河北沧州市2025-2026学年第二学期八年级期末数学试卷

八年级数学参考答案 1—5．AADDD 6—7．BAACD 11—12．AD 13． 14． 15．56 16．4 17．(1) (2) (3) 18．（1）解：点M在x轴上，， ， 解得； （2）解：根据题意得， 解得． 19．（1）解：在本次调查中，一共抽取了名学生； （2）解：在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为； “B”部分的学生人数为（人）， “C”部分的学生人数为（人）， 补全条形统计图如图； （3）解：（人）， 估计其中经常使用“”和“豆包”的总人数为1440人． 20．（1）解：由图可知，体育场离文具店的距离为（千米）； 张强从家去体育场用了15分钟； （2）解：张强在文具店停留的时间为：（分钟）； （3）解：（米/分钟）, 答：张强从家跑步去体育场的平均速度是每分钟米． 21．（1）解：∵y随x的增大而增大， ∴， ∴． （2）解：∵一次函数图象与y轴的交点在x轴的下方， ∴，， ∴且． （3）解：∵一次函数图象经过第二、三、四象限， ∴， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴． 22．（1）解：是的一次函数， 设函数表达式为， 由题意得两组对应值：，；，，代入解析式： ， 解得， 把代入， 解得， 与的函数表达式为:， 又且， ， 与的函数表达式为:． （2）解：由题意，当时车辆报警， 将代入不等式： ， ， ， 解得， 行驶超过千米后，汽车将会发出电量警报． 23．(1)证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， 又， ∴； (2)证明：∵， ∴ ∵ ∴， ∴四边形是平行四边形． 24．(1)证明：， ， ∵， ， ． (2)证明：∵点O为AB的中点 ， 在和中， ， ， ，即． ∴四边形是平行四边形； ∵，是的角平分线， ， ∴， ∴平行四边形是矩形． (3)当满足时，四边形是正方形． 理由如下： ∵，， ∴， ∵是的角平分线， ， ∴， ， ∵四边形是矩形， ∴四边形是正方形． 答案第2页，共2页 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期八年级期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1．下列调查中，最适宜采用普查的是（ ） A．检查乘坐飞机的乘客是否携带违禁品 B．调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 C．调查全国中学生每天作业完成的时间 D．调查年央视春晚的收视率 2．下列各点，在轴上的是（ ） A． B． C． D． 3．圆的周长公式中（ ） A．是常量，是常数，与是变量 B．是变量，是常量，与是常量 C．，，是变量，是常量 D．与是变量，与是常量 4．下列实数中，能使函数有意义的的值是（ ） A． B． C． D． 5．下列关于的函数中，正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 6．对某中学名学生进行身高调查，随机抽取了名学生，下列说法错误的是（ ） A．总体是该中学名学生的身高 B．个体是每个学生 C．样本是所抽取的名学生的身高 D．样本容量是 7．某树叶在显微镜下的细胞图片局部可以近似看成六边形，六边形的外角和为（ ）． A． B． C． D． 8．已知点的坐标为，将点向下平移个单位长度，向右平移个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数的图像经过点，则（ ） A． B． C． D． 10．若函数和函数的图象如图所示，其交点为，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 11．当时，一次函数的图象经过（ ） A．一、二、三象限； B．一、三、四象限； C．一、二、四象限； D．二、三、四象限． 12．在下列条件中，能够判定平行四边形是矩形的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．年春节期间，人工智能“”火爆全网，在“”中字母“”的出现频率是________． 14．在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，那么点到轴的距离为________． 15．某商家以成本价每件元购进某款衣服件，如图为利润与销售件数的函数关系图．结合图象信息：商家至少需销售________件，才不会亏本（利润为负表示亏本）． 16．如图，直线的上方有三个正方形，，，其中正方形，的一边在直线上，正方形的两个顶点分别与正方形，的一个顶点重合，另有一个顶点在直线上．已知正方形的面积比正方形的面积小，且正方形的面积为，则正方形的面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（8分）如图，在直角坐标平面内，点、、都是格点 （1）写出图中点、、的坐标是：________，________，________． （2）的面积是________． （3）如果点在边上，平分的面积，那么点的坐标是________． 18．（8分）在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若在轴上，求的值； （2）点的纵坐标比横坐标大，求的值； 19．（8分）（8分）中国AI发展已进入全球第一梯队．某校数学社团随机抽取了部分师生，对他们AI软件的使用情况进行了调查，主要有以下四个类别：A．经常使用“DeepSeek”；B．经常使用“豆包”；C．经常使用“元宝”；D．其他．根据调查结果绘制出部分条形统计图和扇形统计图，根据图中的信息，回答下列问题： （1）在本次调查中，一共抽取了_________名学生； （2）在扇形统计图中，“D”部分所对应扇形的圆心角的度数为_________°，补全条形统计图； （3）若该校共有师生2000人，请估计其中经常使用“DeepSeek”和“豆包”的总人数． 20．（8分）如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．张强家、文具店、体育场依次在一条直线上．其中表示时间，表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题： （1）体育场离文具店的距离为_______千米；张强从家去体育场用了_______分钟； （2）求张强在文具店停留的时间； （3）求张强从家跑步去体育场的平均速度是每分钟多少米？ 21．（9分）已知一次函数． （1）当为何值时，随的增大而增大？ （2）当为何值时，图象与轴的交点在轴的下方？ （3）当为何值时，图象经过第二、三、四象限？ 22．（10分）某公司生产了一款新能源电动汽车，该款汽车充满电后电池的剩余电量是其行驶路程的一次函数．已知该款汽车的行驶路程为时，剩余电量为；行驶路程为时，剩余电量为． （1）求与之间的函数表达式； （2）当电池电量低于时，该款汽车将会发出电量警报，提示及时充电．行驶多少千米后，该款汽车将会发出电量警报？ 23．（10分）如图，在平行四边形中，点，在对角线上，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 24．（11分）如图，在中，，是的角平分线，点为的中点，过点作直线交并延长到点，使，连接． （1）求证：． （2）求证：四边形是矩形； （3）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $