精品解析：2024-2025学年重庆市巴南区人教版六年级下册期末测试数学试卷

重庆市巴南区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 巴南区2023～2024学年全区各级各类在校生299567人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位并保留一位小数是（ ）万。 【答案】 ①. 二十九万九千五百六十七 ②. 30.0 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；保留一位小数，也就是精确到十分位，要看百分位上的数，将百分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。 【详解】299567读作：二十九万九千五百六十七 299567≈30.0万 巴南区2023～2024学年全区各级各类在校生299567人，这个数读作：二十九万九千五百六十七，改写成用“万”作单位并保留一位小数是30.0万。 2. （ ）∶16＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填最简分数）。 【答案】 ①. 12 ②. 20 ③. 75 ④. 【解析】 【分析】0.75化为分数是； 根据比与分数的关系，化为3∶4；比的前后项同时乘4，化为12∶16； 根据分数与除法的关系，化为3÷4，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5，化为15÷20； 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。 【详解】0.75＝ 0.75＝75% 12∶16＝0.75＝15÷20＝75%＝ 3. 一个两位小数用四舍五入法精确到十分位是10.0，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 9.95 ②. 10.04 【解析】 【分析】要考虑10.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答问题即可。 【详解】十分位原本是9；百分位取最小的“五入”数字5，整数部分则由10退1，得9，最小的两位小数是9.95。 十分位保持0，整数部分10；百分位需取最大的“四舍”数字4，最大的两位小数是10.04。 这个小数最小是9.95，最大是10.04。 4. 奇奇用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根彩色纸条看作单位“1”，减去用去的，即可求出剩下几分之几；用彩色纸条的实际长度乘，求出第一朵花用去的长度，再用总长度连续减去做两朵花用去的长度，即可求出这时这张纸条还剩多少米。 【详解】1－＝ －×－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（米） 所以做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩米。 5. 在一个比例中，两外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】根据“在一个比例里，两外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个内项的乘积也是1；再根据“一个内项是0.25”，用1除以0.25求得另一个内项的数值。 【详解】1÷0.25＝4 在一个比例中，两外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是4。 6. 鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），小明如今的脚长是23cm，他要穿（ ）码的鞋子；等他穿40码的鞋子时，他的脚长是（ ）cm。 【答案】 ①. 36 ②. 25 【解析】 【分析】把a＝23cm代入b＝2a－10，即可求出b是多少，把b＝40码代入b＝2a－10，即可求出a是多少。 【详解】把a＝23cm代入b＝2a－10； 2×23－10 ＝46－10 ＝36（码） 把b＝40代入b＝2a－10； 40＝2a－10 2a＝40＋10 2a＝50 a＝50÷2 a＝25 小明如今的脚长是23cm，他要穿36码的鞋子；等他穿40码的鞋子时，他的脚长是25cm。 7. 七步洗手法洗手可以有效清洁双手，预防病毒、小丽外出回家用七步洗手法洗手需放水30秒、自来水管的内直径为1cm，水管内水的流速是每秒8dm。小丽洗一次手用水（ ）L。 【答案】1.884 【解析】 【分析】自来水管的内直径为1cm，因为1dm＝10cm，所以把1厘米为1÷10＝0.1dm，则半径为0.1÷2＝0.05dm，每秒流出的水可看作一个高为8dm的圆柱；根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），洗手放水时间是30秒，把数据代入公式计算后再与30相乘即可解答。 【详解】1dm＝10cm 1÷10＝0.1（dm） 0.1÷2＝0.05（dm） 3.14×0.052×8×30 ＝3.14×0.0025×8×30 ＝0.00785×8×30 ＝0.0628×30 ＝1.884（dm3） 1.884dm3＝1.884L 小丽洗一次手用水1.884L。 8. 110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果把这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有（ ），是2、3、5的公倍数的有（ ）。（填电话号码） 【答案】 ①. 120，114##114，120 ②. 120 【解析】 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各位上数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。 【详解】110个位上是0，是2的倍数，也是5的倍数，但1＋1＋0＝2，2不是3的倍数，所以110不是3的倍数； 120个位上是0，是2的倍数，也是5的倍数，且1＋2＋0＝3，3是3的倍数，所以120是2，3，5的公倍数； 114个位上是4，是2的倍数，不是5的倍数，且1＋1＋4＝6，6是3的倍数，所以114是3的倍数； 119个位上是9，不是2的倍数，也不是5的倍数，且1＋1＋9＝11，11不是3的倍数，所以119也不是3的倍数； 122个位上是2，是2的倍数，不是5的倍数，且1＋2＋2＝5，5不是3的倍数，所以122不是3的倍数。 所以3的倍数有120，114；是2，3，5的公倍数的有120。 9. 单独完成一项工程，甲队要用30天，乙队要用20天，如果两队合作，（ ）天能完成这项工程。 【答案】12 【解析】 【分析】首先根据“单独完成一项工程，甲队要用30天，乙队要用20天”，分别求出甲队和乙队的工作效率，进而求出甲、乙两队的工作效率之和；然后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出甲、乙两队合作完成这项工作要用的时间。 【详解】1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝12（天） 所以如果两队合作，12天能完成这项工程。 10. 正常的眨眼可消除眼睛的疲劳，眨眼次数少对眼睛健康不利、人看书时眨眼睛的次数是正常状态下的，是打游戏时的180%。请将下表补充完整、由表可知，（ ）时对眼睛健康最不利。 状态 正常 看书 写字 打游戏 每分钟眨眼次数 24 （ ） 15 （ ） 【答案】 ①. 打游戏 ②. 18 ③. 10 【解析】 【分析】把正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，人看书时眨眼睛的次数是正常状态下的，是打游戏时的180%，用正常状态下眨眼的次数乘算出看书时眨眼的次数；再用看书时眨眼的次数除以180%，求打游戏眨眼的次数；然后比较得出什么活动对眼睛健康最不利即可。 【详解】24×＝18（次） 18÷180%＝10（次） 填表如下： 状态 正常 看书 写字 打游戏 每分钟眨眼次数 24 18 15 10 由表可知，打游戏时对眼睛健康最不利。 正常的眨眼可消除眼睛的疲劳，眨眼次数少对眼睛健康不利、人看书时眨眼睛的次数是正常状态下的，是打游戏时的180%。请将下表补充完整、由表可知，打游戏时对眼睛健康最不利。 状态 正常 看书 写字 打游戏 每分钟眨眼次数 24 18 15 10 11. 在图中，物体从点A出发，按照A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2025步到达点（ ）处。如果图中小圆的半径是2cm，那么物体按上面的顺序从点A出发，第一次到点F时运动了（ ）cm。 【答案】 ①. B ②. 18.84 【解析】 【分析】根据物体的运动轨迹：即A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，可知周期为8，用2025除以周期数8，即2025÷8＝253（个）……1（步），其中商253表示完整的周期数，余数1表示在新的周期里走的步数。因为余数是1，所以第2025步到达的点与第1个周期里第2步到达的点相同，即点B。 从点A出发第一次到点F，运动的轨迹是一个圆的周长加这个圆周长的一半，已知小圆半径为2cm，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），即2×3.14×2＝12.56cm，那么圆周长的一半为12.56÷2＝6.28cm，然后用12.56加6.25即可解答。 【详解】即A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，周期为8。 2025÷8＝253（个）……1（步） 即第2025步到达第254个周期的第1个点，和第1个周期的第2步相同，即B处。 2×3.14×2＝12.56（cm） 12.56÷2＝6.28（cm） 12.56＋6.28＝18.84（cm） 照A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2025步到达点B处。如果图中小圆的半径是2cm，那么物体按上面的顺序从点A出发，第一次到点F时运动了18.84cm。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里，共10分） 12. 下面信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 牛奶里各种营养成分所占比例情况 B. 淘气星期六学习时间分配情况 C. 某商店2023年各月营业额增长情况 D. 学校各班的学生人数 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此解答。 【详解】A．牛奶里各种营养成分所占比例情况，适合用扇形统计图； B．淘气星期六学习时间分配情况，适合用条形统计图； C．某商店2023年各月营业额增长情况，适合用折线统计图； D．学校各班的学生人数，适合用条形统计图。 所以适合用折线统计图表示的是某商店2023年各月营业额增长情况。 故答案为：C 13. a、b、c都是一位小数，在直线上表示如下。下面选项中（ ）的计算结果与c最接近。 A. b－a B. a×b C. b÷a D. b÷b 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线上a、b、c的位置可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2；由此可以设a＝0.4，b＝0.6，代入各选项中的算式中计算出得数，找出得数在1～2之间的就是计算结果与c最接近的算式。 【详解】从图中可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2； 假设a＝0.4，b＝0.6； A．0.6－0.4＝0.2，0＜0.2＜1，不接近c，不符合题意。 B．0.6×0.4＝0.24，0＜0.24＜1，不接近c，不符合题意。 C．0.6÷0.4＝1.5，1＜1.5＜2，接近c，符合题意。 D．0.6÷0.6＝1，1＝1，不接近c，不符合题意。 b÷a的计算结果与c最接近。 故答案为：C 14. 在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例成立。 A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，先求出第二个比的前项加上30，两个内项的积，用第二个比的前项增加30后两个内项的积除以21，求出另一个外项应该是几，减去原来的这个外项即可。 【详解】（6＋30）×35 ＝36×35 ＝1260 1260÷21－10 ＝60－10 ＝50 第一个比的前项应加上50才能使该比例成立。 故答案为：B 15. 2025年燃油汽车购置税税率为10%，即购置税占售价的10%，刘叔叔购买一辆燃油汽车需要缴纳购置税1.2万元，这辆汽车的售价是多少万元？正确的列式是（ ）。 A. 1.2×10% B. 1.2÷10% C. 1.2×（1＋10%） D. 1.2÷（1＋10%） 【答案】B 【解析】 【分析】根据购置税占售价的10%，购置税为1.2万元，将售价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此解答即可。 【详解】1.2÷10% ＝1.2÷0.1 ＝12（万元） 所以正确的列式为：1.2÷10%。 故答案为：B 16. 下面的表述中，与实际不相符的是（ ）。 A. 一间普通教室的面积约60平方米 B. 重庆市的总面积是8.24万公顷 C. 一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升 D. 一枚1元硬币的厚度约是2毫米 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验及数据的大小，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择，逐项分析，选择合适的计量单位，即可判断。 【详解】A．一间普通教室的面积约60平方米，与实际相符； B．1平方千米＝100公顷，根据生活经验，平方千米适合计量特别大的土地面积，例如：国土面积、城市面积；公顷适合计量较大的土地面积，例如：广场面积、校园面积、湖泊面积。重庆市的总面积是8.24万公顷，应该为8.24万平方千米才对，原说法与实际不相符； C．一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升，与实际相符； D．一枚1元硬币的厚度约是2毫米，与实际相符。 故答案为：B 17. 下面能用表示或解决问题的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】可以表示为把整体部分先平均分成4份，取其中3份，求出整体部分的，再把这部分平均分成4份，取其中1份；或是指整体是则它的为多少，通过这样的意义进行辨别。 【详解】①将一个正方形平均分成四个小长方形，涂浅色部分占其中的3个小长方形，涂浅色部分表示为，涂深色部分是浅色部分的，涂深色部分占整个图形的为：符合题意； ②一条线段被平均分成4份，一份表示小时走了千米，所以线段全程表示1小时行了多少千米，表示为（千米）不符合题意； ③一条线段全长示米，被平均分成4份，其中的示3份表示全长的，也就是求示米的是多少，表示为（米）符合题意； ④长方形的面积为，阴影部分的面积占长方形面积的，阴影部分的面积是（平方米）符合题意。 所以正确的选项有①③④。 故答案为：C 18. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。下面符合这个猜想的是（ ）。 A. 54＝5＋49 B. 14＝1＋13 C. 60＝3＋57 D. 70＝23＋47 【答案】D 【解析】 【分析】2的倍数的数叫偶数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数为合数；“0”“1”既不是质数也不是合数；判定“哥德巴赫猜想”有3个条件：一是数要大于2；二是必须为偶数；三是能写成两个质数的和。 【详解】A．54＝5＋49，54是偶数，5是质数，但49是合数，不符合； B．14＝1＋13，14是偶数，13是质数，但1不是质数，不符合； C．60＝3＋57，60是偶数，3是质数，但57是合数，不符合； D．70＝23＋47，70是偶数，23、47是质数，符合。 故答案为：D 19. 同学们在科学课上做模拟火山喷发的实验、原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有（ ）g柠檬酸。 A. 38 B. 171 C. 63 D. 133 【答案】C 【解析】 【分析】设原来塑料杯中柠檬酸的质量是9xg，小苏打的质量是5xg，又加入19g小苏打后，小苏打的质量为（5x＋19），再根据又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，列出比例式：9x∶（5x＋19）＝7∶6，求出x的值，再乘原来塑料杯中柠檬酸占的份数即可。 【详解】解：设原来塑料杯中柠檬酸的质量是9xg，小苏打的质量是5xg。 9x∶（5x＋19）＝7∶6 54x＝7×（5x＋19） 54x＝35x＋133 54x－35x＝133 19x＝133 x＝133÷19 x＝7 7×9＝63（g） 塑料杯中有63g柠檬酸。 故答案为：C 20. 一位阿姨的身份证号码为××××××198602215325，这位阿姨的生日是（ ）。 A. 2月21日 B. 2月15日 C. 3月2日 D. 3月25日 【答案】A 【解析】 【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日；身份证的第17位表示性别，奇数是男性，偶数是女性；据此解答。 【详解】阿姨的身份证号的11位和12位为02即为2月，13位和14位为21即为21日，则这位阿姨的生日是2月21日。 故答案为：A 21. 如图，李叔叔上午8：00驾车从M地出发去某地游玩。他如果以平均60千米/时的速度行驶，那么上午11：30可到达目的地，目的地最有可能是（ ）。 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先根据行驶时间和速度算出M地到目的地的实际距离，再结合比例尺算出图上距离，对比地图判断目的地。需用到路程公式s＝vt（s为路程，v为速度，t为时间）和比例尺公式（实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺）。 【详解】计算行驶时间： 上午8：00到上午11：30，经过的时间t＝11：30－8：00＝3.5小时。 计算M地到目的地的实际距离： 已知速度v＝60千米/时，根据路程公式s＝vt，可得实际距离s＝60×3.5＝210（千米）。 计算实际距离对应的图上距离： 比例尺为1∶5000000，因为1厘米代表5000000厘米，5000000厘米＝50千米，所以1厘米代表50千米。 那么210千米对应的图上距离为210÷50＝4.2（厘米）。 对比地图判断目的地，观察地图，通过测量（结合题目情境，M地到乙地的图上距离最接近计算出的4.2厘米），所以目的地最有可能是乙地。 故答案为：B 三、计算。（共28分） 22. 直接写得数。 0.77＋0.33＝ 3.06－2.6＝ 70.7÷35＝ 0.125×2.4＝ ＝ ＝ 1－÷＝ ＝ 【答案】1.1；0.46；2.02；0.3； ；84；0； 【解析】 23. 选择合理的方法计算。 ①3.75×99 ② ③ ④ 【答案】①371.25；②10 ③4；④32 【解析】 【分析】各题均运用乘法分配律进行简算。①题中的因数99接近整数100，可先将其分解为1001，然后再运用乘法分配律简算；②题先利用乘积不变的规律将原式进行转化：2.52.812=（2.510）（2.810）120.25＝0.2528120.25，然后再运用乘法分配律进行简算；③④题先运用乘法分配律，再根据分数乘法运算规则计算各个乘法部分，最后相加减得出结果。 【详解】① ② ③ ＝ ④ ＝ 24. 求未知数x的值。 【答案】＝20；＝60 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，把比例改写为0.45x＝18×0.5的形式，再根据等式的性质2，两边同时除以0.45解答即可。 ，先计算方程左边，再根据等式的性质1和2，方程两边先同时加上4，计算后再同时除以解答即可。 【详解】 解：0.45＝18×0.5 0.45＝9 ＝9÷0.45 ＝20 解：－4＝16 －4＋4＝16＋4 ＝20 ＝20 ＝20×3 ＝60 25. 一个圆锥零件，从上面和前面看到的图形如图所示（每个小正方形的边长表示1cm），求这个零件的体积。 【答案】25.12立方厘米 【解析】 【分析】根据从上面看和从前面看观察这个立体图形应该为圆锥，圆锥的底面半径为2个小格子即2厘米，高为6个小格子即6厘米，则圆锥体积＝即可求解。 【详解】 答：这个零件的体积是25.12立方厘米。 26. 求如图所示几何体的表面积（单位：厘米）。 【答案】168.84平方厘米 【解析】 【分析】已知正方体的棱长为5厘米，根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”计算出正方体的表面积；该圆柱与正方体相连，圆柱的两个底面中，有一个面与正方体接触，不计入几何体表面积，另一个面正好补全正方体表面，所以只需计算圆柱的侧面积，由图可知圆柱底面直径为2厘米，高为3厘米，根据圆柱侧面积公式计算出圆柱的侧面积；最后该几何体的表面积就等于正方体的表面积加上圆柱的侧面积。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（平方厘米） 150＋18.84＝168.84（平方厘米） 所以该几何体的表面积是168.84平方厘米。 四、实践操作。（每个小正方形的边长表示1cm）（共6分） 27. （1）根据对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积是6cm2的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。 （3）画出三角形③绕点D逆时针旋转90°后的图形，标上④。 （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤，原图形的面积是放大后图形面积的。 【答案】（1）（2）（3）（4） （4） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接即可画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形； （2）根据“三角形面积＝底×高÷2”，结合A、B两点连线长为4厘米，则以AB为底的三角形的高为3厘米，再根据在点B的北偏西45°方向有一点C，可知B、C两点的连线经过的所有小方格均是小方格的对角线，据此即可确定C点的位置，然后连接BC、AC即可画出这个三角形； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点D旋转90度后的图形即可得到三角形③绕点D逆时针旋转90°后的图形的图形④； （4）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出将三角形③按2∶1放大后的图形⑤；并根据“三角形面积＝底×高÷2”分别求出原三角形和放大后三角形的面积，用原三角形的面积除以放大后三角形的面积即可得到原图形的面积是放大后图形面积的分率。 【详解】（1）画图略； （2）画图略； （3）画图略； （4）画图略；； 即原图形的面积是放大后图形面积的。 五、阐述说理。（共3分） 28. 笑笑认为解决下面三幅图的问题，测量方法的道理都是一样的。你同意吗？请说明理由。 【答案】同意；测量长度时，线段中有几个1厘米，那么这条线段长就是几厘米；测量角的大小时，测量的角中有几个1°，那么这个角就是多少度；测量面积时，图形的面有几个1平方厘米，那么这个图形的面积就是几平方厘米；都是计量单位的累加。（答案不唯一。） 【解析】 【分析】根据题意，测量长度时，线段中有几个1厘米，那么这条线段长就是几厘米； 测量角的大小时，测量的角中有几个1°，那么这个角就是多少度； 测量面积时，图形的面有几个1平方厘米，那么这个图形的面积就是几平方厘米；据此结合题意分析解答即可。 【详解】答：同意。因为根据测量长度、面积和角的方法，测量长度时，线段中有几个1厘米，那么这条线段长就是几厘米；测量角的大小时，测量的角中有几个1°，那么这个角就是多少度；测量面积时，图形的面有几个1平方厘米，那么这个图形的面积就是几平方厘米；都是计量单位的累加，所以度量的道理都是一样的。（答案不唯一。） 六、解决问题。（共31分） 29. 在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？ 【答案】54页 【解析】 【分析】将第一天看到页数看作单位“1”，第二天看的页数比第一天多。第二天看的页数是第一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以第二天看的页数＝第一天看的页数×，据此解答。 【详解】 ＝ ＝54（页） 答：第二天看了54页。 30. 王老师在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是90米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从8：00到9：30，他一共步行多少米？ 【答案】7200米 【解析】 【分析】首先计算出从8：00到9：30，一共有多少个40＋5＝45分钟；然后根据速度×时间＝路程，用王老师步行的速度乘走的时间，求出他一共步行多少米即可。 【详解】9时30分－8时＝1小时30分 1小时30分＝90分钟 90÷（40＋5） ＝90÷45 ＝2（个） 90×40×2＝7200（米） 答：他一共步行7200米。 31. 阅读下面材料，解决问题。 研究表明，部分动物的骨、植物的茎都是空心的，且内圆直径与外圆直径之比大约为8∶11这样最不容易折断。如图的竹子就满足这样的构造。 （1）这截竹子的内圆直径是多少厘米？（粗细均匀） （2）手艺人王师傅用这截竹子做了一个笔筒，从外面量得高是30厘米，从里面量得高是28厘米，这个笔筒的容积是多少立方厘米？（π取3） 【答案】（1）16厘米 （2）5376立方厘米 【解析】 【分析】（1）设这截竹子的内圆直径是x厘米，由图可知外圆直径为22厘米，根据内圆直径∶外圆直径＝8∶11，列比例方程即可求出内圆直径。 （2）笔筒可看作是一个圆柱，从里面量得高是28厘米，由（1）已知内圆的直径，用内圆的直径除以2得出内圆的半径，根据圆柱体积公式：V＝πr2h（π取3，r为半径，h为高），把数据高28厘米，内圆半径代入计算即可。 【详解】（1）解：设这截竹子的内圆直径是x厘米。 x∶22＝8∶11 11x＝22×8 11x＝176 x＝176÷11 x＝16 答：这截竹子的内圆直径是16厘米。 （2）3×（16÷2）2×28 ＝3×82×28 ＝3×64×28 ＝192×28 ＝5376（立方厘米） 答：这个笔筒的容积是5376立方厘米。 32. 学校组建了一支30人的舞蹈队，每人要买一双舞蹈鞋。售价为25元的舞蹈鞋，A商店打八折销售，B商店按“每满100元减20元”销售。学校选择哪家商店更省钱？ 【答案】A商店 【解析】 【分析】这是典型的折扣类经济类题目，主要是通过计算不同优惠方案的实际花费，判断最优购买选择。要把握好已知条件中的每一条关键信息。 【详解】30双舞蹈鞋的总价：30×25＝750（元） A商店：750×80%＝600（元） B商店：750元里满7个100元，剩余50元不参与减免，7×20＝140（元） 实际支付750－140＝610（元） 600元＜610元，所以在A商店购买更省钱。 答：学校选择A商店更省钱。 33. 中国空间站主要由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分组成。天和核心舱和问天实验舱的长度各是多少米？请先选择合适的信息，再解答。 ①天和核心舱的长度与问天实验舱长度的和是34.5米。 ②天和核心舱的长度与梦天实验舱长度的差为1.3米。 ③问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7米。 我选择的信息是（ ）。（填序号） 【答案】①③；16.6米；17.9米 【解析】 【分析】要想求出天和核心舱和问天实验舱的长度，就要选择与这两个舱的长度有关的信息，再根据它们的长度关系解答。因为②的信息是有关天和核心舱与梦天实验舱的长度关系，不符合题意，则确定选择①③两个信息，再根据问天实验舱的长度＝天和核心舱的长度×1.5－7，列出方程求解即可。 【详解】我选择的信息是①③。 设天和核心舱长度为米，则问天实验舱长度为米。 （米） 答：天和核心舱长度为16.6米，问天实验舱长度为17.9米。 34. 2022年1月24日通车的重庆白居寺长江大桥是连接重庆市大渡口区和巴南区的重要跨江通道，全长约3.6千米。通车后，巴南区到大渡口区通行时间最快仅需10分钟，相较以往绕行所需的30分钟，大幅节省了市民的出行时间。 （1）白居寺长江大桥通车后，巴南区到大渡口区的时间缩短了百分之几？（结果保留两位小数） （2）陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小汽车从白居寺长江大桥的两端同时开出，相向而行，经过0.025小时相遇，两车的速度比是4∶5，陈叔叔、张叔叔两车的速度各是多少？ 【答案】（1）66.67% （2）64千米/时；80千米/时 【解析】 【分析】（1）先用30减去10求出缩短的时间，再除以绕行所需的时间后乘100%计算即可。 （2）大桥全长3.6千米（即两车相遇时行驶的总路程），相遇时间0.025小时。根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，代入数据得：3.6÷0.025＝144（千米/小时）。已知速度比为4∶5，把陈叔叔的速度看作4份，张叔叔的速度看作5份，总份数4＋5＝9份。1份速度为144÷9＝16（千米/小时）。然后用16分别乘陈叔叔和张叔叔的对应份数即可。 【详解】（1）（30－10）÷30×100% ＝20÷30×100% ≈0.6667×100% ＝66.67% 答：巴南区到大渡口区的时间缩短了66.67%。 （2）3.6÷0.025＝144（千米/时） 4＋5＝9（份） 144÷9＝16（千米/时） 16×4＝64（千米/时） 16×5＝80（千米/时） 答：陈叔叔每小时行驶64千米/时，张叔叔每小时行驶80千米/时。 35. 在一个棱长为10cm的正方体容器中装一定量的水，水面高度为6cm。将一个高9cm的圆柱体铁块竖着放入水中（铁块底面与容器底面平行）。铁块放入容器5cm时，水就满了。这个铁块的体积是多少？ 【答案】720立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，放入水中的圆柱体铁块体积与水的体积之和为正方体体积，水的体积可由长方体体积公式求得；设圆柱底面积为平方厘米，再由圆柱体积＝底面积×高可列方程求得圆柱底面积，进而求得圆柱铁块体积。 【详解】解：设圆柱底面积为平方厘米。 （平方厘米） 铁块体积：80×9＝720（立方厘米） 答：这个铁块的体积是720立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市巴南区2024－2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共22分） 1. 巴南区2023～2024学年全区各级各类在校生299567人，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位并保留一位小数是（ ）万。 2. （ ）∶16＝0.75＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填最简分数）。 3. 一个两位小数用四舍五入法精确到十分位是10.0，这个小数最小是（ ），最大是（ ）。 4. 奇奇用一根长米的彩色纸条做纸花，做第一朵花用去这张纸条的，这时还剩的占这张纸条的；做第二朵花用去米，这时这张纸条还剩（ ）米。 5. 在一个比例中，两外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。 6. 鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数），小明如今的脚长是23cm，他要穿（ ）码的鞋子；等他穿40码的鞋子时，他的脚长是（ ）cm。 7. 七步洗手法洗手可以有效清洁双手，预防病毒、小丽外出回家用七步洗手法洗手需放水30秒、自来水管的内直径为1cm，水管内水的流速是每秒8dm。小丽洗一次手用水（ ）L。 8. 110是报警电话，120是急救电话，114是查询电话，119是火警电话，122是交通报警电话。如果把这些电话号码看成相应的整数，其中3的倍数有（ ），是2、3、5的公倍数的有（ ）。（填电话号码） 9. 单独完成一项工程，甲队要用30天，乙队要用20天，如果两队合作，（ ）天能完成这项工程。 10. 正常的眨眼可消除眼睛的疲劳，眨眼次数少对眼睛健康不利、人看书时眨眼睛的次数是正常状态下的，是打游戏时的180%。请将下表补充完整、由表可知，（ ）时对眼睛健康最不利。 状态 正常 看书 写字 打游戏 每分钟眨眼次数 24 （ ） 15 （ ） 11. 在图中，物体从点A出发，按照A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2025步到达点（ ）处。如果图中小圆的半径是2cm，那么物体按上面的顺序从点A出发，第一次到点F时运动了（ ）cm。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里，共10分） 12. 下面信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 牛奶里各种营养成分所占比例情况 B. 淘气星期六学习时间分配情况 C. 某商店2023年各月营业额增长情况 D. 学校各班的学生人数 13. a、b、c都是一位小数，在直线上表示如下。下面选项中（ ）的计算结果与c最接近。 A. b－a B. a×b C. b÷a D. b÷b 14. 在比例10∶35＝6∶21中，如果将第二个比的前项加上30，第一个比的后项和第二个比的后项不变，那么第一个比的前项应加上（ ）才能使该比例成立。 A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 15. 2025年燃油汽车购置税税率为10%，即购置税占售价的10%，刘叔叔购买一辆燃油汽车需要缴纳购置税1.2万元，这辆汽车的售价是多少万元？正确的列式是（ ）。 A. 1.2×10% B. 1.2÷10% C. 1.2×（1＋10%） D. 1.2÷（1＋10%） 16. 下面的表述中，与实际不相符的是（ ）。 A. 一间普通教室的面积约60平方米 B. 重庆市的总面积是8.24万公顷 C. 一瓶普通瓶装矿泉水约550毫升 D. 一枚1元硬币的厚度约是2毫米 17. 下面能用表示或解决问题的是（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 18. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，这个猜想是“任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和”。下面符合这个猜想的是（ ）。 A. 54＝5＋49 B. 14＝1＋13 C. 60＝3＋57 D. 70＝23＋47 19. 同学们在科学课上做模拟火山喷发的实验、原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有（ ）g柠檬酸。 A. 38 B. 171 C. 63 D. 133 20. 一位阿姨的身份证号码为××××××198602215325，这位阿姨的生日是（ ）。 A. 2月21日 B. 2月15日 C. 3月2日 D. 3月25日 21. 如图，李叔叔上午8：00驾车从M地出发去某地游玩。他如果以平均60千米/时的速度行驶，那么上午11：30可到达目的地，目的地最有可能是（ ）。 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 无法确定 三、计算。（共28分） 22. 直接写得数。 0.77＋0.33＝ 3.06－2.6＝ 70.7÷35＝ 0.125×2.4＝ ＝ ＝ 1－÷＝ ＝ 23. 选择合理的方法计算。 ①3.75×99 ② ③ ④ 24. 求未知数x的值。 25. 一个圆锥零件，从上面和前面看到的图形如图所示（每个小正方形的边长表示1cm），求这个零件的体积。 26. 求如图所示几何体的表面积（单位：厘米）。 四、实践操作。（每个小正方形的边长表示1cm）（共6分） 27. （1）根据对称轴画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）图②中，在点B的北偏西45°方向有一点C，并且和A、B两点组成一个面积是6cm2的三角形，请确定点C，并画出这个三角形。 （3）画出三角形③绕点D逆时针旋转90°后的图形，标上④。 （4）在适当的空位上，画出将三角形③按2∶1放大后的图形，标上⑤，原图形的面积是放大后图形面积的。 五、阐述说理。（共3分） 28. 笑笑认为解决下面三幅图的问题，测量方法的道理都是一样的。你同意吗？请说明理由。 六、解决问题。（共31分） 29. 在“读书周”活动中，晓东借了一本《童话故事》阅读，第一天看了45页，第二天看的页数比第一天多。第二天看了多少页？ 30. 王老师在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是90米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从8：00到9：30，他一共步行多少米？ 31. 阅读下面材料，解决问题。 研究表明，部分动物的骨、植物的茎都是空心的，且内圆直径与外圆直径之比大约为8∶11这样最不容易折断。如图的竹子就满足这样的构造。 （1）这截竹子的内圆直径是多少厘米？（粗细均匀） （2）手艺人王师傅用这截竹子做了一个笔筒，从外面量得高是30厘米，从里面量得高是28厘米，这个笔筒的容积是多少立方厘米？（π取3） 32. 学校组建了一支30人的舞蹈队，每人要买一双舞蹈鞋。售价为25元的舞蹈鞋，A商店打八折销售，B商店按“每满100元减20元”销售。学校选择哪家商店更省钱？ 33. 中国空间站主要由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分组成。天和核心舱和问天实验舱的长度各是多少米？请先选择合适的信息，再解答。 ①天和核心舱的长度与问天实验舱长度的和是34.5米。 ②天和核心舱的长度与梦天实验舱长度的差为1.3米。 ③问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7米。 我选择的信息是（ ）。（填序号） 34. 2022年1月24日通车的重庆白居寺长江大桥是连接重庆市大渡口区和巴南区的重要跨江通道，全长约3.6千米。通车后，巴南区到大渡口区通行时间最快仅需10分钟，相较以往绕行所需的30分钟，大幅节省了市民的出行时间。 （1）白居寺长江大桥通车后，巴南区到大渡口区的时间缩短了百分之几？（结果保留两位小数） （2）陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小汽车从白居寺长江大桥的两端同时开出，相向而行，经过0.025小时相遇，两车的速度比是4∶5，陈叔叔、张叔叔两车的速度各是多少？ 35. 在一个棱长为10cm的正方体容器中装一定量的水，水面高度为6cm。将一个高9cm的圆柱体铁块竖着放入水中（铁块底面与容器底面平行）。铁块放入容器5cm时，水就满了。这个铁块的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $