宁夏回族自治区银川市第四十一中学2025-2026学年第二学期期末检测八年级数学试题

银川市第四十一中学2025-2026学年第二学期期末检测 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 命题教师：倪秀丽 审核教师：蔡亮 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1.中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾.下列姓氏图腾既是轴对称图形又是中心对称图形的是(， A B 万 马 郭 2. 已知a>b,则下列不等式一定成立的是(·) A.a-1<b-1 B.2a>a÷b C.-a>-b D. 22 3.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是() A.十二 B.十一 C.十 D.九 4.下列各式从左到右的变形是因式分解的是() A.a(x+y)=axta B.2a(b+c)=2ab+2ac C.y2-4y+4=(y-2) D.2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t 5.将点M(m,1-n)先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，与点N(-2,3)重合，则m+n的值为() A.0 B.-1 C.-2 D.-3 6如图，DE是三角形ABC的中位线，BF平分∠ABC,且∠AFB=90°，若AB=7,BC=11,则EF的长为() A.4 B.3 C.2 D.1 D 第6题 第7题 第8题 7如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,则∠AEB为() A.10 B.15 C.20° D.30° 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC, CB于点N,M:②分别以M,N为圆心，大于之N的长为半径画弧，两弧在∠4CB内交于点G:⑨作射 线CG.若AC=4,D为AC边的中点，E为射线CG上一动点，则AE+DE的最小值为() A:.3 B.2W5 C.2W3 D.5 第1页共 二、填空题（每小题3分，共24分） 又分式的值为0，则x的值为 10.若关于x的多项式x2十mx+16是完全平方式，则m的值为 11.如图，已知平行四边形ABCD的面积是24，图中分割线均经过对角线AC、BD的交点，那么阴影部分的 积为+ 12.如果a+b=10,ab=17,则ab+ab的值为 13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°则∠AEF的度数为 14.如图，菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,测得AC=6cm,BD=8cm,过点A作AH⊥BC于点H,则 AH的长为 cm. 0 B 第11题 第13题 第14题 15.阅读材料：物理学中“力的合成”遵循平行四边形法则，即耳和F的合力是以这两个力为邻边构成的平行四边 形的对角线所表示的力F,如图.设两个共点力的合力为F,现保持两力的夹角(0°<日<90)不变，如果其中 个力减小，另一个力不变，则合力F一定 （填“增大”或减小”) 第15题 5x-a>3(x-1) 16. 已知关于x的不等式组1：-2≤，4 的所有正整数解的和为9，则α的取值范围是 (2 3. 三、解答题（共6小题：17题10分，其余每小题6分，共46分） 17.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来.(1)4分，(2)6分. (1)因式分解：3ab2-6ab+3a. (2)解方程： 1-x=2+1 -33-x 18. (6分)解不等式组} 2x<x+1① 3(x+1)≥2x+1②' 把解集表示在数轴上. 19.(6分)下面是小华化简分式 2x-5-1-3 x-2 1x2-4 的过程： 2x-5x-2 x-3 解：原式= x-2x-2( x-2x+2第一步 共2页 =2x-5-x+2(x-2)(x+2) .y 第二步 x-2 x-3 =(x-7）(x+2) x-3 …第三步 (1)以上化简步骤中，第步是通分，通分的依据是 (2)小华的化简过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是 (3)请你写出正确的化简过程，并从-2,2,3,4，中选择一个合适的数代入求值. 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请你解答下列问题. yA 55432 (1)在坐标系中，画出△ABC关于原点O中心对称的△AB,C: (②)在坐标系中，画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△4，B,C2, 21.(6分)如图，在口ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF.A (1)求证：AE=CF. (2)求证：四边形AECF是平行四边形. B E 22.(6分)BF是平行四边ABCD.的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD,BC分别交于点E,F. (I)求证：四边形BFDE是菱形： 0 (2)若ED=5,BD=8,求菱形BFDE的面积. 23.(6分)如图，已知直线4：乃=x+与直线12：y2=0+b2相交于点P(2,1).直线2与x轴交于B(3,0). (1)分别求出直线，12的解析式 (2)当y>y2时，直接写出x的取值范围； 0 A B D ；21 四、解答题（第24,25题每小题8分，第26题10分，共计26分） 24.【问题背景】央视马年春晚播出后，晚会中的机器人备受大家喜爱，为满足儿童对机器人玩具的需求，某 具店决定购进A,B两种机器人玩具， 素材一：已知一个B种机器人玩具比一个A种机器人玩具价格贵10元. 素材二：玩具店用2500元购进A种机器人玩具的数量是用1500元购进B种机器人玩具数量的2倍. 【问题解决】 (1)求购进A,B两种机器人玩具的单价： (2)因销售良好，该玩具店决定再次购进A,B两种机器人玩具共40个，且A种机器人玩具的数量不超过B种机 器人玩具数量的3倍，那么购进A种机器人玩具多少个时花费最少？ A种机器人玩具B种机器人玩具 25.如图，△ABC中，∠ABC=60°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F, 连接DA、BF. (I)求证：DAII BC; (2)若BF=AF=2N3,求DF的长. B 26.如图，在四边形ABCD中，ADⅡBC,AD=12cm,BC=16cm.点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运 动，同时点Q从点B出发，沿着射线BC以3m/s的速度向右运动，当动点P到达端点A时另一个动点Q也随之 停止运动，设运动时间为内. (I)在点P,2运动过程中，AP= cm,BO= cm:(用含t的代数式表示) (2)连接BP,AQ,若BP与AQ互相平分，求此时t的值； (3)在点P,2运动过程中，是否存在以点P,Q,C,D为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出此时的运动 时间若不存在，请说明理由. 共2页