河南省漯河市漯河市实验中学等校2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

2025-2026学年下学期八年级期末学情素质调研数学试卷 命题人：朱虹 审核人：黄文娟 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是() A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x+=1 D.x2=x+1 2.√20262的相反数是（) A.2026 B.-2026 C. D.1 2026 2026 3.为计算某样本数据的方差，列出如下算式g=2-'+2(3-'+亿-， 据此判断下 列说法错误的是() A.样本容量是4B.样本的平均数是4C.样本的众数是3D.样本的中位数是3 4.已知点A(x,-100)、B(x2,-1)、C(3,10)是一次函数y=-3x+b图象上的三点，则在x、 x2、中最大的数是() A.x B.x2 C.3 D.以上均有可能 5.关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根为x=3,那么它的另一个根为x=（) A.-3 B.1 C.3 D.-7 6.如图，将△ABC沿虚线剪去一个角后，得到四边形BCDE,则裁剪前后() A.面积不变 B.周长变小 C.外角和变大 D.外角 和变小 =r+b (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩” 是方，所以初中以后就把长方形称为“矩形”。木艺活动课上，小明用四根细木条α、b、c、 d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是() A.测量两组对边是否分别相等 B.测量对角线是否相等 C.测量是否有三个角是直角 D.测量对角线是否互相垂直 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数片=2x+2为=c+bk<0)的图象如图所示，则下 列结论错误的是() x-2y=-4 x=2 A.y,随x的增大而减小 B.方程组x一y=-b的解为 1y=3 C.b>3 D.当0<<y2时，-1<x<2 9.一次函数乃=ac+b和2=abx(ab≠0)，在同一平面直角坐标系中的图象可能是() I0.如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿着折线A-B-C-D-A匀速运动，运动 速度为Icms,图2是线段AP的长度y(cm)与时间x(s)之间的函数关系的图象（不妨设 当点P与点A重合时，y=O),则菱形ABCD的 v/em 面积为 () 2.5 A.12 B.6 C.5 D 2.5 s D.2.5 图1 图2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某奶茶店记录了一周内每天的销量（单位：杯）：12.26,18,8,28,25,30，则这组 销量数据的第三四分位数是 12.当m= 时，关于x的函数y=(3-m)x+mm-3(m是常数)是正比例函数。 13.如图，在平面直角坐标系中，线段MN的两端点的坐标分别为M(1,6),N(4,0),有一 动点P在直线I:y=x+3上运动，连接MP,NP,设点P的横坐标为a.当MP+NP取得最 小值时，a= s/km 80 11.52 3 t/h (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14.A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.甲、乙两人离开A地的 距离s(单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系如图所示，甲的直线解析式为：s=40t-40 则下列结论： ①乙比甲提前出发1h；②甲行驶的速度为40km/h;③当t=3时，甲、乙两人相距50km; ④在0≤1≤3内，当甲、乙两人相距10km时，乙行驶了gh或8 9 8 其中正确的序号为 15.已知：在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E、G分别在边BC、CD上，EG⊥AE.将 △EGC沿直线EG翻折得△EGF,连接AF.当△AEF是以AE为腰的等腰三角形时，线段BE 的长为 三、解答题（共75分） 1(0分》as得0-r+w62w (2)解下列方程：x2-8x+1=0 17.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2+3m+5=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围： (2)在第(1)问的条件下，若x,x2是一元二次方程的两个实数根，当x+x子=10时，求m 的值. 18.（9分)如图有一块等腰三角形菜地，其中AC=BC=26,AB=20,点E为AB的中点.现 需要开辟一块△AEF的空地用于堆肥，已知AF=8,EF=6. (1)你能确定△AEF的形状吗，请说明理由. (2)计算阴影部分的面积. 19.(9分)学校开展了“人工智能素养”知识竞赛活动，从七、八年级学生中各随机抽取20 名学生的竞赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分， 用x表示，共分四组：A.90≤x≤100：B.80≤x<90;C.70≤x<80:D.60≤x<70), 下而给出了部分信息： 七年级20名学生竞赛成绩在B组中的数据是：83,87,88,84,88. 八年级20名学生竞赛成绩是：62,67,69,72,75,75,77,79,82,84,84,84,89， 92,92,92,92,96,98,99 七、八年级所抽取学生竞赛成绩统计表 七年级所抽取学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 10% D A 平均数 83 83 7 35% B 中位数 a 84 众数 90 b 根据以上信息，解答下列问题： (I)上述图表中a= b= m= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生“人工智能素养”知识竞赛的成绩较 好？请说明理由（写出一条理由即可)： (3)该校七、八年级各有学生500人，请估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩不低于90分 的学生人数共是多少？ 20.(9分)如图，在△ABC中， ∠B=2∠ACB,点D在BC上，AD=AB,过点A、C分别 作BC,DA的平行线交于点E. (I)求证：四边形ADCE是菱形： (2)连接DE,若BD=6,AD=5,求DE的长， 试卷第3页，共4页 21.(9分)随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于农业生产.无人机喷洒农药相比 传统人工喷洒具有安全、便捷、效率高、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户的欢 迎.某公司目前有A,B两款植保无人机为农户提供农药喷洒服务，据了解2架A款植保 无人机和3架B款植保无人机1小时可喷洒390亩土地：3架A款植保无人机和2架B款 植保无人机1小时可喷洒360亩土地. (I)求每架A款植保无人机和每架B款植保无人机每小时分别喷洒多少亩地. (2)已知每架A款植保无人机的价格为6万元，每架B款植保无人机的价格为8万元.某农 业合作社计划购买这两款无人机共20架，且购买总金额不超过140万元.问如何购买才能 使每小时喷洒的总面积最大？最大面积是多少？ 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC斜靠在两坐标轴上 放在第二象限，点C的坐标为（人-0）.过B点的直线y=号x-号与x=方的图象相交于E, 5 过点B作BD⊥x轴，垂足为D,且B点横坐标为-3. (1)点A的坐标为 (2)求BC所在直线的函数关系式： (3)在直线x=-)上是否存在点P,使△ACP是以AC为直角边的直角三 1 角形？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由 23.(10分)【问题情境】 在正方形ABCD中，E,F分别是射线BA,DA上的点，且BE=DF,点G在射线CB上 (不与点C重合)，且满足GF=CF. 【初步探究】 (I)如图1，当点E,F分别在线段BA,DA上时，线段CE与GF的数量关系为 位置关系为 【深入思考】 (2)如图2，当点E,F分别在线段BA,DA的延长线上时，（1)中的结论是否仍然成立？ 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 【拓展延伸】 (3)当BE=3AE时，若AB=6,请直接写出线段BG的长， B 图1 图2 备用图 试卷第4页，共4页