真题精练7 漯河市郾城区2024—2025学年八年级(下)期末数学试卷-【红卷】2025-2026学年八年级下册数学期末复习方案（人教版）

真题精练七9© 红卷 漯河市郾城区2024一2025学年 用心微好 八年级（下)期末数学试卷 时间：100分钟满分：120分 然归尖小印 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中能与2合并的是 ( A.6 B.32 C.2 D.23 2.若菱形较小的内角是60°，较短的一条对角线长是2，则该菱形的 周长是 ) A.8 B.43 C.4+23 D.16 3.下表是某校女子足球队队员的年龄分布，则该女子足球队队员年 龄的中位数是 ( ) 年龄/岁 13 14 15 16 频数 2 3 6 1 A.13岁 B.14岁 C.15岁 D.16岁 4.下列说法不正确的是 A.有一个角是直角的平行四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 5.如图，一次函数y=x+b的图象与x轴、y轴分别交于A(2,0), B(0,1)两点，则不等式x+b<0的解集是 A.x<0 B.x<2 C.x>0 D.x>2 D y B 0 B D 第5题图 第7题图 第9题图 8估舞2+ )x3的值在 ( A.2到3之间 B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间 7.如图，D在△ABC的边BC上，E是AC的中点，连接AD,DE.若AB =√10，AD=3,BD=1,DE=2,则AC的长为 () A.5 B.4 C.7 D.5 8.要将直线y=2x+3平移后过点(2,9)，下列平移方法正确的是 ) A.向上平移2个单位长度 B.向下平移2个单位长度 C.向左平移2个单位长度 D.向右平移2个单位长度 9.如图，在正方形ABCD中，E为CD边的中点，将△ADE沿AE折 叠，使点D落在正方形ABCD的内部一点F处，连接BF,CF,则 ∠BFC的度数为 A.105° B.115° C.120° D.135° 10.杆秤是古代的一种度量工具，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤 锤、秤纽等组成（如图）.称重时，若秤杆上秤锤到秤纽的水平距 离为x(cm)时，秤钩所挂重物为y(kg),则y是x的一次函数. 下表为若干次称重时，某数学兴趣小组所记录的一些数据. x/cm 2 4 7 11 12 y/kg 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 下列数据是错误的一组是 ( 秤纽 秤杆 秤钩 秤锤 A.(1,0.75)B.(4,1.50) C.(7,2.75) D.(12,3.50) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.能说明命题“√a=a”是假命题的一个反例可以是 12.如图，E是菱形ABCD的对角线BD上一点，过点E作EF⊥BC 于点F.若EF=√5，则点E到边AB的距离为 第12题图 第14题图 13.已知x和y是实数，且y=√x-5+5-x-2,则x+y= 14.如图，P是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，过点P作 EF∥BC,分别交AB,CD于点E,F,连接PA,PC.若BE=2,PF= 6,∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为 15.如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s 的速度匀速运动，图2是点P运动时，△PBC的面积y(cm2)随 时间x(s)变化的关系图象，则a的值为 个ylcm 6a 0a a+5 x/s 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： ()453×g+24-(兮) (2)(3-√7)(3+√7)-12-√1. 王心童⑧《红卷》·数学RJ版·八年级下册 7.(9分)如图，有一块不规则的四边形钢板.已知∠B=90°，AB= 9dm,BC=12dm,CD=17dm,DA=8dm,工人师傅计划把它打 造成一种模具，需要知道它的具体面积，请你帮忙算出来 B 8.（9分)为迎接中考体育测试，加强体质锻炼，本学期八年级学生 共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试 成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不 完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算 过程 甲同学五次体育模拟测试成绩统计表 次数 第一次第二次第三次第四次 第五次 成绩/分 13 12 14 15 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程 如下： 1 s2=5×[(12-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(14- 13)2]=0.8. 根据上述信息，回答下列问题： (1)a的值是 (2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育 成绩更好？请通过计算说明理由； (3)如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为13分，那么这 6次成绩的众数是 ；与前五次相比，甲六次模拟测 试成绩的方差 (填“变大”“变小”或“不变”) 9.(9分)小深和小圳在一条直线跑道上匀速跑步，小圳先跑.小深 出发时，小圳已经距起点100米了，他们距起点的距离s(米)与 小深出发的时间（秒）之间的关系图象如图所示（不完整）.根 据图中信息，回答下列问题 (1)在上述变化过程中，自变量是 因变 量是 真题精练七漯河市郾城区 3 (2)小深的跑步速度为 米/秒，小圳的跑步速度为2 米/秒； (3)当小深第1次追上小圳时，求小深距起点的距离， 个s/米 小圳 B 600 小深 100 100150 秒 20.(9分)如图，AB∥CD,点E在射线CD上，且满足AC=CE. (1)尺规作图：作∠ACD的平分线，交射线AB于点F;(保留作 图痕迹，不要求写作法) (2)连接EF,判断四边形ACEF的形状，并说明理由. 4 B 21.(9分)如图，一次函数y=-x+5的图象与坐标轴交于A,B两点， 将线段OB以点O为中心逆时针旋转一定的角度，点B的对应 点落在第二象限内的点C处， (1)如图，若点C到横、纵坐标轴的距离分别为3和4. ①点C的坐标为(，)，∠OAB= 度； ②请求出直线BC的解析式. (2)若线段OB以点0为中心逆时针旋转45°，那么在线段AB 上是否存在一点M,使四边形OMBC是平行四边形？若存 在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 、Y个 、Y个 B B 0 A 备用图 14真题精练七漯河市郾城区 2.（10分)实践与操作 2 【背景阅读】 有人说过：几何学有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割 如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻 石.人ne5 (约 叫作黄金分割数，把宽与长的比是5， 为0.618)的矩形叫作黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、均匀 的美感.世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都 采用了黄金矩形的设计. 【实践操作】 下面我们折出一个黄金矩形 第一步：在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图1的方法折出 一个正方形MNCB,然后把纸片展平； 第二步：如图2，把这个正方形对折成两个相等的矩形MNAF和 FACB,再把纸片展平： 第三步：如图3，折出矩形FACB的对角线AB,并沿AQ折叠纸 片，使点B落在AC延长线上的点D处； 第四步：展平纸片，过点D折出DE,使DE⊥CD,连接DE,BC, AB,FA,得到矩形BCDE,如图4，则矩形BCDE就是黄金矩形 【问题解决】 (1)图3中，AB= :ND= ;(结果均保留根号) (2)请根据折纸的过程，写出图4中矩形BCDE是黄金矩形的理由； (3)在实际应用的过程中，常常需要进行代数式的化简，当一个 代数式的分母中含有无理数（带根号的式子）时，我们可以利用 以下方法把分母中的根号化去，这一过程称为分母有理化 1×(W3+1) 如 -3+1 3-1(3-1)×(3+1)2 请结合以上内容，通过计算判断图4中矩形MWDE是否为 黄金矩形？ (填“是”或“否”) B M F B 图1 图2 M F B 0 M F B E Q D 图3 图4 王心童⑧《红卷》·数学RJ版·八年级下册 3.（10分)数学活动课上，老师让同学们以“正方形”为主题开展数 学活动.将直角∠MEW的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC 上（点E不与点A,C重合），其中直角边EM与BC交于点F,直 角边EN与CD交于点G. (1)发现： 如图1，当EF与BC垂直时，线段EF和EG的数量关系是 ,四边形EFCG的形状是 (2)探究： 如图2，当EF与BC不垂直时，请判断EF与EG之间的数量 关系是否发生变化.若变化，请写出新的数量关系；若不变， 请给出证明 (3)拓展： 当EF与BC不垂直时，以EF,EG为邻边构造矩形EFHG,连 接CH,请直接写出∠BCH的度数. E B B M M 图1 图2 备用图.'EF-CD=EF-HF=EH=1.6 m. AB,得AB=6cm.由题图，得点P在BD上时的运动时 .台柱CD与EF的高度差是1.6m. (10分) 间为5s,.BD=2×5=10(cm)..AD=√102-62= 22. 解：(1)设菜籽油在加热过程中温度y关于时间x的 8(cm)..2a=8.∴.a=4. 函数解析式为y=kx+b(k≠0) 由图象可知，点(0,20)，(4,80)在该函数图象上， 16. 解：(1)原武=√5×√ +26-3 ·伯00解得{625， =√+26-3 ∴.菜籽油在加热过程中温度y关于时间x的函数解 =3+2W6-3 析式为y=15x+20. (5分) (10分) =26. (5分) (2)988 23.解：(1)证明：如图1，延长AE,交BC的延长线于点G (2)原式=32-(7)2-(2-√2) D =9-7-2+√2 =2, (5分) 17.解：如图，连接AC B F C G 图1 四边形ABCD是正方形，ADBC. ∴.∠ADE=∠GCE,∠DAE=∠G. E是CD的中点，.DE=CE. 在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9dm,BC=12dm, .△ADE≌△GCE(AAS). ∴.AE=EG 由勾股定理，得AC=√AB2+BC=√92+122=15(dm). .·∠FAE=∠EAD,∴.∠FAE=∠G.∴.AF=GF. CD=17 dm,DA=8 dm, ∴.EF⊥AE (4分) .AC2+DA2=152+82=225+64=289,CD2=172=289. (2)同意. (5分) .AC2+DA2=CD2..∠DAC=90° 证明：如图2，延长AE,交BC的延长线于点G 1 ·.S四边形ABCD=S△ABc+S△ADc= ) 2 ×9x12+2×8×15= 114(dm2) (9分) 18. 解：(1)11 (2分) (2)乙的体育成绩更好. (3分) 理由如下： B 图2 ~甲=13+12+14+11+15 13(分)， 5 ·四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC. 房=写×[(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(1 ∴.∠ADE=∠GCE,∠DAE=LG. E是CD的中点，.DE=CE. 13)2+(15-13)2]=2. .△ADE≌△GCE(AAS).∴.AE=EG. s>52,且两人的平均成绩相同， .∠FAE=∠EAD,.∠FAE=∠G.∴.AF=GF .乙的方差较小，说明乙的成绩更稳定 ∴.EF⊥AE. (8分) ∴.乙的体育成绩更好 (6分) (3)AD∥BC (10分) (3)13变小 (9分) 【解析】延长AE,交BC的延长线于，点G 19.解：(1)小深出发的时间t他们距起点的距离s(3分) AD//BC, 0 ∴.∠ADE=∠GCE,∠DAE=∠G. (2)63 (6分) E是CD的中，点，.DE=CE (3)当小深第1次追上小圳时，6t=100+ 10 .·.△ADE≌△GCE(AAS). 3 ∴AE=EG. 解得t=37.5. .∠FAE=∠EAD,.∠FAE=∠G 6×37.5=225(米). .AF=GF.∴.EF⊥AE. 答：当小深第1次追上小圳时，小深距起点的距离为 真题精练七 225米. (9分) 漯河市卧郾城区2024一2025学年八年级（下）期末数学试卷 20. 解：(1)如图，射线CF即为所求 (4分) FB 1.B2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.A 9.D10.C 11.a=-1(答案不唯一)12.513.314.6 15.4【解析】当点P在AD上时，由题图，得点P在as 时的路程为2acm,即AD=2acm,此时△PBC的面积 (2)四边形ACEF为菱形. (5分) 为6加em,报据△PBC的面积=方BC·AB=AD 理由如下： 由条件可知∠ACF=∠ECF, 26答案与解析 王心童⑧《红卷》·数学RJ版 AB∥CD,∴.∠AFC=∠ECF. 于，点J,作HK⊥BC,交BC的延长线于，点K. .∠ACF=∠AFC..AC=AF .·AC=CE,.AF=CE .AF∥CE, .四边形ACEF为平行四边形 又：AC=CE, .四边形ACEF为菱形 (9分) 21. 解：(1)①-4345 (3分) ②.·一次函数y=-x+5的图象与坐标轴交于点A,B 图2 两点，.点B(0,5) 设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0) ∴.∠HJG=∠K=90° :由(2)知，EF=EG,且四边形EFHG是矩形， 把点B(0,5),C(-4,3)代入， .四边形EFHG是正方形. 1 得46+6=3，解得k=2 .GH=FH,∠FHG=∠EGH=∠EFH=90°. b=5. .在四边形EFCG中，∠EGC+∠GCF+∠CFE+∠FEG (b=5. =360°，即∠EGC+90°+∠HFK+90°+90°=360°， 1 ·.直线BC的解析式为y=2+5, (6分) .∠EGC+∠HFK=90°. ,'∠HGJ+∠EGC=∠EGH=90°， (②春在，点M的坐标为受55婴) ∴.∠HGJ=∠HFK. (9分) .△HGJ≌△HFK(AAS)..HJ=HK. HJ⊥CD,HK⊥BC,∴.CH平分∠DCK. 2 解：(1)w51+5 (4分) :四边形ABCD是正方形， (2)理由如下：只 ∴.∠BCD=∠DCK=90°. 由折叠可得AD=AB=√5，AN=AC=1,BC=MN=2, 1 ∠CBM=∠M=90°，∠BCN=∠N=90°. ∴.∠DCH= ∠DCK=45°. .BC⊥BE,BC⊥CD..DE⊥CD, .∠BCH=∠BCD+∠DCH=90°+45°=135°. ∴.∠CBE=LBED=∠CDE=90°. ∴.∠BCH的度数为135°. .四边形BCDE是矩形 ②如图3，过点H作H)⊥BC于点J,作HK⊥DC,交 :CD=AD-AC=√5-1，BC=2, DC的延长线于点K CD√5-1 BC2☑ .矩形BCDE是黄金矩形 (8分) (3)是 (10分) 3. 解：(1)EF=EG正方形 (3分) (2)EF=EG的结论不变 (4分) 证明：如图1，过点E作EP⊥BC于点P,作EQ⊥CD 图3 于点Q .·∠HJC=∠JCK=∠K=90° .四边形HKCJ是矩形..HJ∥CK :由(2)知，EF=EG,且四边形EFHG是矩形，四边 形EFHG是正方形.∴.∠FHG=90°，FH=GH. 又，∠JFH+∠FHJ=90°=∠FHJ+∠JHG, ∴.∠JFH=∠JHG. B HJDK,∴.∠JHG=∠KGH. M .∠JFH=∠KGH. 图1 又.'∠HJF=∠K=90°，FH=GH, ∴.∠EPF=∠EQG=90°，∠EPC=∠EQC=90. ∴.△FHJ≌△GHK(AAS)..HJ=HK ∴.矩形HKCJ是正方形 ,四边形ABCD是正方形， CH是对角线，∴.∠BCH=45° ∠BCD=90°，CA平分∠BCD. 综上所述，∠BCH的度数为135°或45°. .四边形EPCQ是矩形，EP=EQ. 真题精练八 ∴.∠PEQ=90° 林州市2024一2025学年八年级（下）期末数学试卷 :∠FEG=90°，∴.∠FEG-∠GEP=∠PEQ-∠GEP, 即∠PEF=∠QEG. 在△EPF和△EQG中， 1.C2.D3.C4.D5.B6.B7.D8.D I∠PEF=∠QEG, 9.A10.B EP=EO, ∠EPF=∠EOG 1512甲13你41433 2 ·.△EPF≌△EQG(ASA) 15.3【解析】：E是AD的中点， .EF=EG. (7分) (3)∠BCH的度数为135°或45°. (10分) AE-DE=BC=2/6. 【解析】分以下两种情况：①如图2，过点H作HJ⊥CD △ABE沿BE折叠后得到△GBE, 八年级下册