精品解析：重庆市万州区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

重庆市2025年小学毕业考试真题卷 万州区 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 下面的交通标志中，轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 2. 把一个长方形按2∶1放大，放大后的长方形面积与原来长方形面积的比是（ ）。 A. 4∶1 B. 2∶1 C. 6∶1 D. 1∶4 3. 按照下图的规律摆圆，如果每个圆的直径都是10厘米，那么图10的总长是（ ）厘米。 A. 50 B. 55 C. 95 D. 100 4. 已知舞蹈队男女生人数之比是5：8，下列说法中不正确的是（　　） A. 男生人数是女生的 B. 女生人数比男生多 C. 女生人数是舞蹈队总人数的 D. 如果再增加3名男生，男女生人数一定相等 5. 今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过a年，他们俩的年龄和是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 可能是奇数，也可能是偶数 D. 无法确定 二、填空题。（每空1分，共20分） 6. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 晨晨玩套圈游戏，套中3个圈，9个圈没有套中，他套圈的命中率是_____%。 8. 如果河水的警戒水位记为，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位2.3m，记为_____m；旱季水位低于警戒水位2m，记为_____m。 9. 2米9厘米＝（ ）米 2.5千克＝（ ）克 370毫升＝（ ）升 860平方分米＝（ ）平方米 10. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。 11. 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么（ ）。 12. 水结成冰后体积增加，现有一块冰体积是2.2立方米，融化后的水的体积是（ ）立方米。 13. 一项工作，甲队单独做要小时，乙队单独做要小时，两队合作多少小时可以完成这项工程的一半？用式子表示：_____；如果、，两队合作_____小时可以完成这项工程的一半。 14. 光环电器商场计划在暑假期间将一台冰箱降价出售。如果按定价降价10%出售，可以盈利120元；如果按定价降价15%出售，就亏损120元。这台冰箱的定价是_____元。 15. 下图表示一个水龙头流出水的体积与相应时间关系的图象。 （1）从图中可知，每分钟流水_____，流出水的体积与时间成_____关系。 （2）按照这样的比例关系，50分钟流水_____L；要流出160L水，需要_____分钟。 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 16. 合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。（ ） 17. 在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。（ ） 18. 圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米。（ ） 19. 一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（ ） 20. 转动方向盘属于平移现象。（ ） 四、计算题。（共40分） 21. 直接写出得数。 22. 求未知数。 23. 简便计算，写出必要的过程。 24. 计算，写出必要的过程。 25. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 五、实践应用。（共10分） 26. 数据分析。 红旗小学在星期三下午的课后延时服务开展了丰富多彩的“素养课程”，每位同学只能选择一类课程学习。小希对六年级学生参加“素养课程”的情况做了调查统计，并绘制下面不完整的统计图，请根据下图信息按要求做题。 （1）已知参加其他类课程的人数占被调查统计总人数的8%，请你算一算小希共调查统计了_____人，其中参加科技类课程的有_____人，再把上图“科技”条形统计图补充完整。 （2）参加_____类课程的人数最少，参加文艺类课程的人数占被调查统计总人数的_____%；参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多_____%，参加其他类课程的人数比参加文艺类课程的人数少_____%。 27. 按要求画图。 （1）图①是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）按2∶1画出图形②放大后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 28. 五星化工厂原来每月用水50吨，更换了节水龙头后每月用水30吨，现在每月用水比原来节约百分之多少？ 29. 张叔叔购买一套住房，标价为90万元，他一次性付清房款，可以按九五折优惠价付款。按照规定，购买房屋要按实际房价的1.5%缴纳房屋契税，张叔叔需要缴纳契税多少万元？（得数保留两位小数） 30. 幸福小区要进行景观美化建设，原计划每栋楼需要75千克鹅卵石铺设路面。修改设计图纸后，原来可以铺18栋楼的鹅卵石现在可以铺20栋楼，现在每栋楼铺多少千克鹅卵石？ 31. 如图：一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？ 32. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6∶5，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，A、B两地一共相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市2025年小学毕业考试真题卷 万州区 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 下面的交通标志中，轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后左右两边完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此选择。 【详解】A．无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形； B．无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形； C．存在一条直线，沿着这条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，所以它是轴对称图形； D．无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，所以它不是轴对称图形。 综上，是轴对称图形。 2. 把一个长方形按2∶1放大，放大后的长方形面积与原来长方形面积的比是（ ）。 A. 4∶1 B. 2∶1 C. 6∶1 D. 1∶4 【答案】A 【解析】 【分析】如果把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1。据此解答。 【详解】22∶1＝4∶1 因此放大后的长方形面积与原来长方形面积的比是4∶1。 故答案为：A 3. 按照下图的规律摆圆，如果每个圆的直径都是10厘米，那么图10的总长是（ ）厘米。 A. 50 B. 55 C. 95 D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】图1：有1个圆，总长是10厘米，可表示为5＋5×1； 图2：有2个圆，总长是15厘米，可表示为5＋5×2； 图3：有3个圆，总长是20厘米，可表示为5＋5×3； 由此可推出，图n的总长为（5＋5n）厘米，求图10的总长度，将n＝10代入其中计算即可。 【详解】观察发现：图n的总长为（5＋5n）厘米 当n＝10时， 5＋5n ＝5＋5×10 ＝5＋50 ＝55 因此图10的总长度是55厘米。 故答案为：B 4. 已知舞蹈队男女生人数之比是5：8，下列说法中不正确的是（　　） A. 男生人数是女生的 B. 女生人数比男生多 C. 女生人数是舞蹈队总人数的 D. 如果再增加3名男生，男女生人数一定相等 【答案】D 【解析】 【详解】根据舞蹈队男女生人数之比是5∶8可知：男生人数是5份，女生人数是8份， A：用男生的份数除以女生的份数即可； B：用女生比男生多的份数除以男生份数即可； C：用女生份数除以男生和女生总的份数即可； D：根据题意女生人数比男生多，据此即可判断。 【解答】解：由题意得：男生人数是5份，女生人数是8份， A：男生是女生的：5÷8＝；所以A选项正确； B：女生人数比男生多：（8－5）÷5＝；所以选项B正确； C：女生人数是舞蹈队总人数：8÷（5＋8）＝；选项C正确； D：男生人数是5份，女生人数是8份，如果再增加3名男生，男女生人数不一定相等；所以选项D说男女生人数一定相等是错误的。 故选：D。 【点评】解决本题的关键是找出正确的单位“1”，把单位“1”的份数当作除数，利用除法解答判断。 5. 今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过a年，他们俩的年龄和是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 可能是奇数，也可能是偶数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】再过a年，华华和妈妈的年龄一共增加了2a岁，2a岁是偶数，所以根据奇数＋偶数＝奇数，他们俩的年龄和还是奇数。 【详解】由分析得知，今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过a年，他们俩的年龄和是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了奇数和偶数的运算性质和应用，掌握相关性质是解答本题的关键。 二、填空题。（每空1分，共20分） 6. 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 【解析】 【分析】先把0.25化成，即＝∶；再根据比的基本性质，把∶的前项、后项同时乘8和4的最小公倍数8，即可化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。 【详解】＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶2 3∶2＝3÷2＝ 所以化成最简单的整数比是3∶2，比值是。 【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。 7. 晨晨玩套圈游戏，套中3个圈，9个圈没有套中，他套圈的命中率是_____%。 【答案】 25 【解析】 【分析】命中率是指命中的次数占总次数的百分比，计算公式为：命中率＝命中次数÷总次数×100%。已知套中3个，未套中9个，总次数为3＋9＝12次，代入公式计算即可。 【详解】3÷（3＋9）×100% ＝3÷12×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此，他套圈的命中率是25%。 8. 如果河水的警戒水位记为，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位2.3m，记为_____m；旱季水位低于警戒水位2m，记为_____m。 【答案】 ①. ﹢2.3##2.3 ②. ﹣2 【解析】 【分析】根据题意，警戒水位为基准0m，高于警戒水位用正数表示，低于警戒水位用负数表示。汛期水位高于警戒水位2.3米，记作正数；旱季水位低于警戒水位2米，记作负数。据此解答。 【详解】汛期水位高于警戒水位2.3m，记为﹢2.3m；旱季水位低于警戒水位2m，记为﹣2m。 9. 2米9厘米＝（ ）米 2.5千克＝（ ）克 370毫升＝（ ）升 860平方分米＝（ ）平方米 【答案】 ①. 2.09 ②. 2500 ③. 0.37 ④. 8.6 【解析】 【分析】根据进率1米＝100厘米，1千克＝1000克，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，低级单位换算成高级单位，除以进率；把高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】2米9厘米＝2米＋9厘米 9÷100＝0.09（米） 2米9厘米＝2.09米； 2.5×1000＝2500（克）； 370÷1000＝0.37（升）； 860÷100＝8.6（平方米） 10. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形按边分是（ ）三角形，按角分是（ ）三角形。 【答案】 ①. 等腰 ②. 钝角 【解析】 【分析】一个三角形三个内角度数的比是2∶2∶5，总份数是2＋5＋2＝9份，因为三角形的内角和是180°，所以每份是180°÷9＝20°，然后用20°乘各角的份数得出角的度数，进而判断出这个三角形的类别。 【详解】180°÷（2＋2＋5） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 20°×2＝40° 20°×5＝100° 因为这个三角形中最大的角是100°，是钝角，所以它是一个钝角三角形； 因为有2个角相等，所以它是一个等腰三角形。 所以，这个三角形按边分是等腰三角形，按角分是钝角三角形。 11. 在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么（ ）。 【答案】##0.25 【解析】 【分析】根据题意可知，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型，则扇形的弧长等于圆的周长，扇形的圆心角是直角；根据圆的周长＝，扇形弧长＝，即可求出r与R的比。 【详解】＝× ＝× ＝ ＝ 12. 水结成冰后体积增加，现有一块冰体积是2.2立方米，融化后的水的体积是（ ）立方米。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意，本题是将水的体积看作单位“1”的量，所以水的体积可以用“1”来表示，冰的体积就用1＋来表示，用冰的体积除以它对应的分数，就得水的体积。 【详解】2.2÷（1＋） ＝2.2÷ ＝2（立方米） 水结成冰后体积增加，现有一块冰体积是2.2立方米，融化后的水的体积是2立方米。 13. 一项工作，甲队单独做要小时，乙队单独做要小时，两队合作多少小时可以完成这项工程的一半？用式子表示：_____；如果、，两队合作_____小时可以完成这项工程的一半。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，已知甲队单独做要小时，乙队单独做要小时，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”得甲队工作效率为，乙队工作效率为。两队合作完成这项工程的一半，即，两队合作效率为，根据“工作时间＝工作总量÷工作时间”得完成工程一半所需时间为，化简后得。最后将，代入其中计算具体数值即可。 【详解】 ＝ ＝ ÷ ＝× ＝ 当a＝12，b＝8时， ＝ ＝ ＝ ＝ 因此，两队合作完成工程一半的时间为小时，当，时，需要小时。 14. 光环电器商场计划在暑假期间将一台冰箱降价出售。如果按定价降价10%出售，可以盈利120元；如果按定价降价15%出售，就亏损120元。这台冰箱的定价是_____元。 【答案】4800 【解析】 【分析】将定价看作单位“1”，按定价降价10%是定价的（1－10%），按定价降价15%是定价的（1－15%），因为进价一定，根据定价×（1－10%）－盈利金额＝定价×（1－15%）＋亏损金额，列出方程解答即可。 【详解】解：设这台冰箱的定价是x元。 （1－10%）x－120＝（1－15%）x＋120 0.9x－120＝0.85x＋120 0.9x－120－0.85x＋120＝0.85x＋120－0.85x＋120 0.05x＝240 0.05x÷0.05＝240÷0.05 x＝4800 这台冰箱的定价是4800元。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据进价一定，确定等量关系，列方程解答。 15. 下图表示一个水龙头流出水的体积与相应时间关系的图象。 （1）从图中可知，每分钟流水_____，流出水的体积与时间成_____关系。 （2）按照这样的比例关系，50分钟流水_____L；要流出160L水，需要_____分钟。 【答案】（1） ①. 2 ②. 正比例 （2） ①. 100 ②. 80 【解析】 【分析】（1）从图像中可知，当时间为5分钟时，流出水的体积是10L，那么每分钟流水量为10÷5＝2L；流出水的体积是20L，那么每分钟流水量为20÷10＝2L；因为流出水的体积÷时间＝每分钟流水量（一定），也就是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例关系，所以流出水的体积与时间成正比例关系。 （2）已知每分钟流水2L，那么50分钟流水的体积为2×50＝100L。因为每分钟流水2L，所以流出160L水需要的时间为160÷2＝80分钟。 【小问1详解】 （1）10÷5＝2（L） 流出水的体积÷时间＝每分钟流水量（一定），所以流出水的体积与时间成正比例关系。 每分钟流水2，流出水的体积与时间成正比例关系。 【小问2详解】 2×50＝100（L） 160÷2＝80（分钟） 按照这样的比例关系，50分钟流水100L；要流出160L水，需要80分钟。 三、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 16. 合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】合格率是合格产品数占产品总数的百分比，成活率是成活数占总数的百分比，出勤率是实际出勤人数占应出勤人数的百分比。三者最大值均为100%，不可能超过。 【详解】合格率最高为100%（全部合格），成活率最高为100%（全部成活），出勤率最高为100%（全部出勤），三者均无法超过100%。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由数轴可知，数轴上﹣2到0的距离是2，2到0的距离是2；据此判断。 【详解】2－0＝2 0－（﹣2）＝2 所以在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了利用数轴对正负数的认识，以及利用数轴来解决负数的意义及其应用问题。 18. 圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用半径来表示圆的周长公式为C圆＝2πr，半径增加3厘米，则周长随之变化，将r＝3代入公式计算，可求得周长的变化。 【详解】圆的周长公式C＝2πr， 圆的半径增加3厘米， C＝2π（r＋3）＝2πr＋6π。 故答案为：√ 【点睛】因为半径确定圆的大小，所以圆周长的变化是紧随半径变化的。又因为这种变化是有规律可循的，故可依据公式解答。 19. 一个假分数的倒数一定比这个假分数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数。倒数是通过交换分子和分母的位置得到。当分子等于分母时，倒数等于原分数；当分子大于分母时，倒数小于原分数。因此，倒数不一定比假分数小，原题说法错误。 【详解】一个假分数是分子大于或等于分母的分数。例如，假分数 的倒数是 ，即1，等于原分数；假分数 的倒数是 ，。所以，一个假分数的倒数不一定比这个假分数小。原题说法错误。 20. 转动方向盘属于平移现象。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。旋转是指在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度。 【详解】转动方向盘时，方向盘绕着中心轴转动，其运动轨迹是曲线，且方向发生改变，属于旋转现象，不属于平移现象，题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共40分） 21. 直接写出得数。 【答案】56；90；1.3；100； ；6；10； 【解析】 【详解】略 22. 求未知数。 【答案】x＝5；x＝17；x＝168 【解析】 【分析】根据比例的性质将比例转化为方程：x＝×12，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。 根据等式的性质2，方程的两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程的两边同时减去6即可。 先计算方程左边将方程化为：x＝132，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。 【详解】 解：x＝×12 x÷＝÷ x＝× x＝5 解：3（x＋6）÷3＝69÷3 x＋6＝23 x＋6－6＝23－6 x＝17 解：x＝132 x÷＝132÷ x＝132× x＝168 23. 简便计算，写出必要的过程。 【答案】59.06；53；3 【解析】 【分析】，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 24. 计算，写出必要的过程。 【答案】353；19； 【解析】 【分析】，先计算乘法和除法，再计算减法。 ，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法。 ，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法。 【详解】 25. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】32.5 【解析】 【分析】如图，将右侧弓形阴影割下，平移补到左侧半圆空白弓形处，此时阴影部分组成一个上底为5cm，下底为8cm，高为5cm的梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求解。 【详解】（5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝32.5（） 五、实践应用。（共10分） 26. 数据分析。 红旗小学在星期三下午的课后延时服务开展了丰富多彩的“素养课程”，每位同学只能选择一类课程学习。小希对六年级学生参加“素养课程”的情况做了调查统计，并绘制下面不完整的统计图，请根据下图信息按要求做题。 （1）已知参加其他类课程的人数占被调查统计总人数的8%，请你算一算小希共调查统计了_____人，其中参加科技类课程的有_____人，再把上图“科技”条形统计图补充完整。 （2）参加_____类课程的人数最少，参加文艺类课程的人数占被调查统计总人数的_____%；参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多_____%，参加其他类课程的人数比参加文艺类课程的人数少_____%。 【答案】（1）300；76； （2）其他；40；50；80 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，参加其他类课程的人数为24人，且占被调查统计总人数的8%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得总人数为24÷8%＝300人。用总人数依次减去体育、文艺、其他类课程的人数，即300－80－120－24＝76人。在统计图中“科技”对应的位置，画出高度对应76的直条。 （2）比较各类课程人数，体育80人、文艺120人、科技76人、其他24人，可得参加其他类课程的人数最少。 计算参加文艺类课程的人数占总人数的百分比，用文艺类课程人数除以总人数再乘100%，即用120除以300再乘100%计算即可。 计算参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多的百分比，先求出文艺类比体育类多的人数：（120－80）人，用（120－80）除以80再乘100%计算即可。 计算参加其他类课程的人数比参加文艺类课程的人数少的百分比，先求出其他类比文艺类少的人数：（120－24）人，用（120－24）除以120再乘100%计算即可。 【详解】（1）24÷8%＝300（人） 300－80－120－24＝76（人） 小希共调查统计了300人，其中参加科技类课程的有76人。 图略。 （2）24＜76＜80＜120 参加其他类课程的人数最少。 120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 参加文艺类课程的人数占被调查统计总人数的40%。 （120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝0.5×100% ＝50% 参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多50%。 （120－24）÷120×100% ＝96÷120×100% ＝0.8×100% ＝80% 参加其他类课程的人数比参加文艺类课程的人数少80%。 27. 按要求画图。 （1）图①是轴对称图形的一半，以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）按2∶1画出图形②放大后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）轴对称图形的特点是沿着对称轴对折，两边能够完全重合，这意味着对称轴两侧的对应点到对称轴的距离是完全相等的。观察图①，找到图形的几个关键顶点，数出这些顶点到对称轴的垂直距离，在对称轴的下方找到与上方顶点距离相同格数的对应点，最后将这些点依次连接即可； （2）按2∶1放大，即放大后图形的边长扩大到原来的2倍，据此作图； （3）旋转需要确定三个要素：旋转中心（点C），旋转方向（逆时针），旋转角度（90°），旋转后图形的形状和大小不变，只是位置变了。找到图形③中水平和竖直的边，绕着点C逆时针旋转90°，再找到其余几个点的位置，依次连接即可。 【小问1详解】 图略，关键点：上方左边顶点距离对称轴2格，下方对应点距离对称轴2格；上方中间顶点距离对称轴1格，下方对应点距离对称轴1格；上方右边顶点距离对称轴2格，下方对应点距离对称轴2格；依次连接。 【小问2详解】 图略，放大后的边长：长3×2＝6（格），宽2×2＝4（格），高1×2＝2（格），凹口深1×2＝2（格） 【小问3详解】 图略，原竖直边绕点C逆时针旋转90°后变为水平向左，原水平边绕点C逆时针旋转90°后变为竖直向下。 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 28. 五星化工厂原来每月用水50吨，更换了节水龙头后每月用水30吨，现在每月用水比原来节约百分之多少？ 【答案】40% 【解析】 【分析】原来每月用水50吨，现在每月用水30吨，则每月节约的用水量为：50－30＝20吨。求现在每月用水比原来节约百分之多少，是把原来的用水量看作单位“1”，用节约的用水量除以原来的用水量，再将结果转化为百分数，即用20除以50得出的结果再乘100%计算即可。 【详解】50－30＝20（吨） 20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：现在每月用水比原来节约40%。 29. 张叔叔购买一套住房，标价为90万元，他一次性付清房款，可以按九五折优惠价付款。按照规定，购买房屋要按实际房价的1.5%缴纳房屋契税，张叔叔需要缴纳契税多少万元？（得数保留两位小数） 【答案】1.28万元 【解析】 【分析】“九五折”表示实际房价是标价的95%。已知房屋标价为90万元，那么实际房价为：90×95%＝90×0.95＝85.5（万元）。契税按实际房价的1.5%缴纳，即契税金额＝实际房价×契税税率。将实际房价85.5万元和税率1.5%代入计算即可。然后根据“四舍五入”法保留两位小数即可。 【详解】九五折＝95% 90×95% ＝90×0.95 ＝85.5（万元） 85.5×1.5% ＝85.5×0.015 ＝1.2825（万元） 1.2825万元≈1.28万元 答：张叔叔需要缴纳契税1.28万元。 30. 幸福小区要进行景观美化建设，原计划每栋楼需要75千克鹅卵石铺设路面。修改设计图纸后，原来可以铺18栋楼的鹅卵石现在可以铺20栋楼，现在每栋楼铺多少千克鹅卵石？ 【答案】67.5千克 【解析】 【分析】先计算出鹅卵石的总重量，根据鹅卵石总重量＝每栋楼铺的鹅卵石的重量×楼栋数，再用鹅卵石总重量除以20，求出铺20栋楼每栋楼需要的鹅卵石的重量。 【详解】75×18÷20 ＝1350÷20 ＝67.5（千克） 答：现在每栋楼铺67.5千克鹅卵石。 31. 如图：一个圆柱形食品罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为471平方厘米的平行四边形，那么这个食品罐的体积是多少立方厘米？ 【答案】1177.5立方厘米 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，这个平行四边形的面积等于圆柱的侧面积，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的底等于圆柱的底面周长。 已知平行四边形的面积是471平方厘米，高是15厘米，根据“平行四边形面积＝底×高”，用平行四边形的面积除以高求出底，即为圆柱的底面周长； 根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此计算出底面半径；圆柱的高就是平行四边形的高15厘米，然后根据圆柱的体积公式计算出这个食品罐的体积。 【详解】471÷15＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14×52×15 ＝3.14×25×15 ＝78.5×15 ＝1177.5（立方厘米） 答：这个食品罐的体积是1177.5立方厘米。 32. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6∶5，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，A、B两地一共相距多少千米？ 【答案】450千米 【解析】 【分析】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是6∶5，如图，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比是5∶6，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的（－），乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。 【详解】33÷（－） ＝33÷ ＝33× ＝90（千米） 90×5＝450（千米） 答：A、B两地一共相距450千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进行求出总路程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $