4）失重：视重小于实重（N<G）。 （5）完全失重：视重等于零（N=0）。 二、超重失重的条件 （1）超重条件：物体具有竖直向上的加速度（a向上），N=m(g+a)>G。 （2）失重条件：物体具有竖直向下的加速度（a向下），N=m(g−a)<G。 （3）完全失重条件：物体的竖直向下加速度 a=g，N=0。（如自由落体、竖直上抛等） 三、对于超重与失重的理解： （1）超重和失重现象中，物体的实际重力并没有变化。 （2）完全失重时，所有依赖重力产生的现象都会消失（如天平无法称量、水银气压计失效、液体不产生浮力等）。 （3）加速度方向是判断超重失重的主要方法——只要加速度向上就超重，只要加速度向下就失重。 知识点2 临界问题✨得分速记：超重与失重判断时的常见模型 （1）物体在竖直方向上具有加速度时，支持力（拉力）N 由牛顿第二定律确定：N−mg=ma（向上为正）。 （2）物体在水平方向运动（无竖直加速度）时，既不超重也不失重。 （3）电梯加速上升、减速下降 → 超重；电梯减速上升、加速下降 → 失重。 一、临界状态的特征 当物体的受力或运动状态发生突变时，对应的状态称为临界状态。“恰好”“刚好”“最大”“最小”等关键词通常指向临界条件。 二、常见临界条件 （1）静摩擦力临界：物体刚要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值，即f=fmax=μN。 （2）脱离临界：物体与接触面（或绳、杆）间的作用力恰好为零，即N=0或T=0。 （3）绳松弛临界：绳中张力恰好为零（T=0），绳刚好变弯。 （4）分离临界：两个原本接触的物体刚要分离时，二者间弹力N=0，且二者加速度相等。 （5）斜面临界：物体在斜面上恰不下滑时tanθ=μ。 三、临界问题的一般解题方法 （1）临界法：根据临界条件（如f=μN、N=0）建立方程直接求解。 （2）假设法：假设某种情况成立，列方程求解后验证是否满足假设条件，若不满足则需按另一种情况分析。 ✨得分速记：对临界问题的三点提醒 (1) 静摩擦临界：f=fmax=μN（刚要相对滑动）。 (2) 脱离临界：N=0（刚要离开接触面），同时满足加速度关系。 (3) 假设法是判断临界问题的有效方法——假设某种状态成立，列方程验证是否满足假设条件。 知识点3 板块模型初步 一、板块模型特征 （1）板块模型通常指一个物体（滑块）在另一个物体（木板）上滑动或相对静止的问题。 （2）两物体间存在摩擦力，地面可能光滑也可能粗糙。 （3）核心是判断两物体之间是静摩擦力还是滑动摩擦力，以及能否保持相对静止 二、核心分析流程 （1）判断两物体是否发生相对滑动，比较各自所需的加速度与最大静摩擦力能否提供。 （2）假设两物体一起运动——先整体求共同加速度a共，再隔离分析所需静摩擦力。 （3）若 ，则假设成立，二者相对静止一起运动。 （4）若 ，则二者发生相对滑动，分别隔离列方程。 （5）发生相对滑动后，各自受力恒定，按匀变速运动规律分析。 ✨得分速记：板块模型解题时的注意事项 （1）板块间摩擦力方向相反：滑块受摩擦力与相对运动方向相反，木板受摩擦力与相对运动趋势方向相反，二者等大反向（牛顿第三定律）。 （2）共速后摩擦力可能突变为零或变为静摩擦力。 （3）涉及多过程时，共速后需重新判断受力，按新阶段计算 模拟·基础演练 考查重点：超重与失重的判断、临界我呢提分析、板块模型的应用…… ⏳题型01 超重与失重 1．（2026·四川绵阳·模拟预测）种植水稻经历了从插秧到抛秧的发展历程。在抛秧时，人们将育好的水稻秧苗大把抓起，然后向空中用力抛出，使秧苗分散着落入田间。某同学研究抛秧的运动过程时，将秧苗的运动简化为以肩关节为圆心，臂长为半径的圆周运动，忽略空气阻力。如图所示，秧苗离手的瞬间，通过手指改变秧苗运动的速度方向，秧苗A、B同时离开手后做不同的抛体运动，其运动轨迹在空中交于P点，不计空气阻力。若秧苗B离开手时的速度方向水平，则下列说法正确的是（　　） A．秧苗在圆周运动的最低点时处于失重状态 B．秧苗A离手后上升过程中处于超重状态 C．秧苗B比秧苗A先到达P点 D．秧苗A离手时速度的水平分量大于秧苗B离手时的速度 2．（2026·四川雅安·一模）如图甲，站在管道内的小孩将足球从N点向前踢出，足球沿管道在竖直面内运动一周后，在P点离开管道，恰好在截面圆心O点落入书包，图乙为简化运动示意图。下列说法正确的是（　　） A．足球离开管道前做匀速圆周运动 B．足球通过最高点M时的速度为零 C．足球离开管道在空中处于失重状态 D．足球落入书包时速度沿PO方向 3．（2025·四川成都·一模）图示为国产新型战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 4．（2025·四川资阳·一模）航天员在进行太空起飞前，会通过特殊设备模拟超重与失重的环境，而日常电梯的运动过程与这种模拟有相似之处。某次下课后，小红将体重计置于电梯内地板上，按好楼层后站在体重计上保持姿势不变，在之后的电梯运行过程中，她观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知电梯从开始依次经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动、匀减速运动直至时停止，取。下列说法正确的是（　　） A．在观察的这段时间内，不能确定小红的运动方向 B．在内，小红重力增加，处于超重状态；在内，小红重力减小，处于失重状态 C．小红在受到合外力冲量为 D．在内，的示数为 5．（多选）中国无人机表演技术处于全球领先地位，2025年6月以11787架无人机刷新了“最多无人机组成的空中图案”吉尼斯世界纪录。某测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴负方向匀速飞行，时刻起该同学进行变速操作，软件生成了图乙中三个维度的（加速度—时间）图像，可以推断2s~4s的时间内无人机（　　） A．处于超重状态 B．沿x轴方向一直加速 C．沿y轴方向一直加速 D．沿z轴方向减速上升 6．（多选）中国自主研发的“攻击-11”隐身攻击无人机，最大飞行速度接近0.9马赫，最大航程超过4000公里，作战半径超过1500公里，能够携带多种精确制导武器，对敌方高价值目标实施精确打击。某次测试中，时刻，无人机由静止开始沿竖直方向做直线运动，以竖直向上为正方向，其速度v或加速度a随时间t的变化规律如图所示（为正弦函数图像）。在时间内，下列说法正确的是（　　） A．若为图，则时刻速度最大 B．若为图，则时刻距离出发点最远 C．若为图，则在时间内无人机先超重后失重 D．若为图，则与时间内的平均速度相同 ⏳题型02 板块模型（选择） 7．如图甲所示，质量为M的长木板A放在光滑的水平面上，质量为的物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取）（    ） A．A、B间的动摩擦因数为0.2 B．木板A的质量 C．木板A的最小长度为2m D．系统损失的机械能为2J 8．（2024·四川·模拟预测）如图甲所示，质量为的薄板静止在水平地面上，质量为的物块静止在的右端。时刻对施加一水平向右的作用力，的大小随时间的变化关系如图乙所示。已知与之间、与地面之间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，始终未脱离。取，下列说法正确的是（　　） A．时，与发生相对滑动 B．时，的加速度大小为 C．时，的速度大小为 D．时，、动量之和为 9．（2024·四川泸州·一模）如图1，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器分别测出外力大小F和长木板及小物块的加速度a的数值如图2所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．小物块与长木板间的动摩擦因数 B．长木板与地面间的动摩擦因数 C．小物块的质量 D．长木板的质量 10．（2024·河北·二模）如图所示，质量为的足够长的木板静止在粗糙水平地面上，在长木板上方右侧有质量为的物块，竖直墙面在长木板的右端，物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为，某时刻对木板施加水平向右、大小的恒定拉力，作用1s后撤去，物块和木板始终未与竖直墙面碰撞，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．外力F做的功为4J B．整个运动过程用时 C．整个运动过程摩擦生热8J D．初始时，木板与墙的距离至少为 11．（2026·四川成都·模拟预测）（多选）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（     ） A．木板长度为 B．若恒力，物块滑出木板时的速度为 C．当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图中点对应的恒力的值为 12．（2026·四川德阳·三模）（多选）如图1所示，质量M＝3kg的木板P静止在水平地面上，质量m＝2kg的物块Q（可视为质点）静止在木板P的右端。t＝0时，对木板P施加水平向右的拉力F，一段时间后撤去F，木板的v-t图像如图2所示，物块Q始终没有离开木板P，取重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A．拉力F的大小为16N B．拉力F的作用时间为6s C．木板与地面摩擦产生的热量为397.5J D．木板P从开始运动到停下经历的时间为8.25s ⏳题型03 板块模型（解答） 13．（2025·四川眉山·模拟预测）如图所示，质量的滑板静止在光滑水平地面上，滑板左端与竖直固定挡板距离，质量的小物块（视为质点）以初速度从右端水平滑上滑板，最终小物块恰好未从滑板左端掉下。已知滑板与小物块间的动摩擦因数，滑板与挡板碰撞无机械能损失，取重力加速度大小。 (1)求从小滑块滑上滑板到滑板碰到挡板的时间； (2)求滑板的长度； (3)若仅减小小物块的初速度，其他条件不变，求小物块到挡板最小距离与的函数关系式。 14．（2026·四川广安·二模）如图所示，足够长的木板静止在水平面上，小物块、放在木板上。、之间的初始距离，，，，、与之间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数。时刻，分别给、水平向右的初速度、，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度，求 (1)长木板开始滑动时的加速度大小； (2)小物块与木板恰好共速时，、之间的距离； (3)长木板运动的总时间。 15．（2025·四川眉山·模拟预测）如图所示，质量为M=2kg足够长的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一质量为m=1kg的物块A（可视为质点）。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。现用一水平力F=18N作用于木板上，使其由静止开始运动，经过后撤去拉力。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求： (1)撤去拉力的瞬间，物块和木板的速度、； (2)经过一段时间，A、B达到共同速度v的值； (3)计算在整个运动过程中木板B运动的位移。 16．（2025·四川眉山·模拟预测）如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。 (1)求木板刚接触弹簧时速度的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1； (2)求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度的大小。 17．（2024·四川攀枝花·一模）如图所示，质量的长木板C静止在光滑水平面上，可视为质点、质量均为的两个小物块A、B置于长木板上方，其中A位于长木板最左端，B与A的初始距离。同时给予A、B一个水平向右的瞬时冲量，使A、B分别获得初速度、。已知物块A、分别与木板之间的动摩擦因数、，重力加速度取，始终未离开长木板，求： (1)最终A、B、C的共同速度； (2)长木板的最小长度； (3)整个过程C分别与A、B因摩擦而产生的热量之比。 ⏳题型04 各类模型中的临界问题 18．（2025·四川泸州·一模）如图所示，倾角的传送带在电机的带动下以的速度逆时针匀速转动。可视为质点的物块随传送带一起匀速向上运动，可视为质点的物块以初速度平行于传送带向下运动，两物块恰好不相碰。两物块质量均为，且与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．仅略微减小传送带倾角，两物块可能相碰 B．仅略微增大传送带速度，两物块不会相碰 C．两物块刚开始相距 D．物块与传送带摩擦生热1.28J 19．（2025·四川·三模）消防员在救生缓降器的帮助下，从高处由静止开始竖直下降，落地瞬间速度恰好减为零，其下落过程的v-t图像如图所示，已知消防员加速下降时间比减速下降时间长。则消防员加速下降过程与减速下降过程相比，加速下降过程（　　） A．重力做功少些 B．加速度大小大些 C．平均速度大小大些 D．受到缓降器作用力小些 20．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　） A．滑块向右运动的过程中，加速度大小为 B．滑块与木板间的动摩擦因数为 C．k=2 D．滑块弹回瞬间的速度大小为 21．（2025·河南·一模）如图所示，倾角为的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为的物块A与物块B（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块A放在斜面体上的a点，物块A刚好不下滑。已知ab段粗糙，b点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于b点，某时刻剪断轻绳，物块A运动到b点的速度大小为，，最终物块A把轻弹簧压缩到最低点c，随后物块A能沿斜面上滑到最高点d（d点未画出），物块A在c点的加速度大小为，，弹性势能表达式为，Δx为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为，.下列说法正确的是（　　） A．物块A与ab段的动摩擦因数为0.5 B．轻弹簧的劲度系数为144N/m C．物块A下滑的最大速度为 D．物块B的质量为0.4kg 22．（多选）如图所示，倾角的传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，将质量为的物块轻放在传送带下端，同时质量也为的物块从传送带上端以的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，重力加速度取，，。则（　　） A．、两物块刚在传送带上运动时加速度相同 B．两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为 C．传送带上下端间的距离为 D．在运动过程中、两物块与传送带因摩擦产生的总热量为 23．（2025·四川达州·模拟预测）（多选）某电视节目通过造浪机验证了洪水来临时自救的最科学方式：选取纵向“1字”阵列，由前往后依次按身体素质从强到弱的顺序站定，如图甲所示。某同学为分析各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上并排放置四个质量均为的相同物块，每个物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块1、2之间固定一个质量不计的压力传感器。时，对物块1施加一水平力，下列说法正确的是（   ） A．若四个物块均静止，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为 B．若四个物块一起向右匀加速运动，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为 C．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，压力传感器的示数 D．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，四个物块刚好被推动 重难·创新演练 设题创新:结合仿生机器人考察超重(T1);非常规图像（T3）； 1．（2026·重庆·模拟预测）某科研团队对仿生机器人进行起跳性能测试，测得一质量为80kg的机器人对水平地面的压力大小F与时间t的关系如图所示。0~1.0s内机器人处于静止状态，时机器人刚好离开地面，时机器人恰好再次静止。假设机器人离开地面后身体始终保持竖直，不考虑空气阻力，重力加速度为，则机器人（　　） A．在1.0~1.9s内一直处于超重状态 B．刚离开地面时的速度大小为3m/s C．在时，恰好运动到最大高度处 D．在2.5~3.1s内，动量变化量大小为320kg·m/s 2．（2026·安徽·二模）如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg的长木板，其上端放置一个质量m=2kg的物块A，木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg的物块B，木板与A和桌面间的动摩擦因数μ均为0.4，t=0时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力F=2t（F单位为N，t单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，B不会碰到定滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N B．t=25s时刻，A的加速度大小为1m/s2 C．t=25s时刻，B的速度为1.125m/s D．t=50s时刻，轻绳对B的拉力大小为34N 3．（2026·安徽合肥·三模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量为2 kg的长木板A置于斜面上。时，质量为1 kg的物块B（视为质点）以的初速度从下端滑上木板A，此时对A施加一个沿斜面向上的恒力，使其从静止开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为，，，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从到木板A向上运动到最高点的过程中，物块B未从木板A上表面滑下，下列说法正确的是（　　） A．木板A对物块B的摩擦力沿斜面向下 B．木板A的长度至少为 C．从到木板A向上运动到最高点的过程中，恒力F做功 D．从到木板A向上运动到最高点的过程中，A与B之间的摩擦力对B做功 4．（2026·河南·三模）（多选）如图甲所示，长度可调节、质量始终为的长木板静止在光滑的水平地面上，长木板右端放置一个质量为的小物块（视为质点）。某时刻给长木板一个水平向右的初速度（未知），调节长木板的长度，小物块在长木板上的运动时间为，作出图像如图乙所示。已知小物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．小物块刚好未滑离长木板时对应的 D．小物块刚好未滑离长木板时，长木板的长度为3m 5．（2026·湖北武汉·三模）如图（a）所示，木板静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块、以大小为的水平速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中、恰好不相碰。从、滑上开始计时，以向右为正方向，内，的速度一时间图像如图（b）所示。已知、、的质量分别为、、，、与之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取。求 (1)A与地面间的动摩擦因数； (2)、、达到共速的时刻； (3)木板的长度。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 真题·实战演练 高频考点：超重与失重、板块模型应用 1．（2026·云南·高考真题）云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利。若电梯由静止开始上升，用时，则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘客所处的状态分别为（     ） A．，超重 B．，超重 C．，失重 D．，失重 2．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大受力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 4．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 重难强化三牛顿定律典型模型（超重失重、 模型初步) 模拟基础演练 区题型01超重与失重 2 3 4 D D 区题型02板块模型（选择） 7 8 9 10 D c 题型03 板块模型（解答） 13.1)1.3s (2)2.17m 国-号G0%<8m9o) 14.(1)a=1m/s2 (2)d,=2m (3)t=3.5s 15.(1)ya=3m/s,g=6m/s (2)v=4.5m/s (3)x=15.75m 16.(1)1m/s,0.125m (2)0.25m, v m/s 2 17.(y类=1.2ms,方向水平向右 (2)3.7m -5 3)027 区题型04 各类模型中的临界问题 18 19 20 21 D D D A 1/2 上好每一堂课 临界问题、板块 5 6 AC BC 11 12 AC CD 22 23 AD BD 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 重难·创新演练 1 2 3 4 B B B BD 5.(1)0.1 (2)1.4s (3)7.6m 真题实战演练 1 3 3 A D ABD 4.(1)4ms;3:(2)。m 2/2 重难强化三 牛顿定律典型模型（超重失重、临界问题、板块模型初步） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 超重与失重 2 知识点2 临界问题 3 知识点3 板块模型基础 3 模拟·基础演练 4 题型01 超重与失重 4 题型02 板块模型（选择） 8 题型03 板块模型（解答） 16 题型04 各类模型中的临界问题 22 重难·创新演练 29 真题·实战演练 34 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 超重与失重 —— 全国甲卷·T9，6分 板块模型 —— —— 考情分析 题型与考向：以选择题和计算题为主，是高考力学中综合性与应用性较强的部分。超重失重常在选择题中考查，结合电梯、升降机、火箭发射等实际情境判断视重变化；临界问题（如绳子恰被拉断、物体恰要滑动、两物体恰要分离）常在选择题或计算题中作为压轴点出现，需结合牛顿第二定律与运动学综合求解；板块模型为计算题高频考点，常结合v-t图像、多过程分析和功能关系综合考查。 情境与立意： 1.超重失重类：电梯加速上升/下降、火箭发射、蹦极、过山车等情境中的视重变化分析。 2.临界极值类：斜面上物体恰要滑动、两物体恰要分离（N=0）、绳恰被拉断、板块间恰要相对滑动（摩擦力达最大值）。 3.板块模型类：水平面上叠放物块在外力或摩擦作用下的共同运动与相对滑动分析（重点判断是否发生相对滑动及对应的临界外力）。 复习目标 1.超重与失重：理解超重（加速度向上，视重＞物重）、失重（加速度向下，视重＜重力）、完全失重（a=g）的判断依据——加速度方向而非速度方向；能结合牛顿第二定律列式求解视重（支持力或拉力）。 2.临界问题：理解“恰好”“刚好”“最大”“最小”等关键词对应的临界条件（如静摩擦力达最大值f=μN、接触面弹力N=0、绳拉力达最大值）；能抓住临界状态（如速度相等、加速度相同、即将分离）列牛顿第二定律和运动学方程联立求解。 3.板块模型初步：明确板块模型的核心在于判断两物体间摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力（关键判断二者是否发生相对滑动）；掌握临界外力的推导思路；能对共速前、后分阶段分析受力与运动；会画v-t图像表示两物体的速度变化关系，并利用图像面积求相对位移。 巩固·知识解构 知识点1 超重与失重 一、超重与失重的定义 （1）实重：物体实际所受的重力（G=mg），与物体的运动状态无关。 （2）视重：物体对支持面的压力或对悬挂物的拉力（即测力计示数）。 （3）超重：视重大于实重（N>G）。 （4）失重：视重小于实重（N<G）。 （5）完全失重：视重等于零（N=0）。 二、超重失重的条件 （1）超重条件：物体具有竖直向上的加速度（a向上），N=m(g+a)>G。 （2）失重条件：物体具有竖直向下的加速度（a向下），N=m(g−a)<G。 （3）完全失重条件：物体的竖直向下加速度 a=g，N=0。（如自由落体、竖直上抛等） 三、对于超重与失重的理解： （1）超重和失重现象中，物体的实际重力并没有变化。 （2）完全失重时，所有依赖重力产生的现象都会消失（如天平无法称量、水银气压计失效、液体不产生浮力等）。 （3）加速度方向是判断超重失重的主要方法——只要加速度向上就超重，只要加速度向下就失重。 知识点2 临界问题✨得分速记：超重与失重判断时的常见模型 （1）物体在竖直方向上具有加速度时，支持力（拉力）N 由牛顿第二定律确定：N−mg=ma（向上为正）。 （2）物体在水平方向运动（无竖直加速度）时，既不超重也不失重。 （3）电梯加速上升、减速下降 → 超重；电梯减速上升、加速下降 → 失重。 一、临界状态的特征 当物体的受力或运动状态发生突变时，对应的状态称为临界状态。“恰好”“刚好”“最大”“最小”等关键词通常指向临界条件。 二、常见临界条件 （1）静摩擦力临界：物体刚要发生相对滑动时，静摩擦力达到最大值，即f=fmax=μN。 （2）脱离临界：物体与接触面（或绳、杆）间的作用力恰好为零，即N=0或T=0。 （3）绳松弛临界：绳中张力恰好为零（T=0），绳刚好变弯。 （4）分离临界：两个原本接触的物体刚要分离时，二者间弹力N=0，且二者加速度相等。 （5）斜面临界：物体在斜面上恰不下滑时tanθ=μ。 三、临界问题的一般解题方法 （1）临界法：根据临界条件（如f=μN、N=0）建立方程直接求解。 （2）假设法：假设某种情况成立，列方程求解后验证是否满足假设条件，若不满足则需按另一种情况分析。 ✨得分速记：对临界问题的三点提醒 (1) 静摩擦临界：f=fmax=μN（刚要相对滑动）。 (2) 脱离临界：N=0（刚要离开接触面），同时满足加速度关系。 (3) 假设法是判断临界问题的有效方法——假设某种状态成立，列方程验证是否满足假设条件。 知识点3 板块模型初步 一、板块模型特征 （1）板块模型通常指一个物体（滑块）在另一个物体（木板）上滑动或相对静止的问题。 （2）两物体间存在摩擦力，地面可能光滑也可能粗糙。 （3）核心是判断两物体之间是静摩擦力还是滑动摩擦力，以及能否保持相对静止 二、核心分析流程 （1）判断两物体是否发生相对滑动，比较各自所需的加速度与最大静摩擦力能否提供。 （2）假设两物体一起运动——先整体求共同加速度a共，再隔离分析所需静摩擦力。 （3）若 ，则假设成立，二者相对静止一起运动。 （4）若 ，则二者发生相对滑动，分别隔离列方程。 （5）发生相对滑动后，各自受力恒定，按匀变速运动规律分析。 ✨得分速记：板块模型解题时的注意事项 （1）板块间摩擦力方向相反：滑块受摩擦力与相对运动方向相反，木板受摩擦力与相对运动趋势方向相反，二者等大反向（牛顿第三定律）。 （2）共速后摩擦力可能突变为零或变为静摩擦力。 （3）涉及多过程时，共速后需重新判断受力，按新阶段计算 模拟·基础演练 考查重点：超重与失重的判断、临界我呢提分析、板块模型的应用…… ⏳题型01 超重与失重 1．（2026·四川绵阳·模拟预测）种植水稻经历了从插秧到抛秧的发展历程。在抛秧时，人们将育好的水稻秧苗大把抓起，然后向空中用力抛出，使秧苗分散着落入田间。某同学研究抛秧的运动过程时，将秧苗的运动简化为以肩关节为圆心，臂长为半径的圆周运动，忽略空气阻力。如图所示，秧苗离手的瞬间，通过手指改变秧苗运动的速度方向，秧苗A、B同时离开手后做不同的抛体运动，其运动轨迹在空中交于P点，不计空气阻力。若秧苗B离开手时的速度方向水平，则下列说法正确的是（　　） A．秧苗在圆周运动的最低点时处于失重状态 B．秧苗A离手后上升过程中处于超重状态 C．秧苗B比秧苗A先到达P点 D．秧苗A离手时速度的水平分量大于秧苗B离手时的速度 【答案】C 【详解】A．秧苗做圆周运动到最低点时，向心力指向圆心（向上），加速度向上，加速度向上为超重状态，不是失重，故A错误； B．秧苗A离手后只受重力，加速度始终为重力加速度、方向竖直向下，全程处于完全失重状态，故B错误； C．A、B从同一脱手点出发，到达同一点，竖直方向位移相同（相对于脱手点向下）。 秧苗B水平抛出，初速度竖直分量为；秧苗A斜向上抛，初速度竖直分量向上。 竖直方向位移满足： 对A有 对B有 对比可得 即B运动时间更短，B先到达点，故C正确； D．水平方向均为匀速运动，脱手到点水平位移相同， 因 得 即A的水平速度分量小于B的速度，故D错误； 故选C。 2．（2026·四川雅安·一模）如图甲，站在管道内的小孩将足球从N点向前踢出，足球沿管道在竖直面内运动一周后，在P点离开管道，恰好在截面圆心O点落入书包，图乙为简化运动示意图。下列说法正确的是（　　） A．足球离开管道前做匀速圆周运动 B．足球通过最高点M时的速度为零 C．足球离开管道在空中处于失重状态 D．足球落入书包时速度沿PO方向 【答案】C 【详解】A．足球在竖直平面内运动时受重力与阻力（如摩擦力），且重力和阻力会对足球做功，足球的速率会发生变化，所以足球做变速圆周运动，故A错误； B．足球要能运动经过最高点M并继续运动到P点，其在最高点M必须具有一定的速度，故B错误； C．足球离开管道在空中运动时，受重力和空气阻力作用，二者合力产生的加速度有竖直向下的分量，即处于失重状态，故C正确； D．足球从P点离开后做曲线运动，落入书包时的速度是该点轨迹的切线方向，不是沿PO方向，故D错误。 故选C。 3．（2025·四川成都·一模）图示为国产新型战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A．研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．战斗机的路程等于位移大小 C．战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D．飞行员处于超重状态 【答案】D 【详解】A．研究战斗机姿态调整时，战斗机自身的大小不能忽略，所以不能把战斗机看成质点，故A错误； B．战斗机的轨迹为曲线，其位移小于路程，故B错误； C．战斗机所受合力指向轨迹的凹面，故C错误； D．战斗机以大仰角加速向上爬升的过程中，有竖直向上的加速度，所以飞行员处于超重状态，故D正确。 故选D。 4．（2025·四川资阳·一模）航天员在进行太空起飞前，会通过特殊设备模拟超重与失重的环境，而日常电梯的运动过程与这种模拟有相似之处。某次下课后，小红将体重计置于电梯内地板上，按好楼层后站在体重计上保持姿势不变，在之后的电梯运行过程中，她观察到体重计的示数随时间变化的图像如图所示。已知电梯从开始依次经历了三个阶段：由静止开始匀加速运动、匀速运动、匀减速运动直至时停止，取。下列说法正确的是（　　） A．在观察的这段时间内，不能确定小红的运动方向 B．在内，小红重力增加，处于超重状态；在内，小红重力减小，处于失重状态 C．小红在受到合外力冲量为 D．在内，的示数为 【答案】D 【详解】A．由图像可知，在内，物体做匀速直线运动， 在内，物体做加速运动，加速度为 加速运动的末速度为 在内，物体做匀减速直线运动，加速度 负号表示此时加速度的方向与时间内加速度的方向相反，由此判断开始加速度的方向向上，所以小红向上运动，故A错误。 B．在内，物体加速度向上，物体做加速运动，物体处于超重状态，但是物体重力不变，在内，物体做向上减速运动，物体处于失重状态，重力也不变，故B错误。 C．在内，物体做匀速直线运动，合力为0，所以合力冲量也为0，故C错误。 D．由A知，在内，加速度，根据牛顿第二定律有 代入数据解得，故D正确。 故选D。 5．（多选）中国无人机表演技术处于全球领先地位，2025年6月以11787架无人机刷新了“最多无人机组成的空中图案”吉尼斯世界纪录。某测试员应用无人机搭载的加速度传感器进行飞行测试。图甲为在测试软件中设定的x、y、z轴的正方向，其中z轴沿竖直方向，无人机开始时沿y轴负方向匀速飞行，时刻起该同学进行变速操作，软件生成了图乙中三个维度的（加速度—时间）图像，可以推断2s~4s的时间内无人机（　　） A．处于超重状态 B．沿x轴方向一直加速 C．沿y轴方向一直加速 D．沿z轴方向减速上升 【答案】AC 【详解】A．2s~4s，，有竖直向上的加速度，属于超重现象，A正确； B．2s~4s，x轴方向先沿负方向减速到零，再沿正方向加速，B错误； C．2s~4s，沿y轴方向，速度方向与加速度方向始终一致，一直加速，C正确； D．2s~4s，沿z轴方向一直加速，D错误。 故选AC 。 6．（多选）中国自主研发的“攻击-11”隐身攻击无人机，最大飞行速度接近0.9马赫，最大航程超过4000公里，作战半径超过1500公里，能够携带多种精确制导武器，对敌方高价值目标实施精确打击。某次测试中，时刻，无人机由静止开始沿竖直方向做直线运动，以竖直向上为正方向，其速度v或加速度a随时间t的变化规律如图所示（为正弦函数图像）。在时间内，下列说法正确的是（　　） A．若为图，则时刻速度最大 B．若为图，则时刻距离出发点最远 C．若为图，则在时间内无人机先超重后失重 D．若为图，则与时间内的平均速度相同 【答案】BC 【详解】AB．若为图，面积即代表速度变化量，加速度为正，速度向上增加，增加至最大，加速度为负，速度向上减小至零，速度始终向上，所以时刻速度最大，时刻距离出发点最远，故A错误，B正确； C．若为图，内，图斜率先为正后为负，也即先向上做加速度逐渐减小的加速运动，此过程加速度方向向上，后向上做加速度逐渐增大的减速运动，此过程加速度方向向下，无人机先超重后失重，故C正确； D．若为图，位移向上，位移向下，两段位移不同，平均速度不同，故D错误。 故选BC。 ⏳题型02 板块模型（选择） 7．如图甲所示，质量为M的长木板A放在光滑的水平面上，质量为的物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。下列说法正确的是（g取）（    ） A．A、B间的动摩擦因数为0.2 B．木板A的质量 C．木板A的最小长度为2m D．系统损失的机械能为2J 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，物体A、B的加速度大小为 对物体A，根据牛顿第二定律可得 解得A、B间的动摩擦因数，故A错误； B．对物体B，根据牛顿第二定律可得 解得木板A的质量，故B错误； C．时间内，二者的相对位移为 解得，故C错误； D．根据能量关系可得系统损失的机械能 代入数据解得，故D正确。 故选D。 8．（2024·四川·模拟预测）如图甲所示，质量为的薄板静止在水平地面上，质量为的物块静止在的右端。时刻对施加一水平向右的作用力，的大小随时间的变化关系如图乙所示。已知与之间、与地面之间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，始终未脱离。取，下列说法正确的是（　　） A．时，与发生相对滑动 B．时，的加速度大小为 C．时，的速度大小为 D．时，、动量之和为 【答案】C 【详解】A．设A、B发生相对滑动时的最小外力为，对A受力分析，由牛顿第二定律可得 解得 对于B而言，则有 联立上式解得 由乙图可知，外力与时间的关系满足 当时，，A、B没有发生相对滑动，A错误； B．根据上述分析可知，时，，A、B具有共同的加速度，大小为，B错误； C．根据动量定理，结合乙图可知 代入数据解得 C正确； D．根据乙图，结合动量定理可知，时，A、B系统具有的动量之和为 代入数据解得 D错误。 故选C。 9．（2024·四川泸州·一模）如图1，水平地面上有一长木板，将一小物块放在长木板上，给小物块施加一水平外力F，通过传感器分别测出外力大小F和长木板及小物块的加速度a的数值如图2所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．小物块与长木板间的动摩擦因数 B．长木板与地面间的动摩擦因数 C．小物块的质量 D．长木板的质量 【答案】C 【详解】由题中a-F图像知，当F=F1时小物块与长木板均恰好开始相对地面滑动，则有 F1=μ2（m+M）g 当F1＜F≤F3时，小物块与长木板相对静止一起加速运动，有 F-μ2（m+M）g=（m+M）a 即 结合图像的截距有 -a0=-μ2g 联立可解得 当F＞F3时，小物块相对长木板滑动，对小物块有 F-μ1mg=ma 整理得 结合图像有 则小物块的质量 对长木板根据牛顿第二定律有 μ1mg-μ2（M+m）g=Ma1 联立解得 由题中a-F图像知 可解得 故选C。 10．（2024·河北·二模）如图所示，质量为的足够长的木板静止在粗糙水平地面上，在长木板上方右侧有质量为的物块，竖直墙面在长木板的右端，物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为，某时刻对木板施加水平向右、大小的恒定拉力，作用1s后撤去，物块和木板始终未与竖直墙面碰撞，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．外力F做的功为4J B．整个运动过程用时 C．整个运动过程摩擦生热8J D．初始时，木板与墙的距离至少为 【答案】C 【详解】A．有拉力时物块加速度 长木板加速度 撤去拉力时物块速度 木板速度 物块位移 木板位移 外力F做功 A错误； B．力F撤去前物块相对木板向后运动 撤去力F后，物块加速 木板减速 至共速所需时间为 解得 物块位移 木板位移 物块相对木板向后运动 共速后一起减速到零所需时间 所走位移 整个过程用时 B错误； CD．摩擦生热 初始木板与墙相距至少 C正确，D错误。 故选C。 11．（2026·四川成都·模拟预测）（多选）如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，物块在木板上相对于木板滑动的路程为。给木板施加不同大小的恒力，得到的关系如图乙所示，其中与横轴平行。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（     ） A．木板长度为 B．若恒力，物块滑出木板时的速度为 C．当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出 D．图中点对应的恒力的值为 【答案】AC 【详解】A．当较小时，物块最终会滑出木板，相对滑动路程等于木板长度，因此不变，对应图乙段 得，故A正确； B．物块在滑动时的加速度大小恒为（向左，减速） 木板的加速度 时 设滑出时间为，相对位移 代入数据解得 物块速度，故B错误； C．物块恰好不滑出的临界条件：共速时相对位移刚好等于木板长度。共速时 代入， 得 相对位移 化简得 解得，即时物块恰好不滑出，故C正确； D．当后，物块和木板共速后，若要保持相对静止，整体最大加速度 由整体牛顿第二定律 当，共速后会继续发生相对滑动，物块最终从左端滑出，因此段的端点对应，故D错误。 故选AC。 12．（2026·四川德阳·三模）（多选）如图1所示，质量M＝3kg的木板P静止在水平地面上，质量m＝2kg的物块Q（可视为质点）静止在木板P的右端。t＝0时，对木板P施加水平向右的拉力F，一段时间后撤去F，木板的v-t图像如图2所示，物块Q始终没有离开木板P，取重力加速度g＝10m/s2，则（　　） A．拉力F的大小为16N B．拉力F的作用时间为6s C．木板与地面摩擦产生的热量为397.5J D．木板P从开始运动到停下经历的时间为8.25s 【答案】CD 【详解】AB．根据图像可知，内，拉力F拉木板运动，木板与物块之间相对滑动，5s时撤去拉力F，内，木板与物块之间仍有相对滑动，6s时，木板与物块达到共速，之后做匀减速直线运动直至停止。所以物块从静止开始加速，在时速度达到，则 根据牛顿第二定律有 解得物块与木板之间的动摩擦因数为 木板在内的加速度 又因为此时木板受到物块和地面的摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 解得木板与地面间的动摩擦因数为 在内，对木板受力分析，根据牛顿第二定律有 其中 解得，故AB错误； D．由于，可知6s后，木板与物块仍发生相对滑动；以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有 解得 木板减速到停止的时间 则从施加拉力F到木板停下的时间为，故D正确； C．根据图线与坐标轴所围面积表示位移可知，木板的位移大小为 木板与地面摩擦产生的热量为，故C正确。 故选CD。 ⏳题型03 板块模型（解答） 13．（2025·四川眉山·模拟预测）如图所示，质量的滑板静止在光滑水平地面上，滑板左端与竖直固定挡板距离，质量的小物块（视为质点）以初速度从右端水平滑上滑板，最终小物块恰好未从滑板左端掉下。已知滑板与小物块间的动摩擦因数，滑板与挡板碰撞无机械能损失，取重力加速度大小。 (1)求从小滑块滑上滑板到滑板碰到挡板的时间； (2)求滑板的长度； (3)若仅减小小物块的初速度，其他条件不变，求小物块到挡板最小距离与的函数关系式。 【答案】(1)1.3 s (2)2.17 m (3) 【详解】（1）设的加速度大小为，对由牛顿第二定律有 解得，方向向左 设的加速度大小为，对由牛顿第二定律有 解得，方向向右 假设、共速时没有碰到挡板，经过时间，、共速，则 解得， 时间内，做加速运动的位移 解得 由于，则假设成立，共速之后做匀速运动，则匀速运动时间 解得 滑板碰到挡板时间 （2）时间内，的位移 解得 碰挡板后，对、组成的系统，由动量守恒定律有 解得 碰后由能量守恒定律有 解得 滑板的长度 （3）若仅减小的初速度，向左先做匀减速，再做匀速，最后做匀减速至速度为时，距挡板最近。碰挡板前，对、系统由动量守恒定律有 解得 A、B共速时A移动的位移 解得 B匀速移动的位移 B匀减速移动的总位移 B物块到挡板最小距离与的函数关系 解得 14．（2026·四川广安·二模）如图所示，足够长的木板静止在水平面上，小物块、放在木板上。、之间的初始距离，，，，、与之间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数。时刻，分别给、水平向右的初速度、，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度，求 (1)长木板开始滑动时的加速度大小； (2)小物块与木板恰好共速时，、之间的距离； (3)长木板运动的总时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B相对于C向右滑动，对C的滑动摩擦力均向右， 地面对C的摩擦力向左 对C由牛顿第二定律，得 代入数据解得 （2）A、B在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，分别对A、B，由牛顿第二定律，得， 解得A、B的加速度大小均为 设经过时间A、C共速，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 代入，解得 共同速度 ​时间内A的位移 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得经过时间B的速度 B的位移 初始A、B间距，B比A多走 因此此时间距 （3）经过时间后，A、C共速，假设A、C相对静止，对A、C整体，合力 由牛顿第二定律，可知加速度为0，因此A、C以匀速运动，A受到的静摩擦力为0，小于最大静摩擦力，假设成立。设再经过时间三者共速，共速时B速度等于A、C速度，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 共同速度 三者共速后，对、与组成的系统，所受合外力为，设再经过时间后C静止，由动量定理，得 解得 长木板运动的总时间 15．（2025·四川眉山·模拟预测）如图所示，质量为M=2kg足够长的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一质量为m=1kg的物块A（可视为质点）。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。现用一水平力F=18N作用于木板上，使其由静止开始运动，经过后撤去拉力。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求： (1)撤去拉力的瞬间，物块和木板的速度、； (2)经过一段时间，A、B达到共同速度v的值； (3)计算在整个运动过程中木板B运动的位移。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）由分析可知，B被拉着向右运动时，可以判断出A相对B向左滑动，对物块A有， 对木板B有， 解得， （2）撤去外力F后，设经过时间后A、B达到共同速度，对木板B有， 对物块A有 代入数据可得， （3）撤去外力F前，木板B运动的位移 撤去外力到达到共同速度的时间内，木板B运动的位移 经判断A、B达到共同速度后一起匀减速直到静止，对AB整体有 达到共同速度后继续运动的位移 在整个过程中，木板B运动的位移 联立得 16．（2025·四川眉山·模拟预测）如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。 (1)求木板刚接触弹簧时速度的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1； (2)求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度的大小。 【答案】(1)1m/s，0.125m (2)0.25m， 【详解】（1）由于地面光滑，则m1、m2组成的系统动量守恒，则有 代入数据有 对m1受力分析有 则木板运动前右端距弹簧左端的距离有 代入数据解得 （2）木板与弹簧接触以后，对m1、m2组成的系统有 对m2有 当时物块与木板之间即将相对滑动，解得此时的弹簧压缩量 对m1、m2及弹簧组成的系统由机械能守恒得 代入数据有 17．（2024·四川攀枝花·一模）如图所示，质量的长木板C静止在光滑水平面上，可视为质点、质量均为的两个小物块A、B置于长木板上方，其中A位于长木板最左端，B与A的初始距离。同时给予A、B一个水平向右的瞬时冲量，使A、B分别获得初速度、。已知物块A、分别与木板之间的动摩擦因数、，重力加速度取，始终未离开长木板，求： (1)最终A、B、C的共同速度； (2)长木板的最小长度； (3)整个过程C分别与A、B因摩擦而产生的热量之比。 【答案】(1)，方向水平向右 (2)3.7m (3) 【详解】（1）对A、B、C，规定向右为正方向，全程由动量守恒定律有 代入数据解得 ，方向水平向右 （2）对A，由牛顿第二定律分别有 解得 （方向水平向左） 对B，由牛顿第二定律分别有 解得 （方向水平向左） 对C，由牛顿第二定律分别有 解得 （方向水平向右） 分析可知AB做匀减速直线运动，C做匀加速直线运动，作A、B、C的v-t图像，如图 由图像同样可知，A、C先共速，共速时，此时AC速度，B的速度，设从A、C刚共速到A、B、C 全部共速需要的时间为，对A、C整体，由牛顿第二定律有 又因为 由运动学规律，时间内B、C位移分别为 ，时间内B、C位移分别为 ， 则长木板C的最小长度 联立以上各式，得 （3）对A，时间内，A的位移 则时间内，AC间产生热量为 对B、C，BC间产生热量为 联立以上各式，得 ⏳题型04 各类模型中的临界问题 18．（2025·四川泸州·一模）如图所示，倾角的传送带在电机的带动下以的速度逆时针匀速转动。可视为质点的物块随传送带一起匀速向上运动，可视为质点的物块以初速度平行于传送带向下运动，两物块恰好不相碰。两物块质量均为，且与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．仅略微减小传送带倾角，两物块可能相碰 B．仅略微增大传送带速度，两物块不会相碰 C．两物块刚开始相距 D．物块与传送带摩擦生热1.28J 【答案】D 【详解】A．规定沿斜面向上为正，则两物块刚开始在传送带上运动时，根据牛顿第二定律可得对a物体来说 所以物体a与传送带保持静止，当减小传送带倾斜角时物体依旧保持静止，对b物体 则经过 如果减小传送带夹角则b的加速度会增大，a会继续在传送带上保持静止，所以两物体不会相碰，故A正确； B．仅略微增大传送带速度，则物体b在传送带上的相对位移会增大，所以两物体会相碰，故B错误； C．对b物体 则b物体在减速到速度为0过程中和传送带之间的相对位移为， 则两者的相对位移为 在b物体和传送带达到共速过程中，两者之间的相对位移为 而a物体和传送带之间始终共速，所以a、b之间刚开始相距0.2m，故C错误； D．对b物体 则b物体在减速到速度为0过程中和传送带之间的相对位移为， 则两者的相对位移为 在b物体和传送带达到共速过程中，两者之间的相对位移为 则在这个过程中b物体与传送带摩擦生热，故D 正确。 故选D。 19．（2025·四川·三模）消防员在救生缓降器的帮助下，从高处由静止开始竖直下降，落地瞬间速度恰好减为零，其下落过程的v-t图像如图所示，已知消防员加速下降时间比减速下降时间长。则消防员加速下降过程与减速下降过程相比，加速下降过程（　　） A．重力做功少些 B．加速度大小大些 C．平均速度大小大些 D．受到缓降器作用力小些 【答案】D 【详解】A．已知消防员加速下降时间比减速下降时间长，所以加速下降的高度大些，重力做功多些，A错误； B．加速下降过程与减速下降过程的速度变化大小相等，所以加速下降的加速度小些，B错误； C．由图像可知，消防员加速下降过程与减速下降过程的平均速度相等，C错误； D．加速下降过程中，根据牛顿第二定律可得 解得 同理减速下降过程中，则有 所以，D正确。 故选D。 20．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　） A．滑块向右运动的过程中，加速度大小为 B．滑块与木板间的动摩擦因数为 C．k=2 D．滑块弹回瞬间的速度大小为 【答案】D 【详解】A．滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零，根据匀变速直线运动规律可知 解得 故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； CD．小滑块以水平速度右滑时，由动能定理有 小滑块以速度kv滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，由动能定理有 滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，由动量守恒有 由能量守恒定律可得 解得 ， 故C错误，D正确； 故选D。 21．（2025·河南·一模）如图所示，倾角为的固定斜面体顶端固定一光滑定滑轮，质量为的物块A与物块B（质量未知）通过轻绳连接后跨过定滑轮，轻绳与斜面体平行，物块A放在斜面体上的a点，物块A刚好不下滑。已知ab段粗糙，b点下侧光滑，轻弹簧固定在斜面体的底端，原长时上端位于b点，某时刻剪断轻绳，物块A运动到b点的速度大小为，，最终物块A把轻弹簧压缩到最低点c，随后物块A能沿斜面上滑到最高点d（d点未画出），物块A在c点的加速度大小为，，弹性势能表达式为，Δx为形变量，轻弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度为，.下列说法正确的是（　　） A．物块A与ab段的动摩擦因数为0.5 B．轻弹簧的劲度系数为144N/m C．物块A下滑的最大速度为 D．物块B的质量为0.4kg 【答案】A 【详解】A．剪断轻绳后，物块A沿斜面体向下加速运动，由牛顿第二定律得 解得 又 联立解得，A正确； B．设bc间的距离为x，物块A由b到c的过程中，对物块A由动能定理得 在c点时对物块A由牛顿第二定律得 解得，，B错误； C．设物块A下滑的速度最大时轻弹簧的压缩量为，此时物块A的加速度为0，则 对物块A由动能定理得 联立解得，C错误； D．剪断细绳前，对物块A由力的平衡条件得 又， 垂直斜面方向有 解得，D错误。 故选A。 22．（多选）如图所示，倾角的传送带以的速度沿顺时针方向匀速转动，将质量为的物块轻放在传送带下端，同时质量也为的物块从传送带上端以的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8，不计物块大小，重力加速度取，，。则（　　） A．、两物块刚在传送带上运动时加速度相同 B．两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为 C．传送带上下端间的距离为 D．在运动过程中、两物块与传送带因摩擦产生的总热量为 【答案】AD 【详解】A．物块A向下减速运动 解得物块A加速度大小 物块B向上加速运动 解得物块B加速度大小 所以A、B两物块刚在传送带上运动时加速度相同，A正确； B．物块B在传送带上加速的时间 物块B在以后相对于传送带静止，以的速度向上匀速运动。 物块A向下减速的时间 物块A向上加速到与传送带速度相同所用时间 两个物块在与传送带共速时恰好相遇，所用时间，B错误； C．在7.5s内物块B的位移大小为 在7.5s内物块A的位移大小为 传送带上下端间的距离，C错误； D．物块A与传送带的相对位移大小 物块B与传送带的相对位移大小 因摩擦产生的总热量 解得，D正确。 故选AD。 23．（2025·四川达州·模拟预测）（多选）某电视节目通过造浪机验证了洪水来临时自救的最科学方式：选取纵向“1字”阵列，由前往后依次按身体素质从强到弱的顺序站定，如图甲所示。某同学为分析各处的受力情况，建立了如图乙所示的物理模型：水平地面上并排放置四个质量均为的相同物块，每个物块与地面间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块1、2之间固定一个质量不计的压力传感器。时，对物块1施加一水平力，下列说法正确的是（   ） A．若四个物块均静止，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为 B．若四个物块一起向右匀加速运动，则物块之间的弹力的比例从左往右依次为 C．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，压力传感器的示数 D．若随时间均匀变化，满足关系，则在时，四个物块刚好被推动 【答案】BD 【详解】A．四个物块都静止时，由于静摩擦力的大小无法确定，故彼此间的弹力无法确定，故A错误； B．一起匀加速时，根据整体法，对四个物块有 设物块1对物块2的弹力为，对物块2、3、4有 设物块2对物块3的弹力为，对物块3、4有 设物块3对物块4的弹力为，对物块4有 联立解得，， 则物块之间的弹力的比例从左往右依次为，故B正确； C．若随时间均匀变化，满足关系，则在时， 可知压力传感器的示数为0，故C错误； D．若随时间均匀变化，满足关系，则在时， 根据整体法可知，四个物块刚好被推动，故D正确。 故选BD。 重难·创新演练 设题创新:结合仿生机器人考察超重(T1);非常规图像（T3）； 1．（2026·重庆·模拟预测）某科研团队对仿生机器人进行起跳性能测试，测得一质量为80kg的机器人对水平地面的压力大小F与时间t的关系如图所示。0~1.0s内机器人处于静止状态，时机器人刚好离开地面，时机器人恰好再次静止。假设机器人离开地面后身体始终保持竖直，不考虑空气阻力，重力加速度为，则机器人（　　） A．在1.0~1.9s内一直处于超重状态 B．刚离开地面时的速度大小为3m/s C．在时，恰好运动到最大高度处 D．在2.5~3.1s内，动量变化量大小为320kg·m/s 【答案】B 【详解】A．内，初始阶段机器人对地面压力小于重力，处于失重状态，A错误； B．t=1.9s 机器人刚好离开地面，t=2.5s机器人再次接触地面，在空中运动总时间 Δt=2.5−1.9=0.6s。竖直上抛运动上升和下落时间对称，上升时间，根据 可得刚离开地面的速度，B正确； C．最高点速度为0，对应时刻为，C错误； D．机器人落地，速度大小仍为，方向向下，设向上为正方向，初动量，末动量 动量变化量大小，D错误。 故选B。 2．（2026·安徽·二模）如图所示，在水平桌面上有一个质量M=4kg的长木板，其上端放置一个质量m=2kg的物块A，木板右端连接一根轻绳，轻绳跨过光滑的定滑轮连接一质量也为m=2kg的物块B，木板与A和桌面间的动摩擦因数μ均为0.4，t=0时刻在木板左端施加一个水平向左的拉力F=2t（F单位为N，t单位为s）。不计空气阻力，木板、轻绳足够长，A不会从木板上滑落，B不会碰到定滑轮，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻，桌面对木板的摩擦力大小为24N B．t=25s时刻，A的加速度大小为1m/s2 C．t=25s时刻，B的速度为1.125m/s D．t=50s时刻，轻绳对B的拉力大小为34N 【答案】C 【详解】A．时刻拉力，木板受到向右的绳子拉力大小为，小于桌面最大静摩擦力，木板保持静止，桌面对木板的静摩擦力大小等于，A错误； B．木板与桌面间的最大静摩擦力 木板即将向左滑动时，向左的拉力需满足，对应时刻 A与木板间的最大静摩擦力 因此A能达到的最大加速度 当A与木板即将相对滑动时，整体加速度等于 对木板、A、B整体列牛顿第二定律，解得，对应时刻 时A与木板相对静止，共同加速度，B错误； C．内，加速度随时间的关系为 类比匀加速运动的位移公式可得(为加速度的变化速率)，C正确； D．时，A与木板发生相对滑动，A对木板的滑动摩擦力向右、大小为。 设木板加速度为，对B有 对木板有 联立解得，D错误。 故选 C。 3．（2026·安徽合肥·三模）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，质量为2 kg的长木板A置于斜面上。时，质量为1 kg的物块B（视为质点）以的初速度从下端滑上木板A，此时对A施加一个沿斜面向上的恒力，使其从静止开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为，，，重力加速度取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从到木板A向上运动到最高点的过程中，物块B未从木板A上表面滑下，下列说法正确的是（　　） A．木板A对物块B的摩擦力沿斜面向下 B．木板A的长度至少为 C．从到木板A向上运动到最高点的过程中，恒力F做功 D．从到木板A向上运动到最高点的过程中，A与B之间的摩擦力对B做功 【答案】C 【详解】A．设A的质量为M，B的质量为m，根据牛顿运动定律，对A有 解得（方向沿斜面向上） 对B有 解得（方向沿斜面向下） 二者从开始到共速用时 此时速度 之后二者相对静止共同减速运动到最高点，该过程有 解得（方向沿斜面向下） 整体从v减速到0用时 木板A对物块B的摩擦力先沿斜面向下，后沿斜面向上，故A错误； B．木板A的长度至少为，故B错误； C．从t=0到木板A向上运动到最高点的过程中，恒力F做功，故C正确； D．二者保持相对静止后，对B分析有 从t=0到木板A向上运动到最高点的过程中，A与B之间的摩擦力对B做功 联立解得，故D错误。 故选C。 4．（2026·河南·三模）（多选）如图甲所示，长度可调节、质量始终为的长木板静止在光滑的水平地面上，长木板右端放置一个质量为的小物块（视为质点）。某时刻给长木板一个水平向右的初速度（未知），调节长木板的长度，小物块在长木板上的运动时间为，作出图像如图乙所示。已知小物块与长木板间的动摩擦因数，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A． B． C．小物块刚好未滑离长木板时对应的 D．小物块刚好未滑离长木板时，长木板的长度为3m 【答案】BD 【详解】AB．小物块在长木板上滑动时，小物块做匀加速运动，加速度大小 长木板做匀减速运动，加速度大小 设经过时间t小物块滑离长木板，此过程中长木板位移 小物块位移 相对位移即板长 整理得 由图乙可知，图像纵轴截距为6，则，图像斜率绝对值 即 解得 则 由 解得，故A错误B正确； C．小物块刚好未滑离长木板时，两者速度相等，经历时间 此时 即图中，故C错误； D．小物块刚好未滑离长木板时，长木板的长度，故D正确。 故选BD。 5．（2026·湖北武汉·三模）如图（a）所示，木板静置在粗糙水平面上，两个可视为质点的物块、以大小为的水平速度同时从左右两端滑上木板，运动过程中、恰好不相碰。从、滑上开始计时，以向右为正方向，内，的速度一时间图像如图（b）所示。已知、、的质量分别为、、，、与之间的动摩擦因数相同，重力加速度大小取。求 (1)A与地面间的动摩擦因数； (2)、、达到共速的时刻； (3)木板的长度。（本小问不要求写出计算过程，只写出答案即可） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据速度时间图像的斜率表示速度，可知A加速的加速度大小为 的加速度大小为 对，根据牛顿第二定律有 解得 对A，根据牛顿第二定律有 联立解得A与地面间的动摩擦因数 （2）设A、经时间达到共速，根据运动学公式有， A、共速后一起减速，继续做匀变速直线运动，设再经过时间，三者达到共速。设A、共速后一起减速时的加速度大小为，对A、根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式有， 又 联立解得 （3）三者共速后，一起减速到零，设一起减速时的加速度大小为，减速的时间为，对A、、根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 联立解得 因为、刚好不相碰，说明木板长度为、相对A的位移大小之和。由A、、三者的速度时间图像，板长为内图像与坐标轴所围成的面积。 可得 真题·实战演练 高频考点：超重与失重、板块模型应用 1．（2026·云南·高考真题）云南宣威尼珠河大峡谷的“青云电梯”为谷底孩子们上学提供了交通便利。若电梯由静止开始上升，用时，则此过程电梯的平均速度大小及电梯向上加速时乘客所处的状态分别为（     ） A．，超重 B．，超重 C．，失重 D．，失重 【答案】A 【详解】平均速度计算：根据平均速度定义式，代入位移、时间，可得 超重失重判断：电梯向上加速时加速度竖直向上，乘客处于超重状态。 故选A。 2．（2025·浙江·高考真题）中国运动员以121公斤的成绩获得2024年世界举重锦标赛抓举金牌，举起杠铃稳定时的状态如图所示。重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．双臂夹角越大受力越小 B．杠铃对每只手臂作用力大小为 C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡力 D．在加速举起杠铃过程中，地面对人的支持力大于人与杠铃总重力 【答案】D 【详解】AB．杠铃的重力为 手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与竖直方向夹角为，根据平衡条件可知 可知，双臂夹角越大，F越大；结合，解得杠铃对手臂的弹力，而杠铃对手臂的作用力是弹力和摩擦力的合力，可知杠铃对每只手臂作用力大小大于，AB错误； C．杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误； D．加速举起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上，系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与杠铃的总重力，D正确。 故选D。 3．（2024·辽宁·高考真题）（多选）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 4．（2024·新疆河南·高考真题）如图，一长度的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，当薄板运动的距离时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好运动到O点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数，重力加速度大小。求 （1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间； （2）平台距地面的高度。 【答案】（1）4m/s；；（2） 【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为 薄板做加速运动的加速度 对物块 对薄板 解得 （2）物块飞离薄板后薄板得速度 物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为 则平台距地面的高度 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $