山西省临汾市部分校2025-2026学年第二学期七年级期末 7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量监测试题 七年级数学参考答案及评分标准 一.选择题(30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C A B B 0 c 二、填空题(15分) 11.5 12.16≤t≤25 13.8 14.15 15.22 三、解答题(75分) 16.（1解：-3=1-3=2x 6 4 2(x-3)=12-3(3-2x)... （1分) 2x-6=12-9+6x (2分) 2x-6x=6+12-9... (3分) -4x=9........ .............（4分) 解得x=-9 (5分) 4 (2)2x+y=140 2x-3y=6② ①-②得，4y=8.. (6分) 解得：y=2.………(7分) 将y=2代入①得2x+2=14. (8分) 解得：x=6... (9分) ·原方程组的解为x=6 y=2 ……………………(（10分） 17.任务一： (1)五， (1分) (2)不等式两边同时除以“-1”，不等号方向没有改变..………(3分) 不等式的基本性质2....… ….(5分) 任务二 (3)x≤-1. .(7分)》 18.(1),△ABC≌△FED, ∴.∠DEF=∠CBA 。。。。。。。。 (1分) ∴.DE∥AC. (2分) (2)'△ABC≌△FED, .'.AB=EF, ..(3分) .'.AB-EB=EF-EB, .AE=BF,......... .(4分) ,AF=16,BE=4, ∴.AE+BF=16-4=12, ∴.AE=6. (5分) ∴.AB=AE+BE=6+4=10 (6分) 19.(1)如图所示，△ABC即为所求...(2分) (2)如图所示，△ABC,即为所求.·.(4分)， 3…….(6分) (3)如图所示，△ABC即为求....(8分) 20.(1)解：.∠C=54°，∠B=24, LBAC=180°-∠C-LB=180°-54°-24°=102°.......(1分) 又，AD为∠BAC的角平分线， DAC=2BAC=51................ (2分) ,AE为边BC上的高， .EAC=90°-∠C=90°-54°=36°， (3分) .∠DAE=∠DAC-∠EAC=51°-36°=15. (4分) (2)解：，AD为边BC上的中线， .BD=CD................... (5分) 又，△ADC的周长比△ABD的周长少5，AB=13, (AD+BD+AB)-(AD+DC+AC)=5,.........(6分) AB-AC=5,..... (7分) ∴.AC=AB-5=13-5=8.. (8分) 2 21.(1)解：设书签和手办的单价分别为x元，y元，根据题意，得....(1分) 2x+3y=95 (3分) 4x+y=75 x=13 解得 y=23 ……….(⑤分) 答：书签和手办的单价分别为13元，23元. ………….(6分) (2)解：设购买手办a件，书签(40一a)件，根据题意，得.......….(？分) 23a+13(40-a)≤600...........(9分)》 解得a≤8，. …….(10分) 答：最多购买手办8件..... ......(11分) 22.（1)90°-.....(2分) D (2)①25°，②50°....(6分) (3)解： A SAACC1=2.4S△ACC2 B D2 ∴AC,B1C1=2.4×ACD2C2.7分) B、B 由旋转可知：B1C1=BC D2C2=AB.…… (8分) BC=2.4AB.…(9分） .BC-AB=7 .2.4AB-AB=7 ,AB=5,BC=12.... .(11分) S长方形ABcD=ABX BC=60.... (12分) 23.(1)三角形的内角和等于180° (2分) (2)∠P与∠A的数量关系为∠P=∠90°-】∠A 。。。。。。。 (4分) 2 理由： ,P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点 ∠PBC=1∠DBC,∠PCB=1∠BCB, (5分) 2 ·∠PBC+∠PCB=1(∠DBC+∠BCB) (6分) ,∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB)=360°-(180° -∠A)=180°+∠A,....(7分) ∠PBC+∠PCB=90°+号∠A. 。。。。。 (8分) ∠P=180°-（∠PBC+∠PCB)=90°- (9分) (11分) 4∠N-180°) (13分)2025—2026学年第二学期期末质量监测试题（卷) 七年级数学（华东师大版） (满分120分，时间120分钟) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只 如 有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.) 如 1.方程x-3=7的解是（ A.x=4 B.x=-4 C.x=10 D.x=-10 2.若x<y,则下列式子中错误的是( ) A.x+3<y+3 B. C.x-y>0 D.-2x>-2y 3. 人工智能AI改变着我们的生活. 如图是与人工智能科技有关的标识，这些标识既是 製 轴对称图形又是中心对称图形的是（ 架 茶 证的.必 4. 若三角形的两条边长分别为5和7，则第三边的边长可能是（ A.1 B.2 C.12 D.7 5.某市一文化园区计划修复古建筑地面，现有传统正方形地砖，打算购买另一种正多边 蜘 形地砖（边长与正方形的相等），则与正方形地砖组合能够铺满地面的是（ A.正五边形 B.正六边形 南 C.正八边形 D.正十二边形 邮 6.如图，学校门口设置的移动拒马护栏是由多个钢管焊接的三角形结构组成的，这里 面蕴含的数学道理是( 艇 A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 C.三角形的任意两边之和大于第三边 D.三角形的内角和等于180° 七年级数学第1页（共6页) 7.“俄罗斯方块”是一款经典的益智类休闲游戏.如图所示，要使上方的“T”型方 块组（阴影部分)落下后刚好填满下方空格，则可以将上方的方块组( A.先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移5格 B.先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移4格 C.先绕点P逆时针旋转90°，再向下平移5格 D.先绕点P逆时针旋转90°，再向下平移4格 8.为丰富学生课余生活、拓宽知识视野，某校将组织七年级学生开展周末研学实践活 动.现计划乘坐大巴车前往目的地，如果每辆大巴车坐40人，则有5名学生没有座 位；如果每辆大巴车坐43人，则空出一辆大巴车且其余车辆刚好坐满.设共有学生 x人，大巴车y辆，由题意可列方程组为( ) 40y-5=x 40y+5=x A. B 43y=x+43 43(y-1D=x x+5 =y C. 40 D. +5=y 40 =y-1 43y-43=x 43 9.如图，在6×4的方格纸中，格点△ABC（三个顶点均在小正方形顶点上的三角形) 经过旋转后得到格点△DEF,则其旋转中心是( A.格点M B.格点N C.格点P D.格点Q 10.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为（ A.85° B.95° C.105° D.120° D 45 60°》 第9题图 第10题图 七年级数学第2页（共6页) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.) 11.正五边形有条对称轴 12.某日的最高气温是25℃，最低气温是16℃，则当天气温t（℃)的变化范围是 13.如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，其中DE=2AE.若△ABC的面积为 60,BD=5,则△BDE中BD边上的高是 14.如图，浩浩从点0出发，前进3米后到达点A(0A=3米)，向右转24°，再前进 3米后到达点B(AB=0A=3米)，又向右转24°，再前进3米…这样浩浩一直右 转了n次刚好回到出发点O处，则n的值为 15.如图，将△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，其中AB=7Cm,DH=3cm,平 移距离为4cm,则阴影部分的面积为 cm2. 41 B D 第13题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(10分)计算. (1)解方程-3=1-3-2x 6 4 2x+y=14 (2)解方程组 2x-3y=6 x-7<5① 17.(7分)以下是小涵同学解不等式组 -x+2 3 ≥1② 的过程，请认真阅读并完成相 应的任务 解：由不等式①得x<5+7,…第一步 解得X<12,…第二步 由不等式②得-x+2≥3， 第三步 移项，得一X≥1，… 第四步 解得x≥一1，…第五步 所以，原不等式组的解集是-1≤x<12.第六步 七年级数学第3页（共6页） 任务一：（1)小涵的解答过程从第 步开始出现错误，他错误的原因是 (2)第三步的依据是 任务二：(3)直接写出这个不等式组的解集 18.（6分)如图所示，已知△ABC≌△FED,其中AF=16,BE=4. (1)求证：DE∥BC. (2)求AB的长， 19.（8分)如图，在边长均为1的小正方形网格中，有直线1和格点△ABC(即三角形 的顶点都在小正方形顶点上)，请按要求完成下列各题 (1)画出格点△ABC关于直线l对称的图形△AB,C,; (2)将△AB,C,向下平移3个单位，画出平移后的△AB,C2, 并计算B,C,扫过的面积是 (直接填答案)； (3)画出△AB,C3,使得△AB,C与△AB,C,关于点0 成中心对称 20.（8分)如图，在△ABC中，AE为BC边上的高，点D为BC边上的一点，连接AD (1)当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C=54°， ∠B=24°，求∠DAE的度数 (2)当AD为BC边上的中线时，若AB=13, △ADC的周长比△ABD的周长少5，求AC B 的长度。 21.（11分)近期，电视剧《主角》热播，引发了大家对戏曲文化的关注.为弘扬山西传 统戏曲文化，某中学举办了晋剧知识竞赛学校决定购买两种文创产品作为奖品： 晋剧脸谱书签和戏曲人物手办.现已知购买2个书签和3个手办共需95元，购买4个 书签和1个手办共需75元 (1)求书签和手办的单价。 （2)学校计划用不超过600元的资金购买这两种产品共40件，奖励在知识竞赛中 表现优秀的同学请求出最多可购买手办多少件. 七年级数学第4页（共6页) 22.（12分)阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的问题 新定义：把长方形ABCD绕着一个顶点旋转，使一边落在对角线上，把这样的旋转称为 “对角旋转”，这个旋转角称为“对角旋转角”，如图1，在长方形ABCD中，AB<AD,AC是 对角线 (1)如图2，把长方形ABCD绕点A逆时针做“对角旋转”，使边AB落在对角线 AC上，此时点B的对应点为点B,点C的对应点为点C,点D的对应点为点D,连接 AC,如果∠CAD度数为，则“对角旋转角”的度数= (用含有的代数 式表示) （2)在(1)的条件下，如果∠C,AD=40°，①∠DAC= ；②若再把长 方形ABCD绕，点A顺时针做“对角旋转”，使边AD落在对角线AC上，点B的对应点 为点B,点C的对应点为点C2,点D的对应点为点D2,连接AC2,则∠C2AD= (3)在长方形ABCD中，若BC-AB=7,在第（1)（2)的条件下，经两次“对角 旋转”后，点C的对应点分别为点C,和点C,连接CC,且SA=2.4SA,请求出此时 长方形ABCD的面积. D D B B B 图1 图2 备用图 23.（13分)综合与探究 在学习三角形的过程中，李华同学对三角形内（外）角平分线所构成角的规律做了 以下探究： 【问题回顾】 如图1，在△ABC中，P是∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，通过分析发现 ∠P=90+号∠A,理由如下： ,BP和CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线 七年级数学第5页（共6页） L1=ABC,∠2=ACB, ∴L1+∠2=(LABC+∠ACB): 又.∠ABC+∠ACB+∠A=180°，① .2(∠1+∠2)+∠A=180 ∴L1+∠2=2(180°-LA)=90°-2A: 学 ∴2P=180°-(L1+L2)=90°+2A. 请仔细阅读上面的证明过程，完成下列问题 (1)上述证明过程中，步骤①的依据是 密 【变式思考】 (2)如图2中，P是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，则∠P与∠A有 怎样的数量关系？并说明理由 产 (3)如图3中，P是∠ABC与外角∠ACD的平分线BP和CP的交点，请直接写出∠P与 ∠A之间的数量关系 【拓展延伸】 (4)如图4，在图3的基础上，若把∠A截去，得到四边形MNCB,请直接写出 谢 ∠P、∠M、∠N之间的数量关系 雪 喀 图1 图2 D 菌 : 图3 图4 七年级数学第6页（共6页)】