精品解析：重庆市巴南区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年下期阶段性检测 六年级数学试题 （考试时间：90分钟，满分100分） 一、填空。（共23分） 1. 据中国电影数据信息网显示，2026年5月1日全国电影总票房达145335800元，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位并保留两位小数是（ ）。 2. 12÷15＝16∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 李阿姨在学校门口开文具店，她的记账本记着﹢180元，表示收入（ ）元，﹣68元表示（ ）。 4. 6.15立方米＝（ ）立方分米 吨＝（ ）吨（ ）千克 75分＝（ ）时 7千米90米＝（ ）千米 5. 在括号里填上合适的单位名称。 崇尚节俭是中华民族的传统美德，一酒店日均客流量近千人，如果每人每天节约50（ ）粮食，那么酒店每天能节约粮食50（ ）。我们日常使用的抽纸每张面积约400（ ），巴南区常住人口121.5万人，如果每人每天节约1张抽纸，那么一年可拯救约25万棵树。 6. 在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是6，另一个内项是（ ）。 7. 中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂术甘汤方”：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。这个药方中药材桂枝和甘草的质量比是（ ），茯苓药材的质量是这个药方药材总质量的。 8. 找规律△○□☆△○□☆……，第35个图形是（ ），前100个图形中有（ ）个☆。 9. 一个圆柱体底面半径为2cm，高为5cm，沿它的底面半径分成若干等份拼成一个近似的长方体，长方体的底面积是（ ）cm²，高是（ ）cm。 10. 某新能源汽车的车牌号是“渝A·D2□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 11. 在6、3、1、0、4、5这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数（ ）。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里，共10分） 12. 在、、0、2.8、、中，负数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 自开展“光盘行动”以来，某小学5月份回收的厨余垃圾比4月份减少四成，该小学5月份回收的厨余垃圾是4月份的（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 14. 在下面的情况中，适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 小芳一家去年12个月用水量的增减变化情况。 B. 小明的身高随着年龄的变化情况。 C. 五年级各兴趣小组男生、女生的具体人数。 D. 两个超市2021年下半年各月销售额的变化情况。 15. 如果（x，y，z均不为0），那么（ ）。 A. z＞y＞x B. y＞x＞z C. x＞y＞z D. z＞x＞y 16. 计算3.2×0.15时，“2×5”实际表示（ ）。 A. 2×5 B. 0.2×0.05 C. 0.2×5 D. 2×0.05 17. 下面各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）。 A. 收入200元和支出150元 B. 向东走8m和向西走10m C. 体重增加2kg和身高减少2cm D. 水位上升10dm和水位下降15dm 18. 如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 19. 两盒礼品用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. 都一样 20. 一个圆柱侧面展开图是正方形，说明它的（ ）相等。 A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积 D. 底面半径和高 21. 妈妈计划放暑假的时候，带小美从重庆出发乘坐火车去西安度假，晚上10：09出发，7小时57分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日初升 B. 阳光明媚 C. 残阳如血 D. 万家灯火 三、计算。（共26分） 22. 直接写得数。 2.5＋10%＝ 6.2×99＋6.2＝ 0.35＋2.55＝ 40%×20%＝ 23. 选择合理的方法计算。 ①11.3－2.6－5.4 ② ③ ④999×222＋333×334 24. 求未知数x的值。 6x－x＝10 25. 求圆锥的体积。（单位：cm） 四、统计。（共4分） 26. 体质健康是学生成长发展的重要基石。某学校五年级就体育健康测试的结果进行了统计并绘制成了如下统计图。 （1）测试不达标的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）在本次测试中，达到优秀的共有100人，该校五年级共有学生（ ）人，基本达标的有（ ）人，不达标的有（ ）人。 五、实践操作。（共6分） 27. （1）用数对表示顶点A的位置是（ ），三角形ABC的面积是（ ）。（注：每个小正方形的边长表示1cm） （2）根据给定的对称轴画出与三角形ABC对称的图形A′B′C′。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形（注：在空余位置画图）。 六、阐述说理。（共3分） 28. 小明认为“24∶30和8∶10能组成比例”，你同意吗？请说明理由。 七、解决问题。（共28分） 29. 王阿姨把10000元存入银行，定期两年，目前的年利率为1.05%，到期后王阿姨能获得多少利息？ 30. 一款AI软件融合语文和数学知识，根据给出的条件生成了以下诗歌。请找出下面诗歌中的已知量，求原计划的听众有多少人？ 杏坛讲座韵悠长， 雅士纷来聚一堂。 当日听众三百六， 竟比原计多两成。 原计听众多少位， 邀君展卷细思量。 31. 从重庆始发的中欧班列（渝新欧国际铁路）是一条连接中国与欧洲的重要货运通道。在一张比例尺为1∶60000000的地图上，测量出重庆到新疆阿拉山口口岸铁路长度的图上距离为6.35厘米，实际距离是多少千米？ 32. 东东正在制作火箭模型，他将一个底面半径3厘米、高5厘米的圆柱形木头削成一个等底等高的圆锥作为火箭头，这个火箭头的体积是多少立方厘米？（削下的木屑不再使用） 33. 下图是一个圆柱形生日蛋糕。（单位：厘米） （1）请为生日蛋糕选择一个合适的圆柱形蛋糕盒。（在□里画“√”） （2）这种蛋糕盒的上面和侧面都是硬纸板，底面是塑料板。制作第（1）题中选择的蛋糕盒需要多少平方厘米的硬纸板？ （3）如果这个蛋糕平均1立方厘米重0.5克，那么蛋糕的质量是多少？ 34. 在数学实践活动中，小华和小丽想测量学校一棵大树的高度。 小华：“在同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例。我量出自己的身高是1.5米，同时测得自己的影长是2米。” 小丽：“我测得大树的影长是16米。” 请你根据他们的对话，求出大树的高度。（用比例解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下期阶段性检测 六年级数学试题 （考试时间：90分钟，满分100分） 一、填空。（共23分） 1. 据中国电影数据信息网显示，2026年5月1日全国电影总票房达145335800元，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位并保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 一亿四千五百三十三万五千八百 ②. 1.45亿 【解析】 【分析】大数的读法：先分级，从高位读起，亿级、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零 ”。数的改写：改写成以“亿”为单位的数，即在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面添上“亿”字。求近似数：保留两位小数，即精确到百分位，需要看千分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。 【详解】将145335800进行分级，从个位起每四位为一级。个级是5800，万级是4533，亿级是1。读作：一亿四千五百三十三万五千八百。 将145335800改写成以“亿”为单位的数，小数点向左移动8位：145335800＝1.453358亿。保留两位小数，观察千分位上的数字是3，舍去千分位及后面的尾数。1.453358亿≈1.45亿。 2. 12÷15＝16∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 20 ②. 80 ③. 0.8 【解析】 【分析】计算，比的前项16相当于分数的分子，分子由4变成16乘4，分母5也要跟着乘4，计算得到第一空；用分子除以分母把化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，加上百分号化成百分数得到第二空；第三空填小数。 【详解】 3. 李阿姨在学校门口开文具店，她的记账本记着﹢180元，表示收入（ ）元，﹣68元表示（ ）。 【答案】 ①. ②. 支出元 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义。正数和负数表示具有相反意义的量。在记账情境中，通常规定收入为正，支出为负。根据题干中“﹢180元”表示收入，可推断“﹣”表示支出，据此填空。 【详解】由题意可知，记账本上记着“﹢180元”表示收入，说明“﹢”代表收入，“﹣”代表与收入相反的意义，即支出。 所以“﹢180元”表示收入元，“﹣68元”表示支出元。 4. 6.15立方米＝（ ）立方分米 吨＝（ ）吨（ ）千克 75分＝（ ）时 7千米90米＝（ ）千米 【答案】 ①. 6150 ②. 3 ③. 400 ④. 1.25#### ⑤. 7.09#### 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位要乘进率； 1吨＝1000千克，大单位换算成小单位要乘进率，整数乘分数时用整数与分数的分子相乘； 1时＝60分，小单位换算成大单位要除以进率； 1千米＝1000米，小单位换算成大单位要除以进率。 【详解】6.15×1000＝6150，6.15立方米＝6150立方分米； ×1000＝400，吨＝3吨400千克； 75÷60＝1.25，75分＝1.25时； 90÷1000＝0.09，7千米90米＝7.09千米。 5. 在括号里填上合适的单位名称。 崇尚节俭是中华民族的传统美德，一酒店日均客流量近千人，如果每人每天节约50（ ）粮食，那么酒店每天能节约粮食50（ ）。我们日常使用的抽纸每张面积约400（ ），巴南区常住人口121.5万人，如果每人每天节约1张抽纸，那么一年可拯救约25万棵树。 【答案】 ①. 克##g ②. 千克##kg ③. 平方厘米##cm2 【解析】 【分析】1克大约是一枚2分硬币的质量，1千克大约是两袋500克食盐的质量，1平方厘米大约是大拇指指甲盖的大小。据此解答。 【详解】崇尚节俭是中华民族的传统美德，一酒店日均客流量近千人，如果每人每天节约50克粮食，那么酒店每天能节约粮食50千克。我们日常使用的抽纸每张面积约400平方厘米，巴南区常住人口121.5万人，如果每人每天节约1张抽纸，那么一年可拯救约25万棵树。 6. 在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是6，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】两个外项互为倒数，则两个外项的积为1，根据比例的基本性质可知，两个内项的积也是1，据此解答即可。 【详解】1÷6＝ 7. 中医是中华民族的瑰宝。我国东汉医学家张仲景在《金匮要略》一书中记载了“苓桂术甘汤方”：茯苓四两，桂枝三两，白术三两，甘草二两。这个药方中药材桂枝和甘草的质量比是（ ），茯苓药材的质量是这个药方药材总质量的。 【答案】 ； 【解析】 【分析】桂枝和甘草的质量比就是将两个对应数值直接作比，所以直接用桂枝质量比甘草质量，再化简为最简整数比即可。 求茯苓质量占总质量的几分之几，首先计算药方所有药材的总质量，然后用茯苓质量除以总质量，再化简为最简分数即可。 【详解】桂枝质量∶甘草质量＝3∶2； （两） 这个药方中药材桂枝和甘草的质量比是3∶2，茯苓药材的质量是这个药方药材总质量的。 8. 找规律△○□☆△○□☆……，第35个图形是（ ），前100个图形中有（ ）个☆。 【答案】 ①. □ ②. 25 【解析】 【分析】根据题意，△○□☆为一组重复排列下去，用35除以4，求出商和余数，余数是几就表示第35个图形和第一组的第几个图形一样；每组中有1个☆，用100除以4，商是几前100个图形中就有几个☆。如果有余数，看余数里包含几个☆。 【详解】35÷4＝8（组）……3（个） 100÷4＝25（个） 所以第35个图形是□，前100个图形中有25个☆。 9. 一个圆柱体底面半径为2cm，高为5cm，沿它的底面半径分成若干等份拼成一个近似的长方体，长方体的底面积是（ ）cm²，高是（ ）cm。 【答案】 ①. 12.56 ②. 5 【解析】 【分析】圆柱切拼为近似长方体时的体积不变、底面积不变，所以长方体底面积等于圆柱的底面积，用圆的面积公式计算即可；切拼时是沿圆柱底面半径分割，竖直方向的高度没有发生变化，所以长方体的高等于圆柱的高。 【详解】 长方体的底面积是12.56cm²。 高不变，仍等于原圆柱的高，为5cm。 10. 某新能源汽车的车牌号是“渝A·D2□□□□”，后四位从左边数第一位是最小的质数，第二位是最大的一位数，第三位是最小的自然数，第四位是最小的合数。这个车牌号的后四位是（ ）。 【答案】2904 【解析】 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有其他因数的数，1既不是质数也不是合数。自然数是从0开始的整数。根据要求按顺序写出相应的数字即可。 【详解】最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的自然数是0，最小的合数是4。所以这个车牌号的后四位是2904。 11. 在6、3、1、0、4、5这六个数中选出五个数组成一个能同时被2、3、5整除的最小五位数（ ）。 【答案】 13560 【解析】 【分析】同时被2、5整除，个位必须是0；能被3整除，五个数字之和是3的倍数；要最小五位数，高位尽量选小数，先确定个位0，再选4个小数字，验算数字和是否为3的倍数 【详解】数字6、3、1、0、4、5，个位固定0，剩余选4个数字， 从小到大试选1、3、4、5，和1＋3＋4＋5＝13，不是3的倍数，舍去， 换1、3、4、6，和1＋3＋4＋6＝14，不是3的倍数，舍去， 换1、3、5、6，和1＋3＋5＋6＝15，15是3的倍数，满足条件， 用数字1、3、5、6、0组成最小五位数，首位最小1，次位3，再5、6，个位0，得13560。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里，共10分） 12. 在、、0、2.8、、中，负数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的定义，小于的数是负数，通常在正数前面加上“﹣”号来表示，既不是正数也不是负数。解题时需逐一判断给出的数是否符合负数的定义，然后统计个数。 【详解】在给定的数、、、、、中， 是正分数，属于正数； 是负小数，属于负数； 既不是正数也不是负数； 是正小数，属于正数； 是负整数，属于负数； 是负分数，属于负数。 综上所述，负数有、、，共个。 13. 自开展“光盘行动”以来，某小学5月份回收的厨余垃圾比4月份减少四成，该小学5月份回收的厨余垃圾是4月份的（ ）。 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 【答案】C 【解析】 【分析】根据成数的意义，几成就是百分之几十，四成即 。把4月份回收的厨余垃圾看作单位“1”，5月份比4月份减少四成，则5月份回收的厨余垃圾是4月份的 ，据此计算即可。 【详解】四成 把4月份回收的厨余垃圾看作单位“1”。 所以该小学5月份回收的厨余垃圾是4月份的。 14. 在下面的情况中，适合用复式折线统计图表示的是（ ）。 A. 小芳一家去年12个月用水量的增减变化情况。 B. 小明的身高随着年龄的变化情况。 C. 五年级各兴趣小组男生、女生的具体人数。 D. 两个超市2021年下半年各月销售额的变化情况。 【答案】D 【解析】 【分析】复式折线统计图不仅能反映多组数据的增减变化情况，还便于对多组数据的变化趋势进行直观对比。 【详解】A．小芳一家去年12个月用水量的增减变化情况，只涉及一组数据的变化，不适合复式折线统计图。 B．小明的身高随着年龄的变化情况，只涉及一组数据的变化，不适合复式折线统计图。 C．五年级各兴趣小组男生、女生的具体人数，是统计具体数量，不适合复式折线统计图。 D．两个超市2021年下半年各月销售额的变化情况，涉及两组数据（两个超市的销售额），且要体现变化趋势，适合用复式折线统计图。 适合用复式折线统计图表示的是选项D中的数据。 故答案为：D 15. 如果（x，y，z均不为0），那么（ ）。 A. z＞y＞x B. y＞x＞z C. x＞y＞z D. z＞x＞y 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数乘法中因数与积的变化规律。已知三个乘法算式的积相等，且、、均不为，根据“积一定（不为）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，只需要比较已知分数、、的大小，即可确定、、的大小关系。 【详解】首先比较三个分数的大小：因为，，，且，所以。 已知，且、、均不为，根据积不变的规律，在积相等的情况下，一个因数越小，另一个因数越大。 因为最小，最大，所以最大，最小，即。 16. 计算3.2×0.15时，“2×5”实际表示（ ）。 A. 2×5 B. 0.2×0.05 C. 0.2×5 D. 2×0.05 【答案】B 【解析】 【分析】计算3.2×0.15时，先将小数转换为整数计算，即32×15。其中，3.2中的“2”位于十分位，表示0.2；0.15中的“5”位于百分位，表示0.05。因此，“2×5”实际表示的是0.2×0.05。 【详解】根据分析，3.2中的“2”在十分位表示0.2，0.15中的“5”在百分位表示0.05，“2×5”实际表示0.2×0.05。 17. 下面各组量中，不是互为相反意义的量的是（ ）。 A. 收入200元和支出150元 B. 向东走8m和向西走10m C. 体重增加2kg和身高减少2cm D. 水位上升10dm和水位下降15dm 【答案】C 【解析】 【分析】互为相反意义的量需要满足两个条件：一是意义相反，二是属于同一类量。本题需逐项判断各组量是否同时满足这两个条件，找出不满足条件的一组。 【详解】A．收入与支出意义相反，单位都是元，属于同一类量，是互为相反意义的量，此选项错误； B．向东走与向西走意义相反，单位都是，属于同一类量，是互为相反意义的量，此选项错误； C．体重增加与身高减少，虽然增加与减少意义相反，但体重单位是，身高单位是，不属于同一类量，不是互为相反意义的量，此选项正确； D．水位上升与水位下降意义相反，单位都是长度单位，属于同一类量，是互为相反意义的量，此选项错误。 18. 如图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，（ ）既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】本题是从四个立体图形选项（长方体、正方体、圆柱、圆锥 ）中，找出既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的立体图形，需要我们熟悉每个立体图形不同视角下的形状特征，通过对比其形状与窟窿形状，来做出正确选择。 【详解】A．长方体无论从哪个面看，都不会是圆形或三角形，所以不能同时塞住圆形和三角形窟窿； B．正方体无论从哪个面看，都是正方形，不是圆形或三角形，无法同时塞住两种形状的窟窿； C．圆柱的底面是圆，能塞住圆形窟窿，从底面直径垂直向下看，其截面是长方形，没有三角形的面，不能塞住三角形窟窿； D．圆锥的底面是圆，可以塞住圆形窟窿；把圆锥从顶点垂直向下看，其截面是三角形，能塞住三角形窟窿 ，所以圆锥既能塞住圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿。 故答案为：D 19. 两盒礼品用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. 都一样 【答案】B 【解析】 【分析】两个长方体礼盒拼合之后，外包装表面积＝两个礼盒总表面积－2个贴合面的面积。贴合的面面积越大，减少的表面积就越多，外包装用料就越少，也就越节省包装纸。长方体三组面里，上下底面（长×宽）面积最大。 【详解】方案①：上下平铺拼接，贴合的是前后侧面，属于中等大小的面，减少面积有限。 方案②：上下摞在一起，贴合的是上下最大的面，减少的表面积最多，包装纸用量最少。 方案③：左右并排摆放，贴合的是左右窄面，属于最小的面，减少的面积最少，包装纸用量最多。 所以最省包装纸的是②。 20. 一个圆柱侧面展开图是正方形，说明它的（ ）相等。 A. 底面直径和高 B. 底面周长和高 C. 底面积和侧面积 D. 底面半径和高 【答案】B 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后，得到的图形的一条边长度等于圆柱底面的周长，相邻的另一条边长度等于圆柱的高。据此结合正方形四条边长度均相等的特征，得出结论。 【详解】正方形的四条边长度均相等，因此当圆柱侧面展开图为正方形时，展开图相邻两条边长度相等，即圆柱的底面周长和高相等。 21. 妈妈计划放暑假的时候，带小美从重庆出发乘坐火车去西安度假，晚上10：09出发，7小时57分后到达，下车时，妈妈和小美看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日初升 B. 阳光明媚 C. 残阳如血 D. 万家灯火 【答案】A 【解析】 【分析】解题关键是将普通计时法转化为24时计时法，利用“结束时刻＝开始时刻＋经过时间”求出到达时刻，注意跨天的处理，最后结合生活实际判断景象。 【详解】晚上10：09用24时计时法表示为 22：09， 9＋57＝66（分），66分＝1时6分 22＋7＋1＝30（时） 30－24＝6（时） 即到达时刻为次日早上6：06； A．早上6：06正值日出时分，景象为旭日东升，此选项正确； B．阳光明媚通常指白天阳光充足，早上6：06太阳刚升起，此选项错误； C．残阳如血指傍晚日落时分，此选项错误； D．万家灯火指夜晚亮灯时分，此选项错误。 三、计算。（共26分） 22. 直接写得数。 2.5＋10%＝ 6.2×99＋6.2＝ 0.35＋2.55＝ 40%×20%＝ 【答案】 ；；；； ；；； 23. 选择合理的方法计算。 ①11.3－2.6－5.4 ② ③ ④999×222＋333×334 【答案】 ①3.3；②27；③12；④333000 【解析】 【分析】①运用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，先算 ； ②运用乘法分配律，用括号外的数分别乘括号内的每一个分数，再相加； ③运用加法交换律和结合律，将整数部分合在一起计算，分数部分相互抵消； ④先将999转化为333×3，与222相乘得到333×666，从而构造出公因数333，再运用乘法分配律的逆运算简算。 【详解】① ② ③ ④999×222＋333×334 ＝333×3×222＋333×334 ＝333×（3×222）＋333×334 ＝333×666＋333×334 ＝333×（666＋334） ＝333×1000 ＝333000 24. 求未知数x的值。 6x－x＝10 【答案】x＝2；x＝ 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝0.5×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】6x－x＝10 解：5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 0.5∶x＝∶ 解：x＝0.5× x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 25. 求圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】94.2 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式“圆锥的体积＝×底面积×高”，代入数据列式计算即可。 【详解】×3.14××10 ＝×3.14××10 ＝×3.14×9×10 ＝3.14×3×10 ＝94.2（） 四、统计。（共4分） 26. 体质健康是学生成长发展的重要基石。某学校五年级就体育健康测试的结果进行了统计并绘制成了如下统计图。 （1）测试不达标的人数占调查总人数的（ ）%。 （2）在本次测试中，达到优秀的共有100人，该校五年级共有学生（ ）人，基本达标的有（ ）人，不达标的有（ ）人。 【答案】（1）16 （2） ①. 400 ②. 86 ③. 64 【解析】 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”。用1依次减去优秀、良好和基本达标分别占总人数的百分比，即可解答。 （2）根据扇形统计图可知，优秀人数占调查总人数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即“已知量÷对应百分率＝单位“1”的量”，可求出调查的总人数。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即可分别求出基本达标和不达标的人数。据此解答。 【小问1详解】 1－25%－37.5%－21.5% ＝1－（25%＋37.5%＋21.5%） ＝1－84% ＝16% 【小问2详解】 100÷25%＝100÷0.25＝400（人） 400×21.5%＝400×0.215＝86（人） 400×16%＝400×0.16＝64（人） 五、实践操作。（共6分） 27. （1）用数对表示顶点A的位置是（ ），三角形ABC的面积是（ ）。（注：每个小正方形的边长表示1cm） （2）根据给定的对称轴画出与三角形ABC对称的图形A′B′C′。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形（注：在空余位置画图）。 【答案】（1） ①. （2，8） ②. 3 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；三角形面积＝底×高÷2，先确定直角三角形的底和高，再计算面积。 （2）画轴对称图形时，先确定各顶点关于对称轴的对称点，再顺次连接对称点。 （3）图形按2：1放大，就是将图形的所有边的长度放大到原来的2倍，图形的形状不变。 【小问1详解】 点A在第2列、第8行，所以数对是（2，8）。 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（） 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、阐述说理。（共3分） 28. 小明认为“24∶30和8∶10能组成比例”，你同意吗？请说明理由。 【答案】同意；理由：24∶30与8∶10的比值都是0.8，比值相等的两个比可以组成比例。 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。分别计算出两个比的比值，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 【详解】24∶30＝24÷30＝0.8 8∶10＝8÷10＝0.8 两个比的比值相等，所以可以组成比例。 答：同意小明的观点。 七、解决问题。（共28分） 29. 王阿姨把10000元存入银行，定期两年，目前的年利率为1.05%，到期后王阿姨能获得多少利息？ 【答案】 210元 【解析】 【分析】本题考查百分数应用中利息的计算。解题依据是利息计算公式：利息本金利率存期。题干中已知本金为10000元，年利率为，存期为2年。需要注意的是，题目给出的是年利率，而存款时间是2年，因此计算利息时需要用本金乘年利率再乘存期。 【详解】根据利息计算公式：利息本金利率存期 （元） 答：到期后王阿姨能获得210元利息。 30. 一款AI软件融合语文和数学知识，根据给出的条件生成了以下诗歌。请找出下面诗歌中的已知量，求原计划的听众有多少人？ 杏坛讲座韵悠长， 雅士纷来聚一堂。 当日听众三百六， 竟比原计多两成。 原计听众多少位， 邀君展卷细思量。 【答案】 300人 【解析】 【分析】根据诗歌内容提取已知条件，“当日听众三百六”表示实际听众人数为360人；“竟比原计多两成”表示实际人数比原计划人数多20%。把原计划的听众人数看作单位“1”，则实际听众人数是原计划的。已知实际人数和对应的百分率，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】两成 把原计划听众人数看作单位“1”。 （人） 答：原计划的听众有300人。 31. 从重庆始发的中欧班列（渝新欧国际铁路）是一条连接中国与欧洲的重要货运通道。在一张比例尺为1∶60000000的地图上，测量出重庆到新疆阿拉山口口岸铁路长度的图上距离为6.35厘米，实际距离是多少千米？ 【答案】3810千米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离后再把单位换算成千米即可。1千米＝1000米＝100000厘米。 【详解】6.35÷ ＝6.35×60000000 ＝381000000（厘米） 381000000厘米＝3810千米 答：实际距离是3810千米。 32. 东东正在制作火箭模型，他将一个底面半径3厘米、高5厘米的圆柱形木头削成一个等底等高的圆锥作为火箭头，这个火箭头的体积是多少立方厘米？（削下的木屑不再使用） 【答案】47.1立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，火箭头是一个圆锥，且该圆锥与已知圆柱等底等高。已知圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，则圆锥的底面半径也是3厘米，高也是5厘米。根据圆锥的体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可求出体积。 【详解】×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝3.14×（9×）×5 ＝3.14×3×5 ＝9.42×5 ＝47.1（立方厘米） 答：这个火箭头的体积是47.1立方厘米。 33. 下图是一个圆柱形生日蛋糕。（单位：厘米） （1）请为生日蛋糕选择一个合适的圆柱形蛋糕盒。（在□里画“√”） （2）这种蛋糕盒的上面和侧面都是硬纸板，底面是塑料板。制作第（1）题中选择的蛋糕盒需要多少平方厘米的硬纸板？ （3）如果这个蛋糕平均1立方厘米重0.5克，那么蛋糕的质量是多少？ 【答案】（1） （2） 1431.84平方厘米 （3） 1526.04克 【解析】 【分析】（1）蛋糕的直径是18厘米，高是12厘米。要装下蛋糕，蛋糕盒的底面直径需大于蛋糕底面直径、高度需大于蛋糕高度，以此为依据选择合适的蛋糕盒。 （2）确定所选蛋糕盒的底面直径和高度后，因为硬纸板是上面和侧面，所以分别用圆的面积公式 计算上底面面积，用圆柱侧面积公式计算侧面积，两者相加得到硬纸板总面积。 （3）先根据圆柱体积公式计算蛋糕的体积，再用体积乘0.5即可得到蛋糕的质量。 【小问1详解】 第一个：高8厘米＜12厘米，装不下； 第二个：直径24厘米＞18厘米，高13厘米＞12厘米，刚好可以装下； 第三个：高9厘米＜12厘米，装不下。 所以在第二个圆柱形蛋糕盒的□里画√。 【小问2详解】 （厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：需要1431.84平方厘米的硬纸板。 【小问3详解】 （厘米） （立方厘米） （克） 答：蛋糕的质量是1526.04克。 34. 在数学实践活动中，小华和小丽想测量学校一棵大树的高度。 小华：“在同一时间、同一地点，物体的高度与影长成正比例。我量出自己的身高是1.5米，同时测得自己的影长是2米。” 小丽：“我测得大树的影长是16米。” 请你根据他们的对话，求出大树的高度。（用比例解答） 【答案】12米 【解析】 【分析】同一时间、同一地点，物体高度与影长的比值是固定不变的。设大树的高度为x米，根据题意可得等量关系：人的身高与人的影长的比等于大树高度与大树影长的比，据此列出比例方程1.5∶2＝x∶16，最后利用比例的基本性质解方程即可解答。 【详解】解：设大树的高度是x米。 1.5∶2＝x∶16 2x＝1.5×16 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 答：大树的高度是12米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $