6.2.1 平面图形的认识与测量（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦平面图形的周长和面积，包含意义、公式推导、单位换算及应用。课堂从复习提纲导入，先明确周长和面积定义，展示6个平面图形建立直观，通过单位换算夯实基础，再以割补、旋转、拼、切拼等操作推导公式，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于注重公式推导的过程性，通过平行四边形割补、三角形旋转平移拼、圆切拼成长方形等操作，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），推导中逻辑推理（如圆的长为πr、宽为r推出面积公式）发展推理意识（数学思维），知识网络图和练习用符号公式表达，强化模型意识（数学语言）。学生能理解公式本质，教师可借助系统推导与练习提升教学效率。

平面图形的周长和面积 　　１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？ 　　２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？ 复习提纲： 　　２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？ 你学过哪些平面图形？ 周长：封闭图形一周的长度。 面积：物体表面或封闭图形的大小。 周长 面积 长度单位 千米（km） 米(m) 公顷 面积单位 厘米(cm) 毫米(mm) 平方千米 平方米 分米(dm) 平方分米 1000 10 10 10 100 10000 100 平方厘米 100 PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/ PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ a a b a b a a r h h h S=ab S=ah S= S= ah S= (a+b)h S=π 5 厘米 3 厘米 1平方厘米 = × 小正方形的个数 长方形的面积 每排个数 长 排数 宽 = × 3厘米 3厘米 正方形面积 边长 边长 = × 平行四边形的面积=底×高 割 补 平移 三角形面积=底 ×高÷2 旋转 平移 拼 平行四边形的面积=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 旋转 平移 拼 平行四边形的面积=底×高 圆的面积=πr 切拼 πr r a a a a a b b h h h C= S= C= S= C= S= S= S= 平面图形周长、面积 知识网络图 2(a+b) ab 4a 或C=πd r ah (a＋b)h 下列两组图形中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？ 想 一 想 周长不等； 面积相等； 周长相等； 面积不等； 练一练 口算下面各图形的周长和面积。（单位：米） 3 2 2 周长= (3+2)×2=10(米) 面积=3 ×2=6(平方米) 周长= 2 ×4=8(米) 面积= 2 ×2=4(平方米) 周长= 2 ×3.14 ×2=12.56(米) 面积= 3.14 ×22=12.56(平方米) 一、计算图形的周长和面积。（单位：米） 40 30 50 6 10.5 7.5 6 4 C=30+40+50=120(米) S=30×40÷2=600(平方米) C=6+6+10.5+7.5=30(米) S= (6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2 =49.5(平方米) C= 3.14×4÷2+4 =6.28+4 =10.28(米) S= 3.14 ×(4 ÷2) ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米) 2 1、一个圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？ 二、应用题 周长：2 × 3.14×10=62.8(米) 面积：3.14×10 =314(平方米) 2 答:这个花园占地314平方米; 这圈栅栏长62.8米。 2、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少分米？要用玻璃多少平方分米？ 周长： 面积： (4.5+3)×2=15(分米) 4.5×3=13.5(平方分米) 答：做这个镜框要用线条15分米。要用玻璃13.5平方分米。 3、黄老师要在长方形客厅地面上铺地砖，已知客厅的长是5.6米，宽是4米，需要边长80厘米的正方形地砖多少块？ 5.6米 80厘米 80厘米=0.8米 地面面积：5.6×4=22.4（平方米） 地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米） 需要地砖：22.4÷0.64=35（块） 答：需要边长80厘米的正方形地砖35块。 4如图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ？ =（32－12）×12÷2 =20×12÷2 =120（平方米） 答：这个菜园的面积是120平方米。 墙 12米 2、如图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积和小长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？ 解：长方形的面积=圆的面积 假设长方形的长为a,圆的半径为r 所以a× r =π×r×r 长方形的长 a = πr =16.4÷2=8.2（厘米） 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1（厘米） 阴影部分的周长就是： 长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米） 其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 1／4。 ： o . 1、你能计算出图形中绿色部分的周长、面积吗？ 20厘米 20厘米 知识拓展 C=20×3.14+20×4=142.8(厘米） S=20×20－3.14× =86（平方厘米） 小学阶段常见立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。长方体有__________ 个面、__________ 条棱、__________ 个顶点，相对的 面和棱分别 __________ 。正方体是 __________ ，__________ 个面 都是正方形，12 条棱长度全 __________ 。圆柱，有 __________ 条 高。圆锥只有 __________ 。球由单一曲面围成，各个方向看都是 __________ 。 小结 今天我们整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。 你收获了吗 下 课 $