2026-2027学年苏科版数学九年级上册第一周滚动练习

2026－2027学年度第一学期九年级第一周滚动练习

1．如图是反比例函数的图象，等腰的直角顶点A恰好在图象上，点B和点C分别落在y轴和x轴上，则点A的坐标为(     )

A． B． C． D．

2．如图，在直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，顶点、分别在轴、轴上，反比例函数(，)的图象与正方形的两边、分别交于点、，轴，垂足为，连接、、，与相交于点．下列结论：①；②；③四边形与面积相等；④；⑤若，，则直线的函数解析式为．其中正确结论的个数是(     )

A．2 B．3 C．4 D．5

3．下列函数中是反比例函数的是(     )

A． B． C． D．

4．如图，点、是反比例函数 图象上的两点，延长线段交轴于点，且点为线段中点，连接、，若，则的值为(     )

A．1 B．2 C．3 D．4

     

            第1题                    第2题                   第3题

5．如图，已知A、B是函数图象上的两点，点B位于点A的左侧，，均垂直于x轴，垂足为点M、N，连接，交于点．若，四边形的面积为3，则k的值为(     )

A．3 B．4 C．6 D．8

6．已知反比例函数的图象经过点，则下列说法正确的是(    )

A．图象经过第一、三象限 B．图象经过点

C．图象关于轴对称 D．随的增大而增大

7．一次函数与反比例函数的部分图象如图所示，M是它们的一个交点，N是它们所围成的区域(不含边界)内的一点．过点M作轴，轴，垂足分别为A，B；过点N作轴，轴，垂足分别为C，D．记矩形的面积为，

周长为，记矩形的面积为，周长为，下列结论正确的是(     )

A．， B．，

C．， D．，

8．如图，反比例函数，和均为等腰直角三角形，点D在反比例函数图象上，若，则________．

        

           第5题                 第7题                    第8题

9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集是________．

10．如图，一组等腰三角形的底边均在轴的非负半轴上，两腰的交点在反比例函数的图象上，且它们的底边都相等．若，，，…的面积分别为，，，…，，则的值_________．

11．如图，在平面直角坐标系中，两个反比例函数和在第二象限内的图象依次为，．已知点P在上，点A，B在上，且轴，轴，则四边形的面积为____．

   

       第9题                       第10题                      第11题

12．数学兴趣小组根据以往的函数学习经验，决定对函数的图象和性质进行探究．下面是他们的探究过程，请按要求补充完整：

(1)函数的自变量的取值范围是_________：

(2)下列表格是与几组对应值：

x

…

－3

－2

－1

0

2

3

4

5

…

y

…

－5

－7

m

－1

－2

…

直接写出的值_________；

(3)在如图所示的坐标系中描点，并画出函数的大致图象(小方格的边长为1)：

(4)结合函数图象，发现函数的下列特征：

①该函数当时，随的增大而_________(填增大或减小)；

②若函数与一次函数相交于点，，结合函数图象直接写出使不等式成立的的取值范围．

13．反比例函数()和正比例函数()相交于、两点，点在上，点、均在第一象限，且点在点的左上方，直线、与轴分别交于点、．

(1)如图1，已知点，点，

直接写出：①点的坐标是 ；②与的数量关系是 ；

(2)若(1)中的条件点坐标不变，随着点的变化，判断(1)中的“与的数量关系”是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出正确结论，并说明理由；

(3)如图2，直线、与轴分别交于点、，经过探索发现：随着点、的变化，与的乘积只与的取值有关，请用只含的代数式表示与的乘积．