第一单元 第2课时 分数乘整数（2）（教学设计）数学北京版六年级上册 （新教材）

该小学数学教学设计聚焦“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”核心，通过复习旧知“分数乘整数表示几个相同加数和”，提问整数乘法意义，搭建新旧知识桥梁，形成学习支架。 以数形结合为特色，借助矿泉水实物图和线段图降低理解难度，通过对比500×4（整数倍）与500×1/2（几分之几）区分意义，发展几何直观与推理意识。梯度练习从直观到文字题，助学生掌握方法，为教师提供清晰教学路径与重难点突破策略。

第一单元 第2课时 分数乘整数（2） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 第一单元 分数乘法 课 题 第2课时 分数乘整数（2） 教学目标： 1.知识技能：理解一个数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算的方法，能正确列式计算。 2.素养能力：借助直观图示分析数量关系，发展数形结合思想，提升用分数乘法解决实际问题的应用意识。 重点难点： 1.教学重点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，掌握列式与约分计算方法。 2.教学难点：区分分数乘整数两种意义（几个相同分数相加、一个数的几分之几），准确结合题意分析数量关系。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】复习上节课“分数乘整数表示几个相同加数和”，搭建新旧知识桥梁。 （出示题目，学生回答） 师：说说整数乘法表示什么意思？ （预设：求几个相同加数的和的简便运算） 师：今天我们继续学习分数乘法，探究一个数乘分数的新意义。 二、探究新知 学习任务一：求一个数的几分之几是多少 【设计意图】依托教材矿泉水直观实物图、线段图，数形结合，先用学生熟悉的平均分除法做铺垫，再转化为分数乘法，降低理解难度；通过约分示范，规范分数乘法计算步骤。 例2：一瓶矿泉水有500mL。 1、问题1：一瓶矿泉水500mL，4瓶矿泉水多少毫升？ 师：谁能列式并说说算式含义？ 预设：500×4，表示4个500相加，也就是500的4倍。 2、问题2：瓶矿泉水有多少毫升？ （1）引导看图：1瓶500mL，瓶就是把500平均分成2份，取其中1份。 （2）填空梳理思路：想：500mL的是多少毫升？ 填。 （3）列式对比： 方法1：除法500÷2＝250（mL） 方法2：乘法500×＝250（mL） 提问：两种方法结果相同，说明什么？ 小结：求500的，可以用乘法计算。 3、问题3：瓶矿泉水有多少毫升？ （1）看图分析线段图：把500mL平均分成4份，取3份。 （2）填空梳理思路：想：500mL的是多少毫升？填。 （3）两种计算方法板书： 分步除法：500÷4×3＝375（mL） 分数乘法：500×＝＝375（mL），示范先约分再计算简化运算。 4、小结： 对比以上，得出：求一个数的几分之几，可以用乘法。 学习任务二：分数乘整数的实际应用 【设计意图】通过两道文字应用题脱离直观图形，锻炼学生文字审题、找单位“1”的能力；对比两种分数乘整数的意义，完善知识体系，形成统一计算法则。 试一试： 1、学生独立思考并完成填空 （1）一本书160页，读了，读了多少页？ 引导：求160的，列式160×，先约分计算。 完整填写：160×＝＝100（页） （2）全班35人，男生占，男生多少人？ 引导：求35的，列式35×，约分计算。 完整填写：35×＝＝20（人） 2、结论：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 新旧知识对比区分： 500×4：4 个 500，500 的 4 倍（整数倍） 500×：500的（几分之几） 两者都用乘法，只是倍数形式不同。 三、课堂练习 【设计意图】从线段图直观题→选择判断题→文字解决问题，梯度训练；巩固“找单位 1、用乘法计算”核心考点，总结通用解题技巧。 教材P4 第2题 技巧：行程问题，单一量×时间＝总路程；整数乘分数，先约分简化计算。 教材P5 第5~9题 找单位“1”：“的”前面的量就是单位1； 单位1已知，求它的几分之几，直接用乘法； 看清问题：求总量/剩余量/增加量，匹配对应分率再计算。 核心考点：求一个数的几分之几应用题、分数乘法约分计算、分率转换（剩余/增加）。 四、课堂延伸 单位“1”拓展区分：本节课所有题目单位1都是已知整数 拓展思考：如果单位1未知（如：一堆水的是375mL，求一共有多少毫升），该如何计算？为下一课时“已知几分之几求原数”做铺垫。 五、课堂总结 师：这节课我们学习了分数乘整数，你有哪些收获？ 算式含义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少； 计算方法：整数与分子相乘作新分子，分母不变，能约分先约分再计算； 解题思路：找到单位“1”的量，求它的几分之几，直接用单位“1”×对应分数。 六、板书设计 分数乘整数（2） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 一、例题：一瓶500mL矿泉水 瓶多少毫升？ 求500的 500×＝250（mL） 瓶多少毫升？ 求500的 500×＝375（mL） 二、结论： 求一个数的几分之几是多少 → 用乘法 单位“1” ×对应分率＝对应数量 三、计算技巧整数×分数：先约分，再相乘 四、对比区分 500×4：4个500（500的4倍） 500×：500的 $