宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2025～2026学年第二学期期末自主测试八年级数学试卷

青铜峡市2025~2026学年第二学期期末自主考试测试卷

八年级数学试卷

【考试时间：100分钟  试卷总分：100分】

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1．下列各式中，属于最简二次根式的是（     ）．

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（     ）．

A．  B．

C．  D．

3．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（     ）．

A．3，4，6 B．1，4， C．1，1， D．1，3，4

4．下列说法中，错误的是（     ）．

A．正方形的对角线互相平分

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．菱形的对角线互相垂直

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

5．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（     ）．

A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5

6．某校对于学生学期总评成绩按照“课堂表现占20%，期中考试占30%，期末考试占50%”的比例计算．若小颖课堂表现85分，期中考试85分，期末考试95分，则她的学期总评成绩为（     ）．

A．90分 B．91分 C．92分 D．93分

7．当时，的图象大致是（     ）．

A． B． C． D．

8．如图所示，已知是的中位线，，，点F是延长线上的一点，且，求线段的长为（     ）．

A．5 B．4 C．3 D．2

9．在中，，，，若，，则的长为（     ）．

A． B． C． D．

10．如图1，点P是边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点P经过的路径长为x，的面积是y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则与间的距离是（     ）．

A．5 B．2 C．3 D．6

二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）

11．若式子有意义，则x的取值范围是_________．

12．计算_________．

13．一个正多边形的每一个外角度数为，边长为4，那么该正多边形的周长为_________．

14．学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是_________．

序号	分组情况	组内离差平方和
①	第一组1个，第二组3个	44

②	第一组2个，第二组2个	28
③	第一组3个，第二组1个	16.67

15．已知一次函数与（k是常数，）的图象的交点坐标是，则方程组的解是_________．

16．如果一次函数的图象平行于直线，且与y轴相交于点，那么这个一次函数的解析式是_________．

17．矩形的较短边长是1，两条对角线的夹角为，则这个矩形的面积是_________．

18．一次函数的图象经过第一、二、三象限，那么常数m的值可以是_________（写出一个即可）．

19．如图，在菱形中，，垂足为点E，与交于点F，连接．若，则的大小为_________．

20．如图，矩形中，点C在x轴上，点D的坐标为，点E为边上一点．将矩形沿折叠，若点D的对应点F落在边上，则此时点E的坐标为_________．

三、解答题（21题10分，22题、23题每题5分，24题、25题每题7分，26题、27题8分，28题10分，共60分）

21．计算：

（1）；

（2）．