3.5 力的分解 学案 -2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“力的分解”，核心知识点涵盖分力与力的分解概念，分解法则及分力计算，包括多解性、实效性分析与正交分解应用。以力的合成为前导知识支架，通过逆运算关系导入，帮助学生建立知识脉络。 资料亮点在于结合力的实际作用效果分解，通过多条件下分力计算讨论培养科学推理能力，典例与当堂达标题分层设计，强化模型建构与物理观念形成，助力学生掌握分解方法并提升解决实际问题的能力。

第5节 力的分解 学案 学习目标： 1.理解分力、力的分解的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算． 2.能将力按实际作用效果进行分解，掌握力的正交分解及应用。 知识梳理： 知识点一 力的分解 1．力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解． 2．力的分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则． 知识点二 分力的计算 1．分解的多解性 一个力分解为两个分力的解不是唯一的，如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力。 2．分解的实效性 在对一个力进行分解时，并不是任意的，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则来计算分力的大小。 疑、难点理解： 分力的计算 1．力的分解的讨论 (1)不受条件限制的分解。 一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图)。 (2)有条件限制的力的分解。 ①已知合力和两个分力的方向时，有唯一解如图所得。 ②已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解(如图)。 ③已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有如图所示的几种可能： a．当Fsin α<F2<F时，有两解，如图甲所示。 b．当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示。 c．当F2<Fsin α时，无解，如图丙所示。 d．当F2>F时，有唯一解，如图丁所示。 2．力的分解的基本思路。 3.规律： (1)对于一个确定的物体所受的力进行分解时的思路： ①先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； ③根据力的平行四边形定则和所学的数学知识求出两分力的大小和方向。 (2)若力的两分力的方向垂直，这种力的分解方法叫正交分解，适用多个力的合成或分解问题。 典例1：将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6 N，则在分解时(　　) A．有无数组解 B．有两组解 C．有唯一解 D．无解 解析：选B　设方向已知的分力为F1，如右图所示， 则F2的最小值F2小＝Fsin 30°＝5 N。 而5 N<F2＝6 N<10 N，F1、F2和F可构成如图所示的两个矢量三角形，此时有两组解，B正确。 典例2：如图所示，重力为G的光滑球在倾角为30°的斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡住于1、2、3位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？ [解析]　如图(a)所示，根据球的重力的作用效果是同时挤压斜面和挡板，可确定重力的两个分力的方向分别垂直于斜面和挡板。分解G得到其两个分力的大小分别为 G1＝＝G，G2＝Gtan 30°＝G 由此可知，斜面与挡板所受的压力大小分别为 N1＝G，N2＝G 如图(b)所示，同理得N1′＝G1′＝Gcos 30°＝G， N2′＝G2′＝Gsin 30°＝ 如图(c)所示，此时斜面不受压力，挡板所受的压力N2″的大小和方向与G相同，即N2″＝G。 当堂达标： 1．把一个力分解为两个力时(　　) A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小 B．两个分力不能同时变大 C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半 D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力 2.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　) A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α C．F2就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共5个力的作用 3．已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则(　　) A．Fx＝5 N，Fy＝5 N B．Fx＝5 N，Fy＝5 N C．Fx＝5 N，Fy＝5 N D．Fx＝10 N，Fy＝10 N 4.(多选)如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ。则AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为(　　) A．FA＝Gtan θ　　B．FA＝ C．FB＝ D．FB＝Gcos θ 参考答案： 1.解析：选C　由于两分力的大小与两分力的夹角有关，所以一个分力变大，另一个可变大，也可变小，故A、B项均错；当两个分力方向相同时，两个分力取最小值，此时F＝F1＋F2，显然F1、F2不能同时小于合力的一半，C项正确；当两个等大分力的夹角为120°时，两个分力与合力大小相等，D项错。 2.解析：选B　重力G是物体受的力，其两个分力F1和F2作用在物体上，故A项错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，C项错误；F1、F2不能与物体的重力G同时作为物体受到的力，D项错误；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力F1＝Gcos α，方向与F1方向相同，B项正确。 3.解析：选B　画出坐标系及受力情况，如右图所示。已知两分力方向做出平行四边形。由三角形关系得Fx＝Fcos 30°＝5 N，Fy＝Fsin 30°＝5 N。故选项B正确。 4.解析：选AC　方法一：力的作用效果分解法绳子OC的拉力FC等于重物重力G。将FC沿AO和BO方向分解，两个分力分别为FA′、FB′，如图甲所示，可得： ＝tan θ，＝cos θ。 FA′＝Gtan θ，FB′＝。 由力的相互性可知，FA＝FA′，FB＝FB′，故A、C正确。 方法二：正交分解法结点O受到三个力作用FA、FB、FC，如图乙所示。 由水平方向和竖直方向，列方程得：FBcos θ＝FC＝G FBsin θ＝FA 可解得：FA＝Gtan θ，FB＝。 学科网（北京）股份有限公司 $