精品解析：山东省聊城市2025-2026学年青岛版六年级下学期7月期末数学试题

2025－2026学年第二学期 六年级数学期末学情分析 （满分100分，时间70分钟） 亲爱的同学，六年时光转瞬即逝。今天，让我们带着对家乡聊城的热爱，用数学的眼睛观察世界，用智慧的头脑解决问题。祝你取得好成绩！ 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1. “江北水城•两河明珠”聊城，2026年“五一”假期接待游客二百一十万六千人次，实现旅游总收入18.64亿元。横线上的数写作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。18.64读作（ ），它是由（ ）个一和（ ）个0.01组成的。 【答案】 ①. 2106000 ②. 211 ③. 十八点六四 ④. 18 ⑤. 64 【解析】 【分析】（1）整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （2）省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面千位上的数6进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出； （3）每个小数由三部分组成：整数部分、小数点和小数部分。整数部分按照整数的读法读，小数点统一读作点，小数部分从左往右依次读出每一个数字，有几个0就读几个零。18.64分为整数部分18和小数部分0.64，整数部分18表示18个1，小数部分0.64的计数单位是0.01，表示64个0.01，由此解答。 【详解】（1）二百一十万六千写作：2106000； （2）省略“万”位后面的尾数，2106000≈211万； （3）18.64读作十八点六四，它是由18个一和64个0.01组成的。 2. 聊城中国运河文化博物馆某展厅占地面积为350平方米，合（ ）公顷；展厅展出了一幅长2.4米、宽0.8米的《东昌盛景图》，这幅画的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 0.035 ②. 6.4 ③. 1.92 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位换算成高级单位要除以进率。 长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解。 【详解】350÷10000＝0.035 （2.4＋0.8）×2 ＝3.2×2 ＝6.4（米） 2.4×0.8＝1.92（平方米） 聊城中国运河文化博物馆某展厅占地面积为350平方米，合0.035公顷；展厅展出了一幅长2.4米、宽0.8米的《东昌盛景图》，这幅画的周长是6.4米，面积是1.92平方米。 3. 端午假期，东昌湖龙舟赛的赛道长500米。甲队平均速度是乙队的，若甲队用时2.5分钟到达终点，乙队需要（ ）分钟。 【答案】2 【解析】 【分析】先设乙队需要x分钟，赛道全长固定不变，路程一定时速度和时间成反比例。已知甲队平均速度是乙队的，也就是甲乙两队的速度比为4∶5，那么两队的行驶时间比就是5∶4。据此列出比例方程2.5∶x＝5∶4，解方程即可求出乙队的用时。 【详解】解：设乙队用时x分钟。 2.5∶x＝5∶4 5x＝2.5×4 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 乙队需要2分钟。 4. 临清贡砖烧制技艺是非遗文化。一块砖坯长48cm，宽24cm，厚12cm。把它切成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。 【答案】1728 【解析】 【分析】明确要从长方体切出最大正方体，突破口是确定正方体的棱长最大值，因为正方体的所有棱长相等，所以棱长不能超过长方体长、宽、高中的最小值。 提取长方体的长、宽、高数值，比较三个数值的大小，取最小值作为正方体的棱长。 利用正方体体积公式（其中为正方体棱长），代入棱长计算体积即可。 【详解】 5. 阳谷电缆厂生产一批零件，合格的有198个，不合格的有2个，这批零件的合格率是（ ）%。 【答案】99 【解析】 【分析】用合格的数量＋不合格的数量，求出这批零件的总个数；合格率＝合格数量÷总数量×100%，据此解答。 【详解】198÷（198＋2）×100% ＝198÷200×100% ＝0.99×100% ＝99% 6. 聊城铁塔高约15米，它与光岳楼的高度比是，光岳楼的高度大约是（ ）米。 【答案】25 【解析】 【分析】根据对应量÷对应份数＝1份量，进而求出光岳楼的5份的高度。 【详解】15÷3×5 ＝5×5 ＝25（米） 7. 为响应“绿色聊城”号召，六年级学生植树，成活的棵数与成活率如下表。表中（ ），（ ）。 总棵数 成活棵数 成活率 50 a b 180 【答案】 ①. 48 ②. 200 【解析】 【分析】根据成活率公式，成活棵数等于总棵数乘成活率，总棵数等于成活棵数除以成活率，先代入第一组数据算出a的值，再代入第二组数据求出b的值。 【详解】a＝50×96%＝48 b＝180÷90%＝200 8. 某共享单车（聊城水城集团定制版）在聊城投放，扫码后小时行驶了千米。照这样计算，1小时行驶（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千米） 9. 高唐书画小镇举办画展，第一天卖出总数的，第二天卖出剩下的，第二天卖出了画的，这时还剩30幅画，这批画共有（ ）幅。 【答案】；90 【解析】 【分析】把这批画的总数量看作单位“1”，第一天卖出总数的，还剩下总数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用剩下总数的分率×，求出第二天卖出总数的分率；再用1减去第一天卖出总数的分率，减去第二天卖出总数的分率，求出剩下总数的分率，对应还剩画的数量，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此求解。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 30÷（1－－） ＝30÷ ＝30×3 ＝90（幅） 10. 用一张长31.4厘米，宽18.84厘米的长方形纸板卷成一个圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的底面半径可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 5 【解析】 【分析】用长方形的长作为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝长方形的宽，用长方形的宽作为圆柱的高，则圆柱的底面周长＝长方形的长；根据圆的周长＝2×π×半径，则半径＝周长÷π÷2，据此解答。 【详解】长方形的长作为圆柱的高： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 用长方形的宽作为圆柱的高： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 二、仔细推敲，准确判断。（每空2分，共10分） 11. 把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用盐的质量除以盐水的质量。盐水的质量等于盐的质量加上水的质量。据此计算出实际百分率，再与题干中的进行比较即可判断。 【详解】5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈4.76% 4.76%≠5% 故答案为：× 12. 圆的直径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积S＝πr2，用举例的方法验证，算出原来圆的面积和扩大后的面积，再求出两个面积的倍数即可判断。 【详解】设圆原来的直径是4，那么扩大后的直径是12。 原来的半径：4÷2＝2 原来的面积：3.14×22＝3.14×4＝12.56 扩大后的半径：12÷2＝6 扩大后的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04 113.04÷12.56＝9 面积扩大到原来的9倍，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一根木料锯成5段要4分钟，锯成7段要6分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一根木料锯成5段要4分钟，锯的次数＝段数－1，用4除以（5－1），先求出锯一次的时间，锯成7段要锯（7－1）次，用锯一次的时间乘锯成7段需要的次数即可得解。 【详解】4÷（5－1） ＝4÷4 ＝1（分钟） 1×（7－1） ＝1×6 ＝6（分钟） 所以锯成7段要6分钟。 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解锯的次数和段数之间的关系。 14. 对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。如： 据此即可判断。 【详解】对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。原题说法正确。 故答案为：√。 15. 一年中有6个大月和6个小月。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1、3、5、7、8、10、12月都是大月；4、6、9、11月都是小月；其中2月是特殊的月份，既不是大月也不是小月。 【详解】一年中有7个大月，4个小月，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对年月的掌握，大月小月的需要熟练记忆分别是哪几个月。 三、仔细斟酌，慎重选择。（每空2分，共10分） 16. 聊城摩天轮“水城之眼”的直径为110米，旋转一周约需30分钟。明明坐在观光舱内，经过15分钟，他移动了大约（ ）米。 A. B. C. 55 D. 110 【答案】A 【解析】 【分析】先根据圆的直径求出摩天轮旋转一周的路程（即圆的周长），再根据明明乘坐的时间与旋转一周所需时间的关系，求出移动路程占周长的几分之几，最后计算出移动的路程。 【详解】摩天轮的周长＝110×π＝（米） 经过的时间占旋转一周时间的分率为： 因此，明明移动的路程为旋转一周路程的； （米） 因此，他移动了大约55π米。 17. 数学作业本的面积大约是6（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 公顷 【答案】B 【解析】 【分析】结合生活经验，建立平方厘米、平方分米、平方米等单位的表象，根据对常见面积单位的实际大小的感知，逐项分析，从而选择合适的单位。 【详解】A ．平方厘米：平方厘米大约是大拇指指甲盖的大小，平方厘米面积太小，不符合实际，此选项错误。 B．平方分米：平方分米大约是成人手掌的大小，平方分米符合数学作业本的实际面积，此选项正确。 C．平方米：1平方米大约是4块地砖拼成的正方形大小，平方米面积太大，不符合实际，此选项错误。 D．公顷：公顷是边长为米的正方形面积，公顷面积极大，不符合实际，此选项错误。 18. （a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ）。 A. 8 B. ab C. a D. b 【答案】D 【解析】 【分析】若两个数成倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数。 【详解】因为，所以a和b成倍数关系，则a和b的最大公因数是b。 故答案为：D 【点睛】本题考查最大公因数，明确若两个数成倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数是解题的关键。 19. 班级图书角有科技书和故事书共40本，它们的数量比可能是（ ） A. 4：1 B. 2：1 C. 5：1 D. 2：5 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】略 20. 在5个连续偶数中，中间的数为m，这5个偶数中最大的是（ ）。 A. m＋1 B. m＋2 C. m＋3 D. m＋4 【答案】D 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数；连续偶数的特点：相邻两个偶数相差2；已知中间的数为m，那么比它大2个2的数就是这5个偶数中最大的数。 【详解】这5个偶数中最大的是：m＋2＋2＝m＋4 故答案为：D 【点睛】掌握偶数的意义及连续偶数的特点是解题的关键。 四、灵活思考，细心计算。（共29分） 21. 直接写得数。 【答案】6；；10； ；10；10； 270；；10 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】26；42； 1.5；1 【解析】 【分析】第一题：根据乘法分配律的逆运算简便计算。 第二题：根据乘法分配律简便计算。 第三题：先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 第四题：先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】2.6×400%＋2.6×6 ＝2.6×（400%＋6） ＝2.6×（4＋6） ＝2.6×10 ＝26 ＝×72＋×72－×72 ＝24＋36－18 ＝60－18 ＝42 0.25×[（2.8＋4.4）÷1.2] ＝0.25×[7.2÷1.2] ＝0.25×6 ＝1.5 ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝1 23. 解方程或解比例。 【答案】x＝15；x＝24； x＝1.6；x＝7 【解析】 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 第二题：先化简方程左边含有x的算式，即求出120%－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以120%－1的差即可。 第三题：解比例，原式化为：12x＝0.8×24，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可。 第四题：解比例，原式化为：x＝×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×20 x＝15 120%x－x＝4.8 解：20%x＝4.8 20%x÷20%＝4.8÷20% x＝24 0.8∶12＝x∶24 解：12x＝0.8×24 12x＝19.2 12x÷12＝19.2÷12 x＝1.6 ∶x＝∶6 解：x＝×6 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝7 五、实践与探索。（共11分） 24. 下图中，图形A先绕点顺时针旋转（ ），再向右平移（ ）格，可以得到图形B。 【答案】 ①. 90 ②. 3 【解析】 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移。 【详解】图形A先绕点顺时针旋转90°，再向右平移3格，可以得到图形B。 25. （1）用数对表示三角形3个顶点的位置。 A（ ）；B（ ）；C（ ）。 （2）画出将三角形向上平移5格后的图形。 （3）画出将原三角形绕点C顺时针旋转后的图形。 （4）按的比画出三角形ABC放大后的图形。 【答案】（1） ①. A（3，4） ②. B（3，2） ③. C（5，2） （2） （3） （4）（位置不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （2）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向上平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （4）根据放大的意义，把三角形ABC的各个边分别扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形即可。 【小问1详解】 A（3，4），B（3，2），C（5，2） 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 【小问4详解】 三角形ABC的底：2格，高：2格；扩大后三角形的底：2×2＝4（格），高：2×2＝4（格） 图略 六、走进生活，解决问题。（共20分） 26. 聊城推行“公交优先”，调查了某路口20分钟内通过的车辆情况，如下图所示，已知电动车有12辆，那么小汽车比公交车多多少辆？ 【答案】16辆 【解析】 【分析】把路过车辆的总数看作单位“1”，根据扇形统计图可知，电动车占路过车辆的15%，对应的是电动车12辆，求单位“1”，用12÷50%，求出路过车辆的总数；小汽车占路过车辆的50%，用路过车辆的总数×15%，求出路过小汽车的数量；公交车占路过车辆的30%，用路过车辆的总数×30%，求出路过公交车的数量，再用路过小汽车的数量－路过公交车的数量，即可解答。 【详解】12÷15%＝80（辆） 80×50%－80×30% ＝40－24 ＝16（辆） 答：小汽车比公交车多16辆。 27. 东阿阿胶生产“阿胶红枣口服液”。现有一瓶200毫升的混合液，其中阿胶提取液与红枣汁的比为。 （1）阿胶提取液有多少毫升？ （2）若想使阿胶提取液与红枣汁的比变为，需要再加入多少毫升红枣汁？ 【答案】（1） 75毫升 （2） 25毫升 【解析】 【分析】（1）已知混合液总量和各部分量的比，先求出总份数，再求出阿胶提取液占总量的几分之几，最后用总量乘对应的分率即可求出阿胶提取液的体积。 （2）在加入红枣汁的过程中，阿胶提取液的体积是不变量。先求出原来红枣汁的体积，再根据变化后的比求出后来需要的红枣汁体积，最后用后来需要的体积减去原来的体积，即为需要加入的红枣汁体积。 【小问1详解】 3＋5＝8（份） （毫升） 答：阿胶提取液有75毫升。 【小问2详解】 200－75＝125（毫升） 75×2＝150（毫升） 150－125＝25（毫升） 答：需要再加入25毫升红枣汁。 28. 聊城剪纸艺人张奶奶在一次活动期间收入6000元。她计划将用于生活开销，存入银行（年利率，存一年），剩余的作为“非遗传承基金”。 （1）存入银行的钱一年后能取回多少元？ （2）张奶奶想用“非遗传承基金”的钱购买剪纸材料。若材料价格先上涨，再下降，最终价格是原价的。请判断对错，并说明理由。 【答案】（1）1221元 （2）正确； 设原价为1， 现价是原价的： 1×（1＋10%）×（1－10%）÷1×100% ＝1×1.1×0.9÷1×100% ＝0.99÷1×100% ＝0.99×100% ＝99% 现价是原价的99%，所以说法正确。 【解析】 【分析】（1）总收入看作单位“1”，存入银行的本金占总收入的20%，总收入×20%＝存入银行本金，利息＝本金×利率×存期，一年后能取回的总金额＝本金＋利息； （2）将剪纸材料的原价看作单位“1”。价格上涨10%，上涨后价格是原来的（1＋10%）；在此基础上价格再下降10%，价格是上涨后价格的（1－10%），即价格是原价的（1＋10%）×（1－10%）。通过计算最终价格与原价（单位“1”）的比值，判断结论是否正确。 【小问1详解】 存入银行的本金： 6000×20%＝1200（元） 一年后可取回： 1200×1.75%×1＋1200 ＝1200×0.0175×1＋1200 ＝21＋1200 ＝1221（元） 答：存入银行的钱一年后能取回1221元。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期 六年级数学期末学情分析 （满分100分，时间70分钟） 亲爱的同学，六年时光转瞬即逝。今天，让我们带着对家乡聊城的热爱，用数学的眼睛观察世界，用智慧的头脑解决问题。祝你取得好成绩！ 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1. “江北水城•两河明珠”聊城，2026年“五一”假期接待游客二百一十万六千人次，实现旅游总收入18.64亿元。横线上的数写作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万。18.64读作（ ），它是由（ ）个一和（ ）个0.01组成的。 2. 聊城中国运河文化博物馆某展厅占地面积为350平方米，合（ ）公顷；展厅展出了一幅长2.4米、宽0.8米的《东昌盛景图》，这幅画的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 3. 端午假期，东昌湖龙舟赛的赛道长500米。甲队平均速度是乙队的，若甲队用时2.5分钟到达终点，乙队需要（ ）分钟。 4. 临清贡砖烧制技艺是非遗文化。一块砖坯长48cm，宽24cm，厚12cm。把它切成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。 5. 阳谷电缆厂生产一批零件，合格的有198个，不合格的有2个，这批零件的合格率是（ ）%。 6. 聊城铁塔高约15米，它与光岳楼的高度比是，光岳楼的高度大约是（ ）米。 7. 为响应“绿色聊城”号召，六年级学生植树，成活的棵数与成活率如下表。表中（ ），（ ）。 总棵数 成活棵数 成活率 50 a b 180 8. 某共享单车（聊城水城集团定制版）在聊城投放，扫码后小时行驶了千米。照这样计算，1小时行驶（ ）千米。 9. 高唐书画小镇举办画展，第一天卖出总数的，第二天卖出剩下的，第二天卖出了画的，这时还剩30幅画，这批画共有（ ）幅。 10. 用一张长31.4厘米，宽18.84厘米的长方形纸板卷成一个圆柱（接头处不重叠），这个圆柱的底面半径可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。 二、仔细推敲，准确判断。（每空2分，共10分） 11. 把5克盐放入100克水中，盐占盐水的。（ ） 12. 圆的直径扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。（ ） 13. 一根木料锯成5段要4分钟，锯成7段要6分钟。（ ） 14. 对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。（ ） 15. 一年中有6个大月和6个小月。（ ） 三、仔细斟酌，慎重选择。（每空2分，共10分） 16. 聊城摩天轮“水城之眼”的直径为110米，旋转一周约需30分钟。明明坐在观光舱内，经过15分钟，他移动了大约（ ）米。 A. B. C. 55 D. 110 17. 数学作业本的面积大约是6（ ）。 A. 平方厘米 B. 平方分米 C. 平方米 D. 公顷 18. （a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（ ）。 A. 8 B. ab C. a D. b 19. 班级图书角有科技书和故事书共40本，它们的数量比可能是（ ） A. 4：1 B. 2：1 C. 5：1 D. 2：5 20. 在5个连续偶数中，中间的数为m，这5个偶数中最大的是（ ）。 A. m＋1 B. m＋2 C. m＋3 D. m＋4 四、灵活思考，细心计算。（共29分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 五、实践与探索。（共11分） 24. 下图中，图形A先绕点顺时针旋转（ ），再向右平移（ ）格，可以得到图形B。 25. （1）用数对表示三角形3个顶点的位置。 A（ ）；B（ ）；C（ ）。 （2）画出将三角形向上平移5格后的图形。 （3）画出将原三角形绕点C顺时针旋转后的图形。 （4）按的比画出三角形ABC放大后的图形。 六、走进生活，解决问题。（共20分） 26. 聊城推行“公交优先”，调查了某路口20分钟内通过的车辆情况，如下图所示，已知电动车有12辆，那么小汽车比公交车多多少辆？ 27. 东阿阿胶生产“阿胶红枣口服液”。现有一瓶200毫升的混合液，其中阿胶提取液与红枣汁的比为。 （1）阿胶提取液有多少毫升？ （2）若想使阿胶提取液与红枣汁的比变为，需要再加入多少毫升红枣汁？ 28. 聊城剪纸艺人张奶奶在一次活动期间收入6000元。她计划将用于生活开销，存入银行（年利率，存一年），剩余的作为“非遗传承基金”。 （1）存入银行的钱一年后能取回多少元？ （2）张奶奶想用“非遗传承基金”的钱购买剪纸材料。若材料价格先上涨，再下降，最终价格是原价的。请判断对错，并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $