第一章1.2.4绝对值小升初衔接专项突破练习2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章1.2.4绝对值小升初衔接专项突破练习（人教版七年级上册） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2026·四川宜宾·中考真题）的绝对值是（     ） A． B． C． D． 2．（25-26六年级上·上海·期中）绝对值小于3的整数有（     ） A．5个 B．6个 C．7个 D．无数个 3．（2026·山西太原·三模）点，，，在数轴上的位置如图所示，其中到原点的距离与到原点的距离相等的点是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·河南平顶山·三模）下列各数中，是负数的是（     ） A． B．0 C． D． 5．（25-26七年级·全国·暑假作业）若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是（   ） A．负数或0 B．正数或0 C．负数 D．正数 6．（2026·山东青岛·三模）绝对值等于2026的数是（     ） A． B． C． D． 7．（2026·安徽合肥·三模）等于（     ） A．2027 B． C． D． 8．（25-26九年级下·四川南充·阶段检测）下列各组数中，互为相反数的是（    ）． A．与 B．与 C．与 D．与 二、填空题 9．（24-25七年级上·山东青岛·开学考试）绝对值不大于1的整数有____________． 10．（26-27七年级·浙江·暑假作业）若，则 __________． 11．（2026·陕西咸阳·模拟预测）数轴上到原点距离为3个单位长度的点表示的数是_____. 12．（2026·陕西西安·模拟预测）如图，四个有理数分别在数轴上用点M、N、P、Q表示，若N，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数是点________． 三、解答题 13．（26-27七年级·浙江·暑假作业）已知下列有理数：，，，，． (1)在给定的数轴上表示这些数． (2)这些数中是否存在两个数到原点的距离相同？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 14．（25-26七年级上·四川宜宾·期中）下面的大括号表示一些数的集合，把下列各数填入相应的大括号内； ，，0，，，，，，，． 正有理数集：{                …}； 负有理数集：{                …}； 正整数集：{                  …}； 负整数集：{                  …}； 自然数集：{                  …}． 15．（26-27七年级·浙江·暑假作业）我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为 ，结果是 ； (2)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； (3)数轴上点A用数a表示，则表示 ；若，则 ； 16．（25-26六年级下·黑龙江哈尔滨·阶段检测）解决下列问题： (1)把下列各数填在相应的大括号里（只填序号） ①；②0；③；④（两个1之间的6的个数依次增加1）⑤；⑥；⑦；⑧；⑨； ⑩0.618． 负数集合{___________} 分数集合{_________} 正有理数集合{_______}； (2)在数轴上表示下列各数：0，，，，，并按从小到大顺序排列． 17．（24-25七年级上·山西临汾·阶段检测）试管是化学实验室中用于少量试剂的反应容器，某工厂在生产某种规格的试管时，规定：超过规格的记为“+”，不足规格的记为“”，在一次抽检中，小悦从该规格试管的包装箱中任取了8根试管，对其进行了测量，测量数据如下表： 试管序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 超过或不足长度/mm (1)表中8个数，哪些数互为相反数（填序号即可）？ (2)在这8根试管中，从长度的角度看，最接近规格的是哪一根试管？并说明理由． 18．（24-25七年级上·河南开封·阶段检测）化简下列各式： (1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一章1.2.3绝对值小升初衔接专项突破练习（人教版七年级上册）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C C A C C B 1．A 【详解】解：． 2．A 【详解】解：设满足条件的整数为， ∵是整数，且， ∴， ∴绝对值小于3的整数有，共5个． 3．C 【分析】根据绝对值的几何意义，由各点到原点的距离进行判断即可． 【详解】解：观察数轴可知：点P到原点的距离为3， ∴到原点的距离为3． ∴到原点的距离与到原点的距离相等的点是点P． 4．C 【详解】解：选项A中，，是正数，不符合题意； 选项B中，0既不是正数，也不是负数，不符合题意； 选项C中，，是负数，符合题意； 选项D中，，是正数，不符合题意． 5．A 【分析】本题考查绝对值与相反数的定义，根据绝对值的性质分情况讨论，即可判断符合条件的数． 【详解】解：设这个数为，根据题意得． ∵当时，，不满足； 当时，，的相反数是，满足； 当时，，满足条件； ∴这个数是负数或． 6．C 【分析】根据绝对值的定义，求解绝对值等于给定正数的数即可． 【详解】因为绝对值为正数的数有两个，且这两个数互为相反数， 所以绝对值等于2026的数是． 7．C 【详解】解：． 8．B 【详解】解：选项A：，，两个数相等，不互为相反数，不符合题意； 选项B：，，与绝对值相等，符号相反，互为相反数，符合题意； 选项C：，两个数相等，不互为相反数，不符合题意； 选项D：，两个数相等，不互为相反数，不符合题意． 9． 【分析】根据绝对值的意义，明确绝对值不大于1即为绝对值小于或等于1，找出该范围内的所有整数即可． 【详解】解：设这个整数为，根据题意可得： ， 去绝对值得， 又因为是整数，因此满足条件的整数为． 10． 【详解】解：∵， ∴． 11． 【分析】根据数轴上点到原点距离的定义，结合绝对值的性质求解，所求数的绝对值等于3，即可得到对应的数． 【详解】设该点表示的数为，由题意得， 解得或， ∴数轴上到原点距离为3个单位长度的点表示的数是． 12．P 【分析】本题主要考查了相反数和绝对值的概念．先根据N，Q表示的有理数互为相反数，确定原点的位置，再确定图中表示绝对值最小的数是点P． 【详解】解：∵N，Q表示的有理数互为相反数， ∴原点在的中点处， 此时距离原点最近的点为P， 即图中表示绝对值最小的数是点P． 13．(1)数轴表示如图： (2)存在，由数轴可得和到原点的距离相同，这两个数之间所有的整数有：，， 【详解】（1）解：，数轴表示见答案； （2）略 14． 正有理数集：； 负有理数集：； 正整数集：； 负整数集：； 自然数集：. 【分析】本题考查有理数的分类，解题关键是先化简含多重符号和绝对值的数，再根据各类数的定义分类，掌握有理数的分类标准即可正确求解． 【详解】解：先化简题目中需要化简的数，得 ， 正有理数集：{，} 负有理数集：{ ，} 正整数集：{ ，} 负整数集：{，} 自然数集：{ ，} 15．(1)， (2)在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离，5或1 (3)在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，或 【分析】根据数轴上两点之间的距离公式直接计算或者列方程，结合绝对值的几何意义解方程即可． 【详解】（1）解：数轴上表示数的点和表示数3的点之间的距离可用绝对值表示为或，或，故结果是8； （2）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数3的点之间的距离， 若，则或； （3）解：表示：在数轴上表示数a的点和表示数的点之间的距离，若，则或． 16．(1)③⑥⑦⑧；③⑤⑨⑩；①⑤⑨⑩ (2)图见解析， 【分析】（1）根据有理数的分类，即可求解； （2）根据数轴上点对应的数的特点即可求解． 【详解】（1）解：⑦， 负数集合{③⑥⑦⑧} 分数集合{③⑤⑨⑩} 正有理数集合{①⑤⑨⑩} （2） 解： 从小到大顺序排列：． 17．(1)互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ (2)最接近规格的是⑦号试管．理由见解析 【分析】本题主要考查绝对值以及相反数的定义，熟练掌握绝对值和相反数是解题的关键． （1）根据相反数的定义即可得到答案； （2）根据绝对值的定义进行判断即可． 【详解】（1）解：互为相反数的有②与③，①与⑥，⑤与⑧ （2）解：最接近规格的是⑦号试管． 理由：，，，，． 因为，所以最接近规格的是⑦号试管． 18．(1)1.2 (2) 【分析】本题主要考查了化简多重符号、绝对值等知识， （1）根据化简多重符号法则“负负得正，负正得负，正正得正”，即可获得答案； （2）先化简绝对值内部分，然后根据绝对值定义，即可获得答案． 【详解】（1）解：； （2）解：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $