1.3 第1课时 并集与交集-【创新教程】2026-2027学年高中数学必修第一册五维课堂课时作业（人教A版）

第一章集合与常用逻辑用语 课时作业乡 数课时 1.3集合的基本运算 学作业 第1课时 并集与交集 纠错空间 基础过关 》 7.若集合A={x|2x+1>0},B={x|一1 1.设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5}, <x<3},则A∩B= 则集合AUB= 8.设集合A={x∈Rx2+x-6=0},集合 ( A.{1,3,1,2,4,5} B.{1} B={xmx十1=0}，且AUB=A,则m C.{1,2,3,4,5} D.{2,3,4,5》 的值组成的集合是 2.设集合A={2,3,5,7},B={1,2,3,5,8}, 9.若集合A={x|-1<x<5},B={xx 则A∩B ( ≤1，或x≥4}，则AUB=,A∩B A.{1,8} B.{2,5} 10.已知集合A={x|-1<x≤3}，B= C.{2,3,5》 D.{1,2,3,5,8} 3.已知集合A={1,2,3,5,7,11,B={x {红≤0，或x≥2}求AnB,AUB 3x<15},则A∩B中元素的个数为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 方法总结 4.已知集合A={-1,0,1,2,3},B= {生∈，则AnB= A.{0,1,2} B.{-1,1,3} C.{1,2 D.{1,3} 5.(多选)已知集合A={x|一2≤x≤7}， B={xm+1<x<2m-1},则使AUB= A的实数m的取值范围可以是( ) A.{mm≥2} B.{ml-3<m<4》 C.{m2<m<4} D.{mm≤4} 6.(多选)已知集合M={xa<x<3十a}, N={x|x<2或x>4},则下列结论正 确的是 ( A.若a<-1,则M二N B.若a>4,则M二N C.若MUN=R,则1<a<2 D.若M∩N≠⑦，则1<a<2 ·251· 世数学 必修第一册 11.已知非空集合A={x2a+1≤x≤3a 能力提升 》 空 5},B={x|3≤x≤22}. 间 12.已知集合S={1,2,3,…,10},S的子 (1)当a=10时，求A∩B,AUB; 纠错空间 集A满足A∩{1,2,3}≠必，AU{4,5, (2)求能使A二(A∩B)成立的a的取 6}≠S,这样的子集A的个数为 值范围. 13.设集合A={x|x2-ax+a2-19=0}, B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+ 2x-8=0}. (1)若A∩B=AUB,求实数a的值； (2)若0(A∩B),且A∩C=⑦，求 实数a的值； (3)若A∩B=A∩C≠，求实数a 年年年年年年手年年年年年年年年 的值。 方法总结 +++++++士t+士士+ 。。,, 小4”144”卡+4.14◆44 444404404444 4444 ·252·(2)①若B为空集，则△=4(a+1)2-4(a-1)=8a+8 0,解得a-1: ②若B为单元素集合，则△=4(a十1)2-4(a2-1) =8a十8=0，解得a=一1， 将a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0, 得x2=0,即x=0,B={0},符合要求； ③若B为双元素集合，则B=A={一4,0}， 则由(1)可知a=1. 综上所述，实数a的取值范围为{aa≤一1或a=1. 1.3集合的基本运算 第1课时并集与交集 1.C2.C3.B4.B 5.BCD [.AUB=A,∴.BEA. ①若B≠⑦，则m十12m一1，解得m>2. :A={x|-2≤x≤7}，B={xm+1<x<2m-1}, ∴.m十1≥一2，且2m-17,解得-3m≤4. 此时2<m4. ②若B=⑦，则m十1≥2m-1,解得m≤2，符合题意. 综上，实数m满足m≤4即可，故选B、C、D.] 6.ABC[对于A,若a<-1,则3+a<2,则M二N,故A 正确；对于B,若>4，显然对于任意x∈M,x>4,则x ∈N,故M∈N,故B正确；对于C,若MUN=R, 则∫a2, {3+Q4,解得1a<2,故C正确；对于D,若MnN=g. 则∫a≥2， {a+3长，无解，故MnN≠⑦，a∈R,故D错误.] 7.解折：A={红>-}B=-1<<3, 画数轴如图： B -2-110123 2 AnB=-<3 答案{红l-之<x<3} 8.解析：由AUB=A,得B二A.A={x∈Rx十x一6=0} ={一3,2}，当m=0时，B=☑三A；当m≠0时，x -对-=2或-=-3，所以m=-或m m m 日故所案案合为0子} 11 答案：{0-23} 9.解析：借助数轴可知： AUB=R,A∩B={x|-1<x1或4x5}. 答案：R{x|一1<x1或4x<5} 10.解：A=z-1<≤3，B=(x≤0，或≥号， 把集合A与B表示在数轴上，如图. -2-101253元 AnB=z-1K≤3n{红x≤0，或≥受} {-1<≤0，减号≤x≤3}： AUB=1-1<r≤3U{红<0，或≥号}=R 11.解：(1)当a=10时，A={x21≤x≤25}. 因为B={x|3x22}, 所以A∩B={x21x22},AUB={x|3x25}. ·4 参考答案 (2)由A二(A∩B),可知A二B, 因为A为非空集合， 2a+1≥3， 所以3a-5≤22， 解得6a9. (2a+1≤3a-5, 12.解析：先求使A∩{1,2,3}≠⑦成立的S的子集A的个 数N1·在1,2,3}中取出至少一个元素的方式有7种， 而集合{4,5，…10}的子集有2个，因此N1=7×2?= 896.再扣除其中使AU{4,5,6}=S的集合A的个数 N,,这些取法中1,2,3,7,8,9,10均被取出，而集合{4， 5,6}的子集有2个，因此N2=2=8.从而满足条件的 子集A的个数为N1-N2=896-8=888. 答案：888 13.解析：(1)B=(xx2-5x+6=0}={2,3}, 因为A∩B=AUB,所以A=B,则A={2,3}, 所以2+3=a {2×3=a2-19解得a=5. (2)因为⑦(A∩B),且A∩C=⑦，B={2,3}, C={xx2+2x-8=0}={-4,2}, 所以-4在A,2在A,3∈A,所以3-3a十a-19=0, 即a2一3a一10=0，解得a=5或a=-2. 当a=一2时，A={一5,3}，满足题意： 当a=5时，A={2,3},不满足题意，会去. 综上，可知a=一2. (3)因为A∩B=A∩C≠0，B=(2,3},C={-4,2},所 以2∈A,则2-2a+a2-19=0,即a2-2a-15=0,解 得a=5或a=-3.当a=5时，A={2,3},不满足题意， 舍去；当a=一3时，A={一5,2}，满足题意.综上，可知 a=-3. 第2课时补集 1.C2.A3.A4.A 5.C[由题意知CRM={x-2≤x<3},N={xx≤a}. ,N∩(C.M)≠g,.a≥-2.] 6.CD[集合P中1任Q,故A错误；P∩Q={2,3},故B错 误，C正确；CRQ={x|x<2或x>3},(CRQ)∩P= {1},故D正确.故选C、D.门 7.解析：由题意知U=AU(CA)={2,3,4,5,6,7,8},则 B={2,3,5,7}. 答案：{2,3,5,7} 8.解析：由题意得M={1,3},所以1a-5|=3,即a=2 或8. 答案：2或8 9.解析：法一：根据题意作出Venn U 图如图所示： R 由图可知A={1,3,9},B={2,3, 19 /258 5,8}. 67 法二：(CB)∩A={1,9,(CA)∩(CuB)={4,6,7, .CuB={1,4,6,7,9}. 又U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, ∴.B={2,3,5,8}. :(CB)∩A=1,9},A∩B=〈3}， ∴.A={1,3,9}. 答案：{1,3,9}{2,3,5,8} 10.解析：U={x∈N|x<10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,5,7,8},B={3,4,5,6,9}, .A∩B={1,5,7,8}∩{3,4,5,6,9}={5}， AUB=1,5,7,8U{3,4,5,6,9}=1,3,4,5,6,7,8,9 CA={0,2,3,4,6,9},CB={0,1,2,7,8}, .(CA)∩(CB)={0,2Y,(CuA)U(CB)={0,1, 2,3,4,6,7,8,9}.