1.2.1 有理数的概念 小升初数学衔接专用练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数概念，通过基础认知-分类巩固-综合应用三层设计，衔接小升初知识断层，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念识别|正有理数判断（单选1）、0的意义辨析（单选2），夯实数感| |巩固层|概念辨析与分类|非负整数统计（单选3）、有理数集合归类（填空9），强化符号意识| |提升层|跨情境应用与规律探究|算筹记数（单选7）、正负数实际意义（解答16）、数字排列规律（解答17），发展推理意识|

第一章1.2.1有理数的概念小升初数学衔接专用练习（人教版六升初一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列属于正有理数的是（     ） A． B． C．54 D． 2．某种食品的广告词之一是“0添加”，这里的0可以（     ） A．表示“起点” B．用来“占位” C．表示“没有” D．表示“分界” 3．在，，，，，中，非负整数有（     ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列选项中等于7的有理数是（     ） A．7 B． C． D． 5．用适当的符号表示是非负数，则下列表示正确的是（     ） A． B． C． D． 6．下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B．0 C． D．5 7．我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（   ） A．6037 B． C．637 D． 8．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（    ） A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 9．把下列各数分别填入相应的集合：， 负数集合：｛___________｝…； 正整数集合：｛___________｝…； 分数集合：｛___________｝… 10．下列各数中：，，0，，，，，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1），其中正有理数有________个． 11．在中，分数的个数为_________，整数的个数为_________，非负数的个数为_________． 12．在中，非负数的个数有_____个． 三、解答题 13．把下列各数填写在相应的集合中． ，7， ，，，，，0 ， (1)整数集合：； (2)分数集合：； (3)正数集合：； (4)非负数集合：． 14．如图，两个圈分别表示正数集和整数集，请你从，9，0，，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填入图中相应的位置． 15．把下列各数填在相应的集合中： ，6，，0，，，，，，，，，2018，． 正整数集：{                  …}； 正数集：{                    …}； 负分数集：{                  …}； 非负整数集{                  …}； 分数集：{                    …}． 16．如果把收入 元记作 元，那么下列各数分别表示什么意义？ (1)元 (2)元 (3)元 (4)元 17．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A处的数是正数还是负数？ (2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？ (3)第2 028个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一章1.21有理数的概念小升初数学衔接专用练习（人教版六升初一）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A C C B B 1．C 【分析】根据既是正数又是有理数的定义即可判断． 【详解】解：A、 是负数，故选项不符合题意； B、 不是有理数，故选项不符合题意； C、54是正有理数，故选项符合题意； D、可能是正数、负数或0，故选项不符合题意； 2．C 【详解】解：不同场景中0有不同含义： A选项，测量时刻度尺的0刻度表示起点，不符合题意； B选项，多位数中的0起到占位作用，不符合题意； C选项，“0添加”指没有添加额外成分，这里0表示“没有”，符合题意； D选项，0是正负数的分界，如温度中的表示分界，不符合题意． 3．C 【分析】非负整数指大于或等于0的整数，只需逐个判断给出的数，统计符合条件的个数即可． 【详解】解：是负整数，不符合；是分数，不是整数，不符合；是大于等于的整数，符合；是负小数，不符合；是负分数，不符合；是大于的整数，符合； ∴ 符合条件的非负整数共有个． 4．A 【分析】本题要求选出数值等于的选项，只需直接对比各选项给出的数值即可得到结果 【详解】解：选项A的数值为，符合题意； 选项B的数值为，不等于，不符合题意； 选项C的数值为，不符合题意； 选项D的数值为，不符合题意 5．C 【分析】根据非负数的概念和不等式的符号表示即可． 【详解】解：∵非负数是指大于或等于0的数， ∴用不等式表示是非负数可得， 故选C． 6．C 【详解】是分数，是整数，其中5是正整数，0既不属于正数也不属于负数，是负整数． 7．B 【分析】本题考查有理数，根据算筹记数的规则即可求解． 【详解】解：个位上的数上有斜线， 这个数是负数， 是横式，不能表示百位数， 表示千位上的数，百位上的数为0， 根据数筹表示数的方法可知，算筹“”表示的数为． 故选B． 8．B 【分析】考查了正数与负数，根据正数和负数的定义进行判断即可． 【详解】解：①正数前加上一个负号就是负数，说法正确； ②不是正数的数就是负数，说法错误，0既不是正数，也不是负数； ③只有带“＋”号的数才是正数，说法错误，例如5是正数，但没有带“＋”号； ④0既不是正数也不是负数，说法正确． 综上所述可得：说法正确的有①④，共计2个． 故选：B． 9． 【分析】本题考查了有理数定义及其分类，掌握有理数的相关定义成为解题的关键． 根据有理数的分类，逐一判断即可解答． 【详解】解：负数集合为：； 正整数集合为：； 分数集合为：； 故答案为：；；． 10．3 【分析】本题考查了有理数的定义和分类，熟练掌握有理数的定义是解题的关键； 有理数是整数（正整数、、负整数）和分数的统称，正有理数是大于的有理数，据此解答即可． 【详解】解：：是正分数，属于正有理数； ：是负整数，小于，不是正有理数； ：既不是正数也不是负数，不是正有理数； ：是负数，不是正有理数； ，是正整数，属于正有理数； ：是无限不循环小数，不是正有理数； ：是有限小数，可化为分数，且大于，属于正有理数； （每相邻两个之间的个数逐次加）：是无限不循环小数，不是正有理数； 综上，正有理数有，和，共3个． 故答案为：3． 11． 4 2 3 【分析】根据分数、整数、非负数的定义，对给定的数进行分类统计．本题主要考察了有理数的分类，熟练掌握分数、整数、非负数的定义是解题的关键． 【详解】分数有，共4个；整数有0，，共2个；非负数有0，，，共3个． 故答案为：4；2；3． 12．4 【分析】本题主要考查了非负数的定义，根据“零和正数统称为非负数”，即可求解，解题的关键是掌握非负数的定义． 【详解】根据“零和正数统称为非负数”的定义得： 非负数有：，，，共4个 故答案为：4． 13．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数的分类，正确把握相关定义是解题关键． （1）根据整数的定义即可得出答案； （2）根据分数的定义即可得出答案； （3）根据正数的定义即可得出答案； （4）根据非负数的定义即可得出答案； 【详解】（1）解：整数集合：， 故答案为：； （2）解：分数集合：， 故答案为：； （3）解：正数集合：， 故答案为：； （4）解：非负数集合：， 故答案为：． 14．见解析 【分析】本题考查了有理数的分类．正数集合与整数集合的交集是正整数集合．注意数字0，它不属于正数和负数，是整数．根据正数及整数的概念进行区分判断，两个集合里都含有的数就是符合条件的数． 【详解】解：，9，0，，，，1300中， 属于正数的有：9，3.14，，1300； 属于整数的有：，9，0，1300． 所以既是正数也是整数的是9，1300． 填入数字如下图所示： 15．见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键． 根据有理数的分类作答即可． 【详解】解：正整数集：{6，，2018，…}； 正数集：{6，，，，，2018，…}； 负分数集：{，，，，，…}； 非负整数集{6，0，，2018，…}； 分数集：{，，，，，，，，…}． 16．(1)收入元 (2)收入元 (3)支出元 (4)没有收入也没有支出 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果把收入为正，则支出就是负． 【详解】（1）解：元是正数，所以表示收入元； （2）解：元是正数，所以表示收入元； （3）解：元是负数，所以表示支出元； （4）解：元既不是正数也不是负数，所以表示没有收入也没有支出． 【点睛】本题考查正负数的实际意义，理解“正”和“负”的相对性，把握题中具有相反意义的量是解决问题的关键． 17．(1)正数； (2)B、D； (3)正数，A． 【分析】本题考查了数字规律问题，找出题中数字排列规律是解题的关键． （1）观察规律，找出循环，注意符号，即得答案； （2）观察规律，找出循环，注意符号，即得答案； （3）因为，根据规律，即得答案． 【详解】（1）解：由数字排列规律可知：A是正数，B是负数，C是正数，D是负数．每4个数一循环， 所以在A处的数是正数； （2）解：由（1）可知，负数排在B，D的位置上； （3）解：， 根据（1）中数字排列规律可知，第2 028个数是正数，排在对应A的位置上． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $